D ．a 1=a 2，p 1< p 2，V 1>V 2
2．在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体作为研究对象，叫做气团。气团直径可达几千米。由于气团很大，其边缘部分与外界的热交换相对于整个气团的内能来说非常小，可以忽略不计。气团从地面上升到高空后温度可降低到-50℃。关于气团上升过程的下列说法中正确的是 （ ）
A ．体积膨胀，对外做功，内能不变
B ．体积收缩，外界对气团做功，内能不变
C ．体积膨胀，对外做功，内能减少
D ．体积收缩，外界对气团做功，同时放热
3．一定质量的气体，从状态Ⅰ经过不同过程变化到状态Ⅱ，已知状态Ⅱ的温度高于状态Ⅰ的温度。若气体分子之间的相互作用力在不发生碰撞时可以忽略不计，则在这些状态变化过程中 （ ）
Ａ．气体一定从外界吸收热量 Ｂ．气体和外界传递的热量一定相同 Ｃ．气体的内能变化量一定相同 Ｄ．外界对气体做的功一定相同
二、光学
A.
红光最先消失，最后光屏上剩下黄、绿、蓝、紫四种色光 B. 紫光最先消失，最后光屏上只剩下红、橙两种色光 C. 紫光最先消失，最后光屏上没有任何色光 D. 红光最先消失，最后光屏上没有任何色光
A B 光
屏
5．如图所示，只含有两种单色光的复色光束PO ，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱体后，被分成OA 和OB 两束，沿图示方向射出。若用光束OA 照射某金属，能使该金属产生光电效应现象，并测得光电子的最大初动能为E k 。如果改用光束OB 照射同一金属，则下列判断正确的是
A ．不能产生光电效应现象
B ．能产生光电效应现象，并且光电子的最大初动能等于E k
C ．能产生光电效应现象，并且所有光电子的初动能都大于E k
D ．能产生光电效应现象，并且光电子的最大初动能大于
E k
6．利用光电管研究光电效应实验原理示意图如图3所示，用可见光照射阴极K ，电流表中有电流通过，则
A ．若移动滑动变阻器的滑动触头到a 端时，电流表中一定无电流通过
B ．滑动变阻器的滑动触头由a 端向b 端滑动的过程中，电流表的示数一定
会持续增大
C ．将滑动变阻器的滑动触头置于b 端，改用紫外光照射阴极K ，电流表一定有电流通过
D ．将滑动变阻器的滑动触头置于b 端，改用红外线照射阴极K ，电流表一
定无电流通过
7．a 、b 两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，图甲是a 光照射时形成的干涉图样，图乙是b 光照射时形成的干涉图样。下列关于a 、b 两束单色光的说法正确的是
A ． a 光子的能量较大
B ． 在水中a 光传播的速度较小
C ．若用b 光照射某金属没有光电子逸出，则a 光照射该金属时也没有光电子逸出
D ．若a 光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能 级跃迁时产生的，则b 光可能是氢原子的核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的
● 图3
三、原子物理学
8．氢原子的电子从n =4的轨道分别跃迁到n =1的轨道和n =2 的轨道，辐射出波长为λ1、λ2的光，从n =2的轨道跃迁到n =1的轨道，辐射出波长为λ3的光。λ1、λ2、λ3之间的关系是
A.
123λλλ+= B. 321λλλ+=
C. 12213λλλλλ-=
D. 3
22
31λλλλλ-=
9．20世纪30年代以来，人们在对宇宙射线的研究中，陆续发现了一些新的粒子，K 介子和π介子就是科学家在1947年发现的。K ?介子的衰变方程为 K ? → π0+ π?，其中K ?介子和π?介子带负电，电荷量等于基元电荷电量，π0介子不带电。如图所示，一个K ?介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为图中的圆弧虚线，K ?介子衰变后，π0介子和π?介子的轨迹可能是
四、万有引力、圆运动
10．如图所示,a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是
A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度
C ．b 、c 运行的周期相同，且小于a 的运动周期
D ．由于空气阻力，a 的轨道半径缓慢减小，则a 的线速度将变小
11．有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星。比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T 、线速度v 、角速度ω 和向心力F ，下列判断正确的是 A ．T 1 < T 2 < T 3 B ．ω1= ω3 < ω2
C ．v 1 = v 3 < v 2
D ．F 1 > F 2 > F 3
B
K
?
