《工程数学-复变函数与积分变换》习题详解

高等数学 第四章不定积分课后习题详解.doc

第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1

1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数5 2 x -=，由积分表中的公式（2）可解。 解：5 322 23x dx x C --==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 3332223()2 4dx x x dx x dx x dx x x C --=-=-=-+???? ★(3)22x x dx +?（） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：22 32122ln 23x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4)3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：3153 222223)325x dx x dx x dx x x C -=-=-+??? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

解：42232233113arctan 1 1x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到222221111111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ?34134（-+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（-+-）2 223134ln ||.423 x x x x C --=--++ ★(8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解： 2231(323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++?? ★★(9) 思路=？11172488x x ++==，直接积分。 解：715888.15 x dx x C ==+?? ★★(10) 221(1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。

不定积分练习题及答案

不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx

关联词语练习题及答案

关联词语练习题 一．为下面的句子搭上恰当的关联词： 只要……就……如果……就……因为……所以…… 既然……就…… 虽然……但是……不但……而且……即使……也……只有……才…… (1) （）多读多写，作文能力（）能得到提高。 (2) 花生（）不好看，（）很有用。 (3) （）他讲得很动听，（）我听得津津有味。 (4) 爷爷（）答应了你，你（）放心吧！ (5)（）是数九寒天，我（）坚持锻炼。 (6)（）刻苦学习，长大（）能成为一个合格的建设者。 (7)这座井里的水（）清凉，（）甘甜。 (8)（）没有这个转播台，老山沟里（）收不到电视。 二．请你让这两个句子合成一句！要用上合适的关联词哦。 1.小华的字写得很快。小华的字写得很好。 2、有千难万险。千难万险不能阻挡我们前进的步伐。 3．我们多赶几里路。我们要去看一看精彩的武术表演。 4、你没有告诉我。我知道了。 5．我们发动群众。我们很好地完成上级交给我们的任务。 三．请你把失落的孩子找个家，让他们享受到妈妈的爱。 1、下面句子中关联词用地不恰当的一句是（） A、如果没有太阳，就没有我们这个美丽可爱的世界。 B、即使下了暴雨，我们就应该来上学。 C、小红虽然年纪小，但是她有远大的理想。 2、下面的句子关联词运用正确的是（） A、凡卡即使回到乡下，也改变不了他的命运。 B、只有天不下雨，我们就去春游。 C、王刚的成绩即使很好，才能骄傲。 四．请你用关联词说一句话。 无论……都…… 虽然……却…….尽管……宁可……也不…… 七、选择合适的关联词填空。 １．不但……而且…… 虽然……但是…… 因为……所以…… 如果……就…… 尽管……可是…… 不是……就是…… (1)（）我去找小刚，（）小刚来找我。 (2)（）天天的成绩优秀，（）天天的体质较差。 (3)（）这个任务很艰巨，（）我班能完成这个任务。 (4)妈妈（）关心我的学习，（）关心我的身体。 (5)（）骆驼是沙漠里重要的交通工具，（）人们称骆驼为“沙漠之舟”。 ２．不光……还…… 只要……就…… 虽然……但是…… 不管……总是…… 既然……就…… 因为……所以…… (1)（）太阳离地球太远了，（）我们看上去只有盘子那么大。 (2)雷锋叔叔（）牺牲了，（）他的精神永世长存。 (3)（）多读多写，你的作文水平（）会提高。 (4)他（）多么难做的算术题，（）想尽办法把它算出来。 (5)（）同学选你当组长，你（）要处处起带头作用，把工作做好。 答案1只有才虽然但是因为所以既然就即使也只有才虽然但是如果就

