数字推理精选例题集500道带解析
数字推理精选例题集500 道带解析
1. 256 ，269 ，286 ，302 ，（）
A.254
B.307
C.294
D.316
解析： 2+5+6=13
256+13=269
2+6+9=17
269+17=286
2+8+6=16
286+16=302
?=302+3+2=307
2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( )
A.12
B.16
C.14.4
D.16.4
解析：
（方法一）
相邻两项相除,
72 36 24 18
\ / \ / \ /
2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1 且前一项的分子是后一项的分母)
接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4. 选C
（方法二）
6×12=72， 6×6=36， 6×4=24， 6×3 =18， 6×X 现在转化为求X
12，6，4，3，X
12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X 化简得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比
分母大一，则3/X=5/4
可解得：X=12/5
再用6×12/5=14.4
3. 5 ，6 ，19 ，17 ，（），-55
A.15
B.344
C.343
D.11
解析：前一项的平方减后一项等于第三项
5^2 - 6 = 19
6^2 - 19 = 17
19^2 - 17 = 344
17^2 - 344 = -55
4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）
A.52
B.53
C.54
D.55
解析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3；？=>55,选D
5. -2/5，1/5，-8/750，（）。
A 11/375
B 9/375
C 7/375
D 8/375
解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375=>
4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375=>
分子4、1、8、11=>头尾相减=>7、7
分母-10、5、-750、375=>分2 组(-10,5)、(-750,375)=>每组第二项除以第一项=>-1/2,-1/2
所以答案为A
6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( )
A.90
B.120
C.180
D.240
解析：后项÷前项，得相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，
所以选180
7. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（）
A.18
B.23
C.36
D.45
解析：6+9=15=3×5；3+17=20=4×5
那么2+?=5×5=25；所以?=23
8． 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（）
A.7/5
B.5/6
C.3/5
D.3/4
解析：通分3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/5
9. 1，13， 45， 169， ( )
A.443
B.889
C.365
D.701
解析：将每项的自有数字加和为：
1，4，9，16，（25）
889＝＝》8＋8＋9＝25
10. 9/2，14，65/2, ( ), 217/2
A.62
B.63
C.64
D.65
解析：14=28/2
分母不变，分子9=2^3+1,28=3^3+1,65=4^3+1,()=5^3+1=126,217=6^3+1
所以括号内的数为126/2=63，选B
11. 15，16，25，9，81，（）
A.36
B.39
C.49
D.54
解析：每项各位相加=>6，7，7，9，9，12 分3 组
=>(6,7),(7,9),(9,12)每组差为1,2,3 等差
12. 3 ,10 ,11 ,( ) ,127
A.44
B.52
C.66
D.78
解析：3=1^3+2
10=2^3+2
11=3^2+2
66=4^3+2
127=5^3+2
其中
指数成3、3、2、3、3 规律
13. 1913 ，1616 ，1319 ，1022 ，（）
A.724
B.725
C.526
D.726
解析：1913，1616，1319，1022 每个数字的前半部分和后半部分分开。
即：将1913 分成19，13。所以新的数组为，（19，13），（16，16），（13，19），（10，22），
可以看出19，16，13，10，7 递减3，而13，16，19，22，25 递增3，所以为725。
14. 1 ，2/3 ， 5/9 ，( 1/2 ) ， 7/15 ， 4/9 ，4/9
A.1/2
B.3/4
C.2/13
D.3/7
解析：1/1 、2/3 、5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=>规律以1/2 为对称=>在1/2 左侧，分
子的2 倍-1=分母；在1/2 时，分子的2 倍=分母；在1/2 右侧，分子的2 倍+1=分母
15. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ,（）
A.167
B.168
C.169
D.170
解析：（方法一）前三项相加再加一个常数×变量
（即：N1 是常数；N2 是变量，a+b+c+N1×N2）
5+5+14+14×1=38
38+87+14+14×2=167
（方法二）后项减前项得：0 9 24 49 80
1^2-1=0
3^2=9
5^2-1=24
7^2=49
9^2-1=80
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（方法三）5+1^2-1=5
5+3^2=14
14+5^2-1=38
38+7^2=87
87+9^2-1=167
16. （）， 36 ，19 ，10 ，5 ，2
A.77
B.69
C.54
D.48
解析：5-2=3；10-5=5；19-10=9；36-19=17；5-3=2；9-5=4；17-9=8
所以X-17 应该=16；16+17=33 为最后的数跟36 的差36+33=69；所以答案是69
17. 1 ，2 ，5 ，29 ，（）
A.34
B.846
C.866
D.37
解析：5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
( )=29^2+5^2
所以( )=866,选c
18. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ，（）
解析：1/3+1/6=1/2
1/6+1/2=2/3
1/2+2/3=7/6
19. 3 , 8 , 11 , 9 , 10 , （）
A.10
B.18
C.16
D.14
解析：答案是A 3, 8, 11, 9, 10, 10=>
3(第一项)×1+5=8(第二项)
3×1+8=11
3×1+6=9
3×1+7=10
3×1+10=10
其中
5、8、
6、
7、7=>
5+8=6+7
8+6=7+7
20. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，( )
A.12
B.13
C.14
D.15
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解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，
在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，( )内
的数字就是17-5=12。
故本题的正确答案为A。
21. 19，4，18，3，16，1，17，( )
A.5
B.4
C.3
D.2
解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的
题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，( )内的数为17-2=15。故本题的正确答案为D。
22. 49/800 , 47/400 , 9/40 , ( )
A.13/200
B.41/100
C.1/100
D.43/100
解析：（方法一）
49/800, 47/400, 9/40, 43/100
=>49/800、94/800、180/800、344/800
=>分子49、94、180、344
49×2-4=94
94×2-8=180
180×2-16=344
其中
4、8、16 等比
（方法二）令9/40 通分=45/200
分子49，47，45，43
分母800，400，200，100
23. 6 ，14 ，30 ，62 ，( )
A.85
B.92
C.126
D.250
解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2 倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，
62=30×2+2，依此规律，( )内之数为62×2+2=126。
故本题正确答案为C。
24. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4
A.4
B.3
C.2
D.1
解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一
个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，
依此规律，( )内的数字应是40÷10÷4=1。
故本题的正确答案为D。
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25. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，( )
