江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(二)数学试题

江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(二)数学试题

2013?镇江二模(二)数学试题

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.

1.(5分)()已知i是虚数单位,复数对应的点在第四象限.

解:∵=

2.(5分)(2013?镇江二模)设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x>1},则A∩?U B {x|﹣1≤x≤1}.

3.(5分)(2013?镇江二模)已知数列{a n}的通项公式为a n=2n﹣1,则数据a1,a2,a3,a4,a5的方差为8.

4.(5分)(2013?镇江二模)“x>3”是“x>5”的必要不充分条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).

5.(5分)(2013?镇江二模)若双曲线的一个焦点到一条渐近线的

距离等于,则此双曲线方程为.

x的距离为

=1

y=的距离为

∴=,

6.(5分)(2013?镇江二模)根据如图所示的流程图,输出的结果T为.

值为:

故答案为:.

7.(5分)(2013?镇江二模)在1和9之间插入三个正数,使这五个数成等比数列,则插

入的三个数的和为.

,所以

所以插入的三个数的和为

故答案为

8.(5分)(2013?镇江二模)在不等式组所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点

的概率为.

解:由

个点,所有的取法种数为

故答案为.

9.(5分)(2013?镇江二模)在矩形ABCD中,对角线AC与相邻两边所成的角为α,β,则cos2α+cos2β=1.类比到空间中一个正确命题是:在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,对角线AC1与相邻三个面所成的角为α,β,γ,则有cos2α+cos2β+cos2γ=2.

,=,

10.(5分)(2013?镇江二模)已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣a)2=1(a>0)与直线y=3x相交

于P,Q两点,若∠PCQ=90°,则实数a=.

?

,∴

∴=a=

故答案为

?

11.(5分)(2013?镇江二模)分别在曲线y=e x与直线y=ex﹣1上各取一点M与N,则

MN的最小值为.

故答案为:

12.(5分)(2013?镇江二模)已知向量,满足,,且对一切实数x,

恒成立,则与的夹角大小为.

由已知

,,

(即上式)恒成立,必须满足

+4

解:由得,化为

∵.

∴,

∴+4

∵,∴

故答案为.

13.(5分)(2013?镇江二模)已知x,y均为正数,,且满足

,,则的值为.

,两边同乘以

;把,可化为

联立

再根据得

解:∵

∴,

,与

得.故取

,∴.

故答案为

14.(5分)(2013?镇江二模)已知a为正的常数,若不等式对一切非负实数x恒成立,则a的最大值为8.

1+)

≥﹣,

∴1+

=,

1++

+

1++

+)

二、解答题:本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.

15.(14分)(2013?镇江二模)如图,在△ABC中,,角A的平分线AD交BC于点D,设∠BAD=α,.

(1)求sin∠BAC和sinC;

(2)若,求AC的长.

)∵,

∴.

=.

1=

==

)由正弦定理得,∴,∴

∵,∴

,得

16.(14分)(2013?镇江二模)已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,M 为SB的中点.

(1)求证:CM∥平面SAE;

(2)求证:SE⊥平面SAB;

(3)求三棱锥S﹣AED的体积.

MN=

CE=AB

SE=

S V =.

MN=AB

CE=

SE=

=V

S=

V×.

17.(14分)(2013?镇江二模)已知等差数列{a n}的公差d不为零,且,a2=a4+a6.

(1)求数列{a n}的通项公式;

(2)设数列{a n}的前n项和为S n,求满足S n﹣2a n﹣20>0的所有正整数n的集合.)由

18.(16分)(2013?镇江二模)如图,设A,B分别为椭圆的

右顶点和上顶点,过原点O作直线交线段AB于点M(异于点A,B),交椭圆于C,D两点(点C在第一象限内),△ABC和△ABD的面积分别为S1与S2.

(1)若M是线段AB的中点,直线OM的方程为,求椭圆的离心率;

(2)当点M在线段AB上运动时,求的最大值.

y=

y=上,所以,则.

的方程为

的距离.

=

,即

=.

,得

因此,

所以,当时,2

19.(16分)(2013?镇江二模)如图所示,有两条道路OM与ON,∠MON=60°,现要铺设三条下水管道OA,OB,AB(其中A,B分别在OM,ON上),若下水管道的总长度为

3km,设OA=a(km),OB=b(km).

