2013国家公务员考试行测暑期向前冲 数学运算:排列组合与概率问题重难点讲解

2013国家公务员考试行测暑期向前冲 数学运算:排列组合与概率问题重难点讲解
2013国家公务员考试行测暑期向前冲 数学运算:排列组合与概率问题重难点讲解

2013国家公务员考试行测暑期向前冲数学运算:排列组合

与概率问题重难点讲解

排列组合与概率问题在国家公务员考试中出现频率较大,几乎每年都会考查该类题型。公务员的日常工作更多涉及到统计相关知识,因此这部分题型会愈加被强调。

在现实生活中我们经常会遇到排座次、分配任务等问题,用到的都是排列组合原理,即便是最简单的概率问题也要利用排列组合原理计算。与此同时,排列组合中还有很多经典问题模型,其结论可以帮助我们速解该部分题型。

一、基础原理

二、基本解题策略

面对排列组合问题常用以下三种策略解题:

1.合理分类策略

①类与类之间必须互斥(互不相容);②分类涵盖所有情况。

2.准确分步策略

①步与步之间互相独立(不相互影响);②步与步之间保持连续性。

3.先组后排策略

当排列问题和组合问题相混合时,应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来,然后再进行排列。

【例题1】班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛,每个竞赛参加一人。问有多少种选法?

A.120 B.600 C.1440 D.42000

中公解析:此题答案为D。此题既涉及排列问题(参加五个不同的竞赛),又涉及组合问题(从12名学生中选出5名),应该先组后排。

三、概率问题

概率是一个介于0到1之间的数,是对随机事件发生可能性的测度。概率问题经常与排列组合结合考查。因此解决概率问题要先明确概率的定义,然后运用排列组合知识求解。

1.传统概率问题

2.条件概率

在事件B已经发生前提下事件A发生的概率称为条件概率,即A在B条件下的概率。

P(AB)为AB同时发生的概率,P(B)为事件B单独发生的概率。

【例题3】小孙的口袋里有四颗糖,一颗巧克力味的,一颗果味的,两颗牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖,他看了看后说,其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?

四、排列组合问题特殊解法

排列组合问题用到的方法比较特殊,缘于这些方法都是在对问题进行变形,把不容易理解的问题转化为简单的排列组合问题。

1.捆绑法

排列时如要求几个元素相邻,则将它们捆绑起来视为一个整体参与排列,然后再考虑它们内部的排列情况。

【例题4】某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观,其中2个单位人较多,分别连续参观3天和2天,其他单位只参观1天,且每天最多只接待1个单位。问:参观的时间安排共()种。

A.30

B.120

C.2520

D.30240

2.插空法

排列时如要求几个元素不相邻,则把不能相邻的元素插到其他元素形成的“空隙”中去。

【例题5】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有多少种不同的方法?

A.8 B.10 C.15 D.20

3.插板法

若要求把n个元素分成m堆(每堆至少有1个),则把(m-1)个木板插入这n个元素形成的(n-1)个“空隙”中去可实现上述要求【例题6】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?

A.7

B.9

C.10

D.12

【例题7】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法?

A.20

B.12

C.6

D.4

5.分析问题对立面

很多问题分类讨论起来很麻烦,但是它的对立面却很好计算,此时只需要算出总体的情况数再减去对立面的情况数。

【例题8】某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?

A.7种 B.12种 C.15种 D.21种

中公解析:从中公的命题分析来看,题中的事件有多种情况,最直接的方法自然是分类讨论,但类别太多,此时应优先考虑它的对立面,看是不是要比问题本身简单。

“至少1种,至多4种”,结合题干,其反面是“1本都不订”。每种报纸有订或不订2种选择,则共有2×2×2×2=16种订法,反面情况为1种,则所求就是16-1=15种。

五、经典问题模型

排列组合中有若干经典问题分析起来较复杂,我们可直接利用这类问题的结论。其中主要介绍以下三类经典问题:环线排列问题、错位重排问题、传球问题。我们需要记住这些问题的结论。

初中排列组合公式例题.

