北师大版数学五年级上册第三单元备课设计
五年级上期三单元单元教学计划
单元目标1、经历倍数与因数、质数和合数的认识过程，以及2,5,3的倍数特征的探索过程，学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
2、能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2,5,3的倍数的特征、奇数和偶数，质数和合数，并能做出相应判断。
3、在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。
单元内容
已学过相关内容本单元内容后续内容
第一学段
数的认识
乘除法
四年级上册
自然数、整数
倍数与因数
2,5,3的倍数的特征
奇数和偶数
质数和合数
五年级上册
因数、约分
公倍数、通分
学
情
分
析
学生已经掌握了乘除法各部分的名称及意义，虽然本单
元内容概念性知识比较多，但学生已经具备了一定的分
析理解能力，所以学生学起来不会感到很困难。
课时划分《倍数与因数》1课时《探索活动：2,5的倍数的特征》1课时《探索活动：3的倍数的特征》1课时《找因数》1课时《找质数》（认识质数、合数）1课时练习四2课时机动1课时
学习内容倍数与因数学习课时1课时
学习目标1、结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
学习重点探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
学习难点
教学准备：
倍数与因数关系的理解。
板书设计
倍数与因数
9×4=36 5×7=35 9和4是36的因数
36是9和4的倍数。
研究因数和倍数时，0除外。
学习环节本环节达成的学习目标及所提的核
心问题
教师活动学生活动对教学环节的反思及调整
一、情境导入1．将课本第2页的情境图呈现，引
导学生观察并提出问题。揭示概念1.在一次运动会上，有两个班同学分别排出下面两
种队形，（课本情境图1）你能算一算每个班队形
的人数吗？
2．师板书：
9×4=36（人）或4×9=36（人）
7×5=35（人）或5×7=35（人）
3．在算式9×4=36中，我们可以说36是9和4的
倍数，同时，我们也可以说9和4是36的因数。
师板书课题：倍数与因数
生汇报，
二、探究新知
（一）认一认
研究倍数和因数的范围。“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”。
（二）说一说
因数和倍数是相互依存的关系。
（三）找一找
出示课本31页第4个问题
1. 你能准确地判断哪些数是7的倍数？1.在5×7=35中，你能说出谁是谁的倍数，谁是谁
的因数吗？指名交流
2.出示：25×3=75 25×4=100
3．0×2=0，我们能说0是0和2的倍数，0和2是
0的因数吗？为什么？（因为0乘任何数都等于0，
研究它没有意义。）
1.你能自己写一道乘法算式，并说说谁是谁的倍数，
谁是谁的因数吗？
2.出示：12×2= 24，24×2= 48
3．有2道题，请同学们判断对不对？（1）24是
倍数，对吗？为什么？24是因数，对吗？为什么？
应该怎么说？
4．出示除法算式：75÷25=3，你还能说说谁是谁
的倍数？谁是谁的因数吗？（乘法与除法互为逆运
算，）
组织全班交流找倍数的方法。
（倍数与因数的意义，整除）
让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个
数的倍数比较方便快捷。
生思考与同桌互相说一说
先同桌说一说后指名交流，说
出其中的因数和倍数关系。
同桌之间合作完成，交流展示
生独立思考，全班交流
学生独立理解题意后，先自己
找出7的倍数，在小组内交流
自己找倍数的方法
学习环节本环节所提的核心问题教师与学生活动对教学环节的反思及调整
三、巩固练习练一练1，4题，学生独立完成并交
流2. 你能写出100以内7的倍数吗？写一写，200以内呢？1000以内呢？10000以内呢？能写完吗？
3. 你能写出50以内4的倍数吗？6的倍数呢？……
4. 仔细观察这些数，你发现倍数有什么特征？
学生自由说。我们一起来说一说。
一个倍数的特征：一个数的倍数的个数是无穷的。一个数最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。
四、本课小结今天你有什么收获？能分享一下吗？
五、作业布置完成书上练一练2,3,5题
课后反思：
学习内容探索活动：2,5的倍数的特征学习课时第1课时
学习目标1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2和5的倍数。
2．掌握偶数和奇数的概念，并能学会判断一个数是奇数还是偶数。
3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
学习重点掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断
学习难点掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断
教学准备：100以内数表多媒体课件
板书设计
２、5的倍数的特征
5的倍数的特征：个位上是0或5
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2 的倍数叫偶数，不是2 的倍数叫奇数。
学习环节达成的学习目
标
本环节所提的核心问题教师与学生活动对教学环节的反思及调整
（一）问题情境，引入新
知
（二）观察发现，探究新知5的倍数有什么特征
1、探究5的倍数特征
2、探究2的倍数特征
3、认识奇数、偶数
师：出示5和10 两张数字卡片，你能用学过的因数、倍数说一句话吗?
