2018版高中数学第1讲坐标系二极坐标系练习新人教A版选修4_4 (1)

2018版高中数学第1讲坐标系二极坐标系练习新人教A版选修4_4 (1)
2018版高中数学第1讲坐标系二极坐标系练习新人教A版选修4_4 (1)

二 极坐标系

一、基础达标

1.点P 的极坐标为? ??

??2,74π,则点P 的直角坐标为( ) A.(2,2) B.(2,-2) C.(2,2)

D.(-2,2)

解析 x =ρcos θ=2,y =ρsin θ=- 2. 答案 B

2.点M 的直角坐标为? ????0,π2,则点M 的极坐标可以为( )

A.? ????π2,0

B.?

????0,π2

C.? ??

??π2,π2 D.?

??

??π2,-π2

解析 ∵ρ=x 2

+y 2

=π2,且θ=π2,∴M 的极坐标为? ??

??π2,π2.

答案 C

3.下列各点与? ????2,π3表示极坐标系中同一点的是( )

A.? ????2,2π3

B.(2,π)

C.?

????2,7π3 D.(2,2π)

解析 与极坐标? ????2,π3相同的点可以表示为

? ????2,π3+2k π(k ∈Z ),只有?

????2,7π3适合.

答案 C

4.在极坐标系中,已知点P 1? ????6,π4、P 2?

????8,3π4,则|P 1P 2|等于( )

A.9

B.10

C.14

D.2

解析 ∠P 1OP 2=3π4-π4=π

2,∴△P 1OP 2为直角三角形,由勾股定理可得|P 1P 2|=10.

答案 B

5.在极坐标系中,已知点A ? ????1,34π,B ?

????2,π4,则A 、B 两点间的距离为________.

解析 由公式|AB |=ρ21+ρ2

2-2ρ1ρ2cos (θ1-θ2), 得|AB |=1+4-2×1×2cos ?

??

??3π4-π4=1+4-0= 5.

答案

5

6.平面直角坐标系中,若点P ? ????3,7π2经过伸缩变换?

????x ′=2x y ′=13y 后的点为Q ,则极坐标系中,极坐标为Q 的点到极轴所在直线的距离等于________.

解析 ∵点P ? ????3,7π2经过伸缩变换?

????x ′=2x ,y ′=13y 后的点为Q ? ????6,7π6,则极坐标系中,极坐标为Q 的点到极轴所在直线的距离等于6?

?????sin 7π6=3.

答案 3

7.在极轴上求与点A ? ????42,π4距离为5的点M 的坐标.

解 设M (r ,0),∵A ? ????42,π4,∴(42)2+r 2

-82r cos π4

=5,

即r 2

-8r +7=0,解得r =1或r =7. ∴点M 的坐标为(1,0)或(7,0). 二、能力提升

8.下列的点在极轴上方的是( ) A.(3,0)

B.? ????3,7π6

C.?

????4,7π4

D.?

????4,17π4

解析 建立极坐标系,由极坐标的定义可得点(3,0)在极轴上,点? ????3,7π6,? ????4,7π4在

极轴下方,点? ??

??4,

17π4在极轴上方,故选D.

答案 D

9.点M ?

????6,5π6到极轴所在直线的距离为________.

解析 依题意,点M ? ????6,5π6到极轴所在的直线的距离为d =6×sin 5π6=3.

答案 3

10.已知极坐标系中,极点为O ,0≤θ<2π,M ?

????3,π3,在直线OM 上与点M 的距离为4的

点的极坐标为________.

解析 如图,|OM |=3,∠xOM =π

3,在直线OM 上取点P ,Q ,使|OP |=7,

|OQ |=1,显然有|PM |=|OP |-|OM |=7-3=4,|QM |=|OM |+|OQ |=3+1=4.

点P ,Q 都满足条件,且∠xOP =π3,∠xOQ =4π

3

.

答案 ?

????7,π3或?

??

??1,4π3

11.(1)已知点的极坐标分别为A ? ????5,π3,B ? ????1,2π3,C ? ????2,-3π4,D ? ????4,

11π6,求它们

的直角坐标.

(2)已知点的直角坐标分别为A (3,3),B ? ??

??

0,-53,C (-1,-3),求它们的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).

解 (1)根据x =ρcos θ,y =ρsin θ,得A ? ????52,532,B ? ??

??-1

2,32,C (-2,-2),

D (23,-2).

(2)根据ρ2=x 2+y 2

,tan θ=y x 得A ? ????23,π6,B ? ????53,3π2,C ?

????2,4π3.

12.在极坐标系中,已知△ABC 的三个顶点的极坐标分别为A ? ????2,π3,B (2,π),C ?

????2,5π3.

(1)判断△ABC 的形状; (2)求△ABC 的面积.

解 (1)如图所示,由A ? ????2,π3,B (2,π),C ?

????2,5π3得|OA |=

|OB |=|OC |=2,∠AOB =∠BOC =∠AOC =2π

3.

