高一数学周考题目
高一数学周考试题
一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知(1,2)a =,(2,3)b x =-且a ∥b ,则x = （ ） A 、－3
B 、3
4
-
C 、0
D 、
34
2．已知△ABC 中，30A =，105C =，8b =，则a 等于 （ ） A 、4 B 、42 C 、43 D 、45 3．已知等差数列{a n }中，a 5＋a 9＝2，则S 13＝( )
A ．11
B ．12
C ．13
D ．不确定
4．若)()(),1,2(),4,3(b a b x a b a -⊥+-==且,则实数x= （ ） A 、23 B 、
223 C 、323 D 、4
23 5．在ΔABC 中,若060,4,3=∠==BAC AC AB ,则=?AC BA （ ） A 、6 B 、4 C 、-6 D 、-4
6、若关于x 的方程02
=+-a x x
和02=+-b x x b a ≠的四个根可组成首项为
4
1
的等差数列，则b a +的值是（ ）
A.
8
3
B.24
11
C.
2413 D.72
31 7、若两个等差数列)(27
417,}{},{+∈++=N n n n B A B A n b a n n n n n n 且满足
和项和分别为的前则的值是11
11
b a （ ） A ．
3
4 B ．
2
3 C ．
4
7 D ．
71
78 8.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 2=10,S 5=55,则过点P(n,n a )和Q(n+2,2+n a )(n ∈N +)的直线的
一个方向向量的坐标可以是（ ） A ．（2，
21） B ．（2,21--） C ．(2
1-,-1) D ．(-1,-1)
9、设｛a n ｝（n ∈N *
）是等差数列，S n 是其前n 项的和，且56S S <，678S S S =>，则下列结论错误的
是（ ）
A.d ＜0
B.a 7＝0
C.S 9＞S 5
D.S 6与S 7均为S n 的最大值
10．在数列{a n }中，若a 1＝12，a n ＋1＝a n ＋ln(1＋1
n )，则a n 等于( )
A ．2＋ln n
B ．2＋n ln n
C ．1
2＋ln n
D ．1
2＋n ln n
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知向量a ，b 夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝________. 12．等差数列{a n }中，a 1>0，S 3＝S 10，则当S n 取最大值时n 的值是________． 13．已知数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和为S n ，且点P (a n ，a n ＋1)(n ∈N *)在直线x －y ＋1＝0上，则1S 1
＋1S 2
＋1S 3
＋…＋1
S n
等于 .
14.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。
15..把正整数排列成三角形数阵（如图甲），然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列
{}n a ，则2010a = 。
三、解答题：本大题共6小题，75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．(本小题满分12分)已知向量a ＝3e 1－2e 2，b ＝4e 1＋e 2，其中e 1＝(1,0)，e 2＝(0,1)．
求：(1)a ·b ，|a ＋b |；
(2)a 与b 的夹角的余弦值．
17．(本小题满分12分)在△ABC中，已知边c=10, 又知cos4
cos3
A b
B a
==
，求边a、
b 的长。
18．(本小题满分12分)公差d≠0的等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4是a3与a7的等比中项，且S8＝32，求S10的大小．
19．(本小题满分12分)某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离．
20．(本小题满分13分)已知)2cos 2,cos 1(),2sin 2,cos 1(x
x b x x a +=-=.
(1)若2||4
1
sin 2)(b a x x f --+=,求)(x f 的表达式;
(2)若函数)()(x g x f 和的图象关于原点对称,求函数)(x g 的表达式; (3)若]2
,2[1)()()(π
πλ-+-=在x f x g x h 上是增函数,求实数λ的取值范围.
21已知函数a ax x x f +-=2)( )(R a ∈同时满足：①函数)(x f 有且只有一个零点；②在定义域内存在210x x <<，使不等式)()(21x f x f >成立.设数列{}n a 的前n 项和
)(n f S n = )(*N n ∈
（1）求)(x f 和n a ；
（2）在各项均不为零的数列{}n c 中，所有满足01
n a c 4
1-
=，求数列{}n c 的变号数.
高一数学周练
高一数学周练 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．在△ABC 中，已知A =30°，B =45°，a =1，则b =（ ） A ．2 B ．3 C ． 2 D ． 3 2．在ABC ?中，若cos sin c A a C =，则角A 的值为（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 3．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2B A =，1a =，3b =， 则c =（ ） A ．1或2 B ．2 C ．2 D ．1 4．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则222 12n a a a +++=L （ ） A ．2 4(21)n - B ．1 2 4(2 1)n -+ C ．4(41)3n - D ．14(42)3 n -+ 5．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P ，Q 分别是边BC ，CD 的中点，若AC u u u r =x AP u u u r +y BQ uuu r ， 则x =（ ） A ．2 B ． 83 C ． 65 D ． 1225 二、填空题 6．设α为锐角，若4cos()6 5π α+ = ，则sin(2)12 π α+的值为______. 7．已知0πx <<，且7sin 225x =-，则sin 4x π?? - ??? 的值为__________.
