统计学复习1-5

第一章

统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学

描述统计：研究数据收集、整理和描述的统计学方法

推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法

变量、变量的分类：数值变量、分类变量和顺序变量

第二章

抽样方法：简单随机抽样，分层抽样，系统抽样，整群抽样。 搜索数据的基本方法：

第三章

定性数据的图表表示：频数分布表，条形图，帕累托图，饼图，环形图。

定量数据的图表表示：频数分布表，直方图，茎叶图，箱线图，散点图，雷达图

第四章

水平的度量：平均数、中位数、分位数（上四分位Q U 下四分位Q L ）、众数

差异的度量：极差、四分位差、方差（样本方差，总体方差）、标准差、离散系数 样本平均数

总体平均数

样本加权平均数 总体加权平均数 实验的数据 自填式 面访式

电话式 调查的数据 搜索数据的基本方法 n x n x x x x n

i i n ∑==+++=121 N x N x x x N

i i N ∑==+++=121 μn

f M f f f f M f M f M x k i i i k k k ∑==

++++++=1212211 N f M f f f f M f M f M k i i i k k k ∑==++++++=1212211 μ

几何平均数

异众比率

四分位差 Q d = Q U - Q L

未分组数据平均差 分组数据平均差

未分组数据 分组数据 总体方差 总体方差

未分组数据 分组数据 样本方差 样本方差

未分组数据 分组数据 总体标准差 总体标准差

未分组数据 分组数据 样本标准差 样本标准差

标准分数

偏态：偏态系数=0为对称分布

偏态系数> 0为右偏分布 1)(122--=∑=n f x M s k i i i N f M K i i i ∑=-=12)(μσN x N i i ∑=-=12)(μσ1)(12--=∑=n x x s n i i 1)(12--=∑=n f x M s k i i i s

x x z i i -=N x N i i ∑=-=122)(μσ1)(122--=∑=n x x s n i i n n i i n n m x x x x G ∏==???=121 ∑∑∑-=-=i

m i m i r f f f f f v 1n x x M n

i i ∑=-=1d n f x M M k i i i ∑=-=1

d N f M K i i i ∑=-=122)(μσ

偏态系数< 0为左偏分布

偏态系数大于1或小于-1，被称为高度偏态分布；偏态系数在0.5～1或-1～-0.5之间，被认为是中等偏态分布；偏态系数越接近0，偏斜程度就越低

偏态系数： 根据未分组数据

根据分组数据

峰态：峰态系数=0扁平峰度适中

峰态系数<0为扁平分布

峰态系数>0为尖峰分布

峰态数据 根据未分组数据

根据分组数据 第五章

概率：对事件发生的可能性大小的度量

离散型概率分布：

二项分布：一次试验只有两个可能结果，即“成功”和“失败”一次试验“成功”的概率为p ，失败的概率为q =1- p ，且概率p 对每次试验都是相同的 ,试验是相互独立的，并可以重复进行n 次 。重复进行 n 次试验，出现“成功”的次数的概率分布称为二项分布，记为X~B(n ，p)。

泊松分布：

连续型概率分布：正态分布

∑??? ??---=3)2)(1(s x x n n n SK 31

3)(ns f x M SK k

i i i ∑=-=[]4224)3)(2)(1()1()(3)()1(s n n n n x x x x n n K i i -------+=∑∑3)(414--=∑

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