2012-2013北京市西城区(北区)八年级上学期期末数学试题及答案
北京市西城区2012–2013学年度第一学期期末试卷 八年级数学 2013.1
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．计算23-的结果是（ ）．
A ．－9
B ．－9
C ．
19
D ．1
9
-
2．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
3．点P （－3，5）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）．
A ．（3，5）
B ．（3，－5）
C ．（5，－3）
D ．（－3，－5）
4．将正比例函数y =3x 的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为
（ ）． A ．34y x =+ B ．34y x =- C ．3(4)y x =+ D ． 3(4)y x =- 5．下列各式中，正确的是（ ）． A ．
3355x x
y
y --=- B ．
a b a b c c +-+-= C ．
a b
a b c
c
---=- D ．
a a
b a
a b
-
=
--
6．如图，三条公路把A 、B 、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ）． A ．在AC 、BC 两边高线的交点处 B ．在AC 、BC 两边中线的交点处
C ．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处
D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处
7
．估计
）．
A ．1与2之间
B ．2与3之间
C ．3与4之间
D ．4与5之间
8．一次函数y m x m =+（m 为常数且m ≠0），若y 随x 增大而增大，则它的图象经（ ）．
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第二、三、四象限
C
9．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为2
2cm，则△BPC的面积为（）．
A．2
0.5cm B．2
1cm
C．2
1.5cm D．2
2cm
10．小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（）．
A．
B．
C．D．
二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分）
11．在函数1
2
y
x
=
-
中，自变量x的取值范围是__________．
12．在0.14 ，11
7
，，π，这五个实数中，无理数的是．
13．一次函数21
y x
=-的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD．若AD＝12cm，则BC的长为cm．
15．若29
x=，38
y=-，则x+y＝．
16．某校组织学生到距离学校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作．已知先遣车队的速是学生队车速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是．17．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE 的度数为°．
C
18．如果满足条件“∠ABC =30°，AC =1， BC =k （k ＞0）”的△ABC 是唯一的，那么k 的取值范围是 ．
三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第21～23题每小题6分） 19．计算：
1)++
解：
20．先化简，再求值：2
112()3
3
69
m m m m m +
÷
-+-+，其中9m =．
解：
21．解方程：311
1
x x x -
=-+．
C
D
23．如图，直线y kx b
=+经过点A（0，5），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线24
y x
=-与直线AB相交于点C,求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx+b的解集．
解：（1）
（2）
（3）关于x的不等式2x－4≥kx+b的解集是．
四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分）
24．阅读下列材料：
木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于1
2
A B 的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．
木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．
A C
B
D
E
F
解决下列问题：
（1）利用图1就∠ABD 是直角作出合理解释
(要求：先写出已知、求证，再进行证明)；
（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上．．．画出一个以EF 为一条直角边的直角三角形EFG （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 解：（1）
25．已知：一次函数132
y x =
+的图象与正比例函数y kx =的图象相交于点
A （a ，1）．
（1）求a 的值及正比例函数y kx =的解析式；
（2）点P 在坐标轴上（不与点O 重合），若PA =OA ，直接写出P 点的坐标；
（3）直线x m =与一次函数的图象交于点B ，与正比例函数图象交于点C ，若△ABC 的面积记为S ，
求S 关于m 的函数关系式（写出自变量的取值范围）．
解：（1）
（2）
（3）
五、解答题（本题6分）
26．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．
（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，若F 为CE 的中点，连结AF ，求证：AF ⊥AD ； （2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4， AC =7， 求NC 的长．
（1） 证明：
（2）解：
图1 图
2
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八年级数学附加题2013.1
一、填空题（本题共6分）
1．在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律．
回答下列问题：
（1）经过x轴上点（5，0）的正方形的四条边上的整点个数是；
（2）经过x轴上点（n，0）（n为正整数）的正方形的四条边上的整点个数记为m，则m与n之间的函数关系是．
二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分）
2．在平面直角坐标系xOy中，直线6
=+与x轴交于点A，与y轴交于点B．
y x
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，P为线段AB上一点，在AP上方以AP为斜边作等腰直角三角形APD．点Q在AD上，连结PQ，过作射线PF⊥PQ交x轴于点F，作PG⊥x轴于点G．
