机器人学蔡自兴课后习题答案

机器人学蔡自兴课后习题答案
机器人学蔡自兴课后习题答案

其余的比较简单,大家可以自己考虑。

3. 坐标系}B {的位置变化如下:初始时,坐标系}A {与}B {重合,让坐标系}B {绕

B Z 轴旋转θ角;然后再绕B X 旋转φ角。给出把对矢量P B 的描述变为对P A

描述

的旋转矩阵。

解: 坐标系}B {相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变

换顺序为依次右乘。

∴对P A 描述有 P T P B

A B A = ;

其中 ),(),(φθx Rot z Rot T A B = 。

9. 图2-10a 示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b 所示位置。

(1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。

(2)作图说明每个从右至左的变换序列。 (3)作图说明每个从左至右的变换序列。

解:(1)方法1:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o ,与2个楔块相固联。

图1:楔块坐标系建立(方法1)

对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ;

对楔块2进行的变换矩阵为:

)180,()90,()90,()4,0,3(o

o 02o 2z Rot x TRot z Rot Trans T --= ;

其中 ?????

???????=100001005010000102T ; 所以 :??

???????

???=10

00100001

01001T ;?????

?

???

???--=10

004010000121

002T 对楔块2的变换步骤:

① 绕自身坐标系X 轴旋转?90; ② 绕新形成的坐标系的Z 轴旋转?180; ③ 绕定系的Z 轴旋转?-90; ④ 沿定系的各轴平移)4,0,3(-。

方法2:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o 与参考坐标系重合,两坐标系与2个楔块相固联。

图1:楔块坐标系建立(方法2)

对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ; 对楔块2进行的变换矩阵为:

)90,()180,()90,()0,0,4()9,0,2(o o o 2--=z Rot x Rot y Rot Trans Trans T ;

所以 :??

???????

???=10

00

00100001

01001T ;?????

?

???

???--=10009010000121

002T 。 备注:当建立的相对坐标系位置不同时,到达理想位置的变换矩阵不同。 (2)、(3)略。

2. 图3-11 给出一个3自由度机械手的机构。轴1和轴2垂直。试求其运动方程式。

解:方法1建模:

如图3建立各连杆的坐标系。

图3:机械手的坐标系建立

根据所建坐标系得到机械手的连杆参数,见表1。

表1:机械手的连杆参数

该3自由度机械手的变换矩阵: 32130A A A T = ;

??

??????????-=10

000010001111

11111θθθθθθs L c s c L s c A ; ?

?

???

???????-=100

0100002222222

2

2θθθθθθs L c s c L s c A ; ?

?

???

?

??????-=1000

010*******

333θθθθc s s c A ; ?

??

????

?????+-++----+---=10

0002

23

23232322121113

213213213

212121113

213213

2132130

θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ

θθθθθθθθθ

θθθθθθθθθθθθs L c c s s s c c s c s L s L c c s s s c s s s s c c s c c L c L s c s c s c c s s c c c c T

方法二进行建模:

坐标系的建立如图4所示。

图4:机械手的坐标系建立

根据所建坐标系得到机械手的连杆参数,见表2。

表2:机械手的连杆参数

??

?????

?????-=10

00010000001

1

111θθθθc s s c A ; ??

???

???????--=100

00010002212

2

2θθθθc s L s c A ; ??

???

???????-=100

010000033

233

3θθθθc s L s c A ; ?

????

??

????

?+-++----+---=10

0002

23

23232322121113

213213213

212121113

2132132132130

θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ

θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθs L c c s s s c c s c s L s L c c s s s c s s s s c c s c c L c L s c s c s c c s s c c c c T

3. 图3-12 所示3 自由度机械手,其关节1与关节2相交,而关节2与关节3平行。图中所示关节均处于零位。各关节转角的正向均由箭头示出。指定本机械手各连杆的坐标系,然后求各变换矩阵10T ,21T 和32T 。

解:对于末端执行器而言,因为单独指定了末端执行器的坐标系,则要确定末端执行器与最后一个坐标系之间的变换关系。 方法1建模:

按照方法1进行各连杆的坐标系建立,建立方法见图5。

图5:机械手的坐标系建立

连杆3的坐标系与末端执行器的坐标系相重合。机械手的D-H 参数值见表3。

表3:机械手的连杆参数

注:关节变量 04321====θθθθ 。

将表3中的参数带入得到各变换矩阵分别为:

??

???????

???+-=100001001000

0012110

L L T ;?

?

????

?

?????=100001000010001

321L T ; ??

???????

???=1000

01000010001432

L T ; ?

?

???

??

?????=1000

010*********

3末

T

方法2建模:

按照方法2进行各连杆的坐标系建立,建立方法见图6。

图6:机械手的坐标系建立

3自由度机械手的D-H 参数值见表4。

表4:机械手的连杆参数

注:关节变量 04321====θθθθ 。

将表4中的参数带入得到各变换矩阵分别为:

??

???????

???+=100010000100

0012110

L L T ; ?

?

???

?

?

?????-=1000

0010010000

01

21T ;

??

???????

???=100

01000010001332

L T ; ??

???

???????=1000

010********

43L T 末

1. 已知坐标系}C {对基座标系的变换为:?????

????

