pMD19-T序列
pMD19-T Vector
Positions of various elements
Vector size (bp) 2692
Multiple cloning site 396-458
Cloning Site 431
LacZα-peptide 146-475
Ampicillin resistance gene 1632~2492
pUC origin 873-1461
primer binding sites：
Bca BEST Sequencing Primer M13-47 binding site 352-375
Bca BEST Sequencing Primer RV-M binding site 484-507
1 TCGCGCGTTT CGGTGATGAC GGTGAAAACC TCTGACACAT GCAGCTCCCG
51 GAGACGGTCA CAGCTTGTCT GTAAGCGGAT GCCGGGAGCA GACAAGCCCG
101 TCAGGGCGCG TCAGCGGGTG TTGGCGGGTG TCGGGGCTGG CTTAACTATG
151 CGGCATCAGA GCAGATTGTA CTGAGAGTGC ACCATATGCG GTGTGAAATA
201 CCGCACAGAT GCGTAAGGAG AAAATACCGC ATCAGGCGCC ATTCGCCATT
251 CAGGCTGCGC AACTGTTGGG AAGGGCGATC GGTGCGGGCC TCTTCGCTAT
301 TACGCCAGCT GGCGAAAGGG GGATGTGCTG CAAGGCGATT AAGTTGGGTA
351 ACGCCAGGGT TTTCCCAGTC ACGACGTTGT AAAACGACGG CCAGTGAATT
401 CGAGCTCGGT ACCCGGGGAT CCTCTAGAGA T t------ATCGTCGAC CTGCAGGCAT 451 GCAAGCTTGG CGTAATCATG GTCATAGCTG TTTCCTGTGT GAAATTGTTA
501 TCCGCTCACA ATTCCACACA ACATACGAGC CGGAAGCATA AAGTGTAAAG
551 CCTGGGGTGC CTAATGAGTG AGCTAACTCA CATTAATTGC GTTGCGCTCA
601 CTGCCCGCTT TCCAGTCGGG AAACCTGTCG TGCCAGCTGC ATTAATGAAT
651 CGGCCAACGC GCGGGGAGAG GCGGTTTGCG TATTGGGCGC TCTTCCGCTT
701 CCTCGCTCAC TGACTCGCTG CGCTCGGTCG TTCGGCTGCG GCGAGCGGTA
751 TCAGCTCACT CAAAGGCGGT AATACGGTTA TCCACAGAAT CAGGGGATAA
801 CGCAGGAAAG AACATGTGAG CAAAAGGCCA GCAAAAGGCC AGGAACCGTA
851 AAAAGGCCGC GTTGCTGGCG TTTTTCCATA GGCTCCGCCC CCCTGACGAG
901 CATCACAAAA ATCGACGCTC AAGTCAGAGG TGGCGAAACC CGACAGGACT
951 ATAAAGATAC CAGGCGTTTC CCCCTGGAAG CTCCCTCGTG CGCTCTCCTG
1001 TTCCGACCCT GCCGCTTACC GGATACCTGT CCGCCTTTCT CCCTTCGGGA
1051 AGCGTGGCGC TTTCTCATAG CTCACGCTGT AGGTATCTCA GTTCGGTGTA
1101 GGTCGTTCGC TCCAAGCTGG GCTGTGTGCA CGAACCCCCC GTTCAGCCCG 1151 ACCGCTGCGC CTTATCCGGT AACTATCGTC TTGAGTCCAA CCCGGTAAGA
1201 CACGACTTAT CGCCACTGGC AGCAGCCACT GGTAACAGGA TTAGCAGAGC
1251 GAGGTATGTA GGCGGTGCTA CAGAGTTCTT GAAGTGGTGG CCTAACTACG
1301 GCTACACTAG AAGAACAGTA TTTGGTATCT GCGCTCTGCT GAAGCCAGTT
1351 ACCTTCGGAA AAAGAGTTGG TAGCTCTTGA TCCGGCAAAC AAACCACCGC
1401 TGGTAGCGGT GGTTTTTTTG TTTGCAAGCA GCAGATTACG CGCAGAAAAA
1451 AAGGATCTCA AGAAGATCCT TTGATCTTTT CTACGGGGTC TGACGCTCAG
1501 TGGAACGAAA ACTCACGTTA AGGGATTTTG GTCATGAGAT TATCAAAAAG
