人教版七年级数学易错题讲解及答案

初一数学易错题汇总

第一章有理数易错题练习

一．判断

⑴ a 与-a 必有一个是负数 .

⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.

⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.

⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.

⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼ 若0,a =则

=. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题

⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： .

⑵式子3-5│x │的最值是 .

⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度.

⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .

⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么

1a 1b

. ⑼在数轴上表示数-113的点和表示1

-的点之间的距离为： . ⑽1

1a b ?

=-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b

＜0，则ac 0.

⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题

⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与

d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x

的值.

⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.

⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.

⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．

⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)： ⑺比较4a 和-4a 的大小

①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； ②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097； ③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4； ⑤已知5.4953=165.9，x 3=0.0001659，则x =0.5495．

⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?

⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y |>|x |，化简|x |-|y |-|x +y |.

⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.

⑾已知a <0，b <0，c >0，判断(a +b )(c -b )和(a +b )(b -c )的大小.

⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.

四．计算下列各题：

⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344??---+---- ??? ⑶7

7(35)9

-÷+

⑷523120001999400016342????-+-++- ? ????? ⑸221.430.57()33?-?- ⑹6

(5)(6)()5

-÷-÷-

⑺91118×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼24

221(10.5)2(3)3??---?÷---?? ⑽-24-(-2)4

⑾33(32)32-?+?

有理数·易错题练习

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______；此题用符号表示：已知

,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；

(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(6) 平方得4

2的数是____；此题用符号表示：已知,4

22=

x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；

（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．

二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）

有理数中的字母表示，从三类数中各取1——2个特值代入检验，

做出正确的选择

(1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；

（2）已知,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x,

x 满足________；

若=-<2,2a a

化简____ ；

(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,

3=m ，则代数式2ab-（c+d ）

+m 2=_______。（5）若ab ≠0,则

a a +

的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数）在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若,12

=x 则

x=_______；

一个数的立方是-1，则这个数为_______；倒数等于它自身的数为_______；三．一些易错的概念

-1

正数 0

负数

（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型） (4)下列代数式中，值一定是正数的是( )

A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1

（5）现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21

）*3=（）

(6)判断：（注意0的问题） ①0除以任何数都得0；（） ②任何一个数的平方都是正数，（）③a 的倒数是

.（） ④两个相反的数相除商为-1.（）⑤0除以任何数都得0.（） ⑥有理数a 的平方与它的立方相等，那么a= 1 ；四．比较大小

3-- -（-4） -3.14 -

π 65-

7- 五．易错计算 ① 6

)3161(12?-÷- ②

75.04.34

53.075.053.1?-?+?-

③ -22 -（1-51×0.2）÷（-2）3 ④ （6

12743-+）×（-60）

⑤ ()8

4203

--÷- ⑥

()()2010201111--- ⑦

()25332301-÷???

