最大公因数练习题
倍数与因数练习题（一）
一、填一填
1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=64
14×3=42
4、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）
5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）
30的全部因数：
6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：
二、找一找、连一连
60 18 680 3 6 12 9 24 6 36
12的倍数: 12的因数:
三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）
2、4的倍数比40的倍数少。（）
3、个位上是0、2、
4、6、8的数都是2的倍数。（）
4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）
5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（）
6、5的因数有无数个。（）
四、按要求做。
1、从0、
2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：
2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774
2的倍数3的倍数5的倍数
3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，
（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：
（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：
4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
（1）27的因数有：
（2）45的因数有：
（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：
6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）
7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150
奇数：偶数：质数：合数：
五、解决问题。
1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。
1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488 546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958
--------------------------------------------------------------------
因数与倍数练习题(2)
解决下列的问题：
1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？
2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？
6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？
7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？
8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？
因数和倍数(3)
一、填空
1．a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数（）．
2．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）．
3．一个数的最大因数是( ) ，它的最小倍数是（）．
4．所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）．
5、因为40÷5＝8，所以5是40（），40是5（）。
6、24的因数有（）．说明：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）．
7、3的倍数有（）．说明：一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），
（）最大的倍数．
8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（），最小倍数是（）
9、a 是41的因数，那么（）
10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=( )
11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是
（）÷（）＝（）……（）
12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（）和（）
13、认真思考，对号入座
（1）在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）
的因数，（）和（）是互质数。
（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余
数位上的数字是0，这个数写作（）。
14、根据要求写出三组互质数。
两个数都是质数（）和（）。
两个数都是合数（）和（）。
两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。
15、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。
16、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（），a和b
的最小公倍数是（）。
17、把210分解质因数：210＝（）。
18、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小
倍数是（）。
19、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小
是（）。
20、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（），最大能填（）。
21、8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
二、判断
1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（）
2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（）
3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（）
4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）
5．一个数的因数必定小于它的倍数．（）
6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数．（）
7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．（）
8、48既是48的倍数，也是48的因数．（）
9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（）
10、一个数的倍数一定比它的因数大。（）
11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（）
12、所有非零自然数的公因数是1。（）
13、所有的偶数都是合数。（）
14、两个奇数的和一定能被2整除。（）
15、6既是因数，又是倍数．（）
16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．（）
17、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数．（）
三、选择题
1．96是16和12的（）
①公倍数②最小公倍数③公因数
2．几个质数的连乘积是（）
①合数②质数③最大公因数④最小公倍数
3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）
①15 ②甲③乙④甲×乙
4．12是24和36的（）
①因数②质因数③最大公因数
5．一个数的最大因数（）它的最小倍数．
①＞②＜③＝
6．＝2×2×5，＝2×3×5，那么、的最小公倍数是（）
7、已知a能整除19，那么a（）
①是38 ②必定是19 ③是整数④是1或者19
8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（）
①小数②分数③自然数
9、下列除不尽的算式是（）
①16÷8＝2 ②5÷2＝2.5 ③12÷18＝0.6.....
10、一个质数的因数有（）个。
①1 ② 2 ③ 3
11、24是4和6的（）。
①公因数②公倍数③最小公倍数
12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）。
①95 ②90 ③75
13、从323中至少减去（）才能被3整除。
①减去3 ②减去2 ③减去1
14、20的质因数有（）个。
①1 ②2 ③3
15、下面的式子，（）是分解质因数。
①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1
4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 45 53 91 102 117
5．求下面各组数的最大公因数。
50和75 78和26 6和11 36和54
6．求下面各组数的最小公倍数。
15和20 35和42 8、24和36 45、60和75
五、按要求做：
1、2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、72
72的因数（）
4的倍数（）
1、2、3、6、8、16、24、32、84、96各数按要求填入圆圈中。
6的倍数8的倍数
24的因数32的因数
1、2、11、13、22、24、27、37、51、56、87、72、73、91、105、111。
偶数合数
8．走进生活：
（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个
班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？
（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）
因数与倍数练习题(4)
一、判断题
( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( )5、5是因数，10是倍数。
( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13、两个素数相乘的积还是素数。
( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( )16、15的因数有3和5。
( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( )18、1是16的因数，16是16的倍数。
( )19、8的因数只有2，4。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。
( )22、1是所有非零自然数的因数。
( )23、所有的偶数都是合数。
( )24、素数与素数的乘积还是素数。
( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )28、100以内的最大素数是99。
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。
4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）
个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。
9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都
能被5整除。
11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。
12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。
14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。
16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。
17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。
18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。
19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）
20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）
21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（）
22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（）
23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有
（）素数有（），合数有（）。
25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。
26、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。
27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。
28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
29、在27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）
奇数是：偶数是：
30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）
素数是：合数是：
31、按要求做。（6~7题共12分）
从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：。
（3）组成的数是3的倍数有：
32、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。
三、选择题
1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①素数②因数③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，
这筐苹果最少应有（）。
①120个②90个③60个④30个
5、自然数中,凡是17的倍数（）。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
6、下面的数，因数个数最多的是（）。
A 18
B 36
C 40
7、两个素数的和是（）。
A 偶数
B 奇数C奇数或偶数
8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。
A奇数和偶数B素数和合数C素数、合数、0和1
9、1是（）。
A 素数
B 合数
C 奇数
D 偶数
10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A 倍数
B 因数
C 自然数
11、同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A 18
B 120
C 75
D 810
四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
2、当a分别是1、2、
3、
4、5时，6a＋1是素数，还是合数?
