软件工程专业离散数学的教学思考

软件工程专业离散数学的教学思考
软件工程专业离散数学的教学思考

第11期计算机教育

2011年6月10日Computer Education No.11 Jun.10,2011 68

文章编号:1672-5913(2011)11-0068-03 中图分类号:G642 文献标识码:B

软件工程专业离散数学的教学思考

韩春燕,朱志良,姜慧研,刘益先

(东北大学 软件学院,辽宁 沈阳 110819)

摘要:离散数学是软件工程专业的一门重要专业基础理论课,是学生学习后续课程的基础,对提高学生的抽象思维与逻辑思维能力有重要的作用。文章根据高校软件工程专业人才培养的特点,结合教学实践,探讨了教学内容、教学方式等方面的改革。实践证明,该方案对于提高课程教学效果,促进学生各方面能力的提高起到了很好的作用。

关键词:软件工程;离散数学;教学改革

离散数学在计算机科学中的重要地位是毋庸置疑的。它不仅是许多后续专业课的必备基础,而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力有着重要的作用[1]。正如著名的物理学家劳厄所指出的:“重要的不是获得知识,而是发展思维能力。教育无非是一切已学过的东西都遗忘的时候所剩下来的东西。”而剩下的就是可以长期起作用的思维能力。如何提高离散数学的教学水平和质量,对学生后续课程的学习和以后的科研、实践有重要的意义。

1 软件工程专业离散数学教学改革必要性

我国对软件工程专业的要求是培养“实用性、复合型及国际化”的软件工程人才,在人才培养过程中强调基础理论教学与工程实践能力培养并重的理念。其课程体系与传统的计算机专业相比,理论课学时偏少,使离散数学的实际教学中出现了教学内容多与课时少的矛盾。因此,如何充分发挥教师的教学能力和调动学生学习的主观能动性,做好离散数学的教学,是当前亟需解决的问题。

2 教学改革思路

2.1 提高学生对离散数学的认识

当前,社会各行业对软件人才的需求日益增长,其需求常常是一般性软件、应用软件开发人员。这就给学生一个误导:应用强于理论。进而使学生忽视基础理论课程的学习,特别是离散数学这样难度大的专业基础课。这种轻基础理论、重应用的趋向,会影响毕业生进一步学习的能力,降低其工作中的发展能力及竞争力。虽然我国高校软件专业毕业生很多,但是许多软件企业却反映招聘不到合适的人才。实际上,企业缺少的是有拓展能力、学习能力的高层次的专业人员。这类专业人才需要具有良好的数学素养。另外,软件工程专业学生本科毕业后,会有相当比例的学生考虑继续深造,而硕士或博士工作要用到离散数学的一些基本理论和方法。

2.2 优化整合教学内容

目前,国内的离散数学教材主要集中在从数学角度讲授基本内容[2]。学生在学习时,往往看不到离散数学在软件工程中的应用,既不能与学科很好地结合起来加深理解,也不能调动学生的学习积极性。而国外教材的特点是与计算机专业的联系更加紧密、例子更加丰富[3]。因此,我们在选用国内经典教材的基础上,指定了国外优秀教材作为参考书。在整体分析后,适当增加了离散数学在计算机科学中的应用内容,将之与理论知识结合介绍给学生,既有助于学生理解理论知识,又为后续专业课程的学习奠定了基础[4]。

作者简介:韩春燕,女,副教授,研究方向为信息系统工程、分布式系统;朱志良,男,教授,博导,研究方向为混沌分形、信息整合、网络安全等;姜慧研,女,副教授,研究方向为图像处理;刘益先,男,助教,研究方向为信息系统工程。

学科建设与教学改革69第11期

而对部分理论知识,或删节、或安排学生自学。例如,集合论基础部分适合学生自学,代数系统的环和域一节可以考虑删节。此外,指定学生阅读英文参考书相关章节[5],有时要带着问题去读,让学生思考如何解决,做到“以教师为主导、以学生为主体”,并与其他教学法相结合,充分发挥学生的主观能动性,培养学生的科学研究精神,提高学生的自学能力和外文文献学习能力,以期符合软件工程专业培养“实用性、复合型及国际化”人才的目标。

2.3 研究改进教学方式

软件工程专业的课程体系与传统的计算机专业相比,基础理论课课时少,再加上课程具有逻辑性强、抽象度大、难度大的特点,对本课程的教学方式提出了更高的要求。

针对这些问题,本文提出了一些离散数学教学方式的改革方案。首先,成立离散数学教学研究小组,将离散数学教学内容分为几个部分,每部分由一个小组成员负责教学建设及深入研究,保证本部分的高质量教学。同时,定期开会研讨,提高教学水平。其次,建设网络课程,充分利用现代网络技术,为学生提供丰富多彩的网上教学资源,方便学生自主学习和师生间的交互,有利于指导学生进行个性化学习和协同学习,培养学生的创造力和学习能力。再次,合理使用多媒体教学[6]。由于课时学时的限制,我们采用多媒体课件为主、板书讲解为辅的教学方式。利用多媒体可大大增加信息量,增强学生对抽象事物的形象理解。但对于公式推导及定理证明,如果把整个过程在屏幕上全部显示出来再进行讲解,学生很容易注意力不集中,跟不上老师的思路,影响学生对课程内容的理解。因此,在多媒体课件制作过程中,我们充分利用自定义动画,使推导过程一步步显示,学生的注意力集中在当前的步骤上,有利于他们逐渐理解知识点。对于一些重要的证明或求解方法,采用板书推演,引导学生推理和论证的思路,更能达到师生互动的良好课堂效果。

2.4 合理安排教学,重视多媒体课件设计

离散数学课程的特点是概念多,定理多。如果老师刚讲完若干概念与性质,马上就讲述定理,则学生对定理的接受特别慢,因为他们对新的概念还没有完全理解,必须在听定理的同时再去回忆定义。所以,在课程内容的安排上我们尽量把新的概念与性质放在每次课的最后讲解。这样,学生下次上课时,已经利用课余时间通过复习和练习把概念与性质巩固理解了,对新定理的理解能力就大大增强,提高了教学效果和教学效率。

目前,多媒体教学方式受到教师和学生的青睐。在设计多媒体课件时,应考虑如何从简到繁,引导学生逐渐认识规律。在内容组织时,要做到有条理,标题简单明了,图文并茂。注意多种教学方法的运用,如启发式、案例分析、学生讨论、师生互动等。我们设计的课件在每章开头时先提出问题,简单介绍学时数,本章的重点、难点、了解内容,本章知识都有哪些应用等;每一节也先提出问题,讲解预备知识,然后通过例子引出概念;在每个知识点的讲解中,也特别注意例子的运用;最后做小结,总结本节的重点、难点;每章结束都通过网络图给出本章的知识脉络。

2.5 研究采用多种教学方法

2.5.1 问题驱动式教学法

教学过程采用问题驱动式教学法,即首先提出问题,然后建立理论,最后使用该理论解决问题。例如,在讲授图论时,先引出哥尼斯堡七桥问题、一笔画问题,再通过建立图的模型,逐步解决这些问题。这些趣味数学问题其实是很多学生在小时候玩的游戏,只是他们并不清楚其机理,把这类问题提出来很容易激发学生的求知欲,让学生感受到所学课程在实际中的应用,使其从“要我学”变成“我要学”。而且,该教学方式有助于学生逐步建立数学思维,有利于培养学生的抽象能力、自学能力及用理论独立分析解决实际问题的能力。