求证：PF＝PQ ；
（3）如图2，E为线段AB上一点，在AE上方以AE为斜边作等腰直角三角形AED．若P为线段EB的中点，连接PD、PO，猜想线段PD、PO有怎样的关系？并说明理由．
图1 图2
（1）解：
（2）证明：
（3）
3．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BD 是△ABC 的角平分线， DE ⊥AB 于点E ．
（1）如图1，连接EC ，求证：△EBC 是等边三角形； （2）点M 是线段CD 上的一点（不与点C ，D 重合），以BM 为一边，在BM 的下方作∠BMG =60°，
MG 交DE 延长线于点G ．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD ，DG 与AD 之间的数量关系；
（3）如图3,点N 是线段AD 上的一点，以BN 为一边，在BN 的下方作∠BNG =60°，NG 交DE 延
长线于点G ．试探究ND ，DG 与AD 数量之间的关系，并说明理由．
（1）证明：
（2）结论： ；
（3）证明 ：
图1 图
2
图3
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八年级数学参考答案及评分标准 2013.1
三、解答题（本题共28分，第19，20题，每小题5分，第21～23题，每小题6分）
19．解：
1)++
＝
24
-+
··················································································· 3分
＝2．·
··························································································· 5分
20．解：
2
1
12()3
3
69m m m m m +
÷
-+-+
＝
2
2(3)(3)(3)
2m m m m m
-?
-+··········································································· 3分
＝33
m m -+． ······························································································· 4分
当9m =时，原式＝
93193
2
-=
+． ······························································ 5分
21．解：方程两边同乘(1)(1)x x -+，得
(1)3(1)(1)(1)x x x x x +--=-+．
······························································· 2分
化简，得331x x -+=-．·········································································· 4分
解得 2x =． ···························································································· 5分
检验：当2x =时，(1)(1)0x x -+≠，
2x =
在△AEC 和△BFD 中，
,,,AE BF A FBD AC BD =??
∠=∠??=?
∴△AEC ≌△BFD （SAS ）． ························································· 5分 ∴EC =FD ． ··················································································· 6分
23．解：（1）∵直线y kx b =-+经过点A （5，0）、B （1，4），
∴50,
4.
k b k
b +=+=??
?···················································································· 1分
解方程得 1,5.
k b
=-=??
?······································································· 2分
∴直线AB 的解析式为
5.y x =-+ ·
·············································· 3分
（2）∵直线24y x =-与直线AB 相交于点C ,
∴解方程组5,2 4.
y x y
x =-+=-??
?
得3,2.
x y
==??
?
∴点C 的坐标为（3，2）． ··························································5分 （3）x ≥3．··························································································6分
四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分） 24．（1）已知：在△ABD 中， AC =BC =CD ．
求证：90ABD ∠=?． 证明：∵AC=BC ， ∴12∠=∠． ∵BC=CD ， ∴34∠=∠．··················· 1分 在△ABD 中， 1234180∠+∠+∠+∠=?．
∴1490∠+∠=?． 即90ABD ∠=?． ······················
·············· 3分
（2）如图，△EFG 为所求作的三角形 ．
····························································································································· 5分
25．解：（1）∵一次函数132
y
x =
+的图象与正比例函数y kx =的图象相交于点
A （a ，1）， ∴1
312a +=.
解得4a =-． ·············································································· 1分
∴A （－4 ，1）． ∴41k -=． 解得
14
k =-
．
∴正比例函数的解析式为14y
x =-
．
······································ 2分
（2）P 1（－8 ，0）或P 2（0 ，2）； ·············································· 4分
阅卷说明：每个结果1分 （3）依题意，得点B 的坐标为（m ，132
m +），点C 的坐标为（m ，14
m -）．
作AH ⊥BC 于点H ，H 的坐标为（m ，1）． ························· 5分
以下分两种情况： （ⅰ）当m <－4时，
BC ＝11(
3)
42m m -
-+
＝334
m -
-．
AH ＝4m --．
则12
ABC S BC AH
?=
?
