热工基础复习题2013计算题答案

四、计算题

1、某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力表，如图1所示。压力表B 上的读数为75kPa, 压力表C 上的读数为0.11MPa 。如果大气压力为97kPa ，试确定压力表A 上的读数及容器两部分内空气的绝对压力。

解：A 、B 、C 的读数均为表压，分别记为、PgA 、 PgB 、PgC 容器1和2的绝对压力记为P1和P2，大气压力Pa 依题意：PgB=75k Pa PgC =0.11M Pa=110 k Pa Pa=97 k Pa 根据压力表的位置可知： P1= PgC+Pa P1= PgB+P2 P2= PgA+Pa

将PgB 、PgC 和 Pa 的数值代入上式得： P1=207 k Pa P2=132 kPa PgA =35k Pa

图1

2、如图2所示。气缸内充以空气，活塞及负载重100kg ，气缸壁充分导热，取走60kg 负载，其系统完全平衡后，试求： （1）活塞上升的高度ΔL ；

（2）热力学内的变化ΔU ；

（3）气体在过程中所做的功。（已知{u}kJ/kg=0.72{T}K ）

图2

1)由力平衡：p 1=p b +F 1/A=771*133.32+100*98100/100=2.009×105Pa V 1=A*L=100*10*10-6=10-3m 3

p 2=p b +F 2/A=771*133.32+40*98100/100=1.420×105Pa T 2=T 1

V 2=A*(L+ΔL)=100*(10+ΔL )*10-6=(10+ΔL )*10-4m 3 过程中质量不变：

m 1= p 1 V 1/(R g T 1)= m 2= p 2 V 2/(R g T 2)

C

B

A

1

2

V 2= p 1 V 1/ p 2=2.009×105*10-3/1.420×105=1.4145 *10-3m 3=(10+ΔL )*10-4m 3 ΔL =4.145cm

2) ΔU= m 2u 2- m 1 u 1

因为m 1= m 2，已知{u}kJ/kg =0.72{T}K ，而T 2=T 1；所以ΔU=0

3）此过程为不可逆过程：W= p 2*A*ΔL =1.420×105*100×10-4*4.145×10-2=58.859 J

3、一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦活塞分成两部分，如图3所示。最初活塞被固定在某一位置上，气缸的一侧储有压力为0.2MPa 、温度为300K 的0.01m 3的空气，另一侧储有同容积、同温度的空气，其压力为0.1MPa 。去除销钉，放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设空气的比热容为定值。试求： （1）平衡时的温度为多少？ （2）平衡时的压力为多少？

（3）两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值是多少？

图3

解：（本题13分）1）取整个气缸为闭口系，因为气缸绝热，所以Q=0；又因为活塞导热而无摩擦，W=0，且平衡时A 、B 两侧温度相等，即T A2=T B2=T 2。有闭口系能量方程得：

1212=-+-=+=)T T (c m )T T (c m U U U B V B A V A B A 即：???

因为，T A1=T B1=T 1=300K ，于是终态平衡时，两侧的温度均为： T 1=T 2=300K 2) 取整个气缸为闭口系，当终态平衡时，两侧压力相等，设为p 2，则：

MPa

.)

V V (T T )

V p V p (V V T R )

T R V p T R V p (V T R )m m (p B A B B A A B A g g B B g A A g B A 1501112

11111

1211

111122

2=++=++=+=

3）K /J .p p

ln T V p p p ln

R m S A A A A A g A A 91812

111112==-=? K /J .p p

ln T V p p p ln

R m S B B B B B g B B 35212

111112-==-=? 整个气缸绝热系的熵变：K /J .S S S B A 5660=+=???

4、某蒸汽动力厂按一级再热理想循环工作，新蒸汽参数为P 1=15MPa ，t 1=600℃，再热压力P A =1.4MPa ，再热温度t R = t 1=600℃，背压P 2=0.005MPa ，功率为15000KW 。试求： （1）定性画出循环的T-S 图； （2）求循环热效率； （3）每小时所需蒸汽量。

