八年级数学上册各单元单元试卷(含答案)

八年级数学第十三章《全等三角形》单元试卷

考试时间100分钟满分100分

一、选择题（每题3分共30分）

1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A、∠E=∠B

B、ED=BC

C、AB=EF

D、AF=CD

2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A、15°

B、20°

C、25°

D、30°

3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）

A、△ABD≌△ACD

B、AB=A

C、AD是△ACD的高

D、△ABC是等边三角形

图1 图2 图3

4、如图4，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A、甲和乙

B、乙和丙

C、只有乙

D、只有丙

图4

5、如图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A、∠ADB=∠ADC

B、∠B=∠C

C、BD=CD

D、AB=AC

图5 图6

7、下列说法正确的有（）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等

②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）

A、13

B、3

C、4

D、6

9、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）

A、BD+ED=BC

B、DE平分∠ADB

C、AD平分∠EDC

D、ED+AC>AD

10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A、带①去

B、带②去

C、带③去

D、带①②③去

图7 图8

二、填空（每题3分，共15分）

11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O

旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的

关系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°，

则∠A`OB`= ∠AOB`= 。图9

12、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。

13、如图10，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为。

15、如图12，已知相交直线AB 和CD ，及另一直线MN ，如果要在MN 上找出与AB 、CD 距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个。

图

10 图11 图12

三、解答题

16、（7分）如图所示，太阳光线AC 和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。

17、（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆

OE=OF ，AE=31

AB ，AF=3

1AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理

由。

18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的

地址有几处？请你画出来

19、（8分）如图，直线a//b ，点A 、B 分别在a 、b 上，连结AB ，O 是AB 中点，过点O 任意画一条直线与a 、b 分别相交于点P 、Q ，观察线段PQ 与点O 的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论

20、（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。

21、（8分）已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求证：（1）△ABC≌△DEF （2）∠CBF=∠FEC

22、（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，（1）观察猜想BE与DC之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。

附加题：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，

（1）求证：BD=AE。

（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？

（3）BD、CE与DE有何关系？

参考答案

一、 选择题

1、D

2、D

3、D

4、B

5、B

6、C

7、C

8、D

9、B 10、C 二、填空

11、全等，40°，100° 12、AB=AC AAS 13、4cm 14、∠B=∠C （或∠BAE=∠CAE 或EB=EC ） 15、1，2 三、解答题

16、解：建筑物一样高

理由为：由已知可知AB ⊥BC ，A`B`⊥B`C`，BC=B`C`，

∴∠ABC=∠A`B`C`=90°，由平行光线知AC//A`C`，∴∠ACB=A`C`B`，

在△ABC 和△A`B`C`中??

?

??∠=∠=∠=∠A`C`B`ACB B`C`BC A`B`C`

ABC

∴△ACB ≌△A`C`B`（ASA ）∴AB=A`B` 故两建筑物一样高。 17、解：∠BAD=∠CAD 理由为：∵AE=31

AB AF=

3

1

AC AB=AC ∴AE=AF 在△AEO 与△AFO 中??

?

??===AO AO OF OE AF AE

∴△AEO ≌△AFO （SSS ）∴∠BAD=∠CAD 18、有四处（图略） 解：各角平分线的交点 19、解：O 是PQ 的中点

证明：∵a//b ∴∠PAB=∠QBA ∵O 是AB 中点 ∴AO=OB 在△AOP 与△BOQ 中

??

?

??∠=∠=∠=∠BOQ AOP OB

AO QBA PAB ∴△AOP ≌△BOQ （ASA ） ∴PO=OQ 即O 是PQ 的中点 20、解：△ADF 和△ABE 全等

∵AC 平分∠BCD ，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ∴AE=AF ， 又∵AB=AD ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ） 21、证明：（1）∵AF=CD ∴AF+FC=DC+FC 即AC=DF

在△ABC 和△DEF 中

??

?

??=∠=∠=DF AC D A DE AB ∴△ABC ≌△DEF

（2）由（1）得∠ABC=∠DEF

又由三角形全等得∠ABF=∠DEC

∴∠ABC-∠ABF=∠DEF-∠DEC 即∠CBF=∠FEC 22、解：（1）BE=DG

证明：在△BCE 和△DCG 中∵四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形 ∴BC=DC ，EC=GC ∠BCE=∠DCG=90° ∴△BCE ≌△DCG ∴BE=DG

（2）存在，由（1）证明过程知是Rt △BCE 和Rt △DCG 。将Rt △BCE 绕点C 顺时针旋转90°，可与Rt △DCG 完全重合。（或将Rt △DCG 绕点C 逆时针旋转90°，可与Rt △BCE 完全重合） 附加题：

（1）∠BAD+∠CAE=90°

∠BAD+∠BDA=90° ∴∠DBA=∠EAC 在△DBA 和△EAC 中

??