??+--

六．应用题

1. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童

服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，

为450克，则抽样检测的总质量是多少？

有理数·易错题整理

1．填空：

(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；

(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是

________．

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

(1)所有的整数________负整数；

(2)小学里学过的数________正数；

(3)带有“＋”号的数________正数；

(4)有理数的绝对值________正数；

(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；

(6)比负数大的数________正数．

4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

(1)－a________是负数；

(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；

(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；

(4)|x|＋|y|________是正数；

(5)一个数________大于它的相反数；

(6)一个数________小于或等于它的绝对值；

5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：

并用“＞”连接起来．

8．填空：

(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；

(2)绝对值不大于4的负整数是________；

(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

9．根据所给的条件列出代数式：

(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；

(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；

(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；

(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．

10．代数式－|x|的意义是什么？

11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

(1)若a是负数，则a________－a；

(2)若a是负数，则－a_______0；

(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．

12．写出绝对值不大于2的整数．

13．由|x|=a能推出x=±a吗？

14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？

15．绝对值小于5的偶数是几？

16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．

17．用语言叙述代数式：－a－3．

18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？

19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．

(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；

(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．

20．判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正；

(2)5－|－5|=10；

21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

(1)若b为负数，则a＋b________a；

(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；

(3)若a为负数，则3－a________3．

22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．

25．用简便方法计算：

26．用“都”、“不都”、“都不”填空：

(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；

(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；

(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；

(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．

27．填空：

(3)a，b为有理数，则－ab是_________；

(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．

28．填空：

(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；

29．用简便方法计算：

30．比较4a和－4a的大小：

31．计算下列各题：

(5)－15×12÷6×5．

34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．

(1)平方等于16的数是(±4)2；

(2)(－2)3的相反数是－23；

35．计算下列各题；

(1)－0.752；(2)2×32．

36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

(1)(－1)n＋2________是负数；

(2)(－1)2n＋1________是负数；

(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．

37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．

(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；

(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；

(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；

(4)若|a|=3，那么a3=9；

(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．

38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

(1)有理数的平方________是正数；

(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；

(3)小于1的数的平方________小于原数； (4)一个数的立方________小于它的平方． 39．计算下列各题：

(1)(－3×2)3＋3×23； (2)－24－(－2)÷4； (3)－2÷(－4)-2；

第三章整式加减易做易错题选

例1 下列说法正确的是（） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式

分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。

例2 多项式2676

-+--x y x y x x 的次数是（）

A. 15次

B. 6次

C. 5次

D. 4次

分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。

例3 下列式子中正确的是（） A. 527a b ab +=

B. 770ab ba -=

C. 452

x y xy x y -=-

D. 358235x x x +=

分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。

例4 把多项式35242

x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（） A. －4

B. 4x

C. -4x

D. -23

分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。例5 整式---[()]a b c 去括号应为（）

A. --+a b c

B. -+-a b c

C. -++a b c

D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。例6 当k 取（）时，多项式x kxy y xy 22331

8--+

-中不含xy 项

A. 0

D. -

分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。

例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。例8 在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是

（）

A. c b c b --，

B. b c b c ++，

C. b c b c +-，

D. c b c b -+，

分析：易错答D 。添后一个括号里的代数式时，括号前添的是“－”号，那么b c 、-这两项都要变号，正确的是A 。

例9 求加上--35a 等于22

a a +的多项式是多少？错解：2352

a a a ++-

=+-2452a a

这道题解错的原因在哪里呢？分析：错误的原因在第一步，它没有把减数（--35a ）看成一个整体，而是拆开来解。正解：()()2352

a a a +---

=+++=++235245

a a a a a

答：这个多项式是2452

a a ++

例10 化简-++-323132

()()a b b a b b 错解：原式=-++-323132

a b b a b b =-112

分析：错误的原因在第一步应用乘法分配律时，22

b 这一项漏乘了－3。正解：原式=--+-363132

a b b a b b =-192

b 巩固练习

1. 下列整式中，不是同类项的是（） A. 313

x y yx 和-

B. 1与－2

C. m n 2与31022?nm

131

22a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（） A.

3222

xy y ++ B. x x 22- C. x xy y 2

2-+

D. 43+-x y

3. 下列说法正确的是（） A. 35a -的项是35a 和

a c

a a

b b +++8

2322与是多项式 C. 32

x y xy z ++是三次多项式 D. x xy x

818161++和都是整式

4. --x x 合并同类项得（）

A. -2x

B. 0

C. -22x

D. -2

5. 下列运算正确的是（） A. 322

a a a -= B. 3212

a a -= C. 3322a a -=

D. 3222a a a -=

6. ()a b c -+的相反数是（） A. ()a b c +-

B. ()a b c --

C. ()-+-a b c

D. ()a b c ++

7. 一个多项式减去x y 3

2-等于x y 3

+，求这个多项式。

参考答案 1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C

7. 233

x y -

初一数学因式分解易错题

例1.18x 3y-21

xy 3 错解：原式=)36(2

22y x -

分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。

正解：原式=

xy （36x 2-y 2） =2

xy （6x+y ）（6x-y ）

例2. 3m 2n （m-2n ）[

]

)2(62

n m mn -- 错解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ）分析：相同的公因式要写成幂的形式。正解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ） =3mn （m-2n ）2

例3．2x+x+

41 错解：原式=)14

21(41++x x

分析：系数为2的x 提出公因数

41后，系数变为8，并非2

；同理，系数为1的x 的系数应变为4。

正解：原式=

)148(41

++x x =)112(41

例4.41

2++x x

错解：原式=)141

41(412++x x

=2)12

(41+x

分析：系数为1的x 提出公因数

41后，系数变为4，并非4

1。正解：原式=

)144(41

2++x x =2)12(4

例5.6x ()2

y x -+3()3

x y -

错解：原式=3

()

