云南师大附中2017-2018学年高考适应性月考卷(一)理科数学 Word版含答案

云南师大附中2017-2018学年高考适应性月考卷(一)理科数学 Word版含答案
云南师大附中2017-2018学年高考适应性月考卷(一)理科数学 Word版含答案

理科数学 第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一

是符合题目要求的.

1.已知集合2{|log 4}A x x =<,集合{|||2}B x x =≤,则A B =( )

A .(0,2]

B .[0,2]

C .[2,2]-

D .(2,2)- 2.已知复数z 在复平面内对应的点为(1,1)-,则复数

3

2

z z ++的模为( )

A .

2

C .2 3.已知||4cos 8

a π

=,||2sin

8

b π

=,2a b ?=-,则a 与b 的夹角为( )

A .

3π B .4

π C .34π D .23π

4.圆22

420x y x y a ++-+=截直线50x y ++=所得弦的长度为2,则实数a =( )

A .4

B .-2

C .-4

D .2

5.某程序框图如图1所示,该程序运行后输出的S 的值是( ) A .3024 B .1007 C .2018 D .2016

6.给出下列四个结论:

①已知直线1:10l ax y ++=,22:0l x ay a ++=,则12//l l 的充要条件为1a =±;

②函数()cos f x x x ωω=+满足()()2

f x f x π

+

=-,则函数()f x 的一个对称中心为

(,0)6

π

; ③已知平面α和两条不同的直线,a b ,满足b α?,//a b ,则//a α; ④函数1

()ln f x x x

=

+的单调区间为(0,1)(1,)+∞. 其中正确命题的个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .0 7.

已知sin 3

α=

,1cos()3αβ+=-,且,(0,)2παβ∈,则s i n ()αβ-的值等于( )

A .12-

B .12

C .13- D

.27

8.四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的球面上,2AB AD CD ===

,BD =BD CD ⊥,平面ABD ⊥平面BCD ,则球O 的体积为( )

A

. B

C

D .2π 9.若,x y 满足条件3560231500x y x y y -+≥??

+-≤??≥?

,当且仅当3x y ==时,z ax y =+取得最大值,则实

数a 的取值范围为( ) A .23(,)35-

B .32(,)(,)53-∞-+∞

C .32(,)53-

D .23

(,)(,)35

-∞-+∞ 10.

某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的表面积为(

A .

8

+.

8

+.

8

+

.8+

11.椭圆22

221(0)x y a b a b +=>>上一点A 关于原点的对称点为B ,F 为其右焦点,若

AF BF ⊥,设ABF α∠=,且[,]124

ππ

α∈,则该椭圆离心率的最大值为( )

A .

3.2 C .2

D .1 12.已知曲线x a y e +=与2(1)y x =-恰好存在两条公切线,则实数a 的取值范围为( ) A .(,2ln 23)-∞+ B .(,2ln 23)-∞- C .(2ln 23,)-+∞ D .(2ln 23,)++∞

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13.设2

4cos n xdx π

=

?

,则二项式1

()n x x

-的展开式的常数项是 .

14. ()f x 是定义在R 上的函数,且满足1

(2)()

f x f x +=-

,当23x ≤≤时,()f x x =,则11

()2

f -

= . 15.已知曲线

22

1y x b a -=(0a b ?≠且a b ≠)与直线20x y +-=相交于,P Q 两点,且0OP OQ ?=(O 为原点)

,则11

b a

-的值为 . 16.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和,12,2(1)n n a S n a ==+,若存在唯一的正整数n 使得不等

式2220n n a ta t --≤成立,则实数t 的取值范围为 .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分12分)

已知ABC ?是斜三角形,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且sin cos c A C =. (1)求角C ;

(2)若c =

sin sin()5sin 2C B A A +-=,求ABC ?的面积.

