安徽省2016-2017学年高三上学期期末试卷
（文科数学）
一、选择题
1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|y=log
2（x﹣1）}，则（?
R
A）∩B=（）
A．（1，3）B．（﹣1，3） C．（3，5）D．（﹣1，5）
2．欧拉公式e ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的
地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e表示的复数在复平面中位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下
根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）
A．y=﹣0.7x+5.20 B．y=﹣0.7x+4.25 C．y=﹣0.7x+6.25 D．y=﹣0.7x+5.25
4．执行如图所示的程序，则输出的i的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．设实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）
A．10 B．8 C．D．
6．若曲线y=a（x﹣1）﹣lnx在x=2处的切线垂直于直线y=﹣2x+2，
则a=（）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．若=﹣，则sin（α+）的值为（）
A．B．﹣C． D．﹣
8．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于
（）
A．40cm3B．30cm3C．20cm3D．10cm3
9．将号码分别为1、2、3、4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码
不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此
袋再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a＞2b﹣2成立的事件发生的
概率等于（）
A．B．C．D．
10．函数f（x）=的图象大致是（）
A．B．C．D．
11．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于A、B 两点，则|AB|=（）
A．3 B．6 C．8 D．1
12．设数列{a
n
}是首项为1，公比为q（q≠﹣1）的等比数列，若是等差数列，则
=（）
A．4026 B．4028 C．4030 D．4032
二、填空题
13．已知向量、满足||=5，||=3，?=﹣3，则在的方向上的投影是．
14．已知等比数列{a
n }前n项和为S
n
，且S
3
=8，S
6
=9，则公比q= ．
15．已知函数f（x）=cos2x，若将其图象沿x轴向左平移a个单位（a＞0），所得图线关于原点对称，则实数a的最小值为．
16．已知正四棱锥的底面边长为，高为1，则这个正四棱锥的外接球的表面积为．
三、解答题
17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且asinC=c（1+cosA）．（1）求角A；
（2）若a2=16﹣3bc，且S
=，求b，c的值．
△ABC
18．（12分）一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500mL杯子的概率．
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，点M为PC中点．
（1）求证：平面ADM⊥平面PBC；
（2）求点P到平面ADM的距离．
20．（12分）已知点A、B分别是左焦点为（﹣4，0）的椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、
右顶点，且椭圆C过点P（，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，过P点能否引圆M的切线？若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形面积；若不能，说明理由．
21．（12分）已知函数f（x）=mlnx+（4﹣2m）x+（m∈R）．
（1）当m=2时，求函数f（x）的极值；
（2）设t，s∈[1，3]，不等式|f（t）﹣f（s）|＜（a+ln3）（2﹣m）﹣2ln3对任意的m∈（4，6）恒成立，求实数a的取值范围．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
22．（10分）已知直线l：（t为参数，α为l的倾斜角），以坐标原点为极
点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C为：ρ2﹣6ρcosθ+5=0．
（1）若直线l与曲线C相切，求α的值；
（2）设曲线C上任意一点的直角坐标为（x，y），求x+y的取值范围．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知正实数a、b满足：a2+b2=2．
（1）求的最小值m；
（2）设函数f（x）=|x﹣t|+|x+|（t≠0），对于（1）中求得的m，是否存在实数x，使得
f（x）=成立，说明理由．
安徽省2016-2017学年高三上学期期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|y=log
2（x﹣1）}，则（?
R
A）∩B=（）
A．（1，3）B．（﹣1，3） C．（3，5）D．（﹣1，5）
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】求出集合的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可．
【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≥3或x≤﹣1}，
B={x|y=log
2
（x﹣1）}={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}，
则?
R
A={x|﹣1＜x＜3}，
则（?