()[]

x x y x y 22

+-+-

分析：3()3

x y -表示三个()x y -相乘，故括号中2

)(x y -与)(x y -之间应用乘号而非加号。正解：原式=6x ()2

x y -+()2

x y -

=3()2

x y -()[]x y x -+2

=3()

x y -()y x +

例6.()8422

--+x x 错解：原式=()[]2

42-+x

=()2

2-x

分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b 的系数一定为正数。正解：原式=()2

2+x －4（x+2）

=(x+2)()[]42-+x =（x+2）（x －2）例7.()()2

3597n m n m --+

错解：原式=()()[]2

3597n m n m --+

=()2

122n m +

分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。正解：原式=()()[]()()[]n n n m n m n m 35973597--+-++ =()()n m n m 122612++ =12（2m+n ）（m+6n ）例8.14-a 错解：原式=()12

2-a

=（a 2+1）（a 2－1）

分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式=()

2-a

=（a 2+1）（a 2－1） =（a 2+1）（a+1）（a －1）

例9.()()142

-+-+y x y x

错解：原式=（x+y ）（x+y －4）

分析：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。正解：原式=()()442

++-+y x y x

=()2

2-+y x

例10.181624+-x x 错解：原式=()2

14-x

分析：分解因式时应注意是否化到最简。正解：原式=(

)

14-x =()()[]2

1212-+x x

=()()2

1212-+x x

因式分解错题

例1.81（a-b ）2-16（a+b ）2 错解：81（a-b ）2-16（a+b ）2 =（a-b ）2（81-16） = 65（a-b ）2

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： 81（a-b ）2-16（a+b ）2 = [9（a-b ）] 2 [4（a+b ）] 2

= [9（a-b ）+4（a+b ）][ 9（a-b ）-4（a+b ）] =（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b ） =（13a-5b ）（5a-13b ）例2.x 4-x 2 错解： x 4-x 2

=（x 2）2-x 2

=（x 2+x ）（x 2-x ）

分析：括号里能继续分解的要继续分解正解： x 4-x 2

=（x 2）2-x 2

=（x 2+x ）（x 2-x ）

=（x 2+x ）（x+1）（x-1）例3.a 4-2a 2b 2+b 4 错解： a 4-2a 2b 2+b 4

=（a 2）2-2×a 2b 2+（b 2）2 =（a 2+b 2）2

分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式，括号里能继续分解的要继续分解正解：a 4-2a 2b 2+b 4

=（a 2）2-2×a 2b 2+（b 2）2 =（a 2+b 2）2

=（a-b ）2（a+b ）2 例4.（a 2-a ）2-（a-1）2 错解：（a 2-a ）2-（a-1）2

=[（a 2-a ）+（a-1）][ （a 2-a ）-（a-1）] =（a 2-a+a-1）（a 2-a-a-1） =（a 2-1）（a 2-2a-1）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解正解：（a 2-a ）2-（a-1）2

=[（a 2-a ）+（a-1）][ （a 2-a ）-（a-1）] =（a 2-a+a-1）（a 2-a-a-1） =（a 2-1）（a 2-2a+1） =（a+1）（a-1）3

例5. 21

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

错解： 21

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

=21xy （x 2y 3-x+2

y ）

分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整数，还要注意分数的运算

正解：21

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

xy （x 2y 3-4x+6y ）

例6. -15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b 错解：-15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b

=-（15a 2b 3-6a 2b 2+3a 2b ）

=-（3a2b×5b2-3a2b×2b+3a2b×1）

=-3a2b（5b2-2b）

分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”，结果中的“1”不能漏些

正解：-15a2b3+6a2b2-3a2b

=-（15a2b3-6a2b2+3a2b）

=-（3a2b×5b2-3a2b×2b+3a2b×1）

=-3a2b（5b2-2b+1）

例7.m2（a-2）+m（2-a）

错解： m2（a-2）+m（2-a）

= m2（a-2）-m（a-2）

= （a-2）（m2-m）

分析：当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式是把它整体提出来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解

正解： m2（a-2）+m（2-a）

= m2（a-2）-m（a-2）

=（a-2）（m2-m）

=m（a-2）（m-1）

例8.a2-16

错解：a2-16

=（a+4）（a+4）

分析：要熟练的掌握平方差公式

正解：a2-16

=（a-4）（a+4）

例9.-4x2+9

错解：-4x2+9

= -（4x2+32）

分析：加括号要变符号

正解：-4x2+9

= -[（2x）2-32]

=-（2x+3）（2x-3）

=(3+2x)（3-2x）

例10. （m+n）2-4n2

错解：（m+n）2-4n2

=（m+n）2×1-4×n2

=（x+y）2（1-n）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式

正解：（m+n）2-4n2

=（m+n）2-（2n2）

=[（m+n）+2n][（m+n）-2n]

