2017_2018学年高中数学课下能力提升(含答案)一北师大版必修3

课下能力提升1

一、选择题

1．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是( )

A．80件产品是总体

B．10件产品是样本

C．样本容量是80

D．样本容量是10

2．下列调查时，必须采用“抽样调查”的是( )

A．调查某城市今年7月份的温度变化情况

B．调查某一品牌5万瓶化妆品是否符合质量标准

C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市

D．了解全班50名学生100米短跑的成绩

3．下列哪个问题不宜用普查( )

A．为了缓解城市的交通情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查B．对你所在学校的学生最喜欢的体育活动情况的调查

C．某轮胎厂要对一个批次轮胎的寿命进行调查

D．对上海市常住人口家庭收入情况的调查

4．为了调查北京市2015年家庭的收入情况，在该问题中总体是( )

A．北京市

B．北京市的所有家庭的收入

C．北京市的所有人口

D．北京市的工薪阶层

5．下列调查中属于抽样调查的是( )

①每隔5年进行一次人口普查；

②某商品的质量优劣；

③某报社对某个事件进行舆论调查；

④高考考生的身体检查．

A．②③ B．①④

C．③④ D．①②

6．下面的各事件中，适合抽样调查的有________．

①调查除夕之夜我国有多少人观看中央电视台春节联欢晚会；

②调查某工厂生产的一万件西服中有无不合格产品；

③评价一个班级升学考试的成绩；

④调查当今中学生中，对交通法规的了解情况；

⑤调查山东省初中生每人每周的零花钱数．

7．随着人们健康意识的提高，有色食品的质量引起消费者的特别关注，检验员为了检查彩色豆腐是否具有染色现象，应采用__________的方法检验．

8．某地区发现了新型流感病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是________．

三、解答题

9．有人说“如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查与对24 300名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取”，你认为这种说法有道理吗？为什么？

10．为了了解高一一班语文老师的教学情况，从全班50名同学中抽取了成绩在前10名的10名同学进行问卷调查，这种抽样方法合理吗？为什么？

答案

1. 解析：选D 在该问题中，80件产品的质量是总体，所以A错误；所抽取的10件产品的质量是样本，所以B错误；总体容量是80，所以C错误；样本容量是10，所以D正确．

2. 解析：选B 调查化妆品是否符合质量标准，具有“破坏性”，必须使用抽样调查．

3. 答案：C

4. 答案：B

5. 解析：选A ①④为普查，②③为抽样调查．

6. 答案：①②④⑤

7. 解析：这是破坏性的检验，不可能进行普查，应当采取抽样调查的方法进行检验，对随机抽取的部分产品进行检验，根据得到的检验结果，就可以得到这批产品是否具有染色现象，因为同一批豆腐，从中随机抽取一部分代表全体产品的质量是合理的．

答案：抽样调查

8. 答案：普查

9. 解：这种说法有道理，因为一个好的抽样方法能够保证调查结果接近于普查的结果，因此只要根据误差的要求取合适的样本进行调查会和普查的结果差不多，而且抽样调查还可以节省人力、物力和财力．

10. 解：这种抽样方法不合理，它不具有随机性，不能保证每个个体被抽到的机会相等，并且成绩的好坏也可能会影响到对老师印象的偏见．在抽样时，一定要做到随机性，尽量避免人为的主观因素的影响．

北师大版高中数学必修一第三章指数函数与对数函数测试题

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作第三章指数函数与对数函数测试题学号：________ 班级：________姓名：________得分：________ （时间：120分钟满分：150分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合}1,)2 1(|{},1,log |{2>==>==x y y B x x y y A x ，则A =B ( ) A ． ??????< <210|y y B. {}10|<> B. b c a >> C.a b c >> D.c b a >> 4. 设函数221,1(),1x x f x x ax x ?+

高中数学北师大版必修1全册知识点总结

高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集， R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等

A B = 真子集 A ≠ ?B （或 B ≠ ?A ） B A ?，且B 中至少有一元素不属于A （1）A ≠ ??（A 为非空子集） (2)若A B ≠ ?且B C ≠ ?，则 A C ≠ ? B A 集合相等 A B = A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A (1)A ?B (2)B ?A A(B) （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有 21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集 A B I {|,x x A ∈且}x B ∈ （1）A A A =I （2）A ?=?I （3）A B A ?I A B B ?I B A 并集 A B U {|,x x A ∈或}x B ∈ （1）A A A =U （2）A A ?=U （3）A B A ?U A B B ?U B A