2.5.2 紧密结合学科应用

离散数学在软件工程很多专业课中都有直接应用,在教学中要随时结合具体内容,介绍其在专业课中的相关应用。例如,逻辑在程序设计中的作用,关系在数据库系统中的应用,代数系统在数据结构课中抽象数据类型上的体现,图论在计算机网络中的应用,形式语言与自动机在编译原理中的应用等。此外,多举一些代表所学知识点的例子,并随时介绍所学知识的应用背景和发展方向,都能调动学生的学习积极性,加深学生对知识的理解。

计算机教育

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2.5.3 注重讨论教学

兴趣是学习的动力。离散数学中基本概念、定理、方法较多,而且方法各异,彼此间缺乏连贯性,一味单纯地讲解,学生往往是被动地接受知识,枯燥乏味,难以激发学习热情。而通过课堂的讨论教学,同时采用启发式和激励式的方法,可充分调动学生的学习积极性,调节课堂气氛。通过自由充分地开展课堂讨论,学生可直接参与到问题的讨论中,加深对理论知识的理解和记忆,有助于学生养成独立思考问题,相互交流意见的习惯,从而提高他们分析和解决问题的能力。考虑到课堂教学时间有限,还可充分利用网络平台让师生参与讨论,增进师生、同学之间的交流。2.5.4 理论教学与实践环节相结合

利用离散数学中的理论知识来进行项目设计与实现,不仅能巩固学生的理论知识,为后继课程的学习打下坚实的基础,也是提高学生应用能力,培养学生专业素养的有力举措。对以培养实用型人才为目标的软件工程专业来说,在离散数学课程教学环节中增加实践环节是非常必要的。

考虑到课程学时问题,我们的实验以课后作业的形式安排,在考核中增加分值,调动学生的积极性。在实验组织上,采用分组方式,组长负责制。引导学生先充分理解问题,然后结合离散数学相关理论、方法形成求解该问题的思路,再设计算法并将其实现,最后对该算法进行评价,考查其作为一种工具去求解其他问题的潜能,锻炼学生数学建模能力,提高分析问题、解决问题的能力。而在编程语言上我们不作要求。教师通过网络等手段加强与学生的沟通,跟踪了解学生的进展,对共性的问题组织全班讨论或讲解,营造一种研究讨论的良好氛围。

2.5.5 多种考核方法相结合

传统的考核方法就是试卷考试,随着多种教学方法的运用,我们尝试做一些考核方法的改革。学生的最终成绩由试卷成绩、实验成绩、平时成绩构成。实验成绩的评价指标主要包括原理分析正确,程序逻辑清晰,代码符合规范,实验报告完整,讨论记录详尽等。平时成绩包括平时作业情况、测验情况、参与讨论情况等。

3 结语

结合软件工程专业的培养目标,我们从教学内容、教学方式等方面对软件工程专业离散数学的教学改革进行了探讨。实践证明,教学改革的实施不但增强了学生的学习兴趣,促进了课程的教学效果,而且对提高学生的理论素养,培养学生的创新精神,加强学生的学习能力、实践能力、分析解决实际问题的能力等都起到了良好的促进作用,为学生今后的发展打下了坚实的基础。

参考文献:

[1] 赵青杉,孟国艳. 关于离散数学教学改革的思考[J]. 忻州师范学院学报,2005,21(5):65-68.

[2] 左孝凌,李为鑑,刘永才. 离散数学[M]. 上海:上海科学技术文献出版社,1982.

[3] Kenneth H. Rosen. 离散数学及其应用[M]. 英文版5版. 北京:机械工业出版社,2007.

[4] 姜春茂,黄春梅.“离散数学”实践教学研究[J]. 计算机教育,2008(18):100.

[5] 闫巧,王志强. 离散数学双语教学与中文教学之比较[J]. 计算机教育,2008(20):64-65.

[6] 赵青杉,孟国艳. 离散数学多媒体课件的开发与应用[J]. 计算机科学,2004,33(11):304-305.

Thinking on Discrete Mathematics Teaching for Software Engineering

HAN Chunyan, ZHU Zhiliang, JIANG Huiyan, LIU Yixian

(Software College, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

Abstract: Discrete Mathematics is an important basic theory course for Software Engineering students. It is not only the basis for follow-up courses to learn, but also play an important role to improve their logical thinking and abstract thinking ability. According to characteristics of software engineering education in universities, and combined with teaching practice, the paper discusses the teaching reform of Discrete Mathematics in software engineering, including teaching content, teaching means and teaching methods. Through reform practice, the teaching effect has got obvious improvement, and can promote the improvement of student ability.

Key words: Software Engineering; Discrete Mathematics; teaching reform

(编辑:姚彦如

)

数学教学的几点思考

数学教学的几点思考 随着当前社会的发展,社会的各个领域,尤其在工业生产领域,都要用到数学,而且应用越 来越广泛了。小学数学教育是基础的基础教育,教学的目的是为了让学生掌握最基本的数学 知识。那么,怎样让学生更好地掌握数学知识呢?谈谈我的几点看法。 1. 激发学生的兴趣学生的学习兴趣在学习中是一个很有效的因素,它能大大地促进学习。如 果学生对学习内容不感兴趣,那么很难做出持久的努力去学好数学。正如科学家史家贝费里《在科学研究的艺术》一书中所说的那样:“从事研究的人必须对科学有兴趣,科学必须成为他生活的一部分,视它为乐趣和爱好。”而激发学生学习兴趣的最有效的方法就是对于学习材料本身即教学感兴趣。 中国古代数学的发展有着辉煌的成就,为了提高学生的学习兴趣,可以在讲课中穿插介绍一 些我国古代数学家的故事以及他们对数学的贡献。也可以结合实际,讲一讲如何用数学处理 现实生活中的问题。让学生感到数学在生活中是很有用的。 2. 怎样讲好数学课小学生获取知识大部分还是靠老师讲教,也就是从课堂上获取知识,所以讲课对学生学习数学也是很关键的。这就要求教师在课前要有充分的准备。“教学生一滴水,教师必须有一桶水”,所以在备课时要翻阅大量的资料,参考几本不同版本的教材,总结归纳,写出比较完整的教案,内容充实,条理清晰,这样才能让学生在课堂上接受更多的知识。 正确的组织课堂教学,首先要深入钻研教学大纲和教材,了解教学内容在教材中所出的地位 和作用,了解学生与教学内容有关的情况,以及学生的心理发展水平,制定出恰当的教学目的,根据目的选择和组织材料,并在课堂上灵活地实施。 3. 要让学生做大量的习题许多人认为,只有聪明的人才能学好数学,确实,聪明、脑子反应 快的人学数学比较容易些。而我认为,要学好数学关键还是“勤奋”。数学学习是很辛苦的活动,首先要记一些资料,然后在此基础上,做大量的习题才能把知识充分掌握。只有通过做 大量的习题,见多识广,在考场撒谎能够才能对应自如,提高做题速度。只有平时多做练习,考试时才能保证有充分的时间把题做完。做题也有一定的选择性,不能盲目的见题就做,老 师应指导学生选一些比较好的题目,而且课堂上要多讲解习题,教给学生怎样做题。如果不 会做,应当想一想这个题目涉及到哪部分内容,可能用什么方法等等。 收稿日期:2009-11-03

