C．x＝ 3 D．x＝9 9．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为() A．9 B．8 C．7 D．6 10．若102x＝25，则x等于() A．lg 1 5B．lg5 C．2lg5 D．2lg 1 5 11．计算log89·log932的结果为() A．4 B.5 3 C.1 4 D. 3 5 12．已知log a x＝2，log b x＝1，log c x＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则log x(abc)＝() A.4 7 B. 2 7 C.7 2 D. 7 4 二．填空题 1．2log510＋log50.25＝____. 2．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝_______. 3．若lg(ln x)＝0，则x＝_ ______. 4．方程9x－6·3x－7＝0的解是_______ 5．若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________. 6．已知log a2＝m，log a3＝n，则log a18＝_______.(用m，n表示) 7．log6[log4(log381)]＝_______. 8．使对数式log(x－1)(3－x)有意义的x的取值范围是_______ 三.计算题 1．计算： (1)2log210＋log20.04 (2)lg3＋2lg2－1 lg1.2
指数与对数运算练习题教学内容
指数与对数运算练习 题
指数运算练习题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34 a = （3）35 a - = （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3 4y x = （2）)0(2>=m m m （3 = （4 = ； （5）a a a = ； 3、求下列各式的值 （1）23 8= ；（2）12 100- = ； （3）31 ()4 -= ；（4） 3 4 16()81 -= （5）12 2 [(]- = （6）(12 2 1?????? = （7）=3 264 4.化简 （1）=??12 74331a a a （2）=÷?6 54323a a a （3） =÷-?a a a 9)(34 32 3 （4）322 a a a ?= （5）3 1 63)278(--b a = （7）()0,053542 15 658≠≠÷???? ? ?? - -b a b a b a = 5.计算 （1）4 35125 25÷- (2) （3）21 0319)4 1()2(4)21(----+-?- ()5.02 12001.04122432-?? ? ???+??? ??- - （5）48 37 3271021.097203 225 .0+ -? ? ? ??++? ?? ??- -π （6）241 3 0.753323(3)0.04[(2)]168 ----++-+ （7）( ) 3 263 425.00 3 1323228765.1?? ? ??--?+?+?? ? ??-?- 6.解下列方程 （1）13 1 8 x - = （2）151243 =-x （3）1321(0.5)4x x --=
对数运算练习及答案
计算题 1、lg 5·lg 8000＋06.0lg 6 1lg )2(lg 23++. 2、 lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、23log 1log 66-=x . 4、9-x －2×31-x =27. 5、x )8 1(=128. 6、5x+1=12 3-x . 7、10log 5log )5(lg )2(lg 2233++·.10 log 18 8、 (1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9、求121 log 8.0--=x x y 的定义域. 10、log 1227=a,求log 616. 11、已知f(x)=1322+-x x a ,g(x)=522 -+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x). 12、已知函数f(x)=321121x x ?? ? ??+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0. 13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值. 15、设3a =4b =36,求a 2＋b 1的值. 16、log 2(x －1)+log 2x=1 17、4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、24x+1－17×4x +8=0 19、22)223()223(=-++-x x ±2
20、01433214111=+?------x x 21、042342222=-?--+-+x x x x 22、log 2(x －1)=log 2(2x+1) 23、log 2(x 2－5x －2)=2 24、log 16x+log 4x+log 2x=7 25、log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=1 26、6x －3×2x －2×3x +6=0 27、lg(2x －1)2－lg(x －3)2=2 28、lg(y －1)－lgy=lg(2y －2)－lg(y+2) 29、lg(x 2+1)－2lg(x+3)+lg2=0 30、lg 2x+3lgx －4=0 部分答案 2、解：原方程为lg 2(x ＋10)－3lg(x ＋10)－4=0, ∴[lg(x ＋10)－4][lg(x ＋10)＋1]=0. 由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x=9990. 由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=0.1,∴x=－9.9. 检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解. 3、解：原方程为3 6log log 626=x ,∴x 2=2,解得x=2或x=－2. 经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去. 4、解：原方程为2)3(x -－6×3-x －27=0,∴(3-x ＋3)(3-x －9)=0. ∵3-x ＋3≠0,∴由3-x －9=0得3-x =32.故x=－2是原方程的解. 5、 解：原方程为x 32-=27,∴-3x=7，故x=－3 7为原方程的解. 6、解：方程两边取常用对数,得：(x ＋1)lg5=(x 2－1)lg3,(x ＋1)[lg5－(x －1)lg3]=0. ∴x ＋1=0或lg5－(x －1)lg3=0.故原方程的解为x 1=－1或x 2=1＋5log 3.
