实验二典型环节频率特性的测试

实验二 典型环节频率特性的测试

一、实验目的

1. 掌握典型环节频率特性曲线的测试方法。

2. 根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验设备：TKKL-1实验箱一台，超低频示波器一台。 三、实验内容

1. 惯性环节的频率特性测试。

2. 由实验测得的频率特性曲线求传递函数。 四、实验原理

1. 系统的频率特性

一个稳定的线性系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出是与输入信号同频率的正弦信号，振幅与相位一般与输入信号不同。测取不同频率下系统的输出、输入信号的幅值比和相位差，即可求得这个系统的幅频特性和相频特性。设输入信号t X t x m ωωsin )(=，则输出信号为)sin()()sin()(?ωω?ωω+=+=t j G Xm t Y t y m 。

幅频特性 Xm

Ym

j G =)(ω， 相频特性 )()(ω?ω=∠j G

2. 频率特性测试——李沙育图形法

将)(t x ω、)(t y ω分别输入示波器的X 、Y 轴，可得如下李沙育图形如图5-1。 ①幅频特性测试：

由 m

m m m X Y X Y j G 22)(=

=

ω，有 m m X Y

A L 22lg 20)(lg 20)(==ωω（d

B ） 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，测试原理示意图如图5-2。

. 图5-1 李沙育图形 图5-2 幅频特性测试图

②相频特性测试：

??

?+==)sin()(sin )(?ωωωωt Y t y t X t x m m ， 当0=t ω时，?

??==?sin )0(0

)0(m Y y x

有m

m Y y Y y 2)

0(2sin )0(sin )(1

1

--==ω? 其中，)0(2y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度， 上式适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的 长轴在二、四象限时相位?的计算公式变为

图5-3相频特性测试图(李沙育法)

相频特性记录表

3. 惯性环节：电路如图5-4，传递函数为

1

02.01

1)()()(+=

+==

s Ts K s u s u s G i o 假设取C=0.1uF ，R 1=100K ，R 2=200K ，

则系统的转折频率为T f T π2/1==7.96Hz 。 图5-4惯性环节测试电路 (C R T 2=) 五、实验步骤

1．在实验箱上搭建惯性环节电路如图5-4，并接入比例环节。输入信号源，电路和信号源输出接示波器。在不致输出饱和的情况下，输入信号尽量大一些，测试输入信号的幅度（用2Xm 表示）。测试时将示波器扫描和幅值衰减档置校准位置，读出格数再转化为电压，此后，应不再改变输入信号的幅度。为读数方便，在读2Xm 、2Ym 时，可将示波器X 轴增益调到0，使光点在荧光屏上只作垂直运动。

2．调节函数信号发生器使频率由低到高（1～15Hz ）变化，测量对应的)0(2y 、2Xm 、2Ym ，数据填入表格，在转折频率附近可以多测量几点。

3．由]2/)0(2[sin ]/)0([sin )(11m m Y y Y y --==ω?绘制对数相频特性曲线。 4．根据)2/2lg(20)(m m X Y L =ω绘制对数幅频特性曲线。 5．将绘制后的波特图与准确的波特图进行对比，分析误差原因。 六、实验报告要求

1. 写出被测环节的传递函数，画出相应的模拟电路图。

2. 把实验数据和计算数据填入表格，记录李沙育图形形状和光点运动方向。 3．绘制被测环节的幅频、相频Bode 图，分析实测Bode 图产生的误差。 七、思考题：

1. 在实验中如何确定转折角频率？

2. 用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y 轴，系统输出信号送至X 轴，李沙育图形会怎样变化？

m

Y y 2)

0(2sin 180)(1

0--=ω?