mathematica数学实验报告

Mathematica数学实验——随机变量的概率分布

教师指导实验7 实验名称：随机变量的概率分布 一、问题：求二项分布、几何分布、正态分布在给定区间上的概率。 二、实验目的： 学会使用Mathematica求二项分布、几何分布、正态分布在给定区间上的概率及期望和方差。 三、预备知识：本实验所用的Mathematica命令提示 1、BinomialDistribution[n,p] 二项分布； GeometricDistribution[p] 几何分布； NormalDistribution[μ,σ] 正态分布； 2、Domain[dist] 求分布dist的定义域； PDF[dist,x] 求点x处的分布dist的密度值； CDF[dist,x] 求点x处的分布dist的函数值； Mean[dist] 求分布dist的期望；Quantile[dist,x] 求x，使CDF[dist,x]=q Variance[dist] 求分布dist的方差；StandardVariance[dist] 求分布dist的标准差； 四、实验的内容和要求： 1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差； 2、对以上数据绘制样本频率分布直方图； 3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。 五、操作提示 1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差； In[1]:=<

数学实验报告格式

《数学实验》实验报告 （ 2012 年 03 月 30 日） 一、实验问题 1、某公司指派5个员工到5个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话 费用尽可能少。5个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因 为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），5个城市两两之间通话费率表示在 下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角 部分）. 试求解该二次指派问题。 通话时间d=[0 1 1 2 3 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 0 1 3 2 2 1 0 ] 城市间通话费率 c=[0 5 2 4 1 5 0 3 0 2 2 3 0 0 0 4 0 0 0 5 1 2 0 5 0] 2、某校毕业生必须至少修：两门数学课、三门运筹学课、两门计算机课。 1）某学生希 望所修课程最少。 2）某学生希望课程少学分多。 3）某学生觉得学分数和课程数这两大目标大致应该三七开。 3、某储蓄所营业时间为上午9:00--下午5:00，储蓄所可以雇佣两类服务员：全职：每 天100元中午12:00--下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间半职：每人40 元必须连 续工作4小时 1）储蓄所每天雇佣的半职服务员不超过3人，为使花费最少该如何雇佣两类服务员。 2） 如果不能雇佣半时服务员，花费多少？ 3）如果雇佣半时服务员没有人数限制花费多少？ 二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等） ?1 1、用xik?? ?0 i人去了k城市 ?1 （i=1...5） xjh?? i人不去k城市?0 j人去了h城市j人没去h城市 (i=1...5) dij表示i和j的通话时间；ckh表示城市k和h之间的费率，数学模型： 5555 min ????c kh dijxikxjh i?1 j?1k?1h?1 ?5 ??xik?1k?1...5?i?1? 5?1i?1 (5) s.t.??xik?k?1 5

Mathematica函数及使用方法

Mathematica函数及使用方法 (来源：北峰数模) --------------------------------------------------------------------- 注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。 --------------------------------------------------------------------- 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写 () 结合率 [] 函数 {} 一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数

(*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 % 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第n个输出 var::note 变量var的注释"Astring " 字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以base为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c）

mathematica数学实验报告

高等数学实验报告 实验一 一、实验题目 1：作出各种标准二次曲面的图形 ParametricPlot3D Sin u Sin v,Sin u Cos v,Cos u ,u,0,Pi ,v,0,2Pi,P Graphics3D ParametricPlot3D u Sin v,u Cos v,u^2,u,0,2,v,0,2Pi,PlotPoints30

Graphics3D ParametricPlot3D u,v,u^2v^2,u,2,2,v,2,2,PlotPoints30 Graphics3D ParametricPlot3D Sec u Sin v,Sec u Cos v,Tan u,u,Pi4,Pi4,v,0,2

Graphics3D t1ParametricPlot3D u^21Sin v,u^21Cos v,u,u,1,5,v,0,2Pi t2ParametricPlot3D u^21Sin v,u^21Cos v,u,u,5,1,v,0,2 show t1,t2 Graphics3D