18. (本小题满分12分)

2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示,天猫元旦当天全天的成交金额为315.5亿元.为了了解网购者一次性购物情况,某统计部门随机抽查了1月1日100名网购者

的网购情况,得到如下数据统计表,已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.

(1)先求出,,,

x y p q的值,再将如图3所示的频率分布直方图绘制完整;

(2)对这100名网购者进一步调查显示:购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人,请填写下面的列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关?

参考数据:

参考公式:

2

2

()

()()()()

n ad bc

k

a b c d a c b d

-

=

++++

,其中n a b c d

=+++.

(3)从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励,为进一步激发购物热情,在(2000,2500]和(2500,3000]两组所抽出的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金,求(2000,2500]组获得现金将的数学期望.

19. (本小题满分12分)

如图4,已知四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为菱形,PA ⊥平面ABCD ,60ABC ∠=,

,E F 分别是,BC PC 的中点.

(1)证明:AE ⊥平面PAD ;

(2)取2AB =,若H 为PD 上的动点,EH 与平面PAD 二面角E AF C --的余弦值.

20. (本小题满分12分)

已知O 为坐标原点,抛物线2

:(0)C y nx n =>在第一象限内的点(2,)P t 到焦点的距离为

52

,C 在点P 处的切线交x 轴于点Q ,直线1l 经过点Q 且垂直于x 轴.

(1)求线段OQ 的长;

(2)设不经过点P 和Q 的动直线2:l x my b =+交C 交点A 和B ,交1l 于点E ,若直线

,PA PB 的斜率依次成等差数列,试问:2l 是否过定点?请说明理由.

21. (本小题满分12分)

函数3

2

()f x mx x n =++,()ln g x a x =.

(1)若()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为10x y +-=,求()f x 的表达式; (2)若对任意[1,]x e ∈,都有2

()(2)g x x a x ≥-++恒成立,求实数a 的取值范围;

(3)在(1)的条件下,设(),1

()(),1f x x F x g x x

,对任意给定的正实数a ,曲线()y F x =上

是否存在两点,P Q ,使得POQ ?是以O (O 为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2017年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题 及答案

云南省 2017届高三第一次复习统测 数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。 2.回答第1卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求。 1.设表示空集,R表示实数集,全集集 合 A.0 B.C.{0} D.{} 2.已知i为虚数单位,,则复数z在复平面内对应的

点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.在的二项展开式中,如果的系数为20,那么A.20 B.15 C.10 D.5 4.下列函数,有最小正周期的是 5.若执行如图所示的程序框图,则输出的结果S= A.8 B.9 C.10 D.11 6.已知平面向量 7.已知 的面积等于 8.已知抛物线C的顶点是原点O,集点F在x轴的正半轴上,

经过F的直线与抛物线C交于A、B两点,如果,那么抛物线C的方程为 9.下图是一个空间几何体的三视图(注:正视图也称主视图,侧视图也称左视图),其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成,俯视图是直径等于4的圆,该几何体的体积是 10.已知F1、F2是双曲线是双曲线M的 一条渐近线,离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同,P是椭圆E与双曲线M的一个公共点,设则下列正确的是

2015-2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)

2018年云南省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5.00分)已知集合A={x|x﹣1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2} 2.(5.00分)(1+i)(2﹣i)=() A.﹣3﹣i B.﹣3+i C.3﹣i D.3+i 3.(5.00分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() A. B. C. D. 4.(5.00分)若sinα=,则cos2α=() A.B.C.﹣ D.﹣ 5.(5.00分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为() A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 6.(5.00分)函数f(x)=的最小正周期为() A.B.C.πD.2π 7.(5.00分)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()

A.y=ln(1﹣x)B.y=ln(2﹣x)C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)8.(5.00分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x﹣2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是() A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3] 9.(5.00分)函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为() A.B. C.D. 10.(5.00分)已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为() A.B.2 C.D.2 11.(5.00分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C=() A.B.C.D. 12.(5.00分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为() A.12B.18C.24D.54 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.(5.00分)已知向量=(1,2),=(2,﹣2),=(1,λ).若∥(2+),