???=10

00013100

401

0C ;对于基座标系的微分平移分量分别为沿X 轴移动0.5,沿Y 轴移动0,沿Z 轴移动1;微分旋转分量分别为0.1,0.2和0。

(1) 求相应的微分变换;

(2) 求对应于坐标系}C {的等效微分平移与旋转。 解:(1)对基座标系的微分平移:T d ]1,0,5.0[=;

对基座标系的微分旋转: T ]0,2.0,1.0[=δ;

?????

????

???--=?0000101.02.001.0005.02.000

; 相应的微分变换:????????????--=?=00005.01.02.000001.05.0002.0c dc (2)由相对变换C 可知n 、o 、a 、p ,

5.0))((=+??=d p n d x c

δ;5.0))((=+??=d p o d y c δ;0))((=+??=d p a d z c δ

0=?=δδn x c

;1.0=?=δδo y c ;2.0=?=δδa z c

对应于坐标系}{C 的等效微分平移:]0;5.0;5.0[=d c ;微分旋转:]2.0;1.0;0[=δc 。 2. 试求图3.11所示的三自由度机械手的雅可比矩阵,所用坐标系位于夹手末端上,其姿态与第三关节的姿态一样。 解:设第3个连杆长度为3L 。

1)使用方法1建模,末端执行器的坐标系与连杆3的坐标系重合,使用微分变换法。

图7:机械手的坐标系建立

表5:D-H 参数表

?

?

?????

?????+++-+=100001000)

()(0)()(223232

22323231

θθθθθθθθθθs L c s c L s c T ;?????

???????-=100

010000003

333

32θθθθc s s c T ; E T =33;

由上式求得雅可比矩阵:

???

???

???

?

?????

?????=110

0000000000000323

2θθc L s L J T

2)使用方法2建模,使用微分变换法。

图8:机械手的坐标系建立

表6:D-H 参数表

?

?

???

????

???++-++-+=10000)()(01000)()(223232221323231θθθθθθθθθθs L c s c L L s c T ;??

???

???????-=100001000003323332θθθθc s L s c T ;E T =33

由上式求得雅可比矩阵:

??????????

??

???

??

??

?

++--=11

000)(00)(00000032322

213232θθθθθθθc s c L L c L s L J T

机械设计基础课后习题答案

精品 机械设计基础课后习题解答参考 1-2题 ,7,5===h l P P n 107253=-?-?=F 机构有1个主动构件,所以机构有确定运动。 1-3题 1,11, 8===h l P P n 1111283=-?-?=F 机构有1个主动构件,所以机构有确定运动。 1-4题 0,11, 8===h l P P n 2011283=-?-?=F 机构有2个主动构件,所以机构有确定运动。 1-5题 1,8, 6===h l P P n 118263=-?-?=F 机构有1个主动构件,所以机构有确定运动。 2-1题 (a )双曲柄机构; (b )曲柄摇杆机构; (c )双摇杆机构; (d )双摇杆机构。 2-2题 0≠e 时,曲柄条件:e l l BC AB -<; 0=e 时, 曲柄条件:BC AB l l <。 2-4题

精品 极位夹角 ?=+-??=+-?=3636.161 2.11 2.118011180K K θ

精品 2-7题 极位夹角?=+-??=+-? =361 5.11 5.118011180K K θ 3-2题

精品 4-1题 m z m h z d a a )2()2(* +=+= 所以 25.2100 225 2== +=z d m a mm 主要几何尺寸计算(略)。 4-2题略 4-3题 分锥角 "43'25684287.6817 43arctan arctan 122?=?===z z δ "17'34215713.2190221?=?=-?=-∑=δδδ 分度圆 5117311=?==mz d mm ; 12943322=?==mz d mm 齿顶圆 580.565713.21cos 3251cos 2111=???+=+=δm d d a mm 206.1314287.68cos 32129cos 2222=???+=+=δm d d a mm 齿根圆 304 .445713.21cos 34.251cos 4.2111=???-=-=δm d d f mm 353.1264287.68cos 34.2129cos 4.2222=???-=-=δm d d f mm 锥距 358.6943172 32222 221=+?=+= z z m R mm 齿顶角 "44'4237122.3358.693 arctan arctan ?=?===R h a a θ 齿根角 " 7'2744519.4358 .696 .3arctan arctan ?=?===R h f f θ

机器人学蔡自兴课后习题答案

其余的比较简单,大家可以自己考虑。 3. 坐标系}B {的位置变化如下:初始时,坐标系}A {与}B {重合,让坐标系}B {绕 B Z 轴旋转θ角;然后再绕B X 旋转φ角。给出把对矢量P B 的描述变为对P A 描述 的旋转矩阵。 解:Θ坐标系}B {相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变 换顺序为依次右乘。 ∴对P A 描述有 P T P B A B A = ; 其中 ),(),(φθx Rot z Rot T A B = 。 9. 图2-10a 示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b 所示位置。 (1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。 (2)作图说明每个从右至左的变换序列。 (3)作图说明每个从左至右的变换序列。 解:(1)方法1:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o ,与2个楔块相固联。

