(学生4份)第 1 讲随机事件1

第1讲随机事件

学习目标：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

学习重点：随机事件的特点，随机事件发生可能性的大小

学习难点：对生活中的随机事件作出准确判断,感受随机事件发生可能性的大小

学习过程

1、创设情境

探究1. 提问 :随意翻开数学课本，你知道左边的页码是奇数还是偶数？一定是这样的结果吗？不妨试一试。

师：你们得到的结论是？

生：左边页码都是偶数

师：看来随意翻开数学课本，左边页码为偶数这个事情一定会发生。

师：如果抛掷一枚硬币，猜一猜，当硬币落到手上时，向上的是硬币正面还是反面？

生：（正面、反面）

师：某一面向上可能发生也可能不发生。

（通过“翻书”和“掷硬币”这两个事情，感受到随机事件在现实生活中大量存在，并且和我们的生活是密切相关的。）

现实生活中，我们经常遇到这样的事情：在一定的情况下，有些事情一定要发生，有些事情一定不会发生，还有很多事情则可能发生也可能不发生。听说过“天有不测风云”这句话吧？很多事情的发生都具有偶然性，人们事先无法判定这些事情是否发生。人们果真对这些事情无法把握，束手无策吗？今天我们首先研究随机事件。

2、探究——抽签、掷骰子活动

（A）师：有5名学生参加演讲、唱歌、跳舞比赛，我们可以采取什么办法来决定他们在这三场比赛中的出场顺序呢？抽签

抽签是一种古老但很实用的决定顺序的办法。学生抽签：共抽三次，决定三场比赛他们的出场顺序。第一次先抽签但不打开看结果，猜想某同学抽到的号码可能是什么？抽第二次、第三次。（抽签主要是为了让学生感受随机事件发生的特点：可能发生也可能不发生，前后发生的结果不一定相同）抽签完毕，考虑以下几个问题：

(1)抽到的号码小于6吗？给出必然事件的概念；抽到的号码会是0吗？给出不可能事件的概念；抽到的号码会是1吗？（为了验证我们的猜想，可以在相同条件下重复进行抽签实验）

（B）师：小伟掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。同桌一个掷骰子一个猜向上一面的点数。

学生游戏

师：请问你们在刚才的游戏中猜了哪些点数？猜对了吗？

老师如果猜向上一面的点数是7，结果会怎样？

老师如果猜向上一面的点数大于0呢？

通过游戏，理解、巩固这三个概念。

必然事件:在一定的条件下必然发生的事件，叫做必然事件。即发生的可能性为100%

不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。即发生的可能性为0%

必然事件：

事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。

随机事件:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

归纳：随机事件:

必然事件:

不可能事件:

例题

例1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？

①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；

②没有空气，动物也能生存下去；

③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；

④直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)；

⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；

⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则

为白球.

举一反三

【变式1】下列事件是必然事件的是( )．

A．明天要下雨;

B．打开电视机，正在直播足球比赛;

C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1;

D．买一张彩票，一定会中一等奖.

【变式2】下列说法中，正确的是( )．

A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生;

B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件;

C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生;

D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生.

练习

1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

(1)从一副扑克牌中任抽一张是红桃．( )

(2)没有水分，水稻种子发芽．( )

(3)一枚匀称的硬币在投掷后不是正面朝上，就是反面朝上．( )

(4)对某一目标射击10次，命中10次．( )

(5)纸放在火上，纸被点燃 ( )

(6)从家里出发，步行去学校，会遇到5个人．( )

(7)从地球出发，步行可以到达月球．( )

(8)你今年16岁，3年后19岁．( )

2、你能说出生活中的一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？

3.你能列举一些生活中的随机事件的例子吗？你能列举一些在同样条件下重复进行试验时，不可能发生或必然发生的事件吗？

探究2. 活动:每桌同学手上的袋子中都有6枚棋子，全班分三大组，袋中棋子黑白数量各不相同：一组摸4黑2白，一组摸3黑3白，一组摸2黑4白。规定每次在看不到棋子的情况下，从中随机摸出一枚，下次摸之前还放回原处。

（动手摸棋子，一人摸一人记，每人摸20次。统计摸棋子次数及摸到黑子、白子的次数，分析数据，寻找出现不同结果的原因。

随机事件发生可能性大小的不相同

归纳：

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同

例2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？

(1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球；

(2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；

(3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球.