?

??∠=∠?=∠=∠=EAC DBA AEC BDA AC AB 90 ∴△DBA ≌△EAC （AAS ） ∴BD=AE （2）还相等

∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90° ∴∠2=∠3

又∵∠BDA=∠AEC=90° AB=AC ∴△ABD ≌△CAE ∴BD=AE （3）∵BD=AE=AD+DE=EC+DE ∴BD=CE+DE

八年级数学第11章三角形测试题

一、填空题．

1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个．

2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________．

3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（?填“能”或“不能”）4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条．

5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．

6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．

(1) (2) (3)

7．如图2所示，∠α=_______．

8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______．

9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______．

10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．

11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．

12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线．13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______．

14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．

(4) (5) (6)

二、选择题。

15．下列说法错误的是（）．

A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点

B．钝角三角形有两条高线在三角形外部

C．直角三角形只有一条高线

D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线

16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）．

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠

A 的度数为（）．

A．30° B．36° C．45° D．72°

18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．

19．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．

A．8 B．9 C．10 D．11

20．如图6所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC 的度数为（）．

A．80° B．90° C．120° D．140°

21．如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）．

A．k B．2k+1 C．2k+2 D．2k-2

22．如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（）．

A．7cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm2

三、解答题。

23．如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

24．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，?如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．

25．如图，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，?求∠A和∠D．

26．（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数．

（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数．

四、证明题 27．（418）如图，△ABC 中，AB AC ，∠ABC 的平分线和外角∠ACF 的平分线交于点P ，PD ∥BC ，D 在AB 上，PD 交AC 于E ，求证：DE ＝BD －CE ．

A B

C

D

E

P

F

28．（279）如图，E 是△ABC 的边CA 延长线上一点，F 是AB 上一点，D 点在BC 的延长线上，试说明：∠1<∠2．

2

1

F E

D

C

B

A

五、解答题

29．（462）已知小明有两根木条，长度为2cm 、6cm ；小王有两根木条，长度是4cm 与6cm ；小张有两根木条，长度为3cm 、7cm ，每人各取一根，能组成多少个三角形？

30．（5113）如图，在△ABC 中，∠A ＝60o，∠B ＝70o，∠ACB 的平分线交AB 于D ，DE ∥BC 交AC 于E ，求∠BDC 、∠EDC ．

E

D C B

A

31．（356）如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D，若∠CAB=40°，∠CBD=68°，求∠CDB的度数．

E

A

B

C D

32．（238）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=50°，AD平分∠BAC，D点在BC上，求∠1、∠2的度数．

答案:

一、1．3 1

2．三角形的稳定性不稳定性

3．能 4．两 5．90° 50° 6．16°

7．75° 8．1440° 144° 9．3 10．3

11．8cm或6cm 12．6

13．3 △ABD，△ABC △ACD，△ACB

14．180°

三、23．（1）如答图所示．

（2）∠BAD=60°，∠CAD=40°． 24．证明：在△BDE 中，

∵∠BED=90°，

∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°． 又∵BE 平分∠ABD ，DE 平分∠CDB ， ∴∠ABD=2∠EBD ，∠CDB=2∠EDB ，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB ）=2390°=180°， ∴AB ∥CD ．

25．解：∵∠AOC 是△AOB 的一个外角．

∴∠AOC=∠A+∠B （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）． ∵∠AOC=95°，∠B=50°，

∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°． ∵AB ∥CD ，

∴∠D=∠A （两直线平行，内错角相等） ∴∠D=45°． 26．解：（1）设边数为n ，则 （n-2）2180°=2340，n=15． 答：边数为15．

（2）每个外角度数为180°32

15

=24°．

∴多边形边数为36024?

?

=15．

答：边数为15．

27．解：延长BD 交AC 于点E ，∠CDB=90°+32°+21°=143°，所以不合格．

28．能：如答图所示．

四、29．（1）A A A A A A

（2）说明：根据三角形内角和等于180°，新课标第一网 可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A ， 根据角平分线的意义，有

∠6+∠8=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180°-∠A ）=90°-1

2

∠A ，

所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）

=180°-（90°-1

2

∠A ）

1

即∠BIC=90°+

1

2

∠A ． （3）互补．https://www.360docs.net/doc/021291421.html,

五、30．（1）12πR 2 （2）πR 2 （3）32πR 2 （4）2

2

n -πR 2

八年级数学第十二章轴对称测试题人教版

（时限：100分钟 总分：100分）

班级 姓名 总分 一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（ ） ⑴ 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

2.下列说法正确的是（ ）

A.任何一个图形都有对称轴

B.两个全等三角形一定关于某直线对称

C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF

D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直

线L 对称

3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）

4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ）

（－2，－1）

A.B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2）

5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） A. 1 B. －1 C. 4 D. －4

6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）

A.过顶点的直线

B.底边上的高

C.底边的中线

D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）

A. 3

B.－3

C. 1

D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）

A.65°，65°

B.50°，80°

C.65°，65°或50°，80°

D.50°，50°

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对

12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称，则P 1、O 、P 2三点构成的三角形是（ ）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

D C B

A

13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴.