π0
?C
K ?
π0
π?
K ? D
π?
π0
A
K
?
π? π0
c
12．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动，可视为绕地球做匀速圆周运动。每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度增加，从而使得一些太空垃圾进入稀薄大气层，运动半径开始逐渐变小，但每一周仍可视为匀速圆周运动。若在这个过程中某块太空垃圾能保持质量不变，则这块太空垃圾的
A．线速度将逐渐变小B．加速度将逐渐变小
C．运动周期将逐渐变小D．机械能将逐渐变大
五、振动和波
13．如图所示为某介质中一列简谐横波的图象，波速v=2 m/s，a、b、c为介质中三个相同的质点。以下所给的结论中正确的是
A．振源振动的频率为0.4Hz
B．若波沿x轴正方向传播，则质点a比质点b先回到平衡位置
C．图示时刻质点a、b、c 的加速度大小之比为2∶1∶3
D．经过l.0 s，质点a、b、c 通过的路程均为15 cm
14．如图甲所示，横波1沿BP方向传播，B点的振动图象如图乙所示；横波2沿CP方向传播，C点的振动图象如图丙所示。两列波的波速都为20cm/s。P与B相距40cm，P与C 相距50cm，两列波在P点相遇，则P点振幅为（）
A．70cm B．50cm C．35cm D．10cm
C
O
图甲图乙
O
图丙
15．在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500Hz 。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。操作人员进行的操作是（ ）
A ．一定是把声波发生器的功率调到很大
B ．可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C ．一定是同时增大声波发生器发出声波的频率和功率
D ．只是将声波发生器发出的声波频率调到500Hz
16．一列简谐横波沿x 轴正方向传播。t =0时的波形如图所示。当质点R 在t =0时的振动状态传到质点S 时，PR 范围内（含P 、R ）有一些质点正在向y 轴负方向运动，这些质点的x 坐标取值范围是
A ．2 cm ≤x ＜3 cm
B ．3 cm ＜x ≤4 cm
C ．4cm ≤x ＜5 cm
D ．3cm ＜x ＜5 cm
六、力学选择题
17．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M =3.0kg 。质量m =1.0kg 的铁块以水平速度v 0=4.0m/s ，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程
中弹簧具有的最大弹性势能为： A ．3.0J B ．6.0J
C ．20J
D ．4.0J
18．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为s ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程。忽略一切阻力。设地球表面重力加速度为g ，该星球表面的重力加速度为g ′，
g g
为 A ．2
1
B ．22
C ．
2 D ．2
19．质量为1.0kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.20。 对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F ，使物体在水平面上运动了3t 0的时间。为使物体在3t 0时间内发生的位移最大，力F 随时间的变化情况应该为下面四个图中的哪一个？
七、电学选择题
20．过强的电磁辐射能对人体有很大危害，影响人的心血管系统，使人心悸、失眠、白细胞减少、免疫功能下降等。按照有关规定，工作场所受电磁辐射强度（单位时间内内垂直通过单位面积的电磁辐射能量）不得超过0.5W/m 2。一个人距离无线电通讯装置50m ，为保证此人的安全，无线电通讯装置的电磁辐射功率至多多大？
A ．45.1 kW
B ．31.4kW
C ．15.7 kW
D ．7.8kW
21．“二分频”音箱内有高频、低频两个扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低两个频段分离出来，送往相应的扬声器。图2为音箱的简化电路图，高低频混合电流由a 、b 端输入，L 是自感线圈，C 是电容器。则下列判断中正确的是 （ ）
A ．甲扬声器是低频扬声器
B ．
C 的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器