R
A）∩B={x|1＜x＜3}，
故选A
【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．
2．欧拉公式e ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的
地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e表示的复数在复平面中位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】e=cos+isin，化简即可得出．
【解答】解：e=cos+isin=i，此复数在复平面中对应的点
位于位于第二象限，
故选：B．
【点评】本题考查了复数的三角形式、三角函数求值、复数的几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下
根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）
A．y=﹣0.7x+5.20 B．y=﹣0.7x+4.25 C．y=﹣0.7x+6.25 D．y=﹣0.7x+5.25
【考点】线性回归方程．
【分析】由表可得样本中心为（2.5，3.5），代入检验可得结论．
【解答】解：由表可得样本中心为（2.5，3.5），代入检验可得y=﹣0.7x+5.25．
故选D．
【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
4．执行如图所示的程序，则输出的i的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．
【解答】解：模拟执行程序，可得
S=10，i=0
执行一次循环体后，i=1，S=9
不满足条件S≤1，再次执行循环体后，i=2，S=7
不满足条件S≤1，再次执行循环体后，i=3，S=4
不满足条件S≤1，再次执行循环体后，i=4，S=0
满足条件S≤1，退出循环，输出i的值为4．
故选：C．
【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．
5．设实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）
A．10 B．8 C．D．
【考点】简单线性规划．
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解z的最大值即可．
【解答】解：约束条件，画出可行域，结合图象可得当目标函数z=2x+y过点A时，
目标函数取得最大值．
由，解得A（4，2），则z=2x+y的最大值为10．
故选：A．
【点评】本题考查线性规划的应用，考查数形结合思想以及计算能力．
6．若曲线y=a（x﹣1）﹣lnx在x=2处的切线垂直于直线y=﹣2x+2，则a=（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出函数的导数，利用x=2处的切线垂直于直线y=﹣2x+2，列出方程求解即可．
【解答】解：由y=a（x﹣1）﹣lnx，求导得f′（x）=a﹣，
依题意曲线y=a（x﹣1）﹣lnx在x=2处的切线垂直于直线y=﹣2x+2，
得，a﹣，即a=1．
故选：D．
【点评】本题考查函数的导数的应用，考查转化思想以及计算能力．
7．若=﹣，则sin（α+）的值为（）
A．B．﹣C． D．﹣
【考点】两角和与差的正弦函数．
【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式，两角和的正弦函数公式化简即可得解．
【解答】解：∵ ==﹣（cosα+sinα）=﹣sin（α+）=
﹣，
∴sin（α+）=．
故选：C．
【点评】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，两角和的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
8．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）
A．40cm3B．30cm3C．20cm3D．10cm3
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．
【分析】由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，分别计算体积，相减可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，
棱柱和棱锥的底面面积S=×4×3=6cm2，
棱柱和棱锥高h=5cm，
故组合体的体积V=×3×4×5﹣××3×4×5=20cm3，
故选：C
【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
9．将号码分别为1、2、3、4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此袋再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a ＞2b﹣2成立的事件发生的概率等于（）
A．B．C．D．
【考点】古典概型及其概率计算公式．
【分析】基本事件总数n=4×4=16，再用列举法求出使不等式a＞2b﹣2成立的基本事件个数，由此能求出使不等式a＞2b﹣2成立的事件发生的概率．
【解答】解：将号码分别为1、2、3、4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．
甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此袋再摸出一个球，其号码为b，
则基本事件总数n=4×4=16，
要使不等式a＞2b﹣2成立，
则当a=1时，b=1；
当a=2时，b=1；
当a=3时，b=1，2；
当a=4时，b=1，2．
故满足a＞2b﹣1的基本事件共有m=6个，
∴使不等式a＞2b﹣2成立的事件发生的概率为p=．
故选：A．
【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．10．函数f（x）=的图象大致是（）
A．B．C．D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据函数的性质，选择与之匹配的选项．
【解答】解：当x＞0时，f（x）＞0；当x＜0时，f（x）＜0．
B、C、D三项均不符，只有A项相符．
故选：A．
【点评】本题考查函数的性质与识图能力，一般先观察四个选项的区别，再研究函数的对应性质，排除三个错误选项．
11．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于A、B 两点，则|AB|=（）
A．3 B．6 C．8 D．1
【考点】直线与抛物线的位置关系；抛物线的简单性质．
【分析】写出直线方程代入抛物线方程利用韦达定理以及抛物线的性质，求解写出|AB|即可．
【解答】解：直线的方程为y=x﹣1，代入y2=4x，整理得x2﹣6x+1=0，故x
1+x
2
=6，
所以，|AB|=x
1+x
2
+p=6+2=8．
故选：C．