过程控制题库全

填空 1 前馈控制一般有四种结构形式，分别为：（），（），（），（）。 2 工业上PID控制器一般可以分为四类，分别为：（），（），（），（）。 （1）Smith预估补偿控制对给定值的跟随效果比对干扰量的抑制效果要好（） (2) 在PID控制中，若系统震荡剧烈，则应加大积分信号（） （3）在PID控制中，为了提高系统的响应速度，则应加大比例信号（） （4）在控制系统中，控制通道时间常数的大小反映了控制作用的强弱（） （5）增量型PID算式仅仅是计算方法上的改进，并没有改变位置型PID算式的本质（） ）（6）串级控制系统的主回路可以看成是一个定值控制系统（）（7）在模糊控制中，隶属度函数值一般不会大于1 （??在解耦控制中，若矩阵的元素越接近1，表示相关通道受 耦合的影响越小（）（8） ）（（9）在选择性控制中，总有一个控制器（调节器）处于开环状态 ）（(10) 分程控制本质上是一个单回路控制系统 ）（(10) 均匀控制结构上与单回路控制系统完全相同 K?s?e?(s)G) ）自衡的非振荡过程传递函数一般可写为：11 ( （)?1s(Ts?) ）不论前馈还是反馈控制系统（12扰动滞后都不会影响控制系统的品质( f) （13）任何串级控制系统副对象的动态滞后总是比整个对象的动态滞后大( ) 14（）前馈控制系统属于开环控制系统( ?) 为负值，表示严重关联（15）在解耦控制中，相对增益( ) 的控制方式中没有计算机控制( （16）实验室控制AE2000A) 中，JX-300的所有卡件均为热插拔卡件( （17）在实验室DCS) 18）鲁棒控制是基于含有不确定性的非精确数学模型来设计系统控制器。( （) 19）鲁棒控制中，小增益定理给出了多变量系统稳定的充要条件( （）（20）微分作用在高频下有大的振幅比，所以存在高频噪声的地方可以采用微分（ (21) 均匀控制的控制器参数整定目标和方法与单回路控制系统完全相同（）(22) 在PID ）控制中，若系统的超调量过大，则可以通过减小比例系数的大小修正（）（23）在PID控制中，通过加入积分控制实现系统的无静差控制（在控制系统中，控制通道时间常数的大小反映了控制作用的强弱（（24））在控制系统中，扰动通道滞后时间常数的大小反映了扰动作用的强弱（）（25）串级控制系统的副回路可以看成是一个定值控制系统（）26 ）（Smith）（27 预估补偿控制效果的好坏依赖于系统的数学模型的精度（） Smith）内模控制本质上时一种特殊的（28）预估补偿控制（

不定积分例题及参考答案

第4章不定积分

习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2)dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)2 2x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?

思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：3411 342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?

不定积分练习题及答案

不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：

关联词练习题及答案

关联词练习及答案 一、 1.我们要组织到公园参加游园晚会，你不去，他（）不去。 2.天安门广场西侧的人民大会堂（）高大，（）庄严。 3.我问小刚：“你（）参加美术小组，（）参加航模小组？” 4.小刚让我猜他参加了什么兴趣小组，我说：“（）美术组，（）航模组。” 5.（）他不一定能来，我们（）要通知他。 6.这里的花（）很多，（）没有奇花异草。 7.鲁迅先生（）爱惜自己的时间，（）爱惜别人的时间。 8.我们（）可以看见铁丝网和胸墙，（）可以看见火力点，（）连敌人讲话都听得见。 9.（）天气很冷，爷爷（）要坚持早锻炼。 10．（）我们现在不好好学习，将来（）不能担当起建设祖国的重任。 11．很多同学在实践中体会到，（）多读多写，作文（）会有进步。 12．（）困难有多大，我们（）能克服。 13．（）他热情地为同学们服务，（）受到同学们的好评。 14．（）你答应找小兰一起去看画展，（）应该准时去找他。 15．刘胡兰（）牺牲自己的生命，（）说出党的机密。 16．放学后，我们（）在街上乱跑，（）回家读一读课外书。 17．我（）知道这件事情，（）并不了解事情的全过程。 18．（）你去，（）他去，总得有一个人去。 19．他（）牺牲自己，（）暴露党的组织。 20．同学们（）走着，（）谈论着。 21．（）是什么人，谁向我们指出（）行。 22．小李在学习上（）有这么好的成绩，是（）他平时刻苦学习的结果。23．（）风浪再大，我（）要把你送过河去。 24．王老师（）关心我们的学习，（）关心我们的身体。 25．（）多读多练，（）会提高作文水平。 26．我们的教室（）宽敞（）明亮。 27．现在我们的生活水平（）有了提高，（）还要注意节约。 28．（）没有老师的耐心教育和帮助，我（）不会有这么大的进步。 29．（）芦花村的孩子们几乎都会凫水，（）能像雨来游得这么好的却没有几个。30．（）人人都献出一点爱，世界（）会变成美好的人间。 31．（）走到天涯海角，我（）不会忘记自己的祖国。 32．凡卡（）在城里受罪，（）回到乡下爷爷那里去。 33．邱少云（）牺牲自己，（）暴露潜伏部队。 34．（）工作再忙，他每天晚上（）挤出时间学习英语。 35．每天上学，（）王洁来找我，（）我去找他，我俩总是结伴去学校。 36．他把他的大提包扔在一边，怀里（）紧紧地抱着一个纸箱子。 37．（）我做了充分准备，这次试验（）没有成功。 38．（）困难再大，我们（）要按时完成任务。 39．（）明天下雨，我们（）下个星期再去游乐园吧。 40．（）石块有多重，小草（）要从下面钻出来。 41．我（）说了，（）不怕发表。