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(必修) 2

北师大版高中数学必修1 全书目录：第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算阅读材料康托与集合论第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数阅读材料函数概念的发展课题学习个人所得税的计算第三章指数函数和对数函数§1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较阅读材料历史上数学计算方面的三大发明第四章函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模阅读材料函数与中学数学探究活动同种商品不同型号的价格问题必修2 全书目录：第一章立体几何初步 §1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积和体积 §8 面积公式和体积公式的简单应用阅读材料蜜蜂是对的课题学习正方体截面的形状第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 §2 圆与圆的方程 §3 空间直角坐标系阅读材料笛卡儿与解析几何探究活动1 打包问题探究活动2 追及问题必修3 全书目录第一章统计 §1 统计活动：随机选取数字 §2 从普查到抽样 §3 抽样方法 §4 统计图表 §5 数据的数字特征 §6 用样本估计总体 §7 统计活动：结婚年龄的变化 §8 相关性 §9 最小二乘法阅读材料统计小史课题学习调查通俗歌曲的流行趋势第二章算法初步 §1 算法的基本思想 §2 算法的基本结构及设计 §3 排序问题 §4 几种基本语句课题学习确定线段n等分点的算法第三章概率 §1 随机事件的概率 §2 古典概型 §3模拟方法――概率的应用探究活动用模拟方法估计圆周率∏的值必修4 全书目录：第一章三角函数 §1 周期现象与周期函数 §2 角的概念的推广 §3 弧度制 §4 正弦函数 §5 余弦函数 §6 正切函数 §7 函数的图像 §8 同角三角函数的基本关系阅读材料数学与音乐课题学习利用现代信息技术探究的图像第二章平面向量 §1 从位移、速度、力到向量 §2 从位移的合成到向量的加法 §3 从速度的倍数到数乘向量 §4 平面向量的坐标 §5 从力做的功到向量的数量积 §6 平面向量数量积的坐标表示 §7 向量应用举例阅读材料向量与中学数学第三章三角恒等变形 §1 两角和与差的三角函数 §2 二倍角的正弦、余弦和正切 §3 半角的三角函数 §4 三角函数的和差化积与积化和差 §5 三角函数的简单应用课题学习摩天轮中的数学问题探究活动升旗中的数学问题

高中数学北师大版必修三习题：阶段质量检测(一)含答案

阶段质量检测（一） (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为( ) A．40 B．30 C．20 D．12 2．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是( ) A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样 3．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为( ) A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 4．(陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A．11 B．12 C．13 D．14 5．某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( ) A．80 B．40 C．60 D．20 6．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[60,70)的汽车辆数为( )

2019-2020学年北师大版高中英语必修三单元整合训练(一)【含答案】

单元整合训练(一) [语言知识再落实] Ⅰ.单句语法填空 1．I'll make arrangements(arrange) for you to be met at the airport. 2．I was terrified(terrify) out of my mind，giving my first public performance. 3．It didn't take much persuasion(persuade) to get her to tell us the truth. 4．From time to time his sharp cough broke the rather frightening (frighten) stillness. 5．In the light of recent discoveries (discover)，it may be necessary to revise our previous theory. 6．He glanced at the envelope and recognised (recognition) his uncle's handwriting. 7．Of those wounded in the battle，only three survived(survival)，and now they all have passed away. 8．The journey along this route is very attractive (attract) for its picturesque scenery. 9．Yesterday Michael apologised(apologise) to his boss for being late. 10．It is reported that twenty-five thousand deaths per year are caused by air pollution(pollute)． Ⅱ.完成句子 1．Can you arrange for us to visit the Industrial Exhibition tomorrow morning? 你能不能安排我们明天上午参观工业展览会？ 2．I finally managed to persuade her to go out for a drink with me. 我最后终于成功地说服她跟我一起出去喝一杯。 3．People are banned from smoking in many public places in England. 在英国，许多公共场所禁止吸烟。 4．Some strange customs have survived from earlier times. 有些奇怪的风俗从古代沿袭下来。 5．Beautiful flowers in the streets of Beijing attracted many people's attention．