3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
5、下面是育才小学五年级各班的人数。
1）班
2）班
（3）班
（4）班
（5）班
39人
41人
40 人
43 人
42人
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
因数与倍数练习(5)
一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）
3、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
4、是2的倍数的数叫（）。
5、不是2的倍数的数叫（）。
6、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。8、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。
9、要使5□是质数，□可以填（）
10、最小的质数是（），最小的合数是（）。
11、写出1~20的所有质数是（），
1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。
（）既不是质数，也不是合数。
12、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
13、任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（）或（）。
14、有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可能是
（）。
二、判断（6分）
1、大于2的所有的偶数都是合数。（）
2、除2以外，所有的质数都是奇数。（）
3、6的所有倍数都是合数。（）
4、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）
5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）
6、8是因数，12是倍数。（）
三、判断下列算式的结果是偶数还是质数（6分）
456+782（）1025+6487（）
95104+36513（）999+4825451（）
15+16+17+18（）96101-34569（）
四、组成符合要求的数（14分）
1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（）共5个。3的倍数（）共3个
5的倍数（）共5个
同时是2和3的倍数（）
同时是2和5的倍数（）
同时是3和5的倍数（）
同时是2、3和5的倍数（）
五、写出因数与倍数（20分）
1、写倍数
（1）、写出100以内，所有9的倍数
（）（2）、50以内，所有4的倍数
（）（3）、写24的全部因数：
100以内所有的8的倍数：
既是24的因数又是8的倍数：
2、写出下列数的所有因数
16（）
87（）
23（）
45（）
81（）
9（）
62（）
14（）
六、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）（12分）
2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、8
3、102、1317、9453
奇数偶数
质数合数
七、综合应用（12分）
1、把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有67个球呢？
2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？
因数与倍数测试题(6)
一、填空。（33%）
（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。（2）24的因数有（）。
（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。
2 9 2
3 27 28 29 31 35 37 39 51
（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。
（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：
①是偶数的有（）；②是奇数的有（）；
③有因数3的是（）；④5的倍数有（）。
（7）最小的自然数是（），最小的质数是（）最小的合数是（）。
（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。
（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。
（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。
（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。
（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。
（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。
（14）67至少要加上（）就是3的倍数。
（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（8%）
（1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………（）
订正：
（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………………………………（）
订正：
（3）奇数都比偶数小。…………………………………………………………（）
订正：
（4）质数的因数只有一个。……………………………………………………（）订正：
（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（）订正：
（6）一个数的因数的个数是无限的。………………………………………（）订正：
（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。…………………………………（）订正：
（8）两个质数的和一定是偶数。……………………………………………（）订正：
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）
（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。
①大于3 ②等于3 ③是3的倍数④小于3
（2）一个合数至少有（）。
①一个因数②二个因数③三个因数④四个因数
（3）87是（）；41是（）。
①合数②质数③因数④倍数
（4）既不是质数又不是合数的是（）。
①1 ②2 ③3 ④4
（5）42÷3＝14，我们可以说（）。
①42是倍数②3是因数③42是3的倍数④42是3的因数
五年级上册数学《找最大公因数》教学设计
五年级上册数学《找最大公因数》教学设 计 五年级上册数学《找最大公因数》教学设计 学生分析： 我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。 教学内容： 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。 教学目标： 1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列