(1)求b关于a的函数表达式,并指出a的取值范围;

(2)已知点P处有一个污水总管的接口,点P到OM的距离PH为,到点O的距离PO为,问下水管道AB能否经过污水总管的接口点P?若能,求出a的值,若不能,请说明理由.

整理,得

综上,

∵(

,B

方程为,即

代入,得

20.(16分)(2013?镇江二模)已知a为正的常数,函数f(x)=|ax﹣x2|+lnx.(1)若a=2,求函数f(x)的单调增区间;

(2)设,求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值.

)的解析式代入

时,

,或

.则

,则

=

三.【选做题】本题包括21、22、23、24四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.(10分)(2013?镇江二模)(选修4﹣1几何证明选讲)

如图,ABCD为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点E,F,∠AFB的平分线分别交AB,CD于点H,K.求证:EH=EK.

2016江苏高考数学试题解析

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2015?江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为. 2.(5分)(2015?江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为. 3.(5分)(2015?江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为. 4.(5分)(2015?江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为. 5.(5分)(2015?江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为. 6.(5分)(2015?江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m,n∈R),则m﹣n的值为. 7.(5分)(2015?江苏)不等式2<4的解集为. 8.(5分)(2015?江苏)已知tanα=﹣2,tan(α+β)=,则tanβ的值为. 9.(5分)(2015?江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为. 10.(5分)(2015?江苏)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx﹣y ﹣2m﹣1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为. 11.(5分)(2015?江苏)设数列{a n}满足a1=1,且a n+1﹣a n=n+1(n∈N*),则数列{}的前10项的和为.

12.(5分)(2015?江苏)在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点,若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为. 13.(5分)(2015?江苏)已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=,则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为. 14.(5分)(2015?江苏)设向量=(cos,sin+cos)(k=0,1,2,…,12),则(a k?a k+1)的值为. 二、解答题(本大题共6小题,共计90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2015?江苏)在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°. (1)求BC的长; (2)求sin2C的值. 16.(14分)(2015?江苏)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E. 求证: (1)DE∥平面AA1C1C; (2)BC1⊥AB1. 17.(14分)(2015?江苏)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l2,l1在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数y=(其中a,b为常数)模型. (1)求a,b的值; (2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后)

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合2{|20}M x x x =+-≤,{1,0,1,2}N =-,则M N 的子集个数为( ) A .2 B .4 C .8 D .16 2.已知复数2z i =+,则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.在等差数列{}n a 中,若35a =,424S =,则9a =( ) A .5- B .7- C .9- D .11- 4.下列函数中,既是奇函数又在定义域内递增的是( ) A .3()f x x x =+ B .()31x f x =- C .1 ()f x x =- D .3()log f x x = 5.中国古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,并认为:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种,则抽到的两种物质不相生的概率为( ) A .15 B . 14 C .13 D .12 6.设,αβ是两平面,,a b 是两直线.下列说法正确的是( ) ①若//,//a b a c ,则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥,则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥,则αβ∥

④若αβ⊥,b αβ=,a α?,a b ⊥,则a β⊥ A .①③ B .②③④ C .①②④ D .①②③④ 7.下图是一程序框图,若输入的1 2 A = ,则输出的值为( ) A . 25 B .512 C .1229 D .2960 8.函数()sin()f x A x ω?=+(其中0,0ω>>A ,||2 π ?<)的图象如图所示,为了得到()y f x =的 图象,只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点( ) A .向左平移 6π个单位长度 B .向左平移3π 个单位长度 C .向右平移 6π个单位长度 D .向右平移3 π 个单位长度 9.8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是( ) A .420 B .420- C .1680 D .1680-

2016江苏高考数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1,2,3 , B 2,4,5 ,则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4, 6, 5, 8,7, 6,那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i ( i 是虚数单位),则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球,其中 1 只白球, 1 只红球, 2 只黄球, 从中一次随机摸出 2 只球,则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2,1 , a 1, 2 ,若 , ,则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 , tan 1 ,则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5,高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变, 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个, 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中,以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ,且 a n 1 a n n 1 ( n N * ),则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中, P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立,则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |, g( x) 0,0 x 1 ,则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) , 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型: A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合,, 则集合 A.B.C. D. 2.若复数(是虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 A .B.C.D. 3.已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于 A.1 B.C.2 D.3

4.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为A.B.C.D. 5.已知实数,,,则的大小关系是 A.B.C.D. 6.下列命题中,真命题的是 A. B. C.的充要条件是 D.若,且,则中至少有一个大于1 7.由的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象,则 A.B.C.D. 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A.B.C.D. 9.已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点 是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为 A.B.C.D. 10. 已知等比数列的前项和为,若,,则数列的前项和为A.B.C.D.

