第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料

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第四节直线与圆、圆与圆的位置关系

A组基础题组

1.直线l:x-y+1=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是()

A.相离

B.相切

C.相交且过圆心

D.相交但不过圆心

2.直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切,则a的值为()

A.3

B.2

C.3或-5

D.-3或5

3.(2014安徽,6,5分)过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()

A.0,π

6B.0,π

3

C.0,π

6

D.0,π

3

4.直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中点为(-2,3),则直线l的方程为()

A.x+y-3=0

B.x+y-1=0

C.x-y+5=0

D.x-y-5=0

5.过点P(1,3)作圆O:x2+y2=1的两条切线,切点分别为A和B,则弦长|AB|=()

A. B.2 C. D.4

6.(2015重庆,12,5分)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程

为.

7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与圆(x-2)2+(y-3)2=8相外切,则圆C的方程为.

8.圆x2+y2+2y-3=0被直线x+y-k=0分成两段圆弧,且较短弧长与较长弧长之比为1∶3,则

k=.

9.(2016天津南开中学模拟)在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-3y+3-2=0相切.

(1)求圆C的方程;

(2)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且|MN|=23,求直线MN的方程.

10.(2014课标Ⅰ,20,12分)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.

(1)求M的轨迹方程;

(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.

B组提升题组

11.过点(-2,3)的直线l与圆x2+y2+2x-4y=0相交于A,B两点,则|AB|取得最小值时l的方程为()

A.x-y+5=0

B.x+y-1=0

《直线与圆、圆与圆的位置关系》专题(学生版)

《直线与圆、圆与圆的位置关系》专题 2019年( )月( )日 班级 姓名 1.直线与圆的位置关系(半径为r ,圆心到直线的距离为d ) 2.圆与圆的位置关系(两圆半径为r 1,r 2,d =|O 1O 2|) (1)圆的切线方程常用结论 ①过圆x 2+y 2=r 2上一点P (x 0,y 0)的圆的切线方程为x 0x +y 0y =r 2. ②过圆(x -a )2+(y -b )2=r 2上一点P (x 0,y 0)的圆的切线方程为(x 0-a )(x -a )+(y 0-b )(y -b )=r 2. ③过圆x 2+y 2=r 2外一点M (x 0,y 0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为x 0x +y 0y =r 2. (2)直线被圆截得的弦长 弦心距d 、弦长l 的一半1 2l 及圆的半径r 构成一直角三角形,且有r 2=d 2+????12l 2. 1.直线y =x +1与圆x 2+y 2=1的位置关系为( ) A .相切 B .相交但直线不过圆心 C .直线过圆心 D .相离

2.两圆x2+y2-2y=0与x2+y2-4=0的位置关系是() A.相交B.内切 C.外切D.内含 3.已知直线l:y=k(x+3)和圆C:x2+(y-1)2=1,若直线l与圆C相切,则k=() A.0 B. 3 C. 3 3或0 D.3或0 4.已知圆的方程为x2+y2=1,则在y轴上截距为2的切线方程为________.5.(2018·全国卷Ⅰ)直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=________. 考点一直线与圆的位置关系 考法(一)直线与圆的位置关系的判断 [典例]直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是() A.相交B.相切 C.相离D.不确定 [解题技法]判断直线与圆的位置关系的常见方法 (1)几何法:利用d与r的关系. (2)代数法:联立方程组,消元得一元二次方程之后利用Δ判断. (3)点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交. [提醒]上述方法中最常用的是几何法.

第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(优秀经典课时作业练习及答案详解)

[课时作业·巩固练习]实战演练夯基提能 [A组基础保分练] 1.下列命题中的假命题是() A.?x∈R,log2x=0B.?x∈R,x2>0 C.?x∈R,cos x=1 D.?x∈R,2x>0 解析:对于A,令x=1,成立;对于B,x=0时,不成立;对于C,令x=0,成立;对于D,根据指数函数的性质,成立.故选B. 答案:B 2.下列命题中假命题的个数为() ①?x∈R,x2+1≥1; ②?x∈R,2x+1=3; ③?x∈Z,x能被2和3整除; ④?x∈R,x2+2x+3=0. A.0 B.1 C.2 D.4 解析:①?x∈R,x2≥0,∴x2+1≥1,正确;②x=1时,2x+1=3,正确;③x=6时,x能被2和3整除,正确;④∵Δ=4-12=-8<0,∴x2+2x+3=0无实数根,不正确.综上可知,只有④是假命题.故选B. 答案:B 3.(2020·武汉市部分高中联考)命题“?x∈[1,2],x2-3x+2≤0”的否定为() A.?x∈[1,2],x2-3x+2>0 B.?x?[1,2],x2-3x+2>0 C.?x0∈[1,2],x20-3x0+2>0 D.?x0?[1,2],x20-3x0+2>0 解析:由全称命题的否定为特称命题,知该命题的否定为“?x0∈[1,2],x20-3x0+2>0”,故选C. 答案:C 4.已知命题p,q,则“綈p为假命题”是“p∧q是真命题”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 解析:充分性:若綈p 为假命题,则p 为真命题,由于不知道q 的真假性,所以推不出p ∧q 是真命题.必要性:p ∧q 是真命题,则p ,q 均为真命题,则綈p 为假命题.所以“綈p 为假命题”是“p ∧q 是真命题”的必要而不充分条件,故选B. 答案:B 5.已知下列两个命题p 1:存在正数a ,使函数y =2x +a ·2- x 在R 上为偶函数;p 2:函数y =sin x +cos x +2无零点.则在命题q 1:p 1∨p 2,q 2:p 1∧p 2,q 3:(綈p 1)∨p 2,q 4:p 1∧(綈p 2)中,真命题是( ) A .q 1,q 4 B .q 2,q 3 C .q 1,q 3 D .q 2,q 4 解析:当a =1时,y =2x +2-x 在R 上是偶函数,所以命题p 1为真命题.当x =5π4 时,函数y =sin x +cos x +2=0,所以命题p 2是假命题.所以p 1∨p 2,p 1∧(綈p 2)是真命题,故选A. 答案:A 6.已知命题p :?x 0∈R ,使sin x 0= 52;命题q :?x ∈R ,都有x 2+x +1>0,给出下列结论: ①命题p ∧q 是真命题; ②命题p ∧(綈q )是假命题; ③命题(綈p )∨q 是真命题; ④命题(綈p )∨(綈q )是假命题. 其中正确的结论是( ) A .②③ B .②④ C .③④ D .①②③ 解析:∵52 >1,∴命题p 是假命题.∵x 2+x +1=????x +122+34≥34>0,∴命题q 是真命题.由真值表可以判断p ∧q 为假,p ∧(綈q )为假,(綈p )∨q 为真,(綈p )∨(綈q )为真,所以只有②③正确,故选A. 答案:A

