解直角三角形Microsoft Word 文档
初三数学《解直角三角形》第一轮复习
一、填空题
1.已知，在Rt △ABC 中∠C ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝10，那么BC ＝ ．
2.如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B 与钢缆固定点C 的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A 到地面的距离AB 是 米（结果保留根号）.
A C (
B ′)
B
A ′
C ′
第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 3.如图，将以A 为直角顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移得到△C B A '''，使点B '与C
重合，连结B A '，则C B A ''∠tan 的值为 . 4.如图，△ABC 中，∠A ＝30°，tanB=
3
2
，AC=23，则AB ＝ ． 5. 如图，小亮在操场上距离旗杆AB 的C 处，用测角仪测得旗杆顶端A 的仰角为30°.已知BC=9
米，测角仪的高CD 为1.2米，那么旗杆AB 的高为____米(结果保留根号).
6.如图河对岸有一古塔AB ，小敏在C 处测得塔顶A 的仰角为α，向塔前进S ｍ到达D ，在D 处测
得A 的仰角为β，则塔高为
米.
7.在△ABC 中，2AB =，AC =，B ∠=30o，则 ∠BAC 的度数是 ． 二、选择题
8.已知α为锐角，且2
3
)10sin(=
?-α，则α等于（ ） Ａ．50° Ｂ．60° Ｃ．70° Ｄ．80° 9.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝1
5
，则tanA 等于（ ）
A 、62
B 、
26 C 、5
62 D 、 24
10在Rt ABC △中，90C
∠=
，BC =，AC =A ∠=（ ） A ．90
B ．60
C ．45
D ．30
11.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高（如
图6）AB ＝1.8m ，要在窗子外面上方安装
一个水平挡光板AC ，使午间阳光不能直接射入室内，那么挡光板AC 的宽度应为（ ）
A. 18
80.tan o
m B. 18
80.cos o
m C. 18sin80°
m D. 18
80.cot o
m 12.如图，电线杆AB 的中点C 处有一标志物，在地面D 点处测得标志物的仰角为45°，若点D
到电线杆底部点B 的距离为a ，则电线杆AB 的长可表示为（ ） A. a
B. 2a
C. 32a
D. 5
2
a
13图，已知⊙O 的半径为5 cm ，弦AB 的长为8 cm ，P 是AB 延长线上一点，BP ＝2 cm ，则tan ∠OPA 等于（ ）
A ．23
B ．23
C ．2
D ．2
1
14知α为锐角，且2
3
)10sin(=
?-α，则α等于（ ） Ａ．?50 Ｂ．?60 Ｃ．?70 Ｄ．?80
15正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ．
43
B ．
34 C ．45
D ．
3
5
A
B
C
D
A
O
P
B ．
检测：
1. （2010湖州）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正
确的是（ ） A
．sin 2
A =
B ．1tan 2A =
C
．cos B = D
．tan B =2. （2010温州）△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA=
4
3
，则AC 的长是 ； 3. （2010衡阳）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为（ ）
4. （2010仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A 处测得广告牌B 点、C 点的
仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC 为_____________米(精
确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28) 5．在ABC △中，90C ∠=
，若2B A ∠=∠，则cos A 等于（ ）
Ｂ．
2
Ｃ．
12
Ｄ．
3
6、ABC △中，90C ∠=
，AC BC =，则sin A 的值等于（ ）
Ａ．
12
Ｂ．
2
Ｃ．
2
Ｄ．1
7、中，90C ∠=
，3
sin 5
A =，则:BC AC 等于（ ） Ａ．3:4
Ｂ．4:3 Ｃ．3:5 Ｄ．4:5
8、图4，Rt ABC △中，90C ∠=
，D 为BC 上一点，
30DAC ∠= ，2BD =
，AB =AC 的长是（ ）
Ｂ．
Ｃ．3
B C
A
9、图1，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度14AB =米，CD 为中柱，则上弦AC 的长是________米（用A ∠的三角函数表示）．
10、图2，在菱形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，1EC =，5
cos 13
B =，则这个菱形的面积是________．
11、：2
2
sin 302sin 60tan 45tan 60cos 30++-+=
________．
12、图3，测量队为了测量某地区山顶P 的海拔高度，选择M 点作为观测点，从M 点测得山顶P 的仰角为30°，在比例尺为1∶50000的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为3cm ，则山顶P 的海拔高度约为________m ．
1.732）．
13、 ABC △中，90C ∠=
，A B C ∠∠∠，，所对的边分别是a b c ，，，且3c a =， 则cos A =________．
14 兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A ．11.5米
B ．11.75米
C ．11.8米
D ．12.25米
15α为锐角，且2
3
)10sin(=
?-α，则α等于（ ） Ａ．?50 Ｂ．?60 Ｃ．?70 Ｄ．?80
16图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =，3AC =， 则sin B 的值是（ ） A ．23
B ．
32 C ．
34
D ．
43
作业：指导书：P80 例7、8、9、10 指导书：P84 T7、8、9、10、11
C
A
B D