∴△AOB ≌△BOC ≌△AOC ,∴AB =BC =CA , 故△ABC 为等边三角形. (2)由上述可知,

AC =2OA sin π3=2×2×

3

2

=2 3. ∴S △ABC =

34

×(23)2

=33(面积单位). 三、探究与创新

13.某大学校园的部分平面示意图如图:

用点O ,A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 分别表示校门,器材室,操场,公寓,教学楼,图书馆,车库,花园,其中|AB |=

|BC |,|OC |=600 m.建立适当的极坐标系,写出除点B 外各点的极坐标(限定ρ≥0,0≤θ<2π且极点为(0,0)).

解 以点O 为极点,OA 所在的射线为极轴Ox (单位长度为1 m),建立极坐标系. 由|OC |=600 m ,∠AOC =π6,∠OAC =π

2,得|AC |=300 m ,|OA |=300 3 m ,又|AB |=|BC |,

所以|AB |=150 m.

同理,得|OE |=2|OG |=3002m ,所以各点的极坐标分别为O (0,0),A (3003,0),

C ? ????600,π6,

D ? ????300,π2,

E ? ????3002,3π4,

F (300,π),

G ?

????1502,34π.

初高中数学衔接的必要性

初高中数学教材衔接的必要性与措施 近几年,随着我国教育体制改革步代加大,素质教育理念不断深入人心,课改新教材在我省大多数中小学已经实施。仙桃市初中是率先使用课改新教材的县市之一,经过两届学生实验,结果表明:使用课改新教材的学生学习的自主性,思维的广阔性,师生的互动性明显增强,但思维的严谨性,推理的逻辑性显得有些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨,教学内容上有明显“脱节”。学生从初中进入高中出现明显“不适应”现象。因此解决初高中数学教材衔接问题势在必行。 一、初高中数学知识“脱节”点 1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。 6.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。 7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学习,而高中都要涉及。 另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。 二、“脱节”知识点掌握情况调查 高一新生入学不久,在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后,我们对学生初高中“脱节”知识点作了全面调查,统计情况如下: 1.代数部分:

对高中数学课堂教学改革的几点尝试与思考

对高中数学课堂教学改革的几点尝试与思考 薛文叙 (北京石油附中 100083) 教师的任务是教书育人,好的数学教师就要力争使自己所教的每一个学生都受到高质量的数学教育.为此,我们对数学课堂教学进行了整体改革的思考与尝试.指导思想是: (1)教育是为学生的持续发展打基础,数学教学应把提高全体学生的数学素质与修养作为中心任务.我们认为认识是个人独特的构造结果,冯?格拉斯菲尔德说过:“知识是在学习者头脑中被构造出来的”.每个学生都有自己的生活背景、家庭环境,这种特定的文化氛围,导致不同学生对数学有不同的理解和不同的学习水平、不同的思维方式和解决问题的策略.因此,数学教学要允许存在差异,对不同的学生有不同的要求,充分尊重学生已有的数学活动经验和解决问题的策略选择.教学要面向全体学生,使每个学生都能在自己原有基础上得到提高. (2)用内心的创造与体验的方法来学习数学,才能真正地掌握数学.因而数学教学要展现数学的思维过程,要学生参与实现数学化的过程,自己去“发现”结果.课堂教学需要遵循教学规律,设计多种多样的教学方式.强调创设师生共同研究、探讨问题的学习情景. 近年来,我们努力把数学素质教育落实到安排教学内容、选择教学方法、组织学生学习及考核评定等教学活动中.这里就其中的两个问题,谈一点我们的看法.一、设置观察、探索、研究、讨论的学习交流环境. 一些研究表明,影响学生数学成绩的主要原因不是教师的讲解水平而是教学设计的水平,不是班级学校的物质特征,而是课堂里的学习环境.课堂教学主要是创设良好的学习交流环境,通过交流,使学生积极地学习数学、认识数学、理解数学. 1 讲授新课时,体现知识的发生发展过 程,揭示知识间的联系、渗透数学思想与方法. 针对学生的实际,设计富于启发性的系列思考题,带领学生研究、讨论,吸收蕴藏在知识发生过程中的智能因素.例如解析几何的第一节课,我们围绕着怎样把几何的最基本的元素“点”数值化提出了系列思考题: (1)现实生活中,怎样标明一个点的位置.(2)直线上的点怎样用数值表示,用什么样的记号使得既表示这个点又表示它的数量. (3)平面上的点怎样数值化,用什么样的记号,平面上的点与数对间是一一对应吗. (4)下面点集中点的坐标的特点是什么. ①四个象限内的点;②坐标轴上的点;③与x 轴平行直线上的点;④一、 三象限分角线上的点;⑤x 轴上方的点;⑥y 轴左方的点;⑦单位圆上的点. (5)指出下列集合表示什么样的点集. ①{(x ,y ) x =1,y =3};②{(x ,y ) x =1,y ∈R };③{(x ,y ) x <1,y <1}. (6)小结直角坐标系的作用,体会直角坐标系是怎样把平面上的点数值化的. 教学从开始就运用数形结合的观点明确直角坐标系的建立,把点与实数对、曲线与方程、区域与不等式建立起对应关系,为用代数方法处理几何问题,用几何直观研究代数问题打基础. 围绕新知识,按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的体系,提出问题系列,给学生主动思考的线索.他们或独立思考,或相互讨论.自己动了脑筋,再听教师启发性地深入浅出地讲解,易处于积极的学习状态,在交流中内化新知识、新思想,构造和改进自身的认知结构. 2 在知识与方法有了一定的积累后,教师