【点评】本题考查抛物线与直线的位置关系的应用，弦长公式的应用，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．
12．设数列{a
n
}是首项为1，公比为q（q≠﹣1）的等比数列，若是等差数列，则
=（）
A．4026 B．4028 C．4030 D．4032
【考点】等差数列与等比数列的综合．
【分析】运用等比数列的通项公式和等差数列的定义，求得q=1，进而得到所求和．
【解答】解：数列{a
n
}是首项为1，公比为q（q≠﹣1）的等比数列，
可得a
n
=q n﹣1，
由是等差数列，
即﹣为常数，
可得q=1，即a
n
=1， =1，
即有=2×2014=4028．
故选：B．
【点评】本题考查等比数列的通项公式和等差数列的定义，考查运算能力，属于中档题．二、填空题
13．已知向量、满足||=5，||=3，?=﹣3，则在的方向上的投影是﹣1 ．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】则在的方向上的投影是，代入数值计算即可．
【解答】解：由向量、满足||=5，||=3，?=﹣3
则在的方向上的投影是==﹣1，
2020年高三数学上期末试卷(及答案)
2020年高三数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D ．若a b < ，则a b < 2．数列{}n a 满足() 11n n n a a n ++=-?，则数列{}n a 的前20项的和为( ) A ．100 B ．-100 C ．-110 D ．110 3．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若36=2S =18S ，，则10 5 S S 等于( ) A ．－3 B ．5 C ．33 D ．－31 5．已知等比数列{}n a 的各项都是正数，且13213,,22a a a 成等差数列，则8967 a a a a +=+ A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．已知01x <<，01y <<，则 ()() () ()2 2 2 2 22221111x y x y x y x y +++-+-++ -+-的最小值为（ ） A ．5 B ．22 C ．10 D ．23 7．已知数列{}n a 中，( )111,21,n n n a a a n N S * +==+∈为其前n 项和，5 S 的值为（ ） A ．63 B ．61 C ．62 D ．57 8．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c =，6a = ， 7 cos 8 A = ，则ABC ?的面积为（ ） A ．17 B ．3 C ．15 D ． 15 9．如图，为了测量山坡上灯塔CD 的高度，某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶 B 处分别测得仰角为=60βo ，=30αo ，若山坡高为=35a ，则灯塔高度是（ ）
广东省高考数学试卷文科.doc
2013年广东省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则S∩T=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）函数f（x）=的定义域为（） A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．[﹣1，1）∪（1，+∞） 3．（5分）若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数x+yi的模是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（5分）已知sin（+α）=，cosα=（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（） A．1 B．2 C．4 D．7 6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）
A．B．C．D．1 7．（5分）垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是（）A．B．x+y+1=0 C．x+y﹣1=0 D． 8．（5分）设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥β C．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 9．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（） A．B．C．D． 10．（5分）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题： ①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数λ和μ，使； ③给定单位向量和正数μ，总存在单位向量和实数λ，使； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量和单位向量，使； 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4
高三上学期期末数学试卷(理科)套真题
高三上学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1. 已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|1≤x≤3}，则图中阴影部分所表示的集合为（） A . [1，2） B . （1，3] C . [1，2] D . （2，3] 2. 若复数z 满足z（1+i）=﹣2i（i为虚数单位），是z 的共轭复数，则?z=（） A . B . C . 2 D . 1 3. 已知函数的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移个所得图象对应的函数为y=g（x），则关于函数为y=g（x）的性质，下列说法不正确的是（） A . g（x）为奇函数 B . 关于直线对称 C . 关于点（π，0）对称 D . 在上递增 4. 设D为△ABC所在平面内一点，，则（） A . B . C . D . 5. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（）
A . ， B . ， C . ， D . ， 6. 《九章算术?均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（） A . 钱 B . 钱 C . 钱 D . 钱 7. 已知函数f（x）= ，则函数y=f （1﹣x）的大致图象是（） A . B . C . D . 8. 在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试．已知某同学
2020-2021高三数学上期末试题(及答案)