高中数学-圆与圆的位置关系教案

圆与圆的位置关系教案 【教学目标】 1.能根据给定圆的方程,判断圆与圆的位置关系. 2.通过圆与圆的位置关系的学习,体会用代数方法解决几何问题的思想. 3.通过本节内容的学习,进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性,逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯. 【教学重难点】 教学重点:能根据给定圆的方程,判断圆与圆的位置关系. 教学难点:用坐标法判断两圆的位置关系. 【教学过程】 ㈠复习导入、展示目标 问题:如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系? 前面我们运用直线与圆的方程,研究了直线与圆的位置关系,这节课我们用圆的方程,讨论圆与圆的位置关系. ㈡检查预习、交流展示 1.圆与圆的位置关系有哪几种呢? 2.如何判断圆与圆之间的位置关系呢? ㈢合作探究、精讲精练 探究一:用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系? 例1.已知圆 C 1:01322 2 =++++y x y x ,圆C 2 : 02342 2 =++++y x y x ,是 判断圆C 1 与圆C 2 的位置关系. 解析:方法一,判断圆与圆的位置关系,就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解;方法二,可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系,判断圆与圆的位置关系. 解:(法一) 圆C 1 的方程配方,得4 923)1(2 2 = +?? ? ??++y x . 圆心的坐标是??? ??- -23,1,半径长2 3 1 =r . 圆C 2 的方程配方,得4 1723)2(2 2 = +? ? ? ??++y x .

圆心的坐标是?? ? ??--23,2,半径长 2 172= r . 连心线的距离为1, 217321+= +r r ,2 3 1721-=-r r . 因为 2 17 312317+<<-, 所以两圆相交. (法二) 方程 01322 2 =++++y x y x 与02342 2 =++++ y x y x 相减,得 2 1 = x 把2 1= x 代入01322 2=++++y x y x ,得 011242 =++y y 因为根的判别式016144>-=?,所以方程011242 =++y y 有两个实数根,因此两 圆相交. 点评:巩固用方程判断圆与圆位置关系的两种方法. 变式2 2 2 2 (1)(2)(2)1(2)(5)16x y x y ++-=-+-=与的位置关系 解:根据题意得,两圆的半径分别为1214r r ==和,两圆的圆心距 5.d == 因为 12d r r =+,所以两圆外切. ㈣反馈测试 导学案当堂检测 ㈤总结反思、共同提高 判断两圆的位置关系的方法: (1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定; (2)依据连心线的长与两半径长的和12r r +或两半径的差的绝对值的大小关系. 【板书设计】 一.圆与圆的位置关系 (1)相离,无交点 (2)外切,一个交点 (3)相交,两个交点;

【高考一轮】2018课标版文科数学一轮复习 3.1变化率与导数、导数的计算 夯基提能作业本(含答案)

第一节变化率与导数、导数的计算 A组基础题组 1.已知函数f(x)=cos x,则f(π)+f '=( ) A.- B.- C.- D.- 2.(2017黑龙江、吉林八校联考)函数f(x)=x+sin x的图象在x=处的切线与两坐标轴围成的三角形的面 积为( ) A. B. C. D.+1 3.已知f(x)=x(2 014+ln x),若f '(x0)=2 015,则x0=( ) A.e2 B.1 C.ln 2 D.e 4.(2016安徽安庆二模)给出定义:设f '(x)是函数y=f(x)的导函数, f ″(x)是函数f '(x)的导函数,若方程f ″(x)=0有实数解x0,则称点(x0, f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=3x+4sin x-cos x的拐点是M(x0, f(x0)),则点M( ) A.在直线y=-3x上 B.在直线y=3x上 C.在直线y=-4x上 D.在直线y=4x上 5.(2015河南郑州质检二)已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则g'(3)=( ) A.-1 B.0 C.2 D.4 6.若曲线y=xln x上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0,则点P的坐标是. 7.(2016课标全国Ⅲ,16,5分)已知f(x)为偶函数,当x≤0时, f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是. 8.已知函数f(x)=e x-mx+1的图象为曲线C,若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线,则实数m的取值范围为. 9.已知函数f(x)=x3-2x2+3x(x∈R)的图象为曲线C. (1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围; (2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.