解：1）再热循环在T-S 图上的表示如图所示。

2）循环吸热量

%...q q kg

/kJ ...h h q kg /kJ .)..()..()

h h ()h h (q t A R 54637

4231222263112222639137112401374231828928369491533358212322411=-=-

==-=-==-+-=-+-=η

2）根据：P

q q t m =η1

h /t s /kg ...q P q t

m 2742476465

0374231150000

1==?=

=

η

5、如图4为一烟气余热回收方案。设烟气比热容C p =1.4kJ/(kg.K)，C v =1.14kJ/(kg.K)。试求： （1）烟气流经换热器时传给热机工质的热1Q ； （2）热机放给大气的最小热量2Q ； （3）热机输出的最大功W 。

图4

解： 1）烟气放热为：KJ )t t (mC Q p 4116121=-= 2）若使Q 2最小，热机为可逆机，由卡诺定理得：1

21211T T

Q Q t -=-

=δδη 即：

T

dT mC T T

Q T Q p 0

1

2==δδ

kJ .T T ln mC T T dT

mC T Q p T T p

223891

20022

1

-===

?

3）输出的最大功为：8172621.Q Q W =-=

6、压力为0.1MPa ，温度为20℃的空气进入压缩机，绝热压缩至0.6MPa 后排入贮气筒。试求：

（1）问压缩机空气出口温度能否是180℃？

（2）若将空气绝热压缩至0.6MPa ，250℃，试问绝热效率是多少？可用能（作功能力）损失为多少？并用T-S 图表示之（环境温度t 0=20℃）；

（3）压缩机在吸气状态下的吸气量为100m 3/h ，试求在2）情况下的压缩机功率是多少？ 解：1）若压缩机出口温度为180℃，则绝热压缩过程的熵产：

07701

06028702732027318000411212<-=-++=-=)K .kg (kJ ...ln .ln .p p ln R T T ln

C s g p g ?可见，压缩机空气出口温度不可能是180℃。

2）K .)

p p

(T T k

k s 948811

212==-

20

2502732094881212-+-=

--=

)

(.)

T T (C )T T (C p s p C η

)K .kg (kJ

...ln .ln .p p ln R T T ln

C s g p g 067801

06

028702732027325000411212=-++=-=? kg /kJ ..s T i g 86619067802930=?==?

3）

KW .)(..)T T (C T R q p )T T (C q P p g v p m 6720250293

2870100

101031211112=-???=-=-=

7、空气从T 1 = 300 K 、p 1 = 0.1 MPa 压缩到p 2 = 0.6 MPa 。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是(1) 定温的、(2) 定熵的、(3) 多变的（n=1.25），按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。

按附表1取空气的定值比热容为：kJ/(kg·K)，

kJ/(kg·K)

气体常数 kJ/(kg·K)

（1）定温过程 对等温过程：

，则：

（2）定熵过程

对定熵过程：q＝0，w＝Δu；w t ＝Δh

由等熵过程的过程方程知

kJ/kg

kJ/kg

（3）多变过程

kJ/kg

kJ/kg

kJ/kg

8、已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为p1=0.1 MPa、t1=50 ℃，压缩比6

ε，加

=

入的热量q1=750 kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。

解：活塞式内燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示

0 1.4κκ==，理论热效率由(6-5)式得：

0,1

1.41

1

11151.16%6

t v κηε

--=-

=-

=

循环净功 017500.5116387.7/tv W q kJ kg η=?=?=

最高温度3T 须先求出2T ，因12→过程是等熵过程，由(3-89)式得

()

01

1.4

1212(273.1550)6661.71V T T K V κ-??

==+?= ?

??

因为 11032()v v q q C T T ==- 所以 13max 20750661.711706.280.718

v q T T T K C ==

+=+= 最高压力3P 须先求出2P 和23λ→过程是定容过程，因此

3322

P T P T λ=

= 即 1706.28

2.5786661.71λ==

所以 3max 2P P P λ==?

而 0

1.41212161

2.2860V P P bar V κ??

==?=

???