14.如图，如果△A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴对称，那么

点A 的对应点A 1的坐标为 15.如图是某时

刻在镜子中

看到准确时钟的情况，则实际时间是 .

16.已知∠AOB ＝30°，点P 在OA 上，且OP ＝2，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，则PQ ＝ .

17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 .

18.点P （1，2）关于直线y ＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x ＝1对称的的坐标是 .

19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长是 .

20.在△ABC 和△ADC 中，下列3个论断：①AB ＝AD ；②∠BAC ＝∠DAC ；③BC ＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： .

三、解答题：（本大题共52分）

21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹） ⑴ 如图，已知线段AB 和直线L ，作出与线段AB 关于直线L 对称的图形. ⑵ 已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC ＝PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等.

22.（5分）如图所示，在平

面直角坐标系中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）.

⑴求出△ABC 的面积. ⑵ 在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1. 第14题

第15题

第16题O 21题⑴L

21题⑵

B

24.（5分）如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，

AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm.

求△ABC 的周长. 25.（6分）如图，D 是等边三角形ABC 内一点，DB ＝DA ，BP

＝AB ，∠DPB ＝∠DBC.

求证：∠BPD ＝30°.

26.（8分）如图，△ABC 为任意三角形，以边AB 、AC

为边分别向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD 、BE 并且相交于点P.

求证：⑴CD ＝BE. ⑵∠BPC ＝120°

27.（6分）下面有三个结论：

⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底

边两端的距离相等. ⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等. ⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等. 请你任选一个结论进行证明.

28.（7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ， 求证：BM ＝MN ＝NC.

参考答案和提示：

一、 选择题：1.C ；2.C ；3.B ；4.A ；5.D ；6.D ；7.A ；8.B ；9.C ；10.C ；11.C ；12.D ； 二、填空题：13. 3；14.（－1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm 2；18.（1，0），（1，2）； 19.4cm ；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合. 三、解答题：21.略；

22.⑴S △ABC ＝123533＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶A 1（1，5），B 1（1，0）；C 1（4，

3）.

23.⑴C （2，0），D （3，3）.⑵S 梯形＝12（4＋6）33＝15（平方单位）. 24.∵DE 是线段AC 的垂直平分线

E

D

C

B

A

P

D C B A

P E

D C

B A

N

M

F E C B A

∵AE ＝3cm

∴AC ＝2AE ＝6cm. ∴△ABC 的周长为：AB ＋BC ＋AC ＝19cm.

25.连接CD ，并延度CD 交AB 于E ，证CE 垂直平分AB ，可得∠DCB ＝30°

再证△BDC ≌△BDP 即可.

26.略； 27.略

28.连接MA 、NA ，证明：MA ＝NA ＝MN.

八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题（新课标）

（时限：100分钟 总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。

1.下列计算正确的是（ ）

A. 326a a =a ?

B.441b b ÷=

C. 5510

x +x =x D. 78y y=y ?

2.化简()4

2

a a ?-的结果是 （ ）

A. －6a

B. 6a

C. 8a

D. －8

a 3.若?=m

3

5

a a a ，则m 的值为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 4.计算()3

06

2a a a

??等于 （ ）

A. 11a

B. 12

a C. 14a D. 36

a 5.化简()

2

42

3

a a a

?+ 的结果正确的是（ ）

A.8

6

a a + B. 9

6

a a + C. 26a D. 12

a 6.下列计算错误的是（ ）

A. 3a 22b ＝5ab

B. －a 22a ＝－a 3

C. ()()9

3

6

-x -x =x ÷ D. (

)

2

362a

4a -=

7.下列计算正确的是（ ）

A. ()

()324

2ab 4ab 2a b ?-= B. 5342

15a b c 15a b=3

b c -÷

C. ()()3

233xy x y x y ?-=- D. ()()

232

3ab 3a b 9a b -?-=

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（ ）

()3

121

图乙

图甲

b

a

a

C. ()323x-42x x=6x 8x ??-

D. ()23x-42x=6x 8x ?- 9.下列多项式相乘和结果为x 3－2x 2y +xy 2

的是（ ）

A. ()()x x y x -y +

B. ()

22

x x 2xy y ++ C. ()2x x y + D. ()2

x x -y 10.()()()