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷 一.选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三.解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

云南省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析

绝密★启用前 云南省2019年高考理科数学试卷注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()A.{﹣1,0,1}B.{0,1}C.{﹣1,1}D.{0,1,2} 2.(5分)若z(1+i)=2i,则z=() A.﹣1﹣i B.﹣1+i C.1﹣i D.1+i 3.(5分)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为() A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8 4.(5分)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为() A.12B.16C.20D.24 5.(5分)已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15,且a5=3a3+4a1,则a3=()A.16B.8C.4D.2 6.(5分)已知曲线y=ae x+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e,b=﹣1B.a=e,b=1C.a=e﹣1,b=1D.a=e﹣1,b=﹣1 7.(5分)函数y=在[﹣6,6]的图象大致为()

2014-2018年云南省三校生高考数学试题章节分析doc(可编辑修改word版)

? 2014 --- 2018 年云南省三校生考试章节分析题 一.集合、方程、不等式 2014 年 1、(2014 年)绝对值不等式| x -1 |> 1 的解集是( )。 A 、{x | - 1 < x < 5 } 3 2 B 、{x | x > 5 或x < - 1 } 2 2 C 、{x | x > 5 } 2 2 2 D 、{x | x < - 1 } 2 12(2014)、设 x = 1, y = -2 为二元一次方程组?ax + by = 2 的解, a , b 分别为( )。 ?bx + ay = 5 A 、 -4,-3 B 、 -3,-4 C 、3,4 D 、 4,-3 17、(2014)下列选项中,哪项不是集合{x | x 2 - 2x = 0} 的子集( )。 A 、Φ B 、{0,2} C 、{2} D 、{2,3} 19、(2014)已知 a = , b = ,则 a 2 + b 2 - ab 的值为( ) A 、0 B 、97 C 、96 D 、1 2015 年 1、(2015)设 a ,b 为实数,两实数在数轴上的位置关系如下图,则下列表述中正确的是 ? ? ( ) A 、 a > b B 、 a < b b C 、 a ≥ b D 、 a ≤ b 2、(2015)对于二无一次方程2x +1 = 1 的实数解,表述正确的是( ) A 、方程无解 B 、方程有唯一解 C 、方程有无穷个解 D 、方程仅有无理数解 3、(2015)不等式A 、{x | -3 < x < 1} -1 x 2 + 2x - 3 > 0 的解集是( ) B 、{x | -1 < x < 3} C 、{x | x < -1或x > 3} D 、{x | x < -3或x > 1} 4、(2015)设 M = {x | (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0} ,则下列各式中正确的是( ) 3 + 2 3 - 2 3 - 2 3 + 2

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

超级资源(12套)2018年云南全省 含所有市 高考数学模拟试卷汇总

(12套)2018年云南全省含所有市高考数学模拟试卷汇总 2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(01) 一、选择题(本大题共10小题.每小题5分.共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(5分)集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x|(x+5)(x﹣a)≤0},则“A?B”是“a >4”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 2.(5分)下列命题中,m,n表示两条不同的直线,α、β、γ表示三个不同的平面. ①若m⊥α,n∥α,则m⊥n; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; ③若m∥α,n∥α,则m∥n; ④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ. 正确的命题是() A.①③B.②③C.①④D.②④ 3.(5分)由曲线y=,直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为()

A.B.4 C.D.6 4.(5分)已知等比数列{a n}公比为q,其前n项和为S n,若S3、S9、S6成等差数列,则q3等于() A.﹣ B.1 C.﹣或1 D.﹣1或 5.(5分)下图是某次考试对一道题评分的算法框图,其中x1,x2,x3为三个评阅人对该题的独立评分,p为该题的最终得分,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于() A.11 B.10 C.8 D.7 6.(5分)图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点() A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