过程控制模拟试题

过程控制模拟试题（一） 1、什么是过程控制系统? 其基本分类方法有哪几种? （5分） 2、什么是机理分析法建模? 该方法有何特点? （5分） 3、何谓调节阀的流通能力？对数流量特性有何特点？（5分） 4、何谓单回路系统？说明组成单回路系统各部分的作用。（10分） 5、选择调节器控制规律的依据是什么? 若已知过程的数学模型，怎样来选择PID控制规 律? （10分） 6、什么叫比值控制系统? 常用比值控制方案有哪些? 并比较其优缺点。（10分） 7、试推导单容过程数学模型（输入量为q1，被控量为h1）。（15分） 8、某生产过程中，冷物料通过加热炉对其进行加热。热物料温度必须满足生产工艺要求， 故设计下图所示温度控制系统流程图。试画出其框图，并确定调节阀的气开、气关形式和调节器的正、反作用。（20分） 加热炉 9、对于下图所示的加热炉串级控制系统，试画出系统的结构框图，并分析其工作过程。 与单回路系统相比，串级控制系统有哪些主要特点?（20分）

过程控制模拟试题（一）答案 1、答案 过程控制是通过各种检测仪表、控制仪表和电子计算机等自动化技术工具，对整个生产过程进行自动检测、自动监督和自动控制。一个过程控制系统是由被控过程和过程检测控制仪表两部分组成的。 按过程控制系统的结构特点可进行如下分类： 1）反馈控制系统：反馈控制系统是根据系统被控量的偏差进行工作的，偏差值是控制的依据，最后达到消除或减小偏差的目的。 2）前馈控制系统：前馈控制系统直接根据扰动量的大小进行工作，扰动是控制的依据。由于它没有被控量的反馈，所以也称为开环控制系统。 3）前馈—反馈控制系统(复合控制系统)：开环前馈控制的最主要的优点是能针对主要扰动及时迅速地克服其对被控参数的影响；对于其余次要扰动，则利用反馈控制予以克服，使控制系统在稳态时能准确地使被控量控制在给定值上。 按给定值信号的特点可进行如下分类： 1）定值控制系统：就是系统被控量的给定值保持在规定值不变，或在小范围附近不变。 2) 程序控制系统：它是被控量的给定值按预定的时间程序变化工作的。控制的目的就是使系统被控量按工艺要求规定的程序自动变化。 3) 随动控制系统：它是一种被控量的给定值随时间任意变化的控制系统。其主要作用是克服一切扰动，使被控量快速跟随给定值而变化。 2、答案 机理建模： 是根据过程的内部机理(运动规律)，运用一些已知的定律、原理，如生物学定律、化学动力学原理、物料平衡方程、能量平衡方程、传热传质原理等，建立过程的数学模型。特点： 机理分析法建模的最大特点是当生产设备还处于设计阶段就能建立其数学模型。由于该模型的参数直接与设备的结构、性能参数有关，因此对新设备的研究和设计具有重要意义。另外，对于不允许进行试验的场合，该方法是唯一可取的。机理分析法建模主要是基于分析过程的结构及其内部的物理化学过程，因此要求建模者应有相应学科的知识。通常此法只能用于简单过程的建模。对于较复杂的实际生产过程来说，机理建模有很大的局限性，这是因为实际过程的机理并非完全了解，同时过程的某些因素如受热面的积垢、催化剂的老化等可能在不断变化，难以精确描述。另外，一般来说机理建模得到的模型还需通过试验验证。 3、答案 流通能力C表示执行器的容量，其定义为：调节阀全开，阀前后压差为0.1MPa，流体密度为1g／cm3时，每小时流过阀门的流体流量(体积(m3)或质量(kg))。 对数(等百分比)流量特性：

高等数学 第四章不定积分课后习题详解

第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！

★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。

关联词练习题(含答案).