A.40
B.45
C.50
D.55
解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1^2+1，
3=2^2-1，10=3^2+1，15=4^2-1，26=5^2+1，35=6^2-1，依此规律，( )内之数应为7 2+1=50。
故本题的正确答案为C。
26. 3 ，7 ，47 ，2207 ，( )
A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847
解析：本题可用前一个数的平方减2 得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3 2-2，
47=7 2-2，2207 2-2=4870847，本题可直接选D，因为A、B、C 只是四位数，可排除。而
四位数的平方是7 位数。
故本题的正确答案为D。
27. 4 ，11 ，30 ，67 ，( )
A.126
B.127
C.128
D.129
解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=1^3+3，11=2^3+3，
30=3^3+3，67=4^3+3，这是一个自然数列的立方分别加3 而得。依此规律，( )内之数应为
5^3+3=128。
故本题的正确答案为C。
28. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , ()
A.6
B.1/6
C.1/30
D.6/25
解析：（方法一）头尾相乘=>6/5、6/5、6/5=>选D
（方法二）后项除以前项:6/5=6/5
1/5=(6/5)/6 ；( )=(1/5)/(6/5) ；所以( )=1/6,选b
29. 22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，( )
A.40
B.42
C.50
D.52
解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，
27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，( )内之数应为
11+39=50。
故本题正确答案为C。
30. 2/51 ，5/51 ，10/51 ，17/51 ,( )
A.15/51
B.16/51
C.26/51
D.37/51
解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、
4 的平方分别加1 而得，( )内的分子为
5 2+1=26。
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故本题的正确答案为C
31. 20/9 ，4/3 ，7/9 ，4/9 ，1/4，( )
A.5/36
B.1/6
C.1/9
D.1/144
解析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分
后分子分别是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4=16，1×9=9，然后再从分子80、48、
28、16、9 中找规律。80=(48-28)×4，48=(28-16)×4，28=(16-9)×4，可见这个规律是第
一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4 倍，依此规律，( )内分数应是16=(9-?)×4，
即(36-16)÷4=5。
故本题的正确答案为A。
32. 23 ，46 ，48 ，96 ，54 ，108 ，99 ，( )
A.200
B.199
C.198
D.197
解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2 倍，依此规律，( )内的数应为99×2=198。
本题不用考虑第2 与第3，第4 与第5，第6 与第7 个数之间的关系。故本题的正确答案为
C。
33. 1.1 ，2.2 ，4.3 ，7.4 ，11.5 ，( )
A.15.5
B.15.6
C.17.6
D.16.6
解析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看
小数部分，依次为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，那么，( )内的小数应为0.6，这是个自然数
列。再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，
11=7+4，那么，( )内的整数应为11+5=16。故本题的正确答案为D。
34. 0.75 ，0.65 ，0.45 ，( )
A.0.78
B.0.88
C.0.55
D.0.96
解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05 除尽，依此规律，在四个选项中，只有C
能被0.05 除尽。
故本题的正确答案为C。
35. 1.16 ，8.25 ，27.36 ，64.49 ，( )
A.65.25
B.125.64
C.125.81
D.125.01
解析：此题先看小数部分，16、25、36、49 分别是4、5、6、7 自然数列的平方，所以( )
内的小数应为8.2=64，再看整数部分，1=1 3，8=2 3，27=3 3，64=4 3，依此规律，( )
内的整数就是5.3=125。
故本题的正确答案为B。
36. 2 ，3 ，2 ，( ) ，6
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A.4
B.5
C.7
D.8
解析：由于第2 个2 的平方=4，所以，这个数列就成了自然数列2、3、4、( )、6 了，内
的数应当就是5 了。
故本题的正确答案应为B。
37. 25 ，16 ，( ) ，4
A.2
B.9
C.3
D.6
解析：根据的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( )、2 是个自然数列，所以( )内之数为3。
故本题的正确答案为C。
38. 1/2 ，2/5 ，3/10 ，4/17 ，( )
A.4/24
B.4/25
C.5/26
D.7/26
解析：该题中，分子是1、2、3、4 的自然数列，( )内分数的分子应为5。分母2、5、10、
17 一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成
了公差为2 的等差数列了，下一个数则为9，( )内的分数的分母应为17+9=26。故本题的正
确答案为C。
39. -2 ，6 ，-18 ，54 ，( )
A.-162
B.-172
C.152
D.164
解析：在此题中，相邻两个数相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可见，其公
比为-3。据此规律，( )内之数应为54×(-3)=-162。
故本题的正确答案为A。
40. 7 , 9 , -1 , 5 , (-3)
A.3
B.-3
C.2
D.-1
解析：7,9,-1,5,(-3)=>从第一项起，(第一项减第二项) ×(1/2)=第三项
41. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , ( )
A.6
B.1/6
C.1/30
D.6/25
解析：头尾相乘=>6/5、6/5、6/5，选D
42. 2 ，12 ，36 ，80 ，150 ，( )
A.250
B.252
C.253
D.254
解析：这是一道难题，也可用幂来解答之
2=2×1 的2 次方，12=3×2 的2 次方，36=4×3 的2 次方，80=5×4 的2 次方，150=6×5 的
2 次方，依此规律，( )内之数应为7×6 的2 次方=252。
故本题的正确答案为B。
43. 0 ，6 ，78 ，（），15620
A.240
B.252
C.1020
D.7771
解析： 0=1×1-1
6=2×2×2-2
78=3×3×3×3-3
?=4×4×4×4×4-4
15620=5×5×5×5×5×5-5
答案是1020 选C
44. 5 , 10 , 26 , 65 , 145 , （）
A.197
B.226
C.257
D.290
分析：2^2+1=5
3^2+1=10
5^2+1=26
8^2+1=65
12^2+1=145
17^2+1=290
纵向看2、3、5、8、12、17 之间的差分别是1、2、3、4、5
45. 2，30，130，350，（738）
解析：（方法一）依次除1,3,5,7,9
得到2,10,26,50,82
他们分别是1,3,5,7,9 的平房+1
（方法二）1 3 5 7 9 的立方再加上1,3,5,7,9
46. -3， 9， 0， 81，（）
A.-81
B.128
C.156
D.250
解析：-3^2-9＝0，9^2-0＝81，0^2-81＝-81
47. 3/7 ，5/8 ，5/9 ，8/11 ，7/11 ，（）
A.11/14
B.11/13
C.15/17
D.11/12
解析：每一项的分母减去分子，之后分别是：
7-3=4
8-5=3
9-5=4
11-8=3
11-7=4
从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成一个4 和3 的循环数列，所以推出
下一个循环数必定为3，只有A 选项符合要求，故答案为A。
48. 1 ，2 ，4 ，6 ，9 ，( ) ，18
A.11
B.12
C.13
D.14
解析：（1+2+4+6）-2×2=9
（2+4+6+9）-2×4=13
（13+6+9+4）-2×8=18
所以选C
49. 1 ，10 ，3 ，5 ，（）
A.11
B.9
C.12
D.4
分析（一）：要把数字变成汉字：一、十、三、五、四；看笔画递增为：1，2，3，4，5，6
50. 16，23，32，83，（）
A.103
B.256
C.5
D.356
解析：16－1－6＝9＝9×1
23－2－3＝18＝9×2
32－3－2＝27＝9×3
83－8－3＝72＝9×8
256－2－5－6＝243＝9×27
1，2，3，8，27
关系为：a×b+a=c
即(b+1) ×a=c，所以选256
51. 1/2 1/6 1/9 1/9 4/27 (?)
