安徽省舒城中学2018届高三新课程自主学习系列训练(三)文数

舒城中学新课程自主学习系列训练（三）

高三文数 2017.10.21

时间：120分满分：150分命题：审题：

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中只有

一项是符合题目要求的） 1．已知命题:,23x x p x R ?∈> ；命题π:0,,tan sin 2q x x x ?

?∈> ??

，则下列命题是真命题的是

( )

A. ()p q ?∧

B. ()p q ∨?

C. ()p q ∧?

D. ()()p q ?∨? 2．方程32

2670x x -+=在(0,2)内根的个数有

（）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．若函数()ln f x kx x =-在区间()2,+∞单调递增，则k 的取值范围是

（）

A. (]

,2-∞- B. 1,2??

+∞????

C. [

)2,+∞ D. 1,2

??-∞ ??

4．已知函数()7

2f x ax bx =+-，若()201710f =，则()2017f -为

（）

A. 10

B. -10

C. 14

D. -14

5．点P 是曲线2

ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线20x y --=的最短距离为

（）

6．函数()2

(2)x

f x x x e ＝－的图象大致是

( )

7．函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，

(1)'()0x f x -<，设(0)a f =、b f =、2(log 8)c f =，则

（） A ．a b c <<

B ．a b c >>

C ．c a b <<

D ．a c b <<

8．设函数3()f x x x =+，x R ∈．若当02

θ<<

时，不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是

（） A ．(,1]-∞

B ．[1,)+∞

C ．1

(,1)2 D ．1(,1]2

9．偶函数()f x 满足()(2)f x f x =+，且在[0,1]x ∈时，()1f x x =-+，则关于x 的方程

()lg(1)f x x =+，在[0,9]x ∈上解的个数是

（） A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

10．已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()'f x ，满足()()'f x f x <，且()02f =，

则不等式()20x

f x e -<的解集为

（）

A. (),0-∞

B. ()0,+∞

C. ()2,-+∞

D. (),2-∞

11．已知函数()()32ln ,5a f x x x g x x x x =

+=--，若对任意的121,,22x x ??

∈????

，都有()()122f x g x -≥成立，则实数a 的取值范围是

（）

A. [

)1,+∞ B. ()0,+∞

C. (),0-∞

D. (]

,1-∞- 12．已知函数()2

21ln f x x x a x =-++有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，则

（）

A ．()212ln 24f x +<-

B ．()212ln 2

4f x -< C ．()212ln 24f x +> D ．()212ln 2

f x ->

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数sin sin()3

y x x π

=+-

的最大值是

14．若曲线ln y kx x =+在点()1,k 处的切线平行于x 轴,则k =______. 15.若02

α<<，02

β<<

，3sin(

5π

α-=

，cos()23βπ-=，则cos()2βα-的值

为

16．已知函数()2

2f x x m =+的图象与函数()ln g x x =的图象有四个交点，则实数m 的取

值范围为____ ____．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分共10分）

已知向量()1,sin a x =

， b

＝cos 2,sin 3x x π???

? ??

???

，函数()1

cos22f x a b x =?- ，（Ⅰ）求函数()f x 的解析式及其单调递增区间；（Ⅱ）当0,

3x π??

∈????

时，求函数()f x 的值域．

18．（本小题满分共12分）

已知函数2

()()4x

f x e ax b x x =+--，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程为

44y x =+。

（Ⅰ）求,a b 的值；

（Ⅱ）讨论()f x 的单调性，并求()f x 的极大值。

19. （本小题满分共12分）

舒中高三文数第2页 (共4页)

在ABC ?中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且232cos cos a c b

A B

-=.

（Ⅰ）若b B =，求a ；

（Ⅱ）若a = ABC ?b c +. 20. （本题满分12分)

设函数1

()ln 1

x f x a x x -=+

+，其中为a 常数. （Ⅰ）若0=a ，求曲线))1(,1()(f x f y 在点=处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数)(x f 的单调性.

21．（本小题满分共12分）

已知函数()2

f x e ax x =+--．

（Ⅰ）若0a =，求函数()f x 的单调区间；

（Ⅱ）若0x ≥时，都有()0f x ≥成立，求a 的取值范围．

22．（本小题满分共12分）

已知函数()x

f x e =， ()ln 2

g x x =+.

（Ⅰ）若直线y kx b =+是曲线()y f x =与曲线()y g x =的公切线，求,k b ；（Ⅱ）设()()()2h x g x f x a a =--+-，若()h x 有两个零点，求a 的取值范围.

