【单元测试】2018年 八年级数学下册 二次根式 培优练习卷(含答案)

【单元测试】2018年 八年级数学下册 二次根式 培优练习卷(含答案)
【单元测试】2018年 八年级数学下册 二次根式 培优练习卷(含答案)

2018年八年级数学下册二次根式培优练习卷

一、选择题:

1、二次根式有意义,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

2、下列式子一定是二次根式的是()

A. B. C. D.

3、式子中,x的取值范围是()

A.x≤3

B.x≥3

C.x>3

D.x≥3且x≠4

4、下列化简错误的是( )

A.;

B.;

C.;

D. .

5、当a<0,b<0时,把化为最简二次根式,得()

A. B.- C.- D.

6、已知+(b+3)2=0,则(a+b)2017的值为()

A.0

B.﹣1

C.1

D.2017

7、如果最简二次根式与的值相等,那么的值为()

A. B. C. D.3

8、若代数式的值为常数2,则a的范围为( )

A.a≥4

B.a≤2

C.2≤a≤4

D.a=2或a=4

9、估计的运算结果应在( )

A.6到7之间

B.7到8之间

C.8到9之间

D.9到10之间

10、等腰三角形中,两边长为和,则此等腰三角形的周长为()

A. B.

C.或

D.以上都不对

11、化简的结果为()

A. B. C. D.

12、计算的结果是()

A. B. C. D.

二、填空题:

13、.

14、已知x,y为实数,且(y﹣2)2=0,则x﹣y=__________.

15、已知最简二次根式与是同类二次根式,则的值为.

16、设,,,则,,从小到大的顺序是_________.

17、若x=2-,则代数式(7+4)x2+(2+)x+= .

18、有一组数据,按规定填写是:3,4,5,,,,则下一个数是___ ____.

三、计算题:

19、化简:; 20、化简:(x>0,y>0)

21、化简:22、化简:

四、解答题:

23、实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示,化简:

24、已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称,b为的小数部分,求:

(1)的值;(2)化简..

25、已知:+=0,求+的值.

26、已知a=,求-的值.

27、观察下列各式:;;……,请你猜想:

(1)_______,.

(2)计算(请写出推导过程):

(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:

_______________________________________________________

28、观察下列等式:

①;

②;

③;

……

回答下列问题:

(1)仿照上列等式,写出第n个等式:;(2)利用你观察到的规律,化简:;

(3)计算:.

2018年高三数学试卷

2018年高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(5分)设全集U={x∈R|x>0},函数f(x)=的定义域为A,则?U A为()A.(0,e] B.(0,e) C.(e,+∞)D.[e,+∞) 2.(5分)设复数z满足(1+i)z=﹣2i,i为虚数单位,则z=() A.﹣1+i B.﹣1﹣i C.1+i D.1﹣i 3.(5分)已知A(1,﹣2),B(4,2),则与反方向的单位向量为()A.(﹣,)B.(,﹣)C.(﹣,﹣)D.(,) 4.(5分)若m=0.52,n=20.5,p=log20.5,则() A.n>m>p B.n>p>m C.m>n>p D.p>n>m 5.(5分)执行如图所示的程序框图,输出n的值为() A.19 B.20 C.21 D.22 6.(5分)已知p:x≥k,q:(x﹣1)(x+2)>0,若p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是() A.(﹣∞,﹣2)B.[﹣2,+∞) C.(1,+∞)D.[1,+∞) 7.(5分)一个总体中有600个个体,随机编号为001,002,…,600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本,总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为051~125之间抽得的编号为() A.056,080,104 B.054,078,102 C.054,079,104 D.056,081,106 8.(5分)若直线x=π和x=π是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻对称轴,则φ的一个可能取值为() A.B.C.D.