师：除了10是5的倍数，想一想5的倍数还有哪些？
预设：学生可能说5，15，20，25，30，35，40……
师：看来5的倍数有很多。现在请同学们拿出百数表找出100以内5的倍数，并
用自己喜欢的方式做上记号。（教师巡视）（学生汇报100以内5的倍数。）
师：请同学们仔细观察这些5的倍数，看看有什么发现?
（学生可能说这些数都有0和5，这时教师要注意引导强调个位有0或5，并再找
学生说说5的倍数特征。）
师：这些数都是100以内的，那它适用于100以外的数吗？我们应该怎么办？
师：通过验证，可以确定5的倍数特征了。谁能再说一下5的倍数特征，并举一
个例子。
学生自由举例回答。
师：回忆一下，刚才我们是怎样探究5的倍数特征?
师生共同归纳学习方法——先是在百数表中找出5的倍数，再是观察这些5的倍
数，然后猜想5的倍数特征，接着验证猜想，最后得出结论。
师：下面我们就运用这种方法继续在百数表中探究2的倍数特征。要求自己先独
立完成，然后在小组内交流自己有价值的发现。学生先独立探究，然后在小组内
交流自己有价值的发现，最后教师组织学生大组汇报.汇报时，学生有可能出现双
数都是2的倍数。还可能出现个位不是1、3、5、7、9的数都是2的倍数。对于
这些答案教师都要加以肯定。同时指出个位不是1、3、5、7、9的数也就是个位
上是0、2、4、6、8的数。然后再找学生说说2的倍数特征。
师：2的倍数在我们数学领域里有个名字，谁知道叫什么？（学生回答）教师追
问什么叫偶数？（学生会说是2的倍数叫偶数。还可能说偶数都是双数。）
指名举偶数的例子;同桌互相举例子。
师：想一想除了偶数自然数中还有什么数？（生回答奇数）。
师：想一想什么是奇数？你能举一个奇数的例子吗？（学生自由回答）
（三）运用新知，解决问题（巩固练习）
四、本课小结
五、作业布置让学生在再一次的参与中
感悟起立两次的既是2的
倍数又是5的倍数，这些
学号的个位都有0，并引
导学生用百数表验证结
论，使全体学生在经历做
的过程中加深理解，加深
记忆。
1、套圈游戏：把下面的数
按要求填入圈内。
28 35 36 40 55
10 84 95 72
100 83
书上练一练3,5题
师：刚才我们一起认识了奇数、偶数。下面我们一起来做一个小游戏。
每一名学生都有学号，请学号是偶数的同学站起来并大声报数，其余同学用心听
判断他说的对不对。
（学生起立报数。）
师：坐着的同学你们为什么没有站起来?生回答奇数后，师指出其实我们班的46
名学生代表着1—46不同的自然数，看来自然数不是奇数就是偶数。0也是偶数。
师：续做游戏。请学号是5的倍数同学站起来并大声报数。师：老师发现有几名
学生起立两次，这是为什么呢？（学生回答他们既是2的倍数又是5的倍数.）师：
想一想他们的学号是多少？你发现了什么?