夯基提能作业 (4)

第4讲中华民族的抗日战争 一、选择题 1.(2018安徽皖南八校联考)中共中央宣言提出:本党愿为孙中山先生的三民主义彻底的实现而奋斗;取消一切推翻国民党政权的暴动政策,及赤化运动,停止以暴力没收地主土地的 政策;取消现在的苏维埃政府,实行民权政治,以期全国政权之统一。这表明( ) A.国共两党政治主张达成一致 B.中共因维护民族利益而放弃民主革命 C.三民主义是联结国共的纽带 D.中国共产党以民族大业为重,团结国民党抗日 答案 D 据题干材料“本党愿为孙中山先生的三民主义彻底的实现而奋斗”“以期全国 政权之统一”可知,中国共产党以民族大业为重,团结国民党抗日,故选D项。 2.(2019广东湛江调研)下图是1933年和1938年中国共产党党员主要成份比例的情况,这一变化说明了( ) A.中国社会主要矛盾的变化 B.中国革命性质的重大改变 C.中共得到农民的热烈拥护 D.建立新型民主政权的尝试 答案 A 观察图片可知,从1933年至1938年党员比例中中小商人和地主增加了,结合所学可知,1937年日军发动全面侵华战争导致中国民族矛盾上升为主要矛盾,故选A项。 3.(2019浙江名校协作体联考)1937年10月,蒋介石召集国防最高会议强调“因为对外作战,首先要有后方根据地”;1937年11月,国民政府公开发布《国民政府移驻重庆宣言》。国民政府的上述决策( ) A.做好了对日防御战略的准备 B.反映了南京沦陷后的战略调整

C.确立了支撑抗战的战略基地 D.表明了政府抗战意志趋向动摇 答案 C 据题干材料中“因为对外作战,首先要有后方根据地”,可以看出支持抗战的战略基地的重要性,故选C项。 4.(2015江苏单科)毛泽东在《论联合政府》中说:“从1937年7月7日卢沟桥事变到1938年10月武汉失守这一时期内,国民党政府的对日作战是比较努力的……一时出现了生气蓬勃的新气象。”此处“新气象”主要是指( ) A.抗日民族统一战线初步建立 B.敌后战场已成为主战场 C.国民党军队基本扭转了战局 D.全国性抗战局面的形成 答案 D 从1937年7月7日卢沟桥事变到1938年10月武汉失守这一时期是抗战的防御阶段。西安事变的和平解决标志着抗日民族统一战线初步建立,A项错误;B项在题干中并未涉及;国民党军队基本扭转了战局出现于抗战的反攻阶段,排除C项。选D项。 5.(2015课标Ⅱ)1938年,日本侵略者在北平设立“中国联合准备银行”,发行“联银券”,流通于平、津、鲁、豫等地;同时还发行了大量不具备货币性质的“军用票”,流通于市场。日本侵略者上述行径的目的是( ) A.扰乱国统区金融秩序 B.转嫁战争负担 C.封锁抗日根据地经济 D.强化物资管制 答案 B 日本侵略者在北平发行“联银券”和不具备货币性质的“军用票”,目的是掠夺财富,转嫁战争负担,故B项符合题意。材料中日本侵略者的金融活动是在占领区进行的,不是在国统区,A项错误;日本侵略者的金融活动也不是针对抗日根据地的,C项错误;材料不涉及物资管制问题,D项错误。 6.(2017课标Ⅰ)陕甘宁边区政府在一份文件中讲到:“政府的各种政策,应当根据各阶级的共同利害出发,凡是只对一阶级有利,对另一阶级有害的便不能作为政策决定的根据……现在则工人、农民、地主、资本家,都是平等的有权利。”这一精神的贯彻( ) A.推动了土地革命的顺利开展 B.适应了民族战争新形势的需要 C.巩固了国民革命的社会基础

中考数学专题复习 圆与圆的位置关系

专题 圆与圆的位置关系 【阅读与思考】 两圆的半径与圆心距的大小量化确定圆与圆的外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系.圆与圆相交、相切等关系是研究圆与圆位置关系的重点,解题中经常用到相关性质. 解圆与圆的位置关系问题,往往需要添加辅助线,常用的辅助线有: 1.相交两圆作公共弦或连心线; 2.相切两圆作过切点的公切线或连心线; 3.有关相切、相离两圆的公切线问题常设法构造相应的直角三角形. 熟悉以下基本图形和以上基本结论 . 【例题与求解】 【例1】 如图,大圆⊙O 的直径a AB cm ,分别以OA ,OB 为直径作⊙O 1和⊙O 2,并在⊙O 与⊙O 1和⊙O 2的空隙间作两个等圆⊙O 3和⊙O 4,这些圆互相内切或外切,则四边形3241O O O O 的面积为________cm 2 . (全国初中数学竞赛试题) 解题思路:易证四边形3241O O O O 为菱形,求其面积只需求出两条对角线的长. B 【例2】 如图,圆心为A ,B ,C 的三个圆彼此相切,且均与直线l 相切.若⊙A ,⊙B ,