2020-2021高三数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．下列结论正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若22a b >，则a b > C ．若,0a b c ><，则a c b c +<+ D ．若a b < ，则a b < 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C ．2 D ． 22 3．已知在 中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且， ， ，则 的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 63 3S S =， 则9 6S S =（ ） A ．2 B ． 7 3 C ．83 D ．3 6．设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．9 7．数列{}n a 中，对于任意,m n N * ∈，恒有m n m n a a a +=+，若11 8 a = ，则7a 等于( ) A ． 7 12 B ． 7 14 C ． 74 D ． 78 8．设实数,x y 满足242210 x y x y x -≤??+≤??-≥? ，则1 y x +的最大值是（ ） A ．-1 B ． 12 C ．1 D ．32 9．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ?为锐角三角形，且满足 sin (12cos )2sin cos cos sin B C A C A C +=+，则下列等式成立的是（ ） A ．2a b = B ．2b a = C ．2A B = D ．2B A =
2012年广东省高考文科数学试卷及答案
2012年广东省高考文科数学试卷及答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B 数学（文科） 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：球的体积33 4R V π=，其中R 为球的半径。 锥体的体积公式为h 3 1S V =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一组数据x 1，x 2，…，x n 的标准差( )()( )[] ，2n 22211 s x x x x x x n -??-+-=，其中x 表示这组数据的平均数。 一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 设i 为虚数单位，则复数 43i i += A -4-3i B -4+3i C 4+3i D 4-3i 2 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则CuM= A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U 3 若向量AB u u u r =（1,2），BC uuu r =（3,4），则AC u u u r = A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2) 4 下列函数为偶函数的是 A y=sinx B y=3x C y=x e 5.已知变量x,y 满足约束条件 x +y ≤1，则z =x +2y 的最小值为 x –y ≤1 x +1≥0 A.3 B.1 C.-5 D.-6 6.在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，BC ＝AC ＝ A. 2 7.某几何体的三视图如图1所示，它的体积为
A.72π B.48π C.30π D.24π 8.在平面直角坐标系xOy 中，直线3x+4y-5=0与圆x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于 A.33 B.23 C.3 D.1 9.执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 =5231a a a A.105 B.16 C.15 D.1 10.对任意两个非零的平面向量α和β，定义β ββ αβα??= ?。若两个非零的平面向量a ，b 满足a 与b 的夹角?? ? ??∈2,4ππθ，，且a ·b 和b ·a 都在集合? ?????∈Z n 2 n 中，则 A.52 B. 32 C.1 D. 12 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11~13题） 11.函数y= x 1 x +的定义域为__________。 12.若等比数列{a n }满足a 2a 4=2 1，则=5231a a a
高三数学上册期末试卷
高三数学上册期末试卷 一、填空题（4x12=48分） 1．若函数()2 x f x x = +的反函数是y f x =-1 ()，则f -?? ???=113________________ 2．方程2 lg x 2lg x 3=0--的解集是________ 3．在等比数列{}n a 中，4732 a a π=，则()38sin a a =___________ 4．在无穷等比数列{a n }中，n n n n T a a a a T q a ∞→++++===lim ,,2 1,1222624221则记Λ等于 ____________ 5．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()21A ， ，()x,y B 若点B 满足OA AB ⊥u u u r u u u r ，则点B 的轨迹方程为____________ 6．在ABC ?中，43 AB B π == ，，ABC ?AC =______ 7．某班有50名学生，其中15人选修A 课程，另外15人选修B 课程，其它人不选任何课 程，从中任选两名学生，则他们选修不同课程的学生概率为_________ 8．用一张长宽分别为8cm 、4cm 的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面，则四棱柱的对角线长为 9．（理）若3y x π =+，则sinx ·siny 的最小值为___________ （文）sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α,β在第三象限，则cos β= 10．将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则xx 排在该表的第 行，第 列 （行是从上往下数，列是从左往右数） 11．已知函数b ax x a x f +++=2 )((a ，b 为实常数)，若f(x)的值域为[0，＋∞)，则常数a ，b 应满足的条件________________________________ 12．设函数()x f 的定义域是D ，a,b D ∈任意的，有()()a+b a b ,1+ab f f f ?? += ??? 且()x f 的反函数为()x H ，已知()()a ,b H H ，则()a b H +=_____________________ （用()()a ,b H H 的代数式表示）；
