广西南宁外国语学校2011-2012学年高一上学期数学章节测试题

广西南宁外国语学校2011-2012学年高一上学期数学章节测试题
广西南宁外国语学校2011-2012学年高一上学期数学章节测试题

高一(上)数学章节测试题——函数

(考试时间120分钟,满分150分)班别_______姓名________学号________分数

_______

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)

1. (09福建)下列函数中,与函数y

= 有相同定义域的是( ) A .()ln f x x = B.1

()f x x

=

C. ()||f x x =

D.()x f x e = 2.(10四川)552log 10log 0.25+=( )

A.0

B.1

C. 2

D.4

3.(09陕西)设不等式20x x -≤的解集为M ,函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ,则N M 为( )

A. [)1,0

B.(0,1)

C.[0,1]

D. (]0,1-

4. (09天津)设3

.023

1)2

1(,3log ,2log ===c b a ,则( )

A. a <b <c

B. a <c <b

C. b <c <a

D. b <a <c 5. (08江西)若01x y <<<,则( )

A .33y x <

B .log 3log 3x y <

C .44log log x y <

D .11()()44

x y <

6. (09天津)设函数???<+≥+-=0

,60

,64)(2x x x x x x f ,则不等式)1()(f x f >的解集是( )

A. ),3()1,3(+∞?-

B. ),2()1,3(+∞?-

C. ),3()1,1(+∞?-

D. )3,1()3,(?--∞ 7.(09福建)下列函数()f x 中,满足“对任意1x ,2x ∈(0,+∞),当1x <2x 时,都有1()f x >2()f x

的是( )

A .()f x =

1

x

B. ()f x =2(1)x - C .()f x =x e D ()ln(1)f x x =+ 8. (07辽宁)函数212

log (56)y x x =-+的单调增区间为( )

A .5

2??+∞ ???

B .(3)+∞,

C .52?

?-∞ ???

D .(2)-∞,

9. (10山东) 函数)13(log )(2+=x x f 的值域为( ) A.(0,)+∞ B.[)0,+∞

C.(1,)+∞

D.[)1,+∞

10.(06湖南)“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)+∞,1上为增函数”的( ) A .充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

11. (09全国Ⅰ)已知函数()f x 的反函数为()()10g x x =

+2lgx >,则=+)1()1(g f ( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

12.(07江苏)设函数()f x 定义在实数集上,它的图像关于直线1x =对称,且当1x ≥时,

()31x f x =-,则有( )

A .132()()()323f f f <<

B .231

()()()323f f f <<

C .213()()()332f f f <<

D .321()()()233

f f f <<

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)

13.(08重庆)已知2

3

4

9a =

(a >0) ,则23

log a = . 14.(07江西)已知函数()y f x =存在反函数1()y f x -=,若函数(1)y f x =+的图象经过

点(31),,则函数1()y f x -=的图象必经过点

15.(07北京)已知函数()f x ,()g x 分别由下表给出

则[(1)]f g 的值为

;当[()]2g f x =时,x =

16. (03全国)使)(log 2x -<1+x 成立的x 的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)计算下列各题:

(Ⅰ)043131

12167

3827)

()()(---+--; (Ⅱ)5lg 2lg 5lg 2lg 2++.

18.(本题满分12分)已知R x x x

f x f ∈=-,)1()(2且0≠x .

(Ⅰ)求函数)(x f 的解析式; (Ⅱ)求函数)(x f 的值域.

19.(本题满分12分)已知二次函数)(x f 满足

)2

3

()23(,1)1(1)0(x f x f f f -=+-==,.

(Ⅰ)求函数)(x f 的解析式;

(Ⅱ)若方程mx x f -=)(的两根1x 和2x 满足1x <2x <1,求实数m 的取值范围.

20.(本题满分12分,07江西17)已知函数21(0)()21(1)

x c cx x c f x c x -+<

=??+

29

()8

f c =

. (Ⅰ)求常数c 的值; (Ⅱ

)解不等式()1f x >+.

21.(本题满分12分,03河南19)已知a >0,且0≠a ,设 P :函数)1(log +=x y a 在),(∞+0内单调递减; Q :曲线1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点. 如果P 和Q 有且只有一个正确,求实数a 的取值范围.

