六年级华罗庚杯竞赛试题

六年级华罗庚杯竞赛试题
六年级华罗庚杯竞赛试题

六年级华罗庚杯竞赛试题(2011 )

一选择题

1.连续四个自然数之和为合数,则四个数之和最小值为

A)100 B)101 C)102 D)103

2.火柴棍摆放数字0-9入下:

现在,去掉B的左下一根,成为数字9,我们称9对应1,去掉8的上下两根和左下一根,成为数字4,我们称“4”对应3,并规定8本身对应0,按照这样的规则,可以对应()个不同的数字。

A)10 B)8 C)6

D)5

3.两数之和与两数之商都为6,那么这两数之积减这两数之差(大减小)等于()

A)26+4/7 B)5+1/7 C)6/7

D)6/49

4)老师问学生:“昨天你们有几个人没复习?”

张:“没有人。”

李:“一个人。”

王:“二个人。”

王:“三个人。”

王:“四个人。”

老师知道昨天下午有人复习,也有人不复习,复习的人说假话,不复习的人

说真话,那么,有几个人没复习?

A)0 B)1 C)2

D) 3

5.如右图所示,在7x7方格的格

点上,有7只机器小蚂蚁,他们

以相同的速度沿网格线爬行到

格点M,N,P,Q(图中空心圆圈所

表示位置)中的某个点上聚会,

所用时间总和最小的格点是()A)M

B) N

C) P

D) Q

6.用几台计算机同时录入一部书稿,计划若干小时完成,如果增加3台计算机,则只需原定时间的75%,如果减少3台计算机,则比原定时间多用5/6小时。那么原定完成录入这部书稿的时间是()小时。

A)5/3 B)10/3 C)5/6 D) 11/6

二.填空题

7.右图由4个正六边形组成,每个面积是6。,以这4个正

六边形的顶点为顶点,可以连接面积为4的等边三角形有

_____个。

8.甲,乙两车分别A,B两地同时出发,相向而行,3小时相遇后,甲掉头返回A地,乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶,半小时后和乙相遇。那么乙从A到B共需______分钟.

9.如右图所示,梯形ABCD的面积为

117平方厘米。AD//BC.EF=13厘米,

MN=4厘米,又已知EF垂直MN于

O,那么阴影部分的总面积为______

平方厘米

10.在右面的加法竖式中,如果用不同汉字代表不同数字,

兔年

使得算式成立,那么四位数华杯初赛的最大值是______. 十六届

+ 华杯初赛

2

0 1 1

答案(来自学而思,本人不负任何责任)

选择题1-6 C C D B B A

填空题7-10 8 432 65 1769

希望杯2011 六年级

1.计算:7.625-(6+1/3)+5.75-(1+3/8)

2.计算:2x4.6x9+4x9.2x18

1x2.3x4.5+9x6.9x13.5

3.对于任意两个数字x,y定义运算规则如下:X◆y=x*y-x/2 , x⊙y=x+y/2

按照此规则计算, 3.6◆2=_____, ◆(7.5⊙4.8)=______

4.在方框里面分别填入两个相邻的自然数,使下式成立。

□<(1/101+1/102+1/103+……+1/150)x3<□

5.在循环小数中,将表示循环节的圆点移动到新的位置,使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6,则新的循环小数是______.

6.一条项链上共有99颗珠子,如图1,其中第一颗珠子是白色的,第二三颗

珠子是红色的,第四颗珠子是白色的,第五六七八颗珠子是红色的,第九课珠子是白色的,……,则这条项链中共有红色的珠子_____颗。

7.自然数a和b的最小公倍数是140,最大公约数是5,则a+b的最大值是______.

8.已知72块巧克力是□67.9□元,则一块巧克力是______元(□内是一位数字)

9.手工课上,小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案,(空白部分),则被剪掉的纸片(阴影部分)的面积是______平方厘米。(∏取3.14)

10.用若干个棱长为1厘米的小正方体码放成如下图所示的立体,则这个立体的表面积(含下底面积)等于______平方厘米。

11.上图中一共有______个长方体(不包含正方形)。

12.下图中,每个圆圈上的汉字代表1~9中的一个数字,汉字不同,数字也不同,每个小三角形三个顶点上的数字之和相等,若7个数字之和等于12,则

“杯”所代表的数字是______.

13.如上右图,沿着圆周放置黑白棋子各100枚,并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换,则最少经过_______次对换可以使得全部的黑棋子彼此不相邻。

14.人口普查站员站在王寡妇门口询问王寡妇;“您的年龄是40岁,您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁?”王寡妇说:“他们年龄的乘积等于我们的年龄,他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌号,说:“我还是不能确定他们的年龄。”那么,王寡妇家的门牌号是________.

