广东省顺德市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科)Word版含答案
广东省顺德市2016-2017学年高二上学期期末试卷
（文科数学）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．命题“?x 0∈R ，x 02+sinx 0+e ＜1”的否定是（ ）
A ．?x 0∈R ，x 02+sinx 0+e
＞1 B ．?x 0∈R ，x 02+sinx 0+e
≥1
C ．?x ∈R ，x 2+sinx+e x ＞1
D ．?x ∈R ，x 2+sinx+e x ≥1
2．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4=18﹣a 5，则S 8=（ ） A ．72 B ．68 C ．54 D ．90
3．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a 2+b 2＜c 2，则△ABC 的形状是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．不能确定
4．已知函数f （x ）=e x +的图象在点（0，f （0））处的切线与直线x ﹣my+4=0垂直，则
实数m 的值为（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．﹣
D ．
5．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若8a 2+a 5=0，则等于（ ）
A ．
B ．5
C ．﹣8
D ．﹣11
6．已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A=30°，a=1，则等于
（ ）
A ．1
B ．2
C ．
D ．
7．已知函数f （x ）=mlnx+8x ﹣x 2在[1，+∞）上单调递减，则实数m 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，﹣8]
B ．（﹣∞，﹣8）
C ．（﹣∞，﹣6]
D ．（﹣∞，﹣6）
8．关于x 的不等式x 2﹣ax ﹣6a 2＞0（a ＜0）的解集为（﹣∞，x 1）∪（x 2，+∞），且x 2﹣x 1=5，
则a 的值为（ ）
A ．﹣
B ．﹣
C ．﹣
D ．﹣
9．已知椭圆E ： +=1（a ＞b ＞0）的左焦点为F ，离心率为，倾斜角为的动直线l
与椭圆E 交于M ，N 两点，则当△FMN 的周长的取得最大值8时，直线l 的方程为（ ）
A ．x ﹣y ﹣1=0
B ．x ﹣y=0
C ．x ﹣y ﹣
=0 D ．x ﹣y ﹣2=0
10．函数f （x ）=x 2﹣lnx 的递减区间为（ ） A ．（﹣∞，1） B ．（0，1） C ．（1，+∞） D ．（0，+∞）
11．已知函数f （x ）=lgx ，0＜a ＜b ，若p=f （），q=f （
），r= [f （a ）+f （b ）]，
则p ，q ，r 的大小关系是（ ）
A ．p=r ＞q
B ．p=r ＜q
C ．q=r ＜p
D ．q ﹣r ＞p
12．已知双曲线C 1：
﹣
=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，点M 在双曲线C 1的一
条渐近线上，且OM ⊥MF 2，若△OMF 2的面积为16，且双曲线C 1与双曲线C 2：﹣=1的离心
率相同，则双曲线C 1的实轴长为（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置. 13．抛物线y=9x 2的焦点坐标为 ．
14．不等式（x ﹣1）（2﹣x ）＞0的解集是 ．
15．已知集合A={x|﹣1＜x ＜3}，B={x|﹣1＜x ＜m+1}，若x ∈A 成立的一个必要不充分的条件是x ∈B ，则实数m 的取值范围是 ．
16．已知实数x ，y 满足，若z=x+y 的最小值是﹣3，则z 的最大值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知a 2﹣a ＜2，且a ∈N *，求函数f （x ）=x+的值域．
18．已知等差数列{a n }满足a 2=2，点（a 4，a 6）在直线x+2y ﹣16=0上． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；
（Ⅱ）设b n =a n +2，求数列{b n }的前n 项和S n ．
19．已知函数f （x ）=lnx+ax 2．
（Ⅰ）记m （x ）=f′（x ），若m′（1）=3，求实数a 的值；
（Ⅱ已知函数g （x ）=f （x ）﹣ax 2+ax ，若g （x ）在（0，+∞）上单调递增，求实数a 的取值范围．
20．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且sin 2B ﹣sin 2A=sin 2C ﹣sinAsinC ． （Ⅰ）求角B 的值；