精英中学学子的成长感悟

精英中学学子的成长感悟——我是一个追梦者人物：温艳青（2013届文科）原学校：新乐正莫中学中考：569 高考：590分 “回首三年的精中生活，是我人生港湾的加油站，在这里我收获的不仅是知识，还有更多的师生情、同学情和丰富的人生经历。在这里让我体会到了家的温暖，在这里是我梦想起航的地方。我真心地祝愿我的母校的未来更加辉煌。”温艳青说。曾经的一首《追梦人》不知感召了多少人，人的一生有太多的奢望，有太多的梦想，一个梦想实现了，下一个梦想就会随之浮出水面，人就是在实现一个一个梦想的旅途中不断进步，而这个旅途中更是充满艰辛与笑声。不过过去、现在，未来，我们都在等待美好奇迹的降落，就这样，我奔跑在追梦的路上。我？我是谁？我是一个怎样的人？我是一个追梦者，是一个有热情有活力的大学生。有梦，就有听松涛、望海潮之时一份穿透自然的能力，就有了用心灵触碰自然之美的心情；学习上，我积极汲取知识，课堂上有我频繁的发言，课下有我安静的读书声。我不仅喜欢热闹闹的尘世，也喜欢陶渊明般可以安享“静观鱼吞月”时的逸志闲情；当然东篱下采菊亦有远眺南山的深邃眼光。生活上，我喜欢享受，奖励一下自己的馋嘴。喜欢吹箫，陶冶独特的情操。我就是喜欢丰富的人生。喜欢演讲，所以喜欢在公众场合尽情表达；喜欢写作，所以喜欢在房间写出所思所想；喜欢听歌，所以喜欢在KTV高歌解除烦恼。重庆一年的学习生活让我有了不一样的认知，台湾的学习更是收获颇丰。有幸作为交换生来到台湾体验不一样的学习之旅。过程，就是寻找结果以外的美好。每一次经历就是一次收获。风景秀丽的名山江河，民风淳朴的台湾人民，各式各样的台湾小吃，和台湾高山族人民一起载歌载舞，也是不亦乐乎。费孝通曾说：天下之美，各美其美，美美与共，天下大同，两岸之间的文化真是异彩纷呈，这是一场文化交流盛宴。除了旅游体验之外，学习更是一种新的享受。和台湾同学讨论研究报告到凌晨四点，和台湾老师一起探讨时事热点，了解不一样的教学模式，和台湾朋友一起来到东海夜市品尝小吃，几天一小考的习惯仿佛又回到精英中学，参加各式各样的活动变成了一种爱好。整个充实的过程是一种美美的享受。有梦才会去想，所谓“梦之所倚，日之所想”。想是接力，是对美好之梦的现实版编辑；想，就要脚踏实地，不空想、不妄想，那是一种理想的力量。想了，就要行动，就要一步一个脚印地坚持下去！在任何时候，要有一股山登绝顶我为峰的豪气！要时刻培养自己聪慧轻盈的灵气！要着力养育顶天立地的浩然正气！只有以气养人，以人激情，我们的生命才不浪费，我们的青春才不虚度。

2020届安徽省六安市舒城中学高考仿真模拟(一)语文试题

2020届安徽省六安市舒城中学高考仿真模拟（一）语文试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成小题。中国山水诗作为一个独立的诗歌品种起源于南朝。虽然，以景起兴、诗中引入自然景物的描写可以追溯到更远，但这些都不能算是山水诗。山水诗的产生是以山水意识的觉醒为前提的，即依赖于人对自然的某种审美关系的建立。人与自然关系的历史经历了一个发展的过程。在远古时代，大自然的风雨雷电、荒蛮混沌曾经威胁着刚刚脱胎于自然的童年的人类。人们为了摆脱这种威胁，把自然人格化，这便产生了关于自然的神话传说，在中国远古神话中就有所谓河伯雨师等等人格化的自然神。这也表明人类刚刚从自然的沉睡中醒来，但自然与人的区分还不是很明确。到了《诗经》《楚辞》时代，人在自然中的地位已经发生了根本性的变化。但人与自然之间的关系是相对和谐的，这在艺术上便表现为人对自然的移情，因而在诗中以自然景物起兴、措景抒情的例子便屡见不鲜。山水意识的萌生、山水精神的兴起实质上是文化人类在一定的文明水平上意识到与自然的分离，主动向自然复归的一种意向。当然，山水诗在南朝时代产生还有特定的社会和思想背景。这时，人们对自然的看法、自然山水在诗中的地位发生了根本的变化。我们看到，经过几代诗人的发展，原来在诗中作为抒情载体的景物，变成了主住的景物，自然在诗中具有了本体的意义。山水诗的品格由此而确立，同时也标志着一种新的艺术精神的诞生。我们不妨作一个比较，《诗经》中写景名句不少，如“蒹葭苍苍，白露为霜”、“昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏”，但这些景物在诗中只起着衬托和起兴作用，从属于所抒发的一情感。而到了谢灵运，情况就截然不同。谢诗中的景物已经不再居于从属地位，虽然没有达到后来王维“明月松间照，清泉石上流”中的“全意象”境界，但景物的意义完全改变了，它由原来的背景变为“前景”，有了独立的本体意义。“池塘生春草，园柳变鸣禽”，我们宁愿不把它看作什么隐曲的政治讽喻，而视为纯粹自然的“呈现”。区别就在这里，在山水诗中，自然成其为自然，它自我呈现；而在抒情诗中，自然景物仅仅是载体，渗透了诗人的主观情感，它在诗中是一个客体，是