初高中数学衔接数学校本课程教材

课程名称 初高中数学衔接 年级:九年级 学科:初中物理 姓名:

目录 总论...........................................................................2 第一讲:垂径定理.........................................................8. 第二讲:直径所对的圆周角.............................................10 第三讲:因式分解(部分)与解方程(组)........................12 第四讲:函数图像的平移................................................14 第五讲:一元二次方程的根与系数的关系...........................18 第六讲:二次函数c bx ax y ++=2(c b a ,,是常数,0≠a (20)

总论 经过紧张的中考,暑期之后初三的同学们就要迎接紧张充实的高中生活。为了迎接高中的数学学习应该做些什么?良好的开端是成功的一半。我们今天主要谈一下从初中到高中的数学学科的衔接问题。很多同学还没有接触高中知识,我们既不谈那一个个知识点,也不谈那一个个大家耳熟能详的学习方法,主要讲讲为什么要做好衔接以及从精神上、认识上如何去准备。 一、为何要做好初高中衔接? 从初中升入高中,大家普遍觉得上升了一个门槛。教学实践证明,踏好这个门槛,实现这个转折确实需要衔接。其原因是: 1.环境的改变对学生有影响。初中学校与高中学校的教学理念不完全相同,学校之间的差异或大或小,高一新生来自不同的学校,差异性较大。大家熟悉以前的校园、以前的人际关系、以前的各项规章制度及纪律要求。但进入新校园后,校园环境不同了,同学不同了,新学校有新学校的规章制度及具体纪律要求。对于这些变化,要使学生尽快融入新的集体、新的学校,这就必须做好衔接工作。对高一新生来讲,各方面可以说是全新的,新的同学、新的老师、新的管理措施与教育理念……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,如初三辛苦了,在高一休息一下,待高二认真一些、高三冲刺,使得高中入学后无紧迫感。

如何提高新课改下的高中数学课堂教学

如何提高新课改下的高中数学课堂教学 课堂教学是高中数学教学的主阵地,如何提高课堂教学质量和教学方法,已摆在教育工作者面前、亟待解决的重要问题。为了寻求大面积提高数学课堂教学质量的出路,我们数学教研组进行了“分层教学,分类指导”的教学改革研究。下面结合本人的实践谈谈认识和体会,供大家参考。 一、创设课堂情境,让学生主动参与,激发学习兴趣 1.对高中数学课堂教学的认识。当前数学教学现状仍然处在“教师讲,学生听”或“学生练,老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”,“依分数论质量”等这个教学应试“怪圈”之中。在这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际,培养出的学生只能高分低能。走出这个怪圈的出路何在?高中数学教改实践证实:从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“怪圈”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为:以学生的数学实际为教学的起点,将数学知识问题化、活动化,改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”,从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。 2.对每一学生要有一个清楚的认识。我认为就是以学生已有的知识和经验为基础的认识结构,它主要以包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构,即数学基础知识水平,数学基本技能技巧。数学思维形式,数学思想、策略和观念。二是学生个体已有

的能力性结构,主要是学习能力,包括求知的能力(即思维能力),做事的能力(即解决问题的能力),共同生活的能力(即班集体中共同讨论学习的能力),创造和发展的能力(即创新能力)。三是学生已有的动力性结构,即非智力因素,主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际,也是数学的起点和归宿。 3.正确理解教学目的,教学思想要面向学生实际。我认为教师要正确地处理好以下三个关系。第一,数学目标要符合学生的实际。这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到桃子”,既不能随意降低目标,又不能主观提高目标。第二,教学思想要面向学生实际。 一是要面向全体学生,大面积提高数学质量,二是要让学生受到全方位的教学教育,即学生不仅要掌握数学知识,学会数学,而且要爱学数学,会学数学并且会用数学。第三,教学内容“同化”学生实际。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中(即同化学生实际),教学内容就应该与纯实际“同化”,即就要把教学的新知识分解为学生已知的知识,半知的知识和未知的知识进行教学。 二、创设情境课堂,转变教学观念,探究课堂教学 1.教师要摸清每一个学生实际,定准教学起点。成功的教学总是以学生为主体,并重视教师的主导作用,而教师发挥的主导作用的

初高中数学衔接知识点总结

初高中数学衔接读本 数学是一门重要的课程,其地位不容置疑,同学们在初中已经学过很多数学知识,这是远远不够的,而且现有初高中数学知识存在以下“脱节”: 1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。

目录 数与式的运算 绝对值 乘法公式 二次根式 .4分式 分解因式 一元二次方程根的判别式

根与系数的关系(韦达定理) 2.2 二次函数 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质二次函数的三种表示方式 二次函数的简单应用 方程与不等式 一元二次不等式解法

数与式的运算 1.1.1.绝对值 1.绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零.即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >?? ==??-

人教版高中数学选修2-1优秀全套教案

高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期: 1.1.1命题 (一)教学目标 1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p,则q”的形式; 2、过程与方法:多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力; 3、情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 (二)教学重点与难点 重点:命题的概念、命题的构成 难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备:与教材内容相关的资料。 教学设想:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 (三)教学过程 学生探究过程: 1.复习回顾 初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题? 2.思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点. (2)2+4=7. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. (4)若x2=1,则x=1. (5)两个全等三角形的面积相等. (6)3能被2整除. 3.讨论、判断 学生通过讨论,总结:所有句子的表述都是陈述句的形式,每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。 教师的引导分析:所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含混不清。 4.抽象、归纳 定义:一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.命题的定义的要点:能判断真假的陈述句. 在数学课中,只研究数学命题,请学生举几个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义,判断学生所举例子是否是命题,从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解.