对初中数学教学的一点思考

对初中数学教学的一点思考 新的《课程标准》在教材编写建议中特别强调:“所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题”,因此,以其他学科为素材的跨学科试题成为近几年数学中考命题的热点。其目的就是要培养祖国需要的具有创新精神和实践能力的新型人才。在新课程教材中,我们学生要有一定的综合能力,作为实施新课程的一线数学教师,更要具备除数学专业水平以外的跨学科知识。这样对我们教学将有更大的帮助。 跨学科题目是近几年来刚出现的一类试题,是在执行新课程标准的过程中出现的一类新颖试题,它考查的重点是数学知识,但它附加了其他学科的学科背景.解答时需要用到其它学科的知识作铺垫,能较好的考查学生的综合发展能力,有利于学生各科之间的均衡发展,有效的遏制偏科现象的发生.常见类型有:与物理、化学、生物、地理、体育、电脑、语文等学科进行综合的问题,或以这些学科为命题背景,或以相关学科的知识为载体,形式多样,多在学科知识点交叉处设计.解答时,要将相关学科的知识与数学知识加以综合,灵活运用。 题型1与物理相结合的题 与物理知识相关的题型在近几年各地中考试题中经常出现,体现了数学的“工具性”作用。 例1.(04河北省)图1所示的电路的总电阻为10Ω,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是(A ) 例2.(05青岛)已知力F所做的功W是15焦,则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系的图象大致为图中的(D) 例3.(06江苏泰州)在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是(C) 解决与物理相结合的题,要对物理学科的有关知识相当熟悉,如果不熟悉很难解决问题,这就告诉我们要掌握某一学科知识,单纯学好一门知识是不够了,因为学科之间的知识是相互渗透的. 题型2与化学相结合的题 与化学知识相关的题型比较多,主要考查学生应用化学知识解决实际问题的能力.

《离散数学》教学方法的心得

《离散数学》教学方法的心得 《离散数学》是现代数学的一个重要分支,是计算机科学与技术及相关专业的一门核心和骨干课程,是计算机科学与技术的基础理论之一。它以研究离散量的结构及其相互间的关系为主要目标,其研究对象一般是有限个或可数个元素,内容比较广泛,是一门新兴的工具性学科。《离散数学》的特点是内容广泛、抽象,知识点集中,概念、定理多,逻辑性、理论性、方法性强,学习掌握比较困难。下面就几年来对这门课的教学方法谈一点粗浅体会。 1重视离散数学绪论课 离散数学与高等数学不同,学生早在踏入大学校门前就已经对高等数学略知一二。而离散数学是一门新兴的工具性学科,学生对其几乎不了解。因此教师在上第一堂课时要给学生介绍离散数学的产生背景、研究对象及方法、知识体系、离散数学在实际生活中的应用概况以及学习方法、上课要求。 教师在讲解的过程中要特别注意两点:(1)加强离散数学在实际生活中的应用概况的介绍,让学生从中了解到离散数学对自己的学习工作“有用”.而“有用”往往是学生产生学习兴趣的重要因素。例如:城市的交通管理,交通规划,哪些地方可能是阻塞要地,哪些地方应该设单行道,立交桥建在哪里最合适,红绿灯怎样设定最合理,如此等等,全是离散数学的问题。

这些问题都是学生能看得到的例子,自然也就会对这门课产生强烈的好奇心。(2)要使学生克服畏难情绪,可以给学生讲离散数学并不像高等数学那样与初等数学知识联系十分密切,即使中学数学掌握得不好,只要刻苦学习,不怕困难仍然可以学好。此外,要使学生明白离散数学所学内容是为进一步学习专业课(如数据结构等)打好基础并为今后处理离散化信息提高专业理论水平从事计算机的实际工作提供必备的数学工具,也是计算机过级考试的内容之一。 2教学过程与实际问题相结合 加强理论和应用的联系,充分调动学生的学习积极性。离散数学的内容很抽象,学生学起来感觉难以接受和理解,如果教师在讲课过程中只注重经典理论介绍,而忽略内容来源和应用方法,那么学生在学习过程中就谈不到兴趣。教师可根据具体的知识点,尽可能地增添与之相关的趣味性知识,使枯燥的知识趣味化、形象化,从而增加学生们学习计算机基础课程的兴趣,拓宽学生们的知识面,提高学生对离散数学课程学习的积极性与主动性。例如,教师在讲第一章命题逻辑时,可以先举如下例子: 例:某项任务需要在A、B、C、D、E5个人中派一些人去完成,但派人需受下列条件的约束:(1)若A去,则B不去;(2)D、E2人中必有人去;(3)B、C2人中有人去,但只能去一人;(4)C、D2人不能同去;(5)若E去,则A、B不去。问应如何派人? 让学生课下去做,有的学生给出了一种或两种答案(但不是全部答案)。给学生讲,我们在一些智力竞赛题中会遇到类似的问题,