⊙C 的半径分别为a ,b ,c (b a c <<<0),则a ,b ,c 一定满足的关系式为( ) A .c a b +=2 B .c a b +=2 C . b a c 1 11+= D . b a c 111+= (天津市竞赛试题) 解题思路:从两圆相切位置关系入手,分别探讨两圆半径与分切线的关系,解题的关键是作圆的基本辅助线. 【例3】 如图,已知两圆内切于点P ,大圆的弦AB 切小圆于点C ,PC 的延长线交大圆于点D .求证: (1)∠APD =∠BPD ; (2)CB AC PC PB PA ?+=?2. (天津市中考试题) 解题思路:对于(1),作出相应辅助线;对于(2),应化简待证式的右边,不妨从AC ·BC =PC ·CD 入手. P B C D A 【例4】 如图⊙O 1和⊙O 2相交于点A 及B 处,⊙O 1的圆心落在⊙O 2的圆周上,⊙O 1的弦AC 与⊙O 2交于点D .求证:O 1D ⊥BC . (全俄中学生九年级竞赛试题) 解题思路:连接AB ,O 1B ,O 1C ,显然△O 1BC 为等腰三角形,若证O 1D ⊥BC ,只需证明O 1D 平分∠B O 1C .充分运用与圆相关的角. 【例5】 如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB ⊥BC ,AD =1,AB =2,DC =22,点P 在边BC 上

第四节 二次函数与幂函数夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料

第四节二次函数与幂函数 A组基础题组 1.已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表: 则不等式f(|x|)≤2的解集是( ) A.{x|-4≤x≤4} B.{x|0≤x≤4} C.{x|-2≤x≤2} D.{x|0b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是( ) 3.设a=2 31 ,b=1 3 2 ,c=1 3 1 ,则a,b,c的大小关系为( ) A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 4.若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax-5)的图象关于直线x=0对称,则f(x)的最大值是( ) A.-4 B.4 C.4或-4 D.不存在 5.已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0, f(p)<0,则必有( ) A.f(p+1)>0 B.f(p+1)<0 C.f(p+1)=0 D.f(p+1)的符号不能确定

6.方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( ) A.-23 5 ,+∞ B.(1,+∞) C.-23 5,1 D.-∞,-23 5 7.已知幂函数f(x)=x-1 2,若f(a+1)

2020年高考江苏版高考地理夯基提能作业本 (7)

第2讲 经纬网与等高线 一、单项选择题  一架飞机从甲地(60°N,100°W)起飞,沿最近航线匀速飞行8小时抵达乙地 (60°N,80°E)。据此完成下面两题。 1.飞机飞行航线( ) A.一直不变 B.先向东北后向东南 C.先向西北后向西南 D.先向北后向南 答案 D 从甲地(60°N,100°W)到乙地(60°N,80°E)最近的距离是走大圆的劣弧,而两地经度差为180°,大圆的劣弧弧面距离就是从甲地向北到北极点,再向南到乙地。 2.这架飞机若以同样的速度,沿60°N纬线飞行,抵达乙地大约需要( ) A.8小时 B.12小时 C.16小时 D.20小时 答案 B 甲地到乙地最近的距离,就是大圆的1/6,用了8小时;60°N纬线长度约是赤道的一半,则从甲地沿60°N飞行到乙地,飞行的路程是1/4大圆,所以用的时间是12小时。 下图为“某地等高线地形图(单位:米)”。读图,完成下题。 3.(2019苏北苏中七市三模,8)若丙处采矿造成水污染,受影响较大的地点是( ) A.① B.② C.③ D.④ 答案 A 据图分析可知,若丙处采矿造成水污染,受影响较大的地点是位于山谷处(河流发育处)下游地区的①地。 下图为某地区等高线地形图,读图回答下面两题。

4.(2019泰州模拟,3)图中风力发电机建设地点及其原因正确的是( ) A.山脊处——风速较大 B.缓坡处——利于建输电塔 C.山谷处——邻近聚落 D.向阳处——光照较强 答案 A 据图分析可知,图中风力发电机建设地点主要分布在山脊处,因为山脊处阻碍小,风速较大,风能资源丰富。 5.(2019泰州模拟,4)关于该图的说法正确的是( ) A.最大相对高度约180米 B.河流大多向西南流动 C.B地可直接观测到A地 D.B地可开垦为水稻梯田 答案 D 据图分析可知,图中最高处为160—180米,最低处为20—40米,所以,最大相对高度为120—160米;图中河流大多流向东南方向;在A地与B地之间有山脊,所以,从B地不能直接观测到A地;B地等高线稀疏,坡度较小,图示地区位于长江中下游平原,可以开垦为水稻梯田。 下图为长江中游某地等高线分布图,图中最高峰海拔为1 527米,读图回答下面两题。