15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列,令奇数号位(1,3,5,……)上的同学离队,余下的同学顺序不变,重新自小到大编号,再令新编号中奇数位上的同学离队,依次重复上面的做法,最后留下一位同学,这位同学开始的编号是______号。

16.甲乙两人同时从A地出发到B地,若两人都匀速前行,甲用4小时走完全程,乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程为甲所剩路程的4倍时,他们已经出发了_______小时。

17.某电子表在6时20分25秒时,显示6:20:25,那么从5时到6时这1个小时里,此表显示的五个数字都不同的情况共有_______种。

18.有三只蚂蚁甲乙丙外出觅食,发现一堆粮食,要运到蚂蚁洞。

甲说:“我单独搬运,要10小时,你们两一起搬运,要8小时。”

乙说:“你们两人共同搬运,要6小时。”

丙说:“我们三人共同搬运,甲比我多搬运24粒。”

最后三只蚂蚁决定共同搬运这堆粮食,那么,蚂蚁乙搬运粮食_______粒。

19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天,或供12只鸭子和6只鸡共吃7天,则这批饲料可供______只鸭子吃21天。

20. 小明从家出发去奶奶家,骑自行车每小时行12千米,他走后2.5小时,爸爸发现小明忘带作业,便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家半小时后,爸爸赶到了奶奶家。小明家距离奶奶家_______千米。答案见百度文档学而思免费下载

华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛

图1 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛 一、填空题: 1 )计算: 2)如图1所示,在边长为1的小正方形组成的4×4方格图形中,共有25个格点,在以格点为顶点的直角三角形中,两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有 个。 3)将七位数1357924重复写287次组成一个2009位数“13579241357924……”。删去 这个新数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字组成一个新数,再删去新数中所有 位于奇数位上的数字,按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数 字是 。 4)如图2所示,在由七个小正方形组成的图形中,直线l 将原图形分为面积相等的两部 分,l 与AB 的交点为E ,与CD 的交点为F ,若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米, 那么小正方形的边长是 厘米。 5)某班学生要栽一批树苗,若每个人分k 棵树苗,则剩下38棵;若每个学生分配9棵树苗,则还差3棵,那么这个班共有 名学生。 6)已知三个合数A 、B 、C 两两互质,且A ×B ×C =11011×28,那么A +B +C 的最大值是 。 7)方格中的图形符号“◇”,“○”,“▽”“☆”代表填入方格内的数,相同的符号表示相同的数。如图所示。若第一列,第三列,第二行,第四行的四个数的和分别为36,50,41,37。则第三行的四个数的和是 。 8)已知1+2+3+……+n (n >2)的和的个位数为3,十位数为0,则n 的最小值 为 。 二、解答下列各题(要求写出简要过程): 9)下列六个分数的和在哪两个连续自然数之间?

10)2009年的元旦是星期四。问:在2009年,哪几个月的第一天也是星期四?哪几个月有5个星期日? 11)已知a,b,c是三个自然数,且a与b的最小公倍数是60,a与c的最小公倍数是270,求b与c的最小公倍数是多少? 12)在51个连续奇数1,3,5,……,101中选取k个数,使得他们的和为1949,那么k的最大值是多少? 三、解答下列各题(要求写出详细解答过程) 13)如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BC相交于O点,已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积。 14)如下算式,汉字代表1至9这9个数字,不同的汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“ 4”和“8”,求出“华杯赛”所代表的整数。

(完整版)六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套)

六年级华杯赛奥数竞赛模拟题(30套) 小学奥数模拟试卷.1姓名得分一、填空题:1.用简便方法计算:2.某工厂,三月比二月产量高20%,二月比一月产量高20%,则三月比一月高______%.3.算式:-的结果是______.4.两个桶里共盛水40斤,若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里,两个桶里的水就一样多,则第一桶有______斤水.5.20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要决出冠军,一共要比赛______场.6.一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______.7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上.则小圆的周长之和为______厘

米.8.某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分.小宇最终得41分,他做对______题.9.在下面16个6之间添上+、-、×、÷、,使下面的算式成立: 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 二、解答题:1.如图中,三角形的个数有多少?2.某次大会安排代表住宿,若每间2人,则有12人没有床位;若每间3人,则多出2个空床位.问宿舍共有几间?代表共有几人?3.现有10吨货物,分装在若干箱内,每箱不超过一吨,现调来若干货车,每车至多装3吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走?4.在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?小学奥数模拟试卷.2姓名得分一、填空题:1.用简便方法计算下列各题:1997×19961996-1996×19971997=______;

100+99-98-97+?+4+3-2-1=______.2.上右面算式中A代表_____,B代表_____,C代表_____,D代表_____.3.今年弟弟6岁,哥哥15岁,当两人的年龄和为65时,弟弟_____岁.4.在某校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗,应准备红旗_____面,黄旗_____面.5.在乘积1×2×3×?×98×99×100中,末尾有______个零.6.如图中,能看到的方砖有______块,看不到的方砖有______块.7.上右图是一个矩形,长为10厘米,宽为5厘米,则阴影部分面积为______平方厘米.8.在已考的4次考试中,张明的平均成绩为90分,为了使平均成绩尽快达到95分以上,他至少还要连考____次满分.9.现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸币张数与贰元张

华罗庚杯六年级数学竞赛试题:

