2011福建三明中考数学试题(附参考答案)
2011年福建省三明市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1、（2011?福建）﹣6的相反数是（）
A、﹣6
B、﹣
C、
D、6
2、（2011?福建）据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（）
A、9.82×103
B、98.2×103
C、9.82×104
D、0.982×104
3、（2011?福建）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）
A、B、C、D、
4、点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）
A、（﹣2，﹣1）
B、（2，﹣1）
C、（2，1）
D、（1，﹣2）
5、（2011?福建）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（）
A、B、C、D、
6、（2011?福建）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）
A、B、C、D、
7、（2011?福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（）
A、40°
B、50°
C、80°
D、90°
8、（2011?福建）下列4个点，不在反比例函数y=﹣图象上的是（）
A、（2，﹣3）
B、（﹣3，2）
C、（3，﹣2）
D、（3，2）
9、（2011?福建）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）
A、1.5cm
B、3cm
C、6cm
D、12cm
10、（2011?福建）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；
②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11、（2011?福建）计算：﹣20110=_________．
12、（2004?济南）分解因式：a2﹣4a+4=_________．
13、（2011?福建）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：\overline{x}_甲=13.5m，\overline{x}_乙=13.5m，S2甲=0.55，S2乙=0.50，则成绩较稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．
14、（2011?福建）如图，?ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使?ABCD成为菱形．你添加的条件是_________（不再添加辅助线和字母）
15、（2011?福建）如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC=18m，则树高AB约为_________m（结果精确到0.1m）
16、（2011?福建）如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有_________个圆点．
三、解答题（共7小题，共86分）
17、（2011?福建）（1）先化简，再求值：x（4﹣x）+（x+1）（x﹣1），其中x=．
（2）解方程：=．
18、（2011?福建）如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出_________对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．
19、（2011?福建）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：
分组频数频率
59.5～69.5 3 0.05
69.5～79.5 12 a
79.5～89.5 b 0.40
89.5～100.5 21 0.35
合计 c 1
根据统计表提供的信息，回答下列问题：
（1）a=_________，b=_________，c=_________；
（2）上述学生成绩的中位数落在_________组范围内；
（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为_________度；
（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有_________人．
20、（2011?福建）海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．
（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用这y1元，选择乙经销商时，所需费用这y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？
21、（2011?福建）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．（1）求证：∠ABD=∠CBD；
（2）若∠C=2∠E，求证：AB=DC；
（3）在（2）的条件下，sinC=，AD=，求四边形AEBD的面积．
22、（2011?福建）如图，抛物线y=ax2﹣4ax+c（a≠0）经过A（0，﹣1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P 的横坐标为m．
（1）求a，c的值；
（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）
23、（2011?福建）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．
答案与评分标准
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1、（2011?山西）﹣6的相反数是（）
A、﹣6
B、﹣
C、
D、6
考点：相反数。
分析：相反数就是只有符号不同的两个数．
解答：解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6．
故选D．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2011?福建）据《2010年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2010年底，三明市民用汽车保有量约为98200辆，98200用科学记数法表示正确的是（）
A、9.82×103
B、98.2×103
C、9.82×104
D、0.982×104
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将98200用科学记数法表示为9.82×104．
故选：C．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、（2011?福建）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）