Graphics3D show Graphics3D,Graphics3D ParametricPlot3D u Cos v,u Sin v,u,u,6,6,v,0,2Pi,PlotPoints60 Graphics3D 2：作出曲面所围的图形 t1ParametricPlot3D Sin u Sin v,Sin u Cos v,Cos u, u,Pi2,pi2,v,0,2Pi,PlotPoints60 t2ParametricPlot3D0.5Cos u12,0.5Sin u, u,0,2Pi,v,0,2Pi,PlotPoints60 t3Plot3D0,PlotPoints60 show t1,t2,t3

数学实验报告

《数学实验》报告 题目：根据数值积分计算方法计 算山东省面积 学生姓名： 学号： 专业班级：机械工程17-1班

2019年4月15日

一、问题背景与提出 图1是从百度地图中截取的山东省地图，试根据前面数值积分计 算方法，计算山东省面积。 图 1 二、实验目的 1、 学会运用matlab 解决一些简单的数学应用问题。 2、 学会运用matlab 建立数学模型。 3、 学会运用一些常见的数值积分计算方法结算实际问题，并 了解其实际意义，建立积分模型。 三、实验原理与数学模型 将积分区间 [a , b] n 等分，每个区间宽度均为h = (b - a) / n , h 称 为积分步长。记 a = x 0 < x 1 < … < x k … < x n = b , 在小区间上用小矩形面积近似小曲边梯形的面积，若分别取左端点和右端点的函数值为小矩形的高，则分别得到两个曲边梯形的面积的近似公式： Ln = h ∑f (x k )n=1k=0 , h = b?a ?

R n =?∑f (x k )n k=1 , h = b?a ? 如果将二者求平均值，则每个小区间上的小矩形变为小梯形，整 个区间上的值变为： Tn =?∑f (X k )n=1 k=1+?2[f (x 0)+f (x n )] 将山东省边界上的点反映在坐标化，运用梯形公式积分计算得山 东省的面积。 四、实验内容（要点） 1、将山东省的地图区域在matlab 中画出 。 2、在坐标系上运用积分方法将所求区域的面积求出。 3、通过比例尺将山东省的实际面积求出。 五、实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等） 1、 在百度地图中标识出山东省的区域范围，标明对应的比例： 图 2 2、 取出所截取图片中山东的边界的坐标，即将边界坐标化： （1） 运用imread 函数和imshow 函数导入山东省的区域 图片。

Mathematica函数大全(内置)

Mathematica函数大全--运算符及特殊符号一、运算符及特殊符号 Line1;执行Line，不显示结果 Line1,line2顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name关于系统变量name的信息 ??name关于系统变量name的全部信息 !command执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename显示文件内容 > filename打开文件写 Expr>>>filename打开文件从文件末写 () 结合率 []函数 {}一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数 (*Note*)程序的注释 #n第n个参数 ##所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 %前一次的输出 %%倒数第二次的输出 %n第n个输出 var::note变量var的注释 "Astring "字符串 Context ` 上下文 a+b 加

a-b减 a*b或a b 乘 a/b除 a^b 乘方 base^^num以base为进位的数 lhs&&rhs且 lhs||rhs或 !lha非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!=逻辑判断（同c） lhs=rhs立即赋值 lhs:=rhs建立动态赋值 lhs:>rhs建立替换规则 expr//funname相当于filename[expr] expr/.rule将规则rule应用于expr expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量）param__名为param的任意多个任意表达式（形式变量） 二、系统常数 Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I复数单位 Infinity无穷大

mathematica 数学实验报告材料 实验一

数学实验报告 实 验 一 数学与统计学院 信息与计算科学(1)班 郝玉霞 201171020107

数学实验一 一、实验名：微积分基础 二、实验目的：学习使用Mathematica的一些基本功能来验证或观察得出微积分学的几个基本理论。 三、实验环境：学校机房，工具：计算机,软件：Mathematica。 四、实验的基本理论和方法：利用Mathematica作图来验证高中数学知识与大学数学容。 五、实验的容和步骤及结果 容一、验证定积分 dt t s x ?= 1 1 与自然对数 x b ln= 是相等的。 步骤1、作积分 dt t s x ?= 1 1 的图象； 语句：S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}] Plot[S[x],{x,0.1,10}] 实验结果如下： 图1 dt t s x ?= 1 1 的图象 步骤2、作自然对数 x b ln= 的图象 语句：Plot[Log[x],{x,0.1,10}] 实验结果如下： 2 1