=[m+n+2n][m+n-2n]

=（m+3n）（m-n)

因式分解错题

例1.a2-6a+9

错解：a2-6a+9

= a2-2×3×a+32

=（a+3）2

分析：完全平方公式括号里的符号根据2倍多项式的符号来定正解：a2-6a+9

= a2-2×3×a+32

=（a-3）2

例2. 4m2+n2-4mn

错解：4m2+n2-4mn

=(2m+n) 2

分析：要先将位置调换，才能再利用完全平方公式

正解：4m2+n2-4mn

=4m2-4mn+n2

=（2m）2-2×2mn+n2

=（2m-n）2

例3.（a+2b）2-10（a+2b）+25

错解：（a+2b）2-10（a+2b）+25

=（a+2b）2-10（a+2b）+52

= (a+2b+5)2

分析：要把a+2b看成一个整体，再运用完全平方公式

正解：（a+2b）2-10（a+2b）+25

=（a+2b）2-2×5×（a+2b）+52

=（a+2b-5）2

例4.2x2-32

错解：2x2-32

=2(x2-16)

分析：要先提取2，在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解

正解：2x2-32

=2（x-16）

=2（x2+4）（x2-4）

=2（x2+4）（x+2）（x-2）

例5.（x2-x）2-（x-1）2

错解：（x2-x）2-（x-1）2

=[（x2-x）+（x-1）][ （x2-x）-（x-1）]

=（x2-x+x-1）（x2-x-x-1）

=（x2-1）（x2-2x-1）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解

正解：（x2-x）2-（x-1）2

=[（x2-x）+（x-1）][（x2-x）-（x-1）]

=（x2-x+x-1）（x2-x-x-1）

=（x2-1）（x2-2x+1）

=（x+1）（x-1）3

例6. -2a2b2+ab3+a3b

错解：-2a2b2+ab3+a3b

=-ab(-2ab+b2+a2)

=-ab(a-b) 2

分析：先提公因式才能再用完全平方公式

正解：-2a2b2+ab3+a3b

=-（2a2b2-ab3-a3b）

=-（ab×2ab-ab×b2-ab×a2）

=-ab（2ab-b2-a2）

=ab（b2+a2-2ab）

=ab（a-b）2

例7.24a（a-b）2-18 （a-b）3

错解：24a（a-b）2-18 （a-b）3

七年级下册数学易错题整理附答案(超好)

七年级数学下易错题练习答案

第五章相交线与平行线 1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°，故选：A． 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14° B．15° C．16° D．17° 【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°，∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°，故选：C． 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．50°B．70° C．80° D．110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（） A．20°B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C． ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108°D．106° 【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°，由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°，故选：D． 6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75° C．60° D．30° 【解答】故选：B．

数学七年级上难题、易错题

1．悟空顺风探妖，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清？千里只用四分钟，也就是说速度是每分钟250。顺风。归时四分行六百，也就是说速度是每分钟150。逆风假设悟空的速度是恒定的，风速=X。顺风时悟空速度+X=250 逆风时悟空速度-X=150 也就是说，250-X=150+X 求得X=50 2．某会议室主席台上方有一个长12.8m的长条形会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名称，贴于其上。但有时字数不一样，为了方便制作与美观，规定：边空:字宽:字距=9:6:2，现有18字，求字距，字宽与边空？因为比例为9:6:2,七个空,所以(17X2+6X18+9X2)=12.8.X=0.08,边宽0.72,字0.48,空0.16 2．为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表. （不超过6m3部分为2元每m3，超出6m3不超出10m3部分为4元每m3，超过10立方部分为8元每m3）若某户居民1月份用水8立方米,则应收水费2×6＋4×〔8-6〕=20元.