安徽省六安市舒城中学等差数列高考真题复习百度文库

一、等差数列选择题 1．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，()()111,211, n n n a a a tn a t +=+=+为常数，则 n a =（） A ．21n - B ．43n - C ．54n - D ．n 2．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（） A ．161 B ．155 C ．141 D ．139 3．等差数列{}n a 中，22a =，公差2d =，则10S =（） A ．200 B ．100 C ．90 D ．80 4．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，且满足 122527 n n a a n n +-=--，若p ，*q ∈N ，p q >，则p q S S -的最小值为（） A ．6- B ．2- C ．1- D ．0 5．设数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+. 则8a 的值为（）． A ．65 B ．16 C ．15 D ．14 6．已知数列{}n a 为等差数列，2628a a +=，5943a a +=，则10a =（） A ．29 B ．38 C ．40 D ．58 7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a <且11101921 a a =，则当n S 取最小值时，n 的值为（） A ．21 B ．20 C ．19 D ．19或20 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 9．数列{}n a 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末项比首项大21 2 ，则该数列的项数是（） A ．8 B ．4 C ．12 D ．16 10．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2938a a a +=+，则15S =（） A ．60 B ．120 C ．160 D ．240 11．已知{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且100S =，下列式子正确的是（）

2018年浙江省地理高考(含完整答案解析)

【浙江高考真题】浙江省2017 年 11 月普通高考招生选考科目考试地理试题第I 卷（选择题）一、选择题 1．在农业方面，运用遥感技术能够 ①监测耕地变化②调查作物分布③跟踪产品流向④监测作物生长状况 A.①②③ B. ①②④ C.①③④ D. ②③④ 2．新安江水库建成后，形成约573 平方千米的人工湖，关于库区小气候变化的叙述，正确的是 A.云雾天数增多 B.气温日较差增大 C.降水天数减少 D.气温年较差增大下图为某地地质剖面图，完成下列问题。 3．甲地所在地形区的地质构造是 A. 地垒 B.地堑 C.背斜 D.向斜 4．按成因分类, 乙处岩石属于 A. 喷出岩 B.侵入岩 C.沉积岩 D.变质岩 5．“一路一带”是互惠双赢之路，它对密切我国与沿线国家之间的经济贸易联系意义重大。与俄罗斯的合作有利于我国 ①引进大量民间资本②输入大量剩余劳动力③引进大量油气资源④拓宽产品的销售市场 A. ①② B.②③ C.③④ D.①④ 2017 年 9 月 29 日兰渝铁路全线通车，乘车从兰州到重庆，可看到沿途植被景观变化明显。下图为兰渝铁路示意图。完成下列问题。

6．从兰州到重庆，图中看到秦岭南北自然植被类型差异明显，造成这种差异的主导因素是A.地形 B. 土壤 C.水分 D. 热量 7．修建铁路北段时，适合保护生态的措施是 A.临近城镇设置隔音屏障 B.设立栅栏阻止动物穿越 C.铁路多处采用桥梁或隧道 D. 路基两侧种植常绿阔叶林 8．浙江某山区农民，利用“互联网+农产品”模式，促进农业生产。下列农业区位因素变化最明显的是 A.科学技术市场需求 B.市场需求自然条件 C.自然条件国家政策 D.国家政策科学技术下图为我国2000 年至 2015 年能源消费构成及消费增速变化示意图，完成下列问题。

雅礼中学2018届高三月考试卷(二)

炎德·英才大联考雅礼中学2018届高三月考试卷（二）语文本试卷共四大题，22道小题，满分150分。时量150分钟。得分：一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共三小题，9分）阅读下面的文字，完成 1~3题。当代文艺审美中的“粉丝”与“知音” 周兴杰 “知音”一词源于钟子期与俞伯牙的故事。子期因为能听出琴音寓意，被伯牙引为“知音”。后来，子期辞世，伯牙毁琴不操，以示痛悼。由此可知，“知音”的内涵至少涉及两个方面：一是接受者能准确把握、解读出作品的主旨，从而经由作品，接受者与创作者在精神层面产生深度契合；二是以作品理解为基础，创作者与接受者形成相互依赖、相互需要乃至相互尊重的关系。在高雅艺术的欣赏中，接受者以能成“知音”为荣，创作者以能有“知音”为幸。18世纪美学学科形成之初，为解决“趣味无争辩”的难题，休谟也推崇批评家来提供“趣味和美的真正标准”。可见“知音”的趣味早已渗透到经典艺术标准当中。因此，“知音”有意无意地被默认为高雅文艺的欣赏者。而“粉丝”这一名称则有些不伦不类，它是大众对“fans”一词自发的、戏仿式的音译。在最直接的意义上，“粉”或“粉丝”就是对某些事物的“爱好者”。如果仅在“爱好者”的意义上来使用的话，那么说“我是莎士比亚的粉”也是没有问题的。但由于社会成见和媒体引导，无论在国内还是国外，“粉丝”一度被贴上了狂热、非理性、病态等标签，当作对某些大众文化产品不加辨别的、缺乏抵抗力的消费者而受到非议。尽管现在人们能以一种理解的眼光来看待“粉丝”，但其被限定特指大众文化的欣赏者却是事实。需要指出的是，大众文化在使用中具备活跃的意义再生产功能，而且流行文化也的确包含有别于高雅艺术的美学旨趣。因此可以明确，“粉丝”的欣赏和“知音”的欣赏对比，它首先是一个趣味差异的问题，而不是一个品味高下的问题。知音精于深度耕犁文本，其文本辨识力自不待言。那粉丝有没有文本辨识力呢？通过深入粉丝的文化实践，研究者发现，粉丝对于特定文本是存在敏锐的辨识力的。20世纪80年代，有人用“全庸”之名仿作金庸小说，以图鱼目混珠。结果读者去芜存菁，终使各式“全庸”尽数淘汰。有趣的是，金庸晚年按“经典”标准大力修改当年作品，不想费力不讨好，竟遭众多“金迷”抵制。由此可知，粉丝像知音一样，都具有敏锐的文本辨识力，并忠于自己的文本感受。但粉丝文本辨识的有趣一面在于，他们会因为极度关注某些文本的细节，而选择性地忽略其他细节。这种“专攻一点、不计其余”的辨别方式，主观随意性不言自明，