图1:楔块坐标系建立(方法1) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ; 对楔块2进行的变换矩阵为: )180,()90,()90,()4,0,3(o o 02o 2z Rot x TRot z Rot Trans T --= ; 其中 ? ? ??? ???? ???=10000100501000010 2T ; 所以 :?? ??????? ???=1000 00100001 01001T ;????? ? ? ?? ???--=10 004010000121 002T 对楔块2的变换步骤: ① 绕自身坐标系X 轴旋转?90; ② 绕新形成的坐标系的Z 轴旋转?180; ③ 绕定系的Z 轴旋转?-90; ④ 沿定系的各轴平移)4,0,3(-。 方法2:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o 与参考坐标系重合,两坐标系与2个楔块相固联。

机械设计基础课后习题答案全

7-1解:(1)先求解该图功的比例尺。 (2 )求最大盈亏功。根据图7.5做能量指示图。将和曲线的交点标注, ,,,,,,,。将各区间所围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或“-” 号,然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.6)如下:首先自向上做 ,表示区间的盈功;其次作向下表示区间的亏功;依次类推,直到画完最后一个封闭 矢量。由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功,其绝对值为: (3 )求飞轮的转动惯量 曲轴的平均角速度:; 系统的运转不均匀系数:; 则飞轮的转动惯量:

图7.5图7.6 7-2 图7.7 图7.8 解:(1)驱动力矩。因为给定为常数,因此为一水平直线。在一个运动循环中,驱

动力矩所作的功为,它相当于一个运动循环所作的功,即: 因此求得: (2)求最大盈亏功。根据图7.7做能量指示图。将和曲线的交点标注, ,,。将各区间所围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或“-”号,然后根据各自区间盈亏 功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.8)如下:首先自向上做,表示区间的盈功; 其次作向下表示区间的亏功;然后作向上表示区间的盈功,至此应形成一个封闭区间。 由图知该机械系统在区间出现最大盈亏功。 欲求,先求图7.7中的长度。如图将图中线1和线2延长交于点,那么在中, 相当于该三角形的中位线,可知。又在中,,因此有: ,则

根据所求数据作出能量指示图,见图7.8,可知最大盈亏功出现在段,则 。 (3)求飞轮的转动惯量和质量。 7-3解:原来安装飞轮的轴的转速为,现在电动机的转速为,则若将飞轮 安装在电动机轴上,飞轮的转动惯量为: 7-4解:(1)求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先求最大盈亏功。因为是最大动能与最小 动能之差,依题意,在通过轧辊前系统动能达到最大,通过轧辊后系统动能达到最小,因此: 则飞轮的转动惯量: (2)求飞轮的最大转速和最小转速。

机器人学蔡自兴课后习题答案电子教案

机器人学蔡自兴课后 习题答案

其余的比较简单,大家可以自己考虑。 3. 坐标系}B {的位置变化如下:初始时,坐标系}A {与}B {重合,让坐标系} B {绕B Z 轴旋转θ角;然后再绕B X 旋转φ角。给出把对矢量P B 的描述变为对P A 描 述的旋转矩阵。 解:Θ坐标系}B {相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变换顺序为依次右乘。 ∴对P A 描述有 P T P B A B A = ; 其中 ),(),(φθx Rot z Rot T A B = 。 9. 图2-10a 示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b 所示位置。 (1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。 (2)作图说明每个从右至左的变换序列。 (3)作图说明每个从左至右的变换序列。 解:(1)方法1:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o ,与2个楔块相固联。

图1:楔块坐标系建立(方法1) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ; 对楔块2进行的变换矩阵为: )180,()90,()90,()4,0,3(o o 02o 2z Rot x TRot z Rot Trans T --= ; 其中 ? ? ??? ???????=100001005010000102T ; 所以 :?? ??????? ???=1000 00100001 01001T ;????? ? ? ?? ???--=10 004010000121 002T 对楔块2的变换步骤: ① 绕自身坐标系X 轴旋转?90; ② 绕新形成的坐标系的Z 轴旋转?180; ③ 绕定系的Z 轴旋转?-90; ④ 沿定系的各轴平移)4,0,3(-。

新版《机械设计基础》课后习题参考答案

机械设计基础习题参考答案 机械设计基础课程组编 武汉科技大学机械自动化学院

第2章 平面机构的自由度和速度分析 2-1画运动简图。 2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是:动力由齿轮1输入,使轴A 连续回转;而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。 4 3 5 1 2 解答:原机构自由度F=3?3- 2 ?4-1 = 0,不合理 ,

2-3 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。 b) a) A E M D F E L K J I F B C C D B A 解答:a) n=7; P l=9; P h=2,F=3?7-2 ?9-2 =1 L处存在局部自由度,D处存在虚约束 b) n=5; P l=6; P h=2,F=3?5-2 ?6-2 =1 E、B处存在局部自由度,F、C处存在虚约束2-4 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。 B D C A (a) C D B A (b) 解答:a) n=4; P l=5; P h=1,F=3?4-2 ?5-1=1 A处存在复合铰链 b) n=6; P l=7; P h=3,F=3?6-2 ?7-3=1 B、C、D处存在复合铰链 2-5 先计算如图所示平面机构的自由度。并指出图中的复合铰链、局部自由度和虚约束。