（学生回答他们的学号是10、20、30、40，同时验证这些学生的学号是不是10、
20、30、40，再引导学生发现这些学号的个位都是0。）组织学生对照百数表验
证结论。再找生重复并举例。
教师追问中间的圈填什么？
2、生活中的数学
体育课上五年一班45位同学在操场上做游戏，如果每2位同学一个组，能正好分
完吗？如果每5位同学一个组，能正好分完吗？为什么？
生独立思考，全班交流
今天你有什么收获？能分享一下吗？
学习内容探索活动：3的倍数的特征学习课时1课时
学习目标1、通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交流意识，提高学生的合情推理能力。
3、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
学习重点理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
学习难点3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备：课件
板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
学习环节达成的学习目标本环节所提的核心问题学生活动对教学环节的反思及调整一、复习旧知激趣引入
二、猜想验证探究新知1、2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？
2、123这个数，它是2或5的倍数吗？是3的倍数吗？
师：213、231也是3的倍数，迅速验证老师说的对吗？
今天我们研究3的倍数的特征？
（一）猜一猜：3的倍数有什么特征？
请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才
那位同学的猜想正确吗？举例验证：如13、16、19是
不是3的倍数？
（二）探索规律、验证猜想
由此看来，如果判断一个数是不是3的倍数，只看个
位或十位行吗？
（1）、师：百数表可以帮助我们发现其中的规律。
（2）、请同学们拿出手中的百数图。（课件出示百数
图）。
（三）、归纳总结。
师：谁能用一句话概括出，这些3的倍数有什么特征？
师做归纳和板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，
这个数就是3的倍数。
师：你觉得这句话中的哪个词最重要？
（四）进一步验证结论。
师：刚才我们是从一百以内的数中，发现了3的倍数
的特征。如果是三位数或更大的数呢？是不是所有3
的倍数都具有这样的特征呢？一个数学结论是不是正
确，我们需要通过大量的实例进行验证。我们现在来
验证一下。
1、师：大家已经发现和验证了“3的倍数的特征”，
回忆2,5的倍数特征，生回答
口算验证一下。
计算，发现213,231都是3的倍数
（1）预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）学生举例验证。
明确：个位上是3、6、9的数，不一定是3的倍数。
全班充分交流。
生独立圈出百数表中所有的3的倍数
预设（1）：一个数，十位上的数和个位上的数的
和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
学生多尝试说说，
（1）、任意说出一个比一百大的3的倍数，把各
位上的数相加，看它们的和是不是3的倍数。
（2）任意说一个各位上的数的和是3的倍数的数，
笔算验证是否为3的倍数。
三、巩固练习。
四、全课总结。
五、作业布置你能根据3的倍数的特征，判断下面各数是不是3的
倍数？
75 3261 4502 27235 444 70111
8823 111
2、（游戏）任意抽出两张卡片，摆出一个两位数。
（1）、并判断是不是3的倍数？（0——9的数字卡片）
（2）、在上题中组成的每个数后面增加一张数字卡片，
使这个三位数成为3的倍数。想一想，有几种填法？
（3）、所填的每组数，你能发现什么规律吗？。
（4）、以后再遇到这样的问题怎么样能很快找到每道
题中的所有答案？
（5）、增加的这张卡片只能放在后面吗？为什么可以
放在不同数位上？
3、（1）、判断老师家的电话号码3261986是不是3
的倍数。
师：你能找到更好的方法吗？
（2）、请尝试用“弃3的倍数法”判断下面的数是不
是3的倍数。
23516 3768 436978 621423
本节课你有什么收获？
完成练一练2,3题
生独立回答，全班交流补充
结合学生回答后，出示“各位数相加”方法。
演示“弃3的倍数法”
生谈本节课的主要学习内容以及学习方法
完成练一练2,3题
学习内容找因数学习课时1课时
学习目标1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
3、通过动手操作，观察讨论来进行分析、比较、归纳。正确找出一个自然数的因数。
学习重点能准确找出某一个自然数的全部因数
学习难点在找某个自然数的因数时如何有序思考，做到不重复、不遗漏。
教学准备：投影、课件、方格纸
板书设计
找因数
不同方法的展示：1×12=12 2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷6=2
12的因数有：1,2,3,4,6,12
因数的特征总结
学习环节教师活动学生活动对教学环节的反思及调整
一、复习旧知，创设情景导入
二、合作交流，探索新知1、在45÷5=9中，（）是（）的因数，（）是（）
的倍数。
2、在12×4=48中，（）是（）的因数，（）是（）
的倍数。
3、在2 78 90 45 62 99 102 15 111 91 240
27 57 120中找出符合条件的数。
2的倍数：3的倍数：5的倍数：
同时是2、3、5的倍数：
2、引入（揭示课题）：
48的因数是不是只有4和12呢？今天我们就来学习如何
找一个数的全部因数。同学们喜欢做拼图游戏吗？如果老
师给你们12个大小一样的正方形，要你们把它们拼成一
个长方形，你们能想出几种几种拼法呢？
师：把你们想到的拼法画在课前分发的方格纸上，看谁画
