2018届高三第一次联考理数学试题(含答案)

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荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中

2018届高三第一次联考

数学试题（理）

命题学校：荆州中学命题人：刘学勇审题人：朱代文

审定学校：孝感高中审定人：幸芹

一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.已知集合1{,},(),3x M y y x x x R N y y x R ?

?==-∈==∈????

，则（） A ．M N = B ．N M ? C ．R M C N = D ．R C N M

2. 复数(12)(2)z i i =++的共轭复数为（）

A ．－5i

B ．5i

C ．15i +

D ．15i -

3. 将函数()3sin(2)3f x x π=-

的图像向右平移(0)m m >个单位后得到的图像关于原点对称，则m 的最小值是（）

A ．6π

B ．3

π C ．23π D ．56π 4. 已知函数22()log f x x x =+，则不等式(1)(2)0f x f +-<的解集为（）

A ．(,1)(3,)-∞-+∞

B ．(,3)(1,)-∞-+∞

C ．(3,1)(1,1)---

D ．(1,1)(1,3)-

5. 已知命题:,p a b R ?∈， a b >且11a b

>，命题:q x R ?∈，3sin cos 2x x +<.下列命题是真命题的是（）

A ．p q ∧

B ．p q ?∧

C ．p q ∧?

D ．p q ?∧?

6. 将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，侧视图的视线方向如图2所示，则该几何体的侧视图为（）

?≠

7. 下列说法错误的是（）

A ．“函数()f x 的奇函数”是“(0)0f =”的充分不必要条件.

B ．已知A B

C 、、不共线，若0PA PB PC ++= 则P 是△ABC 的重心.

C ．命题“0x R ?∈，0sin 1x ≥”的否定是：“x R ?∈，sin 1x <”.

D ．命题“若3π

α=，则1cos 2α=”的逆否命题是：“若1cos 2α≠，则3

πα≠”. 8. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知103010,130S S ==，则40S =（）

A ．－510

B ．400

C ． 400或－510

D ．30或40

9. 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知20172016()2018201721f x x x x =++++ ，下列程序

框图设计的是求0()f x

”中应填的执行语句

是（）

A ．n i =

B ．1n i =+

C ．n =2018i -

D ．n =2017i -

10. 已知34πθπ≤≤2

=，则θ=（）

A ． 101133ππ或

B ．37471212ππ或

C ．131544ππ或

D ． 192366

ππ或 11. 已知△ABC 中，,,a b c 为角,,A B C 的对边，0aBC bCA cAB ++= ，

则△ABC 的形状为（）

A. 锐角三角形 B . 直角三角形 C. 钝角三角形 D . 无法确定

12. 我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误．．

命题的个数是（） 1:P 对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；

2:P 如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；

3:P 圆22(1)(1)4x y -+-=的一个太极函数为32()33f x x x x =-+；

4:P 圆的太极函数均是中心对称图形；

5:P 奇函数都是太极函数；

6:P 偶函数不可能是太极函数.

A. 2

B. 3

C.4

D.5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知平面向量(2,1),(2,).a b x == 且(2)()a b a b +⊥- ，则x = .

14.曲线2y x =与直线2y x =所围成的封闭图形的面积为 .

15.已知等差数列{}n a 是递增数列，且1233a a a ++≤，7338a a -≤，则4a 的取值范围为 .

16.()f x 是R 上可导的奇函数，()f x '是()f x 的导函数.已知0x >时()(),(1)f x f x f e '<=，

不等式(

)ln(0ln(x f x e <+≤的解集为M ，则在M 上()sin6g x x =的零点的个数为 .

三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（12

分）已知向量3sin(),(sin ,cos ),()22a x x b x x f x a b ππ??=--==? ???

. （1）求()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的取值集合M ；

（2）在△ABC 中，,,a b c 是角,,A B C 的对边若

C M π+∈且1c =，求△ABC 的周长的取值范围.