我在数学教学上的几点思考和感受

我在数学教学上的几点思考和感受 发表时间:2018-10-29T10:45:29.967Z 来源:《知识-力量》2018年11月下作者:刘文红 [导读] 我从事小学数学教学已有20多年,在中高年级任教时间比较长,对在教材中的知识点,哪些地方学生容易出错,还是很清楚的,下面就几个难点问题,谈一下我的思考和做法。一数 (安徽蒙城第十二小学,安徽蒙城 233500) 关键词:数形结合;观察感知;动手操作 我从事小学数学教学已有20多年,在中高年级任教时间比较长,对在教材中的知识点,哪些地方学生容易出错,还是很清楚的,下面就几个难点问题,谈一下我的思考和做法。 一数形结合促理解 数学教材中,有些知识比较抽象,直接教学时比较难懂,如果采用数形结合的方法就比较容易理解,在教学《分数与除法》的关系时,教材也是采用分蛋糕的例子来引入的:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人分几块?如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?可见通过类比和画图等方式可以加深对此类问题的理解.所以在遇到抽象问题时,我们不妨也多让学生画一画,多方式探索,从而达到理解和掌握的目的. 北师大版五年级数学第五单元是《分数的再认识》,教学这节内容时,我们一般是复习和巩固教材内容,进一步完善分数的意义,把一个物体或由许多物体组成的一个整体看作单位“1”,平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,可以用分数表示。但是学生有时遇到问题却不能很好的理解并应用。 前几天,在一张测试卷中,有这样一题:工程队6天修完了一段长5千米的路,平均每天修这段路的几分之几?平均每天修多少米? 有不少学生都做错了:第一问5÷6=5/6 第二问6÷5=6/5(千米) 我困惑了,看来这种较抽象的分数应用题,还得找方法。 接着,我讲解道:第一问求的是部分和总量之间的关系,可以画一个线段图,把5千米长的路看成单位“1”,平均分成6份,一天修了其中的一份,所以应该是1÷6=1/6 第二问题是求每天修多少米,求工作效率的,用工作总量除以工作时间就可以了。 算式是5÷6=5/6(米) 记得当时我刚教学这节内容时,我让两个学生到黑板上板书,结果也出现了两个要特别注意的地方。题目是这样的:山娃家一共养了6只羊,20只兔, (1)羊的只数是兔子的几分之几? (2)兔子的只数是羊的几分之几?学生的板演 (1)6÷20=6/20=3/10 这个还都是对的 (2)一学生:20÷6=20/6=10/3(只) 另一学生:20÷6=20/6=10/3然后他又化成了带分数。 这两个错误很典型,我就这两种错误,讲解:求一个数是另一个数的几分之几时,结果不要带单位;如果是假分数,也不要化为带分数。因为它表示的是两个数量之间的关系。 为了巩固这类问题,接着我又给出了类似的题目:把10块巧克力平均分给3个人,每人分到几块?每人分得全部的几分之几? 让学生画图分析,再充分讨论,感受这两个问题的区别和含义。再接着问,平均分给4个人?5个人呢?在直观的图示中,学生已经能很快说出得数了。 我觉得通过这种专项练习和讲解,有利于学生对此类问题的理解和掌握。这类问题是每一届学生都感到惑的,很容易弄不清如何解答,我们不仅要通过讲解,更要让学生画一画,说一说,看得清楚,这样更易于理解。以便在遇到这类问题时都能很快地正确解答。 二几何图形多观察 在教学《长方体的表面积》时,教材是从长方体的展开图进行推导的,学生单纯的计算长方体或正方体表面积时,能够计算出来,而一旦题目有所变化,就不能很好的解答了,特别是与求棱长和在一起时,就容易出现错误。单元测试后,同年级的数学老师都大呼:怎么学生错的这么多!而我班情况还好。教学时,我先让学生自制长方体和正方体,观察它的六个面有什么特点,每个面的面积分别是哪两个数量相乘。对于鱼缸,通风管,粉刷墙壁,贴商标纸,做抽屉或给立柱刷油漆等,此类问题都要去掉一个或两个面,然后正确计算就行了。但是由于学生在解决问题的时候考虑不到位,甚至与现实生活脱节,还是会经常出错。我让学生去观察一些实际的建筑物,在参观中获得知识,加强直观教学,获得生活经验。并把观察到有关长方体表面积的进行归类,如通风管,烟囱,贴商标纸,立柱刷漆等都是计算四个侧面,而教室,游泳池,抽屉等都是五个面。同时让学生收集家里的牙膏盒,化妆品盒等长方体的东西,看看如果用铁丝做长方体框架是求什么,求所用包装纸的大小求的是什么。每次都是让学生多讨论,说出思路和解法再去计算。在学习过长方体的体积后,有些题目是把计算表面积和体积或棱长和都放在一起了,在公式运用上难免有些混淆的时候,特别是几个正方体放在一起时,表面积和体积各发生了什么变化?为此,我还是让学生多观察,用学生自制的正方体作教具,把几个正方体放在一起,表面积和体积各发生了什么变化,让学生有一定的直观体验,再进行计算。除了用实物演示,我还充分用多媒体进行动态演示,体积和表面积和棱长分别表示不同的概念,要用不同的公式计算。通过多媒体的演示,增加了教学的直观感,立体感,动态感。教学效果比较好。 三抽象概念多感知 五年级数学教材中,概念部分也比较多,如最大公因数,最小公倍数,互质数等,我就尽量多举例,让学生感知理解。在教学《倒数》这节时,为了让学生理解什么是互为倒数,我上课时举例:刘欣的同桌是张彦,张彦的同桌是刘欣,张彦和刘欣是互为同桌。这种例子很通俗易懂,学生容易接受。再如,举公倍数的例子时,我说小明是小华叔叔的儿子,他们的爷爷是共同的,他们爷爷的爷爷也是共同的,爷爷的爷爷的爷爷也是共同的,以此类推,所以,公倍数的个数有很多个。在教学“体积”这个概念时,我用两个小石块,放进两个盛

b5新课改后提高数学教学效率的一点思考 苏教版 (2)

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 新课改后提高数学教学效率的一点思考 众所周知,新课改后的高中数学课程内容增多,但对学生的理性分析与逻辑推理能力的要求却仍然较高。于是,如何高效率高质量的完成教学任务便成了高中教师面临的一个棘手问题,作为抗战在教学一线的老师,我也经常遇到此类挑战。经过一番思考与探究,实践表明:要提高教学效率,务必做到“三精”:即教学内容精选,讲授语言精辟,教学结论精炼。 一.在教学过程选题时,力求所选的题目针对性强,考察知识点广,具有代表性。 如例1设,a b 是两个共线的非零向量(t R ∈) (1) 记1,,()3OA a OB tb OC a b ===+ ,那么当t 实数为何值时,A 、B 、C 三点共线? (2) 若1a b == ,且,a b 与夹角为120°,那么实数x 为何值时,a xb - 的值最小? 例2 已知(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ== 且a 与之b 间满足关系 : ka b kb +=- ,其中k>0 (1) 用k 表示a b ? (2) 求a b ? 的最小值,并求此时a 与b 夹角θ的大小 这类题目属于平面向量与函数性质、解不等式求解知识点交汇,依托向量把函数增减性、奇偶性、解不等式等知识很自然的融于一体,既考察了向量的长度、角度、数量积等知识点,又考察了函数基本性质、解不等式等重要知识,可谓一举多得。 再如例3:在△ABC 中,已知1tan ,3 B C AC ===ABC 的面积。 解法1:设AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b,由tan B = 60B =?1sin ,2 B B ∴==又sin C == sin 8sin b C c B ==,sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C ∴=+=+= 面积1sin 2 S bc A == 解法2:同解法1得c=8,由余弦定理得2222cos ,a b c bc A =+-而 1cos cos()cos cos sin sin 6 A B C B C B C =-+=-+=- 2220,4a a a ∴=+>∴=1sin 2 S ac B ==。

软件工程课后习题测验简答题

第一章: 三、简答题 1.软件产品的特性是什么? 答:●软件是一种逻辑产品,具有无形性; ●软件产品的生产主要是研制;主要是脑力劳动; ●软件不存在磨损和老化问题,但存在退化问题; ●软件产品的成本非常昂贵,其开发方式目前尚未完全摆脱手工生产方式; ● 软件具有“复杂性”,其开发和运行常受到计算机系统的限制。 2. 软件发展有几个阶段?各有何特征? 答:①程序设计阶段。 硬件特征:价格贵、存储容量小、运行可靠性差。 软件特征:只有程序、程序设计概念,不重视程序设计方法。 ②程序系统阶段。 硬件特征:速度、容量及工作可靠性有明显提高,价格降低,销售有爆炸性增长。 软件特征:程序员数量猛增,开发人员素质低。 ③软件工程阶段。 硬件特征:向超高速、大容量、微型化及网络化方向发展。 软件特征:开发技术有很大进步,但未获得突破性进展,软件价格不断上升,未完全摆脱软件危机。 3.什么是软件危机?其产生的原因是什么? 答:“软件危机”(Software Crisis)的出现是由于软件的规模越来越大,复杂度不断增加,软件需求量增大。而软件开发过程是一种高密集度的脑力劳动,软件开发的模式及技术不能适应软件发展的需要。致使大量质量低劣的软件涌向市场,有的花费大量人力、财力,而在开发过程中就夭折。软件危机主要表现在两个方面: (1) 软件产品质量低劣,甚至开发过程就夭折。 (2)软件生产率低,不能满足需要。 4.什么是软件过程?有哪些主要的软件过程模型?它们各有哪些特点? 答:软件过程是指在软件工具的支持下,所进行的一系列软件开发和进化的活动。软件过程模型是对软件开发实际过程的抽象和简化,是描述软件开发过程中各种活动如何执行的模型,因此又称为软件开发模型。 主要的软件过程模型有:瀑布模型、增量模型、螺旋模型、喷泉模型和基于知识的模型等。 ⑴瀑布模型是经典的软件开发模型,将软件开发活动中的各项活动规定为依线性顺序连接的若干阶段,它简单易用,在消除非结构化软件、降低软件的复杂性、促进软件开发工程化方面起了很大的作用。但在软件开发实践中也逐渐暴露出它的缺点。它将一个充满回溯的软件开发过程硬性分割为几个阶段,无法解决软件需求不明确或者变动的问题。 ⑵增量模型是一种非整体开发的模型。根据增量的方式和形式的不同,分为基于瀑布模型的渐增模型和基于原型的快速原型模型。该模型具有较大的灵活性,适合于软件需求不明确、设计方案有一定风险的软件项目。 ⑶螺旋模型将瀑布模型和增量模型结合起来,并加入了风险分析。螺旋模型将开发过程分为几个螺旋周期,每个螺旋周期可分为4个工作步骤:制定计划、风险分析、实施工程、客户评估。 ⑷喷泉模型用于采用对象技术的软件开发项目。它克服了瀑布模型不支持软件重用和多项开发活动集成的局限性。喷泉模型使开发过程具有迭代性和无间隙性。软件开发过程有4