图2 x b ln= 的图象 步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象 语句：Plot[{Log[x],S[x]},{x,0.1,10}] 实验结果如下： 2 1 图3 dt t s x ?= 1 1 和 x b ln= 的图象 容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。 （1）在同一坐标系里作出函数和它的Taylor展开式的前几项构成的多项式函数，，的图象，观察这些多项式函数的图象向的图像逼近的情况。 语句1： s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下： 642 4 2 图4和它的二阶Taylor展开式的图象

小学数学实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除 小学数学实验报告 篇一：小学数学课题实验总结报告 《实施合作学习，发挥优势互补的研究》 课题实验总结 在上级主管部门和学校领导关心支持下我们开展了《实施合作学习，发挥优势互补》的课题研究。在课题组全体老师两年的不懈努力下，已基本完成本课题研究任务，并取得预期成果。 开展课题实验以来，我们坚持在实践中探索，在探索中实践，取得了初步的成效，主要体现在实验促进了三个方面的转变，一个方面的提高。 一、促进教师教学观念的转变。 参加课题实验后，实验组的老师们通过边实验边学习，不断总结与反思，提升了自己的科研水平，并树立了以“教学是为了促进学生发展”为最终目标的新型教育教学观念。课堂上，老师与学生建立了和谐融洽的师生关系，在精心创设的良好的教学氛围中鼓励学生独立思考、大胆质疑、敢于

探索、勇于创新。让学生在自主、合作、探究的学习过程中，激发学习热情，养成学习习惯，提高学习能力，从而促进了学生的发展。 二、促进学生学习方式的转变。 学生正在由被动学习逐步向主动学习转变，由老师教转变为我能学，由师生间的单向性活动转变为双向性互动、多边性互动，增大了课堂信息量，学生积极主动学习，小组合作、乐于探究，他们发扬团队精神，团队之间互相竞争、优势互补，并培养学生动手、动脑、动口的能力，培养创新意识。课前，学生能积极主动地预习信息窗内容，提出问题并尝试解决。课堂上，学生能够热烈地交流预习所得，积极主动地参与课堂讨论，参与面广，讨论热烈而且有序。课后，能自觉温习知识，深化学习，拓展延伸，并加以运用。绝大部分学生善于表达，敢于提出自己的不同见解，有较强的探究精神，能够提出问题积极思考，并能够多角度思维寻找解决问题的策略，并且培养了学生良好的合作学习的习惯。 学习方式的转变促进了学生全面发展，他们乐学，善学，学有所成。随着学生自主合作探究能力的不断提高，自主性合作性探究性已多个学习层面辐射，辐射到其它学科、班级管理、文体活动等方面。实验班班风好，学风浓，学生对所有科目的学习兴趣盎然、积极主动，全面发展。 三、促进课堂教学格局的转变。

MATHEMATICA实验报告

【MATHEMATICA实验报告】 【实验目的】 1.掌握Mathematica软件的启动和退出，以及Mathematica帮助系统。 2.熟悉Mathemaic的计算其功能以及常用的数字函数。 3.掌握变量的定义，变量的操作。 4.掌握函数的定义以及运算。 【实验内容】 1.求下列积分 （1） (4sin()3cos())/(sin()2cos()) x x x x dx ++ ? 输入: y=(4 Sin[x]+3 Cos[x])/(Sin[x]+2Cos[x]); Integrate[y,x] 输出： 2 x-Log[2 Cos[x]+Sin[x]] （2） /2 (cos())^5sin(2) x x dx π ? 输入： y=Cos[x]^5 Sin[2 x] Integrate[y,{x,0,Pi/2}] 输出： Cos x5Sin2x 2 7 （3）1 /(^21)^(3/2) dx x x -+ ? 输入： y=1/(x^2-x+1)^(3/2); Integrate[y,{x,0,1}] 输出： 4 3 2.求积分 1 (1/2)*^(^2/2) e x dx π -∞ - ? 输入：y=E^(-x^2/2)/Sqrt[2*Pi]; NIntegrate[y,{x,Infinity,1}] 输出： -0.158655