三、解答题 8．已知函数。 （1）求函数的最小正周期与对称轴； （2）当 时，求函数的最值及单增区间. 9．在ABC ?中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cosB 2cosA 2cos a b C c --=. （1）若2b =，求a 的值； （2）若角A 是钝角，且4sin 5A =，求sin 23B π? ?+ ?? ?的值. 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2，n a ，n S 成等差数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若· n n b n a ＝，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （3）对于（2）中的n T ，设21 2 n n n T C a +-=，求数列{}n c 中的最大项．
高一数学上学期第一次月考试题附答案
第一学期第一次月考 高一数学试卷 第I 卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（ ）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（ ） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0 高一年级下学期数学周测试卷 一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。 1、= 210sin A 23 ；B 23- ；C 21 ；D 2 1- 2、函数|sin |x y =的一个单调增区间是 A 、)4,4(ππ- B 、)43,4(π π C 、)23,(ππ D 、)2,2 3(ππ 3、不等式04 12>--x x 的解集是 A 、（－2，1） B 、（2，+∞） C ),2()1,2(+∞- D ),1()2,(+∞--∞ 4、设集合}23{<<-∈=m Z m M , }31{≤≤-∈=n Z n N ,则=?N M A ．}1,0{ B. }1,0,1{- C. }2,1,0{ D }2,1,0,1{- 5、函数x x x f -=1)(的图像关于 A ． y 轴对称 B.直线y=-x C.坐标原点对称 D.直线y=x 6、若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点，则MN 的最大值为（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D.2 7、已知正四棱锥S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成的角的余弦值为（ ） A ． 31 B. 32 C. 33 D. 3 2 8、要得到函数y ＝sin(4x － π3)的图像，只需将函数y ＝sin4x 的图像( ) A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12 个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3 个单位 9．a 、b 为非零向量，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，则( ) A ．a ∥b ，且a 与b 方向相同 B ．a 、b 是方向相反的向量 江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版姓名 20151218 一填空题(每题5分,满分70分 1已知x x x f 21(2-=-,则(2f = 3 . 2给出下列命题: (1若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面; (2若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面; (3若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面; (4若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面. 则其中所有真命题的序号是 .①② 3若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15π 4. 设点P ,A ,B ,C 是球O 表面上的四个点,PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且 1PA PB PC cm ===,则球的表面积为3π 2cm . 5 考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命 题(其中l ,m 为不同直线,α,β为不重合平面,则此条件为________.l ?α ①?????m ?α l ∥m l ⊥β?l ∥α;②?????l ∥m m ∥α ?l ∥α;③? ????l ⊥β α⊥β ?l ∥α. 6设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题: ①若m β?,αβ⊥,则m α⊥;②若m//α,m β⊥,则αβ⊥; ③若αβ⊥,αγ⊥,则βγ⊥;④若m αγ= ,n βγ= ,m//n ,则//αβ. 上面命题中,真命题... 的序号是__② _____(写出所有真命题的序号. 7函数x x x f 4(2+-=的单调增区间为__________________.]2,0[ 8已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体 积V = cm 3 .1+ 9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F 分别为线段AA 1,B 1C 上的点,则三 M N 棱锥D 1-EDF 的体积为 .16 102, 2(3 ,2 x a x f x x a x ?+>=?+≤?,值域为R ,则a 的取值范围是1a ≥ 11已知三棱锥A -BCD 中,AB =CD ,且直线AB 与CD 所成的角为60°,点M ,N 分 别是BC ,AD 的中点,则直线AB 和MN 所成的角为________. 60°或30° 岳阳县一中2020级高一数学第四次周考试题 考试范围：人教A 版必修第一册第一、二章 考试时间：60分钟 一、单项选择题:本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}24A x x =-<<，集合{} (6)(1)0B x x x =-+<，则A B = A ．{} 14x x << B ．{ 4x x <或}6x > C ．{}21x x -<< D ．{} 14x x -<< 2．命题“[]1,3x ?∈-，2320x x -+≤”的否定为 A ．[]01,3x ?∈-，2 00320x x -+> B ．[]1,3x ??-，2320x x -+> C ．[]1,3x ?∈-，2320x x -+> D ．[]01,3x ??-，2 00320x x -+> 3．