18.（12分）已知数列{}n a 满足12211,4,44n n n a a a a a ++===-.

（1）求证：1{2}n n a a +-是等比数列；

（2）求{}n a 的通项公式.

19.（12分）四棱锥S ABCD -中，AD ∥BC ，,BC CD ⊥060SDA SDC ∠=∠=，AD DC =1122

BC SD ==，E 为SD 的中点.

（1）求证：平面AEC ⊥平面ABCD ；

（2）求BC 与平面CDE 所成角的余弦值.

20.（12分）已知某工厂每天固定成本是4万元，每生产一件产品成

本增加100元，工厂每件产品的出厂价定为a 元时，生产x 件产品的销售收入是21()5004R x x x =-+（元），()P x 为每天生产x 件产品的平均利润（平均利润＝总利润总产量）.销售商从工厂每件a 元进货后又以每件b 元销售， ()b a c a λ=+-，其中c 为最高限价()a b c <<，λ为销售乐观系数，据市场调查，λ是由当b a -是c b -，c a -的比例中项时来确定.

（1）每天生产量x 为多少时，平均利润()P x 取得最大值？并求()P x 的最大值；

（2）求乐观系数λ的值；

（3）若600c =，当厂家平均利润最大时，求a b 与的值.

21.（12分）已知函数2()(2),1x f x x e ax bx x =-++=是()f x 的一个极值点.

（1）若1x =是()f x 的唯一极值点，求实数a 的取值范围；

（2）讨论()f x 的单调性；

（3）若存在正数0x ，使得0()f x a <，求实数a 的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。

22.（10分）已知曲线1C 的极坐标方程为22cos sin θρθ=，2C

的参数方程为22x y ?=????=??（t 为参数）. （1）将曲线1C 与2C 的方程化为直角坐标系下的普通方程；

（2）若1C 与2C 相交于A B 、两点，求AB .

23.（10分）已知()211f x x x =++-.

（1）求()f x 在[]1,1-上的最大值m 及最小值n .

（2）,a b R ∈，设1am bn +=，求22

a b +的最小值.

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2018届高三第一次联考

数学参考答案（理）

一、选择题

C A B C A ——

D A B C D —— B C

二、填空题 13.12- 14.43

15.(]4,11- 16. 2 三、解答题

17.（1）(cos )a x x = ，

2()sin cos f x a b x x x =?=

1sin 2sin(2)22232

x x x π=--=-－

()f x ∴的最大值为1-

………………4分此时22,32

x k ππ

π-=+ 即512x k ππ=+ k z ∈ 5,12M x x k k z ππ??∴=+∈????