1.我们(与其把轮船停在港口,(不如冒着狂风暴雨前进。 2.(只有从小学好本领,(才更好地为国家建设出力。 3.鲁迅(不仅是伟大的文学家,(还是伟大的思想家和革命家。 4.(尽管今天下雨了,我们(还是要去探望李老师。 5.因为长城是那样雄伟壮丽,(所以吸引了很多游客。 6.一滴水(虽然很小很小,(但是无数滴水汇集起来,就可以形成江河湖海。 7.如果我们现在不好好学习,将来(就不能担当起建设祖国的重任。 8.很多同学在实践中体会到,(只要多读多写,作文(就会有进步。 9.(无论困难有多大,我们(都能克服。 10.(因为他热情地为同学们服务,(所以受到同学们的好评。 11.(如果你答应找小兰一起去看画展,(就应该准时去找他。 12.刘胡兰(宁可牺牲自己的生命,(也不说出党的机密。 13.我(虽然知道这件事情,(但是并不了解事情的全过程。 14.(要么你去,(要么他去,总得有一个人去。 15.他(宁可牺牲自己,(也不暴露党的组织。 16.同学们(一边走着,(一边谈论着。 17.(不管是什么人,谁向我们指出(都行。 18.小李在学习上(之所以有这么好的成绩,(是因为他平时刻苦学习的结果。 19.(不管风浪再大,我(都要把你送过河去。

20.王老师(不但关心我们的学习,(而且关心我们的身体。 21.(只要多读多练,(就会提高作文水平。 22.我们的教室(不但宽敞(而且明亮。 23.现在我们的生活水平(虽然有了提高,(但是还要注意节约。 24.(如果没有老师的耐心教育和帮助,我(就不会有这么大的进步。 25.(虽然芦花村的孩子们几乎都会凫水,(但是能像雨来游得这么好的却没有几个。 26.(只要人人都献出一点爱,世界(就会变成美好的人间。 27.(不管走到天涯海角,我(都不会忘记自己的祖国。 28.凡卡(宁可在城里受罪,(也不回到乡下爷爷那里去。 29.邱少云(宁可牺牲自己,(也不暴露潜伏部队。 30.(即使工作再忙,他每天晚上(也挤出时间学习英语。 31.每天上学,(要么王洁来找我,(要么我去找他,我俩总是结伴去学校。 32.他把他的大提包扔在一边,怀里(仍然紧紧地抱着一个纸箱子。 33.(虽然我做了充分准备,这次试验(但是没有成功。 34.(如果明天下雨,我们(就下个星期再去游乐园吧。 35.(不管石块有多重,小草(都要从下面钻出来。 36.王平和我同桌三年,(因此我很了解他。

过程控制试题库

过程控制期末试题库 一、填空题（本题共计10分，包括3小题，10个填空，每空1分） 1．一般一个简单控制系统由（检测/变送）装置、（被控对象）、（调节）器和（执行）机构组成。 2．过程控制系统常用的参数整定方法有：（经验法）、（衰减曲线法）、（稳定边界法/临界比例度法）和（响应曲线法）。 3．在PID调节器中，调节器的Kc越大，表示调节作用（越强），Ti值越大，表示积分作用（减弱），Td值越大表示微分作用（增强）。 4．常见的过程计算机控制系统分为下列几种典型形式：（操作指导控制系统）、直接数字控制系统、（监督计算机控制系统）、（集散控制系统）和现场总线控制系统。 5．在闭环控制系统中，根据设定值的不同形式，又可分为定值控制系统，随动控制系统和程序控制系统。 1）定值控制系统 特点：设定值是（固定不变）； 作用：保证在（扰动）作用下使被控变量始终保持在设定值上。 2）随动控制系统 特点：设定值是一个（变化量）； 作用：保证在各种条件下系统的输出（及时跟踪设定值变化）。 3）程序控制系统 特点：设定值是一个（按一定时间程序变化的时间函数）； 作用：保证在各种条件下系统的输出（按规定的程序自动变化）。 6．串级控制系统能迅速克服进入（副）回路的扰动，改善（主）控制器的广义对象特性，容许（副）回路内各环节的特性在一定的范围内变动而不影响整个系统的控制品质。 7．定值控制系统是按（偏差）进行控制的，而前馈控制是按（扰动）进行控制的；前者是（闭）环控制，后者是（开）环控制。 二、选择题（本题共计10分，包括5小题，每题2分） 1.由于微分调节规律有超前作用，因此调节器加入微分作用主要是用来（C）: A.克服调节对象的惯性滞后（时间常数T），容量滞后τc和纯滞后τ0. B.克服调节对象的纯滞后τ0. C.克服调节对象的惯性滞后（时间常数T），容量滞后τc. 2.定值调节是一种能对（A ）进行补偿的调节系统。 A．测量与给定之间的偏差 B．被调量的变化 C．干扰量的变化 D. 设定值的变化 3.定值调节系统是（X）环调节，前馈系统是（X）环调节( B )。