浅议新课标下高中数学课堂的教学改革

浅议新课标下高中数学课堂的教学改革 【摘要】:新的教育改革正在蓬勃发展,新的课程理念逐渐深入人心,学习新理念,转变教学观正成为我们教师最重要的课题.因为高中数学教学的最终结果是要面向高考,所以课改的核心在课堂,高中的数学教育必须把提高课堂教学效率、落实素质教育作为课改的首要问题. 关键词:教育改革;课堂教学;素质教育 在实践中我体会到树立动态发展的数学观、采用灵活的教学策略进而提高学生对数学的兴趣是实施数学课堂教学改革的有效途径. 一、创造宽松和谐的教学环境,提高创新能力 在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境,使学生在心理舒畅的情景下愉快地学习,从而发挥自己的聪明才智,进行创造思维和想象。营造数学学科创新教育的氛围。每个学生都具有潜在的创新才能,要把这种潜能转化为现实中的创新力,应营造浓厚的适宜创新教育的氛围轻松活泼的课堂气氛和师生关系,是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。以“升学率”为教育目标的应试教育,使得教师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中,很难形成创新意识,这些严重阻碍了创新能力的培养。因此,在数学教学中,应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式,实现由“教”向“学”过渡,创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛,从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。教师应为学生提供有利于创造的学习环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间,让学生大胆的想象甚至可以异想天开。学生能否具有一定的对学习内容自主选择的自由,也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境,教师应该努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应,创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富--知识和技能,从而使学生敢创造,同时迸发出创新思维的火花。老师应多为学生创造表现机会,使学生在自我表现的过程中增强自信,提高创新能力。 二、选择恰当的教学方法,激发学生的学习兴趣 每一堂课都有每一堂课的教学任务,目标要求。所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。数学教学的方法很多,对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中,我们还时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论。如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。此外,我们还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时,在一堂课上,要同时使用多种教学方法。“教无定法,贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。 三、强调让学生作为主体参与教学,有利于学生分析问题能力的提高 1.教学要有一定的开放性。这种开放性主要有(1)教学目标和内容的开放性。因为一道题可能有不同的解题思路和解题方法,函数表达式可以有不同的形式,三角函数变换方式可以有不同的先后顺序。(比如三角函数的振幅、周期、相位变换就可以有不同的先后顺序)。(2)教学方式的开放性。在习题的处理上,可以学生先做教师后评讲,也可以让学生自己做自己讲,让学生也充当一回“老师”。在学生当“老师”的过程中,他可以解释自己的观点,解题思路和方法,有利于学生分析问题能力的提高。(3)教学评价的开放性,把过程性评价与结果性评价、自评与他评结合起来。但其中更注重对学生在学习过程中的过程性评价,课堂坚持“无错”原则,给学生更多的鼓励和肯定。对某个学生的观点、解题方法可以多采用他评的方法,让学生对他人进行客观评价,指出其优缺点,发现其他学生的思维和解题的恰当

如何做好小学数学与初中数学的衔接

如何做好小学数学与初中数学的衔接 孩子从小学进入初中后,数学教学的要求和环境都发生了质的变化,刚入初中的学生一般都不同程度地存在学习习惯不良的问题,认为学数学就是做作业,多做练习,课本成了“习题集”,学习往往仍是听完课做完作业便了事.有部分学生会感到不适应,从而对数学的学习失去兴趣,成绩也不像小学那么优秀,久而久之,在数学上掉下队来,尤其到了八年级情况更是严重.有些家长和小学老师都反应说:有些孩子在小学数学成绩很优秀的,到初中怎么下滑那么快呀?初中老师更是迷茫:现在的小学生数学基础怎这么弱?进入初中以后根本就不会学习呀!另一种现象是:初、高中学生的学习的衔接问题普遍受到了学者、老师、家长的关注,有的高中在新生录取报到时,就发放了许多初、高中衔接的教材,要求学生在暑假期间学习,帮助他们尽快地度过学习的困难期.而小学与初中学生学习的衔接问题就没有那么令人关注了: 1、教材内容上衔接不够 小学的课程内容较少,要求掌握的程度较低,书面作业大多是抄写的内容,需要动脑思考解决的问题较少.而到了初中,课程内容多,教学进度较快,学习时间延长,难度加大,运用知识解决问题成了学习的基本能力,很多问题无法从书本找到现成的答案,不会动脑和懒于动脑的学生就无法完成作业.例如:小学数学中数的部分只涉及了关于自然数和分数的知识,而学生在升入初中后,在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”,有理数的计算有了符号的变化,对学生注意力的分配要求明显变高了.接踵而至的绝对值、相反数、数轴有了一些抽象思维的要求,部分学生更是丢三拉四,无从下手.进入八年级又引入了无理数、实数概念,与其相关的综合题也越来越复杂.另外一个明显的变化是,在初中,除了数的概念扩充到了实数外,还有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始,到中学进一步研究数字与字母的运算,以及在此基础上研究代数式的运算及其关系(相等与不等),由此逐步推进到方程、不等式、函数等,这个阶段变化较大,由具体到抽象,学生比较难适应.因此,在小学高年级和初中低年级阶段,要积累一些“半形式化的运算”的经验,以便顺利完成这一转变.值得一提的是,现在的小学数学教材在注重中小学衔接方面也是作了一定努力的,如解方程的处理,原来完全按四则运算的关系来解,现在改为按等式性质来解,这对学生的后继学习是有利的. 2、思维方式的差异

