数据包络分析法的经济背景与应用

数据包络分析法

数据包络分析法在高新技术产业技术创新教育财务绩效评价中的应用姓名：李雪专业：会计学学号：201410750244

数据包络分析法在高新技术产业创新教育财务绩效评价中的应用摘要：高新技术产业是个技术密集型产业，对知识和技术具有很强的依赖性，进行技术创新活动是其经济高质量增长的源泉。高新技术产业创新教育财务管理内外环境的变化让财务绩效评价不仅成为可能，而且成为了高新技术产业财务管理必需推进的工作。财务绩效评价是运用科学、规范的绩效评价方法，对照一定的评价标准，参照绩效的内在原则，来对高新技术产业创新教育财务行为过程及结果进行客观、公正、科学的综合评价和衡量比较。高新技术产业财务绩效评价已成为高新技术产业财务管理的主要内容之一，对财务管理工作的促进和完善起着重要作用。数据包络分析法通过客观地反映高新技术产业创新教育活动的输入、输出，兼具考虑所选择指标的可采集性等约束条件，并且采用相对最优的权重确定方法反映财务绩效大小，蕴含着经济学的生产力观点，满足了财务绩效评价的科学性。关键词：高新技术产业创新教育；财务绩效评价；数据包络分析法技术创新对企业来讲可以优化产品结构，提高产品的价值，快速适应市场的需求，从而增强企业的市场竞争力；对于一个产业来说，技术创新可以催发新兴产业群的成长，推进产业结构优化，提高技术产业的经济效益。技术创新已经成为高质量经济增长的源泉。高新技术产业技术创新是指在市场的导向作用下，以提高产业效益为目标，经过技术的研发、引进、吸收等一系列的技术活动，生产出新产品、研发出新技术的过程。高新技术产业技术创新绩效，是对高新技术产业应用投入的财力和物力研发出新产品、新工艺，从而产生经济效益的能力的考核，是评判经济技术活动有效性的一个有效手段。因此，正确认识和把握技术创新水平、系统总结技术创新经验是很有必要的。科学评价高技术产业的技术创新绩效，对把握高新技术产业的技术创新活动规律、提升技术创新成功率、推动高新技术产业技术创新活动有序发展具有重要的现实意义。

数据包络分析

数据包络分析方法介绍和应用综述【摘要】数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是一种基于线性规划理论的模型,它将多输入指标和多输出指标综合成为单个评价指标，是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域。数据包络分析使用数学规划评价具有多个输入与输出的决策单元(简记为DMU)间的相对有效性(DEA 有效), 使用DEA对DMU进行效率评价时, 可以得到很多在经济学中具有深刻经济含义和背景的管理信息。本综述的目的是介绍DEA研究的历史、现状, 特别是它的发展过程及某些新的模型扩展，同时综合阐述了DEA在生产、管理、商务中的广泛应用和它的发展趋势。关键词：数据包络分析模型结构决策单元发展以及应用趋势一、数据包络分析（DEA）概念及模型简介 1、概念数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域。1978年由著名的运筹学家A.Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes首先提出了一个被称为数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，主要用来评价生产中各个部门间的相对有效性（因此被称为DEA有效）。我国自1988 年由魏权龄①系统地介绍DEA 方法之后, 先后也有不少关于DEA 方法理论研究及应用推广的论文问世。其中，比较全面的一篇论文是《系统工程理论和方法应用》1994年3卷第4期，东南大学经济管理学院的朱乔的《数据包络分析方法综述与展望》，指出“据国外统计已经有400余篇关于DEA的研究论文、工作报告或者学术论文可查，例如：Annals of Operational Research(1985)、European Journal of Operational Research(1992)、Journal of Productivity Analysis(1992)等等，还有近期为了悼念A.Charnes,W.W.Cooper教授，Annals of Operational Research还专门出版了“从有效性计算到组织和分析数据的新方法---DEA方法15年”的专刊。” 中国人民大学教授魏全龄，在《评价相对有效性的DEA 方法———运筹学的新领域》一文中系统地介绍了DEA的方法，指出数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是一种基于线性规划理论的模型,它将多输入指标和多输出指标综合成为单个评价指标。在此基础上，李美娟, 陈国宏2003年在《数据包络分析法(DEA) 的研究与应用》中指出DEA 方法以相对效率概念为基础, 用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否技术有效的一种非参数统计方法，并且对DEA的基本思路进行了详细阐述。经过各方面的努力，可见数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是一种基于线性规划理论的模型,它将多输入指标和多输出指标综合成为单个评价指标，其基本思路是把每一个被评价单位作为一个决策单元(DMU ,decision making unit s) , 再由众多DMU 构成被评价群体, 通过对投入和产出比率的综合分析, 以DMU 的各个投入和产出指标的权重为变量进行评价运算, 确定有效生产前沿面, 并根据各DMU 与有效生产前沿面的距离状况, 确定各DMU 是否DEA 有效, 同时还可用投影方法指出非DEA 有效或弱DEA 有效DMU 的原因及应改进的方向和程度。 2、模型简介 A.Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes在1978年提出的第一个模型被命名为CCR模型，从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的“生产部门” ①魏全龄：中国人民大学信息系教授，先后出版了数十篇关于DEA的发展及应用方面的文章，科研成果显著。