A、B、C、D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：从正面看到的图叫做主视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
解答：解：左面可看见一个小正方形，中间可以看见上下各一个，右面只有一个，
故选：A．
点评：此题主要考查了三视图，题目比较简单．
4、点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）
A、（﹣2，﹣1）
B、（2，﹣1）
C、（2，1）
D、（1，﹣2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。
专题：常规题型。
分析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
解答：解：∵点P（﹣2，1），
∴点P（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），
故选A．
点评：本题考查了对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5、（2011?福建）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（）
A、B、C、D、
考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：根据数轴表示不等式组的解集．向左表示小于，向右表示大于．
解答：解：如右图所示，
x＜﹣3或x≥﹣1．
故选B．
点评：本题考查了再数轴上表示不等式组的解集．注意空心表示不包括﹣3，实心表示包括﹣1．
6、（2011?福建）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）
A、B、C、D、
考点：概率公式；轴对称图形；中心对称图形。
分析：根据中心对称图形的定义得出等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种图案哪些是中心对称图形，即可得出答案．
解答：解：∵根据中心对称图形的性质，旋转180°后，能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，∴只有平行四边形、菱形、圆是中心对称图形，
∵共有5张不同卡片，
∴抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为：，
故选：C．
点评：此题考查主要考查了概率求法以及中心对称图形的定义，此题比较简单，正确记忆中心对称图形的定义是解决问题的关键．
7、（2011?福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（）
A、40°
B、50°
C、80°
D、90°
考点：圆周角定理。
分析：要求∠ABD，即可求∠C，因为CD是⊙O的直径，所以∠ADB=90°，又∠C=40°，故∠ABD可求．
解答：解：AB是⊙O的直径，
则∠ADB=90°，∠ABD=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°．
故选B．
点评：本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角求解．
8、（2011?福建）下列4个点，不在反比例函数y=﹣图象上的是（）
A、（2，﹣3）
B、（﹣3，2）
C、（3，﹣2）
D、（3，2）
考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
分析：根据y=﹣得k=xy=﹣6，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于﹣6，就在函数图象上．
解答：解：原式可化为：xy=﹣6，
A、2×（﹣3）=﹣6，符合条件；
B、（﹣3）×2=﹣6，符合条件；
C、3×（﹣2）=﹣6，符合条件；
D、3×2=6，不符合条件．
故选D．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．
9、（2011?福建）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）
A、1.5cm
B、3cm
C、6cm
D、12cm
考点：圆锥的计算。
分析：设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．
解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得
2πr=，
解得r=3cm．
故选B．
点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．
10、（2011?福建）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；
②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质。
专题：证明题。
分析：根据题给条件，证不出①CM=DM；△BMN是由△BMC翻折得到的，故BN=BC，又点F为BC的中点，可知：sin∠BNF==，求出∠BNF=30°，继而可求出②∠ABN=30°；在Rt△BCM中，∠CBM=30°，
继而可知BC=CM，可以证出③AB2=3CM2；求出∠NPM=∠NMP=60°，继而可证出④△PMN是等边三角
形．
解答：解：∵△BMN是由△BMC翻折得到的，
∴BN=BC，又点F为BC的中点，
在Rt△BNF中，sin∠BNF==，
∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，
∴∠ABN=90°﹣∠FBN=30°，故②正确；
在Rt△BCM中，∠CBM=∠FBN=30°，
∴tan∠CBM=tan30°==，
∴BC=CM，AB2=3CM2故③正确；
∠NPM=∠BPF=90°﹣∠MBC=60°，∠NMP=90°﹣∠MBN=60°，
∴△PMN是等边三角形，故④正确；
由题给条件，证不出CM=DM，故①错误．
故正确的有②③④，共3个．
故选C．
点评：本题考查翻折变换的知识，有一定难度，注意掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11、（2011?福建）计算：﹣20110=1．
考点：实数的运算；零指数幂。
专题：计算题。
分析：根据二次根式的化简和零指数幂等知识点进行计算即可．
解答：解：原式=2﹣1=1，
故答案为1．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式等考点的运算．
12、（2004?济南）分解因式：a2﹣4a+4=（a﹣2）2．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．
解答：解：a2﹣4a+4=（a﹣2）2．
点评：本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握．