9.(5分)如果实数x,y满足约束条件,则z=的最大值为()A.B.C.2 D.3 10.(5分)函数f(x)=的图象与函数g(x)=log2(x+a)(a∈R)的图象恰有一个交点,则实数a的取值范围是() A.a>1 B.a≤﹣C.a≥1或a<﹣D.a>1或a≤﹣ 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(5分)已知直线l:x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点,O为坐标原点,则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为. 12.(5分)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为. 13.(5分)在[0,a](a>0)上随机抽取一个实数x,若x满足<0的概率为,则实数a 的值为. 14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,t)(t>0)到焦点的距离为5,双曲线﹣=1(a>0)的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为. 15.(5分)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)+g(x)=2x,若存在x0∈[1,2]使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立,则实数a的取值范围是. 三、解答题(共6小题,满分75分) 16.(12分)已知向量=(sinx,﹣1),=(cosx,),函数f(x)=(+)?. (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象,在△ABC中,角A,B,

培优专题:二次根式

二次根式培优 一、知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地,我们把形如a a() ≥0 的式子叫做二次根式,其中0 a≥。 根据二次根式的定义,我们知道:被开方数a的取值范围是0 a≥,由此我们判断下列式子有意义的条件: 1 (1; 2 (4); 1 x ++ -+ + 2、 教科书中给出: (0) a a =≥,在此我们可将其拓展为: a a a a a a 2 == ≥ -< ? ? ? || () () (1)、根据二次根式的这个性质进行化简: ①数轴上表示数a 的点在原点的左边,化简 2a ②化简求值: 1 a a= 1 5 ③已知, 1 3 2 m -<< ,化简2m ④______ =; ⑤若为a,b,c ________ =; ___________ =. (2)、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围。 ①若1 m=,求m的取值范围。 4x =-,则x的取值范围是___________. ③若a= ④3,2xy 已知求的值。 二.二次根式a的双重非负性质:①被开方数a是非负数,即0 ≥ a

②二次根式a 是非负数,即0≥a 例1. 要使1 21 3-+ -x x 有意义,则x 应满足( ). A .21≤x ≤3 B .x ≤3且x ≠21 C .21<x <3 D .2 1 <x ≤3 例2(1)化简x x -+-11=_______. (2) x +y )2,则x -y 的值为( ) (A)-1. (B)1. (C)2. (D)3. 例3(1)若a 、b 为实数,且满足│a -2│+2b -=0,则b -a 的值为( ) A .2 B .0 C .-2 D .以上都不是 (2)已知y x ,是实数,且2)1(-+y x 与42+-y x 互为相反数,求实数x y 的倒数。 三,如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时,有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识,这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值,可将其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数,根号前的符号不会发生改变;如果根号外的式子为负值,那么要先将根号前的符号变号,再将其其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数。 (1)、 根据上述法则,我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内: ①- ②(a -(2)、利用此方法可比较两个无理数的大小。 (2)2-—3 四,拓展性问题 1、 整数部分与小数部分 要判断一个实数的整数部分与小数部分,应先判断已知实数的取值范围,从而确定其整数部分,再由“小数部分=原数—整数部分”来确定其小数部分。 例:(1)1的整数部分为a ,小数部分为b ,试求ab —b 2的值。 (2)若x 、y 分别为 8-2xy —y 2的值。 (3 a ,小数部分为 b ,求a 2+b 2 的值。 (4)若________a a b a b ==是的小数部分,则。 5a a b -(的整数部分为a ,小数部分为b ,求的值。 2、巧变已知,求多项式的值。 32351 x x x x = +-+(1)、若的值。