22.(本题满分12分)甲、乙 两地相距100km ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过60km/h ,已知汽车每小时的运输成本(元)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度x (km/h )的平方成正比例,比例系数为

60

1

,固定部分为60元. (Ⅰ)将全程的运输成本y (元)表示为速度x (km/h )的函数,并指出函数的定义域; (Ⅱ)判断此函数的单调性,并求当速度为多少时,全程的运输成本最小.

参考答案:

一、选择题答题卡:

二、填空题

13. 3 . 14.)41(,. 15.

1

1

. 16. ).01(,-

三、解答题

17.解:(Ⅰ)123

72343

43

1

3--+??

????=-

)()(原式……………………2分 分

分分)(564183

7

32312372331?????????????????-=?????????????--+=??????????--+=- (Ⅱ)5lg 5lg 2lg 2lg ++=)(原式………………………………6分

分分分10.1910lg 85lg 2lg 75lg 10lg 2lg ????????????????????=???????????????????=?????????????????+=???????????????+=

18.解:(Ⅰ),)1

()(2x x

f x f =-…………………………①

x 1代替x ,代入①,得,1

)()1(2x

x f x f =-………②…………2分 ①+?2②,得,1

2)(3x

x x f +=……………………………………4分

)0(31

32)(≠+=∴x x

x x f .

所以函数)(x f 的解析式为)0(31

32)(≠+=x x

x x f .………………6分

(Ⅱ)由x

x y 31

32+

=得1232+=x xy ,即01322=+?-x y x .………7分 ∴∈≠,,0R x x 关于x 的方程01322=+?-x y x 有实数根. ……………8分

0892≥-=?∴y ,即9

8

2≥

y .……………………………………9分

解之得322-

≤y ,或3

2

2≥y .…………………………………11分 所以函数)(x f 的值域为???

????+∞??? ??

-

∞-,32

2322, .……………12分 19. 解:(Ⅰ)设二次函数c bx ax x f ++=2)(,则抛物线的对称轴为2

3

=x .根据题意得……………………………………………………………………………………………………1分

????

???=--=++=2

3211a b c b a c ,………………………………………4分 解之得1,3,1=-==c b a .……………………………………………………5分 所以,函数)(x f 的解析式为13)(2+-=x x x f .…………………………6分 (Ⅱ)由mx x x x f -=+-=13)(2得01)3(2=+-+x m x . 设1)3()(2+-+=x m x x g ,则抛物线的对称轴为2

3

--=m x .…………7分 方程0)(=x g 的两根1x 和2x 满足1x <2x <1,则有

???

?

???

<-->-=>--=?1

230

1)1(04)3(2m m g m .……………………………………………10分 解之得m >5.…………………………………………………………11分 所以,实数m 的取值范围为),5(+∞.………………………………12分

20. 解:(Ⅰ)因为01c <<,所以2c c <;……………………………1分 由29()8f c =

,即39

18

c +=,…………………………………………2分 1

2

c =

.……………………………………………………………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得411122()211x x x f x x -???+0<< ????

?=?1???+< ??2???

,,≤

,由()1f x >+得,…5分

①当102x <<

时,12

1

+x >182+,………………………………6分

解得x >

4

2

,………………………………………………………7分

1

2

x <<;…………………………………………………8分 ②当

1

12

x <≤时,124+-x >182+,…………………………9分 即x

42->25

32

1

22

2-=,x 4->25-,解得x <85

,……………10分

所以15

28

x <≤.………………………………………………………11分

综上所述,不等式()1f x >

的解集为58x ??<

.…………12分 21. 解:函数)1(log +=x y a 的定义域为),(∞+-1.…………………………………1分

当a >1时,函数)1(log +=x y a 在区间),(∞+-1内单调递增,因而在),(∞+0内单

调递增;

当0<a <1时,函数)1(log +=x y a 在区间),(∞+-1内单调递减,因而在),(∞+0内

单调递减. ……………………………………………………2分

所以,P :0<a <1.………………………………………………………3分 曲线1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点,则有

)52)(12(4)32(2--=--=?a a a >0,…………………………… 4分

a ∴<21,或a >2

5

.……………………………………………………5分

所以,Q :a <21,或a >2

5

.……………………………………………6分

如果P 和Q 有且只有一个正确,则有P 真Q 假,或P 假Q 真. ………7分

①当P 真Q 假时,有0<a <1,且2

5

21≤≤a ,……………………… 8分 解之得

a ≤2

1

<1. …………………………………………………………9分 ②当P 假Q 真时,有a >1,且a <21,或a >2

5

,………………… 10分

解之得a >2

5

.……………………………………………………………11分

综上所述,实数a 的取值范围为??