中考试题专题之圆与圆的位置关系试题及答案

20XX 年中考试题专题之 23-圆与圆的位置关系试题及答案 一.选择 1. (20XX 年泸州)已知⊙ O 1与⊙ O 2的半径分别为 5cm 和 3cm ,圆心距 020=7cm ,则两圆 的位 置关系为 A .外离 B .外切 C .相交 D .内切 2. (20XX 年滨州 )已知两圆半径分别为 2 和 3,圆心距为 d ,若两圆没有公共点,则下列结 论正确的是( ) A . 0 d 1 B . d5 C . 0 d 1或 d 5 D . 0≤ d 1或 d 5 3.( 20XX 年台州市 ) 大圆半径为 6,小圆半径为 3,两圆圆心距为 10,则这两圆的位置 系为( ) A .外离 B .外切 C. 相交 D .内含 4.( 2009 桂林百色)右图是一张卡通图,图中两圆的位置关系( ) A .相交 B .外离 C .内切 D .内含 5.若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ,圆心距为 6cm ,则这两圆的位置关系是( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离 6( 20XX 年衢州)外切两圆的圆心距是 7,其中一圆的半径是 4,则另一圆的半径是 A .11 B .7 C . 4 D . 3 7.( 20XX 年舟山)外切两圆的圆心距是 7,其中一圆的半径是 4,则另一圆的半径是 A .11 B .7 C . 4 D . 3 8. .(20XX 年益阳市)已知⊙ O 1和⊙ O 2的半径分别为 1和 4,如果两圆的位置关系为相交, 那 么圆心距 O 1O 2 的取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A . B . C . D . 10.. (2009肇庆) 10.若⊙O 1与⊙O 2相切,且 O 1O 2 5 , ⊙ O 1的半径 r 1 2,则⊙O 2的 半径 r 2 是( ) B . 5 9. ( 20XX 年宜宾)若两圆的半径分别是 A. 内切 B. 相交 C.外切 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ,则这两个圆的位置关 D. 外离 C . 7 系是

与圆有关的位置关系(讲义)

与圆有关的位置关系(讲义)?知识点睛 1.点与圆的位置关系 d表示__________的距离,r表示___________. ①点在圆外?_____________; ②点在圆上?_____________; ③点在圆内?_____________. 三点定圆定理:_________________________________. 注:三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. 2.直线与圆的位置关系 d表示__________________的距离,r表示__________. ①直线与圆相交?____________; ②直线与圆相切?____________; ③直线与圆相离?____________. 切线的判定定理:__________________________________ __________________________________________________; 切线的性质定理:__________________________________.*切线长定理:______________________________________ __________________________________________________.注:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆 的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.*3. 圆与圆的位置关系 d表示__________的距离,R表示________,r表示 _________. ①圆与圆外离?_________________; ②圆与圆外切?_________________; ③圆与圆内切?_________________; ④圆与圆内含?_________________; ⑤圆与圆相交?_________________. 4.圆内接正多边形 _______________________________叫做圆内接正多边形,这个圆叫做该正多边形的_________. 正多边形的中心:___________________________________; 正多边形的半径:___________________________________; A

【高考一轮】2018课标版文科数学一轮复习 10.5变量的相关关系、统计案例 夯基提能作业本(含答案)

第五节变量的相关关系、统计案例 A组基础题组 1.已知变量x,y之间具有线性相关关系,其散点图如图所示,回归直线l的方程为=x+,则下列说法正确的是( ) A.>0,<0 B.>0,>0 C.<0,<0 D.<0,>0 2.(2016辽宁沈阳二中一模)某考察团对全国10大城市居民人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为 7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( ) A.83% B.72% C.67% D.66% 3.(2016江西南昌十所省重点中学二模)某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表所示,根据表中数据可得回归方程=x+中的=10.6.据此模型预测广告费用为10万元时的销售额为( ) A.112.1万元万元 4.春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,通过随机询问某市100名性别不同的居民是否能做到“光盘”, 附: K2=则下面的结论正确的是( ) A.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

5.(2016湖北优质高中联考)某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温, 由表中数据得回归直线方程=x+中的=-2,预测当气温为-4 ℃时,用电量为. 6.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮 食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:=0.254x+0.321,由回归直线方 程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加万元. 7.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时) 小李这5天的平均投篮命中率为;6号打6小时篮球的投篮命中率为. 8.已知某班n名同学的数学测试成绩(单位:分,满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a,b,c成等差数列,且成绩在[90,100]内的有6人. (1)求n的值; (2)规定60分以下为不及格,若不及格的人中女生有4人,而及格的人中,男生比女生少4人,借助独立性检验分析是否有90%的把握认为“本次测试的及格情况与性别有关”? 附: K2=