13、（2011?福建）甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：\overline{x}_甲=13.5m，\overline{x}_乙=13.5m，S2甲=0.55，S2乙=0.50，则成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．
考点：方差。
分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
解答：解：因为S甲2=0.55＞S乙2=0.50，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．
故答案为乙．
点评：本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
14、（2011?福建）如图，?ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使?ABCD成为菱形．你添加的条件是AB=BC（答案不唯一）（不再添加辅助线和字母）
考点：菱形的判定；平行四边形的性质。
专题：开放型。
分析：菱形的判定方法有三种：
①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
所以可添加AB=BC．
解答：解：AB=BC或AC⊥BD等．
故答案为：AB=BC或AC⊥BD等．
点评：此题主要考查了菱形的判定，熟练地掌握菱形的判定定理是解决问题的关键．
15、（2011?福建）如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC=18m，则树高AB约为12.6m（结果精确到0.1m）
考点：解直角三角形的应用。
分析：利用所给角的正切函数求解．
解答：解：tanC=，
∴AB=tanC×BC=tan35°×18≈12.6（米）．
故答案为12.6．
点评：此题主要考查三角函数定义的应用．一般角的三角函数值需要利用计算器计算．
16、（2011?福建）如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点；…第n次操作后，这时直线l上有2n+1个圆点．
考点：规律型：图形的变化类。
专题：规律型。
分析：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）个圆点…；继而找出规律．
解答：解：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）=21+1个圆点；
第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有（3+2）=22+1个圆点；
第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有（5+4）=23+1个圆点；
…；
n次操作后，这时直线l上有2n+1个圆点．
故答案为：2n+1．
点评：本题考查了规律型中的图形变化问题，难度适中，关键是根据题意找出规律．
三、解答题（共7小题，共86分）
17、（2011?福建）（1）先化简，再求值：x（4﹣x）+（x+1）（x﹣1），其中x=．
（2）解方程：=．
考点：解分式方程；整式的混合运算—化简求值。
分析：（1）首先利用乘法分配律和平方差公式把原式展开，然后合并同类项，把原式化为最简形式，最后把x的值代入求值即可；
（2）首先方程的两边同时乘以最简公分母x（x﹣1），然后解整式方程，最后要把x的值代入到最简公分母进行检验．
解答：解：（1）原式=4x﹣x2+x2﹣1
=4x﹣1
∵当x=时，∴原式=4x﹣1=4×﹣1=1；
（2）∵=，
∴方程两边同乘以最简公分母x（x﹣1）得：x+4=3x，
∴移项、合并同类项得：﹣2x=﹣4，
∴x=2．
检验：当x=2时，
x（x﹣1）=2×1=2≠0，
所以x=2是原方程的根，
∴原方程的解为x=2．
点评：本题主要考查整式的化简求值、解分式方程，解题的关键在于通过相关公式和法则把整式展开、合并同类项；通过分式方程的两边同时乘以最简公分母，化简分式方程．注意，最后要把x的值代入最简公分母进行检验．
18、（2011?福建）如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．
（1）你能找出3对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．
考点：全等三角形的判定。
专题：证明题。
分析：本题要判全等三角形，已知AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．具备了一组边对应相等，一组对应角相等，可分别根据SSS、SAS、AAS，ASA能判定有几对全等三角形．
解答：解：（1）△ABC≌△ABD（SAS），△BCE≌△BED，△ACE≌AED，
故有3对．
（2）△ABC≌△ABD，
证明：在△ABC和△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD（SAS）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
19、（2011?福建）某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：
分组频数频率
59.5～69.5 3 0.05
69.5～79.5 12 a
79.5～89.5 b 0.40
89.5～100.5 21 0.35
合计 c 1
根据统计表提供的信息，回答下列问题：
（1）a=0.2，b=24，c=60；
（2）上述学生成绩的中位数落在79.5～89.5组范围内；
（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为126度；（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有1350人．考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；中位数。
分析：（1）根据频率，频数，总数的关系可求解．
（2）数据按照从小到大排列在中间位置的数．
（3）求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出结果．
（4）求出优秀率，总数去乘以优秀率得到结果．
解答：解：（1）a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60．
（2）从频率分表可看出中位数在79.5～89.5内．
（3）360°×0.35=126°
（4）1800×（0.40+0.35）=1350．
故答案为：0.2，24，60，79.5～89.5，126，1350．
点评：本题考查了频率分布表，用样本估计总体，以及中位数的概念和扇形统计图的知识点．
20、（2011?福建）海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升．现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板．经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠．