1551 GATCTTCACC TAGATCCTTT TAAATTAAAA ATGAAGTTTT AAATCAATCT 1601 AAAGTATATA TGAGTAAACT TGGTCTGACA GTTACCAATG CTTAATCAGT 1651 GAGGCACCTA TCTCAGCGAT CTGTCTATTT CGTTCATCCA TAGTTGCCTG 1701 ACTCCCCGTC GTGTAGATAA CTACGATACG GGAGGGCTTA CCATCTGGCC 1751 CCAGTGCTGC AATGATACCG CGAGACCCAC GCTCACCGGC TCCAGATTTA 1801 TCAGCAATAA ACCAGCCAGC CGGAAGGGCC GAGCGCAGAA GTGGTCCTGC 1851 AACTTTATCC GCCTCCATCC AGTCTATTAA TTGTTGCCGG GAAGCTAGAG 1901 TAAGTAGTTC GCCAGTTAAT AGTTTGCGCA ACGTTGTTGC CATTGCTACA 1951 GGCATCGTGG TGTCACGCTC GTCGTTTGGT ATGGCTTCAT TCAGCTCCGG 2001 TTCCCAACGA TCAAGGCGAG TTACATGATC CCCCATGTTG TGCAAAAAAG 2051 CGGTTAGCTC CTTCGGTCCT CCGATCGTTG TCAGAAGTAA GTTGGCCGCA 2101 GTGTTATCAC TCATGGTTAT GGCAGCACTG CATAATTCTC TTACTGTCAT 2151 GCCATCCGTA AGATGCTTTT CTGTGACTGG TGAGTACTCA ACCAAGTCAT 2201 TCTGAGAATA GTGTATGCGG CGACCGAGTT GCTCTTGCCC GGCGTCAATA 2251 CGGGATAATA CCGCGCCACA TAGCAGAACT TTAAAAGTGC TCATCATTGG 2301 AAAACGTTCT TCGGGGCGAA AACTCTCAAG GATCTTACCG CTGTTGAGAT 2351 CCAGTTCGAT GTAACCCACT CGTGCACCCA ACTGATCTTC AGCATCTTTT 2401 ACTTTCACCA GCGTTTCTGG GTGAGCAAAA ACAGGAAGGC AAAATGCCGC 2451 AAAAAAGGGA ATAAGGGCGA CACGGAAATG TTGAATACTC ATACTCTTCC 2501 TTTTTCAATA TTATTGAAGC ATTTATCAGG GTTATTGTCT CATGAGCGGA 2551 TACATATTTG AATGTATTTA GAAAAATAAA CAAATAGGGG TTCCGCGCAC 2601 ATTTCCCCGA AAAGTGCCAC CTGACGTCTA AGAAACCATT ATTATCATGA 2651 CATTAACCTA TAAAAATAGG CGTATCACGA GGCCCTTTCG TC
时间序列分析方法及应用7
青海民族大学 毕业论文 论文题目：时间序列分析方法及应用—以青海省GDP 增长为例研究 学生姓名：学号： 指导教师：职称： 院系：数学与统计学院 专业班级：统计学 二○一五年月日
时间序列分析方法及应用——以青海省GDP增长为例研究 摘要: 人们的一切活动，其根本目的无不在于认识和改造世界，让自己的生活过得更理想。时间序列是指同一空间、不同时间点上某一现象的相同统计指标的不同数值，按时间先后顺序形成的一组动态序列。时间序列分析则是指通过时间序列的历史数据，揭示现象随时间变化的规律，并基于这种规律，对未来此现象做较为有效的延伸及预测。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性，达到认识客观世界的目的。而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为，由于时间序列数据之间的相关关系（即历史数据对未来的发展有一定的影响），修正或重新设计系统以达到利用和改造客观的目的。从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批有“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横截面数据和纵截面数据两类。本论文主要研究纵截面数据，它反映的是现象以及现象之间的关系发展变化规律性。在取得一组观测数据之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，可以把时间序列分为平稳序列和非平稳序列两大类。主要采用的统计方法是时间序列分析，主要运用的数学软件为Eviews软件。大学四年在青海省上学，基于此，对青海省的GDP十分关注。本论文关于对1978年到2014年以来的中国的青海省GDP（总共37个数据）进行时间序列分析，并且对未来的三年中国的青海省GDP进行较为有效的预测。希望对青海省的发展有所贡献。 关键词: 青海省GDP 时间序列白噪声预测
三阶递归序列的性质及其应用教学文案
三阶递归序列的性质 及其应用
精品文档 单位代码 01 学号 1101110049 分类号 024 密级 毕业论文 三阶递归序列的性质及其应用 院(系)名称信息工程学院 专业名称信息与计算科学 学生姓名 ** 指导教师*** 2015 年 5 月 15 日
三阶递归序列的性质及其应用 摘要 斐波那契序列是一种经典的递推关系序列，由于后来的研究发现使得斐波那契序列有越来越多的性质被人们所发现，越来越多的应用被人们所使用，因而引起了国际上好奇数学家们的极大关注．上个世纪有一本专门研究它的杂志——《Fibonacci Quarterly (斐波那契季刊)》于1963年开始发行，并且在美国还专门设立了斐波那契数委员会，研究和处理有关问题．如今所发现的许多生物和生活现象也都与斐波那契数密切相关，同时其推广和应用几乎渗透到数学的各个分支，并且在物理、生物等自然科学中起着重要作用． 后来科学家和研究者们又将二阶的斐波那契序列进行推广，得到了广义的三阶递归序列和三阶斐波那契序列．其中三阶斐波那契序列形式多样，而把三阶斐波那契序列与矩阵法联系起来，一直受到人们的青睐．本文便利用三阶线性递归序列的系数矩阵的若当标准形推出了三阶斐波那契序列的通项表达式以及前n 项和计算公式的性质，并得到了一些与斐波那契数列相似的性质，本文同时也涉及了三阶斐波那契数列的运用问题． 关键词：递归序列，三阶斐波那契序列，若当标准型，矩阵法