………………6分（2）24C M π+∈ 52412

C k πππ∴+=+ 23C k π

π=+, (0,)C π∈ 3C π

∴= ………………7分

1c = 由2222cos c b a ab c =+-得222c a b ab =+-

3()()()3()44a b a b a b ab a b ++=+-≥+-= 2a b ∴+≤ ………………10分又1a b +> ………………11分

故23a b c <++≤，即周长的范围为(]2,3∈ . ………………12分

18.（1）由2144n n n a a a ++=-得

21112242(2)n n n n n n a a a a a a ++++-=-=-

21212(2)2()0n n n a a a a -=-==-≠

211222n n n n

a a a a +++-∴=- {}12n n a a +∴-是等比数列. ………………6分

（2）由（1）可得112122(2)2n n n n a a a a -+-=-=

111222

n n n n a a ++∴-= 2n n a ??????是首项为12，公差为12的等差数列 22

n n a n ∴= 12n n a n -=?. ………………12分

19.（1）E 为SD 的中点，01,602

AD DC SD SDA SDC ==∠=∠= .ED EC AD DC ∴===

设O 为AC 的中点，连接,EO DO 则EO AC ⊥

//,AD BC BC CD ⊥ .A D B C

∴⊥ 又OD OA OC ==

EOC EOD ∴??? 从而EO OD ⊥

AC ABCD = DO ?面ABCD 0A C D O =

EO ∴⊥面ABCD EO ? 面AEC

∴面EAC ⊥面ABCD ………………6分

（2）设F 为CD 的中点,连接OF EF 、,则OF 平行且等于 12

AD AD ∥BC EF ∴∥BC

不难得出CD ⊥面OEF （EO CD ⊥ FO CD ⊥）

∴面ECD ⊥面OEF

OF 在面ECD 射影为EF ，EFO ∠的大小为BC 与面ECD 改成角的大小

设AD a =，则2a OF =

E F a =

os OF c EFO EF <== 即BC 与ECD

（亦可以建系完成） ………………12分

20.依题意总利润＝21500100400004x x x -

+-- ＝21400400004

x x -+- 21400400001400004()4004x x P x x x x

-+-∴==--+ 200400200.≥-+= 此时1400004x x

= 400x =

即，每天生产量为400件时，平均利润最大，最大值为200元 ………………6分

（2）由()b a c a λ=+-得b a c a

λ-=- b a - 是,c b c a --的比例中项

2()()()b a c b c a ∴-=--

两边除以2()b a -得()()1(1)c a b a c a c a c a b a b a b a b a

------==----- 1

1(1)λλ∴=-?

解得λ=. ………………8分（3）厂家平均利润最大，4000040000100()100200400400a x P x x ∴=

++=++=元每件产品的毛利为b a -

()1)b a c a λ∴-=-=

3)b ∴=元

400a ∴=（元）

，3)b =元. ………………12分

21.（1）()(1)2x f x x e ax b '=-++， 1x = 是极值点

()0f x '∴= ，故20a b +=， 2b a =-

()(1)(2)x f x x e a '=-+

1x = 是唯一的极值点

20x e a ∴+≥恒成立或20x e a +≤恒成立

由20x e a +≥恒成立得2x a e ≥-，又0x e > 0a ∴≥

由20x e a +≤恒成立得2x a e ≤-，而x e -不存在最小值， 20x

e a ∴+≤不可能恒成立. 0a ∴≥ ………………4分

（2）由（1）知，当0a ≥时，1x < ， ()0f x '< ； 1x > ， ()0f x '>.

()f x ∴在(,1)-∞递减，在(1,)+∞上递增. 当02

e a -<<时，ln(2)1a -< ln(2)x a <-，()0

f x '>； ln(2)1a x -<< ， ()0f x '<； 1x >， ()0f x '>. ()f x ∴在(,ln(2))a -∞-、(1,)+∞上递增，在(ln(2),1)a -上递减。当2

e a <-时，()

f x 在(,1)-∞、 (ln(2),)a -+∞上递增，在(ln(2),1)a -递减。 2

e a =-时，()

f x 在R 上递增. ………………8分（3）当0a ≥时，(1)f e a a =--<，满足题意；当02

e a -

<<时， (1)f e a a =--<，满足题意；当2e a <-时，由（2）知需(0)f a <或(ln(2))f a a -<，当(0)f a <时，2a >-，而(1)f e a a =-->，故存在10x >使得1()f x a =，这样1(0,]x x ∈时()f x 的值域为(2,]a -从而可知满足题意

