亥姆赫兹实验报告

南昌大学物理实验报告

课程名称：亥姆霍兹线圈磁场

实验名称：亥姆霍兹线圈磁场

学院：信息工程学院专业班级：

学生姓名：学号：

实验地点：212 座位号：22

实验时间：第四周星期五下午3点45开始

二、实验原理：

同学们注意，根据自己的理解，适当增减，不要太多，有了重点就可以了。

1．霍尔器件测量磁场的原理

图3—8—1 霍尔效应原理

如图3—8—1所示，有－N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L，宽为b，厚为d，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，电流密度为J，则电子将沿负J方向以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场，该电场对电子的作用力，与反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。如果半导体中电流I是稳定而均匀的，则电流密度J的大小为

（3—8—1）

式中b为矩形导体的宽，d为其厚度，则bd为半导体垂直于电流方向的截面积。

如果半导体所在范围内，磁场B也是均匀的，则霍耳电场也是均匀的，大小为

（3—8—2）

霍耳电场使电子受到一与洛仑兹力F m相反的电场力F e，将阻止电子继续迁移，随着电荷积累的增加，霍耳电场的电场力

也增大，当达到一定程度时，F m与F e大小相等，电荷积累达到动态平衡，形成稳定的霍耳电压，这时根据F m=F e有

（3—8—3）

将（3—8—2）式代入（3—8—3）式得

（3—8—4）

式中、容易测量，但电子速度难测，为此将变成与I有关的参数。根据欧姆定理电流密度，为载流子的浓度，得，故有

（3—8—5）

将（3—8—5）式代入（3—8—4）式得

令，则有

（3—8—6）

式中，为霍耳系数，通常定义，称为灵敏度，这时式（3—8—6）可写为

（3—8—7）

2.根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点（如图1所示）的磁感应强度为：

五、实验数据与处理：双线圈

单线圈

六、误差分析：