（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时，所需费用这y1元，选择乙经销商时，所需费用这y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？
考点：一次函数的应用。
专题：应用题。
分析：（1）y1=0.95×220x；对于y2要分类讨论：当0＜x≤500时，不打折y2=220x，当0＜x≤500时，超过500平方米的部分按标价的9折优惠y2=220×500+0.9×220（x﹣500）；
（2）当0＜x≤500时自然选择甲经销商；当x＞500时，分别计算出当y1＜y2，y1=y2，y1＞y2时对应的x 的范围，然后综合即可得到当0＜x＜1000时，选择甲经销商购买合算；当x=1000时，选择甲、乙经销商一样合算；当x＞1000时，选择乙经销商购买合算．
解答：解：（1）y1=0.95×220x=209 x，
当0＜x≤500时，y2=220x，
当x＞500时，y2=220×500+0.9×220（x﹣500），
即y2=198 x+11000
（2）当0＜x≤500时，209 x＜220x，选择甲经销商；
当x＞500时，
由y1＜y2，即209 x＜198 x+11000，得x＜1000；
由y1=y2，即209 x=198 x+11000，得x=1000；
由y1＞y2，即209 x＞198 x+11000，得x＞1000；
综上所述：当0＜x＜1000时，选择甲经销商购买合算；
当x=1000时，选择甲、乙经销商一样合算；
当x＞1000时，选择乙经销商购买合算．
点评：本题考查了一次函数的应用：根据题意先列出一次函数的关系式，然后转化为方程或不等式，比较函数值的大小，从而得到对应的自变量的范围，最后解决实际问题．也考查了实际生活中的打折的含义．21、（2011?福建）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．（1）求证：∠ABD=∠CBD；
（2）若∠C=2∠E，求证：AB=DC；
（3）在（2）的条件下，sinC=，AD=，求四边形AEBD的面积．
考点：梯形；解直角三角形。
专题：证明题。
分析：（1）由两直线AD∥BC，推知内错角∠ADB=∠CBD；在△BAD中，根据等边AB=AD，推知等角∠ADB=∠ABD；所以由等量代换证得∠ABD=∠CBD；
（2）由两直线AE∥DB，推知同位角∠E=∠CBD；利用（1）的结果、等量代换求得∠ABC=2∠CBD=2∠E；根据已知条件知∠ABC=∠C，最后根据等腰梯形的性质知AB=DC；
（3）过D作DF⊥BC，垂足为F，构造四边形AEBD的高．在直角三角形CDF中，利用角的三角函数值的意义求得=；利用（2）的结论以及勾股定理求得CD=，DF=；最后根据平行四边形的判定定理知四边形AEBD的平行四边形，再由平行四边形的面积公式：S=底×高，求得S四边形AEBD=AD?DF=．
解答：解：（1）∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠CBD；
（2）∵AE∥DB
∴∠E=∠CBD
由（1）得∠ABD=∠CBD
∴∠ABC=2∠CBD=2∠E
又∵∠C=2∠E
∴∠ABC=∠C
∴在梯形ABCD中，AB=DC；
（3）过D作DF⊥BC，垂足为F，由sinC=，得=
由（2）得CD=AB，又AB=AD=，
∴CD=，DF=
∵AD∥BC，AE∥DB
∴四边形AEBD的平行四边形
∴S四边形AEBD=AD?DF=×=．
点评：本题考查了梯形、解直角三角形．解答该题时，充分利用了平行线的性质：两直线平行，内错角（同位角）相等．
22、（2011?福建）如图，抛物线y=ax2﹣4ax+c（a≠0）经过A（0，﹣1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P 的横坐标为m．
（1）求a，c的值；
（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；
（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）
考点：二次函数综合题。
分析：（1）利用待定系数法把点A、B的坐标代入抛物线表达式解二元一次方程组即可；
（2）先求出直线AB的解析式，然后分别求出点P与点Q的坐标，则PQ的长度S就等于点Q的纵坐标减去点P的纵坐标，然后整理即可；
（3）根据直线与圆的位置关系有相离、相切与相交共三种情况，又点P可以在对称轴左边也可以在对称轴右边，进行讨论列式求解即可．
解答：解：∵抛物线y=ax2﹣4ax+c过A（0，﹣1），B（5，0）
∴，
解得：，
故ac的值分别为，﹣1，
抛物线的解析式是y=x2﹣x﹣1；
（2）∵直线AB经过A（0，﹣1），B（5，0），
∴直线AB的解析式为y=x﹣1，
由（1）知抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣1，
∵点P的横坐标为m，点P在抛物线上，点Q在直线AB上，PQ⊥x轴，
∴P（m，m2﹣m﹣1），Q（m，m﹣1），
∴S=PQ=（m﹣1）﹣（m2﹣m﹣1），
即S=﹣m2+m（0＜m＜5）；
（3）抛物线的对称轴l为：x=2，
以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l的位置关系有：
相离、相切、相交三种关系
相离时：|m﹣2|＞（﹣m2+m），
解得0＜m＜或＜m＜5；
相切时：|m﹣2|=（﹣m2+m），
解得m=或m=；
相交时：|m﹣2|＜（﹣m2+m），
解得＜m＜．
点评：本题考查了待定系数法，直线与二次函数相交的问题，直线与圆的位置关系，综合性较强，对同学们的能力要求较高，（3）中要注意分点P有在对称轴左边与右边的两种情况，容易漏解而导致出错．23、（2011?福建）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．
考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。
分析：（1）由勾股定理求PB，利用互余关系证明△APB∽△DCP，利用相似比求PC；
（2）tan∠PEF的值不变．过F作FG⊥AD，垂足为G，同（1）的方法证明△APB∽△DCP，得相似比===2，
再利用锐角三角函数的定义求值；
（3）如图3，画出起始位置和终点位置时，线段EF的中点O1，O2，连接O1O2，线段O1O2即为线段EF 的中点经过的路线长，也就是△BPC的中位线．
解答：解：（1）在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，
AP=1，CD=AB=2，则PB=，
∴∠ABP+∠APB=90°，
又∵∠BPC=90°，
∴∠APB+∠DPC=90°，
∴∠ABP=∠DPC，
∴△APB∽△DCP，
∴=即=，
∴PC=2；
（2）tan∠PEF的值不变．
理由：过F作FG⊥AD，垂足为G，
则四边形ABFG是矩形，
∴∠A=∠PFG=90°，GF=AB=2，
∴∠AEP+∠APE=90°，
又∵∠EPF=90°，
∴∠APE+∠GPF=90°，
∴∠AEP=∠GPF，