解析：1/2×1/3=1/6，1/6×2/3=1/9，1/9×1=1/9，1/9×4/3=4/27
可得4/27×5/3=20/81
乘数的规律为：1/3，2/3，1=3/3，4/3，5/3
52. 13，23，35，44，54，63，？
A.72
B.73
C.74
D.75
解析：1 的英文one，由3 个字母组成，就是13，依次类推...最后7 的英文
为seven ，由3 个字母组成，所以答案就是75
53. 129，107，73，17，-73，（？）
A.-55
B.89
C.-219
D.-81
解析：前后两项的差分别为：22、34、56、90
且差的后项为前两项之和，所有下一个差为146
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所以答案为-73-146＝-219
54. 987、251、369、872、513、（）
A.698
B.359
C.315
D.251
解析：观察整个数列，可以发现987 这一项的87 是第四项的开头，以第一项为基准隔两第一项的后两位数是第四项的前两位数字。那么，251 中的51 就是第五项的前两个数字；369 的中的69 应该是答案项的前两个数字。符合这个规律的只有A 了，所以答案是A
55. 91、101、98、115、108、（）
A、101
B、115
C、117
D、121
解析：101＝91＋（9＋1）；
115＝98＋（9＋8）；
117＝108＋（1＋0＋8）
56. -1，0，27，()
A.64
B.91
C.256
D.512
解析：-1=-1×1^1
0=0×2^2
27=1×3^3
X=2×4^4=512
选d
57. 16，17，36，111，448，( )
A.2472
B.2245
C.1863
D.1679
解析： 16×1=16
16+1=17
17×2=34
34+2=36
36×3=108
108+3=111
111×4=444
444+4=448
448×5=2240
2240+5=2245
58. -2，-1，2，5，（），29
A.17
B.15
C.13
D.11
解析：两个一组做差为
12 页2007-3-30 86- 12 -
-1-(-2)=1＝1^2-0
5-2=3=2^2-1
29-X=14=4^2-2
X=15
59. 2，12，30，（）
A．50，B．45，C．56，D．84
解析： 1^2+1 3^2+3 5^2+5 7^2+7 答案C。
60. 3，4，（），39，103
A.7
B.9
C.11
D.12
解析：（方法一）0^2+3=3；1^2+3=4；(3^2+3)=12；6^2+3=39；10^2+3=103 （方法二）两项之间的差1^3，（2^3），3^3，4^3
61. 5,( ),39,60,105.
A.10,
B.14,
C.25,
D.30
解析：5=2^2+1；
14=4^2-2；
39=6^2+3；
60=8^2-4；
105=10^2+5
答案B
62. 1/7,3/5,7/3,( )
A.11/3
B.9/5
C.17/7
D.13,
解析：分子差2，4，6……分母之间差是2 所以答案是D.13/1
63. 10,12,12,18,(),162.
A.24
B.30
C.36
D.42
解析：10×12/10=12， 12×12/8=18， 12×18/6=36， 18×36/4=162 答案是：C，36
64. 1,2,9,( ),625.
A.16
B.64
C.100
D.121
解析：1 的0 次方、2 的1 次方、3 的平方、4 的立方、5 的4 次方。答案为B.64
13 页2007-3-30 86- 13 -
65. 0，4,18,,( ),100
A.48
B.58
C.50
D.38
解析：依次为1 2 3 4 5 的平方,乘以0 1 2 3 4....
66. 36， 12， 30， 36， 51，（）
A.69
B.70
C.71
D.72
解析：A/2+B=C
36/2 + 12 =30
12/2 + 30 =36
。。。。。
所以，最后是36/2+51=69
67. 2 ，16 ，（），65536
A.1024
B.256
C.512
D.2048
解析： 16＝2×8；512＝16×32；65536＝512×128
乘数的规律为：2^1=2 , 4^2=16 , 8^3=512
被乘数的规律为：2×4^1=8 ，2×4^2=32 ，2×4^3=128
68. 13579，1358，136，14，1，（）
A.1
B.0
C.-1
D.-5
解析：13579 保留四位有效数字为1358
1358 保留三位136
接着保留两位14，继续为1，然后是
69. 0，17，26，26，6.（）
A.8
B.6
C.4
D.2
解析： 1 的5 次方－1＝0
2 的4 次方+1＝17
3 的3 次方-1＝26
5 的2 次方+1＝26
7 的1 次方-1＝6
9 的0 次方+1＝2
70. 120,60,24,( ),0
A.6
B.12
C.7
D.8
解析：前一个数减去后一个数分别为60=6×10 36=6×6 18=6×3 6=6×1
10，6，3，1 又成一个二级等差数列
14 页2007-3-30 86- 14 -
71. 1/3,1/15,1/35,( )
A.1/65
B.1/75
C.1/125
D.1/63
解析：1/3=1/1×3
1/15=1/3×5
1/35=1/5×7
1/63=1/7×9
分母是相临两个奇数的乘积
72. 1，4，16，57，？
A.187
B.100
C.81
D.123
解析：（方法一）4 =1×3+1×1；16=4×3+2×2；57=16×3+3×3；57×3+4×4=187 选A
（方法二）1×3+1=4
4×3+4=16
16×3+9=57
57×3+16=187
73. 1/64，1/7，1，5，( )
A.9
B.11
C.16
D.28
解析：8^-2 ,7^-1 ,6^0 ,5^1 ,4^2=16
74. -2，5，24，61，（）
A.122
B.93
C.123
D.119
解析：1^3-3
2^3-3
3^3-3
4^3-3
5^3-3=122
75. 1，2，3，6，7，14，X
A.30
B.25
C.20
D.15
解析：1+2=3 , 2+3=5 ,3+6=9,6+7=13 ,14+7=21 ,14+X=A①
5-3=2 ,9-5=4 ,13-9=4 ,21-13=8 ,A-21=?
2 ,4 ,4 ,8 ,?
2/4=1/2，4/4=1 ,4/8=1/2=>1/2 ,1....(循环数列)=>?/8=1 ,?=8=>A-21=8
代入方程①
X=15
15 页2007-3-30 86- 15 -
76. 60，30，20，15，12，？
A.10
B.8
C.6
D.4
解析60 分别乘以1，1/2,1/3,1/4,1/5,1/6 选A
77. 14，4，3，－2，（）
A.-3
B.4
C.-4
D.-8
解析：14=(4+3)×[-(-2)]
4=[3+(-2)] ×[-(-4)]
78. 1/5,1,4,(),24,24
A.4
B.8
C.12
D.18
解析：1/5×5=1
1×4=4
4×3=(12)
12×2=24
24×1=24
79. 15，3，1，3/8 ，3/25 ，( )
A. 0
B. 2
C. 3/16
D. 3/4
解析：15=15/1，3=12/4，1=9/9，6=16，3/25
分子：15，12，9，6，3，？=>0(等差为3)
分母：1，4，9，16，25，？=36（1，2，3，4，5 的平方）
80. 1，3，4，6，11，19，()
a.57
b.34
c.22
d.27
解析：1+3+4-2=6
3+4+6-2=11
4+6+11-2=19
所以6＋11＋19－2＝34
81. 13，14，16，21，（），76
A.23
B.35
C.27
D.22
解析：（13+16-1）/2=14
（14+21-3）/2=16
（16+x-9）/2=21
16 页2007-3-30 86- 16 -
82. 1，2，6，15，31，（）
A.53
B.56
C.62
D.87
解析：1×1+1=2
2×2+2=6
3×3+6=15
4×4+15=31
5×5+31=56
83. 19/13 ,1 ,19/13 ,10/22 ,( )
A.7/24
B.7/25
C.5/26
D.7/26
解析：把1 看成16/16，然后分子+分母都=32
19+13=32
16+16=32
19+13=32
10+22=32
7+25=32
84. 13 ，112 ，121 ，130 ，（）
A.131
B.139
C.132
D.144
解析：（方法一）(13-4)+112=121 (13-4)+121=130
(13-4)+130=139
（方法二）1 3
1 12
1 21
1 30
1 39
85. 57 22 36 －12 51
A.－59
B.62
C.－32
D.43
解析：57-22+1=36
22-36+2=-12
36-(-12)+3=51
-12-51+4=-59
86. 1 4 16 57
A、187
B、100
C、81
D、123
解析：（方法一）1×3+1×1=4
17 页2007-3-30 86- 17 -
4×3+2×2=16
16×3+3×3=57
57×3+4×4=187
（方法二）1×3+1^1=4
4×3+2^2=16
16×3+3^2=57
57×3+4^2=187
87. 9，4，3，40，（）
A.80
B.121
C.81
D.120
解析：9=>9,4=>4,3=>3,40=4+0=>4,? 形成新数列：9，4，3，4，？
以3 为中心左右对称
那么？=>9=8+1=81
88. 1，3，2，4，5，16，( )
A 28 B75 C78 D80
解析：1×3-1=2
3×2-2=4
2×4-3=5
4×5-4=16
5×16-5=75
89. 1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 , ( ) A．13 B．12 C．19 D．17
解析：1+2+1=4=2 平方
2+1+6=3 平方
1+6+9=4 平方
6+9+10=5 平方
9+10+（？）=6 平方
答案：17
90. 1/2 ，1/6 ，1/12 ，1/30 ，（）
A.1/42
B.1/40
C.11/42
D.1/50