举一反三

【变式】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏.

练习

已知地球表面陆地面积与海洋面积的比是3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

应用：

袋子中有2个红球,2个绿球,5个蓝球,它们只有颜色上的区别,现从中随意摸出一个球.根据以上内容：

你能设计出一个必然事件、一个不可能事件、一个随机事件吗？

你能设计出两个事件，使其发生的可能性大小相同吗？

你能设计出两个事件，使其发生的可能性大小不同吗？哪个事件发生的可能性大呢？为什么？你能改变条件使其发生的可能性相同吗？

小结：谈谈的收获

必然事件:在一定的条件下必然发生的事件，叫做必然事件。即发生的可能性为100%

不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。即发生的可能性为0%

必然事件：

事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。

随机事件:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同

作业

一．选择题

1．下列事件中，是必然事件的为（）

A．3天内会下雨

B．打开电视机，正在播放广告

C．367人中至少有2人公历生日相同

2．下列说法中正确的是（）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

3．下列事件为必然事件的是（）

A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B．明天一定会下雨

C．抛出的篮球会下落

D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

4．下列事件是必然事件的为（）

A．明天太阳从西方升起

B．掷一枚硬币，正面朝上

C．打开电视机，正在播放“河池新闻”

D．任意﹣个三角形，它的内角和等于180°

5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球

C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球

6．下列说法正确的是（）

A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件

C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查

D．甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大

7．在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（）

A．摸出的2个球都是白球 B．摸出的2个球有一个是白球

C．摸出的2个球都是黑球 D．摸出的2个球有一个黑球

8．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）

A．25% B．50% C．75% D．85%

9．下列事件是确定事件的是（）

A．阴天一定会下雨

B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

10．下列说法中不正确的是（）

A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到﹣1℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

11．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是（）

A．该卡片标号不大于5 B．该卡片标号大于5

12．下列事件中，是确定事件的是（）

A．上海明天会下雨B．将要过马路时恰好遇到红灯

C．有人把石头孵成了小鸭 D．冬天，盆里的水结成了冰权所有

13．下列事件中，是确定事件的是（）

A．度量三角形的内角和，结果是360°

B．射击运动员射击一次，命中9环

C．明天会下雨

D．买一张电影票，座位号是奇数权所有

二、填空题

1、指出下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件．

（1）明天会下雨．

（2）买一张彩票会中奖．

（3）电视机不接电源，电视机照常播放节目．

（4）今天2号，则明天是3号．

2.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：

（1）掷一枚硬币，出现正面朝上；

（2）买一张彩票中一百万；

（3）1+2=3；

（4）任意买一张电影票，座位号是双号；

（5）向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉．

必然事件是；不可能事件是；随机事件是．（填序号）3.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：

①高空中物体在重力作用下会下落；

②太阳每天都是从东边升起的；

③时光倒流，日月同辉；

④从l00个灯泡中取出5个，5个都是次品；

⑤方程ax2+bx+c=O有两个不相等的实数根；

⑥刮风时天正在下雨．

三、解答题

1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

①两直线平行，同位角相等；②打靶命中靶心；③掷一次骰子，向上一面是2点；④在装有4个球的布袋里摸出5个球；⑤物体在重力的作用下自由下落．

2、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

(1) 拔苗助长

(2) 明天，地球还会转动

(3) 射击运动员射击一次，命中靶心；

(4)煮熟的鸭子，飞了

(5)只要功夫深，铁杵磨成针

(6)只要为了你天上的星星我也可以摘

（7）姚明勾手投篮，命中

（8）经过某交通路口，遇到红灯

(9)通常加热到100°C时，水沸腾

(10)度量三角形的内角和，结果是360°；

25.1.1随机事件(第一课时)教学设计.

