特殊三角函数值表

特殊三角函数值表

特殊三角函数值表

(完整word版)特殊角三角函数值表

特殊角三角函数值表: 函数名 在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有 正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y 正弦(sin):角α的对边比斜边余弦(cos):角α的邻边比斜边 正切(tan):角α的对边比邻边余切(cot):角α的邻边比对边 特殊函数人倒数关系: tanα ?cotα=1sinα ?cscα=1cosα ?secα=1特殊函数人商数关系:tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα 特殊函数人平方关系:sinα2+cosα2=11+tanα2=secα21+cotα=cscα2 以下关系,函数名不变,符号看象限 sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 以下关系,奇变偶不变,符号看象限 sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°-α)=tanα sin(90°+α)=cosα cos(90°+α)=sinα tan(90°+α)=-cotαcot(90°+α)=-tanα 特殊三角函数人积化和差的关系: sinα ?cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ?sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ?cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ?sinβ=(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)] 特殊三角函数 - 和差化积公式 sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

(完整版)三角函数特殊角值表

角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan √3/3 1 √3 -√3 -1 -√3/3 1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=2 1 ,sin45°=cos45°=22, tan30°=cot60°=33, tan 45°=cot45°=1 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 2、列表法: 说明:正弦值随角度变化,即0? 30? 45? 60? 90?变化;值从0 2 1 22 23 1变化,其余类似记忆. 3、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°<α<90°时, 则0<sin α<1; 0<cos α<1 ; tan α>0 ; cot α>0。 ②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0<A <B <90°时,则sin A <sin B ;tan A <tan B ; cos A >cos B ;cot A >cot B ;特别地:若0°<α<45°,则sin A <cos A ;tan A <cot A 若45°<A <90°,则sin A >cos A ;tan A >cot A . 4、口决记忆法:观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 2m 形式,正切、余切值可表示为3 m 形式,有关m 的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七. 30? 1 2 3 1 45? 1 2 1 2 60? 3

三角函数值(附三角函数值表)

三角函数值(附三角函数值表) (1)特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1 tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1 cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0 (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下) (3)锐角三角函数值的变化情况 (i)锐角三角函数值都是正值 (ii)当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时, 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时, tanα>0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无

三角函数特殊角值表

三角函数特殊值 1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°= 21 sin45°=cos45°=2 2 tan30°=cot60°=3 3 tan 45°=cot45°=1 2 30? 1 2 3 1 45? 1 2 1 2 60? 3

说明:正弦值随角度变化,即0? 30? 45? 60? 90?变化;值从0 2 3 1变化,其余类似记忆. 3、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°<α<90°时, 则0<sin α<1; 0<cos α<1 ; tan α>0 ; cot α>0。 ②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0<A <B <90°时,则sin A <sin B ;tan A <tan B ; cos A >cos B ;cot A >cot B ;特别地:若0°<α<45°,则sin A <cos A ;tan A <cot A 若45°<A <90°,则sin A >cos A ;tan A >cot A . 4、口决记忆法:观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 2m 形式,正切、余切值可表示为3 m 形式,有关m 的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七. 巧记特殊角的三角函数值 初学三角函数,记忆特殊角三角函数值易错易混。若在理解掌握的基础上,经过变形,使其呈现某种规律,再配以歌诀,则可浅显易记,触目成诵。 仔细观察表1,你会发现重要的规律。

三角函数特殊值表

一三角函数特殊值表 0π 6π 4 π 3 π 2 2π 3 3π 4 5π 6 π sin x cos x tan x 二.诱导公式 sin(2kπ+α)=cos(2kπ+α)= sin(π±α)=cos(π±α)= ππ sin(±α)=cos(±α)= 22 注:1。奇变偶不变 2。同角三角函数基本关系: 三.三角恒等变换 1.sin(α±β)= 2.二倍角sin2α= cos(α±β)=cos2α= tan(α±β)=tan2α= 1.求下列特殊角的三角函数值 sin2400=sin-1800=cos2100=cos3000= cos4200=tan2250=sin750=cos150=