A B C D E 解答: a) n=7; P l =10; P h =0,F=3?7-2 ?10 = 1 C 处存在复合铰链。 b) n=7; P l =10; P h =0,F=3?7-2 ?10 = 1 B D E C A c) n=3; P l =3; P h =2,F=3?3 -2 ?3-2 = 1 D 处存在局部自由度。 d) n=4; P l =5; P h =1,F=3?4 -2 ?5-1 = 1 A B C D E F G G' H A B D C E F G H I J e) n=6; P l =8; P h =1,F=3?6 -2 ?8-1 = 1 B 处存在局部自由度,G 、G'处存在虚约束。 f) n=9; P l =12; P h =2,F=3?9 -2 ?12-2 = 1 C 处存在局部自由度,I 处存在复合铰链。

机械设计基础课后习题与答案

机械设计基础 1-5至1-12 指出(题1-5图~1-12图)机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束,计算各机构的自由度,并判断是否具有确定的运动。

1-5 解 F =H L P P n --23=18263-?-?=1 1-6 解F =H L P P n --23=111283-?-?=1 1-7 解F =H L P P n --23=011283-?-?=2 1-8 解F =H L P P n --23=18263-?-?=1 1-9 解F =H L P P n --23=24243-?-?=2 1-10 解F =H L P P n --23=212293-?-?=1 1-11 解F =H L P P n --23=24243-?-?=2 1-12 解F =H L P P n --23=03233-?-?=3 2-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。 题2-1图

答 : a )160907015011040=+<=+,且最短杆为机架,因此是双曲柄机构。 b )1707010016512045=+<=+,且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇杆机构。 c )132627016010060=+>=+,不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。 d )1909010015010050=+<=+,且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆机构。 2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。 题2-3图 解: 2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构,如题2-5图所示,要求踏板CD 在水平位置上下各摆10度,且500CD l mm =,1000AD l mm =。(1)试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度;(2)用式(2-6)和式(2-6)’计算此机构的最小传动角。

机器人学蔡自兴课后习题参考答案

精心整理 其余的比较简单,大家可以自己考虑。 3.坐标系}B {的位置变化如下:初始时,坐标系}A {与}B {重合,让坐标系}B {绕B Z 轴旋转θ角;然 后再绕B X 旋转φ角。给出把对矢量P B 的描述变为对P A 描述的旋转矩阵。 解:Θ坐标系}B {相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变换顺序为依次右乘。 ∴对P A 其中T A B 9.图 (1 (2(3解:(1对楔块对楔块其中0 2T 所以:?? ?????? ??=1000 00100001 1T ;????? ? ?? ??-=10 00401000012T 对楔块2的变换步骤: ① 绕自身坐标系X 轴旋转?90; ② 绕新形成的坐标系的Z 轴旋转?180; ③ 绕定系的Z 轴旋转?-90;

④ 沿定系的各轴平移)4,0,3(-。 方法2:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o 与参考坐标系重合,两坐标系与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法2) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T =; 对楔块2进行的变换矩阵为: 3213? ? ??????????-=10 001000 111 1 111 11θθθθθθs L c s c L s c A ;? ? ??? ???????-=100 0100002222222 2 2θθθθθθs L c s c L s c A ; ?? ??? ???????-=100 010******* 333θθθθc s s c A ;

机械设计基础-课后答案

第三章部分题解参考 3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后,经过摆 杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成原理上的错误。若有,应如何修改? 习题3-5图 习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c) 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a),其自由度为: 14233 2345=-?-?=--=P P n F 其中:滚子为局部自由度 计算可知:自由度为零,故该方案无法实现所要求的运动,即结构组成原理上有错误。 解决方法:①增加一个构件和一个低副,如习题3-5解图(b)所示。其自由度为: 1 15243 2345=-?-?=--=P P n F ②将一个低副改为高副,如习题3-5解图(c)所示。其自由度为: 1 23233 2345=-?-?=--=P P n F 3-6 画出图3-38所示机构的运动简图(运动尺寸由图上量取),并计算其自由度。 习题3-6(a)图 习题3-6(d)图 解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。 自由度计算: 1042332345=-?-?=--=P P n F

习题3-6(a)解图(a) 习题3-6(a)解图(b) 解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。 自由度计算: 1042332345=-?-?=--=P P n F 习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b) 3-7 计算图3-39所示机构的自由度,并说明各机构应有的原动件数目。 解(a) 10102732345=-?-?=--=P P n F A 、 B 、 C 、 D 为复合铰链 原动件数目应为1 说明:该机构为精确直线机构。当满足B E =BC =CD =DE ,AB =AD , AF =CF 条件时,E 点轨迹是精确直线,其轨迹垂直于机架连心线AF

机械设计基础习题解答

《机械设计基础》 习 题 解 答 机械工程学院

目录 第0章绪论-------------------------------------------------------------------1 第一章平面机构运动简图及其自由度----------------------------------2 第二章平面连杆机构---------------------------------------------------------4 第三章凸轮机构-------------------------------------------------------------6 第四章齿轮机构------------------------------------------------------- -----8 第五章轮系及其设计------------------------------------------------------19 第六章间歇运动机构------------------------------------------------------26 第七章机械的调速与平衡------------------------------------------------29 第八章带传动---------------------------------------------------------------34 第九章链传动---------------------------------------------------------------38 第十章联接------------------------------------------------------------------42 第十一章轴------------------------------------------------------------------46 第十二章滚动轴承---------------------------------------------------------50 第十三章滑动轴承-------------------------------------------- ------------ 56 第十四章联轴器和离合器------------------------------- 59 第十五章弹簧------------------------------------------62 第十六章机械传动系统的设计----------------------------65