∴△APE∽△GPF，
∴===2，
∴Rt△EPF中，tan∠PEF==2，
∴tan∠PEF的值不变；
（3）线段EF的中点经过的路线长为．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形．关键是利用互余关系证明相似三角形．
2019年三明市中考地理试题与答案
2019年三明市中考地理试题与答案 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 第I卷 本卷共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。亚洲地域广阔，传统民居深受自然环境影响。图1示意亚洲东西部传统民居差异，读图完成1～4题。 1.西亚沙特阿拉伯传统民居“平顶厚墙小窗”，反映当地环境特征是（） A.潮湿 B.干旱 C.寒冷 D.温暖 2.日本传统民居多采用较轻的木质材料，主要原因是（） A.地震频发 B.石料缺乏 C.土质疏松 D.山洪多发 3.甲地的经纬度是（） A.60°W,40°S B.60°W,40°N C.60°E,40°S D.60°E,40°N 4.北京迎来早晨的第一缕阳光时，甲地正处于深夜。造成该现象的主要原因是（） ①地球公转②地球自转 ③经度差异④纬度差异 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 图2示意美洲地区，读图完成5～8题。 5.洲界①是（） A.巴拿马运河 B.苏伊士运河
C.马六甲海峡 D.土耳其海峡 6.下列地点位于热带雨林区的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.美洲地区生物种类多样的原因有（） ①纬度跨度大②平均海拔较低③河流水量大④地形复杂多样 A.①③ B.①④ C.②③ D. ②④ 8.在甲地能看到的独特自然景观是（） 4.午夜的太阳 B.成群的企鹅 C.成片的椰林 D.金色的沙漠 图3示意澳大利亚年降水量分布，读图完成9～11题。 9.澳大利亚年降水量空间分布的特点是（） A.南多北少 B.呈半环状向东递减 C.西多东少 D.呈半环状向西递减10，甲地发展牧羊业的有利条件是（） A.降水充足 B.地形崎岖 C.人口密集 D.草场广阔 11.甲地高温季节，我国可能出现的现象是（） A.四川盆地高温多雨 B.东南沿海台风登陆 C.长白山区大雪纷飞 D.华北平原绿树成荫 图4示意“2028年我国人口年龄结构金字塔(预测)”，读图完成12～13题。
2017年湖州市中考数学模拟试卷 有答案
浙江省湖州市2017年中考数学模拟试卷(解析版) 一.选择题 1.﹣5的相反数是（） A. B. C. ﹣5 D. 5 2.计算（﹣a3）2的结果是（） A. a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6 3.若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D. 4.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（） A. 150° B. 130° C. 100° D. 50° 5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 6.如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，则△ABO的面积为（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 7.如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（） A. 20° B. 30° C. 50° D. 60° 8.一个不透明布袋中有红球10个，白球2个，黑球x个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的球是 红球的概率是，则x的值为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
9.如图，在△ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC为底的等腰三角形，且△BCD与△BAC相似，则CD的长为（） A. B. 2 C. 4 ﹣4 D. 10.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，点P、点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q以1cm/s的速度沿B→C运动，当点P到达终点时两个点同时停止运动，设点P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以 下结论：①AC=6cm；②曲线MN的解析式为y=﹣t2+ t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为；④ 若△PQC与△ABC相似，则t= 秒．其中正确的是（） A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 二.填空题 11.分解因式：x2﹣16=________ 12.不等式组的解集是________． 13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为________米． 14.已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是________． 15.已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为________． 16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以 DE，EF为边作?EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则=________． 三.解答题 17.计算：24÷（﹣2）3﹣3．
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福建省三明市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共11题；共22分) 1. （2分）(2019·双牌模拟) 下列运算正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2019·成都模拟) “十三五”期间，河南将安排40.27亿元资金支持郑州大学．河南大学“双一流”建设．数据“40.27亿”用科学记数法表示为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·顺德模拟) 下列运算正确的是（） A . 3a﹣a＝3 B . a6÷a2＝a3 C . ﹣a（1﹣a）＝﹣a+a2 D . 4. （2分） (2018九上·渝中期末) 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（） A . B . C .