夯基提能作业 (33) 高考化学(浙江选考)复习专题

第三单元重要物质的制备与合成 1.(2018浙江11月选考,31,10分)某兴趣小组用镀锌铁皮按下列流程制备七水合硫酸锌 (ZnSO 4·7H 2 O)。 相关信息如下: ①金属离子形成氢氧化物沉淀的相关pH范围。 金属离子 pH 开始沉淀完全沉淀 Fe3+ 1.5 2.8 Fe2+ 5.5 8.3 Zn2+ 5.4 8.2 ②ZnSO 4 的溶解度(物质在100 g水中溶解的质量)随温度变化曲线。 请回答: (1)①镀锌铁皮上的油污可用Na 2CO 3 溶液去除,理由是。 ②步骤Ⅰ,可用于判断镀锌层完全反应的实验现象是。 (2)步骤Ⅱ,须加入过量H 2O 2 ,理由是。 (3)步骤Ⅲ,合适的pH范围是。 (4)步骤Ⅳ,需要用到下列所有 ..操作: a.蒸发至溶液出现晶膜,停止加热; b.在60 ℃蒸发溶剂;

c.冷却至室温; d.在100 ℃蒸发溶剂; e.过滤。 请给出上述操作的正确顺序(操作可重复使用)。 (5)步骤Ⅴ,某同学采用不同降温方式进行冷却结晶,测得ZnSO 4·7H 2 O晶体颗粒大小分布如 图1所示。根据该实验结果,为了得到颗粒大小相对均一的较大晶粒,宜选择方式进行冷却结晶。 A.快速降温 B.缓慢降温 C.变速降温 图1 (6)ZnSO 4·7H 2 O产品的纯度可用配位滴定法测定。 ①下列关于滴定分析,正确的是。 图2 图3 A.图2中,应将凡士林涂在旋塞的a端和旋塞套内的c端 B.滴定前,锥形瓶和滴定管均须用标准溶液润洗 C.将标准溶液装入滴定管时,应借助烧杯或漏斗等玻璃仪器转移 D.滴定时,通常用左手控制旋塞滴加溶液,右手摇动锥形瓶,使溶液向同一方向旋转 E.滴定前滴定管尖嘴内无气泡,滴定后尖嘴内有气泡,则测得的体积比实际消耗的小 ②图3中显示滴定终点时的读数是mL。 答案(1)①Na 2CO 3 水解,溶液呈碱性,促使油脂水解②产生气泡的速率显著变慢 (2)使Fe2+尽可能转化为Fe3+,H 2O 2 易分解(Fe3+催化加速分解) (3)2.8~5.4

圆的方程与专题复习(直线与圆、圆与圆的位置关系、轨迹问题)

圆的方程与专题复习(直线与圆、圆与圆的位置关系、轨迹问题) 知识梳理 浙江省诸暨市学勉中学(311811)郭天平 圆的标准方程、一般方程与参数方程的推导与运用是这节内容的重点;涉及直线与圆、圆与圆的位置关系的讨论及有关性质的研究是这节的难点。 一、有关圆的基础知识要点归纳 1. 圆的定义:平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆.定点即为圆心,定长为半径. 2. 圆的标准方程 ① 圆的标准方程:由圆的定义及求轨迹的方法,得()()()022 2 >=-+-r r b y a x , 其中圆心坐标为()b a ,,半径为r ;当0,0==b a 时,即圆心在原点时圆的标准方程为 2 2 2 r y x =+; ② 圆的标准方程的特点:是能够直接由方程看出圆心与半径,即突出了它的几何意义。 3. 圆的一般方程 ①圆的一般方程:展开圆的标准方程,整理得, 02 2 =++++F Ey Dx y x ( ) 042 2>-+F E D ; ② 圆的一般方程的特点:(1)22,y x 项系数相等且不为0;(2)没有xy 这样的二次项 ③ 二元二次方程02 2=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的必要条件是 0≠=C A 且0=B ; 二元二次方程02 2=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是0 ≠=C A 且0=B 且0422>-+AF E D 4. 圆的参数方程 圆的参数方程是由中间变量θ将变量y x ,联系起来的一个方程. ① 圆心在原点,半径为r 的圆的参数方程是:θθ θ(sin cos ?? ?==r y r x 为参数); ② 圆心在()b a ,,半径为r 的圆的参数方程是:θθθ (sin cos ? ??+=+=r b y r a x 为参数); 5. 确定圆方程的条件 圆的标准方程、圆的一般方程及参数方程都有三个参数,因此要确定圆方程需要三个独立的条件,而确定圆的方程我们常用待定系数法,根据题目不同的已知条件,我们可适当地选择不同的圆方程形式,使问题简单化。如已知条件中涉及圆心与半径有关等条件,一般设圆的标准方程,即列出r b a ,,的方程组,求出r b a ,,的值,也可根据圆的特点直接求出圆心()b a ,,半径r 。当圆心位置不能确定时,往往选择圆的一般方程形式,由已知条件列出F E D ,,的三个方程,显然前者解的是三元二次方程组,后者解的是三元一次方程组,在运算上显然设一般式比标准式要简单。 6. 点与圆的位置关系 设圆()()2 2 2 :r b y a x C =-+-,点()00,y x M 到圆心的距离为d ,则有:

人教版九年级数学与圆有关的位置关系讲义(含解析)(2020年最新)