解析：主要是分母的规律，2＝1×2,6＝2×3,12＝3×4,30＝5×6，？＝6×7 所以答案是A
91. 13 , 14 , 16 , 21 ,（） , 76
18 页2007-3-30 86- 18 -
A．23 B．35 C．27 D.22
解析：按奇偶偶排列，选项中只有22 是偶数
92. 1 , 2 , 2 , 6 , 3 , 15 , 3 , 21 , 4 ,（）
A.46
B.20
C.12
D.44
解析：2/1=2
6/2=3
15/3=5
21/3=7
44/4=11
93. 3 , 2 , 3 , 7 , 18 , ( )
A．47 B．24 C．36 D．70
解析：第一项和第三项的和为中间项的三倍
94. 4 ，5 ，（），40 ，104
A.7
B.9
C.11
D.13
解析：5-4=1^3
104-64=4^3
由此推断答案是13，因为：13-5=8，是2 的立方；40-13=27，是3 的立方，所以答
案选D
95. 0 ，12 ，24 ，14 ，120 ，16 ，（）
A．280 B．32 C．64 D．336
解析：奇数项1 的立方-1 3 的立方-3 5 的立方-5 7 的立方-7
96. 3 , 7 , 16 , 107 ,()
解析：答案是16×107-5
第三项等于前两项相乘减5
97. 10,9,17,50,( )
A.69
B.110
C.154
D.199
解析：乘1 2 3 减一。等于后面的数字。
98. 1 , 10 , 38 , 102 ,（）
A．221 B．223 C．225 D．227
解析：2×2-3
19 页2007-3-30 86- 19 -
4×4-6
7×7-11
11×11-19
16×16-31
3 6 11 19 31
6－3＝3 11－6＝5 19－11＝8 31－19＝12
5－3＝2 8－5＝3 12－8＝4
99. 5，4，3，根号7，
A.根号5
B.根号2
C.根号（3+根号7）
D.1
解析：3=根号(5+4)，根号7=根号(4+3)，最后一项=根号（3+根号7）选C
100. 0 ,22 ,47 ,120 ,（） ,290
解析：2 5 7 11 13 的平方，-4,-3,-2,-1,0,+1
答案是169
101. 11，30，67，（）
解析：2 的立方加3 ，3 的立方加3.......
答案是128
102. 102 ,96 ,108 ,84 ,132 ，（）
解析：依次相差-6、+12、-24、+48、（-96）所以答案是36
103. 5，24，6，20，（），15，10，（）
A.7，15
B.8，12
C.9，12
D.10，10
解析：每两项为一组（5，24）（6，20）（8，15）（10，12）
相乘都为120
104. 11，52，313，174，（）
A.5 b.515 c.525 d.545
解析：把数列看成：1/1，5/2，31/3，17/4,
分子为除以分母余1 的数字
分母为1，2，3，4，5
105. 11，34，75，（），235
A.138
B.139
C.140
D.141
20 页2007-3-30 86- 20 -
解析：2^3+3=11；3^3+7=34；4^3+11=75；5^3+15=140；6^3+19=235 选C
106. 3 , 7 , 16 , 107 ，（）
解析：16=3×7-5
107=16×7-5
答案：1707=107×16-5
107. 0 ，12 ，24 ，14 ，120 ，16 ，（）
A．280 B．32 C．64 D．336
解析：奇数项1 的立方-1 3 的立方-3 5 的立方-5 7 的立方-7 108. 16 ，17 ，36 ，111 ，448 ，（）
A.639
B.758
C.2245
D.3465
解析：16×1=16 16+1=17，
17×2=34 34+2=36，
36×3=108 108+3=111，
111×4=444 444+4=448，
448×5=2240 2240+5=2245
109. 16 17 36 111 448 ( )
A、2472
B、2245
C、1863
D、1679
解析：16×1+1=17；
17×2+2=36；
36×3+3=111；
111×4+4=448；
448×5+5=2245
110. 5 ，6 ，6 ，9 ，（），90
A.12
B.15
C.18
D.21
解析：6=（5-3）×（6-3）
9=（6-3）×（6-3）
18=（6-3）×（9-3）
90=（9-3）×(18-3)
111. 55 , 66 , 78 , 82 ,（）
A.98
B.100
C.96
D.102
解析：56-5-6=45=5×9
21 页2007-3-30 86- 21 -
66-6-6=54=6×9
78-7-8=63=7×9
82-8-2=72=8×9
98-9-8=81=9×9
112. 1 , 13 , 45 , 169 , ( )
A.443
B.889
C.365
D.701
解析：1
4 由13 的各位数的和1+3 得
9 由45 的各位数4+5
16 由169 的各位数1+6+9
（25）由B 选项的889（8+8+9=25）
113. 2 ，5 ，20 ，12 ，-8 ，（），10
A.7
B.8
C.12
D.-8
解析：本题规律：2+10=12；20+（-8）=12；12；所以5+（7）=12，首尾2 项相加之和为12
114. 59 , 40 , 48 ,( ) ,37 , 18
A.29
B.32
C.44
D.43
解析：第一项减第二项等于19
第二项加8 等于第三项
依次减19 加8 下去
115. 99 81 90 81 （）
A.98
B.90
C.75
D.72
解析：第一项与第二项的差是第一项10 位数加上个位数的和．
第二项与第三项的差是第三项10 位数加上个位数的和
116. 1/3 , 5/9 , 2/3 , 13/21 , ()
A.6/17
B.17/27
C.29/28
D.19/27
解析：1/3,5/9,2/3,13/21,(17/27)=>1/3,5/9,12/18,13/21,(17/27)每项分母与分子差=>2、
4、6、8、10 等差
117. 10 ，12 ，12， 18 ，（），162
解析：(10×12)/10=12
(12×12)/8=18
(12×18)/6=36
(18×36)/4=162
22 页2007-3-30 86- 22 -
118. 1 , 2/3 , 5/9 , () , 7/15 , 4/9 , 4/9
解析：3/3 , 4/6 , 5/9 , (6/12) , 7/15 , 8/18
119. -7 ，0 ，1 ，2 ，9 ，()
解析：-7 等于-2 的立方加1,0 等于-1 的立方加1,1 等于0 的立方加1,2 等于1 的立方加1,9 等于2 的立方加1,所以最后空填3 的立方加1,即28
120. 2 ，2 ，8 ，38 ，（）
A.76
B.81
C.144
D.182
解析：后项=前项×5-再前一项
121. 63 ，26 ，7 ，0 ，－2 ，－9 ，（）
解析：63=4^3-1
26=3^3-1
7=2^3-1
0=1^3-1
-2=(-1)^3-1
-9=(-2)3-1
(-3)^3-1=-28
122. 0 ，1 ，3 ，8 ，21 ，（）
A42 B29 C55 D63
解析：1×3-0=3
3×3-1=8
8×3-3=21
21×3-8=55
123. 0.003 ，0.06 ，0.9 ，12 ，（）
A.15
B.30
C.150
D.300
解析：0.003=1×3×10^-3
0.06=2×3×10^-2
0.9=3×3×10^-1
12=4×3×10^0
150=5×3×10^1
所以选C
23 页2007-3-30 86- 23 -
124. 1 ，7 ，8 ，57 ，（）
解析：1^2+7=8
7^2+8=57
8^2+57=121
125. 4 ，12 ，8 ，10 ，（）
解析：（4＋12）/2=8
（12＋8）/2=10
（8＋10）/2=9
126. 3 ，4 ，6 ，12 ，36 ，（）
解析：后面除前面，两两相除得出4/3, 3/2, 2,3 ，X，我们发现A×B＝C 于是我们得到X
＝2×3＝6 于是36×6＝216
127. 5 ，25 ，61 ，113 ，（）
解析：25-5＝20
61-25＝20＋16
113-61＝36＋16
x-113=52+16
128. 0 ，4 ，15 ，47 ，（）。
A．64 B． 94 C． 58 D． 142
解析：0×3+4；4×3+3；15×3+2；47×3+1＝142
129. 5 ，6 ，19 ，17 ，（），-55
A.15
B.344
C.343
D.11
解析：前一项的平方减后一项等于第三项
5^2 - 6 = 19
6^2 - 19 = 17
19^2 - 17 = 344
17^2 - 344 = -55
130. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（）
A.167
B. 168
C.169
D. 170
解析：5+1^1－1＝5 5+3^2＝14
14+5^2－1＝38 38+7^2＝87
87+9^2－1＝167
24 页2007-3-30 86- 24 -
131. 2，8，24，64 （）
A.88
B.98
C.159
D.160
解析：1×2=2 ，2×4=8 ，3×8=24 ，4×16=64 ，5×32=160
132. 1，2，3，7，16 （）
A66 B65 C64 D63
解析：2+1^2=3
3+2^2=7
7+3^2=16
16+7^2=65
133. 1 , 5 , 19 , 49 , 109 , ( )
A.170
B.180
C.190
D.200
解析：19-5+1=15 ①②-①=21
49-19+(5+1)=36 ②③-②=49
109-49+(19+5+1)=85 ③④-③=70 （70=21+49）
?-109+(49+19+5+1)=④④=155
?=155+109-(49+19+5+1)=190
134. 4/9 , 1 , 4/3 , ( ) , 12 , 36
解析：4/9 × 36 =16 \
1 × 1
2 =12 ==>x=6
4/3 × x =8 /
135. 2 , 7 , 16 , 39 , 94 ,（）
A.227
B.237
C.242
D.257