25.1.1随机事件(第一课时) 知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计一、创设情境，引入课题 1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】 2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。

12.1随机事件的概率

1 随机事件的概率一、选择题(每小题7分，共35分) 1．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是( ) A ．合格产品少于9件 B ．合格产品多于9件 C ．合格产品正好是9件 D ．合格产品可能是9件 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．两次都中靶 C ．只有一次中靶 D ．两次都不中靶 3．掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N ：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是( ) A ．P (M )＝13，P (N )＝12 B ．P (M )＝12，P (N )＝12 C ．P (M )＝13，P (N )＝34 D ．P (M )＝12，P (N )＝34 4．一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1 次，设事件A 表示向上的一面出现奇数点，事件B 表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C 表示向上的一面出现的点数不小于4，则( ) A ．A 与 B 是互斥而非对立事件 B ．A 与B 是对立事件 C ．B 与C 是互斥而非对立事件 D ．B 与C 是对立事件 5．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件．那么( ) A ．甲是乙的充分但不必要条件 B ．甲是乙的必要但不充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件二、填空题(每小题6分，共24分) 6．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________． 7．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________． 8．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率

第1章随机事件及其概率(答案)

第1章随机事件及其概率一.填空题 1. 向指定目标射三枪，以分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”，试用表示以下各事件：（1）只击中一枪记为 123,,A A A 123,,A A A （2）三枪都未击中记为（3）至少击中一枪记为 . 解1)123123123A A A A A A A A A ++ 2)123A A A 3)123A A A ∪∪ 或123 或123A A A Ω? 2. A,B,C 是三个随机事件，试用A,B,C 表示以下各事件的概率, 则1)A ，B ，C 中至少有一个发生的概率为 2)A ，B ，C 中都发生的概率为 3)A ，B ，C 都不发生的概率为 . 解1)()P A B C ∪∪ 2)()P ABC 3)()P ABC 3.(97-4-3)设A,B 是任意两个随机事件,则(()()()())P A B A B A B A B ∪∪∪∪= 解:由分配律() ()(()()()())(())(()))P A B A B A B A B P AA B AA B P BB P ∪∪∪∪=∪∪==?=0 4.(92-3-3)将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机排成一行,那么恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为解：C 字母每个位置都有2种可能，其它事唯一确定的， 2!2!7!= 1 1260 5.(07-1,3,4-4)在( 0,1 )中随机地取2个数,则两数之差的绝对值小于1/2的概率为解:12x y ?<,如图所示,1 141P ? = =34 . 6. (93-3-3) 一批产品共有10件正品,2件次品，每次取1件,现不放回抽取3次，则第2次取次品的概率解：法1（抽签原理） 212=16 法2（排列问题），第2次取次品，第1,3次是剩下任取2个的排列： 21110121110××=××1 6 7. (97-1-3) 袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次随机从袋中各取一球，不放回，则第2个人取黄球的概率 . 解：法1：（抽签原理） 2050=2 5 法2：（排列问题，第2个人取黄球，第1个人从剩下的49个取一个） 20492 50495 ×=× 法3：（排列问题，第2个人取黄球，第1个人取黄球或白球） ()201930201920302 504950495 ×+×+×==×× （注：抽签原理最简，只跟中签数与总签数的比值有关，与抽取第几个无关；排列问题——分次完成） 8. (92-1-3) 已知()()()11 ()()(),0,41P A P B P C P AB P AC P BC === ===6 ，事件A,B,C 全不发生的概率为解:()()()11 ()()(),0,,416 ()()(P A P B P C P AB P AC P BC ======∵ )00ABC AB P ABC P AB P ABC ?≤=∴=, ()()()()()()()11(1()1[]132416P ABC P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =?∪∪=?++???+=?×?×=3 8