举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点： 探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 教学难点： 经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 教学过程： 一、复习 师：出示3×4=12，（）是12的因数。 生：3和4是12的因数。 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 （1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？
3.5找最大公因数练习题及答案
第9课时 找最大公因数 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 25的因数有：（ ） 40的因数有：（ ） 50的因数有：（ ） 25和40的公因数有：（ ） 25和50的公因数有：（ ） 40和50的公因数有：（ ） 2．填写下图。 3. 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。 912( ) 515 ( ) 810( ) 420 ( ) ()27 45 ()4515 4．智慧果。(找出下面各组数的最大公因数。) 观察它们的最大公因数，你有什么发现？ 5．我来做判断。 （1）相邻的两个非0自然数只有公因数1。 （ ） （2）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。 （ ） （3）最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。 （ ） （4）如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。 （ ） 综合提升 重点难点，一网打尽。 6. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
7．有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？ 8．有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。获奖的优秀少先队员有多少人？ 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。 9. 写出1,2,3,4，……，20等各数与8的最大公因数。 根据上表完成下图。 观察上面的统计图你有什么发现？ 第9课时 1.1，5，25 1，2，4，5，8，10，20，40 1，2，5，10，25，50 1，5 1，5，25 1，2，5 ，10 2. 略 3. 3 5 2 5 9 15 4. 6 17 5 1 1 1 大数是小数的倍数，小数是它们的最大公因数；两个数互质，最大公因数是1. 5.（1）√（2）×（3）√（4）× 6. 2 7.20厘米 8.7人
最大公因数-最小公倍数-练习题
最大公因数-最小公倍数-练习题
最大公因数和最小公倍数 一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4和6的最大公因数是；最大公 倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最大公 倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最大公 倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最大 公倍数是； (5) 8和11的最大公因数是；最大公 倍数是； (6) 1和9的最大公因数是；最大公 倍数是； (7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、 B的最大公因数是；最小公倍数是； (8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那 么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。 1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。 2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或 （）＋（）。 4.把330分解质因数是（）。 5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 二、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（） 3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（） 4.一个合数至少得有三个约数。（） 5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 6.12是36与48的最大公约数。（） 三、选择题 1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。 ①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15 5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个
《最大公因数》教案
《最大公因数》教案 教学内容：人教版五年级下册79—81内容。 教学目标： 1、经历具体的操作活动，理解公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。 2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展学生的推理水平。 3、会使用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会准确的求两个数的最大公因数。 教学难点：初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中简单的实际问题。 教学准备：课件，长方形方格纸。 教学过程： 一、复习旧知。 1、看屏幕，礼物在第16格，小兔子每次跳几格就能找到礼物？你发现了什么？礼物在第12格，每次跳几格呢？ 2、小兔子每次跳的格子数分别是12和16的因数，今天我们就继续研究相关因数的知识。 二、探究公因数和最大公因数的意义。 1、出示主题图：王叔叔家贮藏室的地面长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），能够选择边长是几分米的地砖？ 同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？ 预设：（1）铺满 （2）使用的地砖是整块