(北师大版)高一数学必修1全套教案

第一章集合课题:§0 高中入学第一课（学法指导）教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。教学过程：一、欢迎词： 1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，… 4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结

构？新课程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？二、几个问题： 1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。 2.如何学数学：请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料. 3.高中数学知识结构：书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必

修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列，分别有2、3、6、10个模块）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 4.新课程标准的基本理念： ①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排：本期学习内容：高一必修①、②，共72课时，

北师大版高中英语课文必修三

模块3 U7 L1 1 The Spirit of Explorers Viking Voyages to America The Vikings were the first Europeans to reach America. They achieved this long before Columbus ever set sail. The Vikings were a group of people whose ancestors came from Scandinavia. They controlled the seas and coasts of Northern Europe between the 8th and 10th centuries AD. By around 900 AD, there were many places in Northern Europe where the Vikings chose to live. In 982 AD, when a man called Eric the Red decided to set sail further west, there were as many as 10,000 Vikings living in Iceland. According to the old stories of Iceland and Norway, Eric the Red was forced to leave Iceland because he had committed a murder, for which he got into trouble. Eric reached Greenland and discovered that people could live in the place where he landed. He returned to Iceland and told people there about Greenland. He persuaded some people to go back with him to Greenland. Eric set sail once again, this time with 25 ships, of which only 14 made it to Greenland. Not long after Eric the Red had landed in Greenland, a man called Biarni set sail from Iceland in search of Eric's party. Biarni was hoping to join his father who was with Eric, but he was blown off course and found himself in an unknown land, from where he eventually reached Greenland. In the year 1002, when Eric the Red's son Leif was planning a trip further west, Biarni was the man with whom Leif discussed his plans. Leif followed Biarni's directions and sailed to what is believed to be the coast of present-day Canada. He then sailed further south to an island which is now known as Newfoundland. We know about Eric the Red and Leif's deeds through stories which were written down centuries later in Norway and Iceland. They are the first records we have of Europeans sailing to the Americas. U7 L3 3 The Sea World UNDER WATER WORLD The Best place to See Sea Creatures Polar World We have polar bears and a real iceberg too! You can only see a small part of it above the water. It's three times as big underwater. Watch the acrobatic seals at feeding time. Meet our less energetic but more friendly penguins. You'll love them! Ocean Floor See some of the most beautiful coral and the most unusual fish in the world. Watch some fish “flying” through the water. They are less colourful than some other fish but they move beautifully. Sea Theatre See our intelligent dolphins. There are fantastic shows every two hours. Discovery Pool Especially for younger children. They can touch crabs and other smaller creatures. They can be educated about daily life on the beach in this exciting area. Virtual Reality Voyage Our most up-to-date attraction. Come with us on a “virtual reality” trip to the ocean floor and see some of the strangest fish in the world.

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全(必修)

北师大版(新课标)高中数学课本目录大全（含必修和选修）北师大必修《数学1(必修)》全书目录：第一章集合 §1 集合的含义与表示 §2 集合的基本关系 §3 集合的基本运算阅读材料康托与集合论第二章函数 §1 生活中的变量关系 §2 对函数的进一步认识 §3 函数的单调性 §4 二次函数性质的再研究 §5 简单的幂函数阅读材料函数概念的发展课题学习个人所得税的计算第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数 §2 指数概念的扩充 §3 指数函数 §4 对数 §5 对数函数 §6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较阅读材料历史上数学计算方面的三大发明第四章函数应用 §1 函数与方程 §2 实际问题的函数建模阅读材料函数与中学数学探究活动同种商品不同型号的价格问题

必修2 全书目录：第一章立体几何初步 §1 简单几何体 §2 三视图 §3 直观图 §4 空间图形的基本关系与公理 §5 平行关系 §6 垂直关系 §7 简单几何体的面积和体积 §8 面积公式和体积公式的简单应用阅读材料蜜蜂是对的课题学习正方体截面的形状第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程 §2 圆与圆的方程 §3 空间直角坐标系阅读材料笛卡儿与解析几何探究活动1 打包问题探究活动2 追及问题必修3 全书目录第一章统计 §1 统计活动：随机选取数字 §2 从普查到抽样 §3 抽样方法 §4 统计图表 §5 数据的数字特征 §6 用样本估计总体 §7 统计活动：结婚年龄的变化 §8 相关性 §9 最小二乘法阅读材料统计小史课题学习调查通俗歌曲的流行趋势第二章算法初步 §1 算法的基本思想 §2 算法的基本结构及设计