C ．L 的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D ．乙扬声器中的电流的最大值一定比甲中的大
图2
t/t 0
2 3
A
t/t 0
1
2
3
B A
t/t 0
2
3
C
B
t/t 0
2 3
D C
22．图中B 为理想变压器，接在原线圈上的交变电压有效值保持不变。灯泡L 1和L 2完全相
同（阻值恒定不变），R 是一个定值电阻，电压表、表流表都为理想电表。开始时开关S 是闭合的。当S 断开后，下列说法正确的是 A ．电压表的示数变大 B ．电流表A 1的示数变大 C ．电流表A 2的示数变大 D ．灯泡L 1的亮度变亮
23．在家庭电路中，为了安全，一般在电能表后面的电路中安装一个漏电保护器，如图4所示。其原线圈是进户线的火线和零线并在一起双线绕成。当漏电保护器的ef 两端没有电压时，脱扣开关S 能始终保持接通；当ef 两端一旦有电压时，控制电路能使脱扣开关立即断开，切断电路，起到保护作用。关于这个电路的工作原理，下列说法中正确的是（ ）
A ．当用户家的电流超过一定值时，脱扣开关会自动断开
B ．当火线和零线之间电压太高时，脱扣开关会自动断开
C ．当站在地面上的人触及b 线时，脱扣开关会自动断开
D ．当站在绝缘物上的人双手分别接触b 和d 线时，脱扣开关会自
动断开
24．如右图所示，A 、B 为两个闭合金属环挂在光滑的绝缘杆上，其中A 环固定。现给A 环中分别通以如下图所示的四种电流，其中能使B 环在0~t 1时间内始终具有向右加速度的是
（二）实验题 一、电表读数
25．读出电流表、电压表的示数： 图4 右 左
Ｃ
Ｄ
2
1 2
3
V ①
②
1 2
3
A
③
④
5
10
15 0
0.2
0.4
0.6
二、平抛
26．（1）(6分)某同学在“探究平抛运动的规律”的实验中，先采用图（甲）所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A 沿水平方向弹出，同时B 球被松开，
自由下落，观察到两球同时落地，改变小捶打击的力度，即改变球A 被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 。 后来，他又用图（乙）所示装置做实验，两个相同
的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中M 的末端是水平的，N 的末端与光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ，调节电磁铁C 、D 的高度，使AC=BD ，从而保证小球P 、Q 在轨道出口处的水
平初速度v 0相等。现将小球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的下端射出。实验可观察到的现象应该是 ，仅改变弧形轨道M 的高度（AC 距离保持不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
三、单摆
27．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中正确的是；
A ．摆线尽量长一些
B ．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C ．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
图（甲）
图（甲） 图
四、油膜法
28．用油膜法估测油酸分子直径的大小。
① 现将1滴配置好的浓度为1/400的油酸水溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，在水面上形成油酸的 油膜；
② 把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示。已知坐标方格边长为L ，按要求数出油膜轮廓线包括的方格是n 个，则油酸的面积约是_____________；
③ 测得v 0=1.0毫升油酸溶液能滴出
k 滴油酸溶液，由以上数据估测出油酸分子的直径的计算式为_______________（用v 0、n 、k 、L 表示）.
五、测量电动势和内电阻
29．按图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E 和内阻r ，其中R 为电阻箱， R 0为定值电阻，干电池的工作电流不宜超过0.5A 。实验室提供的器材如下：
电流表（量程0～0.6～3.0A ） 电阻箱（阻值范围0～999.9Ω） 定值电阻若干
电键、导线若干.
