浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元测试含答案解析

第一章二次函数单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（)

A、（2，3）

B、（3，2）

C、（3，3）

D、（4，3）

2、若二次函数y=(x-m)2-1．当x≤ 3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A、m=3

B、m＞3

C、m≥3

D、m≤3

3、抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是( ）

A、直线

B、直线

C、y轴

D、直线x＝2

4、将抛物线y=2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A、y=2x2-2

B、y=2x2+2

C、y=2(x-2)2

D、y=2(x+2)2

5、如果函数y=mx m﹣2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是（）

A、-3

B、-4

C、4

D、3

6、如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（）

A、18秒

B、36秒

C、38秒

D、46秒

7、二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（）

A、-7

B、7

C、-5

D、5

8、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

9、抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（）

A、2

B、4

C、6

D、8

10、（2017?黔东南州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；

②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

二、填空题（共8题；共24分）

11、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是________.

12、如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的

顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．

13、己知抛物线y=x2+2mx﹣n与x轴没有交点，则m+n的取值范围是________．

14、已知二次函数y= （x﹣1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是________

15、人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是a元，则两年后的本息和y（元）的表达式为________（不考虑利息税）．

16、已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为________．

17、二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________．

18、已知二次函数y=2x2向左平移3个单位，再向下平移3个单位，那么平移后的二次函数解析式为

________．

三、解答题（共5题；共36分）

19、篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

20、有一个周长为40厘米的正方形，从四个角各剪去一个正方形，做成一个无盖盒子．设这个盒子的底面积为y，剪去的正方形的边长为x，求有关y的二次函数．

21、已知：y=y1+y2， y1与x2成正比，y2与x﹣2成正比，当x=1时，y=1；当x=﹣1时，y=﹣5．(1)求y 与x的函数关系式．(2)求x=0时，y的值．