Third-order Recursion S equence’s Properties and its Applications Author: Zou Ke Tutor: Tang Fengjun Abstract The Fibonacci sequence is a kind of classic sequence of recursive relations. Due to later studies had found that the Fibonacci sequence had more and more natures to be found, and that had more and more applies to be used by people, thus it had caused the mathematicians being curious in the world. In the last century the specializes of a magazine——《Fibonacci Quarterly》 was launched in 1963.In the United States it also set up a special committee of Fibonacci number to study and deal with related issues. Now in many biological and life phenomenon are closely related to the Fibonacci Numbers. At the same time its popularization and application of pervades virtually were a branch of mathematics, and in the natural sciences such as physic, biology also played an important role. Later scientists and researchers had popularized the second order of the Fibonacci sequence, so that had obtained the generalized third-order recursion sequence and the third-order Fibonacci sequence. The three-order of the Fibonacci sequence had varied forms. As we all known, the third-order the Fibonacci sequence was linked with matrix method, also had been under the favor of people. In this paper, by using the third-order of the coefficient matrix of the linear recursion sequence when standard form being launched the third order item expressions of the Fibonacci sequence and the nature of the calculation formula of the first n items. People also got some properties which were similar to the Fibonacci sequence. This paper also involves the use of the three-order about the Fibonacci sequence problems. Keywords: Recursion sequence, the third order of the Fibonacci sequence, Jordan Standard, Matrix method
时间序列分析法原理及步骤
时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型
模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件
平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进
三阶递归序列的性质及其应用
单位代码 01 学号 1101110049 分类号 024 密级 毕业论文 三阶递归序列的性质及其应用 院(系)名称信息工程学院 专业名称信息与计算科学 学生姓名** 指导教师*** 2015 年 5 月15 日
三阶递归序列的性质及其应用 摘要 斐波那契序列是一种经典的递推关系序列，由于后来的研究发现使得斐波那契序列有越来越多的性质被人们所发现，越来越多的应用被人们所使用，因而引起了国际上好奇数学家们的极大关注．上个世纪有一本专门研究它的杂志——《Fibonacci Quarterly (斐波那契季刊)》于1963年开始发行，并且在美国还专门设立了斐波那契数委员会，研究和处理有关问题．如今所发现的许多生物和生活现象也都与斐波那契数密切相关，同时其推广和应用几乎渗透到数学的各个分支，并且在物理、生物等自然科学中起着重要作用． 后来科学家和研究者们又将二阶的斐波那契序列进行推广，得到了广义的三阶递归序列和三阶斐波那契序列．其中三阶斐波那契序列形式多样，而把三阶斐波那契序列与矩阵法联系起来，一直受到人们的青睐．本文便利用三阶线性递归序列的系数矩阵的若当标准形推出了三阶斐波那契序列的通项表达式以及前n 项和计算公式的性质，并得到了一些与斐波那契数列相似的性质，本文同时也涉及了三阶斐波那契数列的运用问题．关键词：递归序列，三阶斐波那契序列，若当标准型，矩阵法