离散数学论文课程小论文)

离散数学论文 —浅谈离散数学的学习及其在计算机中的应用一、对离散数学学习的认识 通过这一学期的学习,我对这门课程有一些初步的了解,现在的心情和当初也很不相同。在听过老师讲解以后,我觉得第一部分的数理逻辑自己都能很好的掌握。后面的开始深入一些,对于好多以前没有接触过的名词定义不能马上理解,但是只要跟着老师的思维走,上课认真听讲,课后看一下书本就能懂。有了这些认知,我觉得这门课的难点在于课程比较枯燥,好多理论的知识需要我们去理解。前五章主要是认识逻辑语言符号,了解了数理逻辑的特点,并做一些简单的逻辑推理和运算。第二部分讲的是集合论。在这一部分中进一步认识、运用数理逻辑语言,熟练强化练习,深入理解。这一章的难度相较于前几章要繁琐些,有很多的符号转换,运算,运算过程很复杂。对于计算能力不强的我来说,这一章或许是最吃力的,即使知道原理也需要通过大量的练习强化巩固,而这其中用到的还有线性代数里面的矩阵。在第三部分的代数结构中主要学习了代数系统、群与环,其中二元运算和代数系统有点难度,较以往学习非常吃力!第五部分的图论可以归结为本书的重点之一,“图”“树及其应用”又是其中的重中之重。它的用途非常广泛,并且应用于我们整个日常生活中。比如:一个计算机芯片需要多少层才能使得同一层的路线互不相交?一位流动推销员要以怎样的顺序到达每一个城市才能使得旅行时间最短?这些问题以及其他一些实际问题都涉及“图论”。 这里所说的图并不是几何学中的图形,而是客观世界中某些具体事物间

联系的一个数学抽象,用顶点代表事物,用边表示各式物间的二元关系,如果所讨论的事物之间有某种二元关系,我们就把相应的顶点练成一条边。这种由顶点及连接这些顶点的边所组成的图就是图论中所研究的图。 树是指没有回路的连通图。它是连通图中最简单的一类图,许多问题对一般连通图未能解决或者没有简单的方法,而对于树,则已圆满解决,且方法较为简单。而且在许多不同领域中有着广泛的应用。例如家谱图就是其中之一。如果将每个人用一个顶点来表示,并且在父子之间连一条边,便得到一个树状图。 通过对图论的初步理解和认识,我深深地认识到,图论的概念虽然有其直观、通俗的方面,但是这许多日常生活用语被引入图论后就都有了其严格、确切的含义。我们既要学会通过术语的通俗含义更快、更好地理解图论概念,又要注意保持术语起码的严格。 本以为枯燥乏味的离散数学竟然会是贴近生活是我意想不到的,这些历史难题等等,都让我对它产生了一定的兴趣,虽然不可否认的是,对我来说它确实是一门很难很深奥很抽象的课程,但是仍然不减我对图论产生的兴趣,或许这也就是我选择这门课程最大的收获吧。 二、离散数学在计算机中的应用 离散数学是现代数学的重要分支,是研究离散量的结构及相互关系的学科,它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。作为一门重要的专业基础课,对于我们计算机专业的同学来说,学习离散数学史有其重要现实意义:它不仅能为我们的专业课学习打下基础,也为我们今后将要从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础,同时也有助于培

软件工程思考题答案

1、一个软件公司许多部门,分为开发部门和管理部门两种,每个开发部门开发多个软件产 品。每个部门由部门名字唯一确定。该公司有许多员工,员工分为经理,工作人员和开发人员每个开发人员可参加多个开发项目,每个开发项目需要多个开发人员,开发人员使用语言开发项目。每位经理可主持多个开发项目。建立该软件公司的对象模型。 2、某教务中心准备开发一个成人自学考试系统考务管理系统,经过调研该系统有如下功能:(1)对考生填写的报名单进行审查,对合格的考生,编好准考证发给考生,汇总后的报名单送给阅卷站。 (2)给合格的考生制作通知单,将考试科目、时间、地点安排告诉考生。 (3)对阅卷站送来的成绩进行登记;按当年标准审查单科合格者,并发成绩单,对所考专业各科成绩全部合格者发给大专毕业证书。 (4)对成绩进行分类(按地区、年龄、职业、专业、科目等分类)产生相应统计表 (5)查询考生可按准考证号随时查询自己的各科成绩 试根据要求画出系统的用例图

3、某图书馆借阅系统有以下功能: (1)借书:根据读者的借书证查询读者档案,若借书数目未超过规定数量,则办理借阅手续(修改库存记录及读者档案),超过规定数量者不予借阅。对于第一次借阅者则直接办理借阅手续。 (2)还书:根据读者书中的条形码,修改库存记录及读者档案,若借阅时间超过规定期限则罚款。 请对以上问题,画出数据流图

4、某报社采用面向对象技术实现报刊征订的计算机管理系统,该系统基本需求如下:(1)报社发行多种刊物,每种刊物通过订单来征订,订单中有代码、名称、订期、单价、份数等项目,订户通过填写订单来订阅报刊。 (2)报社下属多个发行站,每个站负责收集登陆订单,打印收款凭证等事务。 (3)报社负责分类并统计各个发行站送来的报刊订阅信息。 请就比需求建立对象模型,并画出系统的用例图

软件工程课后习题答案

软件工程课后习题答案 习题1 略。 习题2 略。 习题3 略。 习题4 2.在什么情况下应该使用形式化说明技术?使用形式化说明技术时应遵守哪些准则? 人们在理解用自然语言描述得规格说明时,容易产生二义性。为了克服非形式化方法得缺点,人们把数学引入软件开发工程,创造了基于数学得形式化说明技术。 应用形式化方法得准则: (1)应该选用释放得表示方法; (2)应该形式化,但不要过分形式化; (3)应该估算成本; (4)应该有形式化方法顾问随时提供咨询; (5)不应该放弃传统得开发方法; (6)应该建立详尽得文档; (7)不应该放弃质量标准; (8)不应该盲目依赖形式化方法; (9)应该测试、测试再测试; (10)应该重用。 4.用有穷状态机说明自动化图书馆流通系统

习题5 略。 习题6 略。 习题7 略。 习题8 略。 习题9 1.什么就是面向对象方法学?它有哪些优点? 面向对象方法学,就是尽可能模拟人类习惯得思维方式,使开发软件得方法与过程尽可能接近人类认识世界解决问题得方法与过程,从而使得实现解法得解空间(也称为求解域)与描述问题得问题空间(也称为问题域)在结构上尽可能一致。 优点: 1.与人类习惯得思维方法一致; 2.稳定性好; 3.可重用性好; 4.较易开发大型软件产品; 5.可维护性好 10.建立订货系统得用例模型。 分析如下:从对这个订货系统得需求可以知道,仓库管理员通过放在仓库中得终端把零件入库/出库市事务报告给订货系统,系统接受到事务信息之后应该处理事务;采购员需要使用订货系统提供得产生报表功能,以获取订货报表。综上所述,用例如下: 习题10 1.用面向对象方法分析研究本书习题2第2题中描述得储蓄系统,试建立它得对象模型、动态模型与功能模型。