的长方形种类多。
１、用12个小正方形自由拼（画）长方形
2、用乘法算式表示所拼长方形的面积
师：刚才老师在观察同学们操作时，发现同学们都有自己
的拼法，那下面老师有个任务要交给你们了：把你们画出
的长方形的长与宽在方格纸上标出来，并且用一道乘法算
式表示出你们所画长方形的面积。开始行动吧！
依学生汇报板书：
1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12
4×3=12
引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
生独立完成
全班集体交流订正
四人合作交流
教师巡视，指导个别有问题的学生。
请学生说出自己所写的乘法算式，让其他学生猜
猜他是怎么拼的？（排几行？一行排几个正方
形？）总结一下能拼出几种长方形？
学生观察算式，找出因数一样的算式，并指明算
式一样时选择其中一种说出来（因为所拼的长方
形经过旋转后会一样）。
学习环节达成的学习目标本环节所提的核心问题学生活动对教学环节的反思及调整
三、集体合作寻找找因数的方法
四、巩固与应用。
五、课堂小结。
六、作业布置4、引导学生合作交流中总结出：找一个数的因数可以用拼长
方形的方法。
师：12个小正方形可以拼出三种乘法算式的长方形，
1×12=12 2×6=12 3×4=12 ，在咱们拼出的这些长方
形中，它们的长与宽都是12的因数，那么，拼长方形与找因
数有什么关系呢？
师：是啊，咱们可以通过拼长方形找出一个数的因数。
1、引导学生说出可以通过什么方法找到12的因数。
师：经过拼长方形的过程，你能找出12的因数有哪些么？你
能找出12的因数是不是有什么诀窍呢？
2、引导学生写出12的所有因数。
师：其实要找出12的一个因数并不难，难就难在你有没能力
吧12的所有因数全部找出来，能不能？下面请大家选择自己
喜欢的方式，可以合作，也可以独立完成，想一想，怎么不遗
漏、不重复的找出12的所有因数呢？
师收集几份比较有代表性的展示，让学生观察他们的写法，
1、找出24的全部因数。学生独立思考找出24的所有因数；
教师巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。
2、找出16的全部因数。
找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一
对一对地找，除法也是依次一对一对的找。这样有顺序的给一
个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。
学生独立在书中完成第37页的练一练的第1、2、3、4题
让学生说一说
预设学生可能说出用乘法或用除法；若
学生只说出用乘法时，师则引出：既然
咱们可以用乘法找出一个数的因数，那
么用除法行不行呢？。
在练习本上把找出的12的因数写一写，
如果能把你们怎么找到的方法写下
让学生自主发现：
（1）这位同学是通过什么方法去找的
呢？（乘法或者除法）
（2）他的因数找全了么？有遗漏或者重
复的么？（按乘法或者除法找因数的时
候，要一对一对的找）
（3）这位同学在写法上有什么特点么？
（按从小到大的顺序写的）
4、把48块月饼装在盒子里，每个盒子
装同样多，有几种装法？每种装法各需
要几个盒子？如果有47块月饼呢？
学习内容找质数学习课时1课时
学习目标1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
学习重点在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
学习难点培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
教学准备：投影仪、小正方形纸片等。
板书设计
找质数质数
合数
重点内容总结：
学习环节教师活动学生活动对教学环节的反思及调整
一、揭示课题：
二、组织活动，探索新知。。
三、巩固练习师：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，
我们再一起学习找质数。
板书课题：找质数。
师：什么样的数是质数？质数有什么特征呢？
活动一：拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作
还快。
（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第
39页的表格。）
2.（1）让孩子观察左表中各数的因数，看看有什么发现？
(2)结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两
类数分别有什么特点。
3、介绍：
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合
数。
4、你有问题要问吗？1是质数还是合数呢？
活动二：探索活动
1、2—12中，质数有（），合数有（）。最小
的质数是（），最小的合数是（）
2、小小辩论会
（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的质数都是奇数。
（3）所有的偶数都是合数。（4）所有的合数都是偶数。
（5）在自然数中，除了质数以外都是合数。
练一练：（1）.用13，14，15，16个小正方形分别可以拼
成几种长方形，完成下表。
生汇报填表
1既不是质数，也不是合数。
学习环节= 教师活动学生活动对教学环节的反思及调整
四、总结。五作业布置（4）你说我讲
4——4是2的倍数——4是合数——4是偶数。
活动三：你知道吗？
让孩子介绍课外知识课本40页。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问
的？
书上练一练第2,3题
生独立思考完成，全班交流订正
阅读40页的你知道吗
2. 分一分，并与同伴交流你是怎么分的27 23
29 11 9 33 14 25 99 质数有
（）合数有（）
3.猜猜我是谁。
我俩的和是10，我俩都是质数，我俩的积是21.