Third-order Recursion Sequence’s Properties and its Applications Author: Zou Ke Tutor: Tang Fengjun Abstract The Fibonacci sequence is a kind of classic sequence of recursive relations. Due to later studies had found that the Fibonacci sequence had more and more natures to be found, and that had more and more applies to be used by people, thus it had caused the mathematicians being curious in the world. In the last century the specializes of a magazine——《Fibonacci Quarterly》was launched in 1963.In the United States it also set up a special committee of Fibonacci number to study and deal with related issues. Now in many biological and life phenomenon are closely related to the Fibonacci Numbers. At the same time its popularization and application of pervades virtually were a branch of mathematics, and in the natural sciences such as physic, biology also played an important role. Later scientists and researchers had popularized the second order of the Fibonacci sequence, so that had obtained the generalized third-order recursion sequence and the third-order Fibonacci sequence. The three-order of the Fibonacci sequence had varied forms. As we all known, the third-order the Fibonacci sequence was linked with matrix method, also had been under the favor of people. In this paper, by using the third-order of the coefficient matrix of the linear recursion sequence when standard form being launched the third order item expressions of the Fibonacci sequence and the nature of the calculation formula of the first n items. People also got some properties which were similar to the Fibonacci sequence. This paper also involves the use of the three-order about the Fibonacci sequence problems. Keywords: Recursion sequence, the third order of the Fibonacci sequence, Jordan Standard, Matrix method
人教版高中数学奥赛辅导 线性递归数列
【基础知识】 1、概念：①、递归式：一个数列}{n a 中的第n 项n a 与它前面若干项1-n a ，2-n a ，…， k n a -（n k <）的关系式称为递归式。 ②、递归数列：由递归式和初始值确定的数列成为递归数列。 2、常用方法：累加法，迭代法，代换法，代入法等。 3、思想策略：构造新数列的思想。 4、常见类型： 类型Ⅰ：? ??=≠+=+为常数）a a a n p n q a n p a n n ()0)(()()(11（一阶递归） 其特例为：（1）)0(1≠+=+p q pa a n n （2）)0()(1≠+=+p n q pa a n n （3）)0()(1≠+=+p q a n p a n n 解题方法：利用待定系数法构造类似于“等比数列”的新数列。 类型Ⅱ：? ??==≠≠+=++为常数）b a b a a a q p qa pa a n n n ,(,)0,0(2112（二阶递归） 解题方法：利用特征方程q px x +=2，求其根α、β，构造n n n B A a βα+=，代入初始值求得B A ,。 类型Ⅲ：)(1n n a f a =+其中函数)(x f 为基本初等函数复合而成。 解题方法：一般情况下，通过构造新数列可转化为前两种类型。 【例题】 例1、已知数列}{n a 满足以下递归关系?? ?=+=+14311a a a n n ，求通项n a 。 例2、已知数列}{n a 满足?? ?=-+=+2)12(211a n a a n n ，求通项n a 。 例3、已知数列}{n a 满足? ? ?=≥+=+1)2(211a n na a n n ，求通项n a 。