2019-2020学年安徽省六安市舒城中学高一(上)第一次月考历史试卷

2019-2020学年安徽省六安市舒城中学高一（上）第一次月考历史试卷一、单项选择题（本大题共35小题，每小题2分，计70分．） 1. 《礼记》记述了贵族朝会的列位礼节：天子南向而立；三公，中阶之前；诸侯，阼阶（东台阶）之东；诸伯，西阶之西；诸子，门东……九夷，东门外；八蛮，南门外。与此相关的政治制度是（） A.分封制 B.三公九卿制 C.郡县制 D.郡国并行制【答案】 A 【考点】分封制【解析】【解答】从材料信息看，贵族朝会时，天子、三公、诸侯、诸伯、诸子、九夷、八蛮等都有严格的列位礼节，这种礼仪规定体现了分封制下的等级特征，A项正确；材料中的“公”是爵位，而“三公九卿制”中的“公”是官职，B项错误； “郡县制”和“郡国并行制”都与材料中公、侯、伯、子所体现的“封邦建国”的本义相悖，C、D两项错误。故选A。 2. 中国传统家族有“长兄如父”“小儿不及长孙”的说法。这些说法体现的是（） A.家族和睦 B.等级秩序 C.贵族世袭 D.宗法观念【答案】 D 【考点】宗法制【解析】本题主要考查西周的宗法制。【解答】 “长兄如父”“小儿不及长孙”的说法，反映了“长子”“长孙”在家族中的地位至关重要，这是受宗法观念的影响，故D项正确；材料无法体现家族和睦、等级秩序和贵族世袭等信息，故排除A、B、C三项。故选D。 3. 西周以血缘关系为纽带的宗法制，不仅是周朝分封制的基础，对后世也有深刻影响。这表现在（） A.一夫多妻习俗长期延续 B.皇位继承“立嫡不以长” C.诸子平等的财产继承权 D.婚姻中的“门当户对” 【答案】 B 【考点】宗法制【解析】

安徽省六安市舒城中学《全反射》单元测试题(含答案)

安徽省六安市舒城中学《全反射》单元测试题(含答案) 一、全反射选择题 1．如图所示，一束光从空气中射向折射率为n＝2的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是() A．当θ1>45°时会发生全反射现象 B．只有当θ1＝90°时才会发生全反射 C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45° D．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射 E.当入射角的正切tan θ1＝2时，反射光线和折射光线恰好互相垂直 2．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心I区域有a光、b 光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断不正确的是（） A．a、b光从I区域某点倾斜射出时，a光的折射角小 B．在真空中，a光的波长大于b光的波长 C．水对a光的折射率大于对b光的折射率 D．水下a、b光能射到图中I区域以外区域 3．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光，则（） A．玻璃砖对a 光的折射率为1.5 B．玻璃砖对a 光的折射率为 2 2 C．b 光在玻璃中的传播速度比a 光大 D．b 光在玻璃中发生全反射的临界角比a光小 4．如图所示，在等边三棱镜截面ABC内，有一束单色光从空气射向其边界上的E点，已知该单色光入射方向与三棱镜边界AB的夹角为θ=30o，该三棱镜对该单色光的折射率为

3，则下列说法中正确的是（） A．该单色光在AB边界发生全反射 B．该单色光从空气进入棱镜，波长变长 C．该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行 D．该单色光在AC边界发生全反射 5．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（） A．减弱，紫光B．减弱，红光C．增强，紫光D．增强,红光 6．一束白光从顶角为的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则 A．红光最先消失，紫光最后消失 B．紫光最先消失，红光最后消失 C．紫光最先消失，黄光最后消失 D．红光最先消失，黄光最后消失 .比较7．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光 a、b、c三束光，可知( )

湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题(解析版)

长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则对应点所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D 【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D。 2. 设集合，，则的子集的个数是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】由题意可知，集合A是圆上的点，集合B是指数上的点，画图可知两图像有2个交点，所以中有2个元素，子集个数为4个，选A. 3. 已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得c=2,,且，所以，双曲线方程为，选C. 4. 在数列中，，，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C. 5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，

俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项. 点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系． (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理． (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和． 6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（）

2020年河北高中高考成绩(1)

2020年河北省理科状元：承德一中邢雨菡721分。文科状元：衡水中学石华飞689分。石家庄地区：石家庄一中：石家庄地区文科最高分669，石家庄地区第一名来自新星中学中考587分。文理强基计划线（本一）均超过99%。石家庄一中西山校区：文理强基计划线（本一）66.5%理科卓越班本一率97.6%，文科包揽鹿泉区前四名，理科600分以上26人。石家庄一中东校区（一中实验）：600分以上216人，理科最高分676分，文科最高分642分，本一率90.2%