大数据包络分析报告(DEA)方法

二、数据包络分析(DEA)方法数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)是由著名运筹学家Charnes, Cooper 和Rhodes 于1978年提出的，它以相对效率概念为基础，以凸分析和线性规划为工具，计算比较具有相同类型的决策单元(Decision making unit ，DMU)之间的相对效率，依此对评价对象做出评价[1]。DEA 方法一出现，就以其独特的优势而受到众多学者的青睐，现已被应用于各个领域的绩效评价中[2],[3]。在介绍DEA 方法的原理之前，先介绍几个基本概念: 1. 决策单元一个经济系统或一个生产过程都可以看成是一个单位(或一个部门)在一定可能围，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这种活动的具体容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于“产出”是决策的结果，所以这样的单位(或部门)被称为决策单元(DMU)。因此，可以认为，每个DMU(第i 个DMU 常记作DMU i )都表现出一定的经济意义，它的基本特点是具有一定的投入和产出，并且将投入转化成产出的过程中，努力实现自身的决策目标。在许多情况下，我们对多个同类型的DMU 更感兴趣。所谓同类型的DMU ，是指具有以下三个特征的DMU 集合：具有相同的目标和任务；具有相同的外部环境；具有相同的投入和产出指标。 2. 生产可能集设某个DMU 在一项经济(生产)活动中有m 项投入，写成向量形式为1(,,)T m x x x =L ；产出有s 项，写成向量形式为1(,,)T s y y y =L 。于是我们可以用(,)x y 来表示这个DMU 的整个生产活动。定义1. 称集合{(,)|T x y y x =产出能用投入生产出来}为所有可能的生产活动构成的生产可能集。在使用DEA 方法时，一般假设生产可能集T 满足下面四条公理: 公理1(平凡公理): (,),1,2,,j j x y T j n ∈=L 。公理2(凸性公理): 集合T 为凸集。如果 (,),1,2,,j j x y T j n ∈=L , 且存在 0j λ≥ 满足 1 1n j j λ==∑ 则 11(,)n n j j j j j j x y T λλ==∈∑∑。公理3(无效性公理)：若()??,,,x y T x x y y ∈≥≤,则??(,)x y T ∈。，公理4 (锥性公理): 集合T 为锥。如果(),x y T ∈那么 (,)kx ky T ∈对任意的0k >。若生产可能集Ｔ是所有满足公理1 , 2 , 3和4的最小者，则T 有如下的唯一表示形式 ()11 ,|, ,0,1,2,,n n j j j j j j j T x y x x y y j n λλ λ==? ? =≤≥≥=??? ? ∑∑L 。 3. 技术有效与规模收益

基于数据包络分析的城市燃气供需预警研究(2021)

Enhance the initiative and predictability of work safety, take precautions, and comprehensively solve the problems of work safety. （安全管理）单位：___________________ 姓名：___________________ 日期：___________________ 基于数据包络分析的城市燃气供需预警研究(2021)

基于数据包络分析的城市燃气供需预警研究 (2021) 导语：根据时代发展的要求，转变观念，开拓创新，统筹规划，增强对安全生产工作的主动性和预见性，做到未雨绸缪，综合解决安全生产问题。文档可用作电子存档或实体印刷，使用时请详细阅读条款。摘要：建立天然气供需预警协调机制是保证经济可持续发展的根本保障。利用数据包络分析(DEA)方法处理多输入和多输出这种问题的优势，将数据包络分析(DEA)方法引入城市天然气供需预警协调系统中。以重庆市为例，分析了指标选取的依据，用FrontierAnalyst3软件对重庆市近几年每个季度天然气供需的安全性做了实证分析，并对建立的供需预警协调系统进行评价。通过分析可知，DEA模型不但能正确并且准确预报天然气供给的情况，还能对非有效的决策单元中的指标进行协调，可对未来天然气规划做出科学指导。主题词：城市；天然气；供需关系；安全；预测；效率；评价；线性规划重庆市每逢冬季用气高峰，天然气供应非常紧张，等待加气的各种车辆排成长龙。出现这些情况除了供应方面存在问题外，还与重庆市政府没有系统地建立对天然气市场供应预警协调的长效机制有关。