（1）.若该户居民2月份用水12.5立方米,则应收水费多少元? （2）.若该户居民3,4月份共用水15立方米〔4月份用水量超过3月份〕,共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米? 解：设3月份用水X吨，则4月份用水(15－X)吨情形一： 3月份少于6吨，4月份大于6吨少于10吨：则可列出方程： 2X＋6*2＋4*[(15－X)－6]＝44 解得： X＝2 15－X＝13 不符合4月份大于6吨少于10吨的前提情形二： 3月份大于6吨，4月份大于6吨少于10吨：则可列出方程： 6*2＋4*(X－6)＋6*2＋4*[(15－X)－6]＝44 无解情形三： 3月份少于6吨，4月份大于10吨：则可列出方程： 2X＋6*2＋4*4＋8*[(15－X)－10]＝44 解得： X＝4 15－X＝11 综上所述，3月份用水4吨，4月份用水11吨答：3月份用水4吨，4月份用水11吨４．某市某县城房地产开发公司对某幢住宅楼的标价是：基价为2580元/平方米，楼层差价如下表（“+”表示上浮，“-”表示下浮）楼层一二三四五六差价百分比 0% + 8% + 18% + 16% + 10% - 10% 老张买了面积为80平方米的二楼，他若用同样多的钱去买六楼，请你帮他算一算，他可以买多少平米的房子？解：二楼单价=2580×(1+8%)=2786.4元

人教版七年级数学下册期末考试--选择填空题--易错题集

七年级数学下册选择填空题易错题集、选择题3分/题(适用于人教版七年级下册) 1. 下列各式中，正确的是() A. ..16=± 4 B. ± .16=4 C. 3T27 =-3 D. . 口)2=-4 2?已知a>b>0,那么下列不等式组中无解.的是() x < a x a —a a A.丿 B .丿 C .丿D x > —b x c -b x ￡—b 3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( ) (A)先右转50°,后右转40 °(B) 先右转50°,后左转40° (C)先右转50°,后左转130°(D) 先右转50°,后左转50° 4. 如图，在△ ABC中，/ ABC=50,/ ACB=80, BP平分/ ABC CP平分/ ACB 则/ BPC的大小是( ) A. 100° B . 110° C . 115° D . 120° 小 1 冈小军小华 5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说，如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成() A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 6. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为() A 3,3 B 、-3,3 C 、-3,-3 D 、3,-3 1 1 7. △ ABC中, / A』/ B=- / C,则厶ABC是() 3 4 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 都有可能 8. 用代入法解方程组；7x-2y=3 (1)有以下步骤： x -2^-12 (2) ①：由⑴，得厂7^⑶②：由⑶代入⑴，得7X-2 土^=3 2 2 ③：整理得3=3 ④：二x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是() A、① B 、② C 、③ D 、④ 9. 地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5 倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后

初一数学上概念易错题专项练习

概念题练习一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个．二、选择题 1．－( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． (A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数 (C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数

七年级下期数学华师大版期末易错题

七年级下期数学华师大版期末易错题集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

七年级下期数学华师大版期末易错题（40分钟）一．选择题（共11小题） 1．若等式x=y可以变形为，则有（） A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意有理数 2．已知下列方程：①；②=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 3．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程?a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 4．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（）A．6 B．9 C．12 D．18 5．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（） A．元 B．元 C．元 D．元 6．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对． A．1 B．2 C．3 D．4 7．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（） A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1且a≠0 8．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 9．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）

新人教七年级数学下册经典易错题

新人教七年级数学下册经典易错题．．．．．一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，=16 ，16的平方根等于 . 3. 已知；，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 ，的对应点是A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是。 7.已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则点A 坐标为。 10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝． 13.已知平面直角坐标系内点P 的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有个。 15.点P （a+5，a ）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P （x ，y ），满足x =0y ，则点P 在 17.方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y －1=0的解，则m 的平方根是。 19.关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是。 20.如果不等式2x －m ≤0的正整数解有3个，则m 的取值范围是。 x

人教版七年级上册数学易错题集及解析

人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数类型一：正数和负数 1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（） A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1： 2．下列具有相反意义的量是（） A．前进与后退B．胜3局与负2局 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误； B、正确； C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数．解答：解：①0是整数，故本选项正确；

新人教版七年级数学下册第六章实数易错题

七年级数学《实数》测试卷一、选择题（每小题3分，共21分） 1、 641的立方根是（） A.21± B.41± C.41 D.2 1 2、数8.032032032是（） A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定 3、.在下列各数：0.51525354…，100 49，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、下列说法正确的是（） A ． 0.25是0.5 的一个平方根 B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C ． 7 2 的平方根是7 D ．负数有一个平方根 5、已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 6、满足－3＜x ＜5的整数是（） A .－2，－1，0，1，2，3 B .－1，0，1，2，3 C .－2，－1，0，1，2， D .－1，0，1，2 7、.若033=+y x ，则y x 和的关系是（） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定二、填空题（每小题3分，共33分） 1、 2)4(-的平方根是_______，-343的立方根是。 23±，则317-a = ；=-33)6( 。 3、一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍. 4、实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -+ += . 5、当时，33 45223+-+++-x x x 有意义。 6、不超过380-的最大整数是 .