（Ⅱ）若△ABC 的面积为，求a+c 取得最小值时b 的值．
21．已知函数f （x ）=ax 2+bx ．
（Ⅰ）若函数f （x ）在x=3处的切线与直线24x ﹣y+1=0平行，函数f （x ）在x=1处取得极值，求函数f （x ）的递减区间；
（Ⅱ）若a=1，且函数f （x ）在[﹣1，1]上是减函数，求实数b 的取值范围．
22．已知椭圆C ：
+
=1（a ＞b ＞0）的离心率为，直线y=x+
与以原点为圆心，以椭
圆C 的短半轴长为半径的圆相切． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）若直线l ：y=kx+m 与椭圆C 相较于A ，B 两点（A ，B 不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．
广东省顺德市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．命题“?x 0∈R ，x 02+sinx 0+e ＜1”的否定是（ ）
A ．?x 0∈R ，x 02+sinx 0+e
＞1 B ．?x 0∈R ，x 02+sinx 0+e
≥1
C ．?x ∈R ，x 2+sinx+e x ＞1
D ．?x ∈R ，x 2+sinx+e x ≥1 【考点】命题的否定．
【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．
【解答】解：命题是特称命题，则根据特称命题的否定是全称命题得命题的否定是： ?x ∈R ，x 2+sinx+e x ≥1， 故选：D
2．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4=18﹣a 5，则S 8=（ ） A ．72 B ．68 C ．54 D ．90 【考点】等差数列的性质．
【分析】根据已知中a 4=18﹣a 5，我们易得a 4+a 5=18，根据等差数列前n 项和公式，我们易得S 8=4（a 1+a 8），结合等差数列的性质“p +q=m+n 时，a p +a q =a m +a n ”即可得到答案． 【解答】解：在等差数列{a n }中， ∵a 4=18﹣a 5， ∴a 4+a 5=18，
则S 8=4（a 1+a 8）=4（a 4+a 5）=72 故选：A
3．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a 2+b 2＜c 2，则△ABC 的形状是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．不能确定 【考点】余弦定理．
【分析】由条件利用余弦定理求得cosC=＜0，故C 为钝角，从而判断△ABC 的形
状．
【解答】解：△ABC 中，由a 2+b 2＜c 2 可得 cosC=＜0，故C 为钝角，
故△ABC 的形状是钝角三角形， 故选：C ．
4．已知函数f （x ）=e x +的图象在点（0，f （0））处的切线与直线x ﹣my+4=0垂直，则
实数m 的值为（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．﹣
D ．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】由出原函数的导函数，得到f′（0），再由两直线垂直与斜率的关系求得m 值．
【解答】解：由f （x ）=e x +，得f′（x ）=
，
则f′（0）=e 0+2=3，
∵函数f （x ）=e x +的图象在点（0，f （0））处的切线与直线x ﹣my+4=0垂直，
∴
，则m=﹣3．
故选：A ．
5．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若8a 2+a 5=0，则等于（ ）
A ．
B ．5
C ．﹣8
D ．﹣11
【考点】等比数列的前n 项和．
【分析】利用等比数列的通项公式求出公比为﹣2，由此利用等比数列的前n 项和公式能求出结果．
【解答】解：∵S
n 为等比数列{a
n
}的前n项和，8a
2
+a
5
=0，
∴=0，解得q=﹣2，
∴===﹣11．
故选：D．
6．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，a=1，则等于（）
A．1 B．2 C． D．
【考点】正弦定理．
【分析】由已知及正弦定理可求b=2sinB，c=2sinC，化简所求即可计算得解．
【解答】解：∵A=30°，a=1，
∴由正弦定理可得：，可得：b=2sinB，c=2sinC，
∴==2．
故选：B．
7．已知函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣8] B．（﹣∞，﹣8）C．（﹣∞，﹣6] D．（﹣∞，﹣6）
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】求出函数的导数，得到m≤2x2﹣8x在[1，+∞），令h（x）=2x2﹣8x，x∈[1，+∞），根据函数的单调性求出m的范围即可．