2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版

2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项: 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘,写清楚,线条,符号等须加黑加粗。 参考公式: 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑,其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式:1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 为高。 棱柱的体积公式:V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 为高。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上.........。

6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下: 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy

12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、(本小题满分14分) 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 (1)若||2a b -=,求证:a b ⊥; (2)设(0,1)c =,若a b c +=,求βα,的值。 (2)设(0,1)c =,若a b c +=,求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识,考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 (1)证明:(方法一)由||2a b -=,得:22||()2a b a b -=-=,即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====,所以222a b -?=,0a b ?=,故a b ⊥。 (方法二)(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=,得:22||()2a b a b -=-=,即:2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=, 化简,得:2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=,

深圳市高三年级第一次调研考试数学(理)试题带答案

2016年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(理科) 2016.2.25 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{ } )3)(1(|+-= =x x y x A ,{}1log |2≤=x x B ,则=B A I ( ) A .{}13|≤≤-x x B .{}10|≤=-b a b y a x C 的一条斜率为正值的渐进线平行,若双曲 线C 的右支上的点到直线l 的距离恒大于b ,则双曲线C 的离心率为取值范围是( ) A .(]2,1 B .()+∞,2 C .()2,1 D .() 2,1 12.函数x ax x x f +-=2 ln )(有两个零点,则实数a 的取值范围是( )

江苏省苏锡常镇四市2020届高三教学情况调研数学(一)

江苏省苏锡常镇四市2020届高三教学情况调研(一)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1.已知i为虚数单位,复数 1 1 z i = +,则|z|= 2.已知集合A={x|0≤x≤1},B={x|a-1≤x≤3},若A?B中有且只有一个元素,则实数a的值为 3.已知一组数据1.6,1.8,2,2.2,2.4,则该组数据的方差是 4.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线 22 2 1(0) 4 x y a a -=> 的一条渐近线 方程为 2 3 y x = ,则a= 5.甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率是1 2,乙获胜的概率是 1 3,则乙不输的概率是 6.右图是一个算法的流程图,则输出的x的值为 7.“直线l1:ax+y+1=0与直线l2:4x+ay+3=0平行”是“a=2”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”) 8.已知等差数列{a n}的前n项和为Sn,a1=9, 95 95 S S - =-4,则a n= 9.已知点M是曲线y=2ln x+x2-3x上一动点,当曲线在M处的切线斜率取得最小值时,该切线的方程为

10.已知3cos2α=4sin(4π-α),α∈(,4ππ),则sin2α= 11.如图在矩形ABCD 中,E 为边AD 的中点,AB =1,BC =2.分别以A ,D 为圆心,1为半径作圆弧EB ,EC ,将两圆弧EB ,EC 及边BC 所围成的平面图形(阴影部分)绕直线AD 旋转一周,所形成的几何体的体积为 12.在?ABC 中,,若角A 的最大值为6π,则实数λ的值是 13.若函数f (x )=a x (a >0且a ≠1)在定义域[m ,n ]上的值域是[m 2,n 2](1

2016年江苏理科数学高考试题(含解析)

2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高。 圆锥的体积公式:V 圆锥 1 3 Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 为高。 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位,则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列,S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3,S 5=10,则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,F 是椭圆22221()x y a b a b +=>>0的右焦点,直线2 b y =与椭圆交于B , C 两点,且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

高三第二次调研考试数学试卷

ICME - 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A .必做题部分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 设集合102M x x ?? =-,则M N = ▲ . 2. 已知复数z 满足z 2+1=0,则(z 6+i )(z 6-i )= ▲ . 3. 在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析, 得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为 ▲ . 说明:本题关注一下:222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4. 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--,则满足()f x =27的x 的值是 ▲ . 5. 下列四个命题: ①2n n n ?∈R ,≥; ②2n n n ?∈