华罗庚杯六年级数学竞赛试题: 华罗庚杯六年级数学竞赛试题:一、认真思考、填一填。(18分,每空0.5分) 1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数,且只能读出一个零的最小数,是( )。 2、一个多位数,省略万位后面的尾数约是6万,这个多位数最大可能是( )、最小可能是( )。 3、 =( ):( )=0.375=6 ÷( )=( )% 4、a是b的7倍,b就是a的( )。2个白球,2个黄球装在一个口袋里,任意摸一个( )是红球。 5、被减数,减数与差的和是4 ,被减数是( )。被除数+除数+商=39,商是3,被除数是( )。 6、甲、乙、丙三个数之和是194,乙数是甲数的1.2倍,丙是乙的1.4倍,甲是( )。 7、圆的周长与直径的比是( )。上5层楼花1.2分钟,上8层楼要( )分钟, 8、任意写出两个大小相等,精确度不一样的两个小数( )、( )。 9、甲数比乙数多25,乙数比丙数多75,甲数比丙数多( )。 10.、三个连续偶数的和是a,最小偶数是( )。 11、的分母增加10,要使分数值不变,分子应增加( )。 12、小红比小刚多a元,那么小红给小刚( )元,两人的钱数

相等。 13、一本故事书页,小华每天看m页,看了y天,还剩( )页未看。 14、a的与b的相等,那么a与b的比值是( )。 15、甲÷乙=15,甲乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 16、一个数的小数点向左移动一位,比原来的数小了2.25,原数是( )。 17、:6的前项乘4,要使比值不变,后项应该加上( )。 18、是把整体“1”平均分成( )份,表示其中的( )份,也可以说把( )平均分成( ) ,份表示其中的( )份,或许说( )是( )的。 二、我是聪明的小法官(对的√、错的×)(5分,每空0.5分) 1、40500平方米=40.5公顷 ( ) 2、统计一个病人的体温最好选择条形统计图。 ( ) 3、小刚生于1995年2月29日。 ( ) 4、圆的半径是,求半圆周长公式是 ( +2)。 ( ) 5、与20%表示意义完全相同。 ( ) 6、一根绳子长剪成两段,第一段长米,第二段占全长的, 第二段绳子长( )米 7、众数的特点是用来代表一组数据的“多数水平”。( ) 8、甲数比乙数多,则乙数比甲数少20% 。 ( ) 9、4900÷400=49÷4=12……1 ( ) 10、同样长的铁丝,围成正方形和围成圆形,它们的面积一

六年级数学华罗庚金杯少年邀请赛试卷

六年级数学华罗庚金杯少年邀请赛试卷 初赛试卷(小学组) 姓名_________ 得分:______ 一、选择题。(毎小题10分。以下毎题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。) 1.科技小组演示自制的机器人。若机器人从点A 向南行走1.2米,再向东行走1米,接着又向南行走1.8米,再向东行走2米,最后又向南行走1米到达B 点。则B 点与A 点的距离是( )米。 (A )3 (B )4 (C )5 (D )7 2.将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次(图1中的虚线是三边中点的连线),然后沿两边中点的连线剪去一角(图2)。 图1 图2 将剩下的纸片展开、铺平,得到的图形是( )。 (A ) (B ) (C ) (D ) 3.将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形,则正方形最少是( )个。 (A )8 (B )7 (C )5 (D )6 4.已知图3是一个轴对称图形。若将图中某些黑色的图形去掉,得到一些新的图形,则其中轴对称的新图形共有( )个。 图3 (A )9 (B )8 (C )7 (D )6 5.若a =1515…15×333…3,则整数a 的所有数位上的数字和等于( )。 (A )18063 (B )18072 (C )18079 (D )18054 6.若,=,=,=2010 200920082007c 2009200820072006b 2008200720062005a ??????则有( )。

(A)a>b>c (B)a>c>b (C)a

第十九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组a卷)

2014年第十九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组A卷)一、选择题(每小题10分) 1.(10分)平面上的四条直线将平面分割成八个部分,则这四条直线中至多有()条直线互相平行. A.0 B.2 C.3 D.4 2.(10分)某次考试有50道试题,答对一道题得3分,答错一道题扣1分,不答题不得分.小龙得分120分,那么小龙最多答对了()道试题.A.40 B.42 C.48 D.50 3.(10分)用图1的四张含有4个方格的纸板拼成了图2所示的图形.若在图2的16个方格分别填入1,3,5,7(每个方格填一个数),使得每行、每列的四个数都不重复,且每个纸板内四个格子里的数也不重复,那么A,B,C,D四个方格中数的平均数是() . A.4 B.5 C.6 D.7 4.(10分)小明所在班级的人数不足40人,但比30人多,那么这个班男、女生人数的比不可能是() A.2:3 B.3:4 C.4:5 D.3:7 5.(10分)某学校组织一次远足活动,计划 10 点 10 分从甲地出发,13 点