则 3 2.578612.286031.6807P bar =?=

9、空气在气缸中由初状态T 1=300 K 、p 1=0.15 MPa 进行，则先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到 0.15 MPa ，温度升高到 480 K 。试求： （1）将这过程画在压容图和温熵图中；

（2）利用空气的热力性质表计算这过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化。

(b)

(a)

解：(2) 对1→1′ →2即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有 对 1→1′ 定温膨胀过程：

'1211

ln ln T T V V

W q RT RT V V ===

3222287.14800.91872/0.15106RT V m kg P ?===? 3

111

287.19000.5742/0.15106RT V m kg P ?=

==? 所以 0.91872

0.2871300ln 40.48/0.5742

T W kJ kg =??=

0T u ?=

'1

1

'001

112

''1111ln ln ln ln 0.91872

0.2871ln()0.13494/()

0.5742

T T T P P V V s s s R R R R P P V V kJ kg K ?=--====?=? 对 1′→2定容压缩过程：

W v = 0

21344.70914.07130.63/v q u u u kJ kg =?=-=-=

图 a 图 b

10、某燃气轮机装置，已知其流量s kg q m /8=、增压比12=π、升温比4=τ，大气温度为 295 K 。试求理论上输出的净功率及循环的理论热效率（注：认为工质是空气并按定比热容理想气体计算）。

[解]：0 1.4κκ==，329541180T T K τ==?=

燃气轮机膨胀作功

00 1.41 1.410301 1.4110.2871118011 1.4112602.73/TS W RT kJ kg

κκκκπ--????????????=-=???- ? ?????--????

????????

= 压气机压缩耗功

()00 1.4

10

1.4110 1.40.287129511211 1.412370.11CS

W RT kW

κκκπκ--????????=-=-??--??????

= 理论循环净功率

()()8602.73306.472370.11 kW s Ts cs p m w w =-=?-=

理论循环热效率

1 1.411.4

11

1150.83%12tp κκηπ

--=-=-

=

11、某氨蒸气压缩制冷装置（图5），已知冷凝器中氨的压力为 1 MPa ，节流后压力降为 0.2 MPa ，制冷量为 kJ/h 1012.06?，压气机绝热效率为 80%，已知冷却水经过氨冷凝器后温度升高 8 K ，水的比定压热容为 4.187 kJ/(kg ?k)。试求： （1）氨的流量；

（2）压气机出口温度及所耗功率；

（3）制冷系数； （4）冷却水流量。

图5

[解]：参考图8-10、8-11及8-12，

由 '10.2P MPa =，查log P h -图 得'1560/h kJ kg =

由 '10.2P MPa = 沿等熵线向上与'21P MPa =线交于'2点 查得 '21800/s h kJ kg =

因为： ''

''

212

1

s CS h

h W W

h h η-==

-理

则

2'1'

2'1'18001560

15701860/0.80

s cs

h h h h kJ kg η--=+

=+

=

34'440/h h kJ kg ==（查lgP-h 图） (1)氨的流量：

6222

1'4'0.1210/3600

0.02980/1560440

Q Q m kg s q h h ?==

==-- (2)压气机出口温度及耗功率：

'2T ：由2'1860/h kJ kg =等焓线与'21P MPa =等压线交点，查lgP-h 图可得：'2386T K =

2'1'/()/0.2980(18001560)/0.808.94C cs cs s cs

P mw m h h kW

ηη==-=?-=

(3)制冷系数

理论： 21'4'2'1'

1560440 4.661718001560

cs

s q h h W h h ε--====--

实际： ' 4.66170.80 3.7336cs εεη==?=

(4)冷却水流量

冷却水带走的热量应等于氨气放出的热量，即由热平衡方程得：

'112'3()p Q mq m h h m C t ==-=?

'2'3()0.02980(186044.0) 1.2633/4.1878

4.1878

m h h m kg s -?

-===??

可见所需冷却水量是相当大的。

'

1.26334

2.40.02980

m m ==

13、由三层材料组成的加热炉炉墙。第一层为耐火砖。第二层为硅藻土绝热层，第三层为红砖，各层的厚度及导热系数分别为δ1＝230mm ，λ1＝1.10 W/(m?K)，δ2＝50mm, λ2=0.10W/(m?K)，δ3＝240mm, λ3=0.58W/(m?K)。炉墙内侧耐火砖的表面温度为500℃。炉墙外侧红砖的表面温度为50℃。试求通过炉墙的导热热流密度。

14、初温为100℃的热水，流经内径为16mm 、壁厚为1mm 的管子，出口温度为80℃；与管外冷水的总换热量为350kW ，试计算管内平均换热系数。 准则方程：

)

2300.(..........)()(86.110(023.014.031

43.08.0?=e w f r e u e r e u R L d P R N R P R N 层流）旺盛湍流η

η