对数及其运算的练习题(附答案)
精选 姓名_______ §2.2.1 对数与对数运算 一、课前准备 1,。对数： 定义：如果a N a a b =>≠()01且，那么数b 就叫做以a 为底的对数，记作b N a =l o g （a 是底数，N 是真数，lo g a N 是对数式。） 由于N a b =>0故lo g a N 中N 必须大于0。 2.对数的运算性质及换底公式. 如果 a > 0，a ≠ 1，b>0,M > 0， N > 0 ，则:（1）log ()a MN = ； （2）n m m n b a = log （3）log a M N = ；（4） log n a M = . （5） b a b a =log 换底公式log a b = . （6） b a b a =log （7）b a b a n n log 1log = 考点一： 对数定义的应用 例1：求下列各式中的x 的值； （1）23log 27=x ； （2）32log 2-=x ； （3）91 27log =x （4）162 1log =x 例2：求下列各式中x 的取值范围； （1）)10(2 log -x （2）22) x ) 1(log +-（x （3）2 1)-x ) 1(log （+x 例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式） （1）3log 3 =x （2）6log 64 -=x （3）9 132-= （4）1641=x ）（ 考点二 对数的运算性质 1.定义在R 上的函数f(x ）满足f(x)=???>---≤-) 0(),2()1(log ) 0(),4(2x x f x f x x ，则f(3)的值为__________ 2.计算下列各式的值： （1）245lg 8lg 3 4 4932lg 21+- （2） 8.1lg 10lg 3lg 2lg -+ 3.已知)lg(y x ++)32lg(y x +-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y 的值 4.计算： （1）)log log log 5 825 41252++（)log log log 8 1254 252 5++（ （2） 3 4 7 3 1 59725log log log log ??+) 5353( 2log --+
对数运算练习题(含答案)
对数运算练习题 1.将下列指数式改为对数式： （1）21164-??= ???_________________ （2）3 481x -=__________________ 2.将下列对数式改为指数式： （1 ）43log 4= ___________________ （2）12log 5x =-______________ 3.33333713log log log 4log 242 -++=___________ 4.1log log 2log log 2 a a a a x m n p =--，则x =___________ 5. lg0.06=_____________ 6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ） A 0101lg10==与 B 132711127 log 333-==-与 C 1 23log 9293==与 D 15log 5155==与 7.已知log 162x =，则x 的值为 （ ） A 4- B 4 C 4± D 14 8.下列各等式中，正确运用对数运算性质的是 （ ） A ( ()22lg lg lg x x y =+ B (()22lg lg lg 2lg x x y z =+ + C (2lg 2lg lg 2lg x x y z = +- D (21lg 2lg lg lg 2x x y z =++ 9.以下运算中结果正确的是 （ ） A 1010log 2log 51+= B 444log 61log 2log 32== C 351log 2lg lg 2lg 5x y z ??=+- ?? ? D 21log 83==10.已知3log 2a =，那么33log 82log 6-，用a 表示是 （ ） A 2a - B 52a - C ()2 31a a -+ D 231a a -- 11.计算：
对数与对数的运算习题(经典)
2.1 对数与对数的运算 练习一 一、选择题 1、 2 5)(log 5a -（a ≠0）化简得结果是（ ） A 、－a B 、a 2 C 、｜a ｜ D 、a 2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21-x 等于（ ） A 、 31 B 、321 C 、221 D 、331 3、 n n ++1log （n n －＋1）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、 41 B 、4 C 、1 D 、4或1 6、 若log m 9n>1 B 、n>m>1 C 、011、 若2log 2,log 3,m n a a m n a +===___________________ 12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2= 三、解答题 13、 222522122(lg )lg lg (lg )lg +?+-+ 14、 若lga 、lgb 是方程01422=+-x x 的两个实根，求2)(lg )lg(b a a b ?的值。 15、 若f(x)=1+log x 3, g(x)=2log x 2, 试比较f(x)与g(x)的大小. 答案： 一、选择题 1、C ； 2、C ； 3、B ； 4、A ； 5、B ； 6、C ； 7、D 二、填空题 8、 2 1 9、a b a －＋1 2 10、a －2 11、12 12、2 二、解答题 13、解：原式2 )12(lg )5lg 2lg 2(2lg -++=