2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品

2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题(70分) 1、当[3,3]x ∈-时,函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中,已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数,这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数,方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b (i 是虚部单位) ,则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中,双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ,一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为,则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数,lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中,5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足: 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. (* n N ∈) 9、将27,37,47,48,557175, ,这7个数排成一列,使任意连续4个数的和为3的倍数,则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31,三边,,a b c 均为整数,且a b c ≤≤,则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.

浅谈如何做好初高中数学衔接教学

浅谈如何做好初高中数学衔接教学 发表时间:2015-02-02T15:06:13.260Z 来源:《教育学文摘》2014年12月总第142期供稿作者:邓瑞云[导读] 初中数学与高中数学相比较,在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上差异性显著。 邓瑞云山东省昌邑市围子初中261300 初中数学与高中数学相比较,在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上差异性显著。如何做好教学衔接工作,是提高数学科目教学质量的重要保证。初高中衔接一直以来是初中教师和高中教师最头痛的问题,初中教学和高中教学出现了教学思想和教学内容的真空状态。作为初中数学教师,我们应该注重学生的延续性,加强教学思想方法的探讨。 一、初高中数学知识中存在的“真空” 1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中要用。 2.因式分解一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数的要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是贯穿高中的重要内容。 5.二次函数、二次不等式、二次方程的联系、根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,仅限于简单的常规运算和简单的应用题型,而在高中三者之间的相互转化被视为重要内容,但高中却未安排专门的课程讲解。 6.图象的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图形的上、下、左、右平移,两个函数关于原点、直线、轴的对称问题必须掌握。 7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容被视为重难点,三者的综合考查常成为高考的综合题。 8.几何部分的概念(如重心、垂心等)和定理(平行线分线段成比例、射影定理、相交弦定理),初中生大都没有学习,而高中都要涉及。 二、初高中数学教法与学法的形态对比 1.教材的变化。首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,从一定意义上讲,调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距,反而加大了。 2.学法的变化。在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此,高中数学学习要求学生勤于思考、善于归纳总结规律、掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通。然而,刚入学的高一新生往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。 3.教法的变化。初中教材大都以模型为主,每一个知识点都配以一定的例题,教师仔细进行讲解,然后结合教材和教辅资料上的练习题反复训练。教师在教法上通常是目标明确、直接,对知识点的探索和发散较少,也就是我们通常所说的只教教材。到了高中后,内容加深,对知识点的考查不再是以书上的例题类型为主,而是围绕知识点进行发散,这就要求学生对每一个知识点都要有透彻的理解。因此,高中教师在进行教学时以对知识点的理解为主,然后深层次地进行挖掘。 三、发现问题,解决问题正是由于初中和高中在教法上的差异,初中数学和高中数学在教法的思想统一上越走越远,问题越来越尖锐。当然,这和现行中考、高考的体制以及这种体制下各学校对成绩的考核体制是分不开的,这也造成初中和高中衔接的距离越来越大,学生的适应度逐渐降低。我们应该立足于学生的延续性发展。初中数学教师作为学生数学学习的引领人,除了作好基础性教育之外,更要做好延续性教育。我们初中数学教师要尽量抛开考核机制给我们带来的影响,力争打破这种传统。 四、解决办法 1.初中教师要多研究初中和高中教材,找到初高中在教材上的“脱节”处和联系的地方。 2.初中教师在课余时间要多研究高中教师的教法,溶入初中数学的教法,形成一套完善的初高中衔接教法的特色。(1)互动交流。学生完成初一的基础教育,对初中数学教学已完全适应后,进入初二,要帮助学生树立正确的学习目标和人生观,可在教学过程中适当地让学生了解高中数学的特点,明确高中数学的学习方法,端正学习态度。(2)情感教学与特色教学。初中数学教学中要多创造情境,在情境中激发学生参与探讨,发表自己的观点,训练学生的理解能力。应有适应学生现有学习方法的课堂教学,以后再逐步调整,平稳完成初高中过渡。要针对不同的学习内容,选择不同的授课方式,比如多让学生探究、合作、模仿、体验等,使学生的学习变得丰富而有个性。(3)调动学习积极性。(4)加强学法指导。