2 2 9π 8 - sin 4 (3) 2cos 22.5 - 1 (4) 2.化简 (1) sin(α + 1800 )cos( -α )sin( -α - 1800 ) = (2) sin 3 (-α )cos(2 π + α ) tan(-α - π ) = (3) π cos(α - ) 2 sin(α - 2π )cos(2 π - α ) = 5π sin( + α ) 2 (4) cos 2 (-α ) - tan(3600 + α ) sin(-α ) = π 11π sin(2π - α )cos( π + α )cos( + α )cos( - α ) (5) = cos(π - α )sin(3π - α )sin( -π - α )sin( + α ) 2 3 π π 3.已知 cos α = - , α ∈ ( , π ) ,求 cos( - α ) = 5 2 4 4.已知 s in α = - 2 3π 3 3π , α ∈ (π , ) , cos β = , β ∈ ( ,2 π ) ,求 cos(β - α ) = 3 2 4 2 π 5.已知 tan α = 3 ,求 tan(α + ) 的值? 4 6.已知 sin(α - π ) = 7.求下列各式的值 3 5 ,求 cos2 α = (1) sin15 0 cos15 (2) cos 4 π π 8 2 0 tan 22.50 1 - tan 2 22.50

特殊角三角函数值表

特殊角三角函数值表 函数名 在平面直角坐标系xOy中,从点0引出一条射线0P,设旋转角为0,设OP=r , P点的坐标为(x, y )有 正弦函数sin 0 =y/r 余弦函数cos 0 =x/r 正切函数tan 0 =y/x 余切函数cot 0 =x/y 正弦(Sin ):角a的对边比斜边余弦(COS ):角a的邻边比斜边 正切(tan ):角a的对边比邻边余切(cot ):角a的邻边比对边 特殊函数人倒数关系:tan a ?COt a =1 sin a ?CSC a =1 COS a ?SeC a =1 特殊函数人商数关系:tan a =Sin a /COS a COt a =COS a /Sin a 特殊函数人平方关系:sin a 2+COS a 2=1 1+tan a 2=sec a2 1+cot a =CSC a2 以下关系,函数名不变,符号: 看象限 sin (n + a) =-Sin a COS (n + a) =. -COS a tan (n + a) =tan a cot (n + a) =cot a sin (n — a) =sin a cos (n —-a) =-COS a tan (n — a) =-tan a cot (n —-a) =-COt a sin (2 n — a) =-Sin a COS (2 n —a )=COS a tan (2 n — a) =-tan a COt (2 n —a )=-cot 以下关系,奇变偶不变,付号看象限 sin (90° - a) =COS a COS (90°-a ) =sin a tan (90° - a) =COt a cot (90°-a ) =ta n a sin (90° + a) =COS a cos (90°+ a )=sin a tan (90° + a) =- COt a(90°+ a ) =-ta n a 特殊三角函数人积化和差的关系: sin a ?cos 3 = ( 1/2 ) *[si n (a + 3) +sin (a — 3) ] COS a ?si n 3 = ( 1/2 ) *[si n (a + 3) —sin (a — 3) ] COS a ?cos 3 = ( 1/2 ) *[cos (a + 3) +COS (a — 3) ] sin a ?si n 3 = ( 1/2 ) *[cos (a + 3) —COS (a — 3) ] 特殊三角函数-和差化积公式 sin a +sin 3 =2*[sin( a + 3 )/2]*[cos( a - 3 )/2] sin a -sin 3 =2*[cos( a + 3 )/2]*[sin( a - 3 )/2]

三角函数特殊角值表

三角函数特殊值 1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°= 21 sin45°=cos45°=2 2 tan30°=cot60°=3 3 tan 45°=cot45°=1 2 30? 1 2 3 1 45? 1 2 1 2 60? 3