2018年度江苏苏锡常镇四市高三调研数学试题及其内容规范标准答案

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题..卡相应位置上...... . 1.已知集合{1,1}A =-,{3,0,1}B =-,则集合A B =I . 2.已知复数z 满足34z i i ?=-(i 为虚数单位),则z = . 3.双曲线22 143 x y -=的渐近线方程为 . 4.某中学共有1800人,其中高二年级的人数为600.现用分层抽样的方法在全校抽取n 人,其中高二年级被抽取的人数为21,则n = . 5.将一颗质地均匀的正四面体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4)先后抛掷2次,观察其朝下一面的数字,则两次数字之和等于6的概率为 . 6.如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是 . 7.若正四棱锥的底面边长为2cm ,侧面积为2 8cm ,则它的体积为 3 cm . 8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若242a a +=,241S S +=,则10a = . 9.已知0a >,0b >,且 23 ab a b +=,则ab 的最小值是 . 10.设三角形ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知tan 3tan A c b B b -=,则cos A = .

11.已知函数 ,1 ()4 ,1 x a e x f x x x x ?-< ? =? +≥ ?? (e是自然对数的底).若函数() y f x =的最小值是4,则实数a的取值范围为. 12.在ABC ?中,点P是边AB的中点,已知3 CP= u u u r ,4 CA= u u u r , 2 3 ACB π ∠=,则CP CA ?= u u u r u u u r . 13.已知直线l:20 x y -+=与x轴交于点A,点P在直线l上,圆C:22 (2)2 x y -+=上有且仅有一个点B满足AB BP ⊥,则点P的横坐标的取值集合为. 14.若二次函数2 () f x ax bx c =++(0) a>在区间[1,2]上有两个不同的零点,则 (1) f a 的取值范围为. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域 .......内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知向量(2sin,1) aα = r ,(1,sin()) 4 b π α =+ r . (1)若角α的终边过点(3,4),求a b?的值; (2)若// a b,求锐角α的大小. 16.如图,正三棱柱 111 ABC A B C -的高为6,其底面边长为2.已知点M,N分别是棱11 A C,AC的中点,点D是棱 1 CC上靠近C的三等分点. 求证:(1) 1 // B M平面 1 A BN; (2)AD⊥平面1A BN.

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑,其中1 1n i i x x n ==∑. 棱柱的体积V Sh =,其中S 是棱柱的底面积,h 是高. 棱锥的体积1 3 V Sh =,其中S 是棱锥的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上......... (1)【2016年江苏,1,5分】已知集合{}1,2,3,6A =-,{}|23B x x =-<<,则A B =_______. 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-. 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题. (2)【2016年江苏,2,5分】复数()()12i 3i z =+-,其中i 为虚数单位,则z 的实部是_______. 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+,则则z 的实部是5. 【点评】本题考查了复数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (3)【2016年江苏,3,5分】在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是_______. 【答案】 【解析】c = ,因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质,考查学生的计算能力,比较基础 (4)【2016年江苏,4,5分】已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是_______. 【答案】0.1 【解析】 5.1x =,()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=. 【点评】本题考查方差的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意方差计算公式的合理运用. (5)【2016年江苏,5,5 分】函数y =_______. 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥,解得31x -≤≤,因此定义域为[]3,1-. 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域,二次不等式的解法,难度不大,属于基础题. (6)【2016年江苏,6,5分】如图是一个算法的流程图,则输出a 的值是________. 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表: 【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答. (7)【2016年江苏,7,5分】将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具) 先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是________. 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ,则共有6636?=个等可能基本事件,其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种,则点数之和小于10共有30种,概率为 305366 =.

2013年江苏高考数学试题和答案(含理科附加)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 参考公式: 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑,其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式:1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 为高。 棱柱的体积公式:V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 为高。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相.....应位置上.... 。 1、函数3sin(2)4 y x π =+ 的最小正周期为 ▲ 。 2、设2 (2)z i =- (i 为虚数单位),则复数z 的模为 ▲ 。 3、双曲线 22 1169 x y -=的两条渐近线的方程为 ▲ 。 4、集合{-1,0,1}共有 ▲ 个子集。 5、右图是一个算法的流程图,则输出的n 的值是 ▲ 。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下: 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方 差为 ▲ 。 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92