2

x 2x 2x 4+-+的计算结果是（ ）

A. 4x 16+

B. 416x --

C. 4x 16-

D. 4

16x -

11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认2这位同学做得不够完整的题是（ ）

A. ()2

22

x 2xy+y x y -=- B. ()22x y-xy xy x y =- C. ()()22x y x y x y -=+- D. ()

32

x x=x x 1--

12.若a ＋b ＝6，a b ＝3，则3a 2b ＋3ab 2的值是（ ）

A. 9

B. 27

C. 19

D. 54 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 13.若x x a 2,b 3==，则()3x

ab ＝ . 14.已知：()

3

5

m 11a a a ?=，则m 的值为 .

15.计算()2

242a a 9a 39??

-

-?- ??

?

的结果是 . 16.若a －b ＝1，a b ＝－2，则()()a 1b-1+＝ .

17.已知：()()2

2

22

x y 1,x y 17,y =+=-=+则x ，x y ＝ .

18.在实数范围内分解因式：x 4－4＝ . 19.若9x 2＋m x y ＋16y 2是一个完全平方式，则m 的值是 . 20.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一

个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等， 可以验证 （填写序号）. ①()2

a+b =a 2＋2ab ＋b 2 ②()2

a -

b =a 2－2ab ＋b 2

③a 2－b 2＝()()a b a b +- ④()()a 2b a b +-=a 2＋a b －2b 2

三、解答题：（本大题共52分） 21.计算题：（每小题4分，共计16分） ⑴.(

)()

4

3

3a a -?- ⑵.2332341x yz xz xy z 233??????

-

?-? ? ? ???????

⑶()(

)22232

x x y xy y x -x y 3x y ??--÷?

?

⑷.()()5x 7y-35x+3-7y +

22.化简求值：（每小题3分，共6分）

⑴.()()()2

a b a b a b +-++，其中a ＝3，b ＝－13

.

⑵.已知2x －y ＝10，求(

)()

()2

22

x y

x y 2y x y 4y ??+--+-÷??

的值.

23.将下列各式因式分解：（每小题4分，共16分）

⑴.a 4－16 ⑵.()()2

2

16a b 9a b --+

⑶.x 2－1＋y 2－2xy ⑷.()(

)()22

2

2

m n 2m n

m n +--+-.

()()()()()2

x 2x-52x 3x -4

x 1x 38x x 5x 52

?>-??+++>+--??

25.探究题：（6分） 观察下列式子：（x 2－1）÷（x －1）＝x ＋1； （x 3－1）÷（x －1）＝x 2＋x ＋1； （x 4－1）÷（x －1）＝x 3＋x 2＋x ＋1 （x 5－1）÷（x －1）＝x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1

⑴.你能得到一般情况下（x n －1）＋（x －1）的结果吗？（n 为正整数） ⑵.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.

参考答案

二、填空题：13.216；14.m ＝2；15.3

2

18a 6a 4a -++；16.－4；17.9、－4；

18.(

)(2

x 2

+；19.±24；20.③

初二数学检测题-分式

姓名

一 选择（36分）

1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1=

3

1

C （-2m-n ）2=4m-n

D （a+b ）-1=a -1+b -1 2 分式

2

8,9,12z y

x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 72xyz 2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz 2 3 用科学计数法表示的树-3.6310-4写成小数是（ ）

A 0.00036

B -0.0036

C -0.00036

D -36000 4 如果把分式

y

x x

232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A 扩大3倍

B 不变

C 缩小3倍

D 扩大2倍 5 若分式

6

522

+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）

A 2

B -2

C 2或-2

D 2或3 6 计算??

? ??-+÷??? ??-+

1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 C

x x 1+ D 1

1

-x 7 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使

挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①

3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x

x

上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4

8 在m

a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ）

9 若分式方程

x

a x

a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 10 若

3,111--+=-b

a a

b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 11 把分式方程

12121=----x

x

x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 1-(1-x)=1 B 1+(1-x)=1 c 1-(1-x)=x-2 D 1+(1-x)=x-2 12 已知

k b

a c

c a b c b a =+=+=+，则直线y=kx+2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空（21）

1 写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式

2 ()

a b ab ab a 2332222=

++ 3 7m =3,7n =5,则72m-n =

4 一组按规律排列的式子：()0,,,,4

11

38252≠--

ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是 第n 个式子是 5

()231200841

-+??

? ??--+-=

6 方程

04142=----x

x

x 的解是 7 若2

22

2,2b

a b ab a b a ++-=则= 三 化简（12）

1

()d cd b a c ab 23

432222

2-?-÷ 2 1

1

1122----÷-a a a a a a

3 ??

?

??---÷--225262x x x x