=13(3)(4)24
m m -
---
=
2
336
8
m m ++．
（ⅱ）当m >－4时，
BC ＝11(
3)2
4m m
++
AH ＝4m +．
则12
ABC
S BC AH
?=?
=13
(3)(24m m +=
2
336
8
m m ++综上所述，ABC
S ?=2
38
m +
五、解答题（本题6分）
26．证明：∵AD 为△ABC 的角平分线，
∴12∠=∠．
（1）∵CE ∥AD ，
∴1E ∠=∠，23∠=∠.
∴3E ∠=∠．
∴AC =AE ． ························· 1分
∵F 为EC 的中点， ∴AF ⊥BC ．
∴90AFE FAD ∠=∠=?．
∴AF ⊥AD ．2分（2）延长BA 与MN 延长线于点E ，过B 作BF ∥AC 交NM 延长线于
点F . 3分
∴3C ∠=∠，4F ∠=∠．
∵M 为BC 的中点 ∴BM ＝CM ．
在△BFM 和△CNM 中，
4,3,,F C B M C M ∠=∠??
∠=∠??=?
∴△BFM ≌△CNM （AAS ）． ···························································4分 ∴BF ＝CN ． ∵MN ∥AD ，
∴1E ∠=∠，245∠=∠=∠. ∴5E F ∠=∠=∠．
∴AE ＝AN ，BE ＝BF ．
设CN =x ，则BF =x ， AE ＝AN ＝AC －CN ＝7－x ，BE ＝AB ＋AE ＝4＋7－x ． ∴4＋7－x ＝x ． 解得 x ＝5.5． ∴CN ＝5.5． ······················································································6分
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八年级数学附加题参考答案及评分标准 2013.1
一、填空题（本题6分）
1．（1）20； ········································································································· 3分 （2）4m n =． ·································································································· 3分 二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分） 2．解：（1）直线6y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．
∴A （－6，0），B （0，6）．
∴OA =OB ． ···················································································· 1分 ∴BAO ABO ∠=∠
在△AOB 中，90AOB ∠=?． ∴45BAO ABO ∠=∠=?． ······························································· 2分 （2）在等腰直角三角形APD 中，
90PDA ∠=?，DA =DP ，145APD ∠=∠=?．
A M
D C
B
N
E F
3
54 4
1
2
∴1BAO ∠=∠．
又∵PG ⊥x 轴于G ， ∴PG = PD ． ················································································ 3分 ∴90AGP PGF D ∠=∠=∠=?． ∴445BAO ∠=∠=?．
∴490APD DPG ∠+∠=∠=?． 即390G P Q
∠+∠=?．
又∵PQ ⊥PF ， ∴290G PQ
∠+∠=?
．
∴23∠=∠．··············· 4分 在△PGF 和△PDQ 中，
,,
23,P G F D P G P D ∠=∠??
=??∠=∠?
∴△PGF ≌△PDQ (ASA)． ∴PF =PQ ．···················································································· 5分 （3）答：OP ⊥DP ，OP ＝DP ．
证明：延长DP 至H ，使得PH =PD ． ∵P 为BE 的中点， ∴PB =PE ． 在△PBH 和△PED 中，
,12,,P B P E P H P D =??
∠=∠??=?
∴△PBH ≌△PED （SAS ）． ∴BH =ED ． ······················· 6分
∴34∠=∠．
∴BH ∥ED ．
在等腰直角三角形ADE 中， AD =ED ，45DAE DEA ∠=∠=?．
∴AD =BH ，90DAE BAO DAO ∠+∠=∠=?. ∴DE ∥x 轴，BH ∥x 轴， BH ⊥y 轴． ∴90DAO HBO ∠=∠=?． 由（1）可得 OA =OB ． 在△DAO 和△HBO 中，
,,,AD BH D AO H BO O A O B =??