完整版机器人学蔡自兴课后习题答案

其余的比较简单,大家可以自己考虑。 3.坐标系{B}的位置变化如下:初始时,坐标系{A}与{B}重合,让坐标系{B}绕Z B轴旋转角;然后再绕XB旋转角。给出把对矢量B P的描述变为对A P描述的旋转矩阵。 解:坐标系{ B}相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变 换顺序为依次右乘。 对A P描述有A P B T B P; 其中A T Rot(z, )Rot(x,)。 9.图2-10a示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b所示位置。 (1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移 或绕该轴旋转。 (2)作图说明每个从右至左的变换序列。 (3)作图说明每个从左至右的变换序列。 解:(1)方法1:如图建立两个坐标系{qx^zj、{o2x2y2z2},与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法1)

对楔块1进行的变换矩阵为:T1 Rot(y,90)Rot(z,90);

对楔块2进行的变换矩阵为: 10 0 0 010 5 0 0 10 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 0 0 所以: T 1 ;T 2 0 1 0 0 0 1 0 4 0 0 0 1 1 对楔块 2的变换步骤: ① 绕自身坐标系X 轴旋转90 ; ② 绕新形成的坐标系的Z 轴旋转180 ; ③ 绕定系的Z 轴旋转90 ; ④ 沿定系的各轴平移(3,0,4)。 与2个楔块相固联。 对楔块1进行的变换矩阵为:T 1 Rot(y,90)Rot(z,90); 对楔块2进行的变换矩阵为: T 2 Trans( 3,0,4)Rot(z, 90o );TRot(x,90o )Rot(z, 180°); 其中 0T 方法2:如图建立两个坐标系{o 1x 1y 1z 1} {QX z y z Z ?}与参考坐标系重合,两坐标系 (-】,5, O ( 1) ,5, 2,1) (1, 5T Z 1) II (L 0, 0,1) (1,4, a i) 图1 :楔块坐标系建立(方法2) (-〔421) / y (1,9, 0 1)

机械设计基础课后答案(杨可桢)

1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。 图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图 图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解 1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示,构件 1、3的角速比为: 1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示,构件 3的速度为:,方向垂直向上。 1-15解要求轮 1与轮2的角速度之比,首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心,即

,和,如图所示。则:,轮2与轮1的转向相反。 1-16解( 1)图a中的构件组合的自由度为: 自由度为零,为一刚性桁架,所以构件之间不能产生相对运动。 ( 2)图b中的 CD 杆是虚约束,去掉与否不影响机构的运动。故图 b中机构的自由度为: 所以构件之间能产生相对运动。 题 2-1答 : a ),且最短杆为机架,因此是双曲柄机构。 b ),且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇杆机构。 c ),不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。 d ),且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆机构。 题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构,则要求与均为周转副。 ( 1 )当为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。见图 2-15 中位置和。 在中,直角边小于斜边,故有:(极限情况取等号); 在中,直角边小于斜边,故有:(极限情况取等号)。 综合这二者,要求即可。 ( 2 )当为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。见图 2-15 中位置和。 在位置时,从线段来看,要能绕过点要求:(极限情况取等号);在位置时,因为导杆是无限长的,故没有过多条件限制。 ( 3 )综合( 1 )、( 2 )两点可知,图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是:

最新机器人学蔡自兴课后习题答案

最新机器人学蔡自兴课后习题答案 3. 坐标系}B {的位置变化如下:初始时,坐标系}A {与}B {重合,让坐标系}B {绕 B Z 轴旋转θ角;然后再绕B X 旋转φ角。给出把对矢量P B 的描述变为对P A 描述 的旋转矩阵。 解: 坐标系}B {相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变 换顺序为依次右乘。 ∴对P A 描述有 P T P B A B A = ; 其中 ),(),(φθx Rot z Rot T A B = 。 9. 图2-10a 示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b 所示位置。 (1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。 (2)作图说明每个从右至左的变换序列。 (3)作图说明每个从左至右的变换序列。 解:(1)方法1:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o ,与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法1) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ; 对楔块2进行的变换矩阵为: )180,()90,()90,()4,0,3(o o 02o 2z Rot x TRot z Rot Trans T --= ; 其中 ? ? ??? ???? ???=10000100501000010 2T ; 所以 :?? ??????? ???=1000 00100001 01001T ;????? ? ? ?? ???--=10 004010000121 002T 对楔块2的变换步骤:

机器人学蔡自兴课后习题答案

其余得比较简单,大家可以自己考虑。 3、坐标系得位置变化如下:初始时,坐标系与重合,让坐标系绕轴旋转角;然后再绕旋转角。给出把对矢量得描述变为对描述得旋转矩阵。 解:坐标系相对自身坐标系(动系)得当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变换顺序为依次右乘。 对描述有; 其中。 9、图2-10a示出摆放在坐标系中得两个相同得楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b所示位置。 (1)用数字值给出两个描述重新摆置得变换序列,每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。 (2)作图说明每个从右至左得变换序列。 (3)作图说明每个从左至右得变换序列。 解:(1)方法1:如图建立两个坐标系、,与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法1) 对楔块1进行得变换矩阵为: ; 对楔块2进行得变换矩阵为: ; 其中;