2018年数学高考全国卷3答案

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案: 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解:(1)设的公比为,由题设得. 由已知得,解得(舍去),或. 故或. (2)若,则.由得,此方 程没有正整数解. 若,则.由得,解得. 综上,. 18.(12分) 解:(1)第二种生产方式的效率更高. 理由如下: (i )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

(ii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. (iii )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟,因此第二种生产方式的效率更高. (iv )由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少,因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. (2)由茎叶图知. 列联表如下: 7981 802 m +==

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B

2017年云南省高考数学一模试卷(理科)(解析版)

2017年云南省高考数学一模试卷(理科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.已知集合S={1,2},设S的真子集有m个,则m=() A.4 B.3 C.2 D.1 2.已知i为虚数单位,则的共轭复数为() A.﹣+i B. +i C.﹣﹣i D.﹣i 3.已知、是平面向量,如果||=3,||=4,|+|=2,那么|﹣|=() A. B.7 C.5 D. 4.在(x﹣)10的二项展开式中,x4的系数等于() A.﹣120 B.﹣60 C.60 D.120 5.已知a,b,c,d都是常数,a>b,c>d,若f(x)=2017﹣(x﹣a)(x﹣b)的零点为c,d,则下列不等式正确的是() A.a>c>b>d B.a>b>c>d C.c>d>a>b D.c>a>b>d 6.公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π,他从圆内接正六边形算起,令边数一倍一倍地增加,即12,24,48,…,192,…,逐个算出正六边形,正十二边形,正二十四边形,…,正一百九十二边形,…的面积,这些数值逐步地逼近圆面积,刘徽算到了正一百九十二边形,这时候π的近似值是3.141024,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的,用有限来逼近无穷,这种思想及其重要,对后世产生了巨大影响,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,若运行改程序(参考数据: ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305),则输出n的值为()

云南师大附中2018届高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试卷(含答案)

云南师大附中2018届高三上学期12月高考适应性月考卷(五) 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 5 | 9 x A x x - ?? => ?? - ??,集合 {} |(3)(10)0 B x Z x x =∈--≤ ,则A B= I()A.?B.[3,5)(9,10] U C.{} 3,4,10 D.R 2.复数 11 11 i i z i i -+ =- +-,则复数z的虚部是() A.2-B.2i -C.2D.i 3.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况,我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温,现绘成雷达图如图所示,下列叙述不正确的是() A.各月的平均最高气温都不高于25度B.七月的平均温差比一月的平均温差小 C.平均最高气温低于20度的月份有5个D.六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度 4.为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从4名男教师和5名女教师中,选取3人,组成创文明志愿者小组,若男女至少各有一人,则不同的选法共有() A.140种B.70种C.35种D.84种

5.在等差数列{} n a 中,若5910 3 a a a ++= ,则数列 {} n a 的前15项的和为() A.15 B.25 C.35 D.45 6.已知抛物线C: 24 y x =的焦点为F,过点F且倾斜角为3 π 的直线交曲线C 于A,B两点,则弦AB的中点到y轴的距离为() A. 16 3B. 13 3C. 8 3D. 5 3 7.若三棱锥的三视图如图,正视图和侧视图均为等腰直角三角形,俯视图为边长为2的正方形,则该三棱锥的最长棱的棱长为() A.2B.23C.3D.22 8.规定:对任意的各位数字不全相同的三位数,若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数,称为原三位数的“和谐数”;若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数,称为原三位数的“新时代数”.如图,若输入的891 a=,则输出的n为()