解析：第一项+第二项×2 =第三项
136. -26 , -6 , 2 , 4 , 6 ,（）
A.8
B.10
C.12
D.14
解析：选D；-3 的3 次加1,-2 的3 次加2,-1 的3 次加3,0 的3 次加4,
1 的3 次加5,
2 的
3 次加6
137. 1 , 128 , 243 , 64 ,（）
A.121.5
B.1/6
C.5
D.358 1/3
解析：1 的9 次方,2 的7 次方,3 的5 次方，6 的三次方，后面应该是5 的一次方
25 页2007-3-30 86- 25 -
所以选C
138. 5 , 14 ，38 ，87 ，（）
A.167
B.168
C.169
D.170
解析：5+1^2－1＝5；5+3^2＝14；14+5^2－1＝38 ；38+7^2＝87；87+9^2－1＝167
所以选A
139. 1 ，2 ，3 ，7 ，46 ,（）
A.2109
B.1289
C.322
D.147
解析：2^2-1=3；3^2-2=7；7^2-3=46；46^2-7=2109
140. 0 ，1 ，3 ，8 ，22 ，63 ，（）
解析：1×3-0=3；3×3-1=8；8×3-2=22；22×3-3=63；63×3-4=185
141. 2 2 6 22 （）
A.80
B.82
C.84
D.58
解析：2+6=4×2；2+22=4×6；6+82=4×22
142. 1/2 ，2/3 ，4/3 ，2 ，3/2 ，（）
A.2/3
B.3/4
C.4/5
D.5/6
解析：(1/2)/(2/3)=3/4 是4/3 的倒数
依次类推，即前项比后项等于第三项的倒数
选B
数理方程练习题(1)
一、填空题 1．二阶线性偏微分方程xx xy yy x y Au Bu C u D u Eu Fu G +++++=（其中各系数均为x 和y 的函数）在某一区域的性质由式子：24B AC -的取值情况决定，取值为正对应的是（ 双曲 ）型，取值为负对应的是（ 椭圆）型，取值为零对应的是（ 抛物 ）型。 2．在实际中广泛应用的三个典型的数学物理方程： 第一个叫（ 弦自由横振动 ），表达式为（2tt xx u a B u =），属于（双曲）型； 第二个叫（ 热传导 ），表达式为（ 2t xx u a B u =），属于（ 椭圆 ）型； 第三个叫（拉普拉斯方程和泊松方程），表达式为（0 x x y y u u +=， (,)xx yy u u x y ρ+=-），属于（椭圆）型； 二、选择题 1．下列泛定方程中，属于非线性方程的是［ B ］ (A) 260t xx u u xt u ++=； (B) sin i t tt xx u u u e ω-+=； (C) ( )22 0y xx xxy u x y u u +++=； (D) 340t x xx u u u ++=； 2. 下列泛定方程中，肯定属于椭圆型的是［ D ］ (A)0xx yy u xyu +=； (B) 22x xx xy yy x u xyu y u e -+=； (C)0xx xy yy u u xu +-=； (D)()()()22sin sin 2cos xx xy yy x u x u x u x ++=； 3. 定解问题 ()()( )()()()2,0,00,,0 ,0,,0tt xx x x t u a u t x l u t u l t u x x u x x ?φ?=><
行测图形形式数字推理知识点储备
行测图形形式数字推理知识点储备 一、考情分析 图形形式数字推理是在数列形式数字推理基础上演变而成的新题型。其变化情况相对有限，难度略低于数列形式数字推理。它主要考查图形中数字之间的运算关系。 二、基本概念 (一)表格形式数字推理 表格形式数字推理的题干是一个表格。表格的显著特点是被分成了几行、几列，其中的数字推理规律也是关于每行或每列几个数字的运算关系或表格中数字表现出的整体规律。 1.行间规律 行间运算规律是指每行两个数字简单运算得到第三个数。主要有下面三种形式：(1)每行前两个数运算得到第三个数;(2)每行后两个数运算得到第一个数;(3)每行第一个数和第三个数运算得到中间数字。 2.列间规律 列间运算规律是指每列两个数字简单运算得到第三个数。主要有下面三种形式： 3.整体规律 整体运算规律是指表格中的数字按某种方式排列可构成一个简单的数列。主要有下面四种形式： (二)圆圈形式数字推理 圆圈形式数字推理的题干通常是几个带有数字的圆圈，圆圈的形式有两种。第一种，将一个圆圈分成了上、下、左、右4部分，其中的数字推理规律通常是将这4个数字分为两组，然后每组经过一种运算，最后得到相同的
结果。且在题干几个图形中，这种数字的分组和运算方式都是相同的。第二种，将一个圆圈分成5个部分，四周4个数字、中心1个数字，其中的数字推理规律通常是四周4个数字通过某种运算得到中心数字。且在题干几个图形中，这种运算方式是相同的。带中心数字的圆圈中，数字在运算过程中，通常也要进行分组，这是两种圆圈形式数字推理之间的联系。 (三)三角形式数字推理 三角形数字推理的题干是几个带数字的三角形，三角形的三个角上各有一个数字(后面的叙述中称为顶角数字、左底角数字、右底角数字)，此外还有一个中心数字。这和带中心数字的圆圈形式数字推理很类似。其中的数字推理规律是三个角上的数字运算得到中心数字。和带中心数字的圆圈形式数字推理相比，由于少一个数字，变化的方式就少了很多，难度相对较低。 三、例题精讲
数字推理题库道详解
数字推理题100道详解 【301】1，8，9，4，（），1/6 A，3；B，2；C，1；D，1/3 分析：选C，1=14；8=23；9=32；4=41；1=50；1/6=6(-1) 【302】63，26，7，0，-2，-9，（） 分析：43-1=63；33-1=26；23-1=7；13-1=0；-13-1=-2；-23-1=-9 ；-33-1=－28 【303】8，8，12，24，60，( ) A,240；B,180；C,120；D,80 分析：选B，8，8是一倍12，24两倍关系60，（180）三倍关系 【304】-1，0，31，80，63，( )，5 A．35；B．24；C．26；D．37； 分析：选B，-1 = 07 - 1 0 = 16 - 1 31= 25 - 1 80 = 34 - 1 63 = 43 - 1 24 = 52 - 1 5 = 61–1 【305】3，8，11，20，71，（） A．168；B．233；C．91；D．304 分析：选B，每项除以第一项=>余数列2、2、2、2、2、2、2 【306】88，24，56，40，48，（），46 A.38； B.40； C.42； D.44 分析：选D，前项减后项=>64、-32、16、-8、4、-2=>前项除以后项=>-2、-2、-2、-2、-2 【307】4，2，2，3，6，（） A.10； B.15； C.8； D.6； 分析：选B，后项/前项为：0.5，1，1.5，2，？=2.5 所以6×2.5=15 【308】49/800，47/400，9/40，( ) A.13/200； B.41/100； C.51/100； D.43/100 分析：选D， 思路一：49/800, 47/400, 9/40, 43/100=>49/800、94/800、180/800、344/800=>分子49、94、180、344 49×2-4=94；94×2-8=180；180×2-16=344；其中4、8、16等比。 思路二：分子49，47，45，43；分母800，400，200，100 【309】36，12，30，36，51，（） A.69 ； B.70； C.71； D.72 分析：选A，36/2=30-12；12/2=36-30；30/2=51-36；36/3=X-51；X=69
3--数字推理考察的是数字之间的联系
数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。 一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提 。常见的需记住的数字关系如下： （1）平方关系。2-4 3-9 4-16 5-25 6-36 7-49 8-64 9-81 10-100 11-121 12-144 13-169 14-196 1 5-225 16-256 17-289 18-324 19-361 20-400 （2）立方关系。2-8 3-27 4-64 5-125 6-216 7-343 8-512 9-729 10-1000 （3）质数关系。2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...... （4）开方关系。4-2 9-3 16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。 当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ，125，64（） 如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案 但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63，（）或是217，124，65，（） 即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。 3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。 二、解题方法 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用口算。 12，20，30，42，（） 127，112，97，82，（） 3，4，7，12，（），28 （2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。 1，2，3，5，（），13 A 9 B 11 C 8 D7 选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13 2，5，7，（），19，31，50 A 12 B 13 C 10 D11 选A
数字推理最新题库200道及详解.