《高等数学》不定积分课后习题详解Word版

不定积分内容概要

课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！★(1) 思路: 被积函数 5 2 x- =，由积分表中的公式（2）可解。 解：53 22 2 3 x dx x C -- ==-+ ? ★ (2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：114 111 333 222 3 ()2 4 dx x x dx x dx x dx x x C -- -=-=-=-+ ???? ★(3)2 2x x dx + ?（） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：223 21 22 ln23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++ ??? （ ） ★(4)3) x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：3153 2222 2 3)32 5 x dx x dx x dx x x C -=-=-+ ??

★★(5)4223311 x x dx x +++? 思路:观察到422223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：42232233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到222221111111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ?34134（-+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?? ???34134（-+-）2 223134ln ||.423 x x x x C --=--++ ★(8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解： 2231(323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x -=-=-+++?? ★★(9) 思路=11172488x x ++==，直接积分。 解：715888.15 x dx x C ==+? ★★(10)221(1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。

小学语文关联词练习题

关联词练习题 小学语文关联词复习（一） 一、知识整理： 1、并列句（各分句间的关系是平行并列的）如：“这衣裳既漂亮，又大方。” 常用的关联词语有：又……又……、既……又……、一边……一边……、那么……那么……、是……也是……（不是）、不是……而是…… 2、承接句（各分句表示连续发生的事情或动作，分句有先后顺序）如：“看了他的示范动作后，我就照着样子做。” 常用的关联词语有：……接着……、……就……、……于是……、……又……、……便…… 3、递进句（分句间是进一层的关系）如：“海底不但景色奇异，而且物产丰富。” 常用的关联词语有：不但（不但）……而且……、不但……还……、……更(还)……、……甚至…… 4、选择句（各分句列出几种情况，从中选出一种）如：“我们下课不是跳橡皮筋，就是踢毽子。” 常用的关联词语有：不是……就是……、或者……或者……、是……还是……、要么……要么……、宁可（宁愿）……也不……、与其……不如…… 5、转折句（后一个分句与前一个分句的意思相反或相对，或部分相反）如：“虽然天气已晚，但是老师仍在灯下伏案工作。”

常用的关联词语有：虽然……但是……、即使……不过……、……不过……、……却…… 6、因果句（分句间是原因和结果的关系）如：“因为这本书写得太精彩了，所以大家都喜欢看。” 常用的关联词语有：因为(因为)……所以……、……因而(所以)……、既然……就……、之所以……是因为…… 7 、假设句（一个分句表示假设的情况，另一个分句表示假设实现后的结果）如：“如果明天下雨，运动会就不举行了。” 常用的关联词语有：如果……就……、即使……也…… 8、条件句（一个分句说明条件，另一个分句表示在这个个条件下产生的结果）如：“只要我们努力，成绩就会持续地提升。” 常用的关联词语有：只要……就……、无论（不管、不论）……也（都）……、只有……才……、凡是……都……、除非……才…… 1. （无论）是什么人，谁向我们指出（都）行。 2. 小李在学习上（所以）有这么好的成绩，是（因为）他平时刻苦学习的结果。 3. （即使）风浪再大，我（也）要把你送过河去。 4. 王老师（不但）关心我们的学习，（而且）关心我们的身体。 5. （只要）多读多练，（就）会提升作文水平。