河北联邦国际：首战298人参考，理科最高分633分，文科598分，艺术类最高分584分。石家庄二中：22人报送和预录清华北大，理科最高分717，包揽石家庄理科前三。石家庄二中南：1821人参加考试，600分以上1351人，占比74.2%文字越少，信息量越大。高分的没说，这600分以上就是硬实力。石家庄二中西：600分以上43人，207人参考。石家庄二中润德：首年高考，380人参考（2017年招生计划是400人），600分以上207人，理科最高分700分，文科最高分659分。

石家庄二中润德的数据很有说服力，有点有面。一炮打响，再次证明石家庄二中师资水平的实力，说实话二中系管理不是那么严格，不像衡水系学校整天无缝隙精细化管理，但二中师资水平高，二中润德省理班直接由本部老师操刀。石家庄一中西山、二中润德开局都不错，说明高考并不是只有衡水中学那条路，石家庄的一中、二中、正定中学应该对自己的师资有信心，坚持石家庄特色的高考探索之路，不要放弃自己的优势，去模仿衡水中学。二中系学校二中南，润德都能坚持，一中系有的校区就不一样。石家庄43中：最高分707分，700分以上2人，9人被清华北大预录取。对比石家庄一中和43中，700分以上的都是2人，一中今年有点暗淡，也说明43中小语生实力不错。

2018年高考语文浙江卷及答案

绝密★启用前浙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试语文本试卷满分150分，考试时间150分钟。一、语言文字运用（共20分） 1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）（3分） A.从懵．（m ěng ）懂的幼儿到朝气蓬勃的少年，从踌躇满志的青年到成熟的中年，最后步入两鬓．（b ìng ）斑白的老年：有序变化是生命亘古不变的主题。 B.虽然语言系统有自我净化能力，随着时间的推移，会分层过滤，淘尽渣滓．（z ǐ），淬．（cu ì）炼真金，但是当下网络语言带来的一些负面影响仍不容小觑。 C.江上一个个漩涡，似乎在仰首倾听清晨雁鸣；那些雉堞．（di é）、战车，均已废驰；鸟鸣声穿过山风烟霭，落满了山峦；遍野麦浪，渐成燎．（li áo ）原之势。 D.对于那些枉顾道德与法律铤而走险的电商平台，有关部门必须给予相应的惩．（ch ěng ）罚，否则难以制止种种薅．（h āo ）顾客羊毛的恶劣行为。阅读下面的文字，完成2~3题。（5分）在第55届博洛尼亚国际儿童书展上，中国插画展现场的观众络绎．．不．绝．，显示出各界对中国插画现状与发展的关切。【甲】什么是插画？插画就是出版物中的插图：一本书如果以插画为主，以文字为辅，就被称为绘本，顾名思义就是画出来的书。一本优秀的绘本，可以让不认字的孩子“读”出其中蕴涵的深意。【乙】在各色画笔下，蝴蝶、花朵、叶子、大树等跃．然．纸．上．，孩子可以对色彩、实物进行认知学习。在学校里阅读的绘本，父母在家里也可以和孩子一起阅读。如此一来，孩子在幼儿园抑或在家里，都拥有一个语言互通的环境。【丙】“绘本在儿童早期教育中的作用已被越来越多的人认识，但绘本的发展还需加快步伐。”书展上多家出版社的负责人都持类似观点。当然，关．于．绘本创作者，需要观．照．的，不仅有儿童心灵成长的需求，还有成年读者的精神世界。 2.文段中的加点词，运用不正确的一项是（）（3分） A.络绎不绝 B.跃然纸上 C.关于 D.观照 3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（）（2分） A.甲 B.乙 C.丙 4.下列各句中，没有语病的一项是（）（3分） A.出版社除了将本身的品牌作为吸引受众的内容进行推广，利用直播、短视频等形式传播外，图书营销还有在社交平台做线上活动这个必选项。 B.运用互联网思维有助于优化治理，比如“最多跑一次”改革，办事程序能删繁就简的原因，仰赖的就是政务数据的互联互通和办事流程的全面再造。 C.观众跟随着这档浸润理想情怀的节目，回顾科学技术的研发过程，感知科学家的创造力，把握时代的脉搏，激发前进的动力，受到各界一致好评。 D.该研究团队揭示了用化学方法制备干细胞的科学原理，开发了简单、高效制备干细胞的新技术，为优化制备途径提供了新的科学视角和解决方案。 5.在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。（3分）植物的生长与光合作用、呼吸作用及蒸腾作用有关，①，所以温度直接影响植物的生长。温度的变化，既影响植物吸收肥料的程度，也影响植物的新陈代谢过程，②，都会使植物新陈代谢的酶活性发生变化，只有适宜的温度才能使新陈代谢达到最佳状态，利于植物的快速成长。据研究，③，即根、冠、叶的温度都有差异，而根温对植物的生长影响最直接。 6.阅读下面的文字，完成题目。（6分）中国新闻出版研究院2018年4月18日在京发布第十五次全国国民阅读调查报告。报告显示，2017年我国成年国民各种媒介（包括书报刊和数字出版物）的综合阅读率为80.3％，较2016年的79.9％有所提升；数字化阅读方式（网络在线阅读、手机阅读、电子阅读器阅读等）的接触率为73.0％，较2016年上升了4.8个百分点。成年国民各媒介综合阅读率与数字化阅读方式的接触率保持增长势头。调查还发现，有声阅读成为国民阅读新的增长点。2017年，我国成年国民的听书率为22.8％，较2016年的17.0％提高了5.8个百分点；0—17周岁未成年人的听书率也有所增长。具体来看，未成年人群体中，14—17周岁青少年的听书率最高，9—13周岁少年儿童和0—8周岁儿童的听书率相差不大。同时，听书的方式也很多样。我国成年国民中，选择通过移动有声应用软件平台听书的人最多，选择通过广播和微信语音推送听书的也占一定比例。（1）用一句话归纳上述消息的主要内容。不超过30个字。（2分） □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ （2）针对上述消息所反映的社会现象，写一段评述性文字。不超过80个字。（4分） □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 二、现代文阅读（共30分）（一）阅读下面文字，完成7~9题。（10分） ------------- 在--------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名_____________ 准考证号_____________ ____________________________________________________