(完整版)北师大版五年级数学上册期末考试题及答案
北师大版小学数学五年级上册期末试题 （总分：100分，时间：8 0分钟） 命题人：梁苑 学校：信义假日名城小学 一、填空（每小题1分，共25分） 1.既是24的因数，又是6的倍数的数有（ ）。 2．在自然数1—10中，（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数但 不是质数。 3．250平方米=（ ）公顷 45分 =（ ）时 4．4÷5＝()8 ＝()40 ＝()20＝（ ）填小数。 5．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的（ ），女生占 全班的（ ）。 6．把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的 （ ）。 7．分母是8的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。 8．口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球， 摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ），摸 出（ ）球的可能性最大。
9．在下面的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小数。 □ □ 10.一个三角形的面积是382cm ，底边是9.5cm ，高是（ ） 11.鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 二、判断（每小题2分，共10分） 1.分数的分子和分母同时乘以或除以一个数，分数大小不变。 （ ） 2.b a 是一个假分数，那么a 不一定大于b 。 （ ） 3.淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的15 ，则他们捐的一样多。 （ ） 4.……，第五个点阵中点的个数是1＋4×5＝21。 （ ） 5.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。 （ ） 三、选择（每小题2分，共10分） 1.一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最 小公倍数分别是( )。 A 、2，36 B 、 6，72 C 、3，48 2.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ）。 A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、无法确定。 3.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他 回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地 反映了小军的行为。 55
北师大版小学五年级数学上册全册教案完整版
五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 （1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。 （2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。 （3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 （1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 （2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率 第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 （1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。 （2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 （3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。 （4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。 （5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点 （1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。
2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结
2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
五年级数学上册知识点归纳(北师大版)
北师大版小学数学五年级（上册）知识点 一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁 的因数。 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的。 探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 1、2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是 奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点： 1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个
北师大版五年级数学上册易错题
南街小学五年级数学上册易错题综合试卷 班级姓名______________ 一、填空 1.最小的质数和最小的合数的积是（），10以内所有质数的积是（） 2.一个长方形的面积时24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（） 个 3.一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是（） 平方米。 4. 3 4 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（） 5.观察点阵中的规律，第1个图1个点，第2个图5个点，第3个图9个点……第9个图有（）个点。 6.一个平行四边形的面积是100平方厘米，底长25厘米，底边上的高是（）厘米。 7.从一个面积是100平方厘米平行四边形中减去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 8.一堆钢管，最上层7根，最下层12根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 9.一个直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，它的面积是（）平方厘米，如果这个三角形的斜边是50厘米，那么这条斜边上的高是（）厘米。
10. 67 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11.把6米长的木棒平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ）米。 12.写出两个大于25 而小于34 的分数为（ ）（ ）。 克糖水里含糖20克，糖占水的（ ） 14.一个真分数月份前分子、分母之和是63，约分后分子、分母的和是3，约分前的分数是（ ） 15、分母是最小的合数的所有最简真分数的和是（ ） 16、8/10的分数单位是（ ），与7/8的分数单位相差（ ）。 17、（ ）（ ） ＝＝21（ ） ＝（ ）÷30 28/5＝（ ）（ ）5 ＝（ ）填小数 18、把下列小数化成分数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19、15分＝（ ）时 375平方米＝（ ）平方千米 20、一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，斜边长是10厘米，斜边上的高是（ ）厘米。
北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)