所以 : ; 对楔块2得变换步骤: ① 绕自身坐标系X轴旋转; ② 绕新形成得坐标系得Z轴旋转; ③ 绕定系得Z 轴旋转; ④ 沿定系得各轴平移。 方法2:如图建立两个坐标系、与参考坐标系重合,两坐标系与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法2) 对楔块1进行得变换矩阵为: ; 对楔块2进行得变换矩阵为: )90,()180,()90,()0,0,4()9,0,2(o o o 2--=z Rot x Rot y Rot Trans Trans T ; 所以 : ; 。 备注:当建立得相对坐标系位置不同时,到达理想位置得变换矩阵不同。 (2)、(3)略。 2、 图3-11 给出一个3自由度机械手得机构。轴1与轴2垂直。试求其运动方程式。 解:方法1建模: 如图3建立各连杆得坐标系。

机器人学蔡自兴课后习题答案

其余的比较简单,大家可以自己考虑。 3. 坐标系}B {的位置变化如下:初始时,坐标系}A {与}B {重合,让坐标系}B {绕 B Z 轴旋转θ角;然后再绕B X 旋转φ角。给出把对矢量P B 的描述变为对P A 描述 的旋转矩阵。 解: 坐标系}B {相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变换顺 序为依次右乘。 ∴对P A 描述有 P T P B A B A = ; 其中 ),(),(φθx Rot z Rot T A B = 。 9. 图2-10a 示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b 所示位置。 (1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。 (2)作图说明每个从右至左的变换序列。 (3)作图说明每个从左至右的变换序列。 解:(1)方法1:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o ,与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法1) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ;

对楔块2进行的变换矩阵为: )180,()90,()90,()4,0,3(o o 02o 2z Rot x TRot z Rot Trans T --= ; 其中 ? ? ??? ???? ???=10000100501000010 2T ; 所以 :?? ??????? ???=1000 00100001 01001T ;????? ? ? ?? ???--=10 004010000121 002T 对楔块2的变换步骤: ① 绕自身坐标系X 轴旋转?90; ② 绕新形成的坐标系的Z 轴旋转?180; ③ 绕定系的Z 轴旋转?-90; ④ 沿定系的各轴平移)4,0,3(-。 方法2:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o 与参考坐标系重合,两坐标系与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法2) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ; 对楔块2进行的变换矩阵为:

机械设计基础课后习题答案(第五版)(完整版)

机械设计基础(第五版)课后习题答案(完整版) 高等教育出版社 杨可桢、程光蕴、李仲生主编 1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。 图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图 图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解

1-10 解 1-11 解 1-12 解 1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示,构件1、3的角速比为: 1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示,构件3的速度为:,方向垂直向上。 1-15解要求轮1与轮2的角速度之比,首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心,即, 和,如图所示。则:,轮2与轮1的转向相反。 1-16解(1)图a中的构件组合的自由度为: 自由度为零,为一刚性桁架,所以构件之间不能产生相对运动。 (2)图b中的CD 杆是虚约束,去掉与否不影响机构的运动。故图b中机构的自由度为: 所以构件之间能产生相对运动。 题2-1答: a ),且最短杆为机架,因此是双曲柄机构。 b ),且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇杆机构。 c ),不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。 d ),且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆机构。 题2-2解: 要想成为转动导杆机构,则要求与均为周转副。 ( 1 )当为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。见图2-15 中位置和。 在中,直角边小于斜边,故有:(极限情况取等号);

在中,直角边小于斜边,故有:(极限情况取等号)。 综合这二者,要求即可。 ( 2 )当为周转副时,要求能通过两次与机架共线的位置。见图2-15 中位置和 。 在位置时,从线段来看,要能绕过点要求:(极限情况取等号);在位置时,因为导杆是无限长的,故没有过多条件限制。 ( 3 )综合(1 )、( 2 )两点可知,图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是: 题2-3 见图 2.16 。 图 2.16 题2-4解: (1 )由公式,并带入已知数据列方程有: 因此空回行程所需时间; ( 2 )因为曲柄空回行程用时, 转过的角度为,

《机械设计基础》课后习题答案

模块八 一、填空 1、带传动的失效形式有打滑和疲劳破坏。 2、传动带中的的工作应力包括拉应力、离心应力和弯曲应力。 3、单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率 P0 主要与带型号、小轮直径和小轮转速有关。 4、在设计V带传动时,V带的型号根据传递功率和小轮转速选取。 5、限制小带轮的最小直径是为了保证带中弯曲应力不致过大。 6、 V带传动中,限制带的根数 Z