《全国百强校》湖南省雅礼中学2018届高三高考冲刺卷文综政治试题(一)Word版含解斩

湖南省雅礼中学2018届高三高考冲刺卷文综政治试题一1. 互联网模式下的拼车服务能减少55%的交通拥堵，既节约了道路资源和能源消耗，又极大降低了消费者的用车成本，对于平台、使用者、出让者、社会都是多赢的效果。这种“分享经济”模式的传导路径是： ①资源合理有效利用，培育和发展新的经济动能 ②人们消费需求多样化而社会资源分散、闲置 ③通过信息平台暂时让渡或分享使用价值并获得收益 ④技术创新和制度创新解决供应、需求信息不对称的问题 A. ②→④→③→① B. ①→②→③→④ C. ②→③→④→① D. ①→④→②→③ 【答案】A 2. 外汇储备是指为了应付国际支付的需要，由一国中央银行及其他政府机构所集中掌握的外汇资产。下面是2017 年人民币对美元汇率图（下图）和中国外汇储备规模变化图（图7），从中可以推断出在2017 年： ①人民币对美元汇率总体上升，有利于我国扩大进口

②美元对人民币总体上贬值，导致我国外汇储备中美元资产缩水 ③我国调节国际收支能力增强，有利于维持外汇市场供求平衡 ④我国对外贸易结构不断优化，有足够能力有效应对贸易摩擦 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网... 3. 2018 年2 月22 日,中国人民银行批准百行征信(有限公司)设立个人征信机构。百行征信获批开展个人征信业务,可把央行征信中心未能覆盖到的、银行贷款以外的个人金融信用信息整合起来,与央行征信中心的信息一起形成完整的个人金融信用信息,并加以实际运用。这意味着在我我国不久的将来： ①金融机构将不再为有金融失信行为者提供任何资金支持 ②良好金融信用记录将成为个人金融贷款的无形资产保证 ③社会信用体系的健全将为国民经济的发展增添新的活力 ④金融安全系数将因个人金融失信行为的消失而得以规避 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】百行征信获批开展个人征信业务，意味着在我国不久的将来，良好金融信用记录将成为个人金融贷款的无形资产保证，社会信用体系的健全将为国民经济的发展增添新的活力，②③项符合题意；①项说法过于绝对；开展个人征信业务，完善个人金融信用信息有利于建立健全社会信用体系，创造良好的市场环境，但不能完全规避金融安全系数，④项说法错误；正确选项为C。【点睛】建立社会信用制度的原因和措施是什么？原因：①诚实守信是现代市场经济正常运行必不可少的条件。诚信缺失会导致市场秩序混乱、

【20套精选试卷合集】河北省石家庄市精英中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合{} 220A x N x x =∈--<的真子集个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．若a 为实数，且 231ai i i +=++，则a =（） A ．-4 B ．-3 C ．3 D ．4 3．下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14,18，则输出的a 为（） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．一个四面体的三视图如下图所示，则该四面体的表面积是（） A ．1．1+．2 D ．5．已知命题“R x ?∈，使()2 1 2102 x a x +-+ ≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（） A ．(),1-∞- B ．()1,3- C ．()3,-+∞ D ．()3,1- 6．已知2sin 23α= ，则2cos 4πα??+= ?? ?（） A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 7．设向量,a b r r 满足a b +=r r a b -=r r ，则a b ?=r r （） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5