D . 5. （2分） (2019八上·驿城期中) 在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（） A . （4，﹣3） B . （﹣4，3） C . （0，﹣3） D . （0，3） 6. （2分）如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2，其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（）cm2. A . 32 B . 16 C . 8 D . 4 7. （2分）(2012·泰州) 下列四个命题： ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分） (2020八下·北京期末) 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）
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2016年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 物理试题 （满分：100分考试时间：6月24日上午8 : 30 – 10 : 00） 友情提示：1．全卷五大题，共32小题。 2．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 3．答题要求见答题卡上的“注意事项”。 一、选择题（本大题18小题，每小题2分，共36分。每小题只有一个选项符合题意）1．下列家用电器，利用电磁波工作的是 A．电尉斗B．电风扇C．洗衣机D．微波炉 2．下列物体通常情况下，属于绝缘体的是 A．铅笔芯B．铁钉C．玻璃杯D．硬币 3.发现电磁感应现象的物理学家是 Ａ.欧姆Ｂ.法拉第Ｃ.瓦特Ｄ.焦耳 4.图1所示的四种现象，属于光的折射的是 5．下列有关声现象的说法，正确的是 A．发声体的振动停止，发声也就停止 B．禁鸣喇叭是在传播过程中减噪声 C．声波在空气中的传播速度约为3×108m/s D．“闻其声便知其人”是根据声音的响度来判断的 6．图2的四幅图，通电螺线管的N、S极标注正确的是 物理试题第1页（共8页） 7．如图3所示，将塑料签字笔的笔尾在头发上摩擦几下后用细 线挂起来，静止后，把带负电的橡胶棒靠近笔尾，观察到笔 尾远离橡胶棒，则签字笔 A．带正电B．带负电 C．不带电D．摩擦时失去电子 8．下列估测的数据，符合实际的是 A．人正常的体温约为20℃
B．人正常呼吸一次所用的时间约为3s C．酒精分子直径约为70μm D．家用白炽灯正常工作的电流约为5A 9．图4所示的是条形磁体周围的磁感线分布图，在a、b、c、d 四点中，磁场最强的是 A．a点B．b点 C．c点D．d点 10．2016欧洲杯足球赛6月10 日在法国开幕。下列足球比赛的场 景，属于惯性现象的是 A．足球在草地上越滚越慢 B．守门员一脚踢出放在地面上的足球 C．踢出去的足球在空中继续向前飞行 D．运动员用头将迎面飞来的足球顶回去 11．如图5所示，工人利用动滑轮吊起一袋沙的过程中，做了300J 的有用功，100J的额外功，则该动滑轮的机械效率为 A．75％B．66.7％ C．33.3％D．25％ 12．九年级的志愿者想为敬老院的老人设计一个呼叫电路。他们的设想是：同一房间内两位老人都能单独控制同一只电铃，且能让值班室的工作人员区分出是哪位老人按铃呼叫的。 图6中的四个电路，符合设想的是 物理试题第2页（共8页）(背面还有试题) 13．用手机自拍成为当下年轻人的时尚。手机的镜头相当于一个凸透镜，自拍时人离镜头的距离u和镜头焦距f的关系是 A．u
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2017中考数学模拟卷及答案 2017中考数学模拟卷及答案 A级基础题 1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足() A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0 2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为() A.-1 B.0 C.±1 D.1 3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为() A.a B.a2 C.a-1 D.a-2 4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________. 5.已知a-ba+b=15，则ab=__________. 6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零. 7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16. 8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值. 9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2. B级中等题 10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________. 11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的
值为________. 12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值. C级拔尖题 13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________. 14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0. 分式 1.C 2.D 3.B 4.7z36x2yx+3x+1 5.32 6.-1 7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4?x+4x-42 =x+4+x-42=x. 8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以). 9.解：原式=m-22m+1m-1?m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，当m=2时，原式=4-2+43=2. 10.m-611.1 12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1?a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12， ∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16. ∴原式=216=18.
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2020年浙江省杭州市中考数学试卷 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算的结果是（） A. B. C. D. 3 2.（1+y）（1-y）=（） A. 1+y2 B. -1-y2 C. 1-y2 D. -1+y2 3.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5 千克，收费13 元；超过5 千 克的部分每千克加收2 元．圆圆在该快递公司寄一件8 千克的物品，需要付费（） A. 17 元 B. 19 元 C. 21 元 D. 23 元 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的 边分别为a，b，c，则（） A. c=b sin B B. b=c sin B C. a=b tan B D. b=c tan B 5.若a＞b，则（） A. a-1≥b B. b+1≥a C. a+1＞b-1 D. a-1＞b+1 6.在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数 的图象可能是（） A. C. B. D. 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉 一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和 一个最低分，平均分为z，则（） A. y＞z＞x B. x＞z＞y C. y＞x＞z D. z＞y＞x 8.设函数y=a（x-h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x=1 时，y=1；当x=8 时，y=8， （） A. 若h=4，则a＜0 B. 若h=5，则a＞0 C. 若h=6，则a＜0 D. 若h=7，则a＞0