【解答】解：f′（x）=+8﹣2x=，
令g（x）=﹣2x2+8x+m，
若函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，
则﹣2x2+8x+m≤0在[1，+∞）成立，
则m≤2x2﹣8x在[1，+∞），
令h（x）=2x2﹣8x，x∈[1，+∞），
h′（x ）=4x ﹣8，令h′（x ）＞0，解得：x ＞2， 令h′（x ）＜0，解得：1≤x ＜2，
故h （x ）在[1，2）递减，在（2，+∞）递增， 故h （x ）min =h （2）=﹣8， 故m ≤﹣8， 故选：A ．
8．关于x 的不等式x 2﹣ax ﹣6a 2＞0（a ＜0）的解集为（﹣∞，x 1）∪（x 2，+∞），且x 2﹣x 1=5，
则a 的值为（ ）
A ．﹣
B ．﹣
C ．﹣
D ．﹣
【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】解不等式，求出x 1=3a ，x 2=﹣2a ，从而求出a 的值即可． 【解答】解：原不等式可化为（x+2a ）（x ﹣3a ）＞0， 当a ＜0时，﹣2a ＞3a ，∴解得：x ＞﹣2a 或x ＜3a ， 故x 1=3a ，x 2=﹣2a ，
故且x 2﹣x 1=﹣5a=5，
解得：a=﹣，
故选：C ．
9．已知椭圆E ：
+
=1（a ＞b ＞0）的左焦点为F ，离心率为，倾斜角为
的动直线l
与椭圆E 交于M ，N 两点，则当△FMN 的周长的取得最大值8时，直线l 的方程为（ ）
A ．x ﹣y ﹣1=0
B ．x ﹣y=0
C ．x ﹣y ﹣=0
D ．x ﹣y ﹣2=0
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】首先利用椭圆的定义建立周长的等式，进一步利用三角形的边长关系建立等式，求出a 值，得到椭圆右焦点坐标，则直线方程可求． 【解答】解：如图，
设右焦点为A ，一动直线与椭圆交于M 、N 两点，
则：△FMN 周长l=MN+MF+NF=MN+2a ﹣MA+2a ﹣NA=4a+（MN ﹣MA ﹣NA ）．
由于MA+NA≥MN，
∴当M，A，N三点共线时，△FMN的周长取得最大值4a=8，则a=2，
又e=，∴c=1，则A（1，0），
∴直线l的方程为y=1×（x﹣1），即x﹣y﹣1=0．
故选：A．
10．函数f（x）=x2﹣lnx的递减区间为（）
A．（﹣∞，1） B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．
【解答】解：f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=x﹣=，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
故函数f（x）在（0，1）递减，
故选：B．
11．已知函数f（x）=lgx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r= [f（a）+f（b）]，则p，q，r的大小关系是（）
A．p=r＞q B．p=r＜q C．q=r＜p D．q﹣r＞p
【考点】对数的运算性质．
【分析】直接利用对数的运算性质可得p=r，再由基本不等式及对数函数的单调性可得p＜q，则答案可求．
【解答】解：∵p=f （）=lg =（lga+lgb ），
r= [f （a ）+f （b ）]=（lga+lgb ）， ∴p=r ，
又q=f （）=lg
，
而，∴q ＞p=r ．
故选：B ．
12．已知双曲线C 1：
﹣
=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，点M 在双曲线C 1的一
条渐近线上，且OM ⊥MF 2，若△OMF 2的面积为16，且双曲线C 1与双曲线C 2：﹣=1的离心
率相同，则双曲线C 1的实轴长为（ ） A ．32 B ．16 C ．8
D ．4
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】由双曲线C 1的一条渐近线为y=x ，利用点到直线的距离公式可知：丨F 2M 丨
=
=b ，丨OM 丨=
=a ，△OMF 2的面积S=丨F 2M 丨?丨OM 丨=16，则ab=32，双
曲线C 2的离心率e=，即可求得a 和b 的值，双曲线C 1的实轴长2a=16．
【解答】解：由双曲线C 1：﹣
=1（a ＞b ＞0）的一条渐近线为y=x ，
∵OM ⊥MF 2，F 2（c ，0），
∴丨F 2M 丨=
=b ，
∵丨OF 2丨=c ，丨OM 丨==a △OMF 2的面积S=丨F 2M 丨?丨OM 丨=ab=16，则ab=32，
双曲线C 2：
﹣
=1的离心率e===，
∴e===，解得：a=8，b=4，
的实轴长2a=16，
双曲线C
1
故选B．
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置.
