高中数学人教A版选修2-1第三章《习题3.1》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中数学人教A版选修2-1第三章《习题3.1》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1. 会用空间向量及其运算表示空间中点、线、面等元素及它们之间的关系;

2. 能通过向量运算做出结果的几何解释,进而得出几何结论,体会空间向量在解决立体几何问题中的作用.

3. 能在三个层层递进的问题设置中体会类比推广以及化归的数学思想,将平面向量与空间向量结合起来,形成一个完整的知识体系,深对向量的理解;

4.通过本节课的学习,养成主动思考,勇于探索的学习习惯和品质.

2学情分析

高二学生具有一定的分析、类比、归纳总结的能力,对于空间向量、平面向量的有关知识以及它们之间的联系也有了一定的了解。空间向量是解决空间几何问题的一个有效途径,用向量知识可以把抽象的空间中的点、线、面的位置关系转化为数量关系,通过向量运算做出结果的几何解释,进而得出几何结论,以帮助学生降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程.正因为如此,很多学生只是把空间向量当作一种解决立体几何问题的算法化工具,却忽略了它的内在的思维价值.学生之所以遇到新的条件的表达方式就不知所措,主要是因为没把学习的关注点放在基础知识的理解上,而是停留在对各种试题的解决程序的演练上,这就造成了学生头脑中留下的只有具体条件下的问题解决的程序,对向量在立体几何中是如何发挥作用的并没有真正的理解,一旦遇到不能直接套用具体求解过程的问题,便无从入手.通过本节课的复习,希望学生通过类比探究加深对向量相关知识的理解,形成一个完整的知识体系,并能从中体会空间向量在解决立体几何问题中的作用, 加强学生对相关概念和定理的理解及灵活应用.

3重点难点

重点:利用空间向量及其运算确定不同情况下点的位置;

难点:不同情况下空间中点的位置的设法和求解;

4教学过程

4.1第一学时

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