说明:正弦值随角度变化,即0? 30? 45? 60? 90?变化;值从0 2 3 1变化,其余类似记忆. 3、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°<α<90°时, 则0<sin α<1; 0<cos α<1 ; tan α>0 ; cot α>0。 ②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0<A <B <90°时,则sin A <sin B ;tan A <tan B ; cos A >cos B ;cot A >cot B ;特别地:若0°<α<45°,则sin A <cos A ;tan A <cot A 若45°<A <90°,则sin A >cos A ;tan A >cot A . 4、口决记忆法:观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 2m 形式,正切、余切值可表示为3 m 形式,有关m 的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七. 巧记特殊角的三角函数值 初学三角函数,记忆特殊角三角函数值易错易混。若在理解掌握的基础上,经过变形,使其呈现某种规律,再配以歌诀,则可浅显易记,触目成诵。 仔细观察表1,你会发现重要的规律。

三角函数特殊角值表

1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=2 1 ,sin45°=cos45°=22,tan30°=cot60°=33,tan45°=cot45°=1 正弦函数sinθ=y/r 余弦函数cosθ=x/r 正切函数tanθ=y/x 余切函数cotθ=x/y 正割函数secθ=r/x 余割函数cscθ=r/y 2、列表法: 说明:正弦值随角度变化,即0?30?45?60?90?变化;值从0 21222 3 1变化,其余类似记忆. 3、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°<α<90°时, 则0<sin α<1;0<cos α<1;tan α>0;cot α>0。 ②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0<A <B <90°时,则sin A <sin B ;tan A <tan B ;cos A >cos B ;cot A >cot B ;特别地:若0°< α<45°,则sin A <cos A ;tan A <cot A 若45°<A <90°,则sin A >cos A ;tan A >cot A . 4、口决记忆法:观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 2m 形式,正切、余切值可表示为3 m 形式,有关m 的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七. 函数名正弦余弦正切余切正割余割 符号sincostancotseccsc 正弦函数sin (A )=a/c 余弦函数cos (A )=b/c 正切函数tan (A )=a/b 余切函数cot (A )=b/a 其中a 为对边,b 为邻边,c 为斜边 三角函数对照表 30? 1 2 1 45? 1 1 2 60?

初中三角函数值表

初中三角函数值表 特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071=22 sin60=23 =0.866 sin90=1 cos0=1 cos30=23=0.866 cos45=22 =0.70 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=33 =0.577 tan45=1 tan60=3=1.732 tan90=无 cot0=无cot30=3=1.732 cot45=1 cot60=33 =0.577 cot90=0 (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下) (3)锐角三角函数值的变化情况 (i )锐角三角函数值都是正值 (ii )当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)(iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时, 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时, tanα>0, cotα>0. 附:三角函数值表 sin0=0, sin15=(√6-√2)/4 , sin30=1/2, sin45=√2/2, sin60=√3/2, sin75=(√6+√2)/2 , sin90=1, sin105=√2/2*(√3/2+1/2) sin120=√3/2 sin135=√2/2

sin150=1/2 sin165=(√6-√2)/4 sin180=0 sin270=-1 sin360=0

特殊三角函数数值表图文稿

特殊三角函数数值表集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 公式 sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 万能公式

特殊三角函数数值表

特殊三角函数数值表 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 公式 sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a)

特殊角三角函数值表

特殊角三角函数值表: ? 函数名 在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有?正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r 正切函数tanθ= y/x 余切函数cotθ=x/y?正弦(sin):角α的对边比斜边余弦(cos):角α的邻边比斜边 正切(tan):角α的对边比邻边余切(cot):角α的邻边比对边 特殊函数人倒数关系: tanα ?cotα=1sinα ?cscα=1 cosα ?secα=1 特殊函数人商数关系:tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα?特殊函数人平方关系:sinα2+cosα2=1 1+tanα2=secα21+cotα=cscα2?以下关系,函数名不变,符号看象限 sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(π—α)=sinα cos(π—α)=—cosα tan(π—α)=-tanαcot(π—α)=—cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π—α)=-cotα?以下关系,奇变偶不变,符号看象限 sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°—α)=tanα?sin(90°+α)=cosαco s(90°+α)=sinα tan(90°+α)=-cotαcot(90°+α)=—tanα 特殊三角函数人积化和差的关系:?sinα ?cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin (α-β)] cosα ?sinβ=(1/2)*[sin(α+β)—sin(α-β)] cosα ?cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α—β)] sinα ?sinβ=(1/2)*[cos(α+β)-cos(α—β)]?特殊三角函数 - 和差化积公式?sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α—β)/2] cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]cosα—cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