当(ln(2))f a a -<时，得ln(2)1a -<或者ln(2)3a ->解得3

e a <-；

当2

e a =-时，(0)2

f =-可得满足题意. ∴a 的取值范围3

e a <-或2a >-. ………………12分 22.（1）曲线1C 的直角坐标系的普通方程为22y x =

曲线2C 的直角坐标系的普通方程为4x y += ………………5分

（2）将2C 的参数方程代入1C 的方程22y x =得

2(2)2(2)22

-=+得：

2102

t -=

解得120,t t ==

12||||AB t t ∴=-= ………………10分

23.（1）131()212312

x x f x x x x x ≥??=+-≤

f x f x == ………………5分（2）3312

am bn a b +=+= 222222223(3())()14239453()924

a b a b ++∴+=≥=++ 22a b +的最小值为445

. ………………10分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

顺义区2018届高三一模数学(理)试题及答案

顺义区2018届高三第一次统一练习数学试卷（理科）第一部分(选择题共40分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{} 3A x x =<，{4B x x =<-或}1>x ，则A B =I A.{}43x x -<<- B.{}43x x -<< C.{}31x x -<< D. {}13x x << 2.若复数 i i m ++1在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A ．)1,(--∞ B. )1,1(- C. ),1(+∞ D. ),1(+∞- 3. 执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ． 813 B. 58 C.35 D.2 3 4. 已知点),(y x P 的坐标满足条件2390, 239010,x y x y y +-≤?? -+≥??-≥? ，且点P 在直线03=-+m y x 上. 则m 的取值范围是 A.]9,9[- B.]9,8[- C.]10,8[- D. ]10,9[ 5. 已知向量)2,4(),,1(-==b m a ，其中R m ∈，则“1=m ”是“)(b a a -⊥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 已知,x y R ∈,且01x y <<<,则 A.111x y --<< B. 1lg lg x y << C.11()()222 x y << D. 0sin sin x y << 7.已知点)0,2(),1,0(B A -，O 为坐标原点，点P 在圆5 4 :2 2= +y x C 上. 若μλ+=，则λ+μ的最小值为 A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 8.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：C ?）满足函数关系kx b y e +=（ 2.718e = 为自然对数的底数，,k b 为常数）．若该食品在0C ?的保鲜时间是192小时，在14C ?的保鲜时间是48小时，则该食品在21C ?的保鲜时间是 A ．16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时第二部分(非选择题共110分) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 9. 已知双曲线 22 1x y m -=和椭圆141222=+y x 焦点相同,则该双曲线的方程为________________. 10.在6(31)x -的展开式中, 2x 的系数为________.(用数字作答) 11. 在ABC ?中, 01,3,60,AC BC A B ==+=,则_______AB =. 12.在极坐标系中,直线0sin cos 3=-θρθρ与圆4sin ρθ=交于,A B 两点,则 AB =______. 13.在1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中，至多有一个数字是奇数的共有___________个.（用数字作答） 14．数列{a n }的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若n n a a =(0)a ≠，则位于第10行的第1列的项等于，2018a 在图中位于．（填第几行的第几列）

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

高三数学第一次联考试题文

江西省九江市十校2017届高三数学第一次联考试题文第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合2{|(1)(2)},{|9}00A x x x B x x Z =+->=∈-≤，则A B = （） A.{,}01 B.(,)01 C.[,)(,]3123-- D.{,,}323-- 2.“2x <”是“lg()10x -<”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.4cos15cos75sin15sin75??-??= （） A.0 B. 12 C.34 D.32 4.若函数1,1 ()(ln ),1x e x f x f x x ?+<=?≥? ，则()f e = （） A.0 B.1 C.2 D.1e + 5.已知||2a =，2a b a -⊥，则b 在a 方向上的投影为（） A.4- B.2- C.2 D.4 6.已知等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，满足1()10a q -<且0q >，则（） A.{}n a 的各项均为正数 B.{}n a 的各项均为负数 C.{}n a 为递增数列 D.{}n a 为递减数列 7.已知各项不为0的等差数列n a 满足2 4 78 230a a a ,数列n b 是等比数列,且77b a ，则3711b b b 等于（） A.1 B. 2 C.4 D. 8 8.已知0,10a b >-<<，那么下列不等式成立的是（） A.2a ab ab << B.2ab a ab << C.2ab ab a << D. 2ab a ab << 9.将函数()sin(2) 6 f x x π=- 的图像向左平移6 π个单位，得到函数()y g x =的图像，则函数()g x 的一个单调递增区间是（） A.[],44ππ - B. 3[],44 ππ C.[],36 ππ - D. 2[],63 ππ 10.设1 1 323233 log ,log ,,3222 a b c d ====，则这四个数的大小关系是（）