10 分到达乙地,但出发晚了 5 分钟,却早到达了 4 分钟.甲乙两地之 间的丙地恰好是按照计划时间到达的,那么到达丙地的时间是()A.11 点 40 分B.11 点 50 分 C.12 点D.12 点 10 分 6.(10分)如图所示,AF=7cm,DH=4cm,BG=5cm,AE=1cm.若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为 78cm2,则正方形的边长为()cm. A.10 B.11 C.12 D.13 二、填空题(每小题10分,满分40分) 7.(10分)五名选手 A,B,C,D,E 参加“好声音”比赛,五个人站成一排集体亮相.他们胸前有每人的选手编号牌,5 个编号之和等于 35.已知站在 E 右边的选手的编号和为 13;站在 D 右边的选手的编号和为31;站在 A 右边的选手的编号和为 21;站在 C 右边的选手的编号和为7.那么最左侧与最右侧的选手编号之和是. 8.(10分)甲乙同时出发,他们的速度如图所示,30分钟后,乙比甲一共 多行走了米 9.(10分)四个黑色1×1×1的正方体和四个白色1×1×1的正方体可以组成种不同的2×2×2的正方体(经过旋转得到相同的正方体视为

第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)

2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)一、选择题(每小题10分,共60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.(10分)两个有限小数的整数部分分别是7和10,那么这两个有限小数的积的整数部分有()种可能的取值. A.16 B.17 C.18 D.19 2.(10分)小明家距学校,乘地铁需要30分钟,乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁,再换乘公交车,用了40分钟到达学校,其中换乘过程用了6分钟,那么这天小明乘坐公交车用了()分钟. A.6 B.8 C.10 D.12 3.(10分)将长方形ABCD对角线平均分成12段,连接成如图,长方形ABCD 内部空白部分面积总和是10平方厘米,那么阴影部分面积总和是()平方厘米. A.14 B.16 C.18 D.20 4.(10分)请在图中的每个方框中填入适当的数字,使得乘法竖式成立.那么乘积是()

A.2986 B.2858 C.2672 D.2754 5.(10分)在序列 20170…中,从第 5 个数字开始,每个数字都是前面 4 个数字和的个位数,这样的序列可以一直写下去.那么从第 5 个数字开始,该序列中一定不会出现的数组是() A.8615 B.2016 C.4023 D.2017 6.(10分)从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中,共有()种填法使得方框中话是正确的. 这句话里有()个数大于1,有()个数大于2,有() 个数大于3,有()个数大于4. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题10分,共40分) 7.(10分)若[﹣]×÷+2.25=4,那么 A 的值是. 8.(10分)如图中,“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字.将各线段两端点的数字相加得到五个和,共有种情况使得这五个和恰为五个连续自然数. 9.(10分)如图中,ABCD是平行四边形,E为CD的中点,AE和BD的交点为F,AC和BE的交点为H,AC和BD的交点为G,四边形EHGF的面积是15平方厘米,则ABCD的面积是平方厘米.

第十届华罗庚金杯数学竞赛试卷

第十届华罗庚金杯初赛试题 1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年? 2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天? 3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图,其中,黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少? 4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况,问共有多少种不同的入座方法? 5. 在奥运会的铁人三项比赛中,自行车比赛距离是长跑的 4 倍,游泳的距离是自行车的,长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离. 6. 如右图,用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为: 3, 6, 10, 15, 21, … 问这列数中的第 9 个是多少? 7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙,它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次?

8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人? 9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元? 10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合:一种是中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;另一种是中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学? 11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升? 12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线,它们两两相交,并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线? 初赛试题答案 1 87年. 2 六九的第一天.

初一华罗庚杯数学竞赛

绝密★启用前 2015-2016学年度???学校12月月考卷 试卷副标题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题(题型注释) 1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7:2,那么它在两港间往返一次的平均速度与顺 水速度之比为( )。 (A) 14 7 (B) 14 9 (C) 92 (D) 94 。 【答案】D 【解析】分析:设出顺水速度和逆水速度,那么可让总路程÷总时间求得平均速度,相比即可. 解答:解:设船在江中顺水速度为7x ,则逆水速度为2x ,一次的航程为1. ∴平均速度= 2117x 2x += 28 9 x , ∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为 289 x :7x=94. 故选D . 2. 如右图所示,三角形ABC 的面积为1cm 2 。AP 垂直∠B 的平分线BP 于P 。则与三角形PBC 的面积相等的长方形是( )。 【答案】B 【解析】分析:过P 点作PE ⊥BP ,垂足为P ,交BC 于E ,根据AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ,即可求出△ABP ≌△BEP ,又知△APC 和△CPE 等底同高,可以证明两三角形面 0.5cm 0.5cm 0.9cm 1.0cm 1.1cm 1.2cm (A) (B) (C) (D) B

试卷第2页,总5页 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ 积相等,即可证明三角形PBC的面积. 解答:解:过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E, ∵AP垂直∠B的平分线BP于P, ∠ABP=∠EBP, 又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°, ∴△ABP≌△BEP, ∴AP=PE, ∵△APC和△CPE等底同高, ∴S△APC=S△PCE, ∴三角形PBC的面积=1 2 三角形ABC的面积= 1 2 cm2, 选项中只有B的长方形面积为1 2 cm2, 故选B. 3.设a,B的解集为x x的不等式bx-a>0的解集是( )。 (A) x x x。 【答案】C 【解析】分析:这是一个含有字母系数的不等式,仔细观察,通过移项、系数化为1求得解集,由不等式解集是x 式的性质3,运用性质3的前提是两边都乘以(?或除以)同一个负数,从而求出a<0,b>0.再通过移项、系数化为1求得关于x的不等式bx-a>0解集. x<-a b ,x 所以a b a<0,b>0, 所以不等式bx-a>0的解集为 bx>a x> a x> 故选C. 4.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加( )个螺栓。