一单元小数除法 1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。 1、除数是整数的小数除法： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位 4. 除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 1、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 2、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商 3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67，8.54。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245…，5.6767…。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。 D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43。 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。 4、除法中的变化规律： 1.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大五年级上册数学各单元知识点及练习
北师大五年级上册数学各单元知识点及练习 第一单元小数除法 1、除数是小数的小数除法计算法则： ①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)； 2、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 3、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商 5、商的近似数： ①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来； ②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。 6、循环小数问题： ①一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 (如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258) ②只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 例如： 5.333…写作? 3.5；7.4343…写作 ? ? 3 4.7；10.732732…写作 ? ? 2 3 7. 10 8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
配套练习题： 1、6.4÷0.004的商的最高位是在（）位上。 2、在括号里填上适当的数 （）×0.8=3.32 0.175÷（）=0.25 2.024÷（）=20.24÷4 3、20÷3的商可以记作（），保留一位小数是（），7.59595……保留三位小数是（）。 4、两个数相除的商是 5.3，如果除数不变，要使他们的商是53，那么被除数必须（）。 5、一个三位小数四舍五入后是 4.38，这个三位小数最小是（），最大是（）。 6、4.5时=（）分1时15分=（）时 7、在3.14、? 41.3、 ? ? 41.3、3.144中，循环小数有（）个，最大的数是（）。 8、用竖式计算 15.6÷0.25 9.6÷0.75 1.26÷18 0.756÷0.18 9、妈妈带6000元人民币到银行兑换泰铢，大约能换多少泰铢？（100泰铢兑换人民币19.67元）
北师大版五年级上册数学知识点汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 3、积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去。 4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。 5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 二、小数乘整数与整数乘整数的不同 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。 三、小数乘小数 1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 2、小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘 三、积的近似数 1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60。、 四、连乘、乘加、乘减
1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。 2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。 五、简便运算 乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法分配律也可以推广到相应的减法。 第二单元《位置》 一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 二、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 三、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。 例如：（7，9）表示第7列，第9行。 第三单元《小数除法》 一、除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 二、小数除法的计算方法： 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除； 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 三、取近似数的方法： 近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法。
版北师大五年级数学上册全册教案完整版
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北师大新版五年级数学上册 全 册 集 体 备 课 教 案 北师大版五年级数学学期教学计划 一、学情分析： 五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展（本校和转入的同学）也就不一致，这就需要我在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
二、教材分析： （一）数与代数 1、第一单元。“小数除法”本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。 2、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100 以内的自然数中找出10 以内某个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历 2、 3、5 的倍数特征的探索过程，知道2、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 3、第五单元“分数”在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 （二）空间与图形
北师大版五年级数学上册答案
北师大版五年级数学上册答案
北师大版五年级数学上册答案 【篇一：北师大版五年级上册数学带答案】 一．选择题（共17小题） 14．（2013?泉州）假如a=b+1（a、b是大于2的自然数），那么a、b的最小公倍数是它们最大公因数的（） 15．（2013?广州模拟）一个班不足50人，现大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃，这个班没有参加大扫除的 二．填空题（共4小题） 18．（2012?中山模拟）如果被减数、减数和差的和是54.8，被减数是． 19．（2011?西昌市）蚂蚁1.5分爬了3米，它每分爬米，它爬1米需要 20．（2014?广州）把3只红球和5只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸400次，摸出黄球的可能性是 _________ ，摸到红球的次数大约是_________ 次． 21． （2013?泉州）笑笑要拨打姨妈的手机，只记得号码是1380553679※，最后一个数字不记得了，笑笑一次就拨对姨妈手机号码的可能性是_________ ． 三．解答题（共9小题） 22．（2014?新田县模拟）三个连续自然数中，必定有一个是3的倍数．（判断对错）
