河南省三门峡市陕州中学2016届高三上学期第一次精英对抗赛数学试题

2015-2016学年高三第一次精英对抗赛

数学试卷

试卷满分：150分 考试时间：120分

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．．已知集合212

{|230},{|log (1)1}A x x x B x x =--≤=-≥，则A B =

A ． 31,2

??-???

?

B ． []1,3-

C ． (]1,3

D ． 31,2

?? ???

2．函数

()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是

A.()1,0

B.()3,1

C.(]3,1

D. [)+∞,3

3,,且当1≥x

A C

4.已知cos sin 6παα??-+= ???

cos 3α??+ ???的值是

A ．45-

B ．4

5

C D ．

5．等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则9113a a -=

A ．42

B ．45

C ．48

D ．51

6．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆2

2

4x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，

且有||||OA OB AB +

≥

，那么k 的取值范围是

A. )+∞

B. )+∞

C.

D.

7．已知偶函数)(x f 在R 上处处可导,且'(1)1f =,(2)(2),f x f x +=-则曲线)(x f y =在

5-=x 处的切线的斜率为

.A 2- .B 1-

.C 1 .D 2

8．设P,Q 为△ABC 内的两点，且6131,7543

AP AB AC AQ AB AC =+=+

，则△ABP 的面

积与△ABQ 的面积之比为

A ．

5

8

B ．

45 C ．

54

D ．

35

9．双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>过其左焦点F 1作x 轴的垂线交双曲线于A ，B 两点，若

双曲线右顶点在以AB 为直径 的圆内，则双曲线离心率的取值范围为 A ．（2，+∞）

B ．（1，2）

C ．（

32，+∞） D ．（1，3

2

） 10．已知函数2()2log 1a a f x x x x =-+-在3

(1,)2内恒小于零，则实数a 的取值范围是 .A

1

116

a ≤< .B 1016a <≤ .C 104a << .D 1

16

a ≥且1a ≠

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

1314．已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OA OB OC m m =-=-=---

，若∠ABC 为锐角，则

实数m 的取值范围是________________.