∠=∠??=?
∴△DAO ≌△HBO （SAS ）． ∴OD =OH ，∠5=∠6． ··························································· 7分 ∵590AOB DOB ∠=∠+∠=?, ∴690DOH DOB ∠=∠+∠=?.
∴在等腰直角三角形△DOH 中，
x
图1
图2
∴OP ⊥DP ，12
7
45DOH ∠=
∠=?.
∴7ODP ∠=∠．
∴OP =PD ． ······················································································ 8分
3．（1）证明：在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =
∴60ABC
∠=?
, BC =
12
AB
．
∵BD 平分∠ABC ， ∴130DBA A ∠=∠=∠=?.
∴DA =DB
．
∵DE ⊥AB 于点E ． ∴AE =BE =
12AB
．
∴BC =BE . ··············································································· 1分 ∴△BCE 是等边三角形. ······················································· 2分
（2）结论：AD = DG ＋DM ．
···························································································································· 3分 （3）结论：AD = DG －DN ．
理由如下：
延长BD 至H ，使得DH ＝DN . ························································· 4分 由（1）得DA =DB ，30A ∠=?． ∵DE ⊥AB 于点E ． ∴2360∠=∠=?．
∴4560∠=∠=?． ∴△NDH 是等边三角形． ∴NH =ND ，660H ∠=∠=?． ∴2H ∠=∠．
∵60BNG ∠=?, ∴767BNG ∠+∠=∠+∠. 即DNG HNB ∠=∠.
在△DNG 和△HNB 中，
,,2,
D N H N D N G H N B H ?=?
∠=∠??
∠=∠?
∴△DNG ≌△HNB （ASA ）． ∴DG =HB .
∵HB =HD ＋DB =ND ＋AD , ∴DG = ND ＋AD . ∴AD = DG －ND . ··················································································· 6分 A D
G
C B M
E
图2
B
图1
图3
G
新版人教版八年级数学上册全册教案
八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形
教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A
北京市七年级数学下册期末试题(带答案)-2019年精选学习文档
北京市七年级数学下册期末试题（带答案） 聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的北京市七年级数学下册期末试题(带答案) 一、选择题(本题共36分，每小题3分) 1.不等式组3x-24的解集是( ) A.x B.x C. x D. x2 2.某种流感病毒的直径是0.00 000 008米，用科学记数法表示0.00 000 008为( ) A. B. C. D. 3.若 ab，则下列结论中正确的是( ) A.4 a4 b B.a+cb+c C.a-5 4.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算中，正确的是( ) A.(m+2)2=m2+4 B.(3+y)( 3-y)= 9-y2 C.2x(x-1)= 2x2-1 D.(m-3)(m+1)= m2-3 6.如图，AF是BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E. 若1=25，则的度数为( ) A.15 B.50 C.25 D.12.5 7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是( )
A.(x+5)(x-5)=x2-25 B.x2+x+1=x(x+1)+1 C.-2x2-2xy=-2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z) 8.下列调查中，适合用普查方法的是( ) A.了解某班学生对北京精神的知晓率 B.了解某种奶制品中蛋白质的含量 C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D.了解一批科学计算器的使用寿命 9.我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温( )25262728 天数1123 则这组数据的中位数与众数分别是( ) A.27，28 B.27.5，28 C.28，27 D.26.5，27 10. 如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断 ( ) A.4 B. C. D. 11.不等式组无解，则m的取值范围是( ) A.m B.m C.m D.m1 12.关于 , 的二元一次方程组的解满足 , 则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共24分，每小题2分) 13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y= .