2016年华杯赛六年级组试题

六年级组练习卷(一) 一、选择题 1.一次比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分,小丽答了18道题,得92分,小丽在此次比赛中答错了__道题。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.鸡兔共27只,兔的脚比鸡的脚多18只。兔有__只。 A.12 B.14 C.15 D. 13 3.1~10这10个自然数中,每次取出两个不同的数,使他们的和是3的倍数,共有__种不同的取法。 A.12 B. 11 C. 15 D. 14 4. 用1,3,5,6这四个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用),他们的乘积最大是__。 A.2015 B.3728 C.3213 D. 3233 二、填空题(每小题10分,满分40分) 5.1+2+3+…+8+9+10+9+8…+3+2+1=__ 6.如果25÷3×15+5=2005,则__ 7.天气预报说:今天的降水率是30%,明天的降水率是51%,后天的 ,下雨可能性最大的是__天。 降水率是2 5 8.根据规律填空:0.987654,0.98765,0.9877,0.988,__,1.0

三.简答题(每题15分,共60分,要求写出简要过程) 9.居民用水规定,每月用水不超过5吨,按每吨1.2元计费;超过5吨的超出部分按每吨水1.8元计费。小美家5月份交水费9.6元,则小美家5月份用水多少吨? 10.书架上有5本科技书,8本故事书, a)从中任选一本,有多少种不同的选法? b)两种书各选一本,有多少种不同的选法? 11.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?

12. 物流公司规定搬运玻璃瓶应安全运到目的地,运一只可得运费5角;若破碎一只,不仅不给运费,还要赔偿成本1元5角。如果运完800只后共得240元,那么有多少只被打碎了。

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛试题

四年级数学华罗庚杯奥林匹克竞赛 一、简算与计算(每小题4分,共16分) 1. 395-283+154+246-117 2. 8795-4998+2994-3002-2008 3. 125×198÷(18÷8) 4. 454+999×999+545 二、填空题(每题4分,共44分) 1. 表一表二是按同一规律排列的两个方格表,那么表二的空白方格中应填的数是( )。 2. 一支钢笔能换3支圆珠笔,4支圆珠笔能换7支铅笔,那么4支钢笔能换( )支铅笔。 3. 两数之和是616,其中一个数的最后一位数字是0,如果把0去掉,就与另一个数相同,这两个数的差是( )。 4. 右图中一共有几个三角形( )。 5. 一个六位数,个位数是7,十万位上的数是9,任意相邻的三个数位上数的和都是20,这个六位数是( )。 6. 下面两组数是同学们玩24点扑克牌游戏中四张牌上的四个数字,请你选用+、-、×、÷、( )组成等式。 (1) 1、4、7、7 (2)1、2、7、7 15 3 5 5 2 3 1 2 24 4 6 6 2 4 4 2 2 表一 表二

=24; = 24 7. 一个老人等速在公路上散步,从第1根电线杆走到第15根,用了15分钟;这个老人 如果走30分钟应走到第( )根电线杆。 8. 星期天妈妈要做好多事情,擦玻璃要20分钟,收拾厨房要15分钟,洗脏脱衣服的领口和袖口要10分钟,打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟,晾衣服要10分钟。妈妈干完所有这些事最少要 分钟。 9. 青蛙白天向上爬3米,晚上滑下2米,青哇从井底爬到井外(井高10米)至少需要( )天( )夜。 10. 观察下图数字间的关系,在圆圈内填上适当的数。 11. 小鹏在期中考试时,语文得79分,常识得90分,数学考得最好。已知小鹏的三科平均分是一个偶数,那么小鹏数学得 分。(注:各科的满分均为100分) 三、解答题(每题8分,共40分) 1. 王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天? 2. 甲乙两车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。求东西两地间的路程是多少千米? 2 4 6 16 42 10

最新整理初中数学试题试卷5第五届华罗庚金杯竞赛初赛试题及答案.doc

第五届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试题 (1993年3月9日9:00—9:20中央电视台播送) 1.一个成年人平均每分钟呼吸16次,每次吸入500立方厘米空气.问:他在一昼夜里吸人多少立方米空气? 2.右面是一个乘法算式: 问:当乘积最大时,所填的四个数字的和是多少? 3.某部84集的电视连续剧在某星期日开播,从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集,星期六停播。问:最后一集在星期几播出? 4.计算: 5.用下面写有数字的四张卡片排成四位数。问:其中最小的数与最大的数的和是多少? 6.甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方,乙距起点20米;当乙游到甲现在的位置时,甲已离起点98米。问:甲现在离起点多少米? 7. 有面值为1分,2分,5分的硬币各4枚,用它们去支付2角3分。问:有多少种不同的支付方法? 8.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯,其内直径依次是10厘米、20厘米,杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块,当取出此铁块后,甲杯中的水位下降了2厘米;然后将铁块沉没于乙杯,且乙杯中的水未外溢。问:这时乙杯中的水位上升了多少厘米? 9.甲、乙、丙三个学生在外午餐,共买了1斤4两包子。甲没有带钱,由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱。甲、乙吃的一样多,丙比乙多吃了1两。第二天,甲带来他应付的2元3角4分。问:其中应付给丙多少钱? 10.如图2,图中的曲线是用半径长度的比为2:1.5:0.5的6条半圆曲线连成的。问:涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少? 11. 小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和。问:他今年多少岁? 12.图3是一个园林的规划图,其中,正方形的3/4是草地;圆的6/7是竹林;竹林比草地多占地450平方米。问:水池占地多少平方米? 13.50名学生面向老师站成一行,按老师口令从左至右顺序报数:1,2,3,……。报完后,老师让所报的数是4的倍数的同学向后转。接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转。问:现在仍然面向老师的有多少名同学?