3.求y=e^(x^2)在x=0的9阶泰勒公式。 输入： Series[Exp[x^2],{x,0,9}] 输出： 1x 2x 4 2x 66x 824O x 10 4.作出以下参数方程所描述的图形。 （1） 4cos {3sin x t y t ==，（0≤t ≤2π） 输入： ParametricPlot[{4 Cos[t],3 Sin[t]},{t,0,2Pi}] 输出： -4-2 24-3-2 -1 1 2 3 （2）3(cos )^3 {3(sin )^3x t y t -= 输入： ParametricPlot[{3 Cos[t]^3,3 Sin[t]^3},{t,0,2 Pi}] 输出： -3-2-1 123-3-2 -1 12 3

数学 mathematics

数学mathematics, maths(BrE), math(AmE) 公理axiom 定理theorem 计算calculation 运算operation 证明prove 假设hypothesis, hypotheses(pl.) 命题proposition 算术arithmetic 加plus(prep.), add(v.), addition(n.) 被加数augend, summand 加数addend 和sum 减minus(prep.), subtract(v.), subtraction(n.) 被减数minuend 减数subtrahend 差remainder 乘times(prep.), multiply(v.), multiplication(n.) 被乘数multiplicand, faciend 乘数multiplicator 积product 除divided by(prep.), divide(v.), division(n.) 被除数dividend 除数divisor 商quotient 等于equals, is equal to, is equivalent to 大于is greater than 小于is lesser than 大于等于is equal or greater than

小于等于is equal or lesser than 运算符operator 数字digit 数number 自然数natural number 整数integer 小数decimal 小数点decimal point 分数fraction 分子numerator 分母denominator 比ratio 正positive 负negative 零null, zero, nought, nil 十进制decimal system 二进制binary system 十六进制hexadecimal system 权weight, significance 进位carry 截尾truncation 四舍五入round 下舍入round down 上舍入round up 有效数字significant digit 无效数字insignificant digit 代数algebra 公式formula, formulae(pl.) 单项式monomial 多项式polynomial, multinomial

数学应用软件实验报告(mathematica实验程序)1

徐州工程学院数理学院数学应用软件实验报告 课程（实验序号）数学应用软件实验 1 实验地点、日期数学建模机房2011 年 2 月23 日主要仪器设备计算机 使用的软件名称Mathematica 实验类型演示性实验 验证性实验 综合性实验√设计性实验 研究性实验 班级：姓名：孙娅学号：20090402223 一、实验题目名称：函数】变量和表达式 二、实验目的： 理解变量和算式、内核与前端处理器构成的人机对话系统，了解计算的精度问题个Mathematica使用中的几个问题。熟练掌握数的表示和计算、常用数学函数，会绘制简单函数的图形。通过上机初步了解数学应用软件，Mathematica的各种界面。 三、实验内容： 练习题1 1.计算下列各式的数值： (1) Log[2,10] Log[10]/Log[2] (2) Sqrt[Pi^2+1] 1 2 (3) Log[10,3264] Log[3264]/Log[10] (4) E^E ??/2 (5) Cos[135^0] Cos[1] (6) Sin[Pi^2/2] Sin[π2/2] (7) ArcSin[1/2] π/6 (8) 200! 7886578673647905035523632139321850622951359776871732632947425332443594499634033429203042 8401198462390417721213891963883025764279024263710506192662495282993111346285727076331723 7396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579

数学实验报告

数学实验报告 实验序号：日期：2016 年

实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）: 第一题 选择初速度ｖ=0.6km/s，发射角ａ=４5° X轴方向运动为ｘ＝ｃｏs a＊v*t Y轴方向运动为y=sｉn ａ＊v*t－１／2＊g*t2 统一单位将0。６km/ｓ化为６00m／s 将数据代入利用函数做出运动轨迹，函数式为 8000 6000 4000 2000 5000100001500020000250003000035000 第二题 确定速度为320m/s，求最佳角度使得轨迹与Ｘ轴交点为(10000,0） 先假定发射角为π/4 作图 ＰａrametriｃPlot［{Cｏs［Pi/4]＊320*t，Sin［Pi/4］＊320*ｔ —4．9*t^2}，{t，0,4７｝,AspecｔRatiｏAｕtｏmａｔic] 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000 进行调整角度调整为π/3.５作图 ParameｔricＰlot[｛Cos［Pi/3.5]＊320＊t，Sｉn[Pｉ/3.5］*320*t－4。9*t^2｝，｛t,0，52},AspeｃtRaｔio Autｏmatic] 3000 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000