数字推理最新题库200道及详解 1、5，10，17，26，( A 、30； B 、43； C 、37； D 、41 解答：相邻两数之差为5、7、9、11，构成等差数列 2、，3，，，( A 、2； B 、； C 、4； D 、3 解答：把四个数全部化为根号，则根号里新的数是2、9、28、65、（），这明显是1、2、3、4、5的立方加1，所以括号中应为5的立方加1，即126的开方，故选D 。 3、1，13，45，97，( A 、169； B 、125； C 、137； D 、189 解答：相邻两数之差构成12、32、52这样的等差数列，故下一个数就应该是97+72=169，选A 。 4、1，01，2，002，3，0003，(… A 、4 0003； B 、4 003； C 、4 00004； D 、4 0004 解答：隔项为自然数列和等比数列，故选D 。 5、2，3，6，36，( A 、48； B 、54； C 、72； D 、1296 解答：从第三项开始，每一项都是前几项的乘积。故选D 6、3，6，9，( A 、12； B 、14； C 、16； D 、24
解答：等比数列。 7、1，312，623，( A 、718； B 、934； C 、819； D 、518 解答：个位数分别是1、2、3、4，十位数分别是0、1、2、3，百位数分别是0、3、6、9，所以选B 。 8、8，7，15，22，( A 、37； B 、25； C 、44； D 、39 解答：从第三项开始，后一项是前两项的和。故选A 。 9、3，5，9，17，( A 、25； B 、33； C 、29； D 、37 解答：相邻两项的差构成等比数列。故选B 。 10、20，31，43，56，( A 、68； B 、72； C 、80； D 、70 解答：相邻两项的差构成等差数列。故选D 。 11、+1，-1，1，-1，( A 、+1； B 、1； C 、-1； D 、-1 解答：从第三项开始，后一项是前两项的乘积。 12、+1，4，3+1，( A 、10； B 、4+1； C 、11； D 、 解答：选A
数理方程版课后习题答案
第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。
证：设，为定义在区间上的向量函数，因为在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。 充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是
因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕 6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与不共线，又由可知，，，和共面，于是， 其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念
1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，，，于是切线的方程为： 法平面的方程为 2. 求三次曲线在点处的切线和法平面的方程。 解：，当时，，， 于是切线的方程为： 法平面的方程为 3. 证明圆柱螺线的切线和轴成固定角。 证： 令为切线与轴之间的夹角，因为切线的方向向量为，轴的方向向量为，则
数字推理八大解题方法
数字推理八大解题方法 【真题精析】 例，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。 【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A． B．1 C．10 D．5 [答案]C
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1． 8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240 [答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为的等差数列。
公务员行测数字推理题725道详解全
数字推理题725道详解 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56； 分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6； 分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5， 【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15； 分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120； 分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121； 【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24； 分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9； 分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37； 分析：选A， 思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。 思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69； 分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍 【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30； 分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列
行政能力测试-数字推理
公务员考试中设置的数字推理题目的目的是为了考察考生的抽象逻辑 思维能力以及运算能力，其中最主要的是考察考生的抽象思维能力，因为题目对考生的运算能力要求并不高，一旦发现规律，绝大部分题目可以很快找到答案。不少考生觉得这部分题目难，是因为没有把握这类题目的解题规律。在备考阶段，通过一定量的题目训练，针对性进行准备，是可以在较短时间内提高解题能力的。 何为针对性训练就是有的放矢。对频繁考察的题目类型必须熟练把握，因为这类题目出现的可能性大，比重大，是基本的得分点。如果有余力，再研究一些“冷点”题目，这样就能确保顺利完成数字推理题目了。不少考生喜欢钻研一些所谓的难题，这样做效果其实并不好，甚至会产生严重的负面作用。因为相当部分所谓的难题，其实是偏题怪题甚至错题。大部分精力花费在这类题目上，严重偏离了正确的训练方向，扭曲了自己的思维，结果是在考试的时候，应该很快解决的题目迟迟拿不下，甚至做不出来。大家可以看看，出现在网络讨论版上的所谓“难题” ，有几道题目是公考真题呢因此，对数字推理题目有恐慌感觉的考生大可不必恐慌，潜心研究真题，较为准确透彻把握命题规律以及解题规律，辅以适当数量题目的强化训练，才是正道。 数字推理复习技巧（每天必须练习） 开始的前3 周，每周4 小时，主要是以看和归纳为主。3 周之后要能丢开资料自己可以回忆出数字推理的若干种类型，特别是经典的几大类型。3 周之后，每天半小时的计时练习，每道题目不得超过53 秒。从第5 周直到考试，每天都要用10分钟?15分钟的时间不停的巩固和练习这数字推理。主要是保持和培养数字敏感性和了解一些新的题型（新的题型以了解为主，不要强求）。 、解题前的准备 1、熟记各种数字的运算关系，如各种数字的平方、立方 以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如
数理方程习题集综合
例 1.1.1 设v=v(线x,y),二阶性偏微分方程v xy =xy 的通解。 解 原方程可以写成 e／ex（ev／ey） =xy 两边对x 积分，得 v y =￠（y ）+1/2 x 2 Y, 其中￠（y ）是任意一阶可微函数。进一步地，两边对y 积分，得方程得通解为 v （x,y ）=∫v y dy+f （x ）=∫￠（y ）dy+f （x ）+1/4 x 2y 2 =f （x ）+g （y ）+1/4 x 2y 2 其中f （x ）,g （y ）是任意两个二阶可微函数。 例1.1.2 即 u(ξ,η) = F(ξ) + G(η), 其中F(ξ),G(η)是任意两个可微函数。 例1.2.1设有一根长为L 的均匀柔软富有弹性的细弦，平衡时沿直线拉紧，在受到初始小扰动下，作微小横振动。试确定该弦的运动方程。 取定弦的运动平面坐标系是O XU ,弦的平衡位置为x 轴，弦的长度为L ，两端固定在O,L 两点。用u(x,t)表示弦上横坐标为x 点在时刻t 的位移。由于弦做微小横振动，故u x ≈0.因此α≈0，cos α≈1,sin α≈tan α=u x ≈0,其中α表示在x 处切线方向同x 轴的夹角。下面用微元法建立u 所满足的偏微分方程。 在弦上任取一段弧'MM ,考虑作用在这段弧上的力。作用在这段弧上的力有力和外力。可以证明，力T 是一个常数，即T 与位置x 和时间t 的变化无关。 事实上，因为弧振动微小，则弧段'MM 的弧长 dx u x x x x ? ?++=?2 1s ≈x ?。 这说明该段弧在整个振动过程中始终未发生伸长变化。于是由Hooke 定律，力T 与时间 t 无关。 因为弦只作横振动，在x 轴方向没有位移，故合力在x 方向上的分量为零，即 T(x+x ?)cos α’-T(x)cos α=0. 由于co's α’≈1，cos α≈1,所以T(X+?x)=T(x),故力T 与x 无关。于是，力是一个
数字推理规律总结