《二次根式》培优专题一精编版

二次根式培优专题 、【基础知识精讲】 1. 二次根式:形如...a (其中a ______ )的式子叫做二次根式。 2. 最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开得尽的_______________ ;⑵被开方数中不含______ ;⑶分母中不含______ 。 3. 同类二次根式: 二次根式化成______________ 后,若 ___________ 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质: (1)G.-/a )= ____ (其中a ___ )( 2)a2 = _______ (其中a ___ ) 5. 二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:一定要注意根号内隐含的含字母的代数式的符号或根号外含字母的代数式 的符号;如果被开方数是代数和的形式,则先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面。 (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数。 JOb= _________ (其中a^_ b ______ );J a= ______________ (其中a—一b ____ ). \ b (4)分母有理化:把分母中的根号化去,就叫分母有理化,方法是分子分母都乘以分母的有理化因 式,两个根式相乘后不再含有根式,这样的两个根式就叫互为有理化因式,如,3的有理化因式就是,3 , .8的有理化因式可以是8也可以是2 , ,b 的有理化因式就是需- Ub . (5)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘 法公式,都适用于二次根式的运算. (6)二次根式的加减乘除运算,最后的结果都要化为最简二次根式. 6. 双重二次根式的化简: 二次根号里又含有二次根式,称之为双重二次根式。双重二次根式化简的方法是: 设x 0, y 0, a 0, y 0 ,且x y 二a, xy = b,贝U a 2、 b = (x y) 2、_ xy = C、x)2(、._ y)22 xy = (、x .. y)2

二次根式培优习题

《二次根式》复习 班级: 姓名: 一、 二次根式的有关概念 1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开放数a ≥0. 2. 最简二次根式: (1)被开方数中不含有 . (2)被开方数中不含有开得尽方的因数或因式. 例:二次根式 b a x x ++22,40,2,30,12,2 1 中,是最简二次根式的有____________________ ________. 下列各式中是最简二次根式的是 ( ) (A )a 18 (B ) 2 x (C )22n m + (D )y x 2 3 3. 同类二次根式: 几个二次根式化成最简二次根式后,如果 ,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. 例:下面与2是同类二次根式的是 ( ) (A )3 (B )12 (C )8 (D )12- 下列根式中与a 是同类二次根式的是 ( ) (A )a 2 (B )23a (C ) a 1 (D )4a 二、 二次根式的性质 1. 非负性:二次根式a 中被开方数a ≥0,且a ≥0. 2. () =2 a (a ≥0). 3. ==a a 2 . 三、 二次根式的运算 1. 乘法公式: =?b a (a ≥0,b ≥0). 2. 积的算术平方根: =ab (a ≥0,b ≥0). (a ≥0) (a ﹤0)

3. 除法公式: == ÷b a b a (a ≥0,b ﹥0). 4. 商的算术平方根: =b a (a ≥0,b ﹥0). 5. 二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式化成 ,再将 合并. 四、 典例研习 【例1】 x 取怎样的数时,下列二次根式有意义? ; . 【变式探究】 1. 1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 2.使式子x -4无意义的x 的取值是 . 3.使式子有意义的x 的取值范围是 . 4.能使式子 x x -+ -412有意义的x 的取值范围是 . 5.若()0312 =++-+y y x ,则y x -的值为______________. 6. ()2 11y x x x +=---,则y x -的值为 ( ) (A )1- (B )1 (C )2 (D )3 【例2】若a <1,化简 ()112 --a 等于 ( ) (A )2-a (B )a -2 (C )a (D )a - 【变式探究】 7.计算: ( ) =+-32 32 =+3 . 8.已知a

数学二次根式的专项培优练习题(含答案

数学二次根式的专项培优练习题(含答案 一、选择题 1.下列计算正确的是( ) A .916916+=+ B .2222-= C .() 2 23 6 = D . 1515533 == 2.若3x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .x >3 B .x >-3 C .x≥-3 D .x≤-3 3.下列各式中,正确的是( ) A .42=± B .822-= C . () 2 33-=- D .342= 4.要使2020x -有意义,x 的取值范围是( ) A .x≥2020 B .x≤2020 C .x> 2020 D .x< 2020 5.下列各式中正确的是( ) A .36=±6 B .2(2)2--=- C .8=4 D .2(7)-=7 6.下列式子中,为最简二次根式的是( ) A . 1 2 B .7 C .4 D .48 7.已知( )( ) 4 4 2 2 0,24,180x y x y x y x y >+=++-=、.则xy=( ) A .8 B .9 C .10 D .11 8.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ). A .2xy B . 2 ab C . 12 D .422x x y + 9.关于代数式1 2 a a + +,有以下几种说法, ①当3a =-时,则1 2 a a ++的值为-4. ②若1 2 a a + +值为2,则3a =. ③若2a >-,则1 2 a a + +存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是( ) A .① B .①② C .①③ D .①②③ 10.若a 、b 、c 为有理数,且等式 成立,则2a +999b +1001c 的 值是( ) A .1999 B .2000 C .2001 D .不能确定