? ??∞+???

???,,25121 .……………………12分 22.解:(Ⅰ)汽车全程行驶时间为

x

100

小时;…………………………1分 汽车每小时的运输成本的可变部分为2

601x 元;……………………2分

汽车每小时的全部运输成本为(6060

12

+x )元;…………………3分

所以,所求的函数为)6060

1(1002

+=x x y ,…………………………4分

即x

x y 600035+=(0<60≤x ).……………………………………6分

(Ⅱ)设21,x x 是(]60,0上的任意两个实数,且1x <2x ,则………………7分

)600035()600035()()(2

21121x x x x x f x f +-+=-

分8)36001)((35)(6000)(35

6000600035352

1212

112212

121??????????????--=-+-=-+-=

x x x x x x x x x x x x x x

0 <1x <602≤x ,21x x -∴<0,2

13600

1x x -

<0. )()(21x f x f -∴>0,即)(1x f >)(2x f .……………………………………9分

所以,函数x

x x f 6000

35)(+

=

在(]60,0上是减函数. ………………………10分 因此,当60=x 时,.20060

6000

6035min =+?=y …………………………11分

故当速度为60km/h 时,全程的运输成本最小,最小成本为200元. ………12分

高中数学必修2综合测试题

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

(完整版)高一数学第一章试题及答案

高中数学集合检测题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ?是 A M B {}1,4 C {}1 D Φ 2. 设全集U =R ,集合2{|1}A x x =≠,则U C A = A. 1 B. -1,1 C. {1} D. {1,1}- 3. 已知集合U ={|0}x x >,{|02}U C A x x =<<,那么集合A = A. {|02}x x x ≤≥或 B. {|02}x x x <>或 C. {|2}x x ≥ D. {|2}x x > 4. 设全集{}0,1,2,3,4I =----,集合{}0,1,2M =--,{}0,3,4N =--,则()I M N =I e A .{0} B .{}3,4-- C .{}1,2-- D .? 5.已知集合M={x N|4-x N}∈∈,则集合M 中元素个数是 A .3 B .4 C .5 D .6 6. 已知集合{}1,0,1-=A ,则如下关系式正确的是 A A A ∈ B 0A C A ∈}0{ D ?A 7.集合}22{<<-=x x A ,}31{<≤-=x x B ,那么=?B A A.}32{<<-x x B.}21{<≤x x C.}12{≤<-x x D.}32{<}a ≤-,若M N ≠?I ,则有 A .1a <- B .1a >- C . 1a ≤- D .1a ≥-

高一数学单元测试题附答案

高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=

高一数学必修一综合测试题(含答案)

满分:120分 考试时间:90分钟 一、选择题(每题5分,共50分) 1、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N =( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 2、若()lg f x x =,则()3f = ( ) A 、lg 3 B 、3 C 、3 10 D 、103 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为( ) A 、[1,2)∪(2,+∞) B 、(1,+∞) C 、[1,2) D 、[1,+∞) 4.设 12 log 3a =,0.2 13b =?? ???,1 32c =,则( ). A a b c << B c b a << C c a b << D b a c << 5、若210 25x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 6.要使1 ()3 x g x t +=+的图象不经过第二象限,则t 的取值范围为 ( ) A. 1t ≤- B. 1t <- C.3t ≤- D. 3t ≥- 6、已知函数()2 13f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、 21x x -+ 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为( )