专题讲座 高中数学课堂教学研究

专题讲座 高中数学课堂教学研究 刘美伦(北京教科院基教研中心中学数学教研室原主任) 一、对提高课堂教学实效性的思考 (一)实施体现新课程理念的课堂教学 当前,课程改革正在深入进行,需要认真研究新课程下的课堂教学,研究什么是一节好课,怎样上好每一节课。要提高课堂教学的质量和效益,真正进行有效的数学教学,树立正确的教学观念是十分重要的。 在课堂教学中应该体现的新课程理念主要有以下几个方面: 1.关注学生的学习——要以学生的发展为着眼点 从总体教学目标来看,就是要有一切为学生的意识,教学要有利于学生的发展。“构建共同基础,提供发展平台”,这是高中数学新课程基本理念的第一条,在义务教育课程标准中基本理念的第一条说:“应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现不同的人在数学上得到不同的发展”。 下面谈谈课堂教学目标 课堂教学目标是依据课程标准、教材和学生实际,制定的通过一节课的教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面应达到的目标。它是一节课的整体性目标,既要全面,又要准确,还要适度。要特别指出的是,制定课堂教学目标要关注学生的学习,适合班级特点以及学生学习现状和发展潜能。 从当前课堂教学情况来看,教学目标还不同程度的存在一些问题,从目标内容、呈现方式、语言表述、行为动词等方面多有不当之处。有的教学目标笼统空泛、形式主义,这样的课堂教学效果很难落实。 还应该注意,即使同一个教学内容,对不同学校班级的学生要求就应有所不同。要重视和加强教学目标的制定,这也是课堂教学评价中需要特别关注的。 2.揭示数学的本质——充分体现数学学科的特点和作用 从教学过程来说,就是要讲出数学味,体现深刻性。要重视打好基础,它是提高能力的保证。对于基础知识——强调联系;对于基本技能——强调熟练;对于基本思想方法——强调策略。 对于体现数学学科特点:课堂教学要关注以下3个方面 (1)数学思维活动的设计 课堂设问有思维价值 留给学生足够的思维时空 设问的语言准确富于启发性 注重教学过程的质疑与反思 (2)数学思想方法的教学 对知识的来龙去脉把握清楚 数学思想方法提炼到位 数学思想方法揭示深刻 数学思想方法应用落实 (3)数学应用意识的培养 数学史料运用得当

2018全国高中数学联赛试题

2018年全国高中数学联合竞赛一试试题(A 卷) 一、填空题:本大题共 8小题,每小题 8分,共64分. 1.设集合{1,2,3,,99}A = ,{2}B x x A =∈,{2}B x x A =∈,则B C 的元素个数 . 解析:因为{1,2,3,,99}A = ,所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ,共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上,使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ,则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析:过点P 作平面α的垂线,这垂足为O ,则点Q 的轨迹是以O 为圆心,分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行,记为,,,,,a b c d e f ,则abc def +是偶数的概率为 . 解析:(直接法)将1,2,3,4,5,6随机排成一行,共有6 6720A =种不同的排法,要使 abc def +为偶数,abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. (1)若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形; (2)若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形; 共有648种情形.综上所述,abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. (间接法)“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”, abc def +是偶数分成两种情况:“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”,每 P O M N α

人教版高中数学选修1-1知识点总结

高中数学选修1-1知识点总结 1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句. 真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句. 2、“若p ,则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件,q 称为命题的结论. 3、原命题:“若p ,则q ” 逆命题: “若q ,则p ” 否命题:“若p ?,则q ?” 逆否命题:“若q ?,则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系: (1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; (2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 5、若p q ?,则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件. 若p q ?,则p 是q 的充要条件(充分必要条件). 利用集合间的包含关系: 例如:若B A ?,则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件;若A=B ,则A 是B 的充要条件; 6、逻辑联结词:⑴且(and) :命题形式p q ∧;⑵或(or ):命题形式p q ∨; ⑶非(not ):命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“ 全称命题p :)(,x p M x ∈?; 全称命题p 的否定?p :)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“?”表示;

特称命题p :)(,x p M x ∈?; 特称命题p 的否定?p :)(,x p M x ?∈?; 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ,2F 的距离之和等于常数(大于 12F F )的点的轨迹称为椭圆. 即:|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距. 2、椭圆的几何性质:

2020年秋季学期高中数学课堂教学改革实施方案

2020年秋季学期高中数学课堂教学改革实施方案 一、实施的准备工作 1、思想准备 备课组首先认真学习兖州一中“三步六段”教学法经验,转变教学理念,统一思想,经过研讨形成适合我校实情的课堂改革模式。同时做好学生的动员工作,引导学生从被动接受到自主学习的转变。 2、学生分组 根据学生的数学成绩及能力分组,每班最多分八组,每组不超过6人,每组由各层次学生组成。各组选一名组长。组长负责本组成员结成一帮一对子、布置学习任务、组织讨论、安排展示等。动员组长和优秀生做好带头作用,鼓励后进生端正学习态度,不耻下问。全组要服从组长安排,遵守课堂纪律,保证课堂动中有序,散而不乱。 二、编写导学案 1、编写的指导思想 导学案是教与学的路线图,质量好坏影响着改革成败。编写的指导思想是:分工明确、责任到人;集体研究、达成共识;保证质量、符合校情;四个层次、难易适中;导要导好、学能学懂;提前一周、统一格式;一课一案,每节必清。 2、导学案的格式 章节课题:_______________________________________ 编写人:____审核人:_____时间:___ 班级:_____ 姓名:_______ (一)学习目标 (二)重点难点 (三)知识链接 (四)新课学习(包括知识点、知识的问题化设计、典型例题等)(五)达标训练 (六)作业布置 (七)课堂小结 (八)学后反思 3、集体备课 集体备课的主要任务是保证导学案的质量和按时完成。 (1)集体备课时间定为每周一下午2:50,个人签到,并作好备课记录。 (2)主备人务必于周一完成本教学周的全部导学案初稿(在上周一分配任务。每周三到下周三作为一个教学周),周一下午作中心发言,讲主要知识点、重点难点、问题设计、难点突破方法、题目选编意图。