23．（2014?台湾模拟）一个数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个数最小是多少﹖ 24．（2014?台湾模拟）三个连续的自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和等于﹖ 25．（2012?泗县模拟）小明在操场周围种树，开始每隔3米种一棵，种到第9棵后，发现树苗不够了，于是决定重种，改为每隔4米种一棵，重种树时，有几棵树不必拔掉？ 26．（2014?通州区模拟）如图梯形的面积是450cm，求阴影部分的面积．（单位：厘米）2 27．（2014?海安县模拟）一个等腰直角三角形中，最长的一条边长10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 28．（2014?海安县模拟）将图中的平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知梯形比三角形面积大40平方厘米，梯形的下底cd是多少厘米？ 2 29．（2013?随州模拟）如图：阴影部分的面积是51cm，求三角形的面积． 30．（2013?陇川县模拟）如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，已知小路的面积是16平方米，求草 地的面积． 2015年01月12日hldjwx的小学数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共17小题） 4．（2007?清河区）两数相除商是2.4，如果被除数扩大100倍，除数除以0.01，商是（）
新北师大版五年级数学上册教师用书
五年级数学上册典型复习题 第一单元小数除法 一、填一填，圈一圈，算一算。 二、用竖式计算。 84 ÷ 24 4.68 ÷ 1.3 23.8 ÷ 0.17 三、妈妈给姥姥打长途电话15分，一共花了10.5元，平均每分付费多少元？ 四、小红家有一块长方形菜地，面积是50.7平方米，长是7.8米，宽是多少米？ 五、将下列小数保留两位小数。 3.4047 3 4.3952 0.9939 六、计算下列各题，并将结果保留一位小数。 2.56×4.67 25÷1.5 6÷11
七、每千克水果糖6.5元，买2.57kg应付多少元？（保留一位小数） 八、王老师带了40元去买文具。 1、如果全部买铅笔，可以买几支？ 2、如果全部买卷笔刀，可以买几个？ 九、估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。 11÷1.01 12÷0.98 80.1÷7.9 十、先说说运算顺序，再进行计算。 5.04×（4.32÷1.2）（5.6－2.8）÷1.4 1 6.8÷7÷0.12 十一、明明家上半年用水量是56.4t，每吨水的价格是2.50元。平均每个月需要付多少元水费？
第二单元轴对称和平移 一、下面哪些图形是轴对称图形？画“√”，并说一说自己判断的理由。 二、画出下面图形的对称轴，并说一说自己是怎么画的。 三、以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 四、画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格后的图形，并与同伴交流。
第三单元倍数与因数 一、请写出100以内9的全部倍数。 二、在20，12，48，18，25，36中，6的倍数有（）。 三、将下列数填在合适的圈内。 25 35 42 10 21 75 84 四、在下列数中用“○”圈出2的倍数，用“△”圈出5的倍数，用“□”圈出3的倍数。 8 21 24 22 45 65 72 85 89 90 98 五、一个数比30大，比50小。 1、如果这个数是2的倍数，那么它是（）。 2、如果这个数是3的倍数，那么它是（）。 3、如果这个数是5的倍数，那么它是（）。 4、如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是（）。 六、在6，12，3，1，4，24，18中，48的因数有（）。 七、写出56的全部因数，说一说你是怎么找的。 56的全部因数：。 八、填一填，并与同伴交流你的想法。 12的全部因数：。 15的全部因数：。 既是15的因数，又是18的因数：。 九、将下列数填在合适的圈内。 25 64 70 671 248 165 77 88 9 十、下列各数中，哪些数是质数？哪些数是合数？ 1 2 4 11 24 55 71 93 1、质数是（）。
北师大五年级数学上册知识点归纳汇总
五年级上册知识点汇总 五年级上册知识点汇总1 第一单元小数除法 (2) 1、除数是整数的小数除法计算法则 (2) 2、除数是小数的小数除法计算法则 (2) 3、在小数除法中的发现 (2) 4、小数除法的验算方法 (2) 5、商的近似数 (2) 6、循环小数问题 (3) 7、用简便方法写循环小数的方法 (3) 8、除法中的变化规律： (3) 第二单元轴对称和平移 (3) 第三单元倍数和因数 (5) 1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 (5) 2，5的倍数的特征 (5) 第四单元多边形面积 (7) 第五单元分数的意义 (11) 1.分数的再认识 (11) 2.真分数与假分数 (11) 3.分数与除法 (11) 4.分数基本性质 (12) 5.找最大公因数 (12) 第六单元组合图形的面积 (15) 1.组合图形面积 (15) 2.鸡兔同笼 (16) 3.点阵中的规律 (16) 第七单元可能性 (16)
第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、在小数除法中的发现 ①当除数大于1时，商小于被除数。 如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。 如：3.5÷0.5=7 4、小数除法的验算方法 ①商×除数＝被除数(通用) ②被除数÷商＝除数 5、商的近似数 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
北师版五年级数学上册全册教案
北师版五年级数学上册教案 第一单元小数除法 第1课时精打细算 [教学内容] 精打细算（第2-3页） [教学目标] 1、理解小数除法的意义。 2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、温故互查 1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？ 7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0 2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？你能帮淘气算一算吗？ 列出算式并用竖式计算：小组合作完成。然后组内交流。 二、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 三、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。 6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。 7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。 四、巩固练习，拓展延伸 1、完成教材第3页练一练第1题。 2、我是小小神算手。 20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
北师大版五年级数学上册所有练习题
北师大版五年级数学上册所有练习 题 一、基础知识 （一）填空（27点） 1．根据35÷7=5，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 2．9是27的（），又是3的（）。 3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（）。4．用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（），同时是3和5的倍数的最大三位数是（）。5．自然数a，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。 6．要使四位数105□，能同时是2和3倍数，□里应填数字（）。7．在435后面写出三个连续的偶数是（），（），（）。8．24所有的因数有（），在这些因数中：奇数有（），合数有（），质数有（），偶数有（）。 9．在自然数1～20中，哪些数符合下列条件： （1）既是奇数又是合数（）。（2）既是偶数又是质数（）。 10．两个都是质数的连续自然数是（）和（）。11．一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）。 12．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……。按26次开关灯是（）。 （二）判断题（5点） 1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（）