对数与对数的运算习题(经典) (老师)
文庙校区数学辅导讲义 任课教师：彭老师 学生名字： 上课年级： 上课日期： 上课时间： 一. 1. 对数与指数的关系. 2. 对数基本性质 =1log a ， =a a log ， =n a a l o g ， =n a a l o g ， 3.对数运算性质. 如果1,0≠>a a ，M ＞ 0， N ＞ 0 有： （1）N M MN a a a log log )(log +=； （2）N M N M a a a log log log -= （3）)(log log R n M n M a n a ∈=. 4.对数的运算法则与指数的运算法则的联系： 5．对数的换底公式及其性质： a N N b b a log log log =；a b b a log 1log =； N N a n a n log log =； N N a n n a m log log =； 1log log =?a b b a ?=N a b
2.1 对数与对数的运算 练习一 一、选择题 1、 2 5)(log 5a -（a ≠0）化简得结果是（ ） A 、－a B 、a 2 C 、｜a ｜ D 、a 2、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则21-x 等于（ ） A 、 31 B 、321 C 、221 D 、331 3、 n n ++1log （n n －＋1）等于（ ） A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2 4、 已知32a =，那么33log 82log 6-用表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 5、 2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、 41 B 、4 C 、1 D 、4或1 6、 若log m 9n>1 B 、n>m>1 C 、0对数及其运算的练习题(附答案)
姓名_______ §2.2.1 对数与对数运算 一、课前准备 1,。对数： 定义：如果a N a a b =>≠()01且，那么数b 就叫做以a 为底的对数，记作b N a =l o g （a 是底数，N 是真数，lo g a N 是对数式。） 由于N a b =>0故lo g a N 中N 必须大于0。 2.对数的运算性质及换底公式. 如果 a > 0，a ≠ 1，b>0,M > 0， N > 0 ，则:（1）log ()a MN = ； （2）n m m n b a = log （3）log a M N = ；（4） log n a M = . （5） b a b a =log 换底公式log a b = . （6） b a b a =log （7）b a b a n n log 1log = 考点一： 对数定义的应用 例1：求下列各式中的x 的值； （1）23log 27=x ； （2）32log 2-=x ； （3）91 27log =x （4）162 1log =x 例2：求下列各式中x 的取值范围； （1）) 10(2 log -x （2）22) x )1(log +-（x （3）2 1)-x ) 1(log （+x 例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式） （1）3log 3 =x （2）6log 64 -=x （3）9 132-= （4）1641=x ）（ 考点二 对数的运算性质 1.定义在R 上的函数f(x ）满足f(x)=? ??>---≤-)0(),2()1(log ) 0(),4(2x x f x f x x ，则f(3)的值为__________ 2.计算下列各式的值： （1） 245lg 8lg 344932lg 21+- （2） 8 .1lg 10 lg 3lg 2lg -+ 3.已知)lg(y x ++)32lg(y x +-lg3=lg4+lgx+lgy,求x:y 的值 4.计算： （1）)log log log 5 825 4125 2++（)log log log 8 1254 252 5++（ （2） 3 4 7 3 1 59725log log log log ??+) 5353( 2log --+ （3 ）求0.32 log ?? 的值 （4）：已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56. 随堂练习： 1.9312 -=??? ??写成对数式，正确的是（ ） 2.=343 49log （ ） A.7 B.2 C.3 2 D. 2 3 3.成立的条件y x xy 33)(3 log log log +=（ ） A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0.y>0 D.R y R x ∈∈,