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
北京市2016年春季普通高中毕业会考数学试卷-Word版含答案
2016年北京市春季普通高中会考 数 学 试 卷 考生须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷共5页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题(共75分)；第二部分为解答题，5个小题(共25分)。 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。 第一部分 选择题 （每小题3分，共75分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．函数3sin 2y x =+的最小正周期是 A ．1 B ．2 C ．π D ．2π 2．已知集合{1,2}A =，{1,,3}B m =，如果A B A =I ，那么实数m 等于 A ．1- B ．0 C ．2 D ．4 3．如果向量(1,2)a =r ，(4,3)b =r ，那么等于2a b -r r A ．(9,8) B ．(7,4)-- C ．(7,4) D ．(9,8)-- 4．在同一直角坐标系xOy 中，函数cos y x =与cos y x =-的图象之间的关系是 A ．关于轴x 对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于直线y x =对称2 D ．关于直线y x =-对称 5．执行如图所示的程序框图．当输入2-时，输出的y 值为 A ．2- B ．0 C ．2 D ．2± 6．已知直线l 经过点(2,1)P ，且与直线220x y -+=平行，那么直线l 的方程是 A ．230x y --= B ．240x y +-=
C ．240x y --= D ．240x y --= 7．某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为 A ．800 B ．900 C ．1000 D ．1100 8．在ABC ?中，60C ∠=?，AC =2，BC =3，那么AB 等于 A B C D ．9．口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球，从中随机模出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是 A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 10．如果正方形ABCD 的边长为1，那么AC AB ?u u u r u u u r 等于 A ．1 B C D ．2 11．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京 天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a ，其后每天产生的数据量都是前一天的q (1)q >倍，那么训练n 天产生的总数据量为 A ．1 n aq - B ．n aq C ．1(1) 1n a q q --- D ．(1)1n a q q -- 12．已知1 cos 2 α= ，那么cos(2)α-等于 A ．2- B ．12- C ．1 2 D ．2 13．在函数①1 y x -=；②2x y =；③2log y x =；④tan y x =中，图象经过点(1，1)的函 数的序号是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 14．44log 2log 8-等于 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2
人教版八年级上册数学知识点汇总
人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定
北京四中初一数学期末试题_及答案
北京四中初一数学期末考试试题 一、选择题 1. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０ Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 2.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底 面正方形中的点数之和为 （ ） A.11 B.13 C.14 D.16 3.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18， 则x= （ ） A ．-1 B.2 C.3 D.4 4.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场 （ ） A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 5.已知31＝3，32 ＝9，33＝27，34 ＝81，35＝243，36＝729，37 ＝2187，38＝6561… 请你推测3 20 的个位数是 （ ） A ．3 B.9 C.7 D.1 6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示， 这时的正确时间是（ ）。 A 、21：05 B 、21：15 C 、20：15 D 、20：12 8、近似数12.30万精确到( )。 A 、十分位 B 、百分位 C 、百位 D 、千位
(完整版)八年级数学上学期期末考试
八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1
2016年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案
2016年北京市普通高中春季会考数学试题及答案核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传～ 2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 204页，分为两部分，第一部分选择题，2. 本试卷共 60个小题(共分);第二部分非选择题，二道大题(共 考 40分)。 生 3(试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试 须 卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二 知 部分必须用黑色的签字笔作答。 4(考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放 在桌面上，待监考员收回。 360第一部分选择题(每小题分，共分) 一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. ,,,,A,3,5,6,8,B,1,3,5AB:1.已知集合，那么等于( ) ,,,,,,1,3,5,6,86,83,5A. B. C. D. - 1 - ,,1,6,8