教案.1随机事件与概率(公开课)

第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率学习目标： 1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 2.理解概率的概念和意义。学习重点与难点：对概率定义的初步理解。学习过程：自学指导1:看课本125页到127页问题3上面的内容。自学检测（1）： 1、在一定条件下，有些事件____________________, 这样的事件称为必然事件。 2、在一定条件下，有些事件____________________, 这样的事件称为不可能事件。___________和____________统称为确定事件。 3、在一定条件下，有些事件__________________________________的事件，称为随机事件。 4.必然事件发生的可能性是，不可能事件发生的可能性是________,随机事件发生的可能性. 学习过程：自学指导2:看课本127页到131页问题3上面的内容自学检测（2）： 1、对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的_________,称为随机事件A发生的概率。 2、一般地，如果在一次试验中，有______种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率 P(A)= 。达标测试 1.（梅州）下列事件中，必然事件是（）Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门Ｃ．通常情况下，水往低处流Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学 2．(台州市)下列事件是随机事件的是（）

A ．台州今年国庆节当天的最高气温是35℃ B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C ．抛掷一石头，石头终将落地 D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒 3.（甘肃省白银市）如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（） A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 4.(湘潭) 将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（） A. 1 2 B. 13 C. 14 D. 15 5、（宜宾市）一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A. 9 4 B. 92 C. 3 1 D. 3 2 6.（广东湛江市）从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 12 ，则n 的值是（） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 1 7．数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 8. ( 宁夏回族自治区)从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的

人教版九年级数学上册随机事件第一课时教学设计

25.1.1 《随机事件》（第一课时）【学习目标】 .借助典型事例了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;1会正确判断生活中的简单事件哪些是随机事件、必然事件或不可能事件。.通过试验、观察、探究、归纳出随机事件的概念和特点,2初步培养学生分析、解决问题的能力。 .在愉快的学习中获得成功体验,感受数学就在身边3,乐于亲近数学,体会数学的应用价值。【学习重点】了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。【学习难点】培养抽象概括的能力和分析、解决问题的能力。【学习过程】（一）创设情境，引入新课听故事,并思考以下三个问题：（1）在法规中，大臣一定会被处死吗？（2）在国王的阴谋中，大臣一定会被处死吗？（3）在大臣的计策中，大臣一定会被处死吗？（二）自主学习，探究新知活动（1）看看幸运落谁家——摸球游戏要求：3位同学分别在3个盒子中摸球，每位同学摸球5次，每次摸完后放回再摸，摸到黄球的为幸运者，大家帮忙记录摸出球的颜色，一起验证幸运落谁家？快乐猜猜猜——抛骰子游戏）2活动（．

要求：以小组为单位，每一位同学各抛一次骰子，其他同学猜骰子落下时向上一面的点数，看看谁猜的对？思考：问题（1）：出现的点数会是4吗？问题（2）：出现的点数会是7吗？问题（4）它落地时向上的点数有几种可能？问题（3）：出现的点数大于0吗？ .：必然事件、不可能事件、随机事件的概念归纳必然事件：；不可能事件：；随机事件： . （三）是非判断，巩固新知 1. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. (1) 通常加热到100℃时，水沸腾； (2) 篮球队员在罚球线上准备投篮，未投中； (3) 掷一次骰子，向上的一面是6点； (4) 任意画一个三角形，，其内角和是360°； (5) 某人的体温是100℃； (6) 在装有3个球的布袋里一次摸出4个球； (7) 经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯；