2．一个数的因数一定比它的倍数 小。（） 3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。（）4．两个质数的和是偶 数。（）5．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。（）（三）选择题(10点) 1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（） A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1 2．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（） A．7035 B．3057 C．3570 D．3075 3．m是合数，m有（）个因数。 A．2 B．3 C．至少3 D．无数4．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是 （）。 A．24 B．42 C．29 D．92 5．最小的质数与最小的合数的积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．下面算式的结果是奇数的是（） A．奇数+奇数B．偶数+偶数C．奇数+偶 数 D．奇数-奇数 7．正方形的边长是质数，它的面积一定是（），周长一定是（）A．奇数B．偶数C．合数 D．质数 8．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（） A．9 B．10 C．11 D．12
新北师大版五年级数学上册知识点整理资料
新北师大版五年级数学上册知识点整理
第一单元 小数除法 小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同 1、小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小 数点对齐；（3）整数部分不够除，商0，点上小数点；（4）如果有余数,要添0再除。 2、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商0，点上小数点；（5）如果有余数，要添0再除。 3、被除数（ 不变 ），除数（ ）1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1 ，商（ ）被除数。 一个数除以小数 一个数除以小数 被除数的小数位数比除数少 小数除法 小数除以整数 整数部分够商1， 1，用0补 有限小数 循环小数(纯、混循环小数） 不循环小数（有限小数、无限小数） 小数分类 四舍五入法（按要求） 进一法 去尾法 解决问题 用连除的方法解决实际问题 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用 据实际情况 求商的近似值 大于 小于 等于 等于 大于 小于
4、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。 5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。用简便方法计算： 5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.32 5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.8 1、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服? 2、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船？ 3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个，用去29.6元。平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数） 第二单元轴对称与平移 第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
北师版五年级数学上册知识点总结(重要知识点)-
北师版五年级数学上册知识点总结(重要知识点)
第一单元小数除法 知识点1、小数除以整数 用竖式计算小数除以整数时，商的小数点要与被除数的小数点对齐 知识点2、小数除法中如何用0占位 1、小数除以整数，有余数时添0继续除 2、小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用0占位 3、整数除以整数且商小于1的小数除法，要在商的个位用0占位，并在0的右下角和被除数个位的右下角 点上小数点，添0继续除 知识点3、除数是小数的除法 1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小 数点的位置，使它们同时扩大相同的倍数，且使除数变 成整数，然后按除数是整数的小数除法进行计算 2、小数除法的验算与整数除法的验算相同，利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算
2、取循环小数的近似值时，可以根据需要把重复的数字依次多写几位，然后再四舍五入 知识点6、小数的四则混合运算 小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减，有括号的，先里后外 第二单元轴对称和平移 知识点7、轴对称图形和对称轴 一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形 知识点8、画出轴对称图形和平移图形 1、先找关键点，然后根据到对称轴的距离相等找到对应点，最后顺次连接各对应点，画出已知图形的轴对称图形 2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是，按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应格数描出各点，然后顺次连接即可 第三单元倍数与因数 知识点9、认识倍数与因数
在乘法算式中，当乘数和积都是不为0的自然数时，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。单独的一个数不能说 是因数或倍数，因数和倍数是相互依存的 知识点10、找倍数 1、一个不为0的自然数，分别乘以1、 2、 3、4......所得的积都是这个数的倍数 2、一个数最小的倍数是它自己，没有最大的倍数，一 个数有无限个倍数 知识点11、找2、5的倍数 1、个位上是0或5的数都是5的倍数 2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，0除外 3、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 4、同时是2和5的倍数的数，一定是10的倍数，也就是个位上是0的数，0除外 知识点12、找3、9的倍数
北师大版五年级数学上册总复习_知识点整理
第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。） 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。 ※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 ※1既不是质数，也不是合数。 20以内的质数和合数： 4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是2 0的因数，倍数和因数是相互依存的。 5、找倍数：从1倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8 的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。第二单元图形的面积（一） 1、长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b ) 2、长方形面积=长×宽 S = a b 3、正方形周长=边长×4 C = 4 a 4、正方形面积=边长×边长 S = a 2 5、平行四边形面积=底×高 S = a h
北师大新版五年级数学上册全册教案
北师大版五年级数学上册 教学设计 任课班级： 任课教师：
北师大版五年级数学学期教学计划 一、学情分析： 五年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过四年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展（本校和转入的同学）也就不一致，这就需要我在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。 二、教材分析： （一）数与代数 1、第一单元。“小数除法”本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。 2、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在 100 以内的自然数中找出10 以内某个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历 2、 3、5 的倍数特征的探索过程，知道 2、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 3、第五单元“分数”在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，