三个数字世间最神秘的

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/0016643990.html,

三个数字世间最神秘的

作者：刘玮

来源：《中学科技》2015年第06期

皓天思考了很长时间，对报小数组三角形来求π真是一筹莫展。

鹏飞提醒道：“要构成一个三角形，其中一个边为1，另两个边可设为x和y，如果

x+y1，应该是个钝角三角形。只有满足x2+y2>1且x和y均小于1，才能与1构成锐角三角形。我们画个图看看！”

“我明白了，”皓天在坐标系中画了个单位圆，找出这几个区域，“不能构成锐角三角形的就是钝角三角形区加不能构成三角形区，合在一起正好就是个1/4圆周，它的面积是π/4，而

随机写的不超过1的各组小数x、y作为坐标点随机分布在单位正方形里，它的面积为1，所以，我觉得我也能设计让π跳出来的小游戏了。”

皓天回味着：“这美妙的π真是无处不在啊，随便扔火柴杆就能扔出π，随便报些小数也

能得出π。在这些杂乱的事情中竟然都蕴含着π，而且次数越多，就会越接近π。”

鹏飞：“那么从宇宙产生至今，在这无数的纷繁事件中，宇宙已经默默地将像π这样的数…运算?到了极致！”

“自然的运算！”皓天头脑里灵光一现，脱口而出这样一个很有感觉的概念。

“是啊！大自然一直在进行着无比精巧的计算。我们再做个游戏：假如你把1元钱存我这里，年底我给你2元，年利息是100%。如果你半年时取回就是1.5元，再将这1.5元存我这里作为下半年的本钱，到年底时你就可以取回1.5×（1+50%）=1.5×1.5=2.25元。”

“如果我每个月取一次并且再存回，到年底应该能得到更多的钱。”皓天马上反应过来，拿出计算器，“我来算算：第一个月后可取回1×（1+ ）= 元；再存入，第2个月底可取回 ×

（1+ ）=（）2；第三个月就是（）3……一年下来可取回（）12≈2.613元。看来取存次数越多，就能得到更多的利息——劳动创造价值啊！如果我有一笔不小的钱存入银行，每天就这样存取，就不用上班了。哈哈！”

“如果真是这样，所有人每天都坐在银行做着存取钱的工作，世界上的财富和食品能不耗光吗？你也可以算算，如果你一年内能得到的最多的钱是多少？”

“当然，存取的次数越多，利息就越多啦。假设一年内平均存取n次，1元钱得（1+ ）n 元，当n取无穷大时，即n→∞，则（1+ ）n 是不是也趋近于无穷大呢？”

“用你手边的计算器试试！”