初中数学教学中的一点思考

初中数学教学中的一点思考 义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 杨裕前老师、董林伟老师主编的苏科版初中数学教材更加体现了这些理念: 一、注重"图文"并茂创设情境。新教材利用彩色画面,注重内容的"图文"并茂,能有效利用"主题图"创设教学情境。 二、注重引导学生“做”数学,教材中的“数学实验室”,“数学活动”、“课题学习”等栏目,引导学生通过“做”感受数学、探索知识和结论、应用所学的知识解决简单问题;学生通过“做”获得感受的基础上,揭示具体“事例”的数学本质,然后再明晰有关的知识。 三、注重“过程”和“数学思想方法”,新教材通过观察、思考、探索等认知活动,让学生亲身经历知识的形成过程,使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。 四、注重创新能力的培养,新教材中注重让学生操作,培养学生的创新能力,在教学过程中,要经常借用直观演示、操作、游戏等形式,营造富有情趣的教学氛围,让学生的操作与思维联系起来,使新知识在操作中产生,创新意识在操作中萌发。 在从事初中数学教学多年来,并进行过循环教学,通过和一些优秀老教师的交流中,我总感觉教材中有些知识可以提前渗透:比如证明的规范性,在初一上学期数学中就有图形相关知识的说理,当时我们强调有条理地说明理由,还不如直接渗透“证明”这个理念,在初一下学期,出现“三角形的全等”,这时候又没有渗透这一理念,初二也没有,一直到初三的上学期“图形的证明”中才统一,而这种“不规范”的证明

软件工程课后习题参考答案

1.简述软件开发的本质。 答:软件开发的本质就是实现问题空间的概念和处理逻辑到解空间的概念和处理逻辑之间的映射。P19 2.简述实施软件开发的基本途径。 答:实施软件开发的基本途径是系统建模。所谓系统建模,是指运用所掌握的知识,通过抽象,给出该系统的一个结构——系统模型。P19 3.简述何谓模型以及软件开发中所涉及的模型。 答:模型是一个抽象。该抽象是在意图所确定的角度和抽象层次对物理系统的一个描述,描述其中的成分和成分之间所具有的特定语义的关系,还包括对该系统边界的描述。 软件开发中所涉及的模型可分为两大类,一类称为概念模型,描述了系统是什么;另一类统称为软件模型,描述了实现概念模型的软件解决方案。 4.简述软件开发所涉及的两大类技术。 答:软件开发所涉及的两大类技术为:一是求解软件的开发逻辑,二是求解软件的开发手段。 5、简述需求与需求规约的基本性质。 答:需求的基本性质:1) 必要的,该需求是用户所要求的。2)无歧义的,该需求只能用一种方式解释。3)可测的,该需求是可进行测试的。4)可跟踪的,该需求可从一个开发阶段跟踪到另一个阶段。5)可测量的,该需求是可测量的。 需求规约的基本性质:1)重要性和稳定性程度:按需求的重要性和稳定性,对需求进行分级。2)可修改的:在不过多地影响其他需求的前提下,可以容易地修改一个单一需求。 3)完整的:没有被遗漏的需求。4)一致的:不存在互斥的需求。 6、简述软件需求的分类。

答:软件需求可以分为两大类:一类是功能需求,一类是非公能需求,而非公能需求可 7、举例说明功能需求和非功能需求之间的基本关系。 答: 非功能需求可作用于一个或多个功能需求,例如 非功能需求可作用于一个或多个功能需求 其中,非功能需求1作用于功能需求1和功能需求3等;非功能需求2作用于功能需求2等。P24 8、有哪几种常用的初始需求发现技术 答:有5种常用的需求发现技术:自悟、交谈、观察、小组会和提炼。P26 9、简述需求规约的3种基本形式。 (1) 非形式化的需求规约。非形式化的需求规约即以一种自然语言来表达需求规约,如同使用一种自然语言写了一篇文章。(2) 半形式化的需求规约。半形式化的需求规约即以半形式化符号体系(包括术语表、标准化的表达格式等)来表达需求规约。(3)形式化的需求规约。形式化的需求规约即以一种基于良构数学概念的符号体系来编制需求规约,一般往往伴有解释性注释的支持。 P29 10、简述软件需求规约的内容和作用。 答:软件需求规约的内容有:引言、总体描述、特定需求、附录、索引。P28 需求规约的作用可概括为以下4点:1)需求规约是软件开发组织和用户之间一份事实上的技术合同书,是产品功能及其环境的体现。2)对于项目的其余大多数工作,需求规约是一个管理控制点。3)对于产品/系统的设计,需求规约是一个正式的、受控的起始点。4)需求规约是创建产品验收测试计划和用户指南的基础。P31 11、简述需求规约在项目开发中的基本作用。 答:需求规约的作用可概括为以下4点:1)需求规约是软件开发组织和用户之间一份事实上的技术合同书,是产品功能及其环境的体现。2)对于项目的其余大多数工作,需求

数学教学的几点思考(新)

数学教学的几点思考 致学课使用最广泛的课程中学教师就应该把数学课 教好使学生学好。我们在中学的英语课本中学过数学家高斯的故事,在他小的时候计算过一个数学题目是从1加到100的和是多少。不到一分钟的功夫小高斯就做出了答案是5050。我用这个故事来教育学生好好学习思考未来属于你们。现在我们面临的问题很多其中最关键的就是怎样使学生学好数学在这方面教学万法问题。究竟怎样才能把学生教好呢?第一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。第二任重学生在学习活动中的主体。第三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。第四。引导学生积累教学活动经验、感悟数学思想。 一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现 新观含中不仅包含对事物的新认识、新思想而且包含一个不断学习的过程。为此现在就必须学会学习只有不断地学习获取新知识更新观含形成新认识。数学教学应根据具体的教学内容创设有助于学生自主学习的问题情景引导学生通 过实践、思考探索交流获得数学的基础知识基本技能、基本思考和基本活动经验使学生主动的、富有个性的学习不断提高发现问题和提出问题的能力分析问题的能力和解决问题

的能力。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会更应教学生会学。教学教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程。 课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的与上述四个方面有关的教育价值通过长期的教学过程看逐渐实现课程的整体目标。因此无论是设计、实施课堂教学方案还是组织有效的教学活动不仅要重视学生获得知识技能而且要激发学生的兴趣通过独立思考考或者合作交流感悟数学的基本思想引导学生在参入数学活动的过程中积累基本经验帮助学生形成良好的学习习惯。 二、注重学生在学习活动中的主体 有效的数学教学活动是教师教育学的统一应体现“以人为本”的理含促使学生的全面发展。学生是数学学习的主体在积极参与学习活动的过程中不断到发展学生获得知识可以通过接受学习也可以通过自主探索等方式但必须建立在自己思考考的基础上;学生应用知识并逐步形成技能离不开自己的实践学生在获得知识库技能的过程中只有亲身参与教师精心设计的教学活动才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思,思源于疑、学生探索知识的思维过程