①在下面提供的四个定值电阻中，保护电阻R 0应选用 （填写阻值相应的字母）。
A ．5Ω
B ．10Ω
C ．20Ω
D ．100Ω ②根据电路图，请在图2中画出连线，将器材连接成实
验电路。 图2 图1
③实验时，改变电阻箱R 的值，记录下电流表A 的示数I ，得到若干组 R 、I 的数据。根据实验数据绘出如图3所示的R —
I
1
图线，由此得出电池组的电动势E ＝ V ，内电阻r ＝ Ω。按照此实验方法，电动势的测量值与真实值相比 ，内电阻的测量值与真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）
六、测电阻 连电路
31．用电流表和电压表测金属丝的电阻时，按如图所示的电路进行测量。利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R 2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S 2向1闭合，闭合电键S 1，调节滑动变阻器R 1和R 2，使电压表和电流表的示数尽量大些（在
不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U 1、I 1。 第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开关S 2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U 2、I 2。 ①请写出由以上记录数据计算被测电阻R x 的表达式R x = 。
②本测量方法比一般的伏安法比，其优点是______________________________________ ______________________________________________________________________________。
32．利用如图11所示电路测量一量程为300 mV 的电压表的内阻R v （约为300Ω）。 某同学的实验步骤如下：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R 的滑片P 滑到a 端，闭合电键S 2，并将电阻箱R 0的阻值调到较大；
②闭合电键S 1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持电键S 1闭合和滑动变阻器滑片P 的位置不变，断开电键S 2，调整电阻箱R 0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的三分之一；读出此时电阻箱R 0=596Ω的阻值，则电压表内电阻R V =_____________Ω。
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V ，内阻可忽略不计）、导线和电键之外，还有如下可供选择的
实验器材：
A ．滑动变阻器：最大阻值200Ω
B ．滑动变阻器：最大值阻10Ω
C ．定值电阻：阻值约20Ω
D ．定值电阻：阻值约200 根据以上设计的实验方法，回答下列问题。
①为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R 应选用___________，定值电阻R ' 应选用______________（填写可供选择实验器材前面的序号）。
②对于上述的测量方法，从实验原理分析可知，在测量操作无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R 测___________真实值R V (填“大于”、“小于”或“等于”)，这误差属于____________误差(填”随机”或者”系统”)且在其他条件不变的情况下，若R V 越大，
其测量
1 图11
值R 测的误差就越____________(填“大”或“小”)。
③如果现在有一个量程与待测电压表相近又经过精密校准的电压表V2，怎样能减小或者消除上述测量的误差？在图11上画出电压表V2接的位置,说明增加的测量步骤。
（三） 计算题
弹性碰撞
33．某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题25图所示，用完全相同的轻绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N ，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1).将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g 取10 m/s 2)
(1)设与n +1号球碰撞前，n 号球的速度为v n ，求n +1号球碰撞后的速度.
(2)若n ＝5,在1号球向左拉高h 的情况下，要使5号球碰撞后升高16h (16 h 小于绳长)问k 值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？ 电磁感应
34．如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s 的无磁场区域Ⅱ。abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为L （L ＞s ）的正方形线框，每边的电阻为R 。线框以垂直磁场边界的速度v 水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab 边始终与磁场边界平行。求： （1）当ab 边在Ⅱ区运动时，dc 边所受安培力的大小和方向； （2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab 边刚进入Ⅱ区，到cd 边刚进入Ⅲ区的过程中，d 、a 两点间的电势差U da 随时间t 变化的图线。其中E 0 = BLv 。
B
B
Ⅰ
Ⅱ
×
× ×××× ×Ⅲ
v 图甲
E -E
应用题
35．某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k ＝1300N ／m ，自然长度L 0＝0.50m 弹簧一端固定在墙上的M 点，
另一端N 与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置