高等数学第四章不定积分课后习题详解

第4章不定积分 内容概要

课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析： 利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数 5 2 x- =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 2 3 x dx x C -- ==-+ ? ★(2)dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。

解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - -=-=-=-+???? ★(3)22x x dx +?（） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4)3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：315 3 2 2 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质， 将被积函数分项，分别积分。 解：42232233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +? 思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将

小学语文关联词练习题及答案

小学语文关联词练习题 1.我们（与其）把轮船停在港口，（不如）冒着狂风暴雨前进。 2.（只有）从小学好本领，（才）更好地为国家建设出力。 3.鲁迅（不仅）是伟大的文学家，（还）是伟大的思想家和革命家。 4.（尽管）今天下雨了，我们（还是）要去探望李老师。 5.（因为）长城是那样雄伟壮丽，（所以）吸引了很多游客。 6.一滴水（虽然）很小很小，（但是）无数滴水汇集起来，就可以形成江河湖海。 7．如果）我们现在不好好学习，将来（就）不能担当起建设祖国的重任。 8．很多同学在实践中体会到，（只要）多读多写，作文（就）会有进步。 9．（无论）困难有多大，我们（都）能克服。 10.（因为）他热情地为同学们服务，（所以）受到同学们的好评。 11．（如果）你答应找小兰一起去看画展，（就）应该准时去找他。 12．刘胡兰（宁可）牺牲自己的生命，（也不）说出党的机密。 13．我（虽然）知道这件事情，（但是）并不了解事情的全过程。 14．（要么）你去，（要么）他去，总得有一个人去。 15．他（宁可）牺牲自己，（也不）暴露党的组织。 16．同学们（一边）走着，（一边）谈论着。 17．（不管）是什么人，谁向我们指出（都）行。18．小李在学习上（之所以）有这么好的成绩，（是因为）他平时刻苦学习的结果。 19．（不管）风浪再大，我（都）要把你送过河去。 20．王老师（不但）关心我们的学习，（而且）关心我们的身体。 21．（只要）多读多练，（就）会提高作文水平。 22．我们的教室（不但）宽敞（而且）明亮。 23．现在我们的生活水平（虽然）有了提高，（但是）还要注意节约。 24．（如果）没有老师的耐心教育和帮助，我（就）不会有这么大的进步。 25．（虽然）芦花村的孩子们几乎都会凫水，（但是）能像雨来游得这么好的却没有几个。26．（只要）人人都献出一点爱，世界（就）会变成美好的人间。 27．（不管）走到天涯海角，我（都）不会忘记自己的祖国。 28．凡卡（宁可）在城里受罪，（也不）回到乡下爷爷那里去。 29．邱少云（宁可）牺牲自己，（也不）暴露潜伏部队。 30．（即使）工作再忙，他每天晚上（也）挤出时间学习英语。 31．每天上学，（要么）王洁来找我，（要么）我去找他，我俩总是结伴去学校。 32．他把他的大提包扔在一边，怀里（仍然）紧紧地抱着一个纸箱子。 33．（虽然）我做了充分准备，这次试验（但是）没有成功。 34．（如果）明天下雨，我们（就）下个星期再去游乐园吧。 35．（不管）石块有多重，小草（都）要从下面钻出来。 36．王平和我同桌三年，（因此）我很了解他。 37．我们一定要把京张铁路修好，否则（不但）那些外国人会讥笑我们，（而且）会使中国工程师失去信心。 38．他干的活计（不但）速度快，（而且）质量好。39．（只有）这种草，（才）是坚韧的草。 40．这艘轮船（不但）载客多，（而且）速度非常快。

过程控制试题库

过程控制试题库． 《过程控制》试题库 第1-2章试题 单选题 1.生产过程中引起被控量偏离其给定值的各种

因素称为（）。答案 B A．被控量 B．扰动 C．控制量 D．给定值 当被控量受到扰动偏离给定值后，使被控量恢 2. 复为给定值所需改变的物理量称为 （）。答案 C A．被控量 B．扰动 C．控制量 D．给定值 自动控制系统按照给定值进行分类，可以分