完整对数的运算性质练习题提高
对数的运算性质(二) 1. ( 2014秋？龙泉驿区校级期中)若ab>0,则下列四个等式： ①lg (ab) =lga+lgb ②lg (f) =lga - Igb ③弓g V)2="g V) ④lg (ab)= ?中正确等式的符号是( ) |1 叫10 A .①②③④B.①② C .③④ D .③ 【考点】对数的运算性质. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】对于①②当a, b v 0时，lg (ab) =lga+lgb , lg (j) =lga - lgb，不成立. ③弓g (f) 2=lg (f)，正确； ④ab=1时不正确. 【解答】解：①②?/ ab> 0, ??? a, b v 0时，下列等式：lg (ab) =lga+lgb , lg (j) =lga - lgb，不成立. ???①②不正确； ③吉ig (半)2=lg ({),正确； ④lg (ab) =--------------- ,ab=1时不正确. 综上可得：只有③正确. 故选：D. 【点评】本题考查了对数的运算法则，属于基础题. 【考点】对数的运算性质；函数的值. 【专题】函数的性质及应用. 2. ( 2015?吉林校级四模)已知函数f (x) ( ) A . 2 B. - 2 C. 0 D. 1 _z =-x+log 2 . I+x +1，则f (2)+f (-亍)的值为
+ +1) =2. 故选：A . 【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用. log 3（K- 1） J 贅>1 3. （ 2015?四川模拟）已知函数 f （ X ）= 则f （ f （ log 32））的值是 3H +2, I <1 （ ） A . 1 B . 2 C . 5 D . 1+log 32 【考点】对数的运算性质；函数的值. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】根据函数的表达式代入进行求解即可. 【解答】解：T log 32 v 1, 1辱2 ??? f （log 32） = - +2=2+2=4 , /? f （4） =log 3 （4 - 1） =log 33=1 , 故选：A 【点评】本题主要考查函数值的计算，根据表达式直接代入是解决本题的关键. 4. （ 2015秋？台州校级月考）设 a >0, b >0,则（ ） A .若 2a +log 2a=2b +log 3b ，贝U av b a b B .若 2 +log 2a=2 +log 3b ,贝U a > b a b C. 若 2 +log 2a=3 +log 2b ,贝U av b D. 若 2a +log 2a=3b +log 2b ,则 a >b 【考点】对数的运算性质. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】 f ( 2)+f (- 丄） =(-丄 3 2 2 +胆^4+1），由此 能求出结果. 【解答】 解：T 函数f (X ) = - X+lOg 2— ■' H-K +1, +f (- =(4+ 由已知得 L 4 I - .: -------- +1)
对数运算基础练习题一
对数练习题一 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1）54=625 (2)61264-= (3)1() 5.733m = (4) 3log 92= (5)5log 1253= (6) 12log 164=- 2、把下列指数式写成对数式： 3(1)28= 5(2)232= 1 1(3)22-= 131(4)273-= 3、把下列对数式写成指数式： 3(1)log 92= 5(2)log 1253= 2 1(3)log 24=- 31(4)log 481 =- 4、求下列各式中x 的值： 642(1)log x 3 =- log 86x =（2） lg100x =（3） 2ln e x =（4）-
例：因为642log x 3 =-，则223233164(4)416x ---==== 5、求下列各式的值： 51log 25（） 212log 16（） 3lg1000（） lg 0.001（4） 15log 15(1) 0.4log 1(2) 9log 81(3) 2.5log 6.25(4) 7log 343(5) 3log 243(6)
对数运算练习题二 一、计算下列对数： lg10000= lg0.01= 2log 42= 3log 273= 5 111255og = lg10510= 二、求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4）2 lg 2lg 2lg5lg5+?+ （5） ； （6）(23)log (23)+-= ； （7） ； （8） 。 （9） ； （10） 。 三、（1）、设lg 2a =,lg3b =，试用a 、b 表示5log 12. （2）、已知，试用表示
指数与对数运算练习题
指数与对数运算练习题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