复习排列与组合 考试内容:两个原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式。 考试要求:1)掌握加法原理及乘法原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题。 2)理解排列、组合的意义。掌握排列数、组合数的计算公式,并能用它们解决一些简单的问题。 重点:两个原理尤其是乘法原理的应用。 难点:不重不漏。 知识要点及典型例题分析: 1.加法原理和乘法原理 两个原理是理解排列与组合的概念,推导排列数及组合数公式,分析和解决排列与组合的应用问题的基本原则和依据;完成一件事共有多少种不同方法,这是两个原理所要回答的共同问题。而两者的区别在于完成一件事可分几类办法和需要分几个步骤。 例1.书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书。 (1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法? (2)若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的取法? (3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法。 解:(1)由于从书架上任取一本书,就可以完成这件事,故应分类,由于有3种书,则分为3类然后依据加法原理,得到的取法种数是:3+5+6=14种。 (2)由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本,需要分成3个步骤完成,据乘法原理,得到不同的取法种数是:3×5×6=90(种)。 (3)由于从书架上任取不同科目的书两本,可以有3类情况(数语各1本,数英各1本,语英各1本)而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是:3×5+3×6+5×6=63(种)。 例2.已知两个集合A={1,2,3},B={a,b,c,d,e},从A到B建立映射,问可建立多少个不同的映射? 分析:首先应明确本题中的“这件事是指映射,何谓映射?即对A中的每一个元素,在B中都有唯一的元素与之对应。” 因A中有3个元素,则必须将这3个元素都在B中找到家,这件事才完成。因此,应分3个步骤,当这三个步骤全进行完,一个映射就被建立了,据乘法原理,共可建立不同的映射数目为:5×5×5=125(种)。 2.排列数与组合数的两个公式 排列数与组合数公式各有两种形式,一是连乘积的形式,这种形式主要用于计算;二是阶乘的形式,这种形式主要用于化简与证明。 连乘积的形式阶乘形式 Anm=n(n-1)(n-2)……(n-m+1) = Cnm= 例3.求证:Anm+mAnm-1=An+1m 证明:左边= ∴等式成立。 评述:这是一个排列数等式的证明问题,选用阶乘之商的形式,并利用阶乘的性质:n!(n+1)=(n+1)!可使变形

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高中数学排列组合公式大全_高中数学排列 组合重点知识 高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识 高中数学排列组合公式大全 1.排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(m n)个元素的所有排列的个数,叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2) (n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

排列(Pnm(n为下标,m为上标)) Pnm=n (n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 高中数学排列组合公式记忆口诀 加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。 两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。 排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。 不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。 关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。 高中数学排列组合重点知识 1.计数原理知识点 ①乘法原理:N=n1 n2 n3 nM (分步) ②加法原理:N=n1+n2+n3+ +nM (分类) 2. 排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3) (n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n! Cnm = n!/(n-m)!m!

2018年国家公务员考试行测真题及答案解析(省级)

2018年国考行测真题(省级以上) 注意事项 1.这项测验共有五个部分,总时限为120分钟。 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3.当监考人员宣布考试正式开始时,你才可以答题。 4.当监考老师宣布考试结束时,你应立即停止作答。待监考人员允许离开后,方可离开考场。 5.在这项测验中,可能有一些试题较难,因此你不要在某一道题上思考太长时间,遇到不会答的题目,可先跳过去。否则,你可能没有时间完成后面的题目。 第一部分常识判断 (共20题参考时限15分钟) 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1.我国宪法对非公有制经济的规定进行了几次修改,按时间先后排序正确的是() ①允许发展私营经济,采取“引导、监督、管理”的方针 ②在法律规定范围内的个体经济、私营经济等非公有制经济,是社会主义市场经济的重要组成部分 ③鼓励、支持和引导非公有制经济的发展,并对非公有制经济依法实行监督和管理 ④非公有制经济仅限于个体经济,不包括私营经济,且个体经济处于补充地位 A.①②④③ B.①③②④ C.④①③② D.④①②③ 2.下列关于“三农”问题的说法错误的是() A.民政部门是农民专业合作社登记机关 B.征地补偿费的使用、分配方案,经村民会议讨论决定方可办理 C.深入推进农业供给侧结构性改革是当前和今后一个时期农业农村工作的主线 D.村民委员会作出的决定侵害村民合法权益的,受侵害的村民可以申请人民法院予以撤销 3.关于2015年中央军委改革工作会议召开以来进行的改革,下列说法错误的是() A.全面停止军队有偿服务活动 B.组建中央军委联勤保障部队 C.军委机关由多部门制改为总部制 D.成立陆军领导机构和战略支援部队 4.下列金融机构与其可以从事的金融业务对应正确的是() A.商业银行——股票承销业务 B.人寿保险公司——医疗责任保险业务 C.小额贷款公司——城乡居民储蓄存款业务 D.中国出口信用保险公司——海外投资保险业务

高中数学排列组合公式排列组合计算公式.