7、现有某类病毒记作为m n X Y ,其中正整数,(7,9)m n m n ≤≤可以任意选取,则,m n 都取到奇数的概率为 ▲ 。 8、如图,在三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 中,D 、E 、F 分别为AB 、AC 、A A 1的中点,设三棱锥F-ADE 的体积为1V ,三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 的体积为2V ,则1V :2V = ▲ 。 9、抛物线2 y x =在1x =处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三 角形内部与边界)。若点P(x ,y)是区域D 内的任意一点,则2x y +的取值范围是 ▲ 。 10、设D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点,且12 ,23 AD AB BE BC = =。若12DE AB AC λλ=+(1λ、2λ均为实数),则1λ+2λ的值为 ▲ 。 11、已知()f x 是定义在R 上的奇函数。当0x >时,2 ()4f x x x =-,则不等式()f x x >的解集用区间表示为 ▲ 。 12、在平面直角坐标系xoy 中,椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>,右焦点为F ,右 准线为l ,短轴的一个端点为B 。设原点到直线BF 的距离为1d ,F 到l 的距离为2d 。若 216d d =,则椭圆C 的离心率为 ▲ 。 13、在平面直角坐标系xoy 中,设定点A(a,a),P 是函数1 (0)y x x = >图象上的一动点。若点P 、A 之间的最短距离为22,则满足条件的实数a 的所有值为= ▲ 。 14、在正项等比数列{}n a 中, 5671 ,32 a a a =+=,则满足1212n n a a a a a a +++>的最大正整数n 的值为 ▲ 。 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、(本小题满分14分) 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 (1)若||2a b -=,求证:a b ⊥;

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型: A 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合,, 则集合 A .B.C. D . 2.若复数(是虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 A.B.C.D. 3.已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于 A.1 B.C.2 D.3

4.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为A.B.C.D. 5.已知实数,,,则的大小关系是 A.B.C.D. 6.下列命题中,真命题的是 A. B. C .的充要条件是 D .若,且,则中至少有一个大于1 7.由的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象,则 A.B.C.D. 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A.B.C.D. 9.已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点 是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为 A.B.C.D. 10. 已知等比数列的前项和为,若,,则数列的前项和为A.B.C.D.

江苏地区苏锡常镇四市2018年度届高三教学方案情况调研物理

2017~2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 物理2018.03 注意事项: 1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.本次考试时间 为100分钟,满分值为120分. 2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号(考试号)用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上, 并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑. 3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其 它答案.答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置答题一律无效. 第Ⅰ卷(选择题共31分) 一、单项选择题:本题共5小题,每小题3 分,共15 分.每小题只有一个 ....选项符合题意. 1.下列各式属于定义式的是 A.加速度a= F m B.电动势 E n t ?Φ = ? C.电容r 4 S C kd ε π =D.磁感应强度 2 3 2.如图所示为从静止开始做直线运动的物体加速度—时间图象,关于物体运动下列 说法正确的是 A.物体在t =6s时,速度为0 B.物体在t =6s时,速度为18m/s C.物体运动前6s平均速度为9m/s D.物体运动前6s位移为18m 3.高空滑索是勇敢者的运动.如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动(设钢索是直的),下滑过程中到达图中A位置时轻绳与竖直线有夹角,到达图中B位置时轻绳竖直向下.不计空气阻力,下列说法正确的是 A.在A位置时,人的加速度可能为零 B.在A位置时,钢索对轻绳的作用力小于人的重力 C.在B位置时,钢索对轻环的摩擦力为零 D.若轻环在B位置突然被卡住,则此时轻绳对人的拉力等于人的重力 4.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能E p与位移x的关系如图所示,下列图象中合理的是 5.一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上,其上放质量均为1kg的A、B两物块,A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3,μ2=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.下列说法正确的是 A.若F=1.5N,则A物块所受摩擦力大小为1.5N B.若F=8N,则B物块的加速度为4.0m/s2 C.无论力F多大,A与薄硬纸片都不会发生相对滑动 D.无论力F多大,B与薄硬纸片都不会发生相对滑动 F A B

2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 样本数据n x x x ,,,21???的方差∑=-=n i i x x n s 122 )(1其中∑== n i i x n x 1 1 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高 棱锥的体积1 3 V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=?B A ▲ . 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位,则z 的实部是. ▲ . 3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是 ▲ . 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 ▲ . 5.函数y 2 32x x --的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 ★此卷上交考点保存★ 姓名 准考证号

2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ,{}23B x x =-<≤,则A B =I ( ) A .11,3 ??-??? ? B .(] 1,3- C .(][]2,11,3--U D .( )12,1,33?? ---???? U 答案:D 解分式不等式求得集合A ,由此求得A B I . 解: 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? , 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ,{} 23B x x =-<≤,∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选:D 点评: 本小题主要考查分式不等式的解法,考查集合交集的概念和运算,属于基础题. 2.若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称,且21z i =+,则2 151 z z =+( ) A .1i + B .52i - C .2i - D .13i + 答案:D 根据两个复数对应点的对称关系,求得1z ,由此利用复数除法运算,化简求得正确结果. 解: 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称,且21z i =+,所以11z i =-,故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+.