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B

详解第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛小学高年级组B卷题一、填空题(每小题10分,共80分) 1.计算:57.6×8 5 +28.8× 184 5 -14.4×80+11 1 2 解:原式=57.6×8 5 +(28.8×2)×( 184 5 × 1 2 )-(14.4×4)×(80÷4)+11 1 2 =57.6×8 5 +57.6× 92 5 -57.6×20+11 1 2 =57.6×(8 5 + 92 5 -20)+11 1 2 =111 2 2.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵,己知,甲植树的棵数是其余三人的二分之一,乙植树的棵数是其余三人的三分之一,丙植树的棵数是其余三人的四分之一,那么丁植树多少棵? 解:本题中的1 2 、 1 3 、 1 4 ,单位“1”的量都不相同,可以以甲、乙、丙、丁四人共植树的棵数为单位“1” 来统一。 甲植树的棵数是其余三人的二分之一,即甲植树的棵数是四人共植棵数的 1 1+2 ; 乙植树的棵数是其余三人的三分之一,即乙植树的棵数是四人共植棵数的 1 1+3 ; 丙植树的棵数是其余三人的四分之一,即丙植树的棵数是四人共植棵数的 1 1+4 ; 所以,丙植树的棵数是:60×(1― 1 1+2 ― 1 1+3 ― 1 1+4 )=13(棵) 3、当时间为5点8分时,钟表面上的时针与分针成度的角。 解:分针每分钟走6°,5:00时,分针与时针夹角为:25×6°=150° 八分钟分针走了8×6°=48°;时针每分钟走0.5°,八分钟走8×0.5°=4°。 所以,5:08时,时针与分针成的夹角为:150°- (48°-4°) =106° 4.某个三位数是2的倍数,加1是3的倍数,加2是4的倍数,加3是5的倍数,加4是6的倍数,那么这个数最小为。 解:换句话说,这个数除以3余2,除以4余2,除以5余2,除以6余2,这样,只要求出3、4、5、6的最小公倍数后,再加上2就可求出。不过,要注意的是:这是个三位数。 [3,4,5,6] =60

六年级华罗庚杯竞赛试题

六年级华罗庚杯竞赛试题 1、一个小数的小数点分别向右,左边移动一位所得两数之差为,则这个小数用分数表示为。 2、某种皮衣标价为1650元,若以8折降价出售仍可盈利10%(相对于进价)那么若以标价1650元出售,可盈利元。 3、求多位数111……11(2000个)222……22(2000个)333……33(2000个)被多位数333……33(2000个)除所得商的各个数上的数字的和为。 4、计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)的值为。 5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时,已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等,则此船顺水漂流1小时的航程为()千米。 6、某电视机厂计划15天生产1500台,结果生产5天后,由于引进新的生产线生产效率提高25%,则这个电视机厂会提前()天完成计划。 7、从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有()种不同的选法。 8、某书的页码是连续的自然数1,2,3,4,…9,10…当将这些页码相加时,某人把其中一个页码错加了两次,结果和为2001,则这书共有()页。 9、现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。 - 10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作,当李辉加工200个零件的任务全部完成时,张强才加工了160个,王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时,王充还有__个零件没有加工。 11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半,一直到11月5日上午7时,这块表比标准时间快了3分钟,那么这块表正好指向正确的时间是在11月日时。

第22届“华杯赛”初赛试卷( 小中组六年级)参考答案

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷(同文六年级组) (时间: 2016年11月) 第一部分 一、填空题。(每小题10分, 共80分.请将正确答案填入括号内.) 1. 计算: (1)(+)×+= 5.5 ; (2)1.1111×1.9999-0.1111×0.9999= 2.111 ; 2. 六个人参加乒乓球比赛,每两人之间都要比赛一场,胜者得2分,负者得0分,没有平局。比赛结束时发现,有两人并列第二名,两人并列第五名。那么第四名得 4 分。 3. 一个楼梯共有12级台阶,规定每步可以迈二级台阶或三级台阶。走完这12级台阶,共有 12 种不同的走法。 4. 三个人分别穿着红、黄、蓝三种颜色的球衣练习传球,每人都可以把球传给两外两个人中的任意一个。先由红衣人发球,并作为第一次传球,经过7次传球后传到蓝衣人手中。那么整个传球过程共有 43 种不同的可能。 5. 9名同学做一道单选题,它有A 、B 、C 三个选项,每个同学都选了其中一个选项。三个选项的统计结果共有 55 种可能。 6. 一只青蛙沿着一条直线跳跃8次后回到起点。如果它每一次跳跃的长度都 是1分米,那么这只青蛙共有 70 种可能的跳法。 装 订 线 总分