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试( II 卷) 理科数学 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A . i B . 5 C . i D . i 5 5 5 5 5 5 5 2.已知集合 A x ,y x 2 y 2≤3 ,x Z ,y Z ,则 A 中元素的个数为 A .9 B . 8 C . 5 D . 4 3.函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4.已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 , a b 1 ,则 a (2a b ) A .4 B . 3 C . 2 D . 0 2 2 5.双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ,则其渐近线方程为 a b A . y 2x B . y 3x C . y 2 D . y 3 x x 2 2 6.在 △ABC 中, cos C 5 ,BC 1 , AC 5,则 AB 开始 2 5 N 0,T A .4 2 B . 30 C . 29 D .2 5 i 1 1 1 1 1 1 7.为计算 S 1 3 ? 99 ,设计了右侧的程序框图,则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A . i i 1 N N S N T i B . i i 2 T T 1 输出 S i 1 C . i i 3 结束 D . i i 4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”,如 30 7 23 .在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 1 B . 1 1 1 A . 14 C . D . 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

云南省2018年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

云南省2018年1月普通高中学业水平考试 数学试卷 【考试时间:2018年1月17日,上午8:30—10:10,共100分钟】 [考生注意]:考试用时100分钟,必须在答题卡上指定位置按规定要求作答,答在试卷上一律无效. 选择题(共57分) 一、选择题:本大题共19个小题,每小题3分,共57分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合{1,2,3}A =,{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B = ,则A B = ( ) A.{1} B. {2} C. {3} D. {4} 2. 某几何体的三视图如右图所示,则该几何体可以是 ( ) A. 四棱锥 B. 四棱住 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3.已知1sin(),3 α-=-α是第一象限的角,则cos θ=( ) 2. 3A 2. 3B - . C . D 4. 函数()1f x =的值域是 ( ) . (,1)A -∞- . (,1]B -∞- . (1,)C -+∞ . [1,+)D -∞ 5. 运行如图所示的程序框图,如果输入x 的值是2, 则输出y 的值是( ) . 0.4A . 0.5B . 0.6C . 0.7D

6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4,则这个三角形的最大内角的余弦值为( ) 1. 4A - 1. 3B - 1. 4C 1. 3 D 7.如图所示,在正方体1111ABCD A BC D -中, 异面直线11B D 与CD 所 成角的大小是( ) 0. 30A 0. 45B 0. 60C 0. 90D 8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家,在他的著作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法—— 秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值,需要进行的乘法运算的次数为( ) . 5A . 6B . 8C . 10 D 9. 已知,D E 分别是ABC ?的边,AB AC 的中点,则DE = ( ) 11. 22A AB AC + 11. 22B AB AC - 11. 22C AC AB - 11. 22 D A E AD - 10.不等式 26x x ≥+的解集为( ) . [2,3]A - . [3,2]B - . (,2][3,C -∞-+∞ . (,3][2,)D -∞-+∞ 11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是( ) . (0,1A . (1,2B . (2,3C . (3,4 D 12.某市为开展全民健身运动,于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本,了解他们参加长跑活动的体会,则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为 ( ) . 8A 人 . 10B 人 . 12C 人 . 14D 人 13. 若sin θθ==,则tan 2θ= ( ) 4. 3A 3. 4B 4. 5C 5. 4 D 14. 设实数,x y 满足221x y x y x +≤??≤??≥-? ,则2z x y =+的最小值为

(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版

姓名: 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设,则() A.0 B.C.D. 2.已知集合,则() A.B. C.D. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记为等差数列的前项和.若,,则() A.B.C.D.12

5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D. 6.在中,为边上的中线,为的中点,则() A.B. C.D. 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为, 则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为() A.B.C.D.2 8.设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点, 则() A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数,,若存在2个零点,则的取值范围是()A.B.C.D. 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,,的三边所围成 的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一 点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为,,,则() A.B.C.D. 11.已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为,.若为直角三角形,则() A.B.3 C.D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为() A.B.C.D.

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(III卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则 A.B.C.D. 2. A.B.C.D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4.若,则 A.B.C.D. 5.的展开式中的系数为 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线分别与轴,轴交于、两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A.B.C.D.