2018年江苏高考数学试题与答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题 (第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: 锥体的体积V 1 Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.3 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位 ..... . 置上. .. 1.已知集合A {0,1,2,8} ,B{1,1,6,8},那么A B▲. 2.若复数z满足iz 1 2i,其中i是虚数单位,则z的实部 为▲. 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么 这5位裁判打出的分数的平均数为▲.

4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为▲. 5.函数f(x) log2x 1的定义域为▲. 6.某兴趣小组 有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率 为 ▲. 7.已知函数y sin(2x )( )的图象关于直线x 对称,则的值 是▲. 2 2 3 8.在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2y21(a 0,b 0)的右焦点F(c,0) 到一条渐近 a2b2 线的距离为3c,则其离心率的值是▲. 2 cos x ,0 9.函数f(x)满足f(x4) f(x)(x R),且在区间(2,2]上,f(x) 2 1|,-2 |x 2 x 2, 则x 0, f(f(15))的值为▲.

《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)

《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式,则一定有a ≥0;当a ≥0时,必有a ≥0; 2、当a ≥0时,a 表示a 的算术平方根,因此有 ()a a =2;反过来,也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式; 3、()2a 表示a 2的算术平方根,因此有a a =2,a 可以是任意实数; 4、区别()a a =2和a a =2 的不同: ( 2a 中的可以取任意实数,()2a 中的a 只能是一个非负数,否则a 无意义. 5、简化二次根式的被开方数,主要有两个途径: (1)因式的内移:因式内移时,若m <0,则将负号留在根号外.即: x m x m 2-=(m <0). (2)因式外移时,若被开数中字母取值范围未指明时,则要进行讨论.即: 6、二次根式的比较: (1)若,则有;(2)若,则有. 说明:一般情况下,可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小. < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算

例1. 化简a a 1-的结果是( ) A .a - B .a C .-a - D .-a 分析:本题是同学们在做题时常感困惑,容易糊涂的问题.很多同学觉得选项B 形式最简单, 所以选B;还有的同学觉得应有一个负号和原式对应,所以选A 或D;这些都是错误的.本 题对概念的要求是较高的,题中隐含着0a <这个条件,因此原式的结果应该是负值,并 且被开方数必须为非负值. 解:C. 理由如下: { ∵二次根式有意义的条件是1 0a -≥,即0a <, ∴原式= 211 ()()()a a a a a ---=--?-=--.故选C. 例2. 把(a -b )-1 a - b 化成最简二次根式 解: — 例3、先化简,再求值: 11()b a b b a a b ++++,其中a=51+,b=51 -. 3、在实数范围内分解因式 例. 在实数范围内分解因式。(1); (2) ! 4、比较数值 (1)、根式变形法 当0,0a b >>时,①如果a b >a b >a b

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷(江苏卷) 数学Ⅰ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上.. . 1.已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么=?B A . 2.若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5.函数()1log 2-=x x f 的定义域为 .

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称,则?的值 是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是 . 9.函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4,且在区间]2,2(-上,()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π, 则()()15f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点,则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 .