8.函数y =f (x )在R 上为增函数,且f (2m )>f (-m +9),则实数m 的取值范围是( ). A .(-∞,-3) B .(0,+∞) C .(3,+∞) D .(-∞,-3)∪(3,+∞) 9、若() 2 log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) A 、01a << B 、1 12 a << C 、 102a << D 、1a > 10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? , 则2(log 8)f 等于 ( ) A . 3 B . 18 C . 2- D . 2 二、填空题(每题4分,共20分) 11.当a >0且a ≠1时,函数f (x )=a x -2-3必过定点 . 12.函数y =-(x -3)|x |的递减区间为________. 13 、在2 2 1,2,,y y x y x x y x ===+=四个函数中,幂函数有 个. 14、已知 ()()2 212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减,则a 的取值的集合是 . 15.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x ≥时, 2 ()2f x x x =-,则()y f x =在x<0时的解析式为 .

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高一数学必修1第一单元测试题及答案

高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷 学校:宝鸡石油中学 命题人:张新会 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.集合{0,1}的子集有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.已知集合2{|10}M x x =-=,则下列式子正确的是 A.{1}M -∈ B.1 M ? C . 1 M ∈- D. 1 M ?- 3.已知集合M={},0a N={}1,2且M {2}N =,那么=N M A .{},0,1,2a B .{}1,0,1,2 C .{}2,0,1,2 D .{}0,1,2 4.已知集合 A 、B 、C 满足A ?B ?C ,则下列各式中错误的是 A .()A B C ? B .()A B C ? C .()A C B ? D .()A C B ? 5.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-,则B A = A .{x =1,y =2} B .{(1,2)} C .{1,2} D .(1,2) 6.设全集I={16,}x x x N ≤<∈,则满足{1,3,5}∩I B ={1,3,5}的所有集合B 的个数是 A. 1 B. 4 C. 5 D. 8 7.设{012},{}B A x x B ==?,,则A 与B 的关系是 A .A B ? B .B A ? C .A ∈B D .B ∈A 8.31{|},{|},2 m A n Z B m Z A B n +=∈=∈=则 A .B B .A C .φ D .Z 9.已知全集I={0,1,2}则满足(){2}I A B =的集合A 、B 共有 A .5组 B .7组 C .9组 D .11组 10.设集合2{|10}A x x x =+-=,{|10}B x ax =+=,若B A ?则实数a 的不同值的个数是 A .0 B. 1 C. 2 D. 3 11.若2{|10}p m mx mx x R =--<∈,对恒成立,则p = A .空集 B .{|0}m m < C .{|40}m m -<< D.{|40}m m -<≤ 12. 非空集合M 、P 的差集{,}M P x x M x P -=∈?且,则()M M P --= A .P B .M ∩P C .M ∪P D .M 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 13.已知{}2|2,A y y x x ==+∈R ,则 R A = .【答案】{|2}x x < 14.数集2{2,}a a a +,则a 不可取值的集合为 . 【答案】{0,1} 15.集合A 、B 各含12个元素,A ∩B 含4个元素,则A ∪B 含有 个元素.【答案】20 16.满足2 {1,3,}{1,1}a a a ?-+的元素a 构成集合 .【答案】{-1,2} 17.已知全集{1,3,},,I a A I B I =??,且2{1,1}B a a =-+,I B A =,则A = . 【答案】}2{}1{=-=A A 或 18.符合条件{a ,b ,c }?P ?{a ,b ,c ,d ,e }的集合P 有 个.【答案】4 三、解答题:本大题共4小题,共60分.解答应写出文字说明或演算步骤. 19.(15分)若集合2 {|210}A x ax x =++=中有且仅有一个元素,求a 的取值.

高一数学集合练习题及答案-经典

升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。

高一数学期末综合测试题

高一数学期末综合测试题 姓名: 成绩: 第I 卷 选择题(共50分) 一、 选择题:(本大题共10题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ,,,,则M N =( ) A .{}1-,0 B. {}0 C. {}1 D. {}01, 2.sin 480?的值为( ) A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中,一定不存在的是( ) (A)既是奇函数又是增函数 (B)既是奇函数又是减函数 (C)既是增函数又是偶函数 (D)既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是( ) A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ) A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =(1,2),b =(-3,2),且b a k 2+与b a 42-平行,则k 为( ) A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .]23,(--∞ B .),2 3 [+∞- C .),2 3 [+∞ D . ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示,则)(x f y =的解析式为( )

