【中学数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题 (2)
高二上学期期末考试数学（文科）试卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．对两个变量y 与x 进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r 如下，其
中拟合程度最好的模型是
（ ）
A ．模型1的相关系数r 为0.98
B ． 模型2的相关系数r 为0.80
C ． 模型3的相关系数r 为0.50
D ． 模型4的相关系数r 为0.25
2.下列命题中正确的是（ ）
A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题
B ．“5x =”是“2450x x --=”的充分不必要条件
C ．命题“若1x <-，则2230x x -->”的否定为：“若1x ≥-，则2230x x --≤”
D ．已知命题2: 10p x R x x ?∈+-<，
，则2: 10p x R x x ??∈+-≥， 3.设曲线2y ax =在点(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则a 的值为（ ） A ．1 B ．
1
2 C. 1
2
- D ．-1 4.已知椭圆22
212x y a +=的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（ ）
A ．33
B ． 73
C ．346
D ．63
5.抛物线2
2y x =的准线方程为 （ ） A ．12y =-
B ．18x =-
C ．12x =-
D ． 1
8
y =- 6．阅读右面的程序框图，则输出的S 等于( )
A ．55
B ．30
C ．20
D ．10 7.已知函数()sin f x x x =
，则'()f π=（ ）
A ．
π B ．
2ππ C. π- D ．22π
π
8.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()131f f -==，()'f x 为()f x 的导函 数，且导函数()'y f x =的图象如图所示，则不等式()1f x <的解集是
A ．()() 1 3 -∞-+∞ ，
， B ．()1 0-， C.()0 3， D ．()1 3-， 9.若()21
ln 2
f x x b x =-+在()0 2，
上是增函数，则b 的取值范围是（ ） A ．[)4 +∞，
B ．()4 +∞， C.(] 4-∞， D ．() 4-∞， 10.设函数()f x ，()g x 在()3 7，
上均可导，且()()''f x g x <，则当37x <<时，有（ ） A ．()()f x g x > B ．()()()()33f x g g x f +<+ C.()()f x g x < D ．()()()()77f x g g x f +<+
11.已知P 为抛物线24y x =上的一个动点，Q 为圆()2
241x y +-=上的一个动点，那么点P 到点Q 的
距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）
A ．251-
B ．252- C.171- D ．172-
12.直线3y x =-与椭圆()22
22:10x y C a b a b
+=>>交于A B 、两点，以线段AB 为直径的圆恰好
经过椭圆的右焦点，则椭圆C 的离心率为（ ） A ．
32 B ．423- C ．31
2
- D ．31- 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知变量,x y 具有线性相关关系,测得(,)x y 的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方
程为? 1.4y
x a =+,则a 的值等于_______. 14.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A ，“第2次拿出的是白球”为事件B ，则()|P B A 是_______.
15．若双曲线22221(0,0)x y a b a b
-=>>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1
4，则该双曲线
的渐近线方程是_______.
16．已知0x >，观察下列几个不等式：2341427256
2;3;4;5;x x x x x x x x
+≥+≥+≥+≥ ；归纳猜想一般的不等式为__________．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分）
17.（本小题10分）设命题:P 对任意实数x ，不等式2
20x x m -+≥恒成立；
命题:q 方程
22
13x y m m
-=-表示焦点在x 轴上的双曲线． （1）若命题q 为真命题，求实数m 的取值范围；
（2）若命题：“p q ∨”为真命题，且“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．
18. （本小题12分）市教育局为了对学校教学水平和学校管理水平评价，从某校学生中选出200人进行统计，其中对学校教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对学校管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对学校教学水平和学校管理水平给出好评的有80人.
(1)填写学校教学水平和学校管理水平评价的22?列联表：
(2)问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为学校的教学水平好评与学校管理水平好评有关？
22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d ??-= ?
++++??其中
n a b c d
=+++
19.（本小题12分）已知方程22(4)22mx m y m +-=+表示焦点在x 轴上的双曲线． （1）求m 的取值范围；
（2）若该双曲线与椭圆22
182
x y +=有共同的焦点，求该双曲线的渐近线方程． 20. （本小题12分）设函数()()2
156ln 2
f x x x =-
-+. （1）求曲线()y f x =在点()()1 1f ，处的切线方程；
对学校管理水平好评
对学校管理水平不满意
合计 对学校教学水平好评 对学校教学水平不满意
合计
2()p k k ≥
0.15 0.10 0.05 0. 025 0.010 0.005 0.001 k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828