,(1,1)2. 平面向量a，b满足b=2a如果a，那么b等于( ) ,(2,2)(,2,,2)(2,,2)(2,2)A. B. C. D. f(x),lg(x,1)f(x)3. 已知函数，那么的定义域是 3 主视图( ) 左视图 5 ,,,,,,xx,1xx,1xx,0R 2A B C D 俯视图4.一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体 积是( ) 30405060A. B. C. D. 1a，，2a,0a，那么的最小值为( ) 5.如果 32224A. B. C. D. A(,1,1),B(4,a)a16.已知过两点的直线斜率为，那么的值是( ) ,66,44A. B. C. D. ,5tan67. 等于( ) 23,32,11A(; B(; C(; D(( f(x)R8. 已知定义在上的函数的图像是一条连续不断地曲线， f(x)且有部分对应值如表所示，那么函数一定存在零点的区间是( ) (,,,1)(1,2)(2,3)(3,，,)A. B. C. D. x312 33,1 f(x), 22 - 2 - 1y,2xy,logx(0,，,)y,xy,3x29.函数，，，中，在区间上单调递减的是( ) 1y,2xy,logxy,xy,3x2A B C D x,y,2,0mx，y,0m10.已知直线与直线垂直，那么的值是( ) ,2,112A. B. C. D. 1xy,()xy,3311. 在同一坐标系中，函数的图与的图象( )
2020年北京市七年级下期末数学备考之新定义学生版
2020年北京市七年级下期末数学备考之新定义 一．填空题（共1小题） 1．若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，因为5＝22+12，所以5是一个“完美数”． （1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”； （2）已知M是一个“完美数”，且M＝x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为．
二．解答题（共19小题） 2．（1）阅读下列材料并填空： 对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数 表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白： 从而得到该方程组的解为x＝，y＝． （2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．
3．如果A，B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A，B的交集，记作A∩B．例如： 若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝{3}； 若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，则A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，则C∩D＝{}； （2）已知E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，则m＝； （3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果关于x的不等式组，恰好有2019个整数解，求a的取值范围．
4．在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ的面积等＝1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”，解答下列问题：于1，即S △MPQ 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，0） （1）在点A（1，2）B（﹣1，1）C（﹣1，﹣2），D（2，﹣4）中，线段OP的“单位面积点”是； （2）已知点E（0，3），F（0，4），将线段OP沿y轴向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，求t的取值范围； （3）知点Q（1，﹣2），H（0，﹣1），点M，N是线段PQ的两个“单位面积点”，点M ＝S△PQN，直接写出点N纵坐标的取值范围．在HQ的延长线上，若S △HMN
八年级数学上学期期末考试试题及答案
江苏徐州市2007~2008学年度 八年级数学第一学期期末考试试题及答案 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分） 1、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距 离为：（） A、30m B、40 m C、50 m D、70 m 3、在0)2 (, 14 .3, 2 2 ,4 ,2 , 3 - - π ，0.020020002……中有理数的个数是：（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4.等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 5、点A的坐标) , (y x满足条件0 |2 | )3 (2= + + -y x，则点A的位置在： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若一组数据 n x x x x x, , . , , 4 3 2 1 ???的平均数为2003，那么5 ,5 ,5 ,5 4 3 2 1 + + + +x x x x …,5 + n x这组数据的平均数是：（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 7．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点， 则不等式0 kx b +>的解集是（） Ａ．2 x>-Ｂ．3 x> Ｃ．2 x<-Ｄ．3 x< 8．已知一次函数3 ) 2 1(- + =x m y中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（） （A） 2 1 - ≤ m（B） 2 1 - ≥ m（C） 2 1 - < m（D） 2 1 - > m Ｏx y (20) A-， (03) B， （第7题图）
2017年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案
2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ，那么A B U 等于（ ） A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,1 2. 平面向量a ，b 满足b=2a 如果a )1,1(=，那么b 等于( ) A. )2,2(- B. )2,2(-- C. )2,2(- D. )2,2( 3. 已知函数)1lg()(-=x x f ，那么) (x f 的定义域是 （ ） A R B {}1φx x C {}1 ≠x x D {}0≠x x 4. 一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体 左视图 俯视图
