2008-2012河南中考试题(真正的真题)(含答案)

2008年河南省初中毕业生学业暨高级中等学校招生考试试卷

数学

注意事项：

1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．－

7

1

的绝对值是【】

A．

7

1

B．－

7

1

C．7 D．－7

2．为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学计数法表示正确的是【】

A．6

10

1514?B．8

10

15.14?C．9

10

1.514?D．10

10

1.514?

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是【】

4．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，再饿其俯视图是【】

A B

5

C D

5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 【 】

A ．）（），，（3-1.-3-1N M

B ．）（），，（ 1.3-3-1-N M

C ．）（），，（3-1.3-1-N M

D ．）（），，（3-1.31-N M

6．如图所示，有一张一个角为60

【 】

A ．邻边不等的矩形

B ．等腰梯形

C ．有一个角是锐角的菱形

D ．正方形

二、填空题（每小题3分，共27分）

7．比-3小2的数是_______________．

8．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．

是 ． 9．如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数

10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11

名队员在1分钟内

投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12，这组数据的众数和中位数分别是 ．

11．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ． 12．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于 ．

13．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装

的标价为 元．

14．如图，小刚制作了一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是

cm 2.

15．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中

点，点G 、H 在DC 边

（第9题）

2

1D

C

B

A

l 2l 1E O

D

C

B

A

上，且GH =

2

1

DC ．若AB =10，BC =12,则图中阴影部分面积为 ． 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．(8分)先化简，再求值：

a

a a a a a 1

12112÷+---+，其中21-=a ． 17．（9分）图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：

（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；

图①

商场各月销售总额统计图

销售总额（万元）

月份

9080706050403020100

5月

4月3月2月

1月

服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比

图②

1月2月

3月4月5月

5%

月份

百分比

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小华观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC 中，AB =AC ，P 是△ABC 内部任意一点，将AP 绕A 顺时针旋转至AQ ，使∠QAP =∠BAC ，连接

BQ 、CP ，则BQ =CP ．”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ ≌△ACP ，从而证得BQ =CP 之后，将点P 移到等腰三角形ABC 之外，原题中的条件不变，发现“BQ =CP ”仍然成立，请你就图②给出证明．

图①

Q

P

B

A

A

Q

B

P

C

图②

19．（9分）如图，有四张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取

一张，记录数字．试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率．

20．（9分）如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过DC ，沿折线A →D →C →B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．一直BC =11km ，

∠A =45°，∠B =37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据： 1.412 ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的坐标为（8，0），点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．

背面

正

面5

3

-3

22．（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．

(1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?

(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的32，但又不少于B 种笔记本数量的3

1

，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元．

① 请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围；

② 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

23．（12分）如图，直线43

4

+-=x y 和x 轴、

y 轴的交点分别为B 、C ，点A 的坐标是（-2，0）．

（1）试说明△ABC 是等腰三角形；

（2）动点M 从A 出发沿x 轴向点B 运动，同时动点N 从点B 出发沿线段BC 向点C 运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M 运动t 秒时，△MON 的面积为S ． ① 求S 与t 的函数关系式；

② 设点M 在线段OB 上运动时，是否存在S =4的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在请说明理由； ③在运动过程中，当△MON 为直角三角形时，求t 的值． 一、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.B

二．填空题（本题满分27分，共有9道小题，每小题3分）

7.±4； 8. 50； 9. 8 10. 5 11. 20 12. 13.+40－75=0 14.（1，0） 15.

三．解答题（本大题8个小题，满分75分） 16.（本小题满分8分）解：

解不等式1，得≤32

2222222222222222222222222222223分 解不等式2，得

＞2

2222222

2

222222222222222222226分 把解集在数轴上表示为：

222222222227分

∴原不等式组的解集是—1＜≤32

2222222222222222228分 17.（本小题满分9分）

3482

X X 3()???