9. 如图，已知 BC 是⊙O 的直径，半径 OA ⊥BC ，点 D 在劣弧 AC 上 （不与点 A ，点 C 重合），BD 与 OA 交于点 E ．设∠AED =α， ∠AOD =β，则（ ） A. 3α+β=180° B. 2α+β=180° C. 3α-β=90° D. 2α-β=90° 10. 在平面直角坐标系中，已知函数 y =x 2+ax +1，y =x 2+bx +2，y =x 2+cx +4，其中 a ，b ， 1 2 3 c 是正实数，且满足 b 2=ac ．设函数 y ，y ，y 的图象与 x 轴的交点个数分别为 M ， 1 2 3 1 M ，M ，（ ） 2 3 A. 若 M =2，M =2，则 M =0 B. 若 M =1，M =0，则 M =0 1 2 3 1 2 3 C. 若 M =0，M =2，则 M =0 D. 若 M =0，M =0，则 M =0 1 2 3 1 2 3 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 若分式 的值等于 1，则 x =______． 12. 如图，AB ∥CD ，EF 分别与 AB ，CD 交于点 B ，F ．若 ∠E =30°，∠EFC =130°，则∠A =______． 13. 设 M =x +y ，N =x -y ，P =xy ．若 M =1，N =2，则 P =______． 14. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点 B ，连 接 AC ，OC ．若 sin ∠BAC = ，则 tan ∠BOC =______． 15. 一个仅装有球的不透明布袋里共有 4 个球（只有编号不同），编号分别为 1，2，3 ，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次 摸出的球的编号之和为偶数的概率是______． 16. 如图是一张矩形纸片，点 E 在 AB 边上，把△BCE 沿直 线 CE 对折，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，连接 DF ．若 点 E ，F ，D 在同一条直线上，AE =2，则 DF =______， BE =______． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分） 17. 以下是圆圆解方程 =1 的解答过程． 解：去分母，得 3（x +1）-2（x -3）=1．
2017长沙市数学中考模拟试卷试卷与答案(全8套)
2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷(六) 数学 时量：120分钟满分：120分 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26个小题，考试时量l20分钟，满分I20分。 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．计算：（﹣3）+4的结果是（） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 2．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 4．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 6．在下列事件中，必然事件是（） A．在足球赛中，弱队战胜强队B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰7．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为 （） A．3 B．2.5 C．4 D．3.5 8．分式方程34 1 x x = + 的解是（） A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 9．当k＞0时，反比例函数 k y x =和一次函数2 y kx =+的图象大致是（）
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019-2020学年福建省三明市中考数学模拟试卷(有标准答案)(word版)
三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数 学 试 题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示： 1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．． . 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．2-的倒数是（▲） A ．2- B ．1 2- C ．12 D ．2 2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(▲) 3．下列计算正确的是（▲） A ．3252a a a += B ．3 2 6 a a a ?= C ．32a a a ÷= D ．329()a a = 4．已知一个正多边形的一个外角为36?，则这个正多边形的边数是（▲） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(▲) A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨 C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大 6．如图，已知∠AOB =70?，OC 平分∠AOB ， DC ∥OB ， 则∠C 为（▲） A ．20? B ．35? C ．45? D ．70? 7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是(▲) Ａ.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82
8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的 半径为5，AB =8，则CD 的长是（▲） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A =35°， 则直角边BC 的长是（▲） A ．sin35m ? B ．cos35m ? C ．sin35m ? D ．cos35m ? 10．如图，P ，Q 分别是双曲线k y x = 在第一、三象限上的点， PA ⊥x 轴，QB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，点C 是PQ 与 x 轴的交点．设△PAB 的面积为1S ，△QAB 的面积为2S ， △QAC 的面积为3S ，则有（▲） A. 123S S S =≠ B. 132S S S =≠ C. 231S S S =≠ D. 123S S S == 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡．．．的相应位置） 11．因式分解：2218x -= ▲ . 12. 若一元二次方程240x x c ++=有两个不相等的实数根， 则c 的值可以是 ▲ （写出一个即可）. 13．如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，0），D （3，0）， △ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心．若AB =1.5， 则DE = ▲ . 14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回， 再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 ▲ . 15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点1P （0，1），2P （1，1），3P （1，0），4P （1，－1），5P （2，－1），6P （2，0），…，则点60P 的坐标是 ▲ .