《二次根式》培优试题及答案

《二次根式》提高测试 4. . ab 、1 . a 3b ' 次根式?…( 3 xF b 简二次根式后再判断.[答案】". = _.[答案】—2a Ji .[点评】注意除法法则和积的算术平方根性 12a 3 质的运用. 8 . a — .. a 2 -1 的有理化因式是 (a 2 —1) . a + Ja —1 .【答案】a + 9 .当 1 o, . y — 3 > 0.当.x 1 + y — 3 = 0 时,x +1 = 0, y — 3 = 0. 1 < x v 4时,x — 4, x — 1是正数还是负数? (一)判断 题: (每小题1分,共5 分) 1. .(-2) ab = — 2 Jab . 2. )【提示】 (-2)2 =| — 2|= 2.【答案】X . = 73 + 2 = .3-2 3 - 4 .(x-1)2 = ("-1)2 .-( )【提示】 (x-1)2 = x — 1|, .3 — 2的倒数是.、3 + 2 .( )【提 示】 (y [3 + 2).【答案】 X. 3. 式相等,必须x > 1?但等式左边x 可取任何数.【答案】X. (? x -1)2 =x — 1 (x > 1).两 5 . 8x ,、.. 3, (二)填空题:(每小题 9 x 2都不是最简二次根式.( ) 9 x 2是最简二次根式.【答案】x. 6.当x 不等于零. 2分,共20分) 时,式子——1 有意义.【提示】?、x 何时有意义? x > 0.分式何时有意义?分母 Vx -3 【答案】x > 0且X K 9 . J2 (x —1 )= X + 1的解是 ______________ .【提示】把方程整理成 ax = b 的形式后,a 、b 分别 ,2 -1, :. 2 1.[答案】x = 3+ 22 . ab -c 2d 2 a 、 b 、 c 为正数, d 为负数,化简 ----------------- J0E&c 2d 2 _ 【答案】I ab + cd .[点评】T ab = ( , ab)2 (ab >0),二 ab — c 2d 2= ( 、. ab cd ) ( , ab - cd ). —— 尸.[提示】2空7 = J 28,4^3 = v 48 . 4”3 10?方程 是多少? 11.已知 1 12.比较大小:— ------- 2J7 .【提示】c 2 d 2 = |cd|=— cd . )【提示】 —v a 3b 、— — f a 化成最 3 x '\ b 7?化简一 )=a 2

二次根式培优提高训练

《二次根式》培优 一、知识讲解 1.根式中的相关概念 ⑴二次根式:形如)0a ≥的代数式叫做二次根式。 ⑵ n n 次根式.其中若n 为偶数,则必须满足0a ≥。 ⑶最简二次根式:满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有能开方的因数或因式。 ⑷同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式之后,如果被开方数相同,则这几个根式叫做同类二次根式。 时,a c +=+ 2. 二次根式的性质 (1 ) ()2 0a a =≥. (2 00 0 0a a a a a a >?? ===??- (4 ) )0m a =≥ (5)若0a b >> >4. 分母有理化 (1)把分母中的根号化去叫做分母有理化. (2)互为有理数因式:两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,则这两个代数式互为有理化因式 . 互为有理数因式。分母有理化时,一定要保证有理化因式的值不为0. 二、习题讲解

基础巩固 1.化简: (1 ) (2 (3 (4 ) (5 (6 ) 解:(1 ). (2 3. (3 ) (4 3 . (5 ) 2 32 - . (6 ) 2. 设y = ,求使y 有意义的x 的取值范围. 解:由题知2102010x x x -≥?? -≥??->?,解得1221 x x x ?≥?? ≤??>? ?,所以x 的取值范围为12 2x ≤≤. 3.(1)已知最简二次根式b a = , b = . (2)已知 0=,则2mn n +-的倒数的算术平方根为 . 解:(1)由题知:2 322b a b b a - =??=-+?,解得02a b =??=?. (2)因为0 ≥,2160m -≥0=