7.函数的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则 A.B.C.D. 9.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则 A.B.C.D. 10.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为A.B.C.D. 11.设是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则的离心率为A.B.2 C.D. 12.设,,则 A.B.C.D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量,,.若,则________. 14.曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15.函数在的零点个数为________. 16.已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若 ,则________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须 作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 等比数列中,.

2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)

2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合,集合,则的元素个数为() A. B. C. D. 2. 设复数满足,则 A. B. C. D. 3. 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了年月至年月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在,月 D.各年月至月的月接待游客量相对于月至月,波动性更小,变化比较平稳 4. 的展开式中的系数为() A. B. C. D. 5. 已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆 有公共焦点,则的方程为 A. B. C. D. 6. 设函数,则下列结论错误的是()

A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称 C.的一个零点为 D.在单调递减 7. 执行如图的程序框图,为使输出的值小于,则输入的正整数的最小值为() A. B. C. D. 8. 已知圆柱的高为,它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为() A. B. C. D. 9. 等差数列的首项为,公差不为.若,,成等比数列,则前项的和为() A. B. C. D. 10. 已知椭圆的左、右顶点分别为,,且以线段为直径的圆与直线相切,则的离心率为 A. B. C. D. 11. 已知函数有唯一零点,则() A. B. C. D. 12. 在矩形中,,,动点在以点为圆心且与相切的圆上.若 ,则的最大值为() A. B. C. D.

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.360docs.net/doc/058627209.html,work Information Technology Company.2020YEAR

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

2017新课标全国卷2高考理科数学试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+( ) A .12i + B .12i - C .2i + D .2i - 2.设集合{}1,2,4A =,{} 2 40x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =( ) A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为( ) A .90π B .63π C .42π D .36π

5.设x ,y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ,则2z x y =+的最小值是( ) A .15- B .9- C .1 D .9 6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( ) A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( ) A .乙可以知道四人的成绩 B .丁可以知道四人的成绩 C .乙、丁可以知道对方的成绩 D .乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图,如果输入的1a =-,则输出的S =( ) A .2 B .3 C .4 D .5 9.若双曲线C:22221x y a b -=(0a >,0b >)的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所截得的 弦长为2,则C 的离心率为( ) A .2 B .3 C .2 D . 23

2018年云南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅲ)教师版

2018年云南省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2018?新课标Ⅲ)已知集合A={x|x﹣1≥0},B={0,1,2},则A∩B=() A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}【分析】求解不等式化简集合A,再由交集的运算性质得答案. 【解答】解:∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1},B={0,1,2}, ∴A∩B={x|x≥1}∩{0,1,2}={1,2}. 故选:C. 2.(5分)(2018?新课标Ⅲ)(1+i)(2﹣i)=() A.﹣3﹣i B.﹣3+i C.3﹣i D.3+i 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案. 【解答】解:(1+i)(2﹣i)=3+i. 故选:D. 3.(5分)(2018?新课标Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是() A.B.

C.D. 【分析】直接利用空间几何体的三视图的画法,判断选项的正误即可. 【解答】解:由题意可知,如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体,是榫头,从图形看出,轮廓是长方形,内含一个长方形,并且一条边重合,另外3边是虚线,所以木构件的俯视图是A. 故选:A. 4.(5分)(2018?新课标Ⅲ)若sinα=,则cos2α=() A.B.C.﹣D.﹣ 【分析】cos2α=1﹣2sin2α,由此能求出结果. 【解答】解:∵sinα=, ∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=. 故选:B. 5.(5分)(2018?新课标Ⅲ)(x2+)5的展开式中x4的系数为()A.10B.20C.40D.80 =(x2)5﹣r()【分析】由二项式定理得(x2+)5的展开式的通项为:T r +1 r=,由10﹣3r=4,解得r=2,由此能求出(x2+)5的展开式中x4的系数. 【解答】解:由二项式定理得(x2+)5的展开式的通项为: T r+1=(x2)5﹣r()r=, 由10﹣3r=4,解得r=2, ∴(x2+)5的展开式中x4的系数为=40. 故选:C.

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