湘教版数学九上3.2《比与比例》word教案

3.2.2比例的基本性质黄金分割

一教学时间 1课时

二教学目标 (1)使学生理解比例的基本性质,并会进行变形

(2).通过对图形的欣赏和分析,通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,培养数学美.

四、教学用具

多媒体电教及教学软件

五教学方法

多媒体教学——创设情境,以境激趣

探索教学法——调动学生主动参与探索知识、运用知识过程

五、教学过程设计

(一)创设情境,设疑激趣

自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶,生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及

希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目

,

(二)探索研究,揭示概念

bc 比例的基本性质:

吗?与同伴交流)若

(1)(三)探究与实践

个单位

295么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?

(3)王小姐的困惑:王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上,人体下半身(即脚底到肚脐的长度)与身高的比越接近憾的是即使身材修长的芭蕾舞演员也达不到如 1.60 x 岁为从业的最佳年龄,运用一下黄金分割定理足球x=0.075(米)

(四 )课题小结

同学们,通过本节课你学到了什么知识呢?(请几位同学回答)

(1) 比例的基本性质:如果d

c

b a =,那么ad=b

c 应用:知道任意三条线段的值,可以求出第四条线段的值;还可以得出:c

d a b = d b c a = d

d

c b b a +=+

(2)黄金分割比=

2

1

5-≈0.618

(3)还了解了黄金分割比在科学实验美术艺术和日常生活中的应用,感受了数学之美

(恭喜同学们掌握了那么多知识)

五课后作业

要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618=1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割点;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.

这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.

六板书设计

七教学反思:

本节课选取于义务教育课程标准试验教科书《数学》(九年级上)湖南教育出版社的第三章第二节,教材第 67~69 页的内容。

本节课的教学有以下几个方面取得了十分好的效果:

1 设置疑问,引入课题:激发学生的学习兴趣和动机,产生良好的效果。本案例将“图形为何美”的问题作为课题引入,目的是激发学生的学习兴趣。

2 在讲授比例的基本性质时,让学生运用基本性质进行变形,使学生对该性质有了一个深刻的认识。

3 为了能真实的说明黄金分割的实用性和广泛性,在运用知识解决实际问题这一环上安排学生表演《买鞋》小品充分发挥学生的主体性,放手让学生“合作----探究-----交流----运用”

4 通过多媒体的直观演示,以逼真,生动的画面来创造教学的情境,使学生深深地感受到数学之美,使抽象的内容具体化,清晰化,使学生的思维活跃,兴趣盎然地参与教学活动。

5 黄金分割应用的练习题,变“学数学”为“用数学”使学生深刻地认识到数学对我们生活有多重要,而新情境题的设置,由于涉及到他们喜欢的足球,更加激发了他们学好数学的强烈愿望。

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