??---+≤②①.323

12

1134x x x x x x 1-x

（1）四边形BECF 是菱形。22222222222222222222222221分 证明：EF 垂直平分BC ，

∴BF=FC,BE=EC,∴∠1＝∠22222222分 ∵∠ACB=90° ∴∠1+∠4=90° ∠3+∠2=90° ∴∠3=∠4

∴EC=AE 2222222222222222222223分 ∴BE=AE 2222222222222222224分 ∵CF=AE

∴BE=EC=CF=BF 22222222225分 ∴四边形BECF 是菱形22222226分

（2）当∠A=45。时，菱形BESF 是正方形227分 证明：

∵∠A=45。, ∠ACB=90。

∴∠1=45。22222222222222222222222222228分 ∴∠EBF=2∠A=90。

∴菱形BECF 是正方形222222222222222229分 18.（本小题满分10分） 解：（1）∵x ，x

是方程x

-6x+k=0的两个根

∴x

+ x

=6 x

x

=k 22222222222222222222221分

∵x

x

—x

—x

=115

∴k

—6=1152222222222222222222222222222222222222222222222分 解得k =11，k

=-11222222222222222222222222222222222222223分

当k

=11时=36—4k=36—44＜0 ，∴k

=11不合题意22222224分

1

2

2

12

1

2

21

2

21

2

2

12

1

1

当k

=-11时=36—4k=36+44＞0∴k

=-11符合题意2222222225分

∴k 的值为—11222222222222222222222222222222222222222222226分 （2）x +x =6，x

x

=-11222222222222222222222222222227分 而x

+x

+8=（x

+x

）

—2x

x

+8=36+2311+8=6622222222222222222229分

19、（本小题满分9分）

（1）根据第一组的频数为15，频率为0.30， 所以这次被抽查的学生人数是

（人）2222222222221分 第三组的频率为222222分 分数在79.5~89.5之间的人数为50―15―10―18―3＝4人。 频率为

。222222223分 因此第二列从上至下 两空分别填4、50；第三列从上至下两空分别填0.36、0.08.22224分 （2）总体是300名学生的中考数学成绩。2222222222222225分 样本容量为50. 22222222222222222222222226分 （3）∵∠DOE=∠AOF ，∠E=∠AFO=90°，DE=AF ， ∴△DOE ≌△AOF 。22222227分

∴S 梯形ABCD ＝S 矩形ABGF+ S 矩形CDEG ＝0.08＋0.36＝0.44. 22222228分

（4）本题有多个结论，例如，300名初中毕业年级学生数学分数在89.5~99.5的人数最多，约为108人； 或300名初中毕业年级学生数学分数在69.5~79.5的人数最少，约为18人。 2222229分 20、（本小题满分9分）

解：设接到指示后，该部队每天加固河堤X 米，则接到指示前每天加固（X －15）米222222221分 根据题意，得

。22222222222222225分 两边乘以X （X －15）得40X ＋110（X －15）＝3X （X －15） 整理，得X 2

－65X ＋550＝0. 22222222222222222222226分 解得，X 1 ＝55，X 2＝10. 22222222222222222222222227分

经检验，X 1 ＝55，X 2＝10都是原方程的根，但当X ＝10时X －15＝10－15＜0， 2

?2

12

1

2

12

2

2

12

2

1

2

5030

.015

=36.050

18

=08.050

4

=3X

40

1501540＝＋--

X

答：接到指示后，该部队每天加固河堤55米。222222229分 21、（本小题满分10分）

解：由题意可知，AD ＝(40＋10)330＝1500（米）2221分 过点D 作DH ⊥BA ，交BA 延长线于点H 。2222222222分 在Rt △DAH 中，DH ＝AD 2sin60° ＝15003

＝750（米）。22224分 AH ＝AD 2cos60°＝15003＝750（米）。22222226分 在Rt △DBH 中，

BH ＝DH 2cot15°＝7503(2＋)＝（1500＋2250）（米）2228分 ∴BA ＝BH －AH ＝1500＋2250－750＝1500（＋1）（米）………..9分 答：热气球升空点A 与着火点B 的距离为1500（＋1）（米）……10分 22、（本小题满分10分） （1）证明：∵BE