13．抛物线y=9x2的焦点坐标为（0，）．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】先将方程化成标准形式，即x2=y，p=，即可得到焦点坐标．
【解答】解：抛物线y=9x2的方程即x2=y，∴p=，故焦点坐标为（0，），
故答案为：（0，）．
14．不等式（x﹣1）（2﹣x）＞0的解集是（1，2）．
【考点】二次函数的性质；一元二次不等式的解法．
【分析】分析二次函数y=（x﹣1）（2﹣x）的图象和性质，可得不等式（x﹣1）（2﹣x）＞0的解集．
【解答】解：二次函数y=（x﹣1）（2﹣x）的图象是开口朝上，且与x轴交于点（1，0），（2，0），
故当1＜x＜2时，y=（x﹣1）（2﹣x）＞0，
故不等式（x﹣1）（2﹣x）＞0的解集是（1，2），
故答案为：（1，2）
15．已知集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一个必要不充分的条件是x∈B，则实数m的取值范围是（﹣2，2）．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据集合的包含关系得到关于m的不等式，解出即可．
【解答】解：A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，
若x∈A成立的一个必要不充分的条件是x∈B，
即B?A，则﹣1＜m+1＜3，解得：﹣2＜m＜2，
故答案为：（﹣2，2）．
16．已知实数x，y满足，若z=x+y的最小值是﹣3，则z的最大值为 6 ．
【考点】简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数求得最小值，得到k值，再把最大值时最优解的坐标代入目标函数得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，解得A（k，k），
联立，解得B（﹣2k，k），
由z=x+y，得y=﹣x+z，
由图可知，当直线y=﹣x+z过B（﹣2k，k）时，直线在y轴上的截距最小为﹣k=﹣3，则k=3．当直线y=﹣x+z过A（k，k）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2k=6．
故答案为：6．
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知a2﹣a＜2，且a∈N*，求函数f（x）=x+的值域．
【考点】函数的值域．
【分析】由不等式解出a 的值，代入函数f （x ），利用基本不等式的性质可得值域． 【解答】解：由题意：a 2﹣a ＜2， 解得：﹣1＜a ＜2 ∵a ∈N *， ∴a=1，
则函数f （x ）=，
当x ＞0时，≥2=
，（当且仅当x=时取等号）
当x ＜0时，
≤﹣2
=﹣
，（当且仅当x=﹣
时取等号）
故得函数函数f （x ）=的值域为（﹣∞，
]∪[
，+∞），
18．已知等差数列{a n }满足a 2=2，点（a 4，a 6）在直线x+2y ﹣16=0上． （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；
（Ⅱ）设b n =a n +2
，求数列{b n }的前n 项和S n ．
【考点】数列的求和；数列递推式．
【分析】（I ）设等差数列{a n }的公差为d ，由点（a 4，a 6）在直线x+2y ﹣16=0上，可得a 4+2a 6﹣16=0，又a 2=2，即∴3a 1+13d ﹣16=0，a 1+d=2，解得a 1，d ，即可得出．
（II ）b n =a n +2
=n+2n ．利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出．
【解答】解：（I ）设等差数列{a n }的公差为d ，
∵点（a 4，a 6）在直线x+2y ﹣16=0上，∴a 4+2a 6﹣16=0，又a 2=2， ∴3a 1+13d ﹣16=0，a 1+d=2，解得a 1=d=1， ∴a n =1+（n ﹣1）=n ．
（II ）b n =a n +2
=n+2n ．
∴数列{b n }的前n 项和S n =+
=
+2n+1﹣2．
19．已知函数f （x ）=lnx+ax 2．
（Ⅰ）记m （x ）=f′（x ），若m′（1）=3，求实数a 的值；
2019高二期末数学试卷理科
2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
高二上学期数学期末考试卷含答案
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期期末数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设命题p ：x R ?∈，2 10x ，则p ?为（ ） A ．0x R ?∈，2010x +> B ．0x R ?∈，2010x +≤ C ．0x R ?∈，2010x +< D ．0x R ?∈，2010x +≤ 2．某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中抽取50人进行问卷调查，则高二抽取的人数 是（ ） A ．18 B ．17 C ．16 D ．15 3．双曲线22 134 y x -=的渐近线方程是（ ） A ．y x = B ．y x = C ．34y x D ．43y x =± 4．下列有关命题的说法错误的是（ ） A ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为假命题 B ．命题“如果()()150x x +-=2=”的否命题是真命题 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若p q ∨为假命题，则p 、q 均为假命题 5．已知向量()()1,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k =（ ） A ．75 B ．1 C ．35 D ．15 6．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（ ）
A ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 B ．求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 C ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 D ．求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 7．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数列结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为4的大正方形，若直角三角形中较大的锐角3π α=，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在 小正方形内的概率是（ ） A ．12- B C ．44- D 8．二面角l αβ--为60°，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平面,αβ内，AC l ⊥，BD l ⊥，且AB ＝AC ＝a ，BD ＝2a ，则CD 的长为( ) A ．2a B C ．a D 9．某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如果优秀的人数为20，则a 的估计值是( )