成：3. （）、程序控制系统和随动控制系统。B ．闭环控制系统A ．定值控制系统B C．开环控制系统D．简单控制系统自动控制系 统按照给定值进行分类，可以分成：4. 定值控制系统、（）和随动控制系统。B A．闭环控制系统．程序控制系统B C．开环控制系统D．简单控制系统自动控制系统按照给定值进行分类，可以分 5.成：定值 控制系统、程序控制系统和（）。B ．闭环控制系统A． B．随动控制系统 C．开环控制系统 D．简单控制系统 6.给定值在系统工作过程中保持不变，从而使被控量保持恒定，这样的系统称为 （）。D

A ．开环控制系统 B ．程序控制系统 C ．随动控制系统 定值控制系统 ．D 控制系统的给定值是时间的确定函数，这样的7.系统称为（ ）。 B A ．开环控制系统 B ．程序控制系统 ．随动控制系统 C 定值控制系统 D ． 控制系统的给定值按事先不确定的随机因素8.改变，这样的系统称为（ ）。C ．开环控制系统A ．程序控制系统B ．随动控制系统C 定值控制系统 ．D 自动控制系统按照结构进行分类，可以分成：9.（ ）、开环控制系统和复合控制系统。

B A．开环控制系统B．闭环控制系统．复合控制系统C D．随动控制系统自动控制系统按照结构进行分类，可以分成：10.闭环控制系统、（）和复合控制系统。A A．开环控制系统．闭环控制系统B． C．复合控制系统 D．随动控制系统 自动控制系统按照结构进行分类，可以分成：11.闭环控制系统、开环控制系统和（）。C A．开环控制系统．闭环控制系统B ．复合控制系统C ．随动控制系统D（）

经济数学(不定积分习题及答案)

第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为

小升初关联词语练习及答案

关联词语的使用： （1）一般方法：初读句子，弄清分句之间的关系。选择关联词语，填入句子。在读句子，检查句子是否通顺，句意是否正确。 （2）两个注意点 搭配要得当：使用一组关联词语是要前后呼应，要"成双配对"，不能交叉使用，这样才能是句意畅通、明确。 运用要合理：该用的时候用，不该用的时候就不用，不要生搬硬套。根据句子表达的需要，正确的选择关联词语。 练习题： 1、选择关联词语填空。 不是……就是…… 不但……而且…… （1）小敏的课外活动丰富多彩，每天放学后（）到图书馆看书，（）到科技小组活动。（2）我和张平是好朋友，暑假里（）我到他家去玩，（）他到我家来做作业。 （3）激光作为一种新兴的人造广源，（）可用于科研、军事、医学方面，（）可用于通讯、教育、宣传等方面。 因为……所以…… 如果……就…… （1）（）他学习刻苦，工作认真，积极参加体育锻炼，（）被评为"三好"学生。 （2）（）我说得不对，（）请你给我指出来。 （3）（）我们往足球里打气，足球（）变得硬梆梆的了。 不是……而是…… 即使……也…… （1）（）我们的生活条件很好，（）不能丢掉勤俭节约的好传统。 （2）台湾（）独立的国家，（）中华人民共和国领土不可分割的一部分。 （3）这次接力赛我们落后了，（）我们跑得太慢，（）接棒不够默契。 宁可……也不…… 与其……不如…… （1）江姐（）牺牲自己，（）泄露党的机密。 （2）凡卡（）在莫斯科的鞋铺受折磨，（）回到乡下爷爷那里去。 （3）凡卡（）回到乡下与爷爷一起吃苦，（）愿留在莫斯科的鞋铺。 2、选择关联词语填空。 （1）虽然……但是…… 不管……也…… 与其……不如…… 之所以……是因为…… 放学后，我们（）在街上乱跑，（）回家读书。 （）怎样风浪再大，我（）要送你过河去。 这里的花（）很多，（）没有奇花异草。 小明在学习上（）有这么好的成绩，（）他平时的刻苦学习。 （2）即使……也…… 既然……就…… 只要……就…… 不仅……还…… 虽然……可是…… 因为……所以…… 爸爸（）技术高明，（）积极肯干。再难的活儿，（）一到爸爸的手里，（）能化难为易。（）是别人不愿意干的活儿，他（）从不推辞。他觉得做难度大的活儿（）人累一点，（）能提高自己的技术。 3、填入恰当的关联词