的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S ＝0.50m 2
，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M 点与金属杆
相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。
定值电阻 R ＝1.0Ω，电源的电动势E ＝12V ，内阻r ＝0.50Ω。闭合
开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U 1＝
3.0V ，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U 2＝2.0V 。（电压表可看作理想表）求 （1）金属杆单位长度的电阻； （2）此时作用在迎风板上的风力；
（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m 3，求风速多大。
36．磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物。磁悬浮列车具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组（线圈）中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力。
为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出如下的简化模型，图10（甲）是实验车与轨道示意图，图10（乙）是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有
两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B l 和B 2，二者方向相反。车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B l 和B 2同时以恒定速度v 0沿导轨方向向
右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动。
设金属框垂直导轨的边长L =0.20m 、总电阻R =l.6Ω，实验车
与线框的总质量m =2.0kg ，磁场B l =B 2=B ＝1.0T ，磁场运动速度v 0=10m/s 。回答下列问题：
（1）设t =0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；
（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力 f 1=0.20N ，求实验车的最大速率v m ；
E r
墙图10（乙） v 固定在列车下面的导线框A 移动的磁场
图10（甲）
（3）实验车A 与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P 挂接，设A 与P 挂接后共同运动所受阻力f 2=0.50N 。A 与P 挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A 和P 所受阻力保持不变，求撤去磁场后A 和P 还能滑行多远？
带电质点运动
37．如图所示，绝缘水平平台高H = 2.5m ，平台边缘B 的右侧很大空间都有竖直向下的匀强电场，场强
大小E =5.0×104N/C ，带负电的小金属块质量m=40g ，带电量为q= 4.0×10-6
C ，与平台之间的动摩擦因数μ=0.45，现在小金属块从距边缘B 的距离S =1.0m 的A 点开始以0 5.0m/s v 的速度水平向右运动，（g =10m/s 2）。求： （1）小金属块到达边缘B 时的速率 （2）小金属块落地点与B 点的水平距离
（3）如果在小金属块离开平台后下降高度是h =0.20 m 时电场突然撤去,求小金属块落地时的速率。
38．如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的水平的匀强磁场，磁感强度大小为B ，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R 的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ 、MN 水平且足够长，半圆环MAP 在磁场边界左侧，P 、M 点在磁场边界线上，NMAP 段光滑，PQ 段粗糙。现在有一质量为m 、带电荷量为+q 的小环套在MN 杆上，它所受电场力为重力的
4
3倍。现将小环从M 点右侧的D 点由静止释放，小环刚好能到达P 点。
（1）求DM 间距离x 0； （2）求上述过程中小环第一次通过与O 等高的A 点时半圆环对小环作用力的大小；
（3）若小环与PQ 间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M 点右侧4R 处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
N
39．如图甲所示，物体A 、B 的质量分别是4.0kg 和8.0kg ，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B 左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C 从t =0时刻起水平向左运动，在t =5.0s 时与物体A 相碰，并立即与A 有相同的速度一起向左运动。物块C 的速度—时间图像如图乙所示。
（1）求物块C 的质量；
（2）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能；
（3）在5s 到15s 的时间内墙壁对物体B 的作用力的冲量的大小和方向。
40．如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量m 1=1.0kg 的物体A ，平衡时物体下表面距地面h 1= 40cm ，弹簧的弹性势能E 0=0.50J 。在距物体m 1
正上方高为h = 45cm 处有一个质量m 2=1.0kg 的物体B 自由下落后，与物体Ａ碰撞并立即以相同的速度运动（两物体粘连在一起），当弹簧压缩量最大时，物体距地面的高度h 2=6.55cm 。g