2008高考广东数学文科试卷含详细解答(全word版)
2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析 广东佛山南海区南海中学 钱耀周 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是 A.A ?B B.B ?C C.A ∩B =C D.B ∪C =A 【解析】送分题呀!答案为D. 2.已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则|z |的取值范围是 B. (1, C.(1,3) D.(1,5) 【解析】12+=a z ，而20<【常考题】高三数学上期末试卷(带答案)
【常考题】高三数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?则a 的值为（ ） A ．2 B C ． 2 D ．1 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C D ． 2 3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 4．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 5．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，其首项10a >，991000a a +>，991000a a ?< ，则使0n S >成立的最大自然数n 是（ ） A ．198 B ．199 C ．200 D ．201 6．在ABC ?中，,,a b c 是角,,A B C 的对边，2a b =，3 cos 5 A =，则sin B =（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 85 7．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2 S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 8．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 9．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A ．140 B ．280 C ．168 D ．56
2015广东高考文科数学试题及答案
绝密★启用前 试卷类型：B 2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ） A ．{}0,1- B ．{}0 C ．{}1 D ．{}1,1- 2、已知i 是虚数单位，则复数()2 1i +=（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．1 22 x x y =+ D ．sin 2y x x =+ 4、若变量x ，y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ，则23z x y =+的最大值为（ ） A ．10 B ．8 C ．5 D ．2 5、设C ?AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，3cos 2 A =，且b c <，则b =（ ） A ．3 B ．2 C ．22 D ．3 6、若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ） A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交 B ．l 与1l ，2l 都相交 C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交 D ．l 与1l ，2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（ ）
A ．0.4 B ．0.6 C ．0.8 D ． 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2 9、在平面直角坐标系x y O 中，已知四边形CD AB 是平行四边形，()1,2AB =-，()D 2,1A =，则D C A ?A =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且， (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且，用()card X 表示集合X 中的元素个 数，则()()card card F E +=（ ） A ．50 B ．100 C ．150 D ．200 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．） （一）必做题（11~13题） 11、不等式2340x x --+>的解集为 ．（用区间表示） 12、已知样本数据1x ，2x ，???，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，???，21n x +的均值为 ． 13、若三个正数a ，b ，c 成等比数列，其中526a =+，526c =-，则b = ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为 ． 15、（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ． 若
山东省烟台市2020届高三上学期期末考试数学试题
烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为 【好题】高三数学上期末试卷含答案
【好题】高三数学上期末试卷含答案 一、选择题 1．已知正数x 、y 满足1x y +=，且 22 11 x y m y x +≥++，则m 的最大值为（ ） A ． 163 B ． 13 C ．2 D ．4 2．设,x y 满足约束条件330280440x y x y x y -+≥?? +-≤??+-≥? ，则3z x y =+的最大值是（ ） A ．9 B ．8 C ．3 D ．4 3．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 4．在ABC ?中，2AC = ,BC =135ACB ∠=o ，过C 作CD AB ⊥交AB 于D ，则CD =( ) A B C D 5．设x y ，满足约束条件10102 x y x y y -+≤??+-??≤? ＞，则y x 的取值范围是（ ） A ．()[),22,-∞-+∞U B ．(]2,2- C ．(][),22,-∞-+∞U D ．[]22-, 6．数列{}{},n n a b 为等差数列，前n 项和分别为,n n S T ，若3n 2 2n n S T n +=，则7 7a b =（ ） A ． 41 26 B ． 2314 C ． 117 D ． 116 7．在△ABC 中，若1tan 15013 A C BC ? ===，，，则△ABC 的面积S 是( ) A B C D 8．数列{}n a 中，对于任意,m n N * ∈，恒有m n m n a a a +=+，若11 8 a = ，则7a 等于( ) A ． 712 B ． 714 C ． 74 D ． 78