第11讲与圆有关的位置关系 知识定位 讲解用时:3分钟 A、适用范围:人教版初三,基础偏上 B、知识点概述:本讲义主要用于人教版初三新课,本节课我们首先学习与圆有 关的三类位置关系:点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系,重点掌握各种与圆位置关系的判断方法,其次学习切线的有关性质与判定以及切线长定理及应用,能够结合已知题意证明相关切线,最后掌握圆的外接三角形与三角形内切圆概念。本节课的重点是三类位置关系的判断方法以及切线的性质与判定定理,属于中考重点内容,也是难点之一,希望同学们能够好好学习,扎实基础。 知识梳理 讲解用时:25分钟 与圆有关的位置关系 (1)点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有3种,设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有: ⊙点P在圆外⊙d>r ⊙点P在圆上⊙d=r ⊙点P在圆内⊙d<r 注意: 点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系,反过来已知点到圆 心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系。

(2)直线与圆的位置关系 直线和圆的3种位置关系: ⊙相离:一条直线和圆没有公共点; ⊙相切:一条直线和圆只有一个公共点,这条直线叫圆的切线,唯一的公共点叫切点; ⊙相交:一条直线和圆有两个公共点,这条直线叫圆的割线; 判断直线和圆的位置关系: ⊙直线l和⊙O相交⊙d<r ⊙直线l和⊙O相切⊙d=r ⊙直线l和⊙O相离⊙d>r (3)圆与圆的位置关系 ⊙外离:两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部; ⊙外切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部; ⊙相交:两个圆有两个公共点; ⊙内切:两个圆有唯一公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部; ⊙内含:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部。 判断圆和圆的位置关系: ⊙两圆外离⊙d>R+r; ⊙两圆外切⊙d=R+r; ⊙两圆相交⊙R﹣r<d<R+r(R≥r); ⊙两圆内切⊙d=R﹣r(R>r); ⊙两圆内含⊙d<R﹣r(R>r).

届高三数学一轮复习第五章平面向量第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例夯基提能作业本理

第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例 A组基础题组 1.设向量a=(1,-2),向量b=(-3,4),向量c=(3,2),则(a+2b)·c=() A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11 2.(2016河南八市重点高中质检)已知平面向量a,b的夹角为,且a·(a-b)=8,|a|=2,则|b|等于( ) A. B.2 C.3 D.4 3.已知e1,e2是单位向量,m=e1+2e2,n=5e1-4e2,若m⊥n,则e1与e2的夹角为( ) A. B. C.π D.π 4.(2016德州模拟)如图,在△ABC中,O为BC中点,若AB=1,AC=3,<,>=60°,则||=( ) A.1 B.2 C. D.5 5.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=2,=,=,若·=-,则·=( ) A.- B. C.- D. 6.已知a=(1,2),b=(3,4),若a+kb与a-kb垂直,则实数k= . 7.如图所示,在等腰直角三角形AOB中,OA=OB=1,=4,则·(-)= .

8.已知平面向量m,n的夹角为,且|m|=,|n|=2,在△ABC中,=2m+2n,=2m-6n,=,则 ||= . 9.已知|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120°. (1)计算:①|a+b|,②|4a-2b|; (2)当k为何值时,(a+2b)⊥(ka-b)? 10.(2016上海静安一模)如图,已知O为坐标原点,向量=(3cos x,3sin x),=(3cos x,sin x),=(,0),x∈. (1)求证:(-)⊥; (2)若△ABC是等腰三角形,求x的值. B组提升题组 11.(2016河南商丘二模)已知a、b均为单位向量,且a·b=0.若|c-4a|+|c-3b|=5,则|c+a|的取值范围是( ) A.[3,] B.[3,5] C.[3,4] D.[,5] 12.(2016四川成都模拟)已知菱形ABCD边长为2,∠B=,点P满足=λ,λ∈R,若·=-3,则λ的值为( )

12夯基提能作业

第12讲基因的本质 A组基础题组 题组一遗传物质的探究实验 1.(2018北京通州期末)在艾弗里及其同事利用肺炎双球菌证明遗传物质是DNA 的实验中,用DNA酶处理从S型细菌中提取的DNA,再与R型活细菌混合培养,结果发现培养基上仅有R型肺炎双球菌生长。设置本实验步骤的目的是( ) A.证明R型细菌生长不需要DNA B.补充R型细菌生长所需要的营养物质 C.做“用S型细菌的DNA与R型细菌混合培养”的实验对照 D.直接证明S型细菌的DNA不是促进R型细菌转化的因素 答案 C 用DNA酶处理从S型细菌中提取的DNA,再与R型活细菌混合培养,可以与“用S型细菌的DNA与R型细菌混合培养”的实验形成对照,以证明是S型细菌的DNA,而不是其他物质使R型菌发生转化,选C。 2.下列关于探索DNA是遗传物质实验的相关叙述,正确的是( ) A.格里菲思实验中R型肺炎双球菌转化为S型是基因突变的结果 B.艾弗里实验证明了DNA是肺炎双球菌的遗传物质 C.赫尔希和蔡斯实验中用含32P的培养基培养T 2 噬菌体 D.赫尔希和蔡斯实验中通过搅拌将T 2 噬菌体的DNA和蛋白质分开 答案 B 格里菲思实验中R型肺炎双球菌转化为S型是基因重组的结果,A错误; 艾弗里实验证明了DNA是肺炎双球菌的遗传物质,B正确;T 2 噬菌体是病毒,营寄生生活,不能直接在培养基中培养,C错误;赫尔希和蔡斯实验中搅拌的目的是使 吸附在细菌上的噬菌体与细菌分离,离心的目的是将T 2 噬菌体的DNA和蛋白质分开,D错误。 3.某同学分离纯化了甲、乙两种噬菌体的蛋白质和DNA,重新组合为“杂合”噬菌体,然后分别感染大肠杆菌,并对子代噬菌体的表现型作出预测,见表。其中预测正确的是( ) “杂合”噬菌体的组成实验预期结果 预期结果序号子代表现型 甲的DNA+乙的蛋白质 1 与甲种一致