切⊙O 于点B ，

∴∠ABE ＝∠C 。2222222222222222222222221分 ∵∠EBC ＝2∠C ，

即 ∠ABE ＋∠ABC ＝2∠C 。 ∴∠ABC ＝∠C 。

∴AB ＝AC 。22222222222222222222222222222分 （2）解①如图，连接AO ，交BC 于点F 。 ∵AB ＝AC ∴

∴AO ⊥BC ，且BF ＝FC 。222222222222222222222223分 ∵

∴∴

…………………….….…….4分 设,，

由勾股定理，得AF=

=………………5分

2

3

32

1

333333 AB AC =45=BC AB .4

5

2=BF AB 25=BF AB m AB 5=m BF 2=22BF AB -m m m =-2245

∴……………………………6分 ②在EBA 和ECB 中，

∵∠E=∠E, ∠EBA=∠ECB, ∴△EBA ∽△ECB, ∴

= ……………………………7分 ∵

= ∴(※)…………………8分

由切割线定理，得 将(※)式代入上式，得…………………………9分 ∵, ∴………………………………………………10分 23.(本小题满分11分)

解：（1）∵当和时，的值相等，∴，……1分 ∴，∴ 将代入，得，

将代入，得………………………………………….2分 ∴设抛物线的解析式为

将点代入，得，解得.

∴抛物线，即……………………………..3分 (2)设直线OM 的解析式为，将点M 代入，得，

∴……………………………………………………………………..4分 则点P ,,而,.

=

.......................5分

围为：＜≤.......................................6分

的取值范

2

1

2tan tan ===∠=∠m m BF AF ABF ABE ??EB EA BC AB BC AB 4

5

EA EB 5

4=

)(2

AC EA EA EC EA EB +=?=)(5

16

2AC EA EA EA +=0≠EA 411

20511511=?==

EA AC 0=x 4=x y c b a c ++=416a b 4-=2242==-

=a

a

a b x －3=x 164-=x y 4-=y 2=x 164-=x y 8-=y 8)2(2--=x a y )4,3(-8)2(42--=-x a 4=a 8)2(42--=x y 81642+-=x x y kx y =)8,2(-4-=k x y 4-=)4,(t t -t 4=PQ 8=OC t =OQ O PQ

CO Q S S S ??+=t t t t t 4242

1

8212+=??+??t 0t

2

(3)随着点的运动，四边形的面积有最大值.

从图像可看出，随着点由→运动，的面积与的面积在不断增大,即不断变大，显当然点运动到点时，最值...............7分

此时时，点在线段的中点上............. ................8分 因而. 当时，,∥,∴四边形是平行四边形. ..9分 (4)随着点的运动，存在，能满足.................10分 设点，，. 由勾股定理，得. ∵,∴，＜，(不合题意) ∴当时，...................................11分

p PQCO S p O M COQ ?OPQ ?S P M S 2=t Q AB 168

22

1

8221

=??+??=

S 2=t 8==MQ OC OC MQ PQCO P 1717

8

=

t OC PO =)4,(t t P -t PQ 4=t OQ =222217)4(t t t OP =+=OC PO =22817=t 171781=t 21717

82-=t 1717

8

=t OC PO =

2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

数 学

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.﹣5的相反数是 【 】 （A ）

（B ）﹣ (C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x <4的解集是 【 】 （A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2 3.下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间

4.方程=x 的解是 【 】 （A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=0

5.如图，平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为【 】 （A ）（2，2） （B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）

6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为【 】

151

5

2

x

（A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)6

二、填空题（每小题3分，共27分） 7.16的平方根是 .

8.如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250

，那么∠2的度数是 .

9.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为 .