小学数学教学几点思考

小学数学教学几点思考 发表时间:2018-04-02T11:43:57.150Z 来源:《中小学教育》2018年2月作者:赖显刚 [导读] 掌握运用数学知识的方法,能够用所学的数学知识解决实际问题。根据小学数学教学的任务及所要求达到的目标出发,引起了我对小学数学教学的以下几点思考。 赖显刚四川省宜宾市江安县铁清镇中心小学校 644200 中图分类号:G628.2 文献标识码:A 文章编号:ISSN1001-2982 (2018)02-166-01 教师是数学教学的重要组成部分。小学数学教学,要求教师引导儿童通过观察,认识周围世界中所包含的最为简单的数量关系,建立情境和一般法则之间的联系,从而使学生通过学习这些法则,掌握运用数学知识的方法,能够用所学的数学知识解决实际问题。根据小学数学教学的任务及所要求达到的目标出发,引起了我对小学数学教学的以下几点思考。 一、合理组织,创设情境,有张有弛 由于小学生的注意力不够集中,根据小学生的这个特点,在组织教学课堂上,作为教师尽可能创设情景,在学生兴趣最浓厚、注意力最集中的这个期间将重点、难点知识展示出来,师生共同活动,使学生掌握重点知识,完成学习目标。再利用课堂其他时间,师生互动,做好反馈以及检测,完成教学环节,使整个教学张驰结合。为提高教学效率,我们必须创造一定的环境、意境,通过这样的手段,引导学生进行学习,发展学生数学的素养。通过情境设计、多媒体使用、课堂活动组织等辅助手段达成目标,符合学生的喜好。这样可以让学生在思维冲突中发掘数学潜在问题,引发学生对数学问题的兴趣。 二、引导学生掌握科学的学习方法 1.教学生学会预习 预习实际上是一种非常关键有效的学习方法。预习,即在上课开始前,提前学习将要学的内容,一方面可以熟悉所学内容,对自己不懂的地方了解掌握这样的一种方法。在预习过程中学生肯定有不了解的新内容,教师需要教会学生怎样做好记号。标记好重点内容。对存在疑问与不懂的地方标记好,留待课堂上解决。 2.教学生学会听课 教师的言传身教需要贯穿在听课过程中。听课可以说是教学中非常关键的一大中心环节,大部分学生在“听”时没有掌握科学的方法,因此难以取得理想的学习效果。如何才能听好课呢?首先,做到专心,在听课时务必做到专心,不能三心二意,心不在焉。其次,需要把握重点,认真做好笔记。在教学过程中,教师反复强调的问题实际上就是学生需要把握的重点,学生要想深刻掌握,一定要学会记录重要的知识点,这样有利于课后更好的巩固与复习。 三、培养学生自主学习的能力 在数学教学中,教师要注重培养学生自主学习的能力,改变枯燥、抽象的数学学习,让学生对数学学习感兴趣,这是学好数学的前提。小学一年级的学生已经接受过学前教育,简单的数学知识对他们来说并不陌生,因此在上课的时候,教师要为学生准备充足的教具,让学生自主观察,让他们寻找教室内的有关数学知识,比如有多少桌子、有多少凳子、有多少小朋友等,还可以带领他们到校园内进行观察,看看校园内还有哪些数学知识,看哪个学生说得又多又好,让学生自主感知数学就在我们的生活中,就在我们的身边,培养学生良好的探究学习习惯,激发他们学习数学的热情,从而受到事半功倍的效果。 四、利用多媒体手段,激发学习兴趣。 兴趣是知识的入门。瑞士著名教育家皮亚杰说:“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣。”当一个人对某种事物发生兴趣时,他就会入迷地去追求,去探索。学生一旦对学习产生兴趣,必将成为他学习的内在动力,多媒体的发展体现了现代教育技术的发展需要,优化教学环境是现代教育技术发展理论中的一个重要指导思想。在教学中应充分利用多媒体手段,优化教学环境,激发学生学习动机。 在教学长方形和正方形的周长时,我在上课伊始便运用多媒体课件播放《龟兔赛跑》的课件,乌龟围绕长5厘米宽3厘米的长方形花坛跑,兔子围绕边长4厘米的正方形花坛跑,它们同时到达终点,请同学们帮它们算算谁跑得路程长。这道题就是求长方形和正方形的周长。这节课多媒体的使用,让学生很好地理解了周长的概念,帮助学生分析、理解长方形和正方形的周长计算方法,激发了学生的学习新知的兴趣,在愉快和谐的气氛中学习了数学,发展学生解决问题和数学思维的能力。 五、教师要让学生切身感受到数学学习的重要性,让学生自觉地学习数学 对于小学生来说,由于其思维能力和认识能力有限,在他们眼里,数学还很抽象化,没有一个具体的概念,这就要求小学数学教师要让学生切身感受到数学知识在我们现实生活中的应用,让学生在好奇心和求知欲的驱使下,自己主动地对知识进行探索,教师的教学内容也可以是直接来源于生活,比如说,告诉学生,平时买水果的时候,要先知道水果的单价,然后称出水果的重量,最后才能准确计算出水果的价钱;还比方说,生活中用到的手表、时钟等计时工具,需要学生先会认识数字,然后知道钟表每个刻度所代表的含义及其运行规律,这样才能准确的读出时间;另外,教师还可以从学生自身出发,告诉他们,每个人的年龄、身高、体重等重要信息的表述,也都离不开数字。教师要让学生体会到,数学知识存在于我们生活的各个方面,要让学生了解到,数学知识非常重要,它对生活很有帮助,学生必须要掌握一定的数学知识,才能更好的生活。 在小学数学教学过程中,教师要真正发挥其引导作用,关注学生的学习习惯,关注学生的思考问题方式,关注数学的教学方向和内容,从而促进学生数学能力的逐步攀升,让小学生爱上数学学习,让数学知识陪伴他们健康茁壮地成长。

软件工程课后习题(含答案)

第一章练习题 一、填空题 1、软件工程三要素是:方法、工具、过程。 2、软件开发方法是指软件开发过程中所应遵循的方法和步骤。 二、名词(术语)解释: 1、可靠性---是指在给定的时间间隔内,程序成功运行的概率。可靠性是衡量软件质量的一个重要目标。 2、可理解性---指系统具有清晰的结构,能直接反映问题的需求。可理解性有助于控制软件系统的复杂性,并支持软件的维护、移植和重用。 三、问答题 1、面向对象方法的优点是什么? 答:(1)将现实世界问题向面向对象解空间直接映射,实现对现实世界的直接模拟。 (2)以数据为中心,而不是基于对功能的分解,使得软件结构相对稳定,软件的重用性、可靠性、可维护等特性都较好。 2、可视化开发方法的优点有哪些? 答:(1)简化了图形用户界面的设计和编码工作,将开发的注意力主要集中在程序的执行逻辑和工作流程上。 (2)软件开发简单,易学、易上手。 (3)专业或非专业人员都能参与软件开发活动。 第二章练习题 一、填空题: 1、软件工程过程是:为获得软件产品,在软件工具支持下由软件人员完成的一系列软件工 程活动。 2、一个软件从定义、开发、使用和维护,直到最终被废弃,所经历的生存过程经历的生存过程称为软件生存期或叫生命期。 3、软件生命周期的阶段划分为3个时期是:定义时期、开发时期、维护时期。 4、软件工程标准的5个层次是:国际标准、国家标准、行业标准、企业规范、项目规范。 二、简答题: 1、瀑布模型的优点有哪些? 答:1、强迫开发人员采用规范的技术方法; 2、严格地规定了每个阶段必须提交的文档; 3、每个阶段结束前必须正式进行严格的技术审查和管理复审。 2、瀑布模型的缺点是什么? 答:1、在软件开发的初期阶段就要求做出正确、全面、完整的需求分析对许多应用软件来说是极其困难的。 2、在需求分析阶段,当需求确定后,无法及时验证需求是否正确、完整。 3、作为整体开发的瀑布模型,由于不支持产品的演化,缺乏灵活性,对开发过程中很 难发现的错误,只有在最终产品运行时才能暴露出来,从而使软件产品难以维护。