继续进行不断地调整,发现当发射角度为π／3。7时，落点十分接近（１00０0,0)点作图如下 200040006000800010000 500 1000 1500 2000 2500 3000 因此可以确定最合适的发射角就在π/３。7附近,此时可以利用FｉndＲoot函数找出准确值 首先需要对已知式做等量变换： ∵X＝coｓ a＊v*t ∴t=x/（cos a*v) 将上式代入y＝ｓiｎａ＊v*ｔ-1/２＊g*ｔ2 中可得到 Y=tana*x—１/2*ｇ＊（x/(cosa*v)）2 将y=0， x＝10000，g＝９．8, v=320代入利用FｉnｄＲoot函数求解a 的范围在π/３.7附近的a的值: 得出 将这个值由弧度制化为360度制 a=5３.4285° ∴最佳发射角为5３．４285° 第三题 由第二题的320m／ｓ起步进行研究 1.首先研究速度增大运用与第二题相似的研究方法，先大致计算符合要求的角度 （1)V＝３50ｍ/s时，最佳发射角为π/6．8： 200040006000800010000 200 400 600 800 1000 1200 (２）V=40０m/s时，最佳发射角为π／9。5: 0200040006000800010000 200 400 600 800

最佳分数值逼近(mathematica数学实验报告)

姓名 ### 学院 ###### 班级 ######### 学号 ######### 实验题目 最佳分数值逼近 评分 实验目的： 1、用“连分数展开”的方法计算圆周率π的近似值； 2、通过实验来体会“连分数展开”的方法与其他方法的区别，比较各种方法的优劣； 3、尝试用“连分数展开”的方法对其他的数进行展开。 实验环境： 学校机房，Mathematica4.0软件 实验基本理论和方法： 1、Mathematica 中常用的展开数与多项式的函数的使用； 2、计算圆周率π“连分数展开”方法，并且利用特定的函数来展开其他数。 实验内容和步骤： （一）多项式的展开与化简 多项式是表达式的一种特殊的形式，所以多项式的运算与表达式的运算基本一样，表达式中的各种输出形式也可用于多项式的输出。Mathematica 提供一组按不同形式表示代数式的函数。如： 1、 对12 x 1-进行分解，使用的函数为Factor ： 2、 展开多项式 7 x+2（）与5 x+y+7（），使用的函数为Expand:

3、 化简(1)^4(2)^(3)x x x +++与(1)^3(2)^4(3)^(1)x x x x +++-，使用的函数为 Pimplify: 4、 连个多项式相除，总能写成一个多项式和一个有理式相加， Mathematic 中提供两个 函数PolynomialQuotient 和PolynomialRemainder 分别返回商式和余式：

（二）π的连分数展开 π的求解方法之前我们已经有许多种，但都比较繁琐而且误差较大，如何找到误差较小的π的近似值求解方法，我们在所得整数3的基础上进行分析，有了整数3，则 π=3+1x ，其中10.141592653579...x =是3的误差，101x <<。只要能找到1x 的最佳分数逼近值，再加3就得到π的最佳分数近似值。从而我们使用一种方法“连分数展开“，其原理是： 为了寻找与1x 接近的分数，先找与11 1 7.062513305931...A x = =接近的整数，显然 是7.于是111223377 A π=+ ≈+=，这是祖冲之的效率。 在此基础上，我们可以再用上述方法，要找到比 22 7 误差更小的分数近似值，只需要找到比整数7更接近1A 的分数来作为1A 的近似值。由于127A x =+，其中 200.062513305931...1x <=<。先找22 1 15.996594406685...A x = =的最佳整数近似值，显然是16.于是1211113771616A A =+ ≈+=，从而1 2 111355 3331 1113 7716 A A π=+=+≈+ = + +，这就得到祖冲之的密度。 如果还要进一步提高精确度，就应当在考虑2A 的整数近似值16的误差 32160.003405593314...x A =-=，取33 1 293.6345910144...A x = =的整数近似值294，则可