、选择 1、平带、V带传动主要依靠(D)来传递运动和动力。 A.带的紧边拉力; B.带的松边拉力; C.带的预紧力; D.带和带轮接触面间的摩擦力。 2、在初拉力相同的条件下,V带比平带能传递较大的功率,是因为 V带(C)。 A.强度高; B.尺寸小;C?有楔形增压作用;D.没有接头。 3、带传动正常工作时不能保证准确的传动比,是因为( D)。 A.带的材料不符合虎克定律; B.带容易变形和磨损; C?带在带轮上打滑;D.带的弹性滑动。 4、带传动在工作时产生弹性滑动,是因为( B)。 A.带的初拉力不够; B.带的紧边和松边拉力不等; C?带绕过带轮时有离心力;D.带和带轮间摩擦力不够。 5、带传动发生打滑总是( A)。 A.在小轮上先开始; B.在大轮上先开始; C.在两轮上同时开始;D不定在哪轮先开始。6带传动中,v i为主动轮的圆周速度,V2为从动轮的圆周速度,v为带速,这些速度

机械设计基础练习题+答案解析

机械设计基础试题库 第一章绪论机械设计概述 一、判断(每题一分) 1、一部机器可以只含有一个机构,也可以由数个机构组成。……(√) 2、机器的传动部分是完成机器预定的动作,通常处于整个传动的终端。(×) 4、机构是具有确定相对运动的构件组合。………………………………(√) 5、构件可以由一个零件组成,也可以由几个零件组成。………………(√) 6、整体式连杆是最小的制造单元,所以它是零件而不是构件。……(×) 7、连杆是一个构件,也是一个零件。………………………(√) 8、减速器中的轴、齿轮、箱体都是通用零件。………………………………(×) 二、选择(每题一分) 1、组成机器的运动单元体是什么?( B ) A.机构B.构件C.部件D.零件 2、机器与机构的本质区别是什么?( A ) A.是否能完成有用的机械功或转换机械能B.是否由许多构件组合而成 C.各构件间能否产生相对运动D.两者没有区别 3、下列哪一点是构件概念的正确表述?( D ) A.构件是机器零件组合而成的。B.构件是机器的装配单元 C.构件是机器的制造单元D.构件是机器的运动单元 4、下列实物中,哪一种属于专用零件?( B )

A.钉B.起重吊钩C.螺母D.键 5、以下不属于机器的工作部分的是( D ) A.数控机床的刀架B.工业机器人的手臂 C.汽车的轮子D.空气压缩机 三、填空(每空一分) 1、根据功能,一台完整的机器是由(动力系统)、(执行系统)、(传动系统)、(操作控制系统)四部分组成的。车床上的主轴属于(执行)部分。 2、机械中不可拆卸的基本单元称为(零件),它是(制造)的单元体。 3、机械中制造的单元称为(零件),运动的单元称为(构件),装配的单元称为(机构)。 4、从(运动)观点看,机器和机构并无区别,工程上统称为(机械)。 5.机器或机构各部分之间应具有_相对__运动。机器工作时,都能完成有用的__机械功___或实现转换__能量___。 第二章平面机构的结构分析 一、填空题(每空一分) 2.两构件之间以线接触所组成的平面运动副,称为高副,它产生 1 个约束,而保留 2 个自由度。 3.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。 4.在平面机构中若引入一个高副将引入___1__个约束,而引入一个低副将引入_2___个约束,构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2Pl-Ph 。 5.当两构件构成运动副后,仍需保证能产生一定的相对运动,故在平面机构中,每个运动副引入的约束至多为2,至少为 1 。

机械设计基础习题集及答案

机械设计基础习题集及参考答案一、判断题(正确T,错误F) 1. 构件是机械中独立制造的单元。 2. 能实现确定的相对运动,又能做有用功或完成能量形式转换的机械称为机器。 3. 机构是由构件组成的,构件是机构中每个作整体相对运动的单元体。 4. 所有构件一定都是由两个以上零件组成的。 二、单项选择题 1. 如图所示,内燃机连杆中的连杆体1是()。 A机构B零件C部件D构件 2. 一部机器一般由原动机、传动部分、工作机及控制部分组成, 本课程主要研究()。 A原动机B传动部分 C工作机D控制部分 三、填空题 1. 构件是机械的运动单元体,零件是机械的________ 单元体。 2. 机械是______ 和______ 的总称。 参考答案 一、判断题(正确T,错误F) 1. F 2. T 3. T 4. F 二、单项选择题 1. B 2. B 三、填空题 1. 制造 2.机构机器( ( ( ( ) ) ) ) I连和饰 J—辅瓦 6—阵口常 7—■舟