九年级数学随机事件第一课时教案

九级上册学科：数学科著作人：邹艳平审稿人：难点教师活动：教师提出问题，引导学生注意和思考。 1.播放一段天气预报，引出一句古语：“天有不测风云”。 2、分析说明下列事件能否一定发生：（1）木材燃烧会放出热量。（2）。明天地球还在转动；（3）煮熟的鸭子飞了。（4）在00C下，这些雪融化。（5）掷一枚硬币，出现正面向上。学生思考回答，感知事件的发生有多种可能。

教师活动：提出问题，引导学生试验回答，感知事件发生的多种情况。（也可由学生实际经验得到，不必进行试验操作，视具体情况而定） 1.提出问题：问题1：5名学生参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5个形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？教师引导学生交流分析讨论。问题2.大家见过骰子吗？一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6个点，请考虑下面几个问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面 ①可能出现哪些点数？ ②出现的点数大于0吗？ ③出现的点数会是7吗？ ④出现的点数会是4吗？学生分析，交流，回答。教师活动：提出问题，引导学生思考，引出定义。引导理解在一定条件下的意义。 2.概念得出从上面的时间的发生情况可也看出，对于任何事件发生的可能性有多少种情况？（1）必然会发生的事件：在一定的条件下必然要发生的事件。（学生结合上面问题回答或举例加深理解）（2）不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件。（举例说明）问题1：经过操作试验思考回答，分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别。问题2：简单叙述，引出问题，引导学生结合实际经验思考事件发生的各种情况。或通过反复试验引导学生分析。学生结合上面问题及结论思考回答，阐述自己的观点，理解概念。结合定义回答，并你呢个稍作阐述。通过学生操作、结合实际经验，初步感知事件的发生从结果上看有三种情况通过实例引出事件情况的三种类型，并理解。巩固理解概念，加深认识。

随机事件的概率教案8必修3

随机事件的概率教学目标： 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件、等可能性事件、确定事件等基本概念. 2.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的定义. 3.理解频率与概率的区别与联系. 重点：随机事件、必然事件、不可能事件、频率、概率等基本概念；难点：对概率定义的理解.问题提出教学过程： 1.日常生活中，有些问题是能够准确回答的. 例如: 明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？这些事情的发生都是必然的. 2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系. 例如:长沙地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但长沙地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一场雪等，都是不确定的、偶然的. 3.数学理论的建立，往往来自于解决实际问题的需要.对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究. 知识探究（一）：必然事件、不可能事件和随机事件思考1：考察下列事件：（1）导体通电时发热；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. 你能列举一些必然事件的实例吗？思考3：考察下列事件：（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考4：我们把上述事件叫做不可能事件，能指出不可能事件的一般含义吗？在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件你能列举一些不可能事件的实例吗？思考5：考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；（2）马琳能夺取伦敦奥运会男子乒乓球单打冠军；（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考6：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 你能列举一些随机事件的实例吗？归纳：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示. 思考7:对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件

(完整word版)第一章_随机事件及其概率习题

第一章随机事件及其概率习题一一、填空题 1．设样本空间}20|{≤≤=Ωx x ，事件}2341|{ },121| {<≤=≤<=x x B x x A ，则B A Y 1 3{|0}{|2}42x x x x =≤<≤≤U , B A 113{|}{|1}422 x x x x =≤≤<

1随机事件与概率

1.随机事件与概率【导入】问题1 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3， 4， 5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？问题2 小伟掷一枚质地均匀的骸子，骸子的六个面上分别刻有1到6的点数．请思考以下问题：掷一次骸子，在骸子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？问题3袋子中装有4个黑球、2个白球．这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？【知识要点】 1.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称确定性事件．可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 2. 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率 P (A )＝ n m ．在P (A )＝n m 中，由m 和n 的含义，可知0≤m ≤n ，进而有0≤n m ≤1，因此0≤P (A )≤1．特别地，当A 为必然事件时，P (A )＝1；当A 为不可能事件时，P (A )＝0．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0