北师大版高中数学必修三1-1

第一章统计 §1 从普查到抽样双基达标(限时20分钟) 1．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是( )．A．检验10件产品的质量 B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验

C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量 D．检验一批汽车的防碰撞性能解析根据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采用普查的方法，只有D是采用抽样调查的方法．答案 D 2．某学校共有36个班级，每班50人，现要求每班派3名代表参加会议，在这个问题中，样本容量是( )．A．36 B．50 C．108 D．150 答案 C 3．医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是( )．A．普查 B．抽样调查 C．既不能普查也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以答案 B 4．(1)对某班学生视力作一个调查； (2)某啤酒瓶生产厂，要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验； (3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________. 答案普查抽样调查抽样调查 5．某公司新上市一款MP4，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用________形式调查为好(填“普查”或“抽样调查”)．答案抽样调查 6．某市有7万名学生参加学业水平测试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩． (1)在此项调查中总体是什么？ (2)在此项调查中个体是什么？ (3)在此项调查中样本是什么？ (4)在此项调查中样本容量是多少？

解(1)总体是7万名学生的数学成绩；(2)个体是7万名学生中每一名学生的数学成绩； (3)样本是从7万名学生的数学成绩中抽取1000名学生的数学成绩；(4)样本容量是1000. 综合提高(限时25分钟) 7．下列说法不正确的是( )．A．普查是要对所有的对象进行调查 B．我国的人口普查是为了了解我国人口的分布情况 C．当普查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当普查的对象很多时，则要耗费大量的人力、物力和财力 D．普查不是在任何情况下都能实现答案 B 8．若对某校1200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指( )．A．120名学生 B．1200名学生 C．120名学生的成绩 D．1200名学生的成绩解析本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．答案 C 9．某工厂要检验一批产品的质量，决定从这批产品中任意抽取10个进行检验，以判断产品的质量如何．在这个题目中，总体是________，样本是________．答案一批产品的质量10个产品的质量 10．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是________(填序号)． ①总体是240；②个体是每一个学生；③样本容量是40名学生；④样本容量是40. 解析本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标，故①，②不正确．而样本容量是数量，故③不正确．由此可见，研究此类问题首先要弄清楚所要调查的对象是什么．

北师大版高中英语必修三高一英语必修3

北师大版高一英语必修3 Unit 7 The sea 单元测试题（一）一、单选: 每题1分，共15分。 1. The news on ___ air reminded him of ____ old friend who is now in America. A. 不填; an B. 不填; the C. the; an D. the; a 2. Have you seen the film ____ script was written by Catherine? A. which B. its C. of which D. whose 3. What should you say when ___ to a stranger? A. to introduce B. introducing C. introduced D. being introduced 4. The Spring Festival ____, and will you come back home for it with your family? A. is coming B. comes C. has come D. came 5.-How about going out with me for the coming weekend? -_____. My parents may come to see me. A. You’re right B. It depends C. Never mind D. It’s all right 6. The young man ____ his success to many people, his parents in particular. A. gives B. treats C. owes D. devotes 7.-Why do you think he can succeed? -He believes in himself, ____ is the most important, I think. A. that B. what C. which D. who 8. He has made quite a few new friends in the new school, while I have made ____. A. nothing B. any C. some D. none 9. “How did all this ____?” the angry boss asked the scared worker. A. come across B. come about C. come on D. come over 10. He hurried to the station, ____ to catch the last train. A. to hope B. hope C. hoping D. hoped. 11.-It’s already half past 7! -Yes. Tom ____ here at any moment. A. should be B. may be C. should have been D. must have been 12. With so many people ____ the Internet, it is difficult to see online movies at the same time. A. surf B. to surf C. surfing D. surfed 13. You’d better not interrupt me when I am talking, ____ you are. A. who B. whom C. whoever D. whichever 14. The city is in preparation for an important meeting. As a result, the number of cars ____. A. is limited B. limits C. is limiting D. was limited 15.-I want to know whether we shall go rafting today or tomorrow? -Does that make any ____? A. change B. importance C. difference D. value 二、完形填空：每题1.5分，共30分 Nowadays, any traveler might be treated as a terrorist (恐怖分子) by the immigration (入境) officers in the USA. We returned from Iraq and landed safely. My heart 16 when I was asked to the back room by the immigration officer. My 17, with his very American last name, had no trouble at all. In fact, I am 18 American born and raised,