第一章 平面机构的自由度 、判断题(正确 T ,错误F ) 1. 两构件通过点或线接触组成的运动副为低副。 () 2. 机械运动简图是用来表示机械结构的简单图形。 () 3. 两构件用平面低副联接时相对自由度为 1。 () 4. 将构件用运动副联接成具有确定运动的机构的条件是自由度数为 1。 () 5. 运动副是两构件之间具有相对运动的联接。 () 6. 对独立运动所加的限制称为约束。 () 7. 由于虚约束在计算机构自由度时应将其去掉,故设计机构时应尽量避免岀现虚约束 () 8. 在一个确定运动的机构中,计算自由度时主动件只能有一个。 () 二、单项选择题 1. 两构件通过( )接触组成的运动副称为高副。 A 面 B 点或线 C 点或面 2. 一般情况下,门与门框之间存在两个铰链,这属于( A 复合铰链 B 局部自由度 C 虚约束 3. 平面机构具有确定运动的条件是其自由度数等于( A 1 B 从动件 C 主动件 D 0 4. 所谓机架是指( )的构件 5. 两构件组成运动副必须具备的条件是两构件( ) 三、填空题 1. 机构是由若干构件以 ________________ 相联接,并具有 _____________________________ 的组合体 2. 两构件通过 ______ 或 ______ 接触组成的运动副为高副。 3. m 个构件组成同轴复合铰链时具有 _______ 个回转副 四、简答题 1. 何为平面机构? 2. 试述复合铰链、局部自由度和虚约束的含义?为什么在实际机构中局部自由度和虚约束常会岀现? 3. 计算平面机构自由度,并判断机构具有确定的运动。 (1) (2) D 面或线 )) D 机构自由度 )数。 A 相对地面固定 B 运动规律确定 C 绝对运动为零 D 作为描述其他构件运动的参考坐标点 A 相对转动或相对移动 B 都是运动副 C 相对运动恒定不变 D 直接接触且保持一定的相对运动

机器人学蔡自兴课后习题答案

其余的比较简单,大家可以自己考虑。 3、 坐标系}B {的位置变化如下:初始时,坐标系}A {与}B {重合,让坐标系}B {绕 B Z 轴旋转θ角;然后再绕B X 旋转φ角。给出把对矢量P B 的描述变为对P A 描述的 旋转矩阵。 解:Θ坐标系}B {相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变换顺序 为依次右乘。 ∴对P A 描述有 P T P B A B A = ; 其中 ),(),(φθx Rot z Rot T A B = 。 9、 图2-10a 示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放在图2-10b 所示位置。 (1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移或绕该轴旋转。 (2)作图说明每个从右至左的变换序列。 (3)作图说明每个从左至右的变换序列。 解:(1)方法1:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o ,与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法1) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ;

对楔块2进行的变换矩阵为: )180,()90,()90,()4,0,3(o o 02o 2z Rot x TRot z Rot Trans T --= ; 其中 ? ? ??? ???? ???=10000100501000010 2T ; 所以 :?? ??????? ???=1000 00100001 01001T ;????? ? ? ?? ???--=10 004010000121 002T 对楔块2的变换步骤: ① 绕自身坐标系X 轴旋转?90; ② 绕新形成的坐标系的Z 轴旋转?180; ③ 绕定系的Z 轴旋转?-90; ④ 沿定系的各轴平移)4,0,3(-。 方法2:如图建立两个坐标系}{1111z y x o 、}{2222z y x o 与参考坐标系重合,两坐标系与2个楔块相固联。 图1:楔块坐标系建立(方法2) 对楔块1进行的变换矩阵为:)90,()90,(1z Rot y Rot T = ; 对楔块2进行的变换矩阵为:

《机械设计基础》课后习题答案(完整资料)

【最新整理,下载后即可编辑】 模块八 一、填空 1、带传动的失效形式有打滑和疲劳破坏。 2、传动带中的的工作应力包括拉应力、离心应力和弯曲应力。 3、单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率P0主要与带型号、小轮直径和小轮转速有关。 4、在设计V带传动时,V带的型号根据传递功率和小轮转速选取。 5、限制小带轮的最小直径是为了保证带中弯曲应力不致过大。 6、V带传动中,限制带的根数Z≤Z max,是为了保证每根V带受力均匀(避免受力不均)。 7、V带传动中,带绕过主动轮时发生带滞后于带轮的弹性滑动。 8、带传动常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置和张紧轮等几种。 9、V带两工作面的夹角θ为40°,V带轮的槽形角?应小于θ角。 10、链传动和V带传动相比,在工况相同的条件下,作用在轴上的压轴力较小,其原因是链传动不需要初拉力。

11、链传动张紧的目的是调整松边链条的悬垂量。采用张紧轮张紧时,张紧轮应布置在松边,靠近小轮,从外向里张紧。 二、选择 1、平带、V带传动主要依靠(D)来传递运动和动力。 A.带的紧边拉力;B.带的松边拉力;C.带的预紧力;D.带和带轮接触面间的摩擦力。 2、在初拉力相同的条件下,V带比平带能传递较大的功率,是因为V带(C)。 A.强度高;B.尺寸小;C.有楔形增压作用;D.没有接头。 3、带传动正常工作时不能保证准确的传动比,是因为(D)。 A.带的材料不符合虎克定律;B.带容易变形和磨损; C.带在带轮上打滑;D.带的弹性滑动。 4、带传动在工作时产生弹性滑动,是因为(B)。 A.带的初拉力不够;B.带的紧边和松边拉力不等; C.带绕过带轮时有离心力;D.带和带轮间摩擦力不够。 5、带传动发生打滑总是(A)。 A.在小轮上先开始;B.在大轮上先开始;C.在两轮上同时开始;D不定在哪轮先开始。 6、带传动中,v1为主动轮的圆周速度,v2为从动轮的圆周速度,v为带速,这些速度之间存在的关系是(B)。 A.v1 = v2 = v;B.v1>v>v2;C.v1<v<v2;D.v1= v >v2。

相关文档
最新文档