中学数学课堂教学改革的点滴思考

中学数学课堂教学改革的点滴思考 中学数学教育是学校教育的重要组成局部,它在教育先生,熏陶先生,开展先生思想才干等方面都起着十分重要的作用。随着社会的开展,中学数学课程重要性日趋凸现,社会对数学教育的要求越来越高,但临时以来的应试教育体制使数学教育中的教与学过火注重基础知识,无视数学的实践运用,难以与日常生活相联络,无法满足社会对数学教育的极大希冀,结果形成书本知识严重脱离生活实践,致使出现高分低能的现象。新课程以〝促进先生开展〞为基本目的,强调参与,努力于依据先生不同兴味、才干特征以及未来职业需求和开展需求,提供有所侧重的数学学习内容和实际活动,培育实事求是的迷信态度和勇于探求的创新肉体。强化先生的发明性思想综合才干,为社会培育出高素质的合格人才,更好地效劳于社会性主义树立。 一、更新教育观念,做好角色转变 新课程革新是一场教育理念革命,要讨教员〝为素质而教〞,在教学进程中应摆正教为主导,学为主体的正确关系,树立为〝人的可继续开展而教〞的教育界观念,完成从传统的知识传达者到先生开展的促进者这一角色转变。 教员是先生开展的促进者,是教学实际中的研讨者,是培育先生自主创新才干的关键者。教员要树立开放的师生看法,营建民主对等、情感融合、协力协作,宽松谐和的学习气氛。

让先生在教员的尊重与关爱、信任与鼓舞下,充溢决计、积极思想,大胆创新,使教学流程自觉地树立在先生自主活动与探求的基础上,真正表达师生的同伴关系,发明班师生谐和之美。 在课堂上,有的先生提出不同的见地,教员要充沛尊重先生意见,还以先生自尊,使先生特性失掉充沛的张扬。在课堂上,有的先生会提出不同见地,进而培育先生的创新看法。只要这样,先生才干以积极愉快的心境停止发明性的学习,其主体位置才干失掉真正表达。在教学中还经常有些先生装提出新奇乖僻的效果,教员对此不能视而不见,要积极地鼓舞他们质疑,鼓舞他们别具一格,让他们有足够的时机去发现、去探求、去发明,提高先生的自学、自练,自评才干。使之在观察、思索、想象、总结、归结等实际活动中取得成功,从而增强自决计,释放动身明性的智慧火花。 二、更新知识结构,做好终身学习的预备 教员作为社会化的人,必需更新自己的知识结构,才干更新课程革新的要求,中学基础学科新课程革新顺应情势,面向未来,效劳于人才的可继续开展,新的中学数学课程规范中,将添加很多新知识内容,有些内容是教员学过的,也有内容是教员没有学过。为顺应教学,中学数学教员首先应经过自学,参与继续考试学习或一些培训班学习,提高自己的专业实际水平。其次,经过报刊、杂志、信息技术等搜集有关的

初高中衔接教材数学

《初高中数学衔接教材》序言 童永奇 高一新生,你们好,祝贺大家考入临潼区马额中学! 进入我校,同学们必须努力学好《初高中数学衔接教材》,理由如下:一方面,由于我校是普通农村高中学校,生源质量相对较差;另一方面,由于高中数学是初中数学的延伸与拓展,初中我们学到的知识、方法在高中会经常使用。 既然学习《初高中数学衔接教材》如此重要,那么我们应该如何学习呢?提几点建议: 一、“信心”是源泉。人缺乏信心,就丧失了驱动力,终将一事无成。 二、“恒心”是保障。人缺乏恒心,将“三天打鱼,两天晒网”。 三、“巧心”是支柱。人无巧心,就缺乏灵气和创造力。 最后,衷心祝愿同学们在《初高中数学衔接教材》的学习中获得成功,请将那么成功的经验及时告诉我们,以便让更多的朋友分享你们成功的喜悦!