<2>表格形式数字推理 行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式： 每行前两个数运算得到第三个数. 每行后两个数运算得到第一个数. 每行第一个数和第三个数运算得到中间数字. <3> 三角形形式数字推理 三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系 一、圆圈形数字推理 1、考虑对角数字和周围数字 【例】 A.27 B. 21 C. 16 D. 11 【答案】C 【解题关键点】考虑对角数字和周围数字 5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=2 2、考虑四周数字得到中间数字的方式 解题思想 1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。 2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。 3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。 4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成 两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。 5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。 6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。 要点提示 奇偶数之间有如下的运算法则： 偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数 根据以上法则可以得到以下规律： (1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。 (2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法
数学物理方法习题解答(完整版)
数学物理方法习题解答 一、复变函数部分习题解答 第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。 证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。 证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。 所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。 或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。 【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】
3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。 证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。 但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。 令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上
行测数字推理题725道详解
行测数字推理题725道详解 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56； 分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6； 分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5， 【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15； 分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15 【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120； 分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121； 【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24； 分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9； 分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37； 分析：选A， 思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。 思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69； 分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍 【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30； 分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）=>奇偶项分两组1、3、7、13、21和3、5、9、15、23其中奇数项1、3、7、13、21=>作差2、4、6、8等差数列，偶数项3、5、9、15、23=>作差2、4、6、8等差数列 【13】1，2，8，28，（）
行政能力测试数字推理题725题答案 详解
行政能力测试数字推理题725题答案详解
数字推理题725道详解 【1】7，9，-1，5，( ) A、4； B、2； C、-1； D、-3 分析:选D，7+9=16；9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比 【2】3，2，5/3，3/2，( ) A、1/4； B、7/5； C、3/4； D、2/5 分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5 【3】1，2，5，29，（） A、34； B、841； C、866； D、37 分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866 【4】2，12，30，（） A、50； B、65； C、75； D、56； 分析:选D，1×2=2；3×4=12；5×6=30；7×8=（）=56 【5】2，1，2/3，1/2，（） A、3/4； B、1/4； C、2/5； D、5/6； 分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5， 【6】4，2，2，3，6，（） A、6； B、8； C、10； D、15； 分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5；6/3=2；0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15
【7】1，7，8，57，（） A、123； B、122； C、121； D、120； 分析:选C，12+7=8；72+8=57；82+57=121； 【8】4，12，8，10，（） A、6； B、8； C、9； D、24； 分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10；(8+10)/2=9 【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13 A、2； B、3； C、1； D、7/9； 分析:选C，化成1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。 【10】95，88，71，61，50，（） A、40； B、39； C、38； D、37； 分析：选A， 思路一：它们的十位是一个递减数字9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。 思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63； 61 - 6 - 1 = 54；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。 【11】2，6，13，39，15，45，23，( ) A. 46； B. 66； C. 68； D. 69； 分析：选D，数字2个一组,后一个数是前一个数的3倍 【12】1，3，3，5，7，9，13，15（），（） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30； 分析：选C，1，3，3，5，7，9，13，15（21），（30 ）
公务员行测数字推理快速解题四种思路
09山西公务员行测数字推理快速解题四种思路 在日常的复习备考中，考生的主要任务不是看自己做了多少道题，而是熟悉各种题型，明晰解题思路，总结解题技巧，提高解题速度，提升应试能力。在此过程中，形成适合自己的便捷有效的解题技巧应该是重中之重。因此，总结并掌握一定的解题思路对我们复习数量关系 模块有很大帮助。 通过对历年真题的分析总结，我们可以总结出数字推理以下四种解题思路： 一、从题干数列里看规律 通过分析数列中所给数字的多少，根据数字大小变化的趋势，分析数列是不是常用的数列，如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列，或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等。为了解题方便，可以借助于题后答案所提供的信息，或是数列本身的变化趋势，初步确定是哪一种数列，然后调整思路进行解题。具体方法 如下： （1）先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，如将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者从中间向两边推导也是较为有效的。 例：150，75，50，37.5，30，（） A. 20 B. 22.5 C. 25 D. 27.5 ——『2009年北京市公务员录用考试真题』 【答案：C】前项除以后项后得到：2；3\2；4\3；5\4；（），分子是2，3，4，5，（6 ），分母是1，2，3，4，（5 ），所以（）与前一项30的倍数是6/5；则（）×6/5＝30，（） ＝25。 （2）观察数列特点，如果数列所给数字比较多，数列比较长，超过5个或6个，就要考虑数列是不是隔项数列、分组数列、多级数列或常规数列的变式。如果奇数项和偶数项有规律地交替排列，则该数列是隔项数列；如果不具备这个规律，就可以在分析数列本身特点的基础上，三个数或四个数一组地分开，就能发现该数列是不是分组数列了。如果是，那么按照隔项数列或分组数列的各自规律来解答。如果不是隔项数列或分组数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后寻求答案。 例：1，3，5，9，17，31，57，（） A．105 B．89 C．95 D．135 ——『2008年广东省公务员录用考试真题』 【答案：A】题干有8项，符合长数列的特征，本题规律为：an＋3＝an＋an＋1＋an＋2，故所求项为a8＝a5＋a6＋a7＝17＋31＋57＝105。 根据这种思路，一般的数字推理题都能够得到解答。如果有的试题用尽上述办法都没有找到解题的思路，而数列本身似乎杂乱无章，无规律可循，那么，就可以换用下面第二种解题思 路。 二、比较题干数列相邻各数之间的差值 求数列中相邻各数之间的差值，逐级往下推，在逐级下推的差值中，一般情况下，经过几个