[vip专享]2013春数学实验基础 实验报告(1)常微分方程

1. 分别用Euler 法和ode45解下列常微分方程并与解析解比较： (1) 30,1)0(,<<=+='x y y x y 编写Euler 法的matlab 函数，命名为euler.m function [t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h)t=tspan(1):h:tspan(2);y(1)=y0; for i=1:length(t)-1 y(i+1)=y(i)+h*feval(odefun,t(i),y(i));end t=t';y=y'; 下面比较三者的差别：% ode45 odefun=inline('x+y','x','y');[x1,y1]=ode45(odefun,[0,3],1);plot(x1,y1,'ko');pause hold on ;% Euler·¨ [x2,y2]=euler(odefun,[0,3],1,0.05);plot(x2,y2,'r+');pause hold on ; % 解析解 y0=dsolve('Dy=t+y','y(0)=1');ezplot(y0,[0,3]);pause hold off ; legend('ode45','euler 法','解析解');

Euler 法只有一阶精度，所以实际应用效率比较差，而ode45的效果比较好，很接近真实值。 (2) 2 0.01()2sin(),(0)0,(0)1,05 y y y t y y t ''''-+===<<先写M 文件ex1_2fun.m function f=ex1_2fun(t,y)f(1)=y(2); f(2)=0.01*y(2).^2-2*y(1)+sin(t);f=f(:);% ode45 [t1,y1]=ode45(@ex1_2fun,[0,5],[0;1]);plot(t1,y1(:,1),'ko'); % 解析解 s=dsolve('D2y-0.01*(Dy)^2+2*y=sin(t)','y(0)=0','Dy(0)=1','t') s = [ empty sym ] %由此可知该微分方程无解析解2. 求一通过原点的曲线，它在处的切线斜率等于若上限增为1.58，1.60会(,)x y 2 2,0 1.57.x y x +<

数学实验综合实验报告材料

一、实验目的： 1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。 2、通过在mathematica环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。 3、了解分形的的基本特性及利用mathematica编程生成分形图形的基本方法，在欣赏由mathematica生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。 4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica认识混沌现象及其 所 蕴涵的规律。 5、.进一步熟悉Mathematic软件的使用，复习总结Mathematic在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。 6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。 二、实验的环境： 学校机房，mathematica4环境 三、实验的基本理论和方法： 1、迭代（一）—方程求解 函数的迭代法思想： 给定实数域上光滑的实值函数)(x f以及初值 x定义数列

1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1) n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。 （1）方程求根 给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有 )(**x f x =. (2) 即*x 是方程)(x f x =的解。由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。 将方程0)(=x g 改写为等价的方程 )(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。 为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成 x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令 ,01)()(=-+'='λλx f x h 得 ) (11 x f '-= λ. 于是 1 )()()(-'-- =x f x x f x x h .

数学实验实验报告概率与频率

数学实验实验报告概率 与频率 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

数学实验报告实验序号：8 日期：6/5

的？为什么？ 4．分析附录中的[程序丙]和[程序丁]的设计本意。请问他们为什么都是错误的？5．设计一个三维投点的蒙特卡罗法计算π。并比较运行结果与二维投点的蒙特卡罗法的运行结果，哪个更准确些。 提示：随机投点落在单位正方体的内切球体内部。 实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）： 1．通过实验，填写完成表格2~6的数据 实验1：随机投掷均匀骰子，验证各点数出现的概率是否为1/6 表2 试验次数/n 10000 10000 10000 10000 10000 10000 国徽朝上频率 国徽朝下频率 实验2：随机投掷均匀骰子，验证各点数出现的概率是否为1/6 表3 试验次数n 10000 10000 10000 10000 10000 出现一点频率 出现二点频率 出现三点频率 出现四点频率 出现五点频率