（3）铺的地砖是正方形 （4）地砖边长必须是整分米数 2、动手操作 老师给大家准备了一张代表长16分米，宽12分米长方形地面的方格纸，根据上面的四点要求，利用手中的彩笔小组合作在方格纸上画一画，看看能够帮王叔叔选择边长是几分米的地砖。 学生动手操作，教师巡视指导。 小组汇报：展台展示。 符合要求的有： (1) 用边长1dm的正方形地砖，长边铺16块，宽边铺12块。 （2）用边长2dm的正方形地砖，长边铺8块，宽边铺6块。 （3）用边长4dm的正方形地砖，长边铺4块，宽边铺3块。 不符合要求的有： (4)用边长3dm的正方形地砖，只能铺满宽边。 (5)用边长8dm的正方形地砖，只能铺满长边。 3、发现问题，合作探究 （1）为什么边长1dm，2dm，4dm的正方形地砖符合铺设要求，而边长3dm，8dm的正方形地砖就不行呢？方砖的边长和长方形地面的长和宽之间有什么关系？ 预设生：因为1、2、4既是16的因数，又是12的因数。3仅仅12的因数，不是16的因数；8仅仅16的因数，不是12的因数。 （2）揭示公因数和最大公因数概念。 所以，我们把1、2、4叫做16和12的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做最大公因数。 揭示课题：最大公因数。 5、用集合图的形式表示16和12的公因数。 6、游戏：巩固集合图。
用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目
用最大公因数或最小公倍数解决问题的题目 班级姓名 一. 填空题 1. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最 小公倍数是（）。 2. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数， （）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 3. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最小是（）。 4. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（）， 最小公倍数是（）。 5. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小 公倍数是（）。 6. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 二. 判断题 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。（） 4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a是质数，b也是质数， ab一定是质数。（） 三. 直接写出每组数的最大公因数和最小公倍数。 26和13 13和6 4和6 5和9
29和87 30和15 13、26和52 2、3和7 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五、明明用一些长6分米、宽4分米的长方形纸板拼成了一个正方形， 正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？ 六、贝贝用一块长6分米、宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是 整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多
少块？ 七、有一些长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体积木，用它 们拼一个大正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？ 八、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都可 以，上体育课的至少有多少人？ 九、五1班上体育课，站成长方形队伍，排成3行、5行、6行都少 1人，上体育课的至少有多少人？ 十、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。7月7日她们都去了敬老院，并约定以后贝贝每隔2天去一次，明明每隔3天去一次。（1）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？ （2）从7月7日到8月底，她们一起去敬老院的日子有几次？
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)
最大公因数和最小公倍数练习题 姓名： 成绩 一. 填空题。 1. A 与B 的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（ ）。 2、 所有自然数的公因数为（ ）。 3、a b 和都是自然数，如果a b ÷=10，a b 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。 （ ）26和13（ ） （ ）13和6（ ） （ ）4和6（ ） （ ）5和9（ ） （ ）29和87（ ） （ ）30和15（ ） （ ）13、26和52（ ） （ ）2、3和7（ ） 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（注意格式完整） 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？ 2、 五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人 一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？ 3、 两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它 们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？ 4、 7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发， 这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、 有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能 平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？ 6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *六. 动脑筋，想一想： *1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 *2）甲=??235，乙=??237，甲和乙的最大公因数是（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ） *3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人？
《找最大公因数》教学设计详案
《找最大公因数》教学设计 丁双梅 教学内容 北师大版小学数学五年级上册第77——78页。 教材分析 本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。 学情分析 学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。 学习目标 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 教学重难点 重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