软件工程课后习题答案

第一章 一、什么是软件危机?它有哪些典型表现?为什么会出现软件危机? 软件危机是指在计算机软件开发、使用与维护过程中遇到的一系列严重问题和难题。它包括两方面:如何开发软件,已满足对软件日益增长的需求;如何维护数量不断增长的已有软件。 软件危机的典型表现: (1) 对软件开发成本和进度的估计常常很不准确。常常出现实际成本比估算成本高出一个数量级、实际进度比计划进度拖延几个月甚至几年的现象。而为了赶进度和节约成本所采取的一些权宜之计又往往损害了软件产品的质量。这些都降低了开发商的信誉,引起用户不满。 (2) 用户对已完成的软件不满意的现象时有发生。 (3) 软件产品的质量往往是靠不住的。 (4) 软件常常是不可维护的。 (5) 软件通常没有适当的文档资料。文档资料不全或不合格,必将给软件开发和维护工作带来许多难以想象的困难和难以解决的问题。 (6) 软件成本、软件维护费在计算机系统总成本中所占比例逐年上升。 (7) 开发生产率提高的速度远跟不上计算机应用普及的需求。 软件危机出现的原因: (1) 来自软件自身的特点:是逻辑部件,缺乏可见性;规模庞大、复杂,修改、维护困难。 (2) 软件开发与维护的方法不当:忽视需求分析;认为软件开发等于程序编写;轻视软件维护。 (3) 供求矛盾将是一个永恒的主题:面对日益增长的软件需求,人们显得力不从心。 二、假设自己是一家软件公司的总工程师,当把图1.1给手下的软件工程师们观看,告诉他们及时发现并改正错误的重要性时,有人不同意这个观点,认为要求在错误进入软件之前就清楚它们是不现实的,并举例说:“如果一个故障是编码错误造成的,那么,一个人怎么能在设计阶段清除它呢?”应该怎么反驳他? 答:在软件开发的不同阶段进行修改付出的代价是很不相同的,在早期引入变动,涉及的面较少,因而代价也比较低;在开发的中期,软件配置的许多成分已经完成,引入一个变动要对所有已完成的配置成分都做相应的修改, 不仅工作量大,而且逻辑上也更复杂,因此付出的代价剧增;在软件“已经完成”是在引入变动,当然付出的代价更高。一个故障是代码错误造成的,有时这种错误是不可避免的,但要修改的成本是很小的,因为这不是 整体构架的错误。 三、什么是软件工程?它有哪些本质特征?怎样用软件工程消除软件危机? 1993年IEEE的定义:软件工程是:①把系统的、规范的、可度量的途径应用于软件开发、运行和维护过程,也就是把工程应用于软件;②研究①中提到的途径。 软件工程的本质特征: (1) 软件工程关注于大型程序(软件系统)的构造(2) 软件工程的中心课题是分解问题,控制复杂性(3) 软件是经常变化的,开发过程中必须考虑软件将来可能的变化 (4) 开发软件的效率非常重要,因此,软件工程的一个重要课题就是,寻求开发与维护软件的更好更有效的方法和工具 (5) 和谐地合作是开发软件的关键(6) 软件必须有效地支持它的用户 (7) 在软件工程领域中是由具有一种文化背景的人替具有另一种文化背景的人(完成一些工作)消除软件危机的途径: (1) 对计算机软件有一个正确的认识(软件≠程序) (2) 必须充分认识到软件开发不是某种个体劳动的神秘技巧,而应该是一种组织良好、管理严密、各类人员协同配合、共同完成的工程项目 (3) 推广使用在实践中总结出来的开发软件的成功技术和方法 (4) 开发和使用更好的软件工具

一年级数学教学的一点思考

一年级数学教学的一点思考 来源:校本研究网发表时间:2010-12-9 9:25:24访问次数:1222 一、在游戏活动中,轻松自如的学习 小学一年级的学生,都是刚刚入学的儿童,天真浪漫,爱说爱动,对自己的行为约束力差,注意力容易分散。在课堂上,有时要玩一会儿与学习无关的东西。传统的教学思想把这些特征视为影响学生学习的缺点加以约束,限制学生“动”,强制听课,有的还认为是患了“多动症”。上课不专心听讲,老师批评,家长责备,他们上课时像是被捆住了手脚,束缚了思维,完全处于被动地位,上一堂课下来又苦又累,从小产生厌学情绪。长此以往,形成大面积的后进层面,日积月累,延误孩子的一生。所以游戏、玩乐,是儿童的天性。课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动,既有助于学生体力、智力、交际能力的发展,又有利于激发学生的学习兴趣。国内外的实践也证明,科学的采用游戏教学将大有稗益。,我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段,且收到了较好的教学效果。 例如,我在教学《数字5的读写》时,授课前,设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识:5名学生围着4张椅子绕圈,其他学生们唱歌,歌声停下来后,学生们奋力抢属于自己的座位,看谁的反应快。通过这个游戏,学生们直观的建立了数的概念,了解到“4比5少1,5比4多1”,既复习了上节课有关“4”的知识,又引发了学生们学习新课的兴趣,一举数得。 又如,教学“数的组成与分解”时,我设计了“找朋友”的游戏:参加游戏的小朋友头戴数字卡,伴随着“找呀找呀,找到一个好朋友”的旋律,相互找朋友,头饰上的数能组成需要分解的数,就是一对好朋友。(如:2和7组成9;3和6组成9中,“2”和“7”是一组好朋友,“3”和“6”是一组好朋友。)学生们在感性直观、轻松自如的游戏中,感知了抽象的数学的理念,其乐融融,教师又何乐而不为呢? 二、创设情景,营造浓郁的课堂学习气氛 六七岁的孩子,刚走进学校开始学习文化知识,还沉浸在童话故事的世界里。脑袋里想象着小动物们的活动。如,在教学“100以内数的比较大小”时,编了一段这样的小故事:今天是小松鼠的生日,小牛和小山羊约好,一起到森林里给小松鼠庆祝生日。去森林要坐公共汽车,他们一大早就到车站,买好车票。小牛的座位号是23,小山羊的座位号是25。过了一会儿,小猴司机开着中巴车来了。小猴司机想考一考小牛和小山羊,给他们说,谁的座位号数大谁就先上车。小牛和小山羊都还没有学过比较两位数的大小,你看看我,我看你,不知道怎么办。他们想回去问问小狗,可时间又来不及了。小朋友,你们能帮帮小牛和小山羊吗?孩子们个个跃跃欲试,积极性很高,谁都想帮助小牛和小山羊。教师及时加以引导,学生很快地学会了两位数比较大小的方法。情景策略,是把若干新知渗透到奇妙有趣的情节、场景或故事之中,以情景中的问题解决为需求,激发学生在环境中发现问题、分析问题、解决问题的兴趣和自信,认识“做中学”的价值、培养学生将“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度价值观”整合创新的规则、技巧。生活经验和己有知识设计富有情趣和意义的活动,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。”这无疑是告诉我们在课堂中要经常开展一些有趣的活动,投其所好,让学生在玩中学习数学。 三、数学学习紧密联系生活,源于生活,用于生活

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