高考理科数学专题:直线与圆、圆与圆的位置关系(含答案和解析)

1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法:利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系. d r ?相离. (2)代数法:――→判别式Δ=b 2-4ac ????? >0?相交;=0?相切;<0?相离. 2.圆与圆的位置关系 设圆O 1:(x -a 1)2+(y -b 1)2=r 21(r 1>0), 圆O 2:(x -a 2)2+(y -b 2)2=r 22(r 2>0). 【知识拓展】 1.圆的切线方程常用结论 (1)过圆x 2+y 2=r 2上一点P (x 0,y 0)的圆的切线方程为x 0x +y 0y =r 2. (2)过圆(x -a )2+(y -b )2=r 2上一点P (x 0,y 0)的圆的切线方程为(x 0-a )(x -a )+(y 0-b )(y -b )=r 2. (3)过圆x 2+y 2=r 2外一点M (x 0,y 0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为x 0x +y 0y =r 2. 2.圆与圆的位置关系的常用结论 (1)两圆的位置关系与公切线的条数:①内含:0条;②内切:1条;③相交:2条;④外切:3条;⑤外离:4条. (2)当两圆相交时,两圆方程(x 2,y 2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程. 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆外切.( × ) (2)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和,则两圆相交.( × ) (3)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.( × )

九年级数学-点、直线、圆与圆的位置关系—知识讲解-提高

点、直线、圆与圆的位置关系—知识讲解(提高) 审稿: 【学习目标】 1.理解并掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的各种位置关系; 2.理解切线的判定定理、性质定理和切线长定理,了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,并熟练 掌握以上内容解决一些实际问题; 3.了解两个圆相离(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两圆相交,圆心距等概念.理解两圆的位 置关系与d、r1、r2数量关系的等价条件并灵活应用它们解题. 【要点梳理】 要点一、点和圆的位置关系 1.点和圆的三种位置关系: 由于平面上圆的存在,就把平面上的点分成了三个集合,即圆内的点,圆上的点和圆外的点,这三类点各具有相同的性质和判定方法;设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,则有 2.三角形的外接圆 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等. 要点诠释: (1)点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的,即知道位置关系就可以确定数量关系;知道数量关系也可以确定位置关系; (2)不在同一直线上的三个点确定一个圆. 要点二、直线和圆的位置关系 1.直线和圆的三种位置关系: (1) 相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线. (2) 相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点. (3) 相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 2.直线与圆的位置关系的判定和性质. 直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样通过一些条件来进行分析判断呢? 由于圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,因此研究直线和圆的位置关系,就可以转化为直线和点(圆心)的位置关系.下面图(1)中直线与圆心的距离小于半径;图(2)中直线与圆心的距离等于半径;图(3)中直线与圆心的距离大于半径.

高中数学 夯基提能作业本(含答案)

第一节平面向量的概念及其线性运算 A组基础题组 1.已知向量a,b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b.如果c∥d,那么( ) A.k=1且c与d同向 B.k=1且c与d反向 C.k=-1且c与d同向 D.k=-1且c与d反向 2.设平行四边形ABCD的对角线交于点P,则下列命题中正确的个数是( ) ①=+; ②=(+); ③=-; ④=. A.1 B.2 C.3 D.4 3.设a,b不共线,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.设D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,且=2,=2,=2,则++与 ( ) A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 5.若点M是△ABC所在平面内的一点,且满足5=+3,则△ABM与△ABC的面积之比为( ) A. B. C. D. 6.若||=8,||=5,则||的取值范围是. 7.已知?ABCD的对角线AC,BD相交于O,且=a,=b,则= ,= (用a,b表示). 8.已知a,b是非零向量,命题p:a=b,命题q:|a+b|=|a|+|b|,则p是q的条件. 9.已知D为三角形ABC边BC的中点,点P满足++=0,=λ,求实数λ的值.

10.设a,b是不共线的两个非零向量. (1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证:A,B,C三点共线; (2)若=a+b,=2a-3b,=2a-kb,且A,C,D三点共线,求k的值. B组提升题组 1.在△ABC中,=a,=b,M是CB的中点,N是AB的中点,且CN,AM交于点P,则= (用a,b表示). 2.在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=30°,AB=2,BC=2,点E在线段CD上,若=+μ,则μ的取值范围是. 3.如图,EF是等腰梯形ABCD的中位线,M,N是EF上的两个三等分点,若=a,=b,=2. (1)用a,b表示; (2)证明A,M,C三点共线. 4.(2018甘肃兰州模拟)经过△OAB重心G的直线与OA,OB分别交于点P,Q,设=m,=n,m,n∈R,求+的值.

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