初一下册数学经典易错题

初一下册数学经典易错题一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。

七年级数学上册易错题集及解析

第一章从自然数到有理数）。 A.足球比赛胜5场与负5场 B.向东走3千米，再向南走3千米 C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D.下降的反义词是上升【考点】正数和负数。【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。“正”和“负”相对。【解答】表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场。故选A 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思。变式1： 2．下列具有相反意义的量是（）。 A.前进与后退 B.胜3局与负2局 C.气温升高3℃与气温为﹣3℃ D.盈利3万元与支出2万元【考点】正数和负数。【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。【解答】A.前进与后退，具有相反意义，但没有量。故错误； B.正确； C.升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D.盈利与亏损是具有相反意义的量。与支出2万元不具有相反意义，故错误。因此选B。【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。类型二：有理数 1．下列说法错误的是（）。 A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数【考点】有理数。【分析】按照有理数的分类判断：有理数。【解答】负整数和负分数统称负有理数，A正确。整数分为正整数、负整数和0，B正确。正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误。 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确。因此选C。【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点。注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数。变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数。其中正确的有（）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【考点】有理数。【分析】根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数。【解答】①0是整数，故本选项正确； ②0是自然数，故本选项正确； ③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确； ④非负数包括正数和0，故本选项正确。所以①②③④都正确，共4个。因此选A。【点评】本题主要对0的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键。 3．下列说法正确的是（）。 A.零是最小的整数 B.有理数中存在最大的数 C.整数包括正整数和负整数 D.0是最小的非负数【考点】有理数。【分析】根据有理数的分类进行判断即可。有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）。

人教版七年级数学上册知识点与易错题汇总7

七年级数学（上）易错题及解析（5）（认真分析，找出易错原因） 16、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．解答：解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10， ∴2（2x-1）+1=5（x+a），把x=4代入上式，解得a=-1．原方程可化为：

去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）去括号，得4x-2+10=5x-5 移项、合并同类项，得-x=-13 系数化为1，得x=13 故a=-1，x=13．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果． 17、方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k．

解答：解：2-3（x+1）=0的解为则的解为x=-3，代入得：解得：k=1．故答案为：1．

点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 18、AB两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。 ①若同向而行，出发后多少小时相遇？ ②若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？ ③若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？ ④若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？ 1) x小时相遇，就是共同走了600千米 x*80+x120*x=600 x=3小时 2）x小时，共同走了800-600=200米 x*80+x120*x=200 x=1小时 3）x小时，追上，即快车比慢车多走600千米 120*x-600=80*x x=15小时 4）x小时，相距760千米，就是快车多走了760-600=160千米 120*x-160=80*x x=4小时 19、两个长方形的长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3 小长方形长为2x,大长方形长为2x+6 列方程2x+6+x+3=2*(2x+x)

人教版七年级数学易错题(含解析)

七年级数学易错题 1、a -一定负数吗? 错解：一定．剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a 是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．解：不一定， a -可能是正数，0，负数分析：若a 是正数，则a -就是负数，若a =0则a -=0 若a 是负数，则a -就是正数． 2、在数轴上点A 表示的数是7．点B ，C 表示的两个数互为相反数且C 与A 之间的距离为2，求点B ，C 对应的数．错解：点C 与点A 之间的距离为2， ∴点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．剖析：点C 与点A 之间的距离为2，则点C 有可能在点A 的左侧也有可能在点A 右侧．故要分情况讨论．正解：点C 与点A 之间的距离为2， ∴点C 在点A 的左侧2个单位长度或点C 在点A 的右侧2个单位长度． ①点C 在点A 的左侧2个单位长度，则点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5． ②点C 在点A 的右侧2个单位长度，则点C 表示的数为9．点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-9． 3、.计算:2005 20011 171311391951511?+?+?+?+? 错解：原式=20051 20011171131131919151511- -+-+-+- =200511- =2005 2004 剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解 2005 20041 200420031431321211?+ ?++?+?+? 方法直接去求解.而忽视本题54511=-, 45 4 9151=-结果中分子是4而不是1.故这样做是错的. 正解：原式= 41?? ? ??- -+-+-+-?2005120011171 131131919151511

2017人教版最新教材七年级数学下册经典易错题

七年级下册经典易错习题一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞＞的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x