(1) 数据包络分析法(DEA)概述

(1)数据包络分析法(DEA)概述数据包络分析(Data Envelopment Ana lysis，简称D EA）方法是运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法，它适应用于多投入多产出的多目标决策单元的绩效评价。这种方法以相对效率为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价。应用该方法进行绩效评价的另一个特点是，它不需要以参数形式规定生产前沿函数，并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同，不需要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式，只需要最终用极值的方法，以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准，以决策单元(DM U)各输入输出的权重向量为变量，从最有利于决策的角度进行评价，从而避免了人为因素确定各指标的权重而使得研究结果的客观性收到影响。这种方法采用数学规划模型，对所有决策单元的输出都“一视同仁”。这些输入输出的价值设定与虚拟系数有关，有利于找出那些决策单元相对效益偏低的原因。该方法以经验数据为基础，逻辑上合理，故能够衡量个决策单元由一定量大投入产生预期的输出的能力，并且能够计算在非DEA有效的决策单元中，投入没有发挥作用的程度。最为重要的是应用该方法还有可能进一步估计某个决策单元达到相对有效时，其产出应该增加多少，输入可以减少多少等。 1978年由著名的运筹学家查恩斯（A.Charnes）,库伯（W.W.Cooper）和罗兹（E.Rhodes）首先提出数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，DEA有效性的评价是对已

有决策单元绩效的比较评价，属于相对评价，它常常被用来评价部门间的相对有效性（又称之为DEA有效）。他们的第一个数学模型被命名为CCR模型，又称为模型。从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多项输入、特别是具有多项输出的“生产部门”时衡量其“规模有效”和“技术有效”较为方便而且是卓有成效的一种方法和手段。自从该方法提出以来，就广泛应用于各个行业的有效性评价上。此后，得到不断的完善，并且在实践中的应用也越来越广泛。例如1984年R.D.Banker, A.Charnes和W.W.Cooper给出了一个被称为BCC的模型，又称之为BC2模型。另外，于1985年Charnes,Cooper 和 B.Golany, L.Seiford, J.Stutz给出了另一个模型，称为CCGSS模型，又称之为C2GS2模型，这两个模型是用来研究生产部门之间的“技术有效”相对效率。下面将介绍这两个优化模型。 ( 2 ) 数据包络模型（又称为DEA模型）描述数据包络分析(DEA)由美国著名运筹学家A. Charnes等人在1978年以相对效率概念为基础发展起来的一种新的绩效评价方法。这种方法是以决策单元(Decision Making Unit，简称DMU)的投入、产出指标的权重系数为变量，借助于数学规划模型将决策单元投影到DEA 生产前沿面上，通过比较决策单元偏离DEA生产前沿面的程度来对被评价决策单元的相对有效性进行综合绩效评价。其基本思路是:通过对投入产出数据的综合分析，得出每个DMU综合相对效率的数量指标，确定各DMU是否为DEA有效。下面我们先描述DEA模型。