积是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5.如果0φa ，那么 21++ a a 的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 6.已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1，那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 6 7. 6 5tan π 等于（ ） A ．1-； B ．33- ； C ．2 2； D ．1． 8. 已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是一条连续不断地曲线，且有部分对应值如表所示，那么函数)(x f 一定存在零点的区间是（ ） A. )1,(-∞ B. )2,1( C. )3,2( D. ),3(+∞ 9.函数 x y 1= ，2x y =，x y 3=，x y 2log =中，在区间),0(+∞上单调递 减的是（ ） A x y 1= B 2x y = C x y 3= D x y 2log = 10.已知直线02=--y x 与直线0=+y mx 垂直，那么m 的值是（ ）
人教版八年级上册数学教案
第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
八年级上学期数学期末考试题带答案
人教版八年级上学期期末测试 数 学 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效) 1.如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.小数0.0…0314用科学记数法表示为8 3.1410-?，则原数中小数点后“0”的个数为( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 3.长度分别为3，7，a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 4.计算下列各式，结果为5x 的是( ) A 4x x + B. 5x x ? C. 6x x - D. 6x x ÷ 5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是( ) A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G
6. 若分式 2 1 x x +1 x x +的运算结果为(0)x x ≠，则在中添加的运算符号为( ) A. ＋ B. － C. ＋或÷ D. －或× 7.在ABC 中，A ∠，C ∠与B ∠的外角度数如图所示，则x 的值是( ) A. 60 B. 65 C. 70 D. 80 8.若a －2b =1，则代数式a 2－2ab －2b 的值为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 9.如图，△ABE ≌△ACF ，若AB=5，AE=2，则EC 的 长度是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.已知当2x =时，分式2x a x b +-的值为0，当1x =时，分式2x a x b +-无意义，则a -b 的值为( ) A 4 B. －4 C. 0 D. 1 4 11.如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于( ) A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5 12.已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是( ) A. a b c ＞＞ B. a c b ＞＞ C. a b c ＜＜ D. b c a ＞＞ 13. 如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得
最新北京市数学会考说明汇总
2012年北京市数学会 考说明
2012年北京会考说明：题目示例 一、选择题 1．已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ）． A ．0A ∈ B ．1A ? C ．1A -∈ D ．0A ? 参考答案：A 考查内容：集合的含义，元素与集合的关系，集合语言（列举法或描述法） 认知层次：b 难易程度：易 2．设集合{}1, 2, 3, 4, 5M =，集合{}2,4,6N =，集合{}4, 5, 6T =，则 () M T N 是（ ）． A ．{}2, 4, 5 6， B ．{}4, 5 6， C ．{}1, 2, 3, 4, 5 6， D ．{}2, 4, 6 参考答案：A 考查内容：集合语言（列举法或描述法），交集，并集 认知层次：b 难易程度：易 3．已知全集{}123456I =, , , , , ，{}1,2,3,4A = ，{}3,4,5,6B = ， 那么()I A B 等于（ ）． A ．{}3, 4 B ．{}1, 2, 5 6， C ．{}1, 2, 3, 4, 5 6， D ．? 参考答案：B 考查内容：全集，交集，补集，空集 认知层次：b
难易程度：易 4．设集合M =｛-2，0，2｝，N =｛0｝，则下列结论正确的是（ ）． A ．N =? B ．N ∈M C ．N M D ．M N 参考答案：C 考查内容：集合的包含与相等，子集，空集 认知层次：b 难易程度：易 5．函数的定义域是（ ）． A ．[)4,0- ∪(]0,4 B ．[-4，4] C ．(],4-∞- ∪[)4,+∞ D ．[)4,0- ∪[)4,+∞ 参考答案：A 考查内容：简单函数的定义域，用解析法表示函数，解一元二次不等式 认知层次：b 难易程度：易 6．已知函数3()=log (8+1)f x x ，那么f (1)等于（ ）． A ．2 B ．log 310 C ．1 D ．0 参考答案：A 考查内容：对数的概念，对数的运算性质 认知层次：b 难易程度：易 7．如果1 ()f x x x =- ，那么对任意不为零的实数x 恒成立的是（ ）．
最新八年级上学期数学期末测试题及答案
最新八年级上学期数学期末测试题 一、选择题.(每题3分，共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内. 1. 8的立方根是( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. 4 2. 实数4，0，722， 3.125.0，0.1010010001…，3，2 中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( ) A. PO B. PQ C.MO D. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根 ⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-7 6. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19 7.下列式子变形是因式分解的是( ) A. x 2-5x+6=x(x -5)+6 B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3) C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6 D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3) 8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) (第3题图)