难点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学准备 带有数字(1——30）的磁性卡片若干张 教学过程 课前复习 在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---“找因数”。 我给学生每人发一张数字卡片（1——40），每个人代表一个数。 1.请12的因数站起来。 2.请18的因数站起来。 （让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。） 【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。 一、情景创设，提出问题 师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。请看大屏幕： 1.出示情景，引发思考 王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？ 2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。 3.你认为这个长度要符合什么要求？
最大公因数和最小公倍数练习题
最大公因数与最小公倍数 考点分析 最大公因数和最小公倍数的性质。 （1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。 （2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数， （3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 典型例题 例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？ 例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？ 例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？ 例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？
例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？ 例6、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？ 例7、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？ 例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？ 【模拟试题】 1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？
人教版五年级数学下册 第4单元 第1课时 最大公因数【教案】
4.约分 第1课时最大公因数 ?教学内容 教科书P60~61例1、例2及“做一做”。 ?教学目标 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 2.结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。 3.激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。 ?教学重点 理解求两个数的公因数和最大公因数的方法。 ?教学难点 本节课的教学重点也是教学难点。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、联系旧知识，揭示课题 师：同学们，我们在前面学习了因数的有关知识，还记得有哪些知识吗？怎样找一个数的因数呢? 【学情预设】学生可能会说出：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身；②找一个数的因数可以用列乘法算式的方法，也可以用列除法算式的方法； ③一个数的因数成对成对地找比较好。 结合学生的汇报，课件出示。 师：今天我们一起继续研究因数的有关知识。（板书课题：最大公因数） 【设计意图】利用已有的知识学习新的知识，既消除了学生学习的心理障碍，又为今天的新授内容作铺垫。 二、合理引导，探寻策略 1.用集合法求公因数和最大公因数。 师：8的因数有哪些？12呢？用我们前面学过的方法，把一个数的因数用一个集合圈圈起来。 师生交流，归纳并板书： 师：观察一下8和12的因数，你有什么新的发现？ 【学情预设】8和12都有因数1,2,4。 师：像1,2,4这样是8和12两个数都有的因数，我们把这些数叫做8和12的公因数。 师：同学们真聪明，之前我们用这样的方法表示一个数的因数，那么要同时表示两个数的因数，两个圈的位置应该怎样摆？ 【学情预设】学生可能说将两个集合圈移动交叉，重合的部分就是两个数的公因数，没有重合的部分是这两个数独有的因数。 ◎教学笔记 【教学提示】 在汇报8，12的因数时，教师同步板书，当全部板书完成后，再用集合圈分别圈起来。
最大公因数—解决问题
最大公因数--解决问题 一、教材分析 例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满，接下来，通过分析找出解决问题的方法。 二、教材处理 本课时的内容是教学例3，教学过程可分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着引导学生理解题意，通过交流，使学生认识到要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，从而引导学生感知公因数在解决实际问题中的运用。 三、教学目标 （1）知识与技能目标：进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 （2）过程与方法目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在实际生活中的运用。 （3）情感态度与价值观目标：让学生通过自主交流合作并验证结论，使学生体会获得成功的喜悦。
教学重点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。 教学难点：会用公因数和最大公因数知识来解决相关的实际问题。四、教学过程 （一）复习旧知，情境引入 小明家买了一套新房子，最近正在给房子进行装修，今天他要装修的是贮藏室，我们一起去参观一下。 【设计意图】通过创设学生感兴趣的生活情境，激发学生学习的兴趣。（二）探求新知 1.教学例3。 （1）课件出示主题图。 导入：小明家的贮藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 你知道小明家对铺地砖的要求是什么吗？ （2）合作探究 在解决这两个问题时，我们要注意什么？ 同桌之间交流、互动。反馈时，使学生明确在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：①要把贮藏室的地面铺满，也就是不能有缝隙； ②使用的地砖都是整块的；③铺的地砖必须是正方形。 讨论：用长方形方格纸代表长16分米，宽12分米的储藏室地面，每个方格代表边长是1分米的正方形，小组讨论边长可以是多少分米？
找最大公因数教案设计