出现六点频率 实验3：利用蒙特卡罗（monte carlo）投点法计算π。 表4 试验次数n 10000 10000 10000 10000 10000 10000 所得π的近似值 实验4：蒲丰（buffon）投针实验 表5 试验次数n 100000100000100000100000100000 针长l/平行 线间距d 相交频率 相交概率的 理论值 π的近似值 实验5：生日问题，设某班有m个学生，则该班至少有两人同一天生日的概率为多少？ 表6 试验次数n 10001000100010001000 班级人数m 50 50 50 50 50 至少有两人生 日相同的频率

mathematica数学实验报告

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姓名 *** 学院 数信学院 班级 ************ 学号 ************ 实验题目 素数 评分 实验目的： 1、掌握素数的判别方法，并会求解某些范围内的素数； 2、通过编程演示某些范围内的素数、深刻了解其求解过程； 3、通过上机来增强自己的动 手能力及实践创新能力。 实验环境： 学校机房，Mathematica4.0软件 实验基本理论和方法： 1、Mathematica 中常用的函数及函数调用的方法； 2、对素数的概念及特征的掌握，利用素数的特征求素数。 实验内容和步骤： 如果一个大于1的自然数只能被1及它本身整除，则该数称为素数。否则被称为合数。从数学史的黎明时期开始，数学家就一直在探索自然数的奥秘。远在古希腊时代，欧几里得就证明了每一个合数都可以分解为若干个素数的乘积，并在不计较素数的排列顺序时这种分解是唯一的，这就是所谓的算术基本定理，算术基本定理表明，素数是构造自然数的基石，正如物质的基本粒子一样。正是由于素数如此重要的地位才使得一代又一代数学家努力地探索素数的规律。首先，一个最基本的问题是 素数到底有多少个？ 会不会在某一充分大的自然数以后就没有素数了呢？答案是否定的。欧几里得时代已证明了这一结论。他使用的简洁而优美的论证方法至今仍不失为数学推理的光辉典范。假设素数只有有限个，按从小到大的顺序排列为12,,...,.n p p p 。令12...1n N p p p =+，则N 不被,1,2,...,i p i n =中任何一个整除。因而，N 要么是素数，要么有比n p 大的素因子，这与n p 为最大素数相矛盾。 关于素数的下一个基本问题是：如何求出小于某一给定整数的所有素数？ 1． Eratosthenes 筛法求素数 古希腊的另一位学者Eratosthenes 给出了解决这一问题的方法，这一方法被后人称为Eratosthenes 筛法。Eratosthenes 筛法的基本思想是，将自然数列从2开始按顺序排列至某一整数N 。首先，从上述数列中划去所有2的倍数（不包括2）。在剩下的数中，除2外最小的是3。接着，从数列中划去3的倍数（不包括3）。然后在剩下的数中，再划去5的倍数……。这个过程一直进行下去，则最后剩下的数就是不超过N 的所有素数。下面我们就利用筛法通过编程实现求某个数的所有素数。 利用Eratosthenes 筛法，通过计算机编程求100，500，1000，1500的所有素数，运行过程如下：

哈工大数学实验实验报告

实验一 2（1）（a） 程序语句： a=[-3 5 0 8;1 -8 2 -1;0 -5 9 3;-7 0 -4 5]; b=[0;2;-1;6]; inv(a)*b (b) 程序语句： a=[-3 5 0 8;1 -8 2 -1;0 -5 9 3;-7 0 -4 5]; b=[0;2;-1;6]; a\b (2)

4个矩阵的生成语句： e=eye(3,3); r=rand(3,2); o=zeros(2,3); s=diag([1,2]);%此为一个任取的2X2 矩阵 矩阵a 的生成语句： a=[e r;o s] 验证语句： a^2 b=[e r+r*s; o s^2]

（3）(a) 生成多项式的语句：poly ([2,-3,1+2i,1-2i,0,-6]) (b) 计算x＝0.8,-x=-1.2 之值的指令与结果： 指令：polyval([1,5,-9,-1,72,-180,0],0.8) 指令：polyval([1,5,-9,-1,72,-180,0],-1.2)

(4) 求a的指令与结果：指令：a=compan([1,0,-6,3,-8]) 求a的特征值的指令与结果：指令：eig(a) roots(p)的指令与结果为： 指令：roots([1,0,-6,3,-8])

结论：利用友元阵函数a=company(p) 和eig(a) 可以与roots(p)有相同的作用，结果相同。 (5) 作图指令： x=0:0.01:1.5; y=[x.^2;x.^3;x.^4;x.^5]; plot (x,y) 作图指令： x=0:0.01:10; y1=x.^2; y2=x.^3; y3=x.^4; y4=x.^5; subplot(2,2,1),plot (x,y1),title('x^2') subplot(2,2,2),plot (x,y2),title('x^3') subplot(2,2,3),plot (x,y3),title('x^4') subplot(2,2,4),plot (x,y4),title('x^5')