2018年高考数学(理科)I卷

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，，，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

海南省2020届高三数学第一次联考试题(含解析)

海南省2020届高三数学第一次联考试题（含解析）考生注意： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{ } 2 {|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（） A. {2} B. {1,0,1}- C. {2,2}- D. {1,0,1,2}- 【答案】A 【解析】【分析】化简集合A ,B ，按交集定义，即可求解. 【详解】集合{|23,}{0,1,2}=-<<∈=A x x x N ， {|11}=><-或B x x x ，则{2}A B =. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.命题“2 0,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为（） A. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x B. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x C. 2 0,(1)(1)?>+-x x x x D. 2 0,(1)(1)?+>-x x x x 【答案】C 【解析】【分析】根据命题否定形式，即可求解. 【详解】命题“20,(1)(1)?>+>-x x x x ”的否定为“2 0,(1)(1)?>+-x x x x ”.

【点睛】本题考查全称命题的否定，要注意全称量词和存在量词之间的转换，属于基础题. 3.设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则“A B ?”是“U A B =?”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】作出韦恩图，数形结合，即可得出结论. 【详解】如图所示，???=?U A B A B ，同时? =???U A B A B . 故选:C. 【点睛】本题考查集合关系及充要条件，注意数形结合方法的应用，属于基础题. 4.已知函数()f x 的导函数2 ()33'=-f x x x ，当0x =时，()f x 取极大值1，则函数()f x 的极小值为（） A. 12 B. 1 C. 32 D. 2 【答案】A 【解析】【分析】根据已知设3 2 3()2 =- +f x x x c ，由(0)1f =，求出解析时，再由()0f x '=，即可求出结论【详解】当2 ()330'=-=f x x x 时，0x =或1，又()f x 在0x =处取极大值，在1x =处取极小值. 令3 2 3()2 =- +f x x x c ，(0)1f =，∴1c =， ∴3 23()12f x x x =-+，则1()(1)2 f x f ==极小值.

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为（） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为（）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为（） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为（） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则（） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考数学试卷一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

高三数学第一次联考文沪教版

高三年级十三校第一次联考数学(文科)试卷考试时间：120分钟满分：150分一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，每题4分. 1. 已知*n N ∈，则1lim 32 n n n →∞+=- . 2. 如图，U 是全集，A U B U ??，，用集合运算符号 3. 表示图中阴影部分的集合是 . 4. 函数1()sin 2cos 22 f x x x =-+的最小正周期是 . 5. 若2i +是方程20( )x bx c b c R ++=∈、的根，其中i 是 6. 虚数单位，则b c += . 7. 若函数12()log a f x x -=在(0 )+∞，上单调递减， 8. 则实数a 的取值范围是 . 9. 图中是一个算法流程图，则输出的 10. 正整数n 的值是． 11. 设函数2 12() 0 ()2log (2) 0x x f x x x ??-≤=?+>??的反函数 12. 为1()y f x -=，若1()4f a -=，则实数a 的值是 . 13. 如图，在ABC ?中，90 6 BAC AB D ∠==，，在斜 14. 边BC 上，且2CD DB =，则AB AD ?的值为 . 15. 对于任意的实数k ，如果关于x 的方程()f x k =最多有2个不同的实数解，则|()|f x m =(m 为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 16. 已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为 . 17. 已知等差数列{}n a 的公差4d =，且711a =，若112k k a a ++>，则正整数k 的最小值 18. 为 . 19. 设不等式2 1log (0 1)a x x a a -<>≠且，的解集为M ，若(1 2)M ?，，则实数a 的取值范围 20. 是 . 21. 已知函数 ()2arctan x f x x =+，数列 {} n a 满足 *111 ()()()402312n n n a a f a f n N a += =∈，－，则2012()f a = . 22. 设 a b c ，，是平面内互不平行的三个向量，x R ∈，有下列命题： 23. ①方程2 0(0)ax bx c a ++=≠不可能有两个不同的实数解； 24. ②方程2 0(0)ax bx c a ++=≠有实数解的充要条件是2 40b a c -?≥； 25. ③方程222 20a x a bx b +?+=有唯一的实数解b x a =- ； 26. ④方程2 2 2 20a x a bx b +?+=没有实数解. 27. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每小题5分. 28. 满足不等式 3121 x x -≥+的实数x 的取值范围是 ( ) 29. A.( 4]-∞-， B.1[4 ]2--， C.1( 4]( )2 -∞--+∞，， (第2题图) D A B C (第8题图)