10.如图,在ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1,则AB 的长是 .

11.如图，AB 为半圆O 直径，延长AB 到P ，使BP =

AB ，PC 切半圆O 于C ，点D 是上和点C 不重合的一点，的度数为 . 12.点A (2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移动的最大距离为 .

15.

450的扇形AOB 内部作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在

OB 上，点F 在上，则阴影部

分的面积为（

结

果

保

留） .

三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）先化简中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值. 1

2

AC D ∠y k

x

=

AB π211()1122

x

x x x -÷-+-,1-

17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.

18.(9分)2008年北京奥运会后，同学

们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图. 根据上述信息解答下列问题： (1)m =______

n

=_________；

(2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________；

(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼不少于6

小时的学生约有多少名?

l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内 储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?

(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

21. (10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过

点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB

交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.

(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；

(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．

如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD

向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?

请直接写出相应的t值.

2009年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试

数学试题参考答案及评分标准

说明：

1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．

2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后

继部分应得分数之半．

3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．

4.评分过程中，只给整数分数．

一、选择题（每小题3分，共18分）

题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C B D 二、填空题（每小题3分，共27分）

题

号7 8 9 10

1

1

12 13 14 15

答案

±

4

50

6 2

3

00

＜

y＜2

2

三、解答题

16．原式=……………………4分=．……………………………………………………………6分

当x

时，原式

…………………………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）

17．OE⊥AB．…………………………………………１分

证明：在△BA C和△ABD中，

AC=BD，

∠BA C=∠ABD，

AB=BA．

∴△BA C≌△ABD．………………………………………………………５分

∴∠OBA=∠OAB,

∴OA=OB．………………………………………………………7分

1

21

10

51

82

π

-

12-1+1

-1+1

x x

x x x

?

（）（）

（）（）

4

x

=

又∵AE =BE , ∴OE ⊥AB ． ………………………………………………………9分 （注：若开始未给出判断“OE ⊥AB ”，但证明过程正确，不扣分）

18．（1）8，4； ………………………………………………………2分 （2）1440； ………………………………………………………5分

（3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：

30003

=30003=2340（人）．……………………………9分

19．（1）设y =kx +b,当x =0时，y =45,当x =150时，y =30．

b =45 ∴

150k +b =30 ………………………………………………4分

k = 解得 b =45 ………………………………………………5分 ∴y =x +45． ………………………………………………6分 （2）当x =400时，y =3400+45=5＞3．

∴他们能在汽车报警前回到家． …………………………………9分

20．过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ．…………………………１分

∵AB =AC , ∴CE =

BC =0.5． ……………………２分 在Rt △ABC 和Rt △DFC 中， ∵tan780

=

， ∴AE =EC 3tan780

0.534.70=2.35. …………………4分

又∵sin α==，

2015450++39

50

1

10

-

1

10

-

1

10

-1

2AE

EC

≈AE AC DF

DC

DF =

2AE =3AE 1.007． ……………………7分 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为： 1.007+1.78=2.787．

头顶与天花板的距离约为：2.90-2.7870.11． ∵0.05＜0.11＜0.20，

∴它安装比较方便． ……………………9分 21.（1）①30，1；②60，1.5； ……………………4分 （2）当∠α=900

时，四边形EDBC 是菱形. ∵∠α=∠ACB=900

，∴BC //ED .

∵CE //AB , ∴四边形EDBC 是平行四边形. ……………………6分 在Rt △ABC 中，∠ACB =900

，∠B =600

,BC =2,

∴∠A =300.

∴AB =4,AC

∴AO =

……………………8分 在Rt △AOD 中，∠A =300

，∴AD =2. ∴BD =2. ∴BD =BC .

又∵四边形EDBC 是平行四边形，

∴四边形EDBC 是菱形 ……………………10分 22.设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为（15-2x ）台 …………………1分

15-2x ≤

， 依题意得：

DC AC 3

7

≈≈1

2

AC 1

2

x