时间序列分析方法第章预测
第四章 预 测 在本章当中我们讨论预测的一般概念和方法，然后分析利用),(q p ARMA 模型进行预测的问题。 §4.1 预期原理 利用各种条件对某个变量下一个时点或者时间阶段内取值的判断是预测的重要情形。为此，需要了解如何确定预测值和度量预测的精度。 4.1.1 基于条件预期的预测 假设我们可以观察到一组随机变量t X 的样本值，然后利用这些数据预测随机变量1+t Y 的值。特别地，一个最为简单的情形就是利用t Y 的前m 个样本值预测1+t Y ，此时t X 可以描述为： 假设*|1t t Y +表示根据t X 对于1+t Y 做出的预测。那么如何度量预测效果呢？通常情况下，我们利用损失函数来度量预测效果的优劣。假设预测值与真实值之间的偏离作为损失，则简单的二次损失函数可以表示为(该度量也称为预测的均方误差)： 定理4.1 使得预测均方误差达到最小的预测是给定t X 时，对1 +t Y 的条件数学期望，即： 证明：假设基于t X 对1+t Y 的任意预测值为： 则此预测的均方误差为： 对上式均方误差进行分解，可以得到： 其中交叉项的数学期望为(利用数学期望的叠代法则)： 因此均方误差为： 为了使得均方误差达到最小，则有： 此时最优预测的均方误差为： 211*|1)]|([)(t t t t t X Y E Y E Y MSE +++-= End 我们以后经常使用条件数学期望作为随机变量的预测值。 4.1.2 基于线性投影的预测 由于上述条件数学期望比较难以确定，因此将预测函数的范围限制在线性函数当中，我们考虑下述线性预测： 如此预测的选取是所有预测变量的线性组合，预测的优劣则体现在系数向量的选择上。 定义4.1 如果我们可以求出一个系数向量值α，使得预测误差)(1t t X Y α'-+与t X 不相关： 则称预测t X α'为1+t Y 基于t X 的线性投影。 定理4.2 在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的均方误差。
移动通信中m伪随机序列的产生
******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2011年秋季学期 移动通信课程设计 题目：移动通信中m伪随机序列的产生 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：
摘要 伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用，特别是在移动通信系统中，本文简单介绍了M伪随机序列及移动通信中M伪随机序列的生成、随机特性以及相关特性。在理论证明的基础上应用MATLAB仿真软件产生了11阶M伪随机序列验证它们的随机特性，主要分析了其相关性，并用仿真作出m序列相关特性图形。 关键词：M伪随机序列，相关性，移动通信，MATLAB仿真
目录 第1章移动通信及其中的伪随机序列 (1) 第2章伪随机序列 (2) 2.1伪随机序列的概念 (2) 2.2M序列的产生 (2) 第3章 MATLAB语言 (6) 3.1 MATLAB简介 (6) 3.2 MATLAB的主要功能 (6) 3.3 MATLAB的优势 (6) 第4章11阶M序列及其结果分析 (9) 4.1反馈连接设计 (9) 4.2反馈连接程序算法设计 (10) 4.2.1程序算法设计 (10) 4.2.2程序清单 (10) 4.2.3程序运行结果及仿真分析 (12) 第5章课程设计总结 (16) 参考文献 (17)
前言 在移动通信中，用伪随机序列提高了系统的抗干扰能力。但是由于通信中采用的一般都是采用非屏蔽双绞线，随着通信技术的发展，入侵者完全可以在非接触的情况下通过双绞线的电磁辐射获得通信中的信息。使通信系统的安全及通信的保密性，网络操作系统的权限管理和安全管理都有着越高的要求。 M序列作为最常用的伪随机序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的序列，有游程分布、移位相加性、周期性和伪随机性，并且其自相关性好，容易复制和产生。在理论的基础上应用MATLAB仿真软件产生了11阶M伪随机序列验证它们的随机特性，分析其相关性，并用仿真作出m序列相关特性图形。
递归方程的求解
1 2.2 用生成函数求解递归方程 2.2.1 生成函数及其性质 一、生成函数的定义 定义2.1 令 ,,,210a a a 是一个实数序列，构造如下的函数： k k k z a z a z a a z G ∑∞ == +++=0 2 210)( （2.2.1） 则函数)(z G 称为序列 ,,,210a a a 的生成函数。 例：函数 n n n n n n n x C x C x C C x ++++=+ 2210)1( 则函数n x )1(+便是序列n n n n n C C C C ,,,,210 的生成函数。 二、生成函数的性质 1. 加法 设k k k z a z G ∑∞ == )(是序列 ,,,210a a a 的生成函数，k k k z b z H ∑∞ == )(是序列 ,,,210b b b 的生成函数，则)()(z H z G βα+ k k k k k k z b z a z H z G ∑∑∞ =∞ =+=+0 )()(β α βα k k k k z b a )(0 ∑∞ =+= βα （2.2.2） 是序列 ,,,221100b a b a b a βαβαβα+++的生成函数。 2．移位 设k k k z a z G ∑∞ == )(是序列 ,,,210a a a 的生成函数，则)(z G z m k m k m k m z a z G z ∑∞ =-= )( （2.2.3） 是序列 ,,,,0,,0210a a a 的生成函数。 3．乘法 设k k k z a z G ∑∞ ==0 )(是序列 ,,,210a a a 的生成函数，k k k z b z H ∑∞ == )(是序列