《随机事件》教案及教学设计

《随机事件》教案及教学设计教材分析：本章是《课程标准》中“统计与概率“的内容，学生在学习了统计的一些知识基础上，来研究概率的问题，本节为第一节的第一课时，教科书通过设置的问题1的抽签问题和问题2的掷骰子问题，让学生来感受到，在一定条件下重复进行实验时，有些事件是必然发生的，有些事件是不可能发生的，有些事件是有可能发生也有可能不发生，从而引出随机事件的概念。教学目标：知识技能： 1．通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然发生的事件、不可能发生的事件和随机事件的特点。 2．理解随机事件的概念。数学思考： 1．经历实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念，体验数学知识的形成过程。 2．体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。解决问题：能利用所学知识对现实生活的有关事件做出准确的判断情感态度：在数学活动中，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重、难点教学重点：随机事件的特点。教学难点：对生活中的随机事件做出准确判断。教学方法：启发式、讨论式。教具、学具：正方体骰子。教学媒体：投影仪。教学过程：

一、创设情境，引入课题 1．首先教师出示投影仪让学生思考并解答问题下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？地球在一直运动吗？木柴燃烧能产生热量吗？一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？我扔一块硬币，要是能出现正面就好了在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？二、教师总结，引出主题我们把上面的事件分别称为必然发生的事件、不可能发生的事件，那么今天我们一起来探究和这两个事件有关的事件——随机事件。本次活动教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）对上述问题能否做出正确的判断。设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然发生的事件和不可能发生的事件；其次，必然发生的事件和不可能发生的事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性，激发他们的求知欲望和好奇心，为下面内容的学习打下良好的基础。活动（二）解决问题，探索新知教师出示投影展示问题：学生回答，教师适时给予点拨和引导，明确正确答案。

第1讲随机事件的概率

第1讲随机事件的概率【2013年高考会这样考】 1．随机事件的概率在高考中多以选择题、填空题的形式考查，也时常在解答题中出现，应用题也是常考题型，并且常与统计知识放在一块考查． 2．借助古典概型考查互斥事件、对立事件的概率求法．【复习指导】随机事件的概率常与古典概型、互斥、对立事件、统计等相结合进行综合考查，对事件类型的准确判断和对概率运算公式的熟练掌握是解题的基础，因此，复习时要通过练习不断强化对事件类型的理解和公式的掌握，弄清各事件类型的特点与本质区别，准确判断事件的类型是解题的关键． 1．随机事件和确定事件 (1)在条件S下，一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件． (2)在条件S下，一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件． (3)必然事件与不可能事件统称为确定事件． (4)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件． (5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示． 2．频率与概率 (1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数 n A为事件A出现的频数，称事件A出现的比例f n(A)＝n A n为事件A出现的频率． (2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率f n(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率． 3．互斥事件与对立事件 (1)互斥事件：若A∩B为不可能事件(A∩B＝?)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生． (2)对立事件：若A∩B为不可能事件，而A∪B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生． 4．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1. (2)必然事件的概率：P(A)＝1. (3)不可能事件的概率：P(A)＝0. (4)互斥事件的概率加法公式：

概率论第一章随机事件及其概率答案

概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（一）一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A ）不可能事件（B ）必然事件（C ）随机事件（D ）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} （B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} （D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ] （A ）A AB - （B ）()A B B ?- （C ）AB （D ）AB 4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ C ] （A ）二人都没射中（B ）二人都射中（C ）二人没有都射着（D ）至少一个射中 5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D ] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B ）“甲、乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销”；（D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示 [ A ] （A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<