(完整版)二次根式培优题

二次根式培优题 1. 若02=+a a ,则a 的取值范围是___________. 2. 若代数式1681222+-++-x x x x 的结果是5-2x ,则x 的取值范围是__________. 3. 已知ABC ?的边长为c b a 、、(c b a 、、为整数),且满足04412=+-+-b b a ,求ABC ?的周长。 4. 若x 满足23)31(2x x --=-,则x 的整数解的个数有_____个. 5. 在实数范围内分解因式: (1) 32-a ; (2)742-a ; (3))0,0(2>>++y x y xy x . 6. 已知实数a 满足()a a a =-+ -2 20072006,那么 2006-a 的值是_______. 7. 若m 满足等式 y x y x m y x m y x --?+-=-++--+19919932253, 试确定m 的值。 8. 要使代数式2 113----x x 有意义,实数x 的取值范围是 _______________. 9. 比较大小:25 , 32 , 23---. 10.化简: (1) )0(48342>+-y y y ;(2)()( )()02 2 2222 >--+ab b a b a (2) 161213b - ; (4)2 3322-; (5)b a 3--; (6) )0(12122>>+-b a b ab a a ;(7)32416++?. 11.把下列各式中根号外的因式移到根式内: (1) x y xy -; (2)a a --?-11)1(. 12.计算:(1)3232245-;(2)3 612-;(3))5131(15-÷ (3)()( ) 2012 2011 2 323-? +;(4)? ?? ? ? ?-?÷7225283212; (5) ()( ) ( )( ) 131 32 13132 2 +--++ - (6) ( )( ) 6326 32+ --+ (7) b a b a ab a b a a a +----;(8) ( )() 2 33623346++++ 13.等式3 223 22+=成立吗?8 3 38 33+=呢?由此可猜想 出的规律请用字母n(n 为大于1的自然数)的等式表示并验证. 14. 若0,0>>b a ,且有)5(3)(b a b b a a +=+,求ab b a ab b a + -++32的值。 15. 已知,347,347-=+=y x 求x y y x +的值。 16. 若523,253-=--=+y x y x ,求xy 的值。 17. 已知,1,2=-=+ab b a 求a b b a +的值。 18. 设t t t t y t t t t x -+++=++-+= 11,11,当t 为何值时,代数式22204120y xy x ++的值为2001? 20.是否存在正整数)(b a b a <、,使其满足1404=+b a ? 若存在,试求出a,b 的值;若不存在,请说明理由。 21. 化简: 15 106232+++ +. 22.计算:3232++-

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国卷Ⅱ)理科试卷 本试卷共23题,共150分,共5页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:1、答题前,考试现将自己的姓名,准考证号填写清楚,将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为() A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是() x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则() A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为() A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中,cos 2C = ,BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-,设计了右侧的程序框图,则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

(完整版)培优专题:二次根式

二次根式培优 一、 知识的拓广延伸 1、挖掘二次根式中的隐含条件 一般地,我们把形如 ,a(a 0)的式子叫做二次根式,其中 a 0- a 0 。 根据二次根式的定义,我们知道:被开方数 a 的取值范围是a 0 ,由此我们判断下列式子有 意义的条件: ____ ____ ____ 1 / x 1 (1 八 x 1 \1 x ; (2) 、 -- 2 ; 2 V x (3) <1—T J —2; (4) —-; (5) V3—r (x 竺 x 1 Vx 2 (1) 、根据二次根式的这个性质进行化简: ① 数轴上表示数a 的点在原点的左边,化简2a ⑤ 若为a,b,c 三角形的三边,贝U ■(a b c)2 "a b c ^ ------------ ⑥ 计算:J ( 4研&妬5 )2 _____________________ (2) 、根据二次根式的定义和性质求字母的值或取值范围 教科书中给出: 一般地,根据算术平方根的意义可知:' a a(a 0) ,在此我们可将其拓展为: 2、也2的化简 a(a 0) a(a 0) ②化简求值 : 1 其中a= 5 ③已知, 3 ,化简 2m 4m 2 m 1 .m 2 6m 9 1 2 a