时间序列分析法原理及步骤
时间序列分析法原理及步骤----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数ACF :其中是的k阶自 协方差，且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于0,前者测度 当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度，后者是在控制其它先前序列的影响后，测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上,预测模型大都难以满足这些条件，现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的，但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归AR(p模型
⑴模.式（■「越小越好*但不能为0： t为0表示只受以前Y的历史的形响不受具他内索感响） y产di卅I十中汕-寸+ 4syr+ ￡c 式中假设’兀的变化?上鉴匚时间序列的历史数据有关，与此它因素无 关* J不同时刻互不和关，F「与趴历史序列不相关。式中符号：P模型的阶次"滞后的时问周期，迪过实验和参数确定；久当前预测值 ?与自身过去观测值畑?“ y「是同一序列不同时刻的随机变呈，相互间冇 线性关系，也反映时间滞后关系： 弗小g、..... 、同一平稳序列fit去D个时期的观 测值； % ……* 0,自回归系數，通过计算得出的权数?表达头依赖十过去的程 度，」1?这种依赖关系恒定小变； 「随机十扰浜益项，是0沟值、常方茎凡独立的白噪声序利* Jjfi 过佈计 指定的模型扶得F 模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用，不受模型变量互相独立的假设条件约束，所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由 于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用PACF函数 判别（从p阶开始的所有偏自相关系数均为0 2》移动平均MA（q模型 ⑴模或形式< j越小越好*但不能为0： v为。表小鼻受以前Y的历史的愚响不受其他 因素諺响） y产0|竹1十*浮心+.+ R|jr+ ￡t 式中假设^ 口的变化主要与时间斥列的刃史数拡启关，与人它冈素无关； E ；不同时刻互不和关，J打趴历史序列不和关。 式中符号=P模型的阶次”滞后的时间周期，通过实验和参数确定；乩肖前 预测值，与自身过去观测值y小…円趴屣同一序列不同时刻的随机变屋， 相互间有线性关系，也反映时问滞后关系： y小m ……> 冋一平稳序列过去D个时期的观 测任 小<11 ...... * 自1口1比1 玄劇r ?hWJ?driVilv *fr 生和ir 的
第七章季节性时间序列分析方法
第七章季节性时间序列分析方法 由于季节性时间序列在经济生活中大量存在，故将季节时间序列从非平稳序列中抽出来，单独作为一章加以研究，具有较强的现实意义。本章共分四节：简单随机时间序列模型、乘积季节模型、季节型时间序列模型的建立、季节调整方法X-11程序。 本章的学习重点是季节模型的一般形式和建模。 §1 简单随机时序模型 在许多实际问题中，经济时间序列的变化包含很多明显的周期性规律。比如：建筑施工在冬季的月份当中将减少，旅游人数将在夏季达到高峰，等等，这种规律是由于季节性（seasonality）变化或周期性变化所引起的。对于这各时间数列我们可以说，变量同它上一年同一月（季度，周等）的值的关系可能比它同前一月的值的相关更密切。 一、季节性时间序列 1．含义：在一个序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，我们说该序列具有以S为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列，这里S为周期长度。 注：①在经济领域中，季节性的数据几乎无处不在，在许多场合，我们往往可以从直观的背景及物理变化规律得知季节性的周期，如季度数据（周期为4）、月度数据（周期为12）、周数据（周期为7）；②有的时间序列也可能包含长度不同的若干种周期，如客运量数据（S=12，S=7） 2．处理办法： （1）建立组合模型； （1）将原序列分解成S个子序列（Buys-Ballot 1847）
对于这样每一个子序列都可以给它拟合ARIMA 模型，同时认为各个序列之间是相互独立的。但是这种做法不可取，原因有二：（1）S 个子序列事实上并不相互独立，硬性划分这样的子序列不能反映序列{}t x 的总体特征；（2）子序列的划分要求原序列的样本足够大。 启发意义：如果把每一时刻的观察值与上年同期相应的观察值相减，是否能将原序列的周期性变化消除？（或实现平稳化），在经济上，就是考查与前期相比的净增值，用数学语言来描述就是定义季节差分算子。 定义：季节差分可以表示为S t t t S t S t X X X B X W --=-=?=)1(。 二、 随机季节模型 1．含义：随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。 AR （1）：t t S t S t t e W B e W W =-?+=-)1(11??