若,,a b c 为实数，则下列命题错误的是 A ．若22ac bc >，则a b > B ．若0a b <<，则22a b < C ．若0a b >>，则 11 a b < D ．若0a b <<,0c d >>，则ac bd < 4．若关于x 的不等式210x mx -+<的解集为空集，则实数m 的取值范围为 A ．(] [),22,-∞-+∞ B ．()(),22,-∞-+∞ C ．[]22-, D ．()2,2- 5．设0a >，0b >，且21a b +=，则 12a a a b ++ A ．有最小值为4 B ．有最小值为1 C ．有最小值为 143 D ．无最小值 二、多项选择题:本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 6．若集合M N ?，则下列结论正确的是 A ．M N M ?= B ．M N N ?= C ．N M N ??（） D ．()M N N ?? 7．在下列结论中，正确的有 A ．29x =是327x =-的必要不充分条件 B ．在AB C ?中，“222AB AC BC +=”是“ABC ?为直角三角形”的充要条件 C ．若,a b ∈R ，则“220a b +≠”是“a ，b 不全为0”的充要条件 D.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 8．已知关于x 的不等式2 3344 a x x b ≤ -+≤，下列结论正确的是 西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考 注意：1.本卷分试卷和答题卷部分，只交答题卷；考试时间100分钟，满分100分。 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集。 2.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ， 则图中阴影 部分所表示的集合是（ ） A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{ 3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（ ） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x ==．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－2 3，+∞） B ．（－∞，－2 3] C ．[ 2 3 ，+∞） D ．（－∞，2 3] 开化中学高一年级数学周考（4）班级学号姓名 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．) 1．已知全集U=R，集合A=，B=，则A∩B等于 ( ) A．B． C． D． 2．如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是…………（）A． B． C． D． 3．下列判断正确的是…………………………（） A． B． C． D． 4. 函数的定义域 为………………………………………………………( ) A. B. C. D. 5 若函数在上为减函数，则实数的取值范围为……（） A. B. C. D. 6．函数在其定义域内是…………………………………………………（） A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 7. 函数y＝ax2＋a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是……………………（） 8. 已知g(x)=1-2x, f[g(x)]=,则f()等于……………………………… } {3 2< ≤ -x x{}4 1≥ - <或x x x {}3 1< < -x x{}3 1> - ≤或x x x{}1 2- < ≤ -x x{}3 1< ≤ -x x U,A B U A B A B () U B C A() U A C B 3 5.27.1 7.1>3 28.0 8.0<2 2π π<3.0 3.09.0 7.1> x y - - = 1 1 3 ]1, (-∞]1,0( )0, ( -∞)1,0( )0, ( -∞) ,1[+∞ k kx x x f2 4 ) (2+ - =]2,1 [-k ) , 16 [+∞]8 , (- -∞] 16 ,8 [-]8 , (- -∞ ) , 16 [+∞ 1 2 1 2 ) ( - + = x x x f x a )0 ( 1 2 2 ≠ - x x x 2 1 A B 兴国三中2017-2018学年高一年级数学周周练（一） 一．选择题（每小题5分，共50分） 1．关于集合，下列关系式正确的是 A ．0?N B ．∈φR C ．0?N + D ．∈2 1Z 2．下列叙述正确的是 A ．方程x 2+2x +1=0的根构成的集合为｛-1，-1｝ B ．｛x ∈R | x 2+2=0｝=? ????????<+>+∈03,012|x x R x C ．集合M=｛(x ，y ) | x +y =5，xy =6｝表示的集合是｛2，3｝ D ．集合｛1，3，5｝与集合｛3，5，1｝是不同的集合 3．已知集合A=｛1，2，3｝，则B=｛x -y | x ∈A ，y ∈A ｝中的元素个数为 A ．9 B ．5 C ．3 D ．1 4．集合A=｛x | x =2k ，k ∈Z ｝，B=｛x | x =2k +1，k ∈Z ｝，C=｛x | x =4k +1，k ∈Z ｝，又a ∈A ，b ∈B ，则有 A ．a +b ∈A B ．a +b ∈B C ．a +b ∈C D ．a +b ?A ，B ，C 中的任何一个 5．设集合A=｛-2，0，1，3｝，集合B=｛x | - x ∈A ，1-x ?A ｝，则集合B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下列两集合是相等集合的是 A ．M=｛（3，2）｝，N=｛（2，3）｝ B ．M=｛3，2｝，N=｛2，3｝ C ．M=｛(x ，y ) | x +y =1｝，N=｛y | x +y =1｝ D ．M=｛1，2｝，N=｛(1，2)｝ 7．已知集合A=｛x | x 2 -1=0｝，则下列式子表示正确的有 ①1∈A ，②｛1｝∈A ，③?φA ，④｛1，-1｝?A 。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知集合A=｛0，2，3｝，B=｛x | x =ab ，a ，b ∈A ，且a ≠b ｝，则集合B 的子集的个数是 A ．4 B ．8 C ．6 D ．15 9．已知A ?B ，A ?C ，B=｛1，2，3，5｝，C=｛0，2，4，8｝，则A 可能是 A ．｛1，2｝ B ．｛2，4｝ C ．｛2｝ D ．｛4｝ 10．设A=｛x | 2 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）高一年级数学周测试卷(优秀经典数学周测试卷及答案详解)
江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版)
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