临潼区马额中学高一数学校本教材 童永奇 结合我校学生的实际情况——基础知识较差,能力较差,没有掌握较好的学习方法,特设计适合我校高一学生使用的校本教材。主要包括以下两个容:一是《怎样学好数学》,二是《初高中数学衔接》。 怎样学好数学? A.要学好数学,就应该了解数学本身具有的三大特点。(一)抽象性:数学的抽象性是无条件的,它的概念一经产生和定义之后,就稳定下来并且被看作是已知的,它们与现实的比较不是数学本身,而是它的应用问题。(二)严谨性:由于数学的严谨性,人们往往认为数学是一种“冷而严肃的美”。罗素说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也是具有至高的美,正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”(三)应用的广泛性:在任何一个领域,只要能从数学的角度提出问题,数学就能给出与所提问题的精确度相符合的答案,数学的这种威力恰恰是来源于它的抽象性。 B.要学好数学,就应该重视数学思想方法的学习。数学思想方法的学习是一个潜移默化的过程,是在多次领悟、反复应用的基础上形成的,所以一道题做完后,就应该进行反思,回味解题中所使用的思想方法。这正是一个理想的领悟机会,也是我们自己反思、归纳、总结,提炼升华的基础。解析几何的创建者笛卡儿说得好:“走过两遍的路就是方法”。解题时走了一遍,解题后又走了一遍,这就是两遍。这么一来,这道题在你手里就不再是一道题,而是一种方法。 C.要学好数学,就应该学会解题时如何进行思维。从心理学角度说,解题过程是解题者面临新问题,而自己没有现存对策时所引起寻求解决问题办法的一种心理活动,主要是思维过程对思维活动这一系列过程的反映,在信息上就是收集、存储、加工和应用;在知识体系上就是联系、转换和应用过程;在解题策略上就是方法的选择和调整过程。 D.要学好数学,就应该培养自己迎难而上、顽强拼搏的精神。比如:数学大师——欧拉,60多岁双目失明,一场大火又吞没了他的研究成果,他毫不气馁,发誓说:“如果命运是块玩石,我就化作大铁锤,将它砸得粉碎!”此后17年,他在黑暗中摸索奋斗,又发表了400多篇论文和多部专著。 E.要学好数学,就应该学会辩证思维。所谓辩证思维,就是用运动的和寻求联系的观点、方法来思考,用辩证法来揭示事物的本质,这种思维方法能使学习和研究问题更加深入,更加触及数学本质;它既是思维发展最活跃,最富有创造性的高级阶段,也是辩证法在中学数学中的生动体现。因此,在解题时,应善于运用辩证思维方法分析问题,从而制定解题策略,把握解题规律。 F.要学好数学,就应该有意识地提高自己的自学能力。有了自学能力,就能广泛猎取知识,见多识广,利于开发智力,提高逻辑思维能力、空间想象能力、推理论证能力、独创思维能力以及运用能力等。 .G要学好数学,就应该加强训练。要真真正正地做到:勤于动手,勤于动脑,积极思考,勇于探索,大胆实践。 .H要学好数学,还应该注重多看一些有关的参考资料。目的:加深对教材知识的理解,开阔自己的知识视野,进一步提高自己分析问题、解决问题的能力,进一步领会灵活运用各种技巧、定理、公式在解题中的重要作用。对于一些好的解(证)法也应单独摘录出来;对于一些归纳、总结性的结论及一些常用技巧等也应摘录出来(此外,对于自己做题中所出现的一些典型错误,不但要摘录出来,而且要彻底搞清错误的根源及如何准确求解)。这样做,对于学习数学来说,也是一种提高! 最后,愿与各位同学共勉:相信自我,战胜自我,超越自我!! 要踏,就请踏一路青春的风采;要走,就请走一程无怨无悔的人生! 初高中数学衔接

高中数学课堂教学改革实施方案

高中数学课堂教学改革实施方案 备课组首先认真学习兖州一中“三步六段”教学法经验,转变教学理念,统一思想,经过研讨形成适合我校实情的课堂改革模式。同时做好学生的动员工作,引导学生从被动接受到自主学习的转变。 2、学生分组 根据学生的数学成绩及能力分组,每班最多分八组,每组不超过6人,每组由各层次学生组成。各组选一名组长。组长负责本组成员结成一帮一对子、布置学习任务、组织讨论、安排展示等。动员组长和优秀生做好带头作用,鼓励后进生端正学习态度,不耻下问。全组要服从组长安排,遵守课堂纪律,保证课堂动中有序,散而不乱。 二、编写导学案 1、编写的指导思想 导学案是教与学的路线图,质量好坏影响着改革成败。编写的指导思想是分工明确、责任到人;集体研究、达成共识;保证质量、符合校情;四个层次、难易适中;导要导好、学能学懂;提前一周、统一格式;一课一案,每节必清。 2、导学案的格式 章节课题_______________________________________ 编写人____审核人_____时间___班级:_____姓名_______ (一)学习目标 (二)重点难点 (三)知识链接

(四)新课学习(包括知识点、知识的问题化设计、典型例题等) (五)达标训练 (六)作业布置 (七)课堂小结 (八)学后反思 3、集体备课 集体备课的主要任务是保证导学案的质量和按时完成。 (1)集体备课时间定为每周一下午250,个人签到,并作好备课记录。 (2)主备人务必于周一完成本教学周的全部导学案初稿(在上周一分配任务。每周三到下周三作为一个教学周),周一下午作中心发言,讲主要知识点、重点难点、问题设计、难点突破方法、题目选编意图。其他老师做补充、提出意见、达成共识、定稿,务必于周二前印出。 (3)制定下一教学周的教学内容、课时安排,分配导学案编写任务,并安排下周示范课。 三、“35+10+X”课堂教学流程 每节课分为课前、课中、课后三段,课中又分六步。 【课前】 上课前师生都要做好导学案,形成共同经历,有备而来。 1、老师的任务

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