数据包络分析法应用研究综述

经济研究导刊 ECONOMIC RESEARCH GUIDE 总第57期2009年第19期Serial No．57 No．19，2009一、DEA 基本思想与模型研究进展 1978年A.chames 等人以单输入单输出的工程效率概念为基础提出了第一个DEA 模型一C 2R 模型。DEA 基本思路[1]是把每一个被评价单位作为一个决策单元DM U ，再由众多DM U 构成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析，以DM U 的各个投入和产出指标的权重为变量进行评价运算，确定有效生产前沿面，并根据各DM U 与有效生产前沿面的距离状况,确定各DM U 是否DEA 有效。1984年，R.D.Banker 等人从公理化的模式出发给出了另一个DEA 模型一BCC 模型[2]。 C 2R 和BCC 这两个模型的产生不仅扩大了人们对生产理论的认识，而且也为评价多目标问题提供了有效的途径，使得研究生产函数理论的主要技术手段由参数方法发展成为参数与非参数方法并重，这两个模型是最基本的DEA 模型。自1978年以来，多种派生和专用DEA 模型相继诞生。越来越显示出它们的重要地位，并成为系统分析的有力工具之一。基于目标规划的正、负偏差变量思想，1985年Charnes 和Cooper 针对C 2R 模型中生产可能集的凸性假设在某些条件下是不合理的，给出了另一个评价生产技术相对有效的DEA 模型一C 2S 2模型[3]。 2000年Wei 提出了逆DEA 模型[4]，后又将其推广到具有锥结构的情况。2004年针对C 2WY 模型不能直接进行编程计算的缺点，Y.B.Yun 等[5]给出了一个综合的DEA 模型并探了其求解方法，这一模型不仅包含了多种常用的DEA 模型，而且还可以直接编程计算。二、DEA 理论研究进展随着DEA 应用的日趋增长，对DEA 相关理论的研究也比较多，主要包括对DEA 有效性、随机性、灵敏度及与其他方法相融合等方面的研究。 DEA 有效是DEA 理论中最重要、最基本的概念。由于它在DEA 理论中重要地位，因此，对DEA 有效性问题的研究也较多。DEA 有效性与指标及决策单元个数之间的关系密切。1989年魏权龄等针对综合DEA 模型给出了DEA 有效决策单元集合的几个恒等式[6]，从而使决策单元进行分组评价成为可能.进而使大规模决策单元的评价问题找到了简化的办法。1993年吴文江[7]给出了寻找DEA 有效单元的一种新方法。另一个与有效性相关的课题是随机DEA 的研究，随机DEA 模型的研究也是目前DEA 研究的前沿之一。Baker [8]等把统计方法引入DEA ，提出了用极大似然估计法处理DEA 中的随机性;Olesen O B [9]使用可信度域的分段线性包络方法提出了概率约束DEA 模型；CooPer 等[10]把满意度概念引入DEA ，提出了满意DEA 模型；胡汉辉等[11]利用最小绝对误差估计和机会约束规划，建立了一系列线性与非线性规划的数据包络模型。中国台湾学者Tser-yieth Chen [12]应用对机会约束的数据包络分析与随机有效前沿面分析对39家银行的技术有效性进行了比较。 DEA 方法的灵敏度分析一直是DEA 理论中一个重要的研究课题。1985年Charnes 等人从构造特殊的逆矩阵的观点出发，研究了有效决策单元单个产出量变化时的灵敏度分析。Charnes 等给出了被评决策单元的输入和输出以同比例变化的DEA 超有效灵敏度分析法[13]。单一评价方法有其自身的优缺点,DEA 方法的弱点在于对有效决策单元所能给出的信息太少，将各种综合评价方法综合运用是综合评价的一个研究趋势。Zilla S [14]将DEA 方法和判别方法集合起来，对决策单元进行排序，在基于DEA 评收稿日期：2009-03-13 基金项目：上海市教委基金资助（2008077）作者简介：袁群（1971-），女，江苏金坛人，副教授，博士，从事交通运输规划与管理研究。数据包络分析法应用研究综述袁群（上海海事大学，上海200135）摘要：数据包括分析（DEA ）是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域，使用DEA 进行效率评价可以得到很多在经济学中上仍深刻经济含意的管理信息。介绍了数据包络分析方法的基本思想和模型，分析了这一非参数方法的几个数学模型，阐述了DEA 方法在多个领域的研究应用状况，总结了国内外近二十年来DEA 方法的研究成果，并对该方法的发展作一展望。关键词：数据包络；分析法；应用研究；综述中图分类号：C931 文献标志码：A 文章编号：1673-291X （2009）19-0201-03 201——

DEA数据包络分析不足、特点、指标选取

DEA 一、同类可比同类可比在很多情况下是社科研究的基础和前提，比如研究地区效率，西藏、新疆、青海等地与上海、北京、广东、江苏等经济发达地区情况完全不一样，在很多情况下是不可比的，如果将这些地区放在一个模型中分析，是值得商榷的。二、DEA对异常值相当敏感 DEA对异常值相当敏感，在实际生活中，由于统计数据质量、测量误差等问题，构成数据包络曲线的那些点是非常敏感的，或者说，其它效率不是最优的点都是和数据包络曲线上最好的点相比，而这些点其实是不稳定的，在此基础上得出的处理结果也是不稳定的。三、DEA也许只有宏观意义即使是同一套数据，如果同时满足固定前沿和随机前沿的适用条件。采用固定前沿和随机前言，其分析结果往往是不一致的，也就是说，对于决策单元A，采用固定前沿它可能是有效的，但采用随机前沿它可能就是无效的。那么能否说明DEA在做文字游戏也不能这么说，通常情况下，对于同一套数据采用两种不同方法处理的结果，其相关性往往很高，因此适合做宏观分析，但微观上说A有效B无效之类的要慎重。四、DEA往往难以给出具体的政策建议即使得出了研究结果，对于一些效率相对低下的决策单元，如何进行改进通过技术进步还是通过改善管理再进一步的建议往往难以给出。五、效率低下的决策单元也许问题不严重任何DEA分析，都是建立在投入产出的基础之上的，但是投入产出数据有很多是无法定量计量的。实际上，DEA分析有个隐含的假设：我们做效率分析，只能基于定量数据，那些不能定量计量的投入产出，干脆假设所有的决策单位没有差异，但这种假设一定存在吗纯技术效率反映的是DMU 在一定( 最优规模时) 投入要素的生产效率。规模效率反映的是实际规模与最优生产规模的差距。一般认为：综合技术效率=纯技术效率×规模效率。