2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学试卷附解答
2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学试卷 一、填空题（每小题 3分，共36 分） 1.关于,x y 的二元一次方程的增广矩阵为123015-?? ??? ，则x y += 。 【答案】8- 2.已知(5,1),(3,2)OA OB =-=，则AB 对应的坐标是 。 【答案】）（3,2 3.已知直线420ax y +-=与直线10x ay ++=重合,则a = 。 【答案】2- 4.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是AB 中点，F 为BC 中点，则直线1A E 与1C F 的位置关系是 。 【答案】相交 5.圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 。 【答案】2 6.已知复数22i z i +=，则z 的虚部为 。 【答案】1- 7..经过动直线 20kx y k -+=上的定点，方向向量为(1,1)的直线方程是 。 【答案】02=+-y x 8.复数34i +平方根是 。 【答案】） （i +±2 9.过点() ,0M 且和双曲线2222x y -=有相同的焦点的椭圆方程为 。 【答案】13 62 2=+y x 10.已知双曲线22 :1916 x y C -=的左、右焦点分别为12,F F P ，为双曲线C 的右支上一点， 且212PF F F =，则12PF F ?的面积等于 。 【答案】48 11.平面上一机器人在行进中始终保持与点(1,0)F 的距离和到直线1x =-的距离相等。 若机器人接触不到过点(1,0)P -且斜率为k 的直线，则k 的取值范围是 。 【答案】）（）（+∞∞,11-,- 【解析】由抛物线定义可知，机器人的轨迹方程为x y 42 =，过点)0,1(-P 且斜率为k 的直
人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
广东省广州市高二上学期期末数学试卷(理科)
广东省广州市高二上学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二上·黄骅期中) 已知双曲线﹣ =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（） A . B . C . 3 D . 5 2. （2分）已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（） A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120° 3. （2分）命题“， x2＋x＋m＜0”的否定是（） A . x∈Z使x2＋x＋m≥0 B . 不存在使x2＋x＋m≥0 C . ， x2＋x＋m≤0 D . ， x2＋x＋m≥0 4. （2分） (2016高一下·漳州期末) 等差数列{an}中，a1＜0，S9=S12 ，若Sn有最小值，则n=（） A . 10
B . 10或11 C . 11 D . 9或10 5. （2分）若不等式（﹣1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（） A . [﹣2，） B . （﹣2，） C . [﹣3，） D . （﹣3，） 6. （2分）在2000年至2003年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2004年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（） A . 元 B . 元 C . 元 D . 元 7. （2分） (2019高二上·开封期中) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
2019学年山东省高二上期末理科数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省高二上期末理科数学试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 在△ ABC中，若，则等于（） A ． B ． C ． D ． 2. 已知命题，则的否定形式为（） A． B ． C．____________________________ D ． 3. 抛物线的焦点坐标是（） A ．______________ B ．____________________ C ． ______________ D ． 4. 已知，，那么（） A． B． _________ C．________ D ． 5. 数列的前项和为，若，则 = （） A ．______________ B ．______________ C ．
______________ D ． 6. 在△ ABC 中，若 a 、 b 、 c 成等比数列，且 c = 2 a ，则 等于（） A ．___________ B ．_________ C ．_________ D ． 7. 一元二次不等式的解集是，则的值是（） A ．____________________ B ．___________________ C ． ______________ D ． 8. 已知数列，则数列的前10项和为（） A ．______________ B ．______________________ C ． _______________________ D ． 9. 以下有关命题的说法错误的是（） A ．命题“若，则”的逆否命题为“若，则 ” B ．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C ．命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题； D ．对于命题，使得，则，则 10. 设为等比数列的前n项和，，则（） A ．______________ B ．___________________________________ C ． _________ D ． 11. 不等式成立的一个充分不必要条件是（） A ．________ B ．___________ C ．
高二上学期数学 期 末 测 试 题
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
高二上学期文科数学期末试题(含答案)
东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
广东省广州市执信中学、广雅、二中、六中2016-2017学年高二上学期期末四校联考理科数学试卷 Word版含答案