指数运算与对数运算练习题 基础题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34 a = （3）35 a - = （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）3 4y x = （2） )0(2>=m m m （3= （4= ； （5）a a a = ； 3、求下列各式的值 （1）2 38= ；（2）12 100- = ； （3）3 1()4 -= ；（4）3 416()81-= （5）1 22 [(]- = （6）(12 2 1?????? = （7）=3 264 一、选择题 1、以下四式中正确的是（ ） A 、log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4 D 、log 221=4 1 2、下列各式值为0的是（ ） A 、10 B 、log 33 C 、（2－3）° D 、log 2∣－1∣ 3、2 5 1log 2 的值是（ ） A 、－5 B 、5 C 、51 D 、－5 1 4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（ ） A 、2 5 B 、3 C 、10 D 、1 5、设N ＝ 3log 12＋3 log 1 5，则（ ） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2
6、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ ） A 、 a >5或a <2 B 、 25<专题：对数运算知识归纳及类型题总结
专题：对数运算 题型一：对数概念的理解： 例1：求下列各式中得x 取值范围 （1）)10(2log -x （2）)2()1(log +-x x 变式练习： 求下列各式中得x 值 （1）812log = （2）=421log （3）若4log 16-=x ，求x 值 题型二：对数式与指数式的转化 例2：对数式与指数式的转化 （1）62554= （2）3log 82= （3）16)4 1 (2=- 变式练习：对数式与指数式的转化 （1）2log 01.01.0= （2）32)32(1-=+- 题型三：化简与求值 例3：求下列各式的值 （1）3 2log 318- （2）)32(2)32(2log log -++ 变式练习：（1）40 lg 50lg 8lg 5lg 2lg --+= （2）若,3010.02lg =求5lg （3）设3643==y x ，求 y x 12+的值 题型四：换底公式的应用 例4：（1）求32log 9log 278?的值 （2）求证z z y x y x log log log =? 变式练习：（1）计算5log 4log 85? （2）已知b a ==4log ,3log 55，求：12log 25 (用a,b 表示) 应用练习： 1．若log x (2＋1)=－1, 则x = 。 2．已知f (e x )=x ，则f (5)等于 。 3．对数式)5(log )2(a a -- 中实数a 的取值范围是 。 4．若10≤x ≤100, 则｜3－lg x ｜－4)x lg(x lg 42+-= 。
5．已知集合A={y|y=log 2 x,x>1},B={y|y=(2 1)x ,x>1},则A ?B 等于 。 6．已知函数f (x )=?????<+≥) 4()1()4()21(x x f x x , 则f (log 23)=_________ 7．已知 log 18 9=a ,18b =5：用a , b 表示 log 36 45。 应用检测： 1．已知2x ＝3y ，则x y ＝( ) A.lg2lg3 B.lg3lg2 C ．lg 23 D ．lg 32 2．若x ·log 32010＝1，则2010x ＋2010－ x 等于( ) A.103 B ．6 C.83 D.163 3．已知3a ＝5b ＝M ，且1a ＋1b ＝2，则M 的值为( ) A ．15 B.15 C ．3 D ．5 4．若log 32＝log 23x ，则x 等于( ) A ．－1 B ．1 C ．(log 32)2 D ．(log 23)2 5．已知2x ＝3，y ＝log 483 ，则x ＋2y 的值为( ) A ．3 B ．8 C ．4 D ．log 48 6．已知m >0，且10x ＝lg(10m )＋lg 1m ，则x 等于( ) A ．1 B ．2 C ．0 D ．－1 二、填空题 1217lg 25)1004--÷=、计算(lg 8．计算2log 32－log 3329 ＋log 38－52log53的结果是________． 9．若lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512＝________. 三、解答题 10．求下列各式的值： (1)log 26－log 23；(2)lg5＋lg2； (3)log 53＋log 513 ；(4)log 35－log 315. 11．已知log 23＝a,3b ＝7，用含a 、b 的式子表示log 1256. 12．已知lg a 和lg b 是关于x 的方程x 2－x ＋m ＝0的两个根，而关于x 的方程x 2－(lg a )x －(1＋lg a )＝0有两个相等的实数根，求实数a ，b 和m 的值．