数字推理和数字运算
数字推理和数字运算 （一）给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。 例题： 2 9 16 2 3 30 ( ) A 、35 B 、37 C 、39 D 、41 解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37。正确答案为B 。 请开始答题： 1. 0 2 6 14 ( ) 62 A 、40 B 、36 C 、30 D 、38 2. 2 7 28 63 ( ) 215 A 、116 B 、126 C 、138 D 、142 3. –1 9 8( ) 25 42 A 、17 B 、11 C 、16 D 、19 4. 3 4 7 16 ( ) 124 A 、33 B 、35 C 、41 D 、43 5. 1 2 3 2 ( ) 6 A 、2 3 B 、3 C 、3 3 D 、 5 6. 9 1 3 18 24 31 ( ) A.39 B.38 C.37 D.40 7. 1 7 10 ( ) 3 4 —1 A.7 B.6 C.8 D.5 8. 0 1 4 13 40 ( ) A.76 B.85 C.94 D.121 9. 6 8 11 16 23 ( ) A. 32 B.34 C.36 D.38 10. 6 1 2 19 27 33 ( ) 48 A.39 B.40 C.41 D.42 11. 0 5 8 1 7 ( ) 37 A.31 B. 27 C.24 D.22 12. 4 9 6 12 8 15 10 ( ) A.18 B.13 C.16 D.15 13. 8 96 140 162 173 ( ) A.178.5 B.179.5 C 180.5 D.181.5 14. 2，2，3，6，12，22，（ ） A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 15. 4，14，45，139，（ ） A. 422 B. 412 C. 421 D. 387 16. 1，2，4，4，1，（ ） A. 16 B. 17 C. 32 1 D. 16 1 17. 10，11，13，34，58，105，（ ）
数理方程练习题.
数理方程练习题一(2009研 1. 设(,u u x y =,求二阶线性方程 20u x y ?=?? 的一般解。 解先把所给方程改写为 (0u x y ??=?? 2分两边对x 积分,得 (0((u u dx dx y y y x y ?????==+=????? 4分这里, (y ?是任意函数。再两边对y 积分,得方程的一般解为y ((((u u dy y dy f x f x g y y ??==+=+?? ? 6分这里,(,(f x g y 是任意两个一次可微函数。 2. 设 u f = 满足Laplace 方程
222 2 0u u x y ????+ = 求函数u. 解 : ,.r x r y r x r x r ??===?? ''(,(.u x u y f r f r x r y r ???==?? 3分因此有 222''' 223222 ''' 223 ((((u x y f r f r x r r u y x f r f r y r r ?=+??=+? 3分原方程化为:'''1((0f r f r r += 2分故有 :1212(ln r u f r c c c c ==+= 2分 例1 求Cauchy 问题
2 20 00(,(0,cos tt xx t t t u a u x t u x u x x ==?-=∈?∞??==∈??R R 的解. 解由定理3.1得 22222((1u(x, tcos 221 cos sin x at x at x at x at d a x a t x at a ξξ+-++-=+=++? 例2 求解Cauchy 问题 200cos (,(0,cos 010tt xx t t t u a u t x x t x x u x u x ==?-=∈?∞?≥?? ==??
数学运算、数字推理、图形推理
数学运算 数学运算。在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确的计算出答案。 请开始答题： 1.某工厂将产品外包装分为精装和简装两种，简装每个盒子可以装12个产品，精装每个盒子可以装5个产品，现有一批产品99个，恰好装完两种包装盒，盒子总个数不少于10个，精装的盒子有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.6 2.在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，回来后见到同学“小博士”，他们让“小博士”猜他们各命中多少次.“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5，让冬冬把自己命中的次数乘以4，再把两个得数加起来告诉他，丁丁和冬冬算了一下是31，“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数.你知道丁丁和冬冬各命中几次吗？ A.5，2 B.1，6 C.4，3 D.3，4 3.一项实验需要做10800人次，实验人可重复。每天实验的人数必须相同，问可以有多少种时间安排方法？ A.30 B.60 C.24 D.12 4.有两个瓶子装满相同质量的化学溶液，一个瓶子中溶质与水的质量比是2：3，另一个瓶子中溶质与水的质量比是1：3，若把两瓶化学溶液混合均匀，则混合后的溶液浓度为 A.32.5% B.33.3% C.25% D.31.5% 5.以1开始7个连续奇数的和的4倍刚好是7个连续偶数的和，求其中最小的偶数（ ） A.20 B.22 C.24 D.26 6.1111111111135791113151719 2 481632641282565121024+++++++++=（ ） A.101 B.10010241021 C.10010241023 D.102 7.222222 111111 31517191111131+++++=------______ A.1 B.3 14 C.165 D.157 8.一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少？
数字推理十大规律
备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，（） A.19 B.20 C.22 D.25 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A. （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，（） A.28 B.29 C.32 D.33 【答案】B选项 【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6.假设第五个与第四个数字之间的差值是X， 我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7，则第五个数为22+7=29.即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，（） A.15 B.14.5 C.16 D.17 【答案】B选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的
差值是1.假设第五个与第四个数字之间的差值是X. 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5，则第五个数为14+0.5=14.5.即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，（） A.5 B.4 C.16 D.15 【答案】A选项 【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6.假设第五个与第四个数字之间的差值是X. 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7，则第五个数为12+（-7）=5.即答案为A选项。 （三）等差数列的变形四： 【例题】7，11，16，10，3，11，（） A.20 B.8 C.18 D.15 【答案】A选项 【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是-6，第五个与第四个数字之间的差值是-7.第六个与第五个数字之间的差值是8，假设第七个与第六个数字之间的差值是X. 总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X.很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由此可以推出X=9，则第七个数为11+9=20.即答案为A选项。 备考规律二：等比数列及其变式 【例题】4，8，16，32，（） A.64