高一数学必修四第一章测试题

1.与32?-角终边相同的角为( ) A . 36032k k Z ???+∈, B. 360212k k Z ???+∈, C . 360328k k Z ???+∈, D. 360328k k Z ???-∈, 2. 半径为1cm ,中心角为150o 的弧长为( ) A .cm 3 2 B . cm 32π C .cm 6 5 D . cm 6 5π 3.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则 y x 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 4.下列函数中属于奇函数的是( ) A. y=cos(x )2π+ B. sin()2 y x π =- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 5.要得到函数x y sin =的图象,只需将函数??? ? ? -=3sin πx y 的图象 ( ) ` A. 向左平移 3π B. 向右平移3 π C. 向左平移32π D. 向右平移32π 6. 已知点(sin cos tan )P ααα-,在第一象限,则在[02π], 内α的取值范围是( ) A.π3π5ππ244???? ? ????? ,, B.ππ5ππ424???? ? ????? ,, C.π3π53ππ2442???? ? ????? ,, D.ππ3ππ424 ???? ? ?? ?? ? ,, 7. 函数2sin(2)6 y x π =+的一条对称轴是( ) A. x = 3π B. x = 4π C. x = 2π D. x = 6π 8. 函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是( )

高一数学必修一测试题及答案

高中数学必修1检测题 一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合 }01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若 :f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; & (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =f(x)=x 与()g x ; ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ;④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ \ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) '

A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) A .a 3 B .a 2 3 C .a D . 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数,那么a 的取值范围是 ( ) A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8.设1a >,函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ,则a =( ) A . B .2 C . D .4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是( ) 10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-,且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ,

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ( ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是 ( ) A . 5 8 B .2 C . 5 11 D . 5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥,l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=- 或y C .34150x y ++= D .34150x y ++=x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的 值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为 ( ) A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)5 3,51(- D .)7 3,71(- 8 .已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .23 B .3 C .223 D .23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是 ( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 10.若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成 的正弦值等于 ( ) A . 32 B .52 C . 105 D .10 10 12.若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点,则点),(b a P 与圆C 的位置关 系是 ( ) A .在圆外 B .在圆内 C .在圆上 D .不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.经过点A(-3,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15.以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方 程是________. 16.已知m 、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两 不重合的平面,给出下列命题: ①若m ∥β,n ∥β,m 、n ?α,则α∥β; ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m ,n ?γ,则m ⊥n ; ③若m ⊥α,α⊥β,m ∥n ,则n ∥β; ④若n ∥α,n ∥β,α∩β=m ,那么m ∥n ; 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题(共74分) 17.已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ,且垂直于直线 正视 俯视 1 3

高一数学测试题及答案解析

高一数学第一次月考测试 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是() A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可能含有上述三种逻辑结构 2.下列赋值语句正确的是() A.M=a+1B.a+1=M C.M-1=a D.M-a=1 3.学了算法你的收获有两点,一方面了解我国古代数学家的杰出成就,另一方面,数学的机械化,能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题,这主要归功于算法语句的() A.输出语句B.赋值语句 C.条件语句D.循环语句 4.如右图 其中输入甲中i=1,乙中i=1000,输出结果判断正确的是() A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同

5.程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是() A.m=0? B.x=0? C.x=1? D.m=1? 6.228和1995的最大公约数是() A.84 B.57 C.19 D.28 7.下列说法错误的是() A.在统计里,把所需考察的对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 8.1001101(2)与下列哪个值相等() A.115(8)B.113(8) C.114(8)D.116(8) 9.下面程序输出的结果为()

高一数学必修1综合测试题(4)

高一数学必修1综合测试题(四) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若{{} |0,|12A x x B x x =<<=≤<,则A B ?=( ) A {}|0x x ≤ B {}|2x x ≥ C {0x ≤≤ D {}|02x x << 2、下面各组函数中为相同函数的是( ) A .x x g x x f ==)(,)(2 B .x x g x x f ==)(,)(33 C .2 2 )(,)()(x x g x x f == D .x x g x x x f ==)(,)(2 3.若a<1 2 ,则化简4(2a -1)2的结果是 ( ) A.2a -1 B .-2a -1 C.1-2a D .-1-2a 4 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得 ()()(),025.1,05.1,01<> B 、328.08.0< C 、2 2π π< D 、3.03 .09.07 .1> 7、若集合A={y|y=log 2x ,x>2},B={y|y=( 2 1)x ,x>1},则A ∩B=( )