2018届高二上学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考试卷 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1． 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写 在答题卡指定区域内． 2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4． 考生必须保持答题卡的整洁． 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合{} 22A x x =-<<，{ } 2 20B x x x =-≤，则A B = ( ). （A ）()0,2 （B ）(]0,2 （C ）[]0,2 （D ）[)0,2 （2）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已 了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ). （A ）简单随机抽样 （B ）按性别分层抽样 （C ）按学段分层抽样 （D ）系统抽样 （3）如图，在三棱锥OABC 中，,,OA OB OC === a b c ， 点M 在OA 上，且2OM MA =，N 为BC 中点，则MN = ( ). （A ） 211 322--a b c （B ）211322- ++a b c （C ）111 222 -++a b c （D ）221 332 -+-a b c （4）把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的2 1 倍（纵坐标不变），再将 图象向右平移3π 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( ). （A ）2π-=x （B ）4π-=x （C ）8π=x （D ）4 π =x （5）已知等差数列}{n a 前9项的和为27，810=a ，则=100a ( ). O A M N C
2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案
2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -
7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为
高二上学期期末数学试卷(理科A卷)
高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2
广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考高二数学试卷附答案解析
广州市越秀区2019-2020学年上学期期末考 高二数学试卷 一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 2．双曲线22 1169 x y -=的一条渐近线方程是（ ） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数 4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（ ） A ．0.03 B ．0.05 C ．0.15 D ．0.25 7．如图，在四面体OABC 中，2OM MA → → =，BN NC → → =，则MN → =（ ）
2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(理科)附解答
2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合0，，，则 A. B. 0， C. D. 【答案】C 【解析】解：； ． 故选：C． 可求出B，然后进行并集的运算即可． 考查描述法、列举法的定义，绝对值不等式的解法，以及并集的运算． 2.已知数列中，，则 A. 4 B. 9 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】解：数列中，， 则． 故选：D． 利用通项公式即可得出． 本题考查了数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意，椭圆C：，其焦点在x轴上， 若，，则， 则椭圆的方程为； 故选：A． 根据题意，分析椭圆的焦点位置，由椭圆的几何性质可得b的值，代入椭圆的方程即可得答案． 本题考查椭圆的标准方程，注意掌握椭圆标准方程的形式，属于基础题． 4.若向量，，则 A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】解：向量，， 0，，
． 故选：D． 利用向量坐标运算法则求解0，，由此能求出的值． 本题考查向量的模的求法，考查向量坐标运算法则、向量的模等基础知识，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，是基础题． 5.设a，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】解：若， ，不等式等价为，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立，即充分性成立． 若， 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即． 当，时，． 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即即必要性成立， 综上“”是“”的充要条件， 故选：C． 根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质结合分类讨论是解决本题的关键． 6.若x，y满足，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：x，y满足的区域如图： 设， 则， 当此直线经过时z最小，所以z的最小值 为； 故选：B． 画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最 小值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合
高二上学期数学期末考试试卷真题
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末数学试题(带解析)
2019-2020学年广东省广州市越秀区高二上学期期末 数学试题 一、单选题 1．抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．1(,0)2 B ．1(,0)4 C ．1(0,)2 D ．1(0,)4 【答案】B 【解析】 由抛物线的方程2y x =，可知12p = ，所以抛物线的焦点坐标为1 (,0)4 ，故选B. 2．双曲线22 1169x y - =的一条渐近线方程是（ ） A ．340x y -= B ．430x y -= C ．9160x y -= D ．1690x y -= 【答案】A 【解析】直接由双曲线的渐近线的定义可得渐近线的方程． 【详解】 解：由双曲线的方程可得216a =，29b =，焦点在x 轴上，所以渐近线的方程为：3 4 b y x x a =±=，即340±=x y ， 故选：A ． 【点睛】 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，属于基础题． 3．命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题是( ) A ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 B ．若a ，b 都是偶数，则+a b 不是偶数 C ．若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 D ．若+a b 不是偶数，则a ，b 不全是偶数 【答案】C 【解析】根据命题的否定和命题之间的关系确定结论即可． 【详解】 解：否命题就是对原命题的条件和结论同时进行否定， 则命题“若a ，b 都是偶数，则+a b 是偶数”的否命题为：若a ，b 不全是偶数，则+a b 不是偶数 ． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查四种命题之间的关系，属于基础题．