8．设,x y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤?? -+≤??-+≥? ，则3z x y =+的最大值为（） A ．-3 B ．4 C ．2 D ．5 9．由曲线1xy =与直线y x =，3y =所围成的封闭图形面积为（） A ．2ln3- B ．ln 3 C ．2 D ．4ln3- 10．设2log 5a =，4log 15b =，0.5 2c =，则,,a b c 大小关系为（） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 11．等差数列{}n a 满足10a >，201620170a a +>，201620170a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（） A ．2016 B ．2017 C ．4032 D ．4033 12．若存在正数x ，使()21x x a -<成立，则实数a 的取值范围是（） A ．(),-∞+∞ B ．()2,-+∞ C ．()0,+∞ D ．()1,-+∞ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．等差数列{}n a 的公差为2，若248,,a a a 成等比数列，则数列{}n a 的前n 项n S = ． 14．直线3y kx =+被圆()()2 2 234x y -+-= 截得的弦长为，则直线的倾斜角为． 15．函数()log 41a y x =+-（0a >且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中,m n 均大于0，则 12 m n +的最小值为． 16．在锐角ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，ABC ?的面积2S =，且满足 ()cos 1cos a B b A =+，则()()c a b c b a +-+-的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知函数( )23f x x π??= -- ???2sin sin 44x x ππ? ???-+ ? ?? ???. （1）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数()f x 在区间,122ππ?? - ??? ?上的最值. 18．已知函数()211f x x x =+--. （1）求不等式()2f x <的解集；（2）若关于x 的不等式()2 2 a f x a ≤-有解，求实数a 的取值范围. 19 不是有理数. 20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且142n n S a +=+，11a =.

安徽省舒城中学高二化学暑假作业(13)

第13天离子共存与离子方程式 1．下列离子方程式的书写正确的是() A．误将洁厕灵与消毒液混合：2H++Cl-+ClO-=Cl2↑+H2O B．玻璃试剂瓶被烧碱溶液腐蚀：SiO2+2Na++2OH-=Na2SiO3↓+H2O C．硝酸铝溶液中加入过量氨水：Al3++4NH3·H2O=AlO2-+4NH4++2H2O D．向NaHCO3溶液中加入过量的澄清石灰水，出现白色沉淀： Ca2++2OH-+2HCO3-=CaCO3↓+2H2O+CO32- 2．下列解释实验现象的反应方程式不正确的是() A．切开的金属Na暴露在空气中，光亮表面逐渐变暗：4Na+O2=2Na2O B．向AgCl悬浊液中滴加Na2S溶液，白色沉淀变成黑色：2AgCl+S2-=Ag2S+2Cl- C．Na2O2在潮湿的空气中放置一段时间，变成白色黏稠物： 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 D．向澄清石灰水中加入过量的NaHCO3溶液，出现白色沉淀： 2HCO3-+Ca2++2OH-=CaCO3↓+CO32-+2H2O 3．下列化学用语对事实的表述不正确．．．的是 () A．硬脂酸与乙醇的酯化反应：C17H35COOH+C2H518OH C17H35COOC2H5+H218O B．常温时，0.1mol·L-1氨水的pH=11.1：NH3·H2O+OH? C．由Na和C1形成离子键的过程： D．电解精炼铜的阴极反应：Cu2+ +2e?Cu 4．下列指定反应的离子方程式正确的是 () A．饱和Na2CO3溶液与CaSO4固体反应：CO32?+CaSO4CaCO3+SO42? B．酸化NaIO 3和NaI的混合溶液：I? +IO3?+6H+I2+3H2O C．KClO碱性溶液与Fe(OH)3反应：3ClO?+2Fe(OH)32FeO42?+3Cl?+4H++H2O D．电解饱和食盐水：2Cl?+2H+Cl2↑+ H2↑ 5．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是() A．强酸性溶液：Mg2+、K+、SO42-、NO3- B．使酚酞变红色的溶液：Na+、Cu2+、HCO3-、NO3- C．0.1mol/LAgNO3溶液：H+、K+、SO42-、I-

2018年浙江省高考语文试卷及解析

2018年浙江省高考语文试卷一、语言文字运用（共20分） 1．（3.00分）下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（） A．从懵．（mēng）懂的幼儿到朝气蓬勃的少年，从踌躇满志的青年到成熟的中年，最后步入两鬓．（bìng）斑白的老年：有序变化是生命亘古不变的主题。 B．虽然语言系统有自我净化能力，随着时间的推移，会分层过滤，淘尽渣滓．（zǐ），淬．（cuì）炼真金，但是当下网络语言带来的一些负面影仍不容小觑。 C．江上一个个漩涡，似乎在仰首倾听清晨雁鸣；那些雉堞．（dié）、战车。均已废驰；鸟鸣声穿过山风烟霭，落满了山峦；遍野麦浪，渐成燎．（liáo）原之势。 D．对于那些枉顾道德与法律铤而走险的电商平台，有关部门必须给予相应的惩．（chěng）罚，否则难以制止种种薅．（hāo）顾客羊毛的恶劣行为。 2．（5.00分）阅读下面的文字，完成各题。在第55届博洛尼亚国际儿童书展上，中国插画展现场的观众络绎不绝．．．．，显示出各界对中国插画现状与发展的关切。【甲】什么是插画？插画就是出版物中的插图：一本书如果以插画为主，以文字为辅，就被称为绘本，顾名思义就是画出来的书。一本优秀的绘本，可以让不认字的孩子“读”出其中蕴含的深意。【乙】在各色画笔下，蝴蜂、花朵，叶子、大树等跃然纸上，孩子可以对色彩、实物进行认知学习。在学校里阅读的绘本，父母在家里也可以和孩子一起阅读。如此一来，孩子在幼儿园抑或在家里，都拥有一个语言互通的环境。【丙】“绘本在儿童早期教育中的作用已被越来越多的人认识，但绘本的发展还需加快步伐。”书展上多家出版社的负责人都持类似观点。当然，关于．．绘本创作者，需要 1