7. 右图中的长方形被分成若干小块, 其中四块的面积已经标出,那么阴影部分的面积是 35 。 8. 右图中,已知ABCDEF 是正六边形,ABGHI 是正五 边形,那么∠AIF = 84 度。 二、 解答题。(每小题10分, 共20分.请写出具体的解答过程.) 1.(+)×()-()×() 原式=(A +B)×C -(A +C)×B =(A C +B C)-(A B +B C)=A ×( C - B)== 2. 如图,ABCD 是一个长方形,E 为CD 边的一个四等分点,如果图中三角形 CEO 面积为1,求长方形ABCD 的面积。 三角形ABO 与三角形CEO 构成沙漏模型,对 应边的比为AB ︰CE =4︰1,所以面积比为16︰1,也就是三角形ABO 的面积是三角形CEO 的16倍,即16×1=16; 三角形ABO 与三角形CBO 是等高的三角形,且AO ︰CO =4︰1,所以三角形CBO 的面积是16÷4=4; 三角形ABC 的面积=三角形ABO 的面积+三角形CBO 的面积=16+4 =20,所以长方形ABCD 的面积=20×2=40。 29 12 31 13 A B C D E F I H G D B A C O

华罗庚数学竞赛试题

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A (小学组) (时间:2009年4月11日 10:00~11:30) 一、 填空题(每小题10分,共80分) 1.计算:=-??++-??+1201020092010 200820091200920082009 20072008__________ 2.如图1所示,在边长为1的小正方形组成的44?方格图中,共 有25个格点,在以格点为顶点的直角三角形中,两条直角边长分别是1和3的直角三角形共有__________个。 3.将七位数“1357924”重复写287次组成一个2009位数“13579241357924…”删去这个数中所有位于奇数位(从左往右数)上的数字组成一个新数,再删去新数中所有位于奇数位上的数字,按上述方法一直删下去直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是__________。 4.如图2所示,在由七个同样的小正方形组成的图形中,直线l 将原图形分为面积相等的两部分,l 与AB 的交点为E ,与CD 的交点为F ,若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米,那么小正方形的边长是__________厘米。 5.某班学生要栽一批树苗,若每个人分配k 棵树苗,则剩下38棵;若每个学生分配9棵树苗,则还差3棵,那么这个班共有__________名学生。 6.已知三个合数A ,B ,C 两两互质,且2811011?=??C B A ,那么C B A ++的最大值为__________。 7.方格中的图形符号“◇”,“○”,“▽”,“☆”代表填入方格内的数,相同的符号表示相同的数。如图3所示,若第一列,第三列,第二行,第四行的四个数的和分别为36,50,41,37,则第三行的四个数的和是__________。 8.已知1+2+3+……+n (n ﹥2)的和的个位数为3,十位数为0,则n 的最小值为__________。 二、解答下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程) 9.六个分数131 11171513121,,,,,的和在哪两个连续自然数之间? 10.2009年的元旦是星期四,问:在2009年,哪几个月的第一天也是星期四?哪几个月有5个星期日? 图1 C D 图2 36 50 41 ? 37

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A小学高年级组

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题A(小学高年级组) (时间:2015年4月11日10:00~11:30) 一、填空题(每小题10分,共80分) 1.计算:=?+?9.019 5105375.119484【考点】计算、分数计算 【难度】☆☆ 【答案】200【分析】200 19 4841911011054195105811198080=+++=?++?+ =)((原式2.右图是用六个正方形、六个三角形、一个正六边形组成的图案,正方形边长都是2cm,这个图案的周长是 cm. 【考点】几何、多边形周长 【难度】☆☆ 【答案】24 【分析】正十二边形边长与正方形边长相等,每条边都是2,周长是:24 212=?3.某项工程需要100天完成.开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5,随后再增加10个人来完成这项工程,那么能提前天完成任务. 【考点】应用题、工程问题 【难度】☆☆ 【答案】10 【分析】假设每人每天的工作效率是a 份,全部的工作总量是份)(1500513010=÷?a ; 增加10人后完成的天数是: (天)60 10a) (10a )10a 30 - 1500a (=+÷?提前(天)01 60 - 30 - 100=完成. 4.王教授早上8点到达车站候车,登上列车时,站台上时钟的时针和分针恰好左右对称.列车8点35分出发,下午2点15分到达终点站.当王教授走下列车时,站台上