2017学年(2018届)上海市高三数学一模(青浦卷)(含答案)

高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试数学试题 2017.12.19 （满分150分，答题时间120分钟）学生注意： 1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分． 2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3．可使用符合规定的计算器答题．一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．设全集=U Z ，集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ，则P M U e=________． 2．已知复数i 2i z = +（i 为虚数单位），则z z ?=． 3．不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为． 4．函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为． 5．在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲线的方程是. 6．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为. 7．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =． 8．已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，则b a =． 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为. 10．已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是． 11．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，121a a ==，平面内三个不共线的向量,,OA OB OC ，满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ，若,,A B C 在同一直线上，则 2018S =. 12．已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件：

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考数学试卷时量：120分钟总分150分一选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ．条件甲： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的（） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不等式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)

高三第一次联考数学(理)试题

湖北省部分重点中学高三第一次联考试题（数学理）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．非选择题的作答：用钢笔或黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。[来源:Z|xx|https://www.360docs.net/doc/0013639613.html,] 选择题一、选择题。本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．设集合{(,)|},{(,)|A x y x a B x y y ====，若A B =φ，则a 的取值范围为（） A ．3a < B ．23a << C ．23a ≤≤ D ．23a ≤< 2．复数2011 5 (1)i Z i =-的共轭复数对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3 ．如果 n 的展开式中存在常数项，那么n 可能为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．设a 与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（）（1）过a 必有唯一平面β与平面α垂直（2）平面α内必存在直线b 与直线a 垂直（3）若直线a 上有两点到平面α的距离为1，则a//α，其中正确的个数为（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

5．在右边程序框图中，如果输出的结果 (400,4000) P∈，那么输入的正整数N应为（）A．6 B．8 C．5 D．7 6．设数列{} n a 满足： 12011 1 ,2 1 n n n a a a a + + == - ，那么1 a 等于（） A． 1 2 - B．2 C．1 3D．-3 7．设||||||0, a b a b a b b ==+=- 那么与的夹角为（） A．30°B．60°C．120°D．150° 8．设A为圆 228 x y +=上动点，B（2，0），O为原点，那么OAB ∠的最大值为（） A．90°B．60°C．45°D．30° 9．设甲：函数 2 ()|| f x x mx n =++有四个单调区间，乙：函数2 ()lg() g x x mx n =++的值域为R，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．以上均不对 10．设 () f x为定义域为R的奇函数，且(2)() f x f x +=-，那么下列五个判断（）（1） () f x的一个周期为T=4 （2）() f x的图象关于直线x=1对称（3） (2010)0 f=（4）(2011)0 f= （5） (2012)0 f= 其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（25分）

2018届合肥市高三一模试题-理科数学

合肥市2018年高三第一次教学质量检测数学试题(理科) (考试时间：120分钟满分：150分) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该双曲线的离心率是（） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有（） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+

0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .

甘肃省兰州市2018届高三一诊数学(理)试题+Word版含答案

市2018年高三诊断考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =（） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说确的是（） A ．复数z 的实部为5 B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（） A B ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（） A ． 5 4 B ．5 C ．4 D 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =，则 ()PA PB PC ?+等于（） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意* n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a = ，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（） A ． 20171009 B ．20172018 C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ，y ，满足sin y x >的概率为（）

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是（） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01