【免费】雅礼中学2018届高三语文第三次联考试卷及答案

雅礼中学2018届高三语文第三次联考试卷及答案一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。不轻言转行或跨界在中国影视产业迅猛发展的过程中，浮躁浅薄、急功近利的创作风气也逐渐滋生成长起来，所生产出来的影视作品鱼龙混杂，既有思想性、艺术性俱佳的精品，也不乏偷工减料、广受诟病的质量低劣之作。如何将工匠精神融入影视创作实践中去，从而使国产影视剧与观众建立起更加稳固且充满信任的关系，成为影视行业实现跨越式发展的关键点和突破口。工匠精神乃现代企业文化的一部分，体现为产品的生产者或服务的提供者对与其工作相关的某一方面专业品质的不懈追求与顽强坚守。具体而言，就是他们在向社会创造某种产品或提供某种服务的过程中会以一种高度专注、近乎苛刻的态度对待自己所掌握的专业技术或服务能力，使之精益求精、臻于完美。一个具备工匠精神的人，在面对自己的工作时，不会左顾右盼、朝秦暮楚，总是幻想找到一步登天的终南捷径。哪怕只是一件在他人看来微不足道的小事，往往也会将毕生的志趣和难以想象的精力贯注其中，以一种“衣带渐宽终不悔”的韧劲，日复一日地将之做到极致。具体到影视创作领域，工匠精神首先体现为从业者有长期甚至终生心无旁骛地坚守自己的本职工作而无怨无悔的志趣。这意味着，无论从事影视生产的哪个行当，他们都不能受一时的利益诱惑就轻言转行跨界，而是始终专注于自己的本位工作，立足于专属于自己的、别人无法取代的位置上，为影视艺术提供丰厚而独特的养分。影视市场的高热不退带动作品的产量激增，也将人才短缺这一棘手难题推上了台面：编剧、摄影等高端专业人才难觅，因为好多人转行去当了导演，甚至自组公司拍起了电影；与此同时，一些圈外人士眼见影视产业有利可图，遂凭借自己的“圈粉”能力跨界“触电”，摇身一变成为了导演或制片人，搭班子拍起影视剧，这进一步加剧了非导演类行家里手供不应求的紧张状态。于是，大批缺乏经验的新人仓促

安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题

安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 在等差数列中，，，则（） A．2 B．5 C．9 D．11 2. 若点在角的终边上,则的值为（）A．B．C．D． 3. 在中，，，，则（）. A．30°B．45°C．45°或135°D．60° 4. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A．B． C．D． 5. 等比数列中，，，则（） A．B．C．D． 6. 的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．设向量，．若，则C等于（）． A．B．C．D．

7. 在中，已知分别是边上的三等分点，则的值是（） A．B． C．6 D．7 8. 已知是内部一点，，且，则的面积为（） A．B． C．D． 9. 函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（） A．B． C．D． 10. 如图，点P在矩形ABCD内，且满足，若，，则等于（） A．B． C． D．3

11. 设锐角的三个内角A，B，C所对的边分别为心a，b，c，若，，则b的取值范围是( ) A．B．C．D． 12. 在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上的一个动点.设，，对于函数，下列描述正确的是（） A．的最大值和无关B．的最小值和无关 C．的值域和无关D．在其定义域上的单调性和无关二、填空题 13. 已知向量，满足，，且，则在方向上的投影为_______. 14. 已知，，若所成角为锐角，则实数的取值范围是______. ______. 三、解答题 15. 在△中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是______．四、填空题 16. 已知数列满足，，则__________．五、解答题

安徽省舒城中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题

舒城中学2020级高一新生入学考试数学试题时间：120分钟分值：150分一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 实数r q p 、、在数轴上的位置如图，化简()()()22 2 r q q p p r p ++ +- -+的值为（） A .p r -2 B .q p 23-- C .p - D .r p 23+- 2. 已知a 为实常数，则下列结论正确的是（） A .关于x 的方程a x a =的解是1±=x B .关于x 的方程a x a =的解是1=x C .关于x 的方程a x a =的解是1=x D .关于x 的方程() 11+=+a x a 的解是1±=x 3. 观察下列数的规律： ,8,5,3,2,1,1，则第9个数是（） A . 21 B . 22 C . 33 D . 34 4. 抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线1-=x ，图象如图所示，给出以下结论：①ac b 42>；②0>abc ；③02=-b a ；④039>+-c b a ；错误的结论的个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

5. 一元二次不等式022>++bx ax 的解集是)3 1,21(-，则b a +的值是（） A ．10 B .—10 C .14 D .—14 6. 在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（） A ． 2 1 B ． 165 C ． 167 D ． 4 3 7. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（） A . 6 B .4 C . D . 3 8. 已知x 是正整数，则当函数290 1 --=x y 取得最小值时x 的值为（） A . 16 B . 17 C . 18 D . 19 9. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（） 10. 下列命题正确的是（） A ．若>a b ，则 11a b < B ．若>a b ，则22a b > C ．若>a b ，c d <，则>a c b d -- D ．若>a b ，>c d ，则>ac bd 11. 若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ， Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友好点对”）。已知函数 D C B A