习题1 随机事件及其概率

习题一随机事件及其概率一、填空题 1．设随机试验E 对应的样本空间S ,与其任何事件不相容的事件为φ，而与其任何事件相互独立的事件为φP （A|B ）=1, 则A 、B 两事件的关系为 A=B ；设E 为等可能型试验，且S 包含 10 个样本点，则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为 0.1 。 2．若A 表示某甲得100分的事件，B 表示某乙得100分的事件，则（1）A 表示甲未得100分的事件；（2）A B ?表示甲乙至少有一人得100分的事件；（3）AB 表示甲乙都得100的事件；（4）AB 表示甲得100分，但乙未得100分的事件；（5）AB 表示甲乙都没得100分的事件；（6）AB 表示甲乙不都得100分的事件； 3．若事件,,A B C 相互独立，则()P A B C ??= ()()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P A P C P B P C P A P B P C ++---+。 4．若事件,A B 相互独立，且()0.5,()0.25,P A P B ==则 ()P A B ?=0.625。 5．设111()()(),()()(),(),4816 P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =======则 ()P A B C ??=167；()P ABC =169 ；(,,)P A B C =至多发生一个43；(,,P A B C =恰好发生一个）163 ；(|)P A A B C ??=74。 6．袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个是黄球，30 个白球，今有两人依次随机地从袋中各取1球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是 0.4 。 7．将 C ，C ，E ，E ，I,N,S 七个字母随机地排成一行，则恰好排成英文单词 SCIENCE 的概率为11260 。 8．10 件产品有 4 件次品，现逐个进行检查，则不连续出现 2 个次品的概

2511随机事件(第一课时)教案

第25章：概率统计 25.1.1随机事件(第一课时) 知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计一、创设情境，引入课题 1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】 2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？

人教版九年级数学上册《随机事件》参考教案1

义务教育基础课程初中教学资料 25.1.1随机事件第一课时教学目标：知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。教学重点：随机事件的特点教学难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学过程一、创设情境，引入课题 1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】

二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？【设计意图：随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念】提出问题，探索概念（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事件呢？【设计意图：教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。】

2015高考数学(理)一轮题组训练：13-1随机事件的概率

第十三篇概率、随机变量及其分布第1讲随机事件的概率基础巩固题组 (建议用时：40分钟) 一、填空题 1．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n 的逐渐增加，下列结论正确的是________． ①f(n)与某个常数相等②f(n)与某个常数的差逐渐减小③f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小④f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系．答案④ 2．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是________． ①至少有一个红球与都是红球②至少有一个红球与都是白球③至少有一个红球与至少有一个白球④恰有一个红球与恰有二个红球解析对于①中的两个事件不互斥，对于②中两个事件互斥且对立，对于③中两个事件不互斥，对于④中的两个互斥而不对立．答案④ 3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为________．解析由题意知该同学的身高超过175 cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3. 答案0.3 4．(2014·沈阳模拟)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是________．解析从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球通过列举知共有10个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的反面为“3个球均为红色”，有1

个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是1－110＝9 10. 答案 9 10 5．(2013·陕西卷)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是________．解析由频率分布直方图可知，一等品的频率为0.06×5＝0.3，三等品的频率为0.02×5＋0.03×5＝0.25，所以二等品的频率为1－(0.3＋0.25)＝0.45.用频率估计概率可得其为二等品的概率为0.45. 答案 0.45 6．(2014·郑州模拟)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A 为出现奇数点，事件B 为出现2点，已知P (A )＝12，P (B )＝1 6，则出现奇数点或2点的概率为________．解析因为事件A 与事件B 是互斥事件，所以P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝12＋1 6＝23. 答案 2 3 7．从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件B 为“抽得黑桃”，则概率P (A ∪B )＝________(结果用最简分数表示)．解析 ∵P (A )＝152，P (B )＝1352，

知识讲解随机事件的概率提高

随机事件的概率【学习目标】 1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2.正确理解事件A出现的频率的意义； 3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f n(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系； 4.通过实例了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据二者概念辨别一些事件是否是互斥是否是对立，初步学会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。【要点梳理】要点一：随机现象（1）必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象。（2）在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现的现象。（3）试验把观察到随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察的结果或实验的结果称为试验的结果。要点二：随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件.