XX中心学校课堂讲赛数学教案设计 XX完小 XXX 课题：找最大公因数 教学内容： 人教版五年级数学下册课本第60页“例1、例2”。 教学目标： 1、经历找两个数的最大公因数的过程，探索并掌握找两个数的最 大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 3、培养学生的合作意识和探索精神。 教学重点： 掌握找两个数的最大公因数的方法。 教学难点： 会用不同方法找两个数的最大公因数。 教学准备： 课件、号码卡片7张、彩带2根、答题卡。 课前准备： 儿歌《幸福拍手歌》动漫视频。 教学过程： 一、导入揭题。（以“找伙伴”游戏导入） （一）课件展示游戏规则：1、抽到号码是8的因数而不是12的因数的同学站左边。（8号）2、抽到号码是12的因数而不是8的因数
的同学站右边。（3、6、12号）3、抽到的号码既是8的因数又是12的因数的同学站中间。（1、2、4号）【用彩带把抽到1、2、4、8号的同学圈起来，再用彩带把抽到1、2、4、3、6、12号的同学圈起来】请抽到的号码既是8的因数又是12的因数并且最大的同学高高举起你的号码。（4号） （二）开动脑筋，建立概念： 1、请想一想，试着把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 2、请把你的想法和同桌交流一下。 【课件展示学习成果，教师教师板书：找最大公因数】 二、明确学习目标。（游戏揭题后及时明确） 1、掌握找两个数的最大公因数的方法。 2、会用不同方法找两个数的最大公因数。 三、引导学生学习标杆题，展示，反思，点拨。 课件出示【标杆题】课本第60页“例2”，怎样求18和27的最大公因数？ 学习要求： 1、小组讨论合作，试着用自己想到的方法找出18和27的最大公因数。 2、在小组内交流自己的想法，互相说一说你是怎样找到18和27的最大公因数的。 3、对比你所想到的方法，你认为那种方法更合适？请简单说出
最大公因数解决问题
最大公因数解决问题 教学内容：教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题教学目标 1、进一步理解公倍数、最小公倍数的概念。 2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。 教学过程 一、复习导入 1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。 5和1521和2830和188和911和3360和4812和424和15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。 板书课题:最大公因数(2)。 二、新课讲授 出示教材第62页例3。 （1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 （2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 教师巡视指导，辅导学生。 （3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 （4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。 (5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。 三、巩固练习 1.完成教材第63～64页练习十五第5、8、9题。 2 .完成教材第63页练习十五的第5题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。 4.完成教材第64页练习十五第8题。 此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。
《找最大公因数》习题(附答案)
小学数学学习材料 金戈铁骑整理制作 最大公因数习题 一、填空 1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）． 2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）． 3、（）的两个数，叫做互质数． 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、互质数是没有公约数的两个数．（） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（） 4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）
三、选择题 1、成为互质数的两个数（）． ①没有公约数②只有公约数1 ③两个数都是质数④都是质因数 2、下列各数中与18互质的数是（）． ①21 ②40 ③25 ④18 3、下列各组数中，两个数互质的是（）． ①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22 四、直接说出下列各组数的最大公约数． 1、8与9的最大公约数是（）． 2、48、12和16的最大公约数是（）． 3、6、30和45的最大公约数是（）． 4、150和25的最大公约数是（）． 习题精选（二） 一、填空
1、按要求，使填出的两个数成为互质数． ①质数（）和合数（）， ②质数（）和质数（）， ③合数（）和合数（）， ④奇数（）和奇数（）， ⑤奇数（）和偶数（）． 2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）． 3、所有自然数的公约数为（）． 4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）． 1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（） 2、30 、15和5的最大公约数是30．（） 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（） 4、相邻的两个自然数一定是互质数．（） 三、选择题
找最大公因数的教案
找最大公因数 一教学内容：找最大公因数 二教学目标 1 ．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。 3 ．培养学生抽象、概括的能力。 三重点难点 理解公因数和最大公因数的意义。 四教具准备 多媒体课件，练习题（每人一张）。 五教学过程 （一）复习导入 1.判断题。 （1）因为8÷5=1.6 ，所以8能被5整除。（） A.被除数、除数、和商都必须是整数。 B.商不能有余数。 （2）因为35÷7=5，所以35是倍数，7是因数。（） 改正：因为35÷7=5，所以35是7的倍数，7是35因数。 因数或约数不能单独存在，是相互依存的。 2.请写出3、6、8与12四个数的因数。 3的因数有：1、3 6的因数有：1、2、3、6 8的因数有：1、2、4、8 12的因数有：1、2、3、4、6、12 （二）教学实施 1．揭示课题；找最大公因数 2．岀示例1： （1）8和12各有哪些因数？ （2）它们公有的因数有哪几个？ （3）其中最大的公有的因数是几？ 游戏：用学生的学号进行。 8的因数有：1 2 4 8 12的因数有：1 2 3 4 6 12 方法步骤： 1.分别写出8和12各有的因数。 8的因数有：1 2 4 8 12的因数有：1 2 3 4 6 12 2.找出8和12 公有的因数：1 2 4 3.找出8和12的最大公因数：4 知识小结： 1.公因数 2.最大公因数 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的