数据包络分析法总结

DEA（Data Envelopment Analysis）数据包络分析目录一、DEA的起源与发展（参考网络等相关文献）二、基本概念 1.决策单元（Decision Making Unit，DMU）.......................................................... 2.生产可能集（Production Possibility Set，PPS） ................................................ 3.生产前沿面（Production Frontier）........................................................................ 4.效率（Efficiency） ........................................................................................................ 三、模型模型....................................................................................................................................... 模型....................................................................................................................................... 模型....................................................................................................................................... 模型....................................................................................................................................... 5.加性模型(additive model，简称ADD).................................................................... 6.基于松弛变量的模型(Slacks-based.................................. M easure，简称SBM) 7.其他模型........................................................................................................................... 四、指标选取五、DEA的步骤（参考于网络）六、优缺点（参考一篇博客）七、非期望产出 1.非期望产出的处理方法：.............................................................................................. 2.非期望产出的性质： ......................................................................................................

数据包络分析方法综述

第38卷第2期1998年3月大连理工大学学报 Journal of Dalian University of Technology Vol.38,No.2 Mar.1998数据包络分析方法综述X 郭京福, 杨德礼 (大连理工大学管理学院,大连　116024) 摘要　阐述了数据包络分析的基本原理和方法,给出这一非参数方法的几个数学模型以及在多个领域的研究应用状况,并就该方法的发展作一展望. 关键词　线性规划/数据包络分析;决策单元;有效性分类号　O221.1 0　概论数据包络分析(DEA)是美国著名运筹学家A.Charnes等人以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法〔1〕.具有单输入单输出的过程或决策单元其效率可简单的定义为:输出/输入,A.Charnes等人将这种思想推广到具有多输入多输出生产有效性分析上.对具有多输入多输出的生产过程或决策单元,其效率可类似定义为:输出项加权和/输入项加权和,形成了仅仅依靠分析生产决策单元(DM U)的投入与产出数据,来评价多输入与多输出决策单元之间相对有效性的评价体系.这种评价体系以数学规划为工具,利用观测样本点构成的“悬浮”在整个样本上的分段超平面,来评价决策单元的相对有效性. DEA是运筹学的一个新研究领域,是研究同类型生产决策单元相对有效性的有力工具. DM U确定的主导原则是,在某一视角下,各DM U具有相同的输入和输出.综合分析输入输出数据,得出每个DM U效率的相对指标,据此将所有DM U定级排队,确定相对有效的DM U,并指出其他DMU非有效的原因和程度,给主管部门提供管理决策信息. DEA在处理多输入多输出问题上具有特别的优势,主要是由于以下两个方面: 1)DEA以决策单元的输入输出权数为变量,从最有利于决策单元的角度进行评价,从而避免了确定各指标在优先意义下的权数. 2)DEA不必确定输入和输出之间可能存在的某种显式关系,这就排除了许多主观因素,因此具有很强的客观性. DEA可看作一种新的统计方法.传统的统计方法是从大量样本数据中分析出样本集合整体的一般情况,其本质是平均性;DEA则是从样本数据中分析出样本集合中处于相对有效的样本个体,其本质是最优性.DEA是致力于将有效样本与非有效样本分离的“边界”方法, X国家自然科学基金资助项目(7957009) 　收稿日期:1997-01-30;修订日期:1997-10-20 　郭京福:男,1965年生,博士生

数据包络分析法(DEA模型)

1、数据包络分析法数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等，各自具有相同（或相近）的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。例如，大部分机构的运营单位有多种投入要素，如员工规模、工资数目、运作时间和广告投入，同时也有多种产出要素，如利润、市场份额和成长率。在这些情况下，很难让经理或董事会知道，当输入量转换为输出量时，哪个运营单位效率高，哪个单位效率低。 1.1数据包络分析法的主要思想一个经济系统或者一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于“产出”是决策的结果，所以这样的单元被称为“决策单元”（Decision Making Units，DMU）。可以认为每个DMU都代表一定的经济含义，它的基本特点是具有一定的输入和输出，并且在将输入转换成输出的过程中，努力实现自身的决策目标。 1.2数据包络分析法的基本模型我们主要介绍DEA中最基本的一个模型——模型。设有n个决策单元（ j = 1，2，…，n ），每个决策单元有相同的 m 项投入（输入），输入向量为每个决策单元有相同的 s 项产出（输出），输出向量为即每个决策单元有m种类型的“输入”及s种类型的“输出”。表示第j个决策单元对第i种类型输入的投入量；表示第j个决策单元对第i种类型输出的产出量；为了将所有的投入和所有的产出进行综合统一，即将这个生产过程看作是一个只有一个投入量和一个产出量的简单生产过程，我们需要对每一个输入和输出进行赋权，设输入和输出的权向量分别为：。为第i 类型输入的权重，为第r类型输出的权重。这时，则第j个决策单元投入的综合值为，产出的综合值为，我们定义每个决策单元的效率评价指数：