m J 2m m2 1,求m的取值范围 ①若 ②若J(2 x)2J(6 2x)2 4 x,则x的取值范围是 ______________________________ ③若 a J2b 14 J7 b ,求J a2 2ab b2的值; ④已知:y= ,2x 5 .5 2x 3,求2xy的值。 .二次根式,a的双重非负性质:①被开方数a是非负数,即a 0 ②二次根式,a是非负数,即...a 0 例1.要伸x 1有意义,则x 应满足( ). J2x 1 1 11 1 A. 1< x< 3 B . x< 3 且X M丄C .丄v x v 3 D . - vx< 3 2 2 2 2 例2 (1)化简打—1 J—x = ____________ . (2)若.E .C=(x+ y)2,贝U x —y 的值为() (A) —1 . (B)1 . (C)2 . (D)3 . 例3(1)若a、b为实数,且满足丨a — 2 | +一b2=0,则b —a的值为() A. 2 B. 0 C. —2 D.以上都不是 ⑵已知x, y是实数,且(x y 1)2与2x y 4互为相反数,求实数y x的倒数 三,如何把根号外的式子移入根号内 我们在化简某些二次根式时,有时会用到将根号外的式子移入根号内的知识,这样式子的化简更为简单。在此我们要特别注意先根据二次根式的意义来判断根号外的式子的符号。如果根号外的式子为非负值,可将其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数,根号前的符号不会发生改变;如果根号外的式子为负值,那么要先将根号前的符号变号,再将其其平方后移入根号内,与原被开方数相乘作为新的被开方数。 (1)、根据上述法则,我们试着将下列各式根号外的式子移入根号内: ①訂,②(a "Ja

最新二次根式化简练习题含答案(培优)

基础巩固: 1、二次根式的性质 ①二次根式.a中被开方数一定是非负数,并且二次根式a_0 ; ②(柘 f =a(a^0); a(a 色0) ③+'a = |a| = 0(a = 0) -a(a 乞0) 2、最简二次根式与同类二次根式: 一个二次根式满足被开方数不含有分母,且不含有能开得尽方的因数或因式,叫做最简二次根式(simplest quadratic radical ). 几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 3、移因式到根号内、外的方法: ①把根号外的数移到根号内:当根号外的数是负数时,把负号留在根号外面,然后把这个数的平方移到根号内,即 a.b二- a2b (a<0);当根号外的数是正 数时,直接把它平方后移到根号内,即 b = a 2b (a>0); ②把根号内的数移到根号外:当根号内的数是正数时,直接开方移到根号外,即a2b二a b (a>0);当根号内的数是负数时,开方移到根号外后要添上负号,即,a2b = -a b (a<0). 4、a2与 a $的联系与区别 ①存,(需2都是非负数; a(a 色0) ②Q a j =a(a 王0),M a2=|a| = 0(a = 0)结果不同; —a(a 兰0) ③、.a中a的取值范围是a 一0,a2中a的取值范围是全体实数.

练习: 1、有这样一类题目:将詐±2扁化简,如果你能找到两个数m n, 使m2 且mn = . b ,则将将变成m+n2士2mn,即变成(m± n)2开方, 从而使得a二2 .. b化简. 请根据提示化简下列根式: (1) Q-2.6 ⑵.4 23 2、数a、b在数轴上的位置如图所示,化简 3、计算: _ 1 0.25 2 2 -3 厂一j.-3 2 2什気一』2 ° 4、已知m是2的小数部分,则.m2-2m ■ 1的值是(). 5、对任意不相等的两个数a、b,定义一种运算※如下:b二'a+ b a - b 则代※4= _____ . 答案与解析:

2018年高考数学试卷1(理科)

2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,满分150分,考试时间120分钟。 第I 卷(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式: 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积, 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥,那么 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(原创)设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-