，可以还原为：t t S S e X B =?-)1(1?。 MA （1）：t S t S t t t e B W e e W )1(11θθ-=?-=-，可以还原为：t S t S e B X )1(1θ-=?。 2．形式：广而言之，季节型模型的ARMA 表达形式为 t S t S e B V W B U )()(= （1） 这里，?? ? ??----=----=?=qS q S S S pS P S S S t d S t B V B V B V B V B U B U B U B U X W ΛΛ2212211)(1)()(平稳。 注：（1）残差t e 的内容；（2）残差t e 的性质。 §2 乘积季节模型 一、 乘积季节模型的一般形式 由于t e 不独立，不妨设),,(~m d n ARIMA e t ，则有 t t d a B e B )()(Θ=?φ （2） 式中，t a 为白噪声；n n B B B B ???φ----=Λ22111)(；m m B B B B θθθ----=ΘΛ22111)(。 在（1）式两端同乘d B ?)(φ，可得： t S t d S t D S d S t d S a B B V e B B V X B U B W B U B )()()()()()()()(Θ=?=??=?φφφ （3） 注：（1）这里t D S S X B U ?)(表示不同周期的同一周期点上的相关关系；t d X B ?)(φ则表示同一周期内
时间序列分析方法之谱分析
第六章谱分析Spectral Analysis 到目前为止，时刻变量的数值一般都表示成为一系列随机扰动的函数形式，一般的模型形式为： 我们研究的重点在于，那个结构对不同时点和上的变量和的协方差具有什么样的启发。这种方法被称为在时刻域(time domain)上分析时刻序列的性质。 在本章中，我们讨论如何利用型如和的周期函数的加权组合来描述时刻序列数值的方法，那个地点表示特定的频率，表示形
式为： 上述分析的目的在于推断不同频率的周期在解释时刻序列性质时所发挥的重要程度如何。如此方法被称为频域分析(frequency domain analysis)或者谱分析(spectral analysis)。我们将要看到，时域分析和频域分析之间不是相互排斥的，任何协方差平稳过程既有时域表示，也有频域表示，由一种表示能够描述的任何数据性质，都能够利用另一种表示来加以体现。对某些性质来讲，时域表示可能简单一些；而对另外一些性质，可能频域表示更为简单。 §6.1 母体谱 我们首先介绍母体谱，然后讨论它的性质。 6.1.1 母体谱及性质 假设是一个具有均值的协方差平稳过程，第个自协方差为： 假设这些自协方差函数是绝对可加的，则自协方差生成函数为：
∑+∞ -∞ ==j j j Y z z g γ)( 那个地点z 表示复变量。将上述函数除以π2，并将复数z 表示成为指数虚数形式)ex p(ωi z -=，1-=i ，则得到的结果(表达式) 称为变量Y 的母体谱： ∑+∞ -∞=--= =j j i j i Y Y e e g s ωωγπ πω21 )(21)( 注意到谱是ω的函数：给定任何特定的ω值和自协方差j γ的序列+∞∞-}{j γ，原则上都能够计算)(ωY s 的数值。 利用De Moivre 定理，我们能够将j i e ω-表示成为： )sin()cos(j i j e j i ωωω-=- 因此，谱函数能够等价地表示成为： ∑+∞ -∞ =-= j j Y j i j s )]sin()[cos(21 )(ωωγπ ω 注意到关于协方差平稳过程而言，有：j j -=γγ，因此上述谱函数化简为： ? ?????----++-=∑+∞ =1 0)]sin()sin()cos()[cos(21)]0sin()0[cos(21)(j j Y j i j i j j i s ωωωωγπγπω 利用三角函数的奇偶性，能够得到： ? ?????+= ∑+∞=10)cos(221 )(j j Y j s ωγγπ ω 假设自协方差序列+∞∞-}{j γ是绝对可加的，则能够证明上述谱函数)(ωY s 存在，同时是ω的实值、对称、连续函数。由于对任意 k π2，有：)()2(ωπωY Y s k s =+，因此)(ωY s 是周期函数，假如我们明白 了],0[π内的所有)(ωY s 的值，我们能够获得任意ω时的)(ωY s 值。 §6.2 不同过程下母体谱的计算 假设随机过程+∞∞-}{t Y 服从)(∞MA 过程：
时间序列分析法
时间序列分析法 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
3. 时间序列分析法 对于预测，有定性和定量两类方法，定性的方法主要是作一些趋势性或转折点的判定。常用的方法有专家座谈会法，德尔菲法等。常用的定量预测方法有两种，一种是回归分析法，另一种常用方法就是时间序列分析法。这一章主要介绍有关时间序列分析法的有关内容。 3.1 基本概念 所谓时间序列就是一组按照一定的时间间隔排列的一组数据。这一组数据可以表示各种各样的含义的数值，如对某种产品的需求量、产量，销售额，等。其时间间隔可以是任意的时间单位，如小时、日、周、月等。通常，对于这些量的预测，由于很难确定它与其他因变量的关系，或收集因变量的数据非常困难，这时我们就不能采用回归分析方法进行预测，或者说，有时对预测的精度要求不是特别高，这时我们都可以使用时间序列分析方法来进行预测。 当然，时间序列分析法并非只是一种简单的预测分析方法，其实，基本的时间序列分析法确实很简单，但是也有一些非常复杂的时间序列分析方法。 采用时间序列分析进行预测时需要用到一系列的模型，这种模型统称为时间序列模型。在使用这种时间序列模型时，总是假定某一种数据变化模式或某一种组合模式总是会重复发生的。因此可以首先识别出这种模式，然后采用外推的方式就可以进行预测了。 