数据包络分析法在管理决策运用中的实际案例分析

决策理论与方法课程报告数据包络分析法在管理决策运用中的实际案例分析

目录第一章数据包络分析简介 (1) 第二章数据包络分析法模型 (1) 基础知识 (1) C2R模型 (2) 模型求解方法 (4) 第三章数据包络分析法案例 (6) 工程建设项目评标方法 (6) 环保项目评价 (7) 科研评价 (8) 第四章总结 (11) DEA方法的优点 (11) DEA方法的缺陷 (12) 参考文献 (12)

第一章数据包络分析简介数据包络分析(Data Envelopment Analysis)，简称DEA，是由美国著名运筹学家A．Charnes等人于1978年首先提出的。是使用数学规划模型评价具有多个输入、多个输出的。部门”或“单位”(称为决策单元，简记DMU)间的相对有效性(称为DEA有效)的一种非参数的统计估计方法。数学、经济学和管理科学是这一学科形成的柱石，优化是其研究的主要方法，而DEA的广泛应用是它能得以迅速发展的动力。数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具方法，常被用来衡量拥有相同目标的运营单位的相对效率。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等，各自具有相同（或相近）的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。如运营单位有多种投入要素(员工规模、工资数目、运作时间和广告投入)，同时也有多种产出要素(利润、市场份额和成长率)。在这些情况下，很难让管理者知道，当输入量转换为输出量时，哪个运营单位效率高，哪个单位效率低。 DEA方法在处理多输入，特别是多输出问题能力上具有绝对优势。第二章数据包络分析法模型基础知识（1）决策单元(DMU)：我们把具有相同类型的部门、企业或者同一企业不同时期的相对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为。评价的依据是决策单元的一组投入指标数据和一组产出指标数据。（2）投入指标：指决策单元在经济和管理活动中需要耗费的经济量，例如固定资产原值、流动资金平均余额、自筹技术开发资金、职工人数、占用土地等。

数据包络分析法

数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等，各自具有相同（或相近）的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。例如，大部分机构的运营单位有多种投入要素，如员工规模、工资数目、运作时间和广告投入，同时也有多种产出要素，如利润、市场份额和成长率。在这些情况下，很难让经理或董事会知道，当输入量转换为输出量时，哪个运营单位效率高，哪个单位效率低。数据包络分析法的主要思想一个经济系统或者一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于“产出”是决策的结果，所以这样的单元被称为“决策单元”（Decision Making Units ，DMU ）。可以认为每个DMU 都代表一定的经济含义，它的基本特点是具有一定的输入和输出，并且在将输入转换成输出的过程中，努力实现自身的决策目标。数据包络分析法的基本模型我们主要介绍DEA 中最基本的一个模型——2C R 模型。设有n 个决策单元（ j = 1，2，…，n ），每个决策单元有相同的 m 项投入（输入），输入向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j mj j n x x x x = >=L L 每个决策单元有相同的 s 项产出（输出），输出向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j sj j n y y y y = >=L L 即每个决策单元有m 种类型的“输入”及s 种类型的“输出”。 ij x 表示第j 个决策单元对第i 种类型输入的投入量； ij y 表示第j 个决策单元对第i 种类型输出的产出量；为了将所有的投入和所有的产出进行综合统一，即将这个生产过程看作是一个只有一个投入量和一个产出量的简单生产过程，我们需要对每一个输入和输出进行赋权，设输入和输出的权向量分别为：()()1212,,,,,,,T T m s v v v v u u u u ==L L 。i v 为第i 类型输入的权重，r u 为第r 类型输出的权重。这时，则第j 个决策单元投入的综合值为1 m i ij i v x =∑，产出的综合值为1 s r rj r u y =∑，我