八年级初二数学 数学二次根式的专项培优练习题(附解析

一、选择题 1.下列式子中,属于最简二次根式的是() A.9B.1 3 C.20D.7 2.如图,在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为() A.(8﹣3cm2B.(4﹣3cm2 C.(16﹣3cm2D.(﹣3)cm2 32的倒数是() A2B. 2 2 C.2 -D. 2 2 - 4.下列各式是二次根式的是() A3B1-C35D4 π- 5.已知:x3,y31,求x2﹣y2的值() A.1 B.2 C3D.3 6.设a3535 +-b633633 +- 21 b a -的值为() A621 +B621 +C621D621 7.下面有四个命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②0.1的算术平方根是 0.0133 23 )=5;④如果点P(3-2n,1)到两坐标轴的距离相等,那么n=1,其中假命题的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 8.以下运算错误的是() A3535 ?=B.2222 ?=C169 +169 D23 42 a b ab b =a>0) 9.使式子 21 2 4 x x + - x的取值范围是() A.x≥﹣2 B.x>﹣2 C.x>﹣2,且x≠2D.x≥﹣2,且x≠2

10.x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件( ) A .3x + B . 1 3 x - C . 1 3 x + D .3x - 二、填空题 11.已知2216422x x ---=,则22164x x -+-=________. 12.设四边形ABCD 是边长为1的正方形,以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ,再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ,如此下去……. ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =,按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ,请求出234,,a a a 的值; ⑵根据以上规律写出n a 的表达式. 13.若a ,b ,c 是实数,且21416210a b c a b c ++=-+-+--,则 2b c +=________. 14.对于任何实数a ,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72 [72]=8 [8]=2 [2]=1,类似地,只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中,最大的是________. 15.已知72 x = -,a 是x 的整数部分,b 是x 的小数部分,则a-b=_______ 16.将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ,n )表示第m 排从左向右第n 个数,则(5,4)与(9,4)表示的两数之积是______.

2018年高考数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1. 已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么_____=B A I 2. 若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为_____ 3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4. 一个算式的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为______ 5. 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中选2名学生去参加, 则恰好有2名女生的概率为_______ 7. 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称,则?的值是______ 8. 在平面直角坐标系xOy 中.若双曲线0)b 0(122 22>>=-,a b y a x 的右焦点F(c ,0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是_____ 9. 函数f(x)满足f(x +4)=f(x)(x ∈R),且在区间]2,2(-上,??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11. 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点,则)(x f 在[-1,1]上的最大值与最小值的和为_______ 12. 在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线l :x y 2=上在第一象限的点,B (5,0),以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)

八年级数学二次根式提高培优复习过程

二次根式典型习题训练 一、概念 (一)二次根式 下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式 、1x x>0)1x y +x ≥0,y?≥0). (二)最简二次根式 1(y>0)化为最简二次根式结果是( ). A (y>0) B y>0) C (y>0) D .以上都不对 2.(x ≥0) 3._________. 4. 已知?xy 0,化简二次根式_________. (三)同类二次根式 1.以下二次根式:;是同类二次根式的是( ). A .①和② B .②和③ C .①和④ D .③和④ 2是同类二次根式的有______ (四) “分母有理化”与“有理化因式” 1.的有理化因式是________; _________. _______. 2.把下列各式的分母有理化 (1 (2; (3; (4.

二、二次根式有意义的条件: 1.(1)当x 在实数范围内有意义? (2)当x是多少时, 1 1 x+ 在实数范围内有意义? (3)当x 是多少时, x +x2在实数范围内有意义? (4)当__________ 2. 有意义的未知数x有()个. 3. A.0 B.1 C.2 D.无数 3.已知 y= ,求 x y 的值. 4 . 5. 1 1 m+ 有意义,则m的取值范围是。 6.要是下列式子有意义求字母的取值范围 (1 (2) (3) (4) (5) (6)

三、二次根式的非负数性 1 ,求a 2004+b 2004的值. 2 ,求x y 的 3. 2440y y -+=,求xy 的值。 四、?????-==a a a a 2 的应用 1. a ≥0 ). A B C D .2.先化简再求值:当a=9时,求 甲的解答为:原式(1-a )=1; 乙的解答为:原式=a+(a-1)=2a-1=17. 两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________. 3.若│1995-a │=a ,求a-19952的值. 4. 若-3≤x ≤2时,试化简│x-2│ a ≥0 a <0

相关文档
最新文档