A 、{y|0θθ则θ在 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 10. 已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43 f f f 、、的大小关系是 ( ) A . )41()31()2(f f f >> B . )2()31 ()41(f f f >> C . )3 1 ()41()2(f f f >> D . )2()4 1 ()31(f f f >> 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 11. 幂函数()f x 的图象过点,则()f x 的解析式是 __ . 12、24,2 (),(2)2,2x x f x f x x ?-≤==?>? 已知函数则 ;若00()8,f x x ==则 。 13. 函数3log (31)x y =+的值域为________________________. 14 = .其中)2 3,(π πθ∈ 三、解答题(共80分) 15、计算(每小题4分,共12分):(1)2lg 225lg 5.01.12 ++-- (2) log 2(46×25)+lg 1001+2log 510+log 50.25(3)sin π625+cos π323+tan(-π4 21 ) 16、(共12分) 某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少? 17、计算(共14分):(1) 求值2 2 sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-? (6分) (2) 已知3tan = α,α在第三象限,求sin cos αα-的值. (8分) 18、 (共14分) 函数2 ()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2,求实数a 的值 19、(共14分)设函数2 211)(x x x f -+=. ○1 求它的定义域(3分);○2 求证:)()1 (x f x f -=

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为() A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为() A. B.C.D. 3. 下列说法不正确的 ....是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是() A. B. C. D. 5. 研究下在同一直角坐标系中,表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则②若,,,则 ③若,,则④若,,则 其中正确命题的序号是( ) (A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④ 8. 圆与直线的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为() A.-1 B.2 C.3 D.0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

高一数学上册第一单元测试题

高一数学上册第一单元 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 1.若集合M={}x|x £2 ,N={}2 |30x x x -= ,则M N= ( ) A . {}3 B .{}0 C .{}0,2 D .{}0,3 2.图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B ∩[eU (A ∪C)] B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(eU B) D.[eU (A ∩C)]∪B 3.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( ) A .1,x y y x == B .y y = = C . |x|x x |x|y ,y == D . 2||,y x y == 4.f(x )=x 2+2(a-1)x+2在区间(],4- 上递减,则a 的取值范围是 ( ) A .[)3,-+ B . (],3-? C . (],5- D .[)3,+ 5 .设函数9 2y x = -的定义域为 ( ) A .{x |12x ,x ? 且} B .{x | x <2,且x ≠-2} C .{x |x ≠2} D .{x |x <-1, 且x ≠-2} 6.已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车距离A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50t C .x =600251505035t,(t .)t,(t .)ì#??í ?->?? D .x =60025150253515050353565t,(t .),(.t .)(t .),(.t .) ì#??? < í??--< ??? 7.已知g (x )=1-2x, ,f [g (x )]=2 2 10x (x )x -1,则f (21)等于 ( )

高一数学试题及答案解析

高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,满分 50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.) 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< B .cos2cos αα< C .tan 2tan αα> D .cot 2cot αα< 7. ABC ?中,若cot cot 1A B >,则ABC ?一定是( ) A .钝角三角形 B . 直角三角形 C .锐角三角形 D .以上均有可能 8. 发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函数: 2sin sin()sin()3 A B C I I t I I t I I t πωωω?==+ =+且 0,02A B C I I I ?π++=≤<, 则? =( ) A .3π B .23π C .43π D .2 π 9. 当(0,)x π∈时,函数21cos 23sin ()sin x x f x x ++=的最小值为( )

人教版高一数学必修一综合测试题

人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题(共50分) 一、 单项选择题(每小题5分,共10题,共50分) 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则=??C B A )( ( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ,则[])2(-f f 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中,表示同一函数的是 ()A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中,成立的是 ( ) A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ,用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中,计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程 的根落在区间 ( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数,其定义域为(—∞,+∞),且在[0,+∞)上是减 函数,则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 ( )A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??

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