最大因约数。 例如：1、2、4是8和12的公因数； 其中 4 是8和12的最大公因数。 用图表示8和12的公因数： 考考你； 1.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大 公因数： 15的因数18的因数 15和18的最大公因数是： 3 生活应用： 有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
《用最大公因数解决问题》教学反思
《用最大公因数解决问题》教学反思 ◆您现在正在阅读的《用最大公因数解决问题》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《用最大公因数解决问题》教学反思这节课是在学习了公因数和最大公因数之后教学的，在实际教学中我发现学生不能灵敏利用最大公因数的知识解决实际问题，有的同学一看到求最大、最多、最长是多少，便不假思索，直接求它们的最大公因数，至于为什么是求最大公因数，有的同学不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我设计了这节课。在教学中，我努力做大了以下几点： 1、借助操作活动，让学生形成解决问题的策略。在教学中，我以学生感兴趣的六一节活动贯穿始终，让学生在积极、快乐的氛围中学习。通过给学生提供详尽的材料，让他们利用已有的材料，剪一剪、画一画、折一折、想一想、算一算，用例外的方法来解决问题。从动手操作中理解要解决这个问题，实质上是求已知数量的最大公因数，并结合课件演示明确为什么是求最大公因数。提升了学生的思维层次。再通过后面的尝试应用，练一练，灵敏应用等环节进一步明确思路。 学生在解决问题的过程中获得感悟，初步形成解决此类问题的策略。 2、预设探究过程，增强学生的主体意识。尝试应用环节更是学生自主探究的广漠平台，我抛出问题后让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出各种求正方形的边长最长是多少的方法，从中再次体验到要解决这个问题实质上还是求已知数量的最大公因数。整个教学过程学生能主动的建构知识，而不是简单模仿，充分体现了学生是课堂学习的主人，课堂是学生学习的天地。 3、教学中我充分发挥小组合作学习能力，给学生充分的交流与研究时间，让学生在交流展示中明确解决此类问题的策略，达到把繁复的问题变得简单，把简单的问题变得有厚度。 1/ 1
五年级数学上册找最大公因数教案
五年级数学上册《找最大公因数》教案 教学 目标 理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的公因数的方法。 会用列举法找两个数的公因数和最大公因数，并在集合图中表示两个数的公因数和最大公因数。 在表示公因数和最大公因数时，感受集合思想。教学重点理解公因数、最大公因数的的意义，会用集合表示公因数和最大公因数。 教学难点 会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。 教学准备 -20数字卡片 教法 学法 引导探究式 课时安排 课时 教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图与效果 一、激趣 导入 课前播放《找朋友》 出示给12和18找因数。 学生独立找因数。 全班交流结果。 板书：找因数 学生回顾找因数的方法，乘法或除法。师：如何找不遗漏，不重复？ 生：一对一对找。 教师板书： 的因数：1、2、3、4、6、12 的因数：1、2、3、6、9、18 学生跟唱。 想乘法算式，从1开始一对一对地找。举例：1×12=122×6=12 ×4=122×6=12 。12、6、4、3、2、1的因数有
想除法算式，从1开始一对一对地找。 举例：18÷1=1818÷2=9 ÷3=6 的因数有1、2、3、6、9、18。 引出今天的主线“找”，音乐让学生集中注意力。 思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学生已有的经验和知识，有得于激活、拓展和提升学生的思维。 二、 探索 新知 随机发放1-20号卡片，看看手中的数字是12或18的因数吗？如何验证你手中的数是不是12或18的因数？ 规则，双手拿好卡片，请手中卡片是12的因数，举左手，18的因数举右手。 师：为什么1、2、3、6的卡片掉地上？ 生：因为1、2、3、6它们既是12的因数，也是18的因数。 揭示概念。 师：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们就是12和18的公因数。 其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。板书：最大教学设计
北师大版小学数学五年级上册《找最大公因数》名师教案
《找最大公因数》名师教案 【教学目标】 1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。 2.观察、探索讨论学习活动，学会求两个数的公因数和最大公因数的方法。 3.经历观察、探索讨论学习活动，体验数学学习的乐趣。 【教学重点】 理解公因数和最大公因数的意义。 【教学难点】 求两个数的公因数和最大公因数的方法。 【课前准备】 《找最大公因数》名师课件 【教学过程】 （一）观图激趣、设疑导入 出示课件的第二张幻灯片。 师：找出下面两个数的全部因数，同桌互相比赛，看看谁找得又对又快！ 生：可以这样找：12＝1×12＝2×6＝3×4＝4×3。 出现重复就说明因数找全了。 12的因数：1、2、3、4、6、12 。 18＝1×18＝2×9＝3×6＝6×3 18的因数：1、2、3、6、9、18。 生：也可以这样找：12÷1＝12 ，12÷2＝6， 12÷3＝4，12÷4＝3 12的因数：1、2、3、4、6、12 。 18÷1＝18 ，18÷2＝9， 18÷3＝6，18÷6＝3。 18的因数：1、2、3、6、9、18。 师：今天我们要学习内容就要用到找因数的方法。 板书：找最大公因数。 （二）探究新知 1、出示课件。
师：12和18相同的因数有哪几个，小组内交流各自的做法。 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师用课件出示答案。 生：我只看12的因数中有哪些是18的因数就可以了。 生：还可以用集合圈。 师：两个数相同的因数叫它们的公因数，1，2，3，6就是12和18的公因数。其中最大的一个就叫它们的最大公因数，6就是12和18的最大公因数。小组内讨论交流：找两个数公因数和最大公因数的方法。 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师用课件出示答案。 生：找两个数的公因数的方法: 1、先找各个数的因数。 2、找出两个数公有的因数。 生：找两个数的最大公因数的方法只要再加一步就可以了：3、确定最大公因数。 师：找两个数的最大公因数第二种方法：短除法。 老师用课件演示用短除法求最大公因数的方法。学生总结用短除法求最大公因数的方法。生：1、用两个数的公因数去除这两个数；2、除到商只有公因数1为止；3、两个数公因数相乘就是最大公因数。 师：求最大公因数时，自己喜欢用哪种方法就用哪种方法。 师：用两种方法求出28和42的最大公因数。 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师用课件出示答案。 2、拓展练习： 师：求最大公因数，看看有什么发现？ 生：7和21的最大公因数是7。