2015年广东高考理科数学试题及答案(完整版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合()(){}410M x x x =++=，()(){}410N x x x =--=，则M N =（ ） A ．{}1,4 B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．? 2、若复数()32z i i =-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．23i - B ．23i + C ．32i + D ．32i - 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．21y x =+ B ．1y x x =+ C ．122 x x y =+ D ．x y x e =+ 4、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ） A ．521 B ．1021 C ．1121 D ．1 5、平行于直线210x y ++=且与圆225x y +=相切的直线的方程是（ ） A ．250x y ++=或250x y +-= B ．250x y ++=或250x y +-= C ．250x y -+=或250x y --= D ．250x y -+=或250x y --= 6、若变量x ，y 满足约束条件4581302x y x y +≥??≤≤??≤≤? ，则32z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．235 C ．6 D ．315 7、已知双曲线C:22221x y a b -=的离心率54 e =，且其右焦点为()2F 5,0，则双曲线C 的方程为（ ） A ．22143x y -= B ．221916x y -= C ．221169x y -= D ．22 134 x y -= 8、若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的取值（ ） A ．至多等于3 B ．至多等于4 C ．等于5 D ．大于5 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．） （一）必做题（11~13题） 9、在()4 1x -的展开式中，x 的系数为 ． 10、在等差数列{}n a 中，若3456725a a a a a ++++=，则28a a += ．
【常考题】高三数学上期末一模试卷(及答案)
【常考题】高三数学上期末一模试卷(及答案) 一、选择题 1．等差数列{}n a 中，已知70a >，390a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（ ） A ．4S B ．5S C ．6S D ．7S 2．若,x y 满足1010330x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为( ) A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 3．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 32 D ．1 4．已知在 中，，，分别为角，，的对边，为最小角，且， ， ，则 的面积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈，则89a a λ+的最小值为（ ） A ．94 - B ． 94 C ． 274 D ．274 - 6．已知数列{}n a 的通项公式是2 21 sin 2n n a n π+=（），则12310a a a a ++++=L A ．110 B ．100 C ．55 D ．0 7．已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==++，则20a =（ ） A ．99 B ．101 C ．399 D ．401 8．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1112n n a S a +＝，＝， 则n S ＝( ) A ．12n - B ．1 3 () 2 n - C ．1 2() 3 n - D ． 1 12n - 9．若a 、b 、c >0且a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－3，则2a ＋b ＋c 的最小值为( ) A ． 31 B ． 31 C ．3＋2 D ．32 10．已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( )
高考数学文科试卷广东
2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东A 卷) 数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：锥体的体积公式V=13 Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R ，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛210x x +=｝关系的韦恩（Venn ）图是 2．下列n 的取值中，使i n =1(i 是虚数单位)的是 A ．n=2 B ．n=3 C ．n=4 D ．n=5 3．已知平面向量a =(x ，1)，b =(—x ，x 2 )，则向量a+b A ．平行于x 轴 B ．平行于第一、三象限的角平分线 C ．平行于y 轴 D ．平行于第二、四象限的角平分线 4．若函数()y f x ＝是函数()x 0y a ≠＝a ＞，且a 1的反函数，且(2)1f ＝，则()f x ＝ A ．2log x B ． 12x C ． 12 log x D ．2 2x - 5．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 3952a a a ?=，2a ＝1，则1a ＝ A ． 1 2 B 2 C ． 2 D ．2 6．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中，为真命题的是