三角函数值表

(1)特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1 tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1 cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0 (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下)(3)锐角三角函数值的变化情况 (i)锐角三角函数值都是正值

(ii)当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时, 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时, tanα>0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 附:三角函数值表 sin0=0, sin15=(√6-√2)/4 , sin30=1/2, sin45=√2/2, sin60=√3/2, sin75=(√6+√2)/2 , sin90=1, sin105=√2/2*(√3/2+1/2) sin120=√3/2 sin135=√2/2 sin150=1/2 sin165=(√6-√2)/4 sin180=0 sin270=-1 sin360=0

初中三角函数值表

文案大全 初中三角函数值表 特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071= 22 sin60=23=0.866 sin90=1 cos0=1 cos30=23 =0.866 cos45= 22 =0.70 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=33 =0.577 tan45=1 tan60=3=1.732 tan90=无 cot0=无cot30= 3=1.732 cot45=1 cot60=33=0.577 cot90=0 (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下) (3)锐角三角函数值的变化情况 (i )锐角三角函数值都是正值 (ii )当角度在0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时, 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时, tanα>0, cotα>0. 附:三角函数值表 sin0=0, sin15=(√6-√2)/4 , sin30=1/2, sin45=√2/2, sin60=√3/2, sin75=(√6+√2)/2 , 文案大全

sin90=1, sin105=√2/2*(√3/2+1/2) sin120=√3/2 sin135=√2/2 sin150=1/2 sin165=(√6-√2)/4 sin180=0 sin270=-1 sin360=0 文案大全

三角函数特殊角值表

创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克* 只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。 1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°= 2 1 sin45°=cos45°=22 tan30°=cot60°=3 3 tan 45°=cot45°=1 230? 1 2 3 1 45? 1 2 1 2 60? 3

说明:正弦值随角度变化,即0? 30? 45? 60? 90?变化;值从0 23 1变化,其余类似记忆. 3、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°<α<90°时, 则0<sin α<1; 0<cos α<1 ; tan α>0 ; cot α>0。 ②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0<A <B <90°时,则sin A <sin B ;tan A <tan B ; cos A >cos B ;cot A >cot B ;特别地:若0°<α<45°,则sin A <cos A ;tan A <cot A 若45°<A <90°,则sin A >cos A ;tan A >cot A . 4、口决记忆法:观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 2m 形式,正切、余切值可表示为3 m 形式,有关m 的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七. 创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者: 别如克*

三角函数特殊角值表

1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=2 1 ,sin45°=cos45°=22, tan30°=cot60°=33, tan 45°=cot45°=1 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 2、列表法: 说明:正弦值随角度变化,即0? 30? 45? 60? 90?变化;值从0 2 1 22 23 1变化,其余类似记忆. 3、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°<α<90°时, 则0<sin α<1; 0<cos α<1 ; tan α>0 ; cot α>0。 ②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0<A <B <90°时,则sin A <sin B ;tan A <tan B ; cos A >cos B ;cot A >cot B ;特别地:若0°<α<45°,则sin A <cos A ;tan A <cot A 若45°<A <90°,则sin A >cos A ;tan A >cot A . 4、口决记忆法:观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为 2m 形式,正切、余切值可表示为3 m 形式,有关m 的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七. 30? 1 2 3 1 45? 1 2 1 2 60? 3

函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc 正弦函数sin(A)=a/c 余弦函数cos(A)=b/c 正切函数tan(A)=a/b 余切函数cot(A)=b/a 其中a为对边,b为邻边,c为斜边 三角函数对照表

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