(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件； (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件. (3)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件. 要点诠释： 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究； 2.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性. 要点三：基本事件与基本事件空间基本事件的概念类似于集合中元素的概念，试验可能发生的全部结果是一个集合，其元素是基本事件（或试验结果），基本事件不能分解，不能同时发生相当于集合中元素的互异的现象。基本事件具有如下性质：（1）不能或不必分解为更小的随机事件；（2）不同的基本事件不可能同时发生。要点诠释：

第1章第1 随机事件综合讲练

Ⅰ、全面学习基本内容（见教材、课件） Ⅱ、概括内容提要（见教材、课件） Ⅲ、归纳常见题型（必做题） ● 提示 ① 明确试验的条件、目的； ② 明确试验的所有可能的结果--事件,并区分出基本事件； ③ 表示法不唯一，应根据问题的需要，给出其等价表示. 【习题1-1 EX1】（P6），【总习题一 EX1】（P28）. ● 提示 ① 注意试验目的； ② 根据事件的实际含义，给出其等价表示； ③ 利用事件的关系与运算的定义及性质，表示出相应的事件； ④ 事件——集合——文氏图；一一对应 ⑤ 事件的关系与运算——集合的关系与运算——文氏图. 一一对应 ⑥ 事件的运算规律——集合的运算规律——文氏图. 一一对应【补例1.1.1】；【例1】（P5）；【§1.1课堂练习1】，【§1.1课堂练习2】；【习题1-1 EX2】（P6）～【习题 1-1 EX8】（P6）；【总习题一EX2】（P28）、【总习题一EX3】（P28）.

● 提示 ① 明确试验的条件、目的； ② 明确试验的所有可能的结果--事件,并区分出基本事件； ③ 表示法不唯一，应根据问题的需要，给出其等价表示. ● 辨析 A 、随机事件又分为：（1）基本事件：在每次试验中至少发生一个，也仅发生一个的事件（每一个可能出现的不可分解的简单结果）；（2）复合事件：由若干个基本事件组合而成的事件（可分解为由若干个基本事件组成），复合事件发生当且仅当其中一个基本事件发生；作为随机事件的极端情形（特例），又有（3）必然事件：每次试验中都发生的事件，通常用大写希腊字母Ω表示（也可记为大写英语字母,,U S I ）；（4）不可能事件：每次试验中都必定不发生的事件，通常用大写希腊字母Φ表示（也可记为大写英语字母V ）. B 、事件的集合表示（1）基本事件可对应表示为：一个抽象点（称为样本点）ω（也可用其它小写字母或数字表示）的集合，记作}{ω；（2）复合事件可表示为：其包含的所有基本事件对应的样本点ω构成的集合，记作 {A ω=ω满足的条件} （描述法）或 { A =一一列举出ω} （列举法） ?事件A 发生当且仅当A 中某一样本点（A ω∈）发生；（3）必然事件可表示为：该试验E 中全体基本事件对应的样本点构成的集合（又称为样本空间或基本事件空间），记作Ω（全集）（也可记为大写英语字母 ,,U S I ），即

人教高中数学A版必修3 随机事件的概率精讲精析

第三章概率 3.1随机事件的概率 1. 随机事件的概念：（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件；简称必然事件。比如：“导体通电时发热”，“抛石块，下落”等都是必然事件。（2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件。比如：“在标准大气压下，温度低于零度时，冰会融化”，“在常温常压下，铁熔化”等都是不可能事件。（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件。（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件，简称随机事件。 2. 随机试验对于随机事件，知道它发生的可能性大小事非常重要的，要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。一个试验如果满足下述条件： (1) 试验的所有可能结果可以事先知道, (2) 任何一次试验的确定结果无法事先知道, (3) 可以在同一条件下重复作此试验. 3. 随机事件的概率（1）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=n n A 为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。一般来说，随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上，这个常

(学生4份)第 1 讲 随机事件1