排列组合公式/排列组合计算公式 排列P------和顺序有关 组合C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1.排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列(Pnm(n为下标,m为上标)) Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn (两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标))

排 列 组 合 公 式 及 排 列 组 合 算 法

排列组合n选m,组合算法——0-1转换算法(巧妙算法)C++实现 知识储备 排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示计算公式: 注意:m中取n个数,按照一定顺序排列出来,排列是有顺序的,就算已经出现过一次的几个数。只要顺序不同,就能得出一个排列的组合,例如1,2,3和1,3,2是两个组合。 组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。 计算公式: 注意:m中取n个数,将他们组合在一起,并且顺序不用管,1,2,3和1,3,2其实是一个组合。只要组合里面数不同即可 组合算法 本算法的思路是开两个数组,一个index[n]数组,其下标0~n-1表示1到n个数,1代表的数被选中,为0则没选中。value[n]数组表示组合

的数值,作为输出之用。 ? 首先初始化,将index数组前m个元素置1,表示第一个组合为前m 个数,后面的置为0。? 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合,找到第一个“10”组合后将其变为?“01”组合,同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。一起得到下一个组合(是一起得出,是一起得出,是一起得出)重复1、2步骤,当第一个“1”移动到数组的n-m的位置,即m个“1”全部移动到最右端时;即直到无法找到”10”组合,就得到了最后一个组合。 组合的个数为: 例如求5中选3的组合: 1 1 1 0 0 --1,2,3? 1 1 0 1 0 --1,2,4? 1 0 1 1 0 --1,3,4? 0 1 1 1 0 --2,3,4? 1 1 0 0 1 --1,2,5? 1 0 1 0 1 --1,3,5? 0 1 1 0 1 --2,3,5? 1 0 0 1 1 --1,4,5? 0 1 0 1 1 --2,4,5? 0 0 1 1 1 --3,4,5 代码如下:

2020国家公务员考试行测题库:模拟

2020国家公务员考试行测题库:模拟 试题及答案第一部分xx理解与表达 1、1989年被汉代前史书记载为“蛮荒腹地”的江西省新干县大洋洲乡,出土了大量精美的青铜器,揭开了这里三千多年前青铜文明的____。 A.面具 B.面目 C.面纱 D.面容 答案:C。“揭开面纱”固定搭配。 2、依次填入下列横线处的词语,最恰当的是()。 对于上海“甜爱路”上出现的种种涂鸦图案和文字,是简单地,一味地去阻止或____,还是____其存在和发展,也在____我们的城管理念。 A、取消鼓励试验 B、无视重视拷问 C、打击包容质问 D、取缔允许考验 答案:D。“或”表并列,所填入的词要与“阻止”是近义词,排除AB,“城管理念”不能用质问,排除C。 3、依次填入下列横线处的词语,最恰当的是()。 从当前诸多事件的处理当中,我们可以看到政府在_____舆情时表现出越来越_____的姿态。 A、处置无畏 B、应付开放 C、对付包容 D、控制谨慎

答案:B。政府对舆情的态度只能是“开放”或者“包容”,排除AD。搭配舆情只能用“应付”不能用“对付”。 4、填入下列横线处的词语,最恰当的是()。 在过去20年间,世界经济经历了重大变化:新兴市场愈发_____,许多发展中国家增速远高于发达经济体。 A.举重若轻 B.举足轻重 C.举步维艰 D.举棋不定 答案:B。考查成语意思。 5、依次填入下列横线处的词语,最恰当的是()。 《史记》对后世文学影响巨大,其语言被奉为“古文”的最高成就,后世的散文,小说,戏剧等多种文体对《史记》从语言,内容,风格,结构等各个侧面来加以____、利用和____。 A、学习继承B.改良扬弃 C.传承规范 D.研究抛弃 答案:A。这两个词和“利用”层层递进。 6、依次填入下列横线处的词语,最恰当的是()。 上个世纪40年代,美国的大众媒介处于垄断地位。在商业利益的驱使下,媒体对于国内的各类社会矛盾____,这种状况招致了社会各界的批评与不满,广大民众强烈要求传媒积极发挥正面的舆论导向作用,引导公民树立正确的价值观念。由此,“媒体的社会责任舆论”___。 A、莫衷一是纷至沓来 B、置若罔闻应运而生 C、群策群力风靡一时 D、人云亦云横空出世