A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)32( 21x 3-3x 2+4x -1)÷(-x 2x 2)的结果为( ) A. 2 1x 6+3x 5+4x 4-x 3 B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3 C. -2 1x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 3 10.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线 ON 上，点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、 △A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长 为( ) A. 6 B. 12 C. 64 D. 32 二、填空.(每小题3分，共24分) 11.36的平方根是______.3216-的立方根是 12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间. 13.计算：2015201423 7472325.0）（）（???-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且 0)7(52=-+++ab b a ，则 a 2+ b 2=________. 15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________. 16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形 (第10题图)
北京市数学会考题目总览
北京市2018年前高中数学毕业会考说明题型示例 1、 已知集合A={}|(1)0x x x -=，那么下列结论正确的是（ ） .0.1.1.0A A B A C A D A ∈?-∈? 2、 设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则（M∩T）∪N 是（ ） A.{2，4，5，6} B.{4，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D.{2，4，6} 3. 已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么C I （A∩B）等于（ ） A.{3，4} B.{1，2，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D. ? 4. 设集合M={－2，0，2}，N={0}，那么下列结论正确的是（ ） A ．N 为空集 B.N∈M C.N M D.M N 5. 函数y= 16-x 2 x 的定义域是（ ） A.[－4,0）∪（0,4] B.[－4,4] C.(－∞,－4]∪[4,+∞） D[－4,0）∪[4,+∞） 6. 已知函数f(x)=log 3(8x+1),那么f(1)等于( ) A.2 B. log 310 C. 1 D. 0 7. 如果f(x)=x － 1 x ,那么对任意不为零的实数x 恒成立的是( ) A. f(x)=f(－x) B. f(x)=f(1x ) C. f(x)= － f(1x ) D. f(x) ·f(1 x )=0 8．设集合A={}{},,,0,1a b c B =，那么从A 到B 的映射共有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 9. 函数f(x)=x ｜x ｜ 的图象大致是（ ）
人教版八年级上册数学知识点归纳
新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图） 因式分解： 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理； （6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：
（2）提负号； （3）全变号； （4）换元； （5）配方； （6）把相同的式子看作整体； （7）灵活分组； （8）提取分数系数； （9）展开部分括号或全部括号； （10）拆项或补项. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.
4．分式的基本性质与应用： （1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
北京市七年级上学期数学期末考试试卷新版
北京市七年级上学期数学期末考试试卷新版 一、单选题 (共14题；共28分) 1. （2分）下列运算正确的是（） A . ﹣（﹣2）＝﹣2 B . |﹣3|＝﹣3 C . ﹣22＝4 D . （﹣3）÷（﹣）＝9 2. （2分）从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（） A . B . C .
D . 3. （2分）一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有“娥”字面相对的表面上印有（）字 A . 二 B . 号 C . 奔 D . 月 4. （2分）1814的相反数是（） A . - B . C . -1814 D . 1814 5. （2分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=40°，则∠1的度数是（） A . 70°
C . 60° D . 50° 6. （2分）若a<-2则|2-|1-a|等于（） A . 3-a B . a-3 C . 1+a D . -1-a 7. （2分）把﹣2+（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣5）写成省略括号的形式，正确的是（） A . ﹣2﹣3+4﹣5 B . ﹣2﹣3﹣4﹣5 C . ﹣2+3﹣4+5 D . ﹣2﹣3﹣4+5 8. （2分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（） A . 赔了8元 B . 赚了32元 C . 不赔不赚 D . 赚了8元 9. （2分）a、b在数轴上的位置如图所示，则等于（）
B . a-b C . a+b D . -a+b 10. （2分）幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则小朋友的人数为（） A . 4个 B . 5个 C . 10个 D . 12个 11. （2分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A . a+b＞0 B . |a|＞|b| C . ab＞0 D . a+b＜0 12. （2分）下列说法正确的是（） A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线 B . 过三点可以画三条直线 C . 两点之间，直线最短 D . ﹣a是负数