北师大版高一数学必修一第3、4章检测题含答案

高一数学必修一第三章检测题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．log 32＋log 39 2的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．9 D ．log 313 2 解析：原式：log 3? ?? ??2×92＝log 39＝2.故选A. 答案： A 2．化简a 23·b 12·(－3a 12·b 13)÷? ?? ?? 13a 16·b 56的结果为( ) A ．6a B ．－a C ．－9a D ．9a 解析： a 23·b 12·? ????－3a 12·b 13÷? ?? ??13a 16·b 56 ＝－3a 23＋12·b 12＋13÷? ?? ?? 13a 16·b 56 ＝－9a 23＋12－16·b 12＋13－5 6＝－9a . 答案： C 3．0.32，log 20.3,20.3三个数的大小关系为( ) A ．0.32<20.31， ∴20.3>0.32>log 20.3. 答案： C 4．已知函数f (x )＝??? log 2x ，(x >0)2x ，(x ≤0) .若f (a )＝1 2，则实数a ＝( ) A ．－1 B ．－1或 2 C. 2 D ．1或－ 2 解析：由log 2a ＝1 2得a ＝2>0，合适；由2a ＝12得a ＝log 21 2＝－1<0，合适，故a ＝－1或 2. 答案： B 5．函数f (x )＝lg 1－x x －4 的定义域为( ) A ．[1,4) B ．(1,4) C ．(－∞，1)∪(4，＋∞) D ．(－∞，1]∪(4，＋∞) 解析：由题意知1－x x －4 >0，

北师大版高中数学课本目录(含重难点及课时分布)

高中数学课本内容及其重难点北师大版高中数学必修一 ·第一章集合（考点的难度不是很大，是高考的必考点） · 1、集合的基本关系 · 2、集合的含义与表示 · 3、集合的基本运算（重点）（2课时） ·第二章函数 · 1、生活中的变量关系 · 2、对函数的进一步认识 · 3、函数的单调性（重点） · 4、二次函数性质的再研究（重点） · 5、简单的幂函数（5课时） ·第三章指数函数和对数函数 · 1、正整数指数函数 · 2、指数概念的扩充 · 3、指数函数（重点） · 4、对数 · 5、对数函数（重点） · 6、指数函数、幂函数、对数函数增减性（重点）（3课时） ·第四章函数应用 · 1、函数与方程 · 2、实际问题的函数建模（2课时）北师大版高中数学必修二 ·第一章立体几何初步 · 1、简单几何体 · 2、三视图（重点） · 3、直观图（1课时） · 4、空间图形的基本关系与公理（重点） · 5、平行关系（重点）

· 6、垂直关系（重点） · 7、简单几何体的面积和体积（重点） · 8、面积公式和体积公式的简单应用（重点、难点）（4课时） ·第二章解析几何初步 · 1、直线与直线的方程 · 2、圆与圆的方程 · 3、空间直角坐标系（4课时）北师大版高中数学必修三 ·第一章统计 · 1、统计活动：随机选取数字 · 2、从普查到抽样 · 3、抽样方法 · 4、统计图表 · 5、数据的数字特征（重点） · 6、用样本估计总体 · 7、统计活动：结婚年龄的变化 · 8、相关性 · 9、最小二乘法（3课时） ·第二章算法初步 · 1、算法的基本思想 · 2、算法的基本结构及设计（重点） · 3、排序问题（重点） · 4、几种基本语句（2课时） ·第三章概率 · 1、随机事件的概率（重点） · 2、古典概型（重点） · 3、模拟方法――概率的应用（重点、难点）（4课时）北师大版高中数学必修四 ·第一章三角函数 · 1、周期现象与周期函数

高中数学北师大版必修1 全册知识点总结

高中数学北师大版必修1 全册知识点总结第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集；N *或N +表示正整数集；Z 表示整数集；Q 表示有理数集；R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈；或者a M ?；两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来；写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}；其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素；则它有2n 个子集；它有21n -个真子集；它有21n -个非空子集；它有22n -非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集