排列组合公式排列组合计算公式----高中数学!

排列组合公式/排列组合计算公式 公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 !-阶乘,如9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r 举例: Q1:有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数? A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。 上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积) Q2: 有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”? A2: 213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属于“组合C”计算范畴。 上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每

名学生都只参加一个课外小组,而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法? 解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个,而不限制每个课外小组的人数,因此共有种不同方法. (2)由于每名学生都只参加一个课外小组,而且每个小组至多有一名学生参加,因此共有种不同方法. 点评由于要让3名学生逐个选择课外小组,故两问都用乘法原理进行计算. 例2 排成一行,其中不排第一,不排第二,不排第三,不排第四的不同排法共有多少种? 解依题意,符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个,共3类,每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出: ∴ 符合题意的不同排法共有9种. 点评按照分“类”的思路,本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律,“树图”是一种具有直观形象的有效做法,也是解决计数问题的一种数学模型. 例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果. (1)高三年级学生会有11人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手? (2)高二年级数学课外小组共10人:①从中选一名正组长和一名副组长,共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛,有多少种不同的选法? (3)有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数:①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积,可以得到多少个不同的积? (4)有8盆花:①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆,有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法? 分析(1)①由于每人互通一封信,甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信,所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手,甲与乙握手,乙与甲握手是同一次握手,与顺序无关,所以是组合问题.其他类似分析. (1)①是排列问题,共用了封信;②是组合问题,共需握手(次). (2)①是排列问题,共有(种)不同的选法;②是组合问题,共有种不同的选法. (3)①是排列问题,共有种不同的商;②是组合问题,共有种不同的积. (4)①是排列问题,共有种不同的选法;②是组合问题,共有种不同的选法. 例4证明. 证明左式

排 列 组 合 公 式 及 排 列 组 合 算 法 ( 2 0 2 0 )

字符串的排列组合算法合集 全排列在笔试面试中很热门,因为它难度适中,既可以考察递归实现,又能进一步考察非递归的实现,便于区分出考生的水平。所以在百度和迅雷的校园招聘以及程序员和软件设计师的考试中都考到了,因此本文对全排列作下总结帮助大家更好的学习和理解。对本文有任何补充之处,欢迎大家指出。 首先来看看题目是如何要求的(百度迅雷校招笔试题)。一、字符串的排列 用C++写一个函数, 如 Foo(const char *str), 打印出 str 的全排列,如 abc 的全排列: abc, acb, bca, dac, cab, cba 一、全排列的递归实现 为方便起见,用123来示例下。123的全排列有123、132、213、231、312、321这六种。首先考虑213和321这二个数是如何得出的。显然这二个都是123中的1与后面两数交换得到的。然后可以将123的第二个数和每三个数交换得到132。同理可以根据213和321来得231和312。因此可以知道——全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。找到这个规律后,递归的代码就很容易写出来了: view plaincopy #includeiostream?using?namespace?std;?#includeassert.h?v oid?Permutation(char*?pStr,?char*?pBegin)?{?assert(pStr?pBe

gin);?if(*pBegin?==?'0')?printf("%s",pStr);?else?{?for(char *?pCh?=?pBegin;?*pCh?!=?'0';?pCh++)?{?swap(*pBegin,*pCh);?P ermutation(pStr,?pBegin+1);?swap(*pBegin,*pCh);?}?}?}?int?m ain(void)?{?char?str[]?=?"abc";?Permutation(str,str);?retur n?0;?}? 另外一种写法: view plaincopy --k表示当前选取到第几个数,m表示共有多少个数?void?Permutation(char*?pStr,int?