4．设0a >，0b >，则“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】利用椭圆的焦点在y 轴上的充要条件即可得出． 【详解】 解：“b a >”? “椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”， ∴“b a >”是“椭圆22 221x y a b +=的焦点在y 轴上”的充要条件． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了椭圆的焦点在y 轴上的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2，则乙不输的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.7 C ．0.3 D ．0.2 【答案】A 【解析】利用互斥事件概率加法公式直接求解． 【详解】 解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是0.5，甲获胜的概率是0.2， ∴乙不输的概率是：10.20.8p =-=． 故选：A ． 【点睛】 本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题． 6．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[10,15)和[25,30)为二等品，在区间[10,15)和[30,35)为三等品．用频率估计概率，现从这批产品中随机抽取1件，则其为三等品的概率是（ ） A ．0.03 B ．0.05 C ．0.15 D ．0.25
华师一附中2018-2019高二下数学期末试卷(含答案)
华中师大一附中2018—2019学年度上学期期末考试 高二年级数学(理科)试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：黄倩 审题人：黄进林 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.) 1.用秦九韶算法求多项式542()2253f x x x x x =-+++当3x =的值时，02,v =15v =，则2v 的值是 A.2 B.1 C.15 D.17 2.某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为 A.15.5 B.15.6 C.15.7 D.16 3.若方程12348x x x x +++=，其中22x =，则方程的正整数解的个数为 A.10 B.15 C.20 D.30 4.过(2,1)作圆223x y +=的切线，切点分别为,A B ，且直线AB 过双曲线22 21(0)2 x y a a -=>的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 A.2y x =± B.y =± C.y = D.y = 5.给出下列结论： (1)某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862. (2)甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲. (3)若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1. (4)对A 、B 、C 三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为30. 则正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 6.已知,x y 是0~1之间的两个均匀随机数，则“,,1x y 能构成钝角三角形三边”的概率为 A.24π- B.44π- C.43π- D.23 π- 7.已知实数,x y 满足3301 1101 x x y x y y ?≤≤? ? -≥-?? ?≤≤?，则121y x --的取值范围是 A.(－∞，0]∪(1，+∞) B.(－∞，0]∪[1，+∞) C.(－∞，0]∪[2，+∞) D.(－∞，0]∪(2，+∞) 8.在二项 式n 的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大，则系数最小的项是 A.第6项 B.第5项 C.第4项 D.第3项 9.已知椭圆2 2 22 :1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与椭圆C 交于,M N 两点， 若2 1225MNF MF F S S ??=且2121F F N F NF ∠=∠，则椭圆C 的离心率为 A.25 C.35 10.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷三次，则数字之和能被3整除的概率为
高二数学上期末考试卷及答案
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
2017-2018学年广东省广州市高二(上)期末数学试卷(理科)附解析
2017-2018学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（理 科） 副标题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（） A. 0， B. C. D. 2.若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围 是（） A. B. C. D. 3.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中 等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A. B. C. D. 4.已知cos（-x）=，则sin2x=（） A. B. C. D. 5.椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是 2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（） A. B. C. D. 6.在某项体育比赛中，七位裁判为一个选手打出的分数如下：90，89，90，95，93， 94，93去掉一个最高分和一个最低分，所剩分数的平均值和方差为（） A. 92，2 B. 92， C. 93，2 D. 93， 7.若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0，且a≠1）．满足0＜f（x）≤1，则函数y=log a|| 的图象大致是（） A. B. C. D. 8.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程 中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面 构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣 合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中