应用最大公因数解决实际问题教学设计
应用最大公因数解决实际问题教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
最大公因数的应用教学设计 设计说明 1．创设问题情境，体会数学的应用价值。 以实际生活中的问题情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，便于学生掌握新知。以铺地砖的实际问题为切入点，要铺边长为整分米数的地砖而且要求是整块数，引出求两个数的公因数的重要性，揭示数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值，同时有利于培养学生的分析、推理和抽象概括能力。 2．鼓励自主探究，体会转化的数学思想，经历数学概念的形成过程。 引导学生主动参与学习、掌握学习方法、提高解决问题的能力是教学的最终目的。本设计引导学生通过动手摆一摆、画一画发现可以选择的地砖，然后组织学生围绕这几种可以选择的地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系展开讨论，使学生在动手操作、讨论交流中经历数学问题转化的过程。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：方格纸 教学过程⊙谈话导入，探究新知 1．导入新课。 师：同学们想不想当设计师？老师在装修房屋时遇到了一个问题，想请同学们帮忙解决。课件出示教材62页例3情境图。师：
请同学们认真观察情境图，说一说老师遇到了什么难题。学生汇报。 预设 生1：要给长16 dm、宽12 dm的贮藏室铺地砖。 生2：要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满。 生3：使用的地砖必须都是整块的。 2．合作探究。 (1)学生分组讨论。 用长方形方格纸代表长16 dm、宽12 dm的贮藏室地面，每个方格可以代表边长是1 dm的正方形。小组讨论一下，正方形地砖的边长可以是几分米呢(学生操作) (2)学生组内交流。 ①边长是1 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边16块，宽边12块，能铺满) ②边长是2 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边8块，宽边6块，能铺满) ③边长是3 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边5块，宽边4块，不能铺满) ④边长是4 dm。长边、宽边可以分别铺几块呢能用整块数地砖铺满吗(长边4块，宽边3块，能铺满) …… (3)各组汇报。 生1：我发现只有边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖符合老师的要求。
找最大公因数
《找最大公因数》说课稿 尊敬的各位评委： 大家好，我是号，我说课的内容是北师大版小学数学第九册第三单元的学习内容《找最大公因数》一课，今天我将从教材分析、教法学法、教学程序设计这三大板块进行说课。 一、说教材 本课内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。按照《课程标准》的要求，教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。 基于以上对教材的分析并结合学生的认知结构特点，根据课标的“四基”目标，我确定了以下几个维度的教学目标： 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、经历观察、操作和讨论学习活动，体验数学学习乐趣。 根据教材的特点以教学目标为导向，我确定了如下教学重难点： 1.教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。 2.教学难点：找两个数的公因数的方法。 二、说教法与学法 《数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。为此本节课主要采用情景创设（活动）法（重组教材也可）激发学生的学习兴趣，自主探究法让学生参与到课堂中来，鼓励学生自主探究，组合作交流，引导总结归纳的方式来探究新知，正真的做到把课堂还给学生，教师只是给予学生适时的引导，真正成为学生学习的组织者、合作者、引导者。 三、说教学程序设计 在分析教材，确定教学目标、合理选择教法学法的基础上，我预设的教学过程分四个层次进行：一、创设情境，激趣导入；二、主动参与，自主探究；三、巩固内化，拓展创新；四、回顾总结，反思提升。下面我具体说说这四个层次的教学过程： （一）创设情境，激趣导入 为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，这个环节，我将会创设一个“找因数”的活动情景，让学生在“找因数”的活动情景中再一次体验找一个数的因数的方法，然后提出质疑，导入新课学生。 （二）主动参与，自主探究 这一环节是本节课的中心环节，我放手让学生大胆去探索、去发现，我安排这样几个小环节： 1、自主探究：放手让学生自主探究，引导学生运用第一单元学习的知识找出12和18的所有因数，然后仔细观察两组因数，看看有什么发现。 2、小组交流：请同学们把自己探究的情况在小组内交流、讨论，共同探究，从中理解公因数的意义。本环节活动是用来充分发挥学生的主体作用，给学生提
北师大版找最大公因数教案设计
北师大版找最大公因数教案设计 北师大版找最大公因数教案设计一(一)教学内容： 北师大版：找最大公因数 (二)、本课的基本理念 在找12和18的因数活动中，通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采用自主合作探究等学习方式进一步探索出找最大公因数的另外两种方法。培养学生观察、比较、归纳、交流合作的能力。 (三)教材分析 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。 (四)学情分析 本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。 (五)教学目标 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的
公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点：目标1、2 教学难点：找完两个数的公因数。 教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出公因数。 (六)、教法选择 教学时，教师先让学生自己分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数?这时要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是他们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。”当学生练习时，再引导学生发现用因数关系和互质数关系找最大公因数。学生对本课知识熟练掌握后，再补充用短除法找最大公因数。 (七)教学准备：小黑板 (八)、教学过程 一、复习 师：出示3×4=12，( )是12的因数。 生：3和4是12的因数。 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数