Mathematica数学实验——简单数理统计

教师指导实验6 实验名称：简单数理统计 一、问题：求样本数据的特征数字值；绘制样本的频率分布条形图和直方图。 二、实验目的： 学会使用Mathematica求求样本数据的极差、中位数、均值、方差及标准差；绘制样本的频率分布直方图并作简单的修饰。 三、预备知识：本实验所用的Mathematica命令提示 1、SampleRange[data] 求样本数据data的极差（最大数减最小数）； Median[data] 求样本数据data的中位数； Mean[data] 求样本数据data的均值； 2、VarianceMLE[data] 求样本数据data的方差； StandardVarianceMLE[data] 求样本数据data的标准差； 3、BarChart[data1, data2,…] 分别绘制样本数据data1,data2,…的条形图 图形修饰选项： BarSpacing 设置两条形的总宽度，设置值是实际宽度相对于区间宽度的比值； BarGroupSpacing 设置相邻条形的宽度，设置值是条形的实际宽度相对于条形的总宽度的比值； BarStyle 条形风格设置；BarEdgeStyle 条形边界风格设置； BarLabels 条形标签设置，PlotLabel 图形名称设置， 4、Histogram[data] 绘制样本数据data的频率分布直方图 图形修饰选项： Ticks设置标记相对于条形的位置； HistogramScale 设置条形高度为频率密度，使条形的面积和为所设置的值。 四、实验的内容和要求： 1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差； 2、对以上数据绘制样本频率分布直方图； 3、data1={1, 3, 4, 5, 3.5, 3}, data2={3, 2, 5, 3}，在同一图表中绘制data1和data2的条形图，并作一定的修饰。 五、操作提示 1、取50个在1到20的随机整数，求这组数的极差、中位数、均值、方差及标准差； In[1]:=<

数学实验报告

西安交通大学实验报告 一、某棉纺厂的原棉需从仓库运送到各车间，各车间的原棉需求量，单位产品从各仓库运往各车间的运输费以及各仓库的库存如表所列，问如何安排运输任务使得总运费最小？ 问题分析： 该题较为简单，只要根据表中数据确定不等式，找到上下限，在根据书上的已有例子，综合自己的判断，就可写出。 f=[2,1,3,2,2,4,3,4,2]; A=[1,1,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,1,1,1,0,0,0;0,0,0,0,0,0,1,1,1]; b=[50;30;10]; aeq=[1,0,0,1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,1,0,0,1,0;0,0,1,0,0,1,0,0,1] ; beq=[40,15,35]; vlb=[0,0,0,0,0,0,0,0,0]; vub=[];

[x,fval]=linprog(f,A,b,aeq,beq,vlb,vub) 结果分析： 由运行结果可知，第一车间由1，2仓库分别运进10，20单位的原棉，第二车间由1仓库运进15单位的原棉，第三车间由1，3仓库分别运进25，10单位的原棉，即可使总运费最小。 二、某校学生在大学三年级第一学期必须要选修的课程只有一门，可供限定选修的课程有8门，任意选修课程有10门，由于一些课程之间互有联系，所以可能在选修某门课程中必须同时选修其他课程，这18门课程的学分数和要求同时选修课程的相应信息如表：

按学校规定，每个学生每学期选修的总学分不能少于21学分，因此，学生必须在上述18门课程中至少选修19学分学校同时还规定学生每学期选修任意选修课的学分不能少于3学分，也不能超过6学分，为了达到学校的要求，试为该学生确定一种选课方案。 问题分析： 本题是一道典型的0-1规划的问题，本体的难点在于，选了B一定要选A，但选了A却有选B，和不选B这两种方案，故不可采用以前普通的计算方式，考虑相减，即A-B>=0就可解决该问题。 c=[-5,-5,-4,-4,-3,-3,-3,-2,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1]; a=[-5,-5,-4,-4,-3,-3,-3,-2,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1; 0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,3,2,2,2,1,1,1,1; 0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1; -1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0;