A B B ?U 补集 {|,}x x U x A ∈?且%1 （ %1 %1 %1 %1 ⑼ 集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A Y Y I I == 结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A Y Y Y Y I I I I == 分配律:)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A Y I Y I Y I Y I Y I == 0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===I U I U 等幂律：.,A A A A A A ==Y I 求补律：A ∩ A ∪=U 反演律：(A ∩B)=(A)∪(B) (A ∪B)=(A)∩(B) 第二章函数 §1函数的概念及其表示一、映射1．映射：设A 、B 是两个集合；如果按照某种对应关系f ；对于集合A 中的元素；在集合B 中都有元素和它对应；这样的对应叫做到的映射；记作 .2．象与原象：如果f :A →B 是一个A 到B 的映射；那么和A 中的元素a 对应的叫做象；叫做原象.二、函数1．定义：设A 、B 是；f :A →B 是从A 到B 的一个映射；则映射f :A →B 叫做A 到B 的；记作 .2．函数的三要素为、、；两个函数当且仅当分别相

北师大版高中数学必修三第一章统计§3

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作） §3统计图表课时目标会用统计图表分析数据，获取有用的信息，并明确四种统计图表各自的特点． 1．统计图表是__________________的重要工具． 2．四种常用的统计图表，______________、______________、____________、__________. 一、选择题 1．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是() A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4) C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7) 2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到() A．79% B．80% C．18% D．82% 3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()

A ．0.6小时 B ．0.9小时 C ．1.0小时 D ．1.5小时 4．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在[10,40)上的频率为( ) A ．0.13 B ．0.39 C ．0.52 D ．0.64 5．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)，5个；[10,15)，12个；[15,20)，7个；[20,25)，5个；[25,30)，4个；[30,35)，2个．则样本在区间[20，＋∞)上的频率为( ) A ．20% B ．69% C ．31% D ．27% 题号 1 2 3 4 5 答案二、填空题 6．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为900人，则90～100分数段的人数为________． 7．甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示，则水平发挥较好的运动员是______． 8．将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n ＝________. 9．下图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有8 21 少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．

北师大版高中英语必修一unit3 lesson1 Festivals

Celebration Festivals Part A Warm-up: 1. Look at the photos. What are the people celebrating? 2. What have you celebrated recently? Part B Reading: Festivals Before you start 1. What’s your favourite season? What festivals happen during your favourite season?

Festivals A: Autumn Every year in September or October, the Mid-Autumn Festival is celebrated by the Chinese people all over the world. On this day, the moon is said to be its biggest and brightest. People like to meet in the evening and watch the moon. The Mid-Autumn Festival is important because it is a special occasion for family. It is also a day for special foods like moon cakes. There are all kinds of moon cakes. Traditional moon cakes are usually made with bean paste, but nowadays, there are many different kinds of moon cakes including fruit, coffee, chocolate and even ice-cream moon cakes. B: Winter The Lantern Festival falls on the fifteenth day of the first lunar month. It marks the end of the Chinese New Year celebration s. There are many stories about how the Lantern Festival started. In one story, lanterns were lit to celebrate the power of light over darkness. In another story, a town was almost destroy ed but the light from many lanterns saved it. The story was about a god who wanted to burn down the town. He was fooled when he saw thousands of lanterns. He thought the town was already burning. In the past, lanterns were usually lit by candles and decorate d with pictures of birds, animals and flowers, etc. Nowadays, most lanterns are made with light bulbs and batteries, and they come in many shapes and sizes. In the north-eastern part of China, there are even ice-lanterns. The special food for the Lantern Festival is the sweet dumpling. Sweet dumplings are boil ed and serve d in hot water. C: Summer The Dragon Boat Festival falls on the fifth day of the fifth month of the lunar year, As it is in early summer, it marks the beginning of the hottest season of the year. The tradition of the Dragon Boat Festival started more than 2,000 years ago. In the old days, dragon boat races were organized only by Chinese people. However, in recent years, people from other cultures have also taken part in races and enjoyed the fun. There is a special food for the festival. It is called zongzi, which is sticky rice in fresh bamboo leaves