采用时间序列模型时，显然其关键在于假定数据的变化模式（样式）是可以根据历史数据识别出来；同时，决策者所采取的行动对这个时间序列的影响是很小的，因此这种方法主要用来对一些环境因素，或不受决策者控制的因素进行预测，如宏观经济情况，就业水平，某些产品的需求量；而对于受人的行为影响较大的事物进行预测则是不合适的，如股票价格，改变产品价格后的产品的需求量等。 这种方法的主要优点是数据很容易得到。相对说来成本较低。而且容易被决策者所理解。计算相对简单。（当然对于高级时间序列分析法，其计算也是非常复杂的。）此外，时间序列分析法常常用于中短期预测，因为在相对短的时间内，数据变化的模式不会特别显着。 1．关于在预测中误差的一些常用表示方法： i i i F x e -= 其中x i 表示i 时刻的真实值或观察值；F i 表示i 时刻的预测值；e i 表示i 时刻的误差。 平均误差(Mean error)
时间序列分析法
3.时间序列分析法 对于预测，有定性和定量两类方法，定性的方法主要是作一些趋势性或转折点的判定。常用的方法有专家座谈会法，德尔菲法等。常用的定量预测方法有两种，一种是回归分析法, 另一种常用方法就是时间序列分析法。这一章主要介绍有关时间序列分析法的有关内容。 3.1基本概念 所谓时间序列就是一组按照一定的时间间隔排列的一组数据。这一组数据可以表示各种 各样的含义的数值，如对某种产品的需求量、产量，销售额，等。其时间间隔可以是任意的时间单位，如小时、日周、月等。通常，对于这些量的预测，由于很难确定它与其他因变量的关系，或收集因变量的数据非常困难，这时我们就不能采用回归分析方法进行预测，或者说，有时对预测的精度要求不是特别高，这时我们都可以使用时间序列分析方法来进行预 测。 当然，时间序列分析法并非只是一种简单的预测分析方法，其实，基本的时间序列分析 法确实很简单，但是也有一些非常复杂的时间序列分析方法。 采用时间序列分析进行预测时需要用到一系列的模型，这种模型统称为时间序列模型。在使用这种时间序列模型时，总是假定某一种数据变化模式或某一种组合模式总是会重复发生的。因此可以首先识别出这种模式，然后采用外推的方式就可以进行预测了。 采用时间序列模型时，显然其关键在于假定数据的变化模式（样式）是可以根据历史数 据识别出来；同时，决策者所采取的行动对这个时间序列的影响是很小的，因此这种方法主 要用来对一些环境因素，或不受决策者控制的因素进行预测，如宏观经济情况，就业水平，某些产品的需求量；而对于受人的行为影响较大的事物进行预测则是不合适的，如股票价格, 改变产品价格后的产品的需求量等。 这种方法的主要优点是数据很容易得到。相对说来成本较低。而且容易被决策者所理解。 计算相对简单。（当然对于高级时间序列分析法，其计算也是非常复杂的。）此外，时间序列 分析法常常用于中短期预测，因为在相对短的时间内，数据变化的模式不会特别显著。 1关于在预测中误差的一些常用表示方法: 其中X i表示i时刻的真实值或观察值；F i表示i时刻的预测值；0表示i时刻的误差。 平均误差(Mean error) n ME e i 1 平均绝对误差(Mean absolute deviation)
时间序列分析方法
深圳大学研究生课程论文 题目对时间序列分析方法的学习报告成绩 专业软件工程(春) 课程名称、代码数据库与数据挖掘142201013021 年级2013 姓名朱文静 学号20134313005 时间2014 年11 月 任课教师傅向华
1时间序列分析方法及其应用综述 1.1时间序列分析概念 时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。 时间序列是按时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一，它的基本原理：一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。该方法简单易行，便于掌握，但准确性差，一般只适用于短期预测。时间序列预测一般反映三种实际变化规律:趋势变化、周期性变化、随机性变化。 时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。 1.2时间序列分析特点 时间序列分析预测法是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展，它的前提是假定事物的过去会同样延续到未来。事物的现实是历史发展的结果，而事物的未来又是现实的延伸，事物的过去和未来是有联系的。市场预测的时间序列分析法，正是根据客观事物发展的这种连续规律性，运用过去的历史数据，通过统计分析，进一步推测市场未来的发展趋势。市场预测中，事物的过去会同样延续到未来，其意思是说，市场未来不会发生突然跳跃式变化，而是渐进变化的。 时间序列分析预测法的哲学依据，是唯物辩证法中的基本观点，即认为一切事物都是发展变化的，事物的发展变化在时间上具有连续性，市场现象也是这样。市场现象过去和现在的发展变化规律和发展水平，会影响到市场现象未来的发展变化规律和规模水平；市场现象未来的变化规律和水平，是市场现象过去和现在变化规律和发展水平的结果。 由于事物的发展不仅有连续性的特点，而且又是复杂多样的。因此，在应用时间序列分析法进行市场预测时应注意市场现象未来发展变化规律和发展水平，不一定与其历史和现在的发展变化规律完全一致。随着市场现象的发展，它还会出现一些新的特点。因此，在时间序列分析预测中，决不能机械地按市场现象过去和现在的规律向外延伸。必须要研究分析市场现象变化的新特点，新表现，并且将这些新特点和新表现充分考虑在预测值内。这样才能对市场现象做出既延续其历史变化规律，又符合其现实表现的可靠的预测结果。 时间序列分析预测法突出了时间因素在预测中的作用，暂不考虑外界具体因素的影响。时间序列在时间序列分析预测法处于核心位置，没有时间序列，就没