(完整版)评价方法综述

评价方法综述综合评价是指对以多属性体系结构描述的对象系统作出全局性、整体性的评价，即对评价对象的全体根据所给的条件，采用一定的方法给每个评价对象赋予一个评价值，再据此择优或排序。常用的综合综合评价方法可以分为以下几大类：（1）定性评价方法，包括专家会议法、德尔菲法(Delphi法)。这类方法具有操作简单，可以利用专家的知识，结论易于使用的优点，但是主观比较强，多人评价是结论难收敛，适合于不能或难以量化的大系统，简单的小系统。（2）技术经济分析方法，包括经济分析法和技术评价法，分别通过价值分析、成本效益分析、价值功能分析，采用NPV(Net Present value)、IRR(Internal Rate of Retum)等指标和通过可行性分析、可靠性评价等。该方法含义明确，可比性强，但是建立模型比较困难，只适用评价因素少的对象。（3）多属性决策方法(Multi Attribute Decesion-makingMethod，简称DADM)，这类方法通过化多为少、分层序列、直接求非劣解、重排次序法莱排序与评价，具有描述精确，可以处理多决策者、多指标、动态的对象的优点，但由于隶属刚性的评价，无法涉及模糊因素的对象。（4）系统工程法，包括评分法、关联矩阵法和层次分析法(Analytic Hierarchy Proeess，简称AHP)，前两者具有方法简单、容易操作的优点，但只能用于静态评价；AHP法的可靠度比较高，误差小，但评价对象的因素不能太多(通常不多于9个)。（5）模糊数学方法，包括模糊综合评价、模糊积分、模糊模式识别等，能克服传统数学方法中的“唯一解”的弊端，根据不同可能性得出多个层次的问题解，但不能解决评价指标间相关造成的信息重复问题，隶属函数、模糊相关矩阵等的确定方法有待进一步研究。（6）物元分析方法与可拓评价，可以解决评价对象的指标存在不相容性和可变性的问题。（7）统计分析方法，包括主成分分析、因子分析、聚类分析和判别分析等，具有全面性、可比性、客观合理的优点，但都需要大量的统计数据，没有反映客观发展水平。

数据包络分析(DEA)的应用与研究

目录摘要： (2) 关键词： (2) 1.引言 (2) 1.1研究目的 (2) 1.2研究方法和创新点 (3) 2.DEA理论的介绍以及相关模型 (3) 2.1DEA理论的基本思路 (3) 2.2DEA方法的优缺点 (5) 2.3CCR模型简介 (6) 2.4BCC模型简介 (8) 3.MALMQUIST指数介绍 (9) 4.DEA在我国农药行业公司企业效率的分析中的应用 (11) 4.1农药行业公司企业效率评价分析 (11) 4.2农药行业公司企业效率整体分析 (12) 4.3农药行业公司M ALMQUIST指数分析 (16) 5.研究结论及不足 (17) 5.1研究结论 (17) 5.2文章不足 (17) 致谢 (17) 参考文献 (18) 英文摘要 (18) 附录 (20)

数据包络分析 (DEA)的应用与研究作者：：李佳珍指导教师：王凯（安徽农业大学理学院05级信息与计算科学学号：05119027）摘要：随着社会经济的发展，社会资源与自然资源的利用一直是人们关注的问题，而在能源紧缺的时代，效率更是越来越受到人们的重视。在研究效率问题的现代分析方法中，数据包络分析（DEA）与Malmquist指数是比较先进和应用广泛的两种方法。本文首先对数据包络分析（DEA）的基本原理进行了简单叙述，并分析了其相对于传统的效率分析方法的优缺点，同时介绍了DEA方法中常用的两个基本模型——CCR模型和BCC模型；然后引入了Malmquist指数及其分解，详细说明了该指数与其分解指数的计算公式和含义；最后根据对部分农药行业上市公司2003—2008年度的财务数据的调查，使用DEA方法中的两个基本模型详细分析了部分农药行业上市公司的技术效率、纯技术效率和规模效率，并且利用Malmquist指数测量企业效率的动态变化，分析了部分农药行业上市公司近年来的技术进步、技术效率等指标的变化。本文不仅给出了部分农药行业上市公司的静态效率分析，同时做出了对各公司效率的动态分析和变化趋势分析。关键词：数据包络分析； Malmquist指数；效率分析 1.引言 1.1研究目的在管理学范围内“企业效率”不仅仅关注企业整体资源的投入产出效率，而且也关注与导致这种投入产出的各种资源的配置比率；然而在经济学中“企业效率"的概念是进入企业的资源投入量、离开企业的产品产出量和上述两个量之间比例的关系。 ------------------------------------- 作者简介：李佳珍，女，（1987- ），陕西汉中市人，汉族，2005年9月至2009年7月在安徽农业大学信息与计算科学专业学习。毕业后上研：西北工业大学。论文完成时间：2009年6月6日