=10m/s 2
。
（1）已知弹簧的形变（拉伸或者压缩）量为x 时的弹性势能212
P E kx
，式中k 为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度l 0； （2）求两物体做简谐运动的振幅;
（3）求两物体运动到最高点时的弹性势能。
开放题 41．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s 。据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 1.0×103 kg/m 3)
42．如图3所示，在xOy 坐标系中，存在一个点电荷形成的静电场，将一负检验电荷q 由y 轴上a 点（0，4）移动到x 轴上b 点（2，0）时，需克服电场力做功W 1，
若从a 点移到x 轴上c 点（4，0）时，需克服电场力做功W 2，已知W 1＞
图 甲
乙
－
（1）a 、b 、c 三点哪点电势最高，哪点电势最低？
（2）如果形成电场的是正电荷，请用作图法画出形成电场的点电荷的位置的可能范围（用斜线标明该区域，不必说明理由）。
（3）如果形成电场的是负电荷，请用作图法画出形成电场的点电荷的位置的可能范围（用斜线标明该区域，不必说明理由）。
滑块小车
43．如图所示，光滑水平面上有一质量M ＝4.0 kg 的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L ＝1.0m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R ＝0.25m 的
4
1
光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O ' 点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m ＝1.0 kg 的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数 = 0.50．整个装置处于静止状态, 现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A ．取g ＝10m/s 2 , 求： （1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
(2) 小物块第二次经过O ' 点时的速度大小；
(3) 小物块与车最终相对静止时，它距O ' 点的距离．
44．如图所示，一长为l 、质量为M 的绝缘板静止在光滑水平面上，板的中点有一个质量为m 的小物块，它带有电荷量为q 的正电荷。在绝缘板右侧有一磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度也为l 。在水平恒力F 的作用下绝缘板与物块一起向右运动。物块进入磁场前与绝缘板相对静止，进入后与绝缘板产生相对滑动，当物块运动到磁场的右边界时，恰好位于绝缘板的左端，此时物块与板间的摩擦力刚好减为零，已知物块经过磁场所用的时间为t 。求：
（1）物块进入磁场左边界时的速度大小； （2）物块到达磁场右边界时的速度大小； （3）绝缘板完全穿出磁场时的速度大小。
参考答案：
1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8． C 9．A 10．B 11．B 12．C 13．C 14．A 15．D 16．A 17．A 18．D
19．D 20．C 21．A 22．D 23．C 24．C 25．①2.00V ②2.75V ③1.58A ④2.85A
⑤8.8V ⑥15.0V ⑦0.40A ⑧0.47A
26．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动， 上面小球落下时总砸在下面的球上，
平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 27．C
28．（1）① 单分子层 ②nL 2 ③ 2
400knL v
29．（2）①A
②连接如右图 ③ 3.0V ，1.0 Ω，
30．①将K 1闭合，K 2接到a 端，记下电压表读数U 1， ②K 1、K 2均闭合，记下电压表读数U 2。结果：电源电动势E ＝U 1 ， 内阻r =R U U U 2
2
1- 31．① R x =
2
211I U I U - ②避免了由于电流表的分压作用带来的系统误差。 32．298Ω， ①B ， C ②大于，系统，小
③电压表V2接在滑动片与左侧固定端之间,当调节原电压表满偏时记下V2的示数。在”断开S2调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表V 的指针指到满刻度的三分之一”过程中，调节滑动片P ，使电压表V2的示数保持不变。
33．(1) 121n
n v v k
+=+ （2）k
=0.414
29答案E
（3）悬挂1号球的绳最容易断.
34． (1) R
v
L B F 422=，方向水平向左
（2）R
s L v L B Q 2)
2(22-=
（3）见右图
35．（1）m /0.10Ω=R （2）260=F N （3）s v /m 20=
36．（1）F 0 =1.0N ，方向向右 （2）v m =8.0 m/s (3) s =100 m
37．（1）v B =4.0m/s （2）s 1 = 4.0m （3）v = 8.0 m/s 38．（1）08=
3R x （2）2
14417Rg qB mg N += （3）若f =μmg ≥q E ，即43≥
μ，1443
mgR
W fs μμ==+。若f =μmg ≤qE ，即43?μ，W =mgR 39．（１） 2.0kg C m = （２）12J P =E （３） s I ?=24N ，方向向右 40．（1）l 0=0.50 m （2）A =23.45 cm （3）E P ＝6.0×10-2J
41．P =0.15 Pa
42．（1）A 点电势最高，b 点电势最低。 （2）如图4所示。 （3）如图5所示。
43．（1）E = 7.5 J (2) v =2.0 m/s (3)它距O '点的距离为0.50m
图4
图5
44．（1）m
M Fl v +=1 （2）qB m g v =2 （3
）2m g
Ft Bq V M +=