福建省三明市中考数学试卷解析版
2012年福建省三明市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）（2012?三明）在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（） C．0D．2 A．﹣2 B． ﹣ 2．（4分）（2012?三明）据《2011年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2011年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为（） A．251×104B．25.1×105C．2.51×106D．0.251×107 3．（4分）（2012?三明）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（） A．140°B．60°C．50°D．40° 4．（4分）（2012?三明）分式方程的解是（） A．x=2 B．x=1 C．D．x=﹣2 5．（4分）（2012?三明）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 6．（4分）（2011?宁波）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（） A．4B．5C．6D．7 7．（4分）（2012?三明）下列计算错误的是（） A．B．C．D． 8．（4分）（2012?三明）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．C．D． 9．（4分）（2012?三明）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出 1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（） A．B．C．D． 10．（4分）（2012?三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） 11．（4分）（2007?泉州）分解因式：x2+xy=_________． 12．（4分）（2003?泉州）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_________． 13．（4分）（2012?三明）某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是_________． 14．（4分）（2012?三明）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF 成立．你添加的条件是_________．（不再添加辅助线和字母） 15．（4分）（2012?三明）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴， 点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为_________．
2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(C)含答案解析
2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（C卷） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，共6小题，每小题3分，共18分） 1．计算（﹣20）+17的结果是（） A．﹣3 B．3 C．﹣2017 D．2017 2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为（） A．48° B．42° C．40° D．45° 3．“人间四月天，麻城看杜鹃”，2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%，将1200000用科学记数法表示应是（） A．12×105B．1.2×106C．1.2×105D．0.12×105 4．下列各式变形中，正确的是（） A．x2?x3=x6B C．（x2 x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x 2 5．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表： 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（） A．众数是14 B．极差是3 C．中位数是14 D．平均数是14.8
二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 7．某一天的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃ 8．计算：|﹣（π﹣3.14）0= ． 9．某班组织了一次读书活动，统计了16名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是． 10．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b， c于点D，E，F= ． 11．若关于x的解为非负数，则m的取值范围是． 12．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4这七个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式 的自变量取值范围内的概率是．13．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为时，△ACP是等腰三角形．
2019年湖北省全省各地中考数学试卷以及答案解析汇总
2019年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣0.5 C．D． 2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（） A．0.171448×106B．1.71448×105 C．0.171448×105D．1.71448×106 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（） A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣3 6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1且x≠2 B．x≤1 C．x＞1且x≠2 D．x＜1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（）
A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（） A．125°B．145°C．175°D．190° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y ＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（） A．B．1 C．2 D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时＝（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝．
2015年福建省三明市中考数学试卷解析
2015年福建省三明市中考数学试卷 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项） 2．（4分）（2015?福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800 3．（4分）（2015?福建）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） B =±2 5．（4分）（2015?福建）在九（1 ）班的一次体育测试中，某小组7位女生的一分钟跳绳次 6．（4分） （2015?福建）如图，在?ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论错误的是（ ） 7．（4分）（2015?福建）在一个不透明的盒子里装有 3个黑球和1个白球，每个球除颜色外
9．（4分）（2015?福建）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC 于点E，连接CD，下列结论错误的是（） 10．（4分）（2015?福建）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点， 连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n 满足的关系式为（） ﹣ 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分） 11．（4分）（2015?福建）化简：=． 12．（4分）（2015?福建）某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有人．
2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷(含解析)
2017年陕西省西安中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（）﹣1×3=（） A．B．﹣6 C．D．6 2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．（﹣a）2﹣a2=0 D．a2?a3=a6 4．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56° B．66° C．24° D．34° 5．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（） A．﹣2 B．2 C．D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（） A．102°B．112°C．115°D．118° 7．已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限D．一、四象限 8．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对 9．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（） A．3 B． C． D． 10．若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（） A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧 C．其中二次函数中的c＞1 D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分） 11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是． 12．正十二边形每个内角的度数为． 13．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1） 14．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为． 15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE= ．
2020年全国各地中考数学常考试题及答案
马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020年全国各地中考数学常考试题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E 点.已知：A(-2,-6),C(1,-3) (1)求证：E点在y轴上； (2)如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程. (3)如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k>0)个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式. 图②
[解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程： y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 图①
联立①②得0 2x y =??=-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6）， C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组426 3 2a b c a b c c -+=-??++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3 DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =11122223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA
2017年九年级数学中考模拟试卷
2017年九年级数学中考模拟试卷 一、选择题： 1.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图,化简:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=() A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c 2.下列计算正确的是（） A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)2?a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab 3.若x、y为有理数，下列各式成立的是（） A.（﹣x）3=x3 B.（﹣x）4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=（﹣x）3 4.如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（） A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2 5.化简的结果是（） A. B. C.x+1 D.x﹣1 6.下列运算中,正确的是（） A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1 7.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图统计图表（不完整） 选修课A B C D E F 人数4060100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（） A.这次被调查的学生人数为400人 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70 D.喜欢选修课C的人数最少
8.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（） A.20米 B.18米 C.16米 D.15米 9.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（） A．3B．4C．5D．6 10.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为() A．5米B．8米C．7米D．5米 二、填空题： 11.已知关于x,y的方程组的解为正数，则. 12.分解因式：2x3﹣4x2+2x=． 13.如图，△ABC是边长为4个等边三角形,D为AB边中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分面积为. 14.如图在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为18，则□ABCD的面积为．
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是