数据包络分析法

一、数据包络分析法数据包络分析就是一种基于线性规划的用于评价同类型组织(或项目)工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等,各自具有相同(或相近)的投入与相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低,通常采用投入产出比这个指标,当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时,容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的同类型组织有多项投入与多项产出,且不能折算成统一单位时,就无法算出投入产出比的数值。例如,大部分机构的运营单位有多种投入要素,如员工规模、工资数目、运作时间与广告投入,同时也有多种产出要素,如利润、市场份额与成长率。在这些情况下,很难让经理或董事会知道,当输入量转换为输出量时,哪个运营单位效率高,哪个单位效率低。 1、1数据包络分析法的主要思想一个经济系统或者一个生产过程可以瞧成一个单元在一定可能范围内,通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同,但其目的都就是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现,或者说,由于“产出”就是决策的结果,所以这样的单元被称为“决策单元”(Decision Making Units,DMU)。可以认为每个DMU 都代表一定的经济含义,它的基本特点就是具有一定的输入与输出,并且在将输入转换成输出的过程中,努力实现自身的决策目标。 1、2数据包络分析法的基本模型我们主要介绍DEA 中最基本的一个模型——2C R 模型。设有n 个决策单元( j = 1,2,…,n ),每个决策单元有相同的 m 项投入(输入),输入向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j mj j n x x x x = >=L L 每个决策单元有相同的 s 项产出(输出),输出向量为 () 120,1,2,,,,,T j j j sj j n y y y y = >=L L 即每个决策单元有m 种类型的“输入”及s 种类型的“输出”。 ij x 表示第j 个决策单元对第i 种类型输入的投入量; ij y 表示第j 个决策单元对第i 种类型输出的产出量; 为了将所有的投入与所有的产出进行综合统一,即将这个生产过程瞧作就是一个只有一个投入量与一个产出量的简单生产过程,我们需要对每一个输入与输出进行赋权,设输入与输出的权向量分别为:()()1212,,,,,,,T T m s v v v v u u u u ==L L 。i v 为第i 类型输入的权重,r u 为第r 类型输出的权重。这时,则第j 个决策单元投入的综合值为1 m i ij i v x =∑,产出的综合值为1 s r rj r u y =∑,我们定义每个决策单元j DMU 的效率评价指数:

数据包络分析法DEA汇总

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DEA（Data Envelopment Analysis）数据包络分析目录一、DEA的起源与发展（参考网络等相关文献） (4) 二、基本概念 (4) 1.决策单元（Decision Making Unit，DMU） (4) 2.生产可能集（Production Possibility Set，PPS） (5) 3.生产前沿面（Production Frontier） (5) 4.效率（Efficiency） (6) 三、模型 (7) https://www.360docs.net/doc/0016517333.html,R模型 (7) 2.BBC模型 (7) 3.FG模型 (7) 4.ST模型 (7) 5.加性模型(additive model，简称ADD) (7) 6.基于松弛变量的模型(Slacks-basedMeasure，简称SBM) 7 7.其他模型 (7) 四、指标选取 (8) 五、DEA的步骤（参考于网络） (8) 六、优缺点（参考一篇博客） (9) 七、非期望产出 (9) 1.非期望产出的处理方法： (10) 2.非期望产出的性质： (10) 八、DEA几个注意点 (11) 九、DEA相关文献的总结 (11) 1.能源环境效率 (11) 2.碳减排与经济增长 (12) 3.关于工业、制造业、产业的DEA (12) 4.关于企业的DEA (13) 5.其他 (14)

一、DEA的起源与发展（参考网络等相关文献）数据包络分析（DEA）是一种常用的效率评估的方法，用以评价一组具有多个投入、多个产出的决策单元（Decision Making Units，DMUs）之间的相对效率。 1978年，A.Chames（查恩斯），W.Cooper（库伯）和E.Rhodes（罗兹）提出了第一个DEA模型，这个模型被命名为CCR模型。该模型在评价多投入多产出DMU的规模有效性和技术有效性方面十分有效。 1985年，A.Chames，W.Cooper，B.Golany（格拉尼），L.Seiford（赛福德）和J.Stutz（斯图茨）给出另一个模型，称为C2GS2模型，这一模型用来研究生产部门间的“技术有效性”。 1987年，A.Chames，W.Cooper，魏权龄和黄志明又得到了称为锥比率的数据包络模型C2WH模型。这一模型可用来处理具有过多的输入及输出的情况，而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”，灵活地应用这一模型，可以将C2R模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队。此后，在国内外学者们的共同努力下，不断有新的DEA模型问世，DEA方法也得以不断完善和发展。随着理论研究的进一步深入，DEA的应用领域日益广泛，成为社会、经济和管理领域的一种重要而有效的分析工具，并取得了许多应用成果。二、基本概念主要参考的是这两篇文章：杨国梁，刘文斌，郑海军. 数据包络分析法(DEA)综述[J].系统工程学报，2013,28(6)：840-860. 罗艳. 基于DEA方法的指标选取和环境效率评价研究[D].中国科学技术大学博士学位论文，2012. 1.决策单元（Decision Making Unit，DMU） DMU是效率评价的对象，可以理解为一个将一定“投入”转化为一定“产出”的实体。每个DMU都在生产过程中将一定数量的生产要素转化成产品，努力实现自身的决策目标，因此他们都表现出一定的经济意义。DMU的概念是广义的，可以是工厂、银行等盈利性组织，也可以是学校、医院等非营利性组织。在多数情况下，我们说的DMU指的是同质的（或同类型的）个体，也即具有以下特征的DMU： (1)具有相同的目标； (2)具有相同的外部环境； (3)具有相同的投入和产出指标。同质性保证了决策单元之间的可比性和评价结果的公平性。但当我们进一步