时钟的时针和分针恰好上下对称,走出车站时恰好3点整.那么王教授在列车上的时间共计分钟. 【考点】行程、时钟问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】360 【分析】登上列车时,时钟的时针和分针恰好左右对称,8点整是时针和分针的夹角是120度.132405.06120=+÷)(,此时是8点13240分.下午2点15分,时针和分针的夹角是 。22.5( 15)0.5 (60 - 615度)=?+?走到站台时恰好是上下对称:)分(13 45 0.5) (6 22.5=+÷,此时是下午2点13240 分.王教授在列车的时间是6个小时,共计360分. 5.由四个非零数字组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326,则这些四位数中最大的是,最小的是. 【考点】数论、位值原理 【难度】☆☆☆ 【答案】5321 【分析】4个非零数字一共组成了24个四位数,由于每个数字在每位上均出现6次,则24个数和 为73326 1111 d c b a 6=?+++? )(,得11 d c b a =+++,此时只有数字1、2、3、5.这些四位数中最大的是5321. 6.如右图所示,从长、宽、高分别为15cm,5cm,4cm 的长方体中切割走一块长、宽、高分别为y cm,5cm,x cm 的长方体(x ,y 为整数),余下部分的体积为120cm,那么x 为cm,y 为cm. 【考点】几何、长方体和正方体 【难度】☆☆ 【答案】15 【分析】120 x 5y - 4 5 15=????解得36 xy =;66 94 123 182 36 1 36?=?=?=?=?=,因为x ,y 为整数,且15y , 4x <<,所以x=3,y=12.x+y=15 7.一次数学竞赛有A,B,C 三题,参赛的39个人中,每人至少答对了一道题.在答对A 的人中,只答对A 的比还答对其它题目的多5人;在没答对A 的人中,答对B 的是答对C 的2倍;又知道只答对A 的等于只答对B 的与只答对C 的人数之和.那么答对A 的最多有人. 【考点】组合、容斥原理、最值问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】23

第十届华罗庚金杯少年数学邀请赛试题

第10届华罗庚金杯少年数学邀请赛口试试题题1.(共答题1) 粤+惠 州 + 华罗庚 金杯赛 =10 在上面的算式中,粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1~9这九个不同的数字。请给出一种填数法,使得等式成立。 题2.(群答题1) 跳绳的时候,可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。如果小光用0.5秒跳一个“单摇”,用0.6秒跳一个“双摇”,则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少? (说明:“单摇”是脚离地面一次,绳子转一圈;“双摇”是脚离地面一次,绳子转两圈。) 题3.(必答题A1)如图,阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点,分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆,再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆,形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米,问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米? 题4.(必答题A2) 两个自然数a,b的最小公倍数等于50,问a+b有多少种可能的数值? 题5.(必答题A3) 如图所示,三角形ABC中,点X,Y,Z分别在线段AZ,BX,CY上,且YZ=2ZC,ZX=3XA,XY=4YB,三角形XYZ的面积等于24,求三角形ABC的面积。 题6.(必答题A4) 你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数),使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若 能,请填出一例,若不能,

请说明理由。 题7.(必答题A5) 已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,如图所示。求重叠部分(灰色三角形)的面积。 题8.(必答题A6) 开始有三个数为1,1,1,每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。问经过10次操作后所得的三个数中,最大数的最大可能值是多少? 题9.(群答题2) 中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。今有木炭50千克,要配制“黑火药”1000千克,还需要木炭多少千克? 题10.(群答题3) 图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米,灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD上,顶点P在边BC上,Q在边CD上。问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米? 11.(共答题2)将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体,如图所示,看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是

华罗庚数学竞赛试卷

解放路小学第十六届“华罗庚杯”数学竞赛 二 年 级 试 卷 (2015年5月26日下午 2:40 —3: 40 满分120 分) 一、听算。(45分) 1、( ) 2、( ) 3、( ) 4、( ) 5、( ) 6、( ) 7、( ) 8、( ) 9、( )10、( ) 11、( )12、( )13、( )14、( )15、( ) 二、把正确答案的序号填在括号里。(20分) 1、教室门高( )。 A 、200厘米 B 、20米 C 、2分米 D 、200毫米 2、解放路小学勤学楼长约有70( )。 A 、千米 B 、米 C 、分米 D 、厘米 3、解放路小学今年大约有( )名学生。 A 、500 B 、2000 C 、4000 D 、9000 4、淘气从家出发,先向东走300米,再向南走300米,正好到学校,他家在学校的( )方向。 A 、东南 B 、东北 C 、西南 D 、西北 5、小亮比小刚高3厘米,小刚比小强矮5厘米,淘气比小亮矮1厘米,( )最高。 A 、小亮 B 、小强 C 、小刚 D 、淘气 三、找规律。(15分) ① 1020, 2020, 3020, 4020,( )。 ② 3310, 3300, ( ), 3280, 3270。 ③ 7125, ( ), 6925, 6825, 6725。 四、比大小。(15分) 1、☆÷△﹦8……6,☆最小是( )。 2、5□26﹤5616,被□挡住的数字最大是( )。 3、36÷△﹥36÷☆,△与☆比,( )大。 五、数一数,下图共有( )个正方形。(5分) 班 姓名 装 订 线

六、把1,2,3,7,8,9这6个数填在○里(已填好两个),使每条线上的3 七、算式谜。(4分) 年年成长年= +长成功成= 2 0年成长= 功= 八、淘气、笑笑、奇思三人共捐款200元。淘气捐了56元,比笑笑多捐7元。淘气和笑笑一共捐了多少元?(4分)九、一位王奶奶,她有3个儿子,每个儿子都有一个姐姐。王奶奶至少有几个小孩?(4分) 十、有一队小朋友,从左向右报数,小明报49,小亮报61,小明和小亮之间站了多少个小朋友?(4分)

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