《精品》2020届高三入学调研考试试卷 理科数学(三)-解析版

2020届高三入学调研考试卷 理 科 数 学(三) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 {|230}A x x x =+-≤ ,{|2}B x =<,则A B =( ) A .{|31}x x -≤≤ B .{|01}x x ≤≤ C .{|31}x x -≤< D .{|10}x x -≤≤ 【答案】B 【解析】{|31}A x x =-≤≤,{|04}B x x =≤<, 所以{|01}A B x x =≤≤.故选B . 2 .已知复数12z = +,则||z z +=( ) A .122 - B .122 -- C .322 - D .322 + 【答案】C 【解析】 因为复数122 z = +, 所以复数z 的共轭复数122z = - ,||1z ==, 所以13||12222 z z += -+=-,故选C . 3.已知1 sin 4 x = ,x 为第二象限角,则sin2x =( ) A .316- B .8 - C .8 ± D . 8 【答案】B 【解析】因为1 sin 4 x = ,x 为第二象限角, 所以cos x ===, 所以1sin 22sin cos 2(4x x x ==? ?=,故选B . 4.在等比数列{}n a 中,若2a ,9a 是方程2 60x x --=的两根,则56a a ?的值为( ) A .6 B .6- C .1- D .1 【答案】B 【解析】因为2a 、9a 是方程2 60x x --=的两根, 所以根据韦达定理可知296a a ?=-, 因为数列{}n a 是等比数列,所以5629a a a a ?=?, 566a a ?=-,故选B .

2017--2018苏锡常镇四市高三一模语文试题及答案

2017--2018苏锡常镇四市高三一模语文试题及答案

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调 研(一) 语文 2018年3月 注意:本试卷共6页,20小题,满分160分。 考试时间150分钟。请按照题号将答案填涂 或书写在答题卡相对应的答题区域内,将答案直接书写在本试卷上无效。 一、语言文字运用(15分) 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分) 陶器从最初的零星出现到大规模、大范围地生产,有特定的社会文化▲。陶器制作历史悠久,累积重重,要从▲、交互作用的社会文化现象中对其 ▲,仍任重道远。 A.因缘错综复杂寻根究底B.因 缘错综复杂追本溯源

4.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分) 古典小说是先哲留给我们的精神财富,我们应当很好地去学习和应用。既然是古典小说,是一定历史阶段的产 物,▲,▲,▲,▲,▲。如果善于学习,善者固然可以育人,其不善者经过批判分析,也可能发挥其反面教材的作用。 ①就不免带有历史性的局 限 ②即使优秀的作品也难免有不纯之处 ③择善者而从之,其不善者而去之 ④有精华也会有糟粕 ⑤需要有分析、有批判地进行学 习 A.①④②⑤③B.①②③④⑤ C.①④②③⑤D.⑤③④①②

5.下列对北京2022年冬奥会会徽“冬梦”理解不恰当的一项是(3分) A.以汉字“冬”为灵感来源,借用书法元素,彰显了中国传统文化底蕴。 B.用汉字笔画的变形展现冰雪运动员的英姿,体现了冬奥会运动项目的特征。 C.其中充满韵律感的线条,寓意要顽强拼搏、历经坎坷才能获得圆满成功。 D.赋予汉字“冬”以动感和力度,代表了奥林 匹克运动的激情、青春与活力。 二、文言文阅读(19分) 阅读下面的文言文,完成6~9题。 徐锴,会稽人。锴四岁而孤,母方教兄铉就学,未暇及锴。锴自能知书。稍长,文词与铉齐 名。元中,议者以文人浮薄,多用经义法律取士,锴耻之,杜门不求仕进。铉与常梦锡同直门下省,出锴文示之,梦锡赏爱不已,荐于烈祖,

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