合肥市庐阳区2012-2013七年级下学期期末考试+答案

七年级下学期数学期末试卷

（满分100分，时间100分钟）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1． 16的平方根是………………………………………………………………………【 】

A ．4

B ．±4

C ．.2

D ．±2

2．下列计算正确的是……………………………………………………………………【 】A. 10

5

5

a a a =+ B. 24

4

6

a a a =? C. a a

a =÷-1

D. 1055)(a a =

3．下列不等式解法正确的是………………………………………………………… 【 】

A ．如果2x 2

1

>-

，那么1x -<． B ．如果6x >-，那么6x <． C ．如果2x 2-<，那么1x ->． D ．如果0x 2

1

<-，那么0x >．

4.将含30°角的三角板ABC 如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中 ∠ACB=90°，当∠CDB=60°时，图中等于30°的角的个数是………………………【 】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图,不能．．作为判断AB ∥CD 的条件是………………………………………………【 】 A.∠FEB=∠ECD B.∠AEC=∠ECD; C.∠BEC+∠ECD=180° D.∠AEG=∠DCH

6．如图所示，直线a ∥b,AB ⊥直线a ，BC 与直线b 相交于点D ，若∠1＝43°,则∠2的度数是…………………………………………………………………………………………【 】 A .43° B .47° C .120° D .133°

7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是……………………………………… 【 】 A. 2

2

y xy x ++ B.2

2

y xy 2x ++ C.2

2

y x +- D. 22

y xy x 4

1+- 8.若22-==+xy y x ，,则

y

x

x y +的值是……………………………………………【 】 A.-2 B.2 C. -4 D. 4

（第5题图）

H

G

F

E

D C B

A 2

1（第6题图）b

a

D C B

A

（第4题图）c

b

a D

C B

A

9．同一平面内的四条直线a ，b ，c ，d 满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是…【 】 A ． a ⊥d B ．b ⊥d C ．a ∥b D.b ∥c 10．若分式方程

x

3

6x 2m =-无解，则m 为………………………………………… 【 】

A. 0

B.6

C. 0或-6

D.0或6 二、填空题(每小题3分，共15分)

11．若将三个数10,6,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数 是__________________.

12．因式分解：=+-x 4x 42

3

x .

13．今年春夏之交流行的H7N9病毒的长度约为0.000065 mm,用科学记数法表示 数0.000065为________ .

14.如图是一个长方形纸条折成的图形，

已知图中∠2=122°，则∠1= .

15．小馨和小霏是七（1）班的学生，两人既是好朋友，又是学习上的竞争对手。她们约定在本次的期末考试中比一比谁的总分高。（考试科目见下表，每门课的满分为100分，单科分数均为整数）下表是她们期末考试的部分成绩。

根据表格显示的数据，小霏同学数学成绩至少 分，她的总分才有可能比小馨总分高. 三、解答题 16．计算：（每小题4分，共16分）

（11

01231)2-???+-+ ??

?

（2）)1m )(1m ()1m 2(2

---+-

（3）211x x x --- （4）352242x x x x -??

÷+- ?--??

（第11题图）

（第14题图）

2

1E

D

C

B

A

17.解方程：（本题5分） 18.解不等式组：（本题6分）

32121---=-x x x ?

??

??->-<-22

13)1(2x x x 并在数轴上表示它的解集。

四、画图操作题（本题6分） 19.按下列要求画图

（1）如图1，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；（不要求写作法）

(2)如图2，在图中分别画出其长度可以表示点P 到线段AB 和线段CD 距离的线段.

五、几何推理（本题6分）

20．如图,已知∠4=∠A,∠1=∠3, 则BD 平分∠ABC

吗？为什么？

P C

B (图2）(图1）43

2

1E

D C B A

六、归纳应用（本题8分）

21.老师在黑板上写出三个算式：106443

?=-，206553

?=-，846883

?=-. 王华接着又写了两个具有同样规律的算式：46333

?=-，356663

?=-，…… (1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明这个规律的正确性．

七、列方程解应用题（本题8分）

22. 四川雅安地震事件发生后，我校师生心中时刻牵挂着灾区人民，先后两次自发为灾区人民捐款，学生捐款总额为60000元，教师捐款总额为30000元，已知学生捐款人数是教师捐款人数的20倍，但人均捐款额比教师少180元。求我校师生共有多少人捐款？

七年级下学期数学期末试卷参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1． B 2． C 3． D 4. C 5． D 6． D 7. A 8. C 9． A 10． D 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．

6，12． x(x-2)2，13． 5105.6-? ，14.116°，15．91．

三、解答题

16．计算：（每小题4分，共16分

（1） 2 （2）2m 432

+-m （3）1x 1- （4）12(3)

x -+ （每小题4分，可以根据步骤酌情给分）

17.解方程：（本题5分）

【答案】解：方程两边同乘以2-x ，得：)2x (31x 1---=…………………… 1分

解得：x=2， …………………… 4分

检验：当x=2时，0x =-2，∴x=2是原方程的根。……… 5分

18.解不等式组：（本题6分）

解不等式①得：2，…………………… 4分

∴不等式组解集为：2x 1<<-…………………… 5分 数轴表示略…………………… 6分

（不等式每解对一个给2分，解集在数轴表示与写出不等式组解集这两个步骤顺序可以交换）

四、画图操作题（本题6分） 19.解：（1）如图1。…………………… 2分

（2）如图2，线段PM,PN 的长度分别表示点P 到线段AB 和线段CD 的距离。

（画出一条线段得2分，不写文字说明酌情总体扣1分，图2 中不加垂直符号不扣分） 五、几何推理（本题6分）

20．解：BD 平分∠ABC 。理由： ∵∠4=∠A ，∴DC ∥AB 。（同位角相等，两直线平行 ） ∴∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等 ） ,又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2， ∴BD 平分∠ABC .

（根据步骤酌情给分，不写括号内理由不扣分。）

N M P

C B (图2）

(图1）

六、归纳应用（本题8分）

21. 【解】（1）,566773?=-165610103

?=-.

答案不唯一，写对一个得1 分 …………………… 2分

(2)用文字写出反映上述算式的规律是：一个正整数的三次方与这个数的差是6的整数倍. …………………… 4分 (3 )证明：

),1n )(1n (n n 3-+=-n …………………… 6分

∵，1n ,n ,1n +-为三个连续的整数。而三个连续整数中至少有一个为2的倍数，一个为3的倍数。

∴n -n 3

是6的整数倍. …………………… 8分（n 的取值范围不写不扣分）

七、列方程解应用题（本题8分）

22.解：设教师捐款人数为x 人，则学生捐款人数为20x 人，根据题意得：……… 1分

x

20x 30000

18060000=+， …………………… 4分

解得：x=150， …………………… 6分 经检验x=150是原方程的根。x+20x=150+3000=3150， …………………… 7分

答：我校师生共有3150人捐款. …………………… 8分

（其它解法参考给分）