A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．②和④ 7．已知ABC ?中，A B C ∠∠∠，，的对边分别为a ，b ，c 。若62a ＝c ＝＋，且 A ∠＝75，则b ＝ A ．2 B ．423＋ C ． 423－ D ．62－ 8．函数()(3)x f x x e =-的单调递增区间是 A ．(),2-∞ B ．（0，3） C ．（1，4） D ．()2,+∞ 9．函数2 2cos 14y x π? ? =- - ?? ? 是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 10．广州2010年亚运会火炬传递在A ，B ，C ，D ，E 五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以A 为起点，E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A ．20.6 B ．21 C ．22 D ．23 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，(一)必做题(11~13题) 11．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
2019-2020年高三上期末数学试卷及答案
2019-2020年高三上期末数学试卷及答案 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。考试用时120分钟。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A ＝{3，4，5}，B ＝{1，3，6}，那么集合M ＝{2，7，8}是 A .A ∪ B B .A ∩B C .U A ∪U B D .U A ∩U B 2、在等比数列{a n }中，a n ＞0，且a 2＝1－a 1，a 4＝9－a 3，则a 4＋a 5等于( ) A .16 B .27 C .36 D .－27 3、设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知(DB →＋DC →－2DA →)·(AB → －AC →)＝0，则△ABC 的形状是 ( ) A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 4、某班40人随即平均分为两组，两组学生一次考试的成绩如下表： 则全班的平均成绩和标准差为 ( ) A 、80，5 B 、90，5 C 、85，5 D 、85，51 5、我们知道，若点P (x 0， y 0)是抛物线y 2＝4x 上的点，则直线y 0y ＝2(x ＋x 0)与抛物线切于点P .现已知点P ((x 0， y 0)满足条件y 02＜4x 0，则直线y 0y ＝2(x ＋x 0)与抛物线的公共点的个数为 A 、0 B 、1 C 、2 D 、不确定 6、若函数y ＝sinx ＋f (x )，在区间[－π4，3π 4]内单调递增，则f (x )可能是 ( ) A 、1 B 、－cosx C 、sinx D 、cosx 7、若log a 2＜log b 2＜0，则( ) A .0＜a ＜b ＜1 B .a ＞b ＞1 C .0＜b ＜a ＜1 D .b ＞a ＞1 8、已知函数f (x )是R 上增函数，且它的图象过点A (0，－2)，B (3，2)，则不等式|f (x ＋1)|≥2的解为( ) A 、(－∞，－1)∪[2，＋∞) B 、[2，＋∞) C 、(－∞，－1] D 、[3，＋∞) 9、过原点作直线xcos θ＋ysin θ＋1＝0垂线，垂足为M ，则M 点的轨迹方程是( ) A .y ＝xtan θ B .xsin θ－ycos θ＝0 C .x 2＋y 2＝1 D .x 2cos θ＋y 2sin θ＝1 10、如图，在四棱锥S —ABCD 中，为了推出AB ⊥BC ，还需从下述条件： S C D
年高考文科数学试卷广东卷
年高考文科数学试卷广东 卷 It was last revised on January 2, 2021
2019年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{}{}5,3,2,0,4,3,2==N M ,则N M （ ） A. {}2,0 B. {}3,2 C. {}4,3 D. {}5,3 （2）已知复数z 满足25)43(=-z i ，则=z （ ） A.i 43-- B. i 43+- C. i 43- D. i 43+ （3）已知向量)1,3(),2,1(==b a ，则=-a b （ ） A. )1,2(- B. )1,2(- C. )0,2( D. )3,4( （4）若变量y x ,满足约束条件?? ???≤≤≤≤≤+304082y x y x 则y x z +=2的最大值等于（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 5.下列函数为奇函数的是（ ） A.x x 2 12- B.x x sin 3 C.1cos 2+x D.x x 22+ 6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） .40 C 7.在ABC ?中，角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a 则“b a ≤”是 “B A sin sin ≤”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 8.若实数k 满足05k <<，则曲线221165x y k -=-与曲线22 1165 x y k -=-的（ ） A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等
高三上学期期末数学试卷
高三上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2019·汕头模拟) 已知集合，则（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下·平罗月考) 下列函数为同一函数的是（） A . y＝lg x2和y＝2lg x B . y＝x0和y＝1 C . y＝和y＝x＋1 D . y＝x2－2x和y＝t2－2t 3. （2分） (2019高一上·嘉兴月考) 已知函数在区间［－1,2］上的最大值为2，则的值等于（） A . 2或3 B . －1或3 C . 1 D . 3 4. （2分）已知函数f(x）的定义域为R，满足，且当时，，则
等于（） A . -0.5 B . 0.5 C . -1.5 D . 1.5 5. （2分） (2017高一下·承德期末) 直线（2a+5）x﹣y+4=0与2x+（a﹣2）y﹣1=0互相垂直，则a的值是（） A . ﹣4 B . 4 C . 3 D . ﹣3 6. （2分）已知数列中，，则此数列是（） A . 递增数列 B . 递减数列 C . 摆动数列 D . 常数列 7. （2分）(2017·赣州模拟) 在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（） A . 31.2
B . 32.4 C . 33.6 D . 34.8 8. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知中，角的对边分别为，，， ，则外接圆的面积为（） A . B . C . D . 9. （2分）某工厂年产量第二年增长率为a，第三年增长率为b，则这两年平均增长率x满足（） A . = B . C . < D . x 10. （2分）焦点坐标是（-2，0），（2，0），且虚轴长为2的双曲线的方程是（） A . B . C . D .
新高三数学上期末试卷(及答案)
新高三数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．已知x ，y 满足2303301x y x y y +-≤?? +-≥??≤? ，z ＝2x +y 的最大值为m ，若正数a ，b 满足a +b ＝m ，则 14 a b +的最小值为（ ） A ．3 B ． 32 C ．2 D ． 52 2．设x y ，满足约束条件10102 x y x y y -+≤??+-??≤? ＞，则y x 的取值范围是（ ） A ．()[),22,-∞-+∞U B ．(]2,2- C ．(][),22,-∞-+∞U D ．[]22-, 3．若ABC ?的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ?（ ） A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形 C ．一定是钝角三角形 D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 4．在ABC V 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2 cos 22C a b a +=，则ABC V 的形状一定是( ) A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 5．设x y ，满足约束条件70310,350x y x y x y +-?? -+??--? ， ，??…则2z x y =-的最大值为（ ）. A ．10 B ．8 C ．3 D ．2 6．在△ABC 中，若1tan 15013 A C BC ? ===，，，则△ABC 的面积S 是( ) A ． 38 - B ． 34 - C ． 38 + D 7．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ）
2010广东高考文科数学试卷及答案
{}0绝密★启用前 试卷类型：B 2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答 题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选作题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式Sh V 3 1= ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}3,2,1,0=A ，{ }4,2,1=B 则集合=?B A A. {}4,3,2,1,0 B. { }4,3,2,1 C. {}2,1 D. 解：并集，选A. 2.函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 A.),2(+∞ B. ),1(+∞ C. ),1[+∞ D. ),2[+∞ 解：01>-x ，得1>x ，选B. 3.若函数x x x f -+=33)(与x x x g --=33)(的定义域均为R ，则 A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数 B.)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数 C. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D.)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数 解:由于)(33)()(x f x f x x =+=----,故)(x f 是偶函数,排除B 、C 由题意知，圆心在y 轴左侧，排除A 、C 在AO Rt 0?，210==k A OA ，故505 10500=?==O O O A ，选D
高三(上)期末数学试卷4
高三（上）期末数学试卷4（附解析） 一、填空题：（每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A＝{x|x＝2k﹣1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k，k∈Z}，则A∩B＝．2．（5分）命题“?x＞1，x2＞1”的否定是． 3．（5分）已知实数a，b满足a+bi＝i2019（i为虚数单位），则a+b的值为．4．（5分）某地区连续5天的最低气温（单位：℃）依次为8，﹣4，﹣1，0，2，则该组数据的标准差为． 5．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣＝1的一条准线与两条渐近线所围成的面积为． 6．（5分）根据如图所示的伪代码，若输出的y的值为，则输入的x的值为． 7．（5分）已知O为矩形ABCD的对角线的交点，现从A，B，C，D，O这5个点中任选3个点，则这3个点不共线的概率为． 8．（5分）函数f（x）＝sin（ωx+φ）（φ＞0，＜φ＜π）的图象如图所示，则该函数的最小正周期为．
9．（5分）已知等比数列{a n}的各项均为正数，a6+a5＝4，a4+a3﹣a2﹣a1＝1，则a1的值为． 10．（5分）已知sin（2α+β）＝p sinβ，tan（α+β）＝p tanα，其中p为正的常数，且p ≠1，则p的值为． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），若圆（x ﹣2）2+y2＝r2（r＞0）上有且仅有一对点M，N，使得△MAB的面积是△NAB的面积的2倍，则r的值为． 12．（5分）已知函数f（x）＝若关于x的不等式f（x）＞a的解集为（a2，+∞），则实数a的所有可能值之和为． 13．（5分）在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则?（+）＝． 14．（5分）设P（x，y）为椭圆＝1在第一象限上的点，则的最小值为 二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥PC，M是AB的中点，点D在PB上，MD∥平面PAC，平面P AB⊥平面PMC，△CPM为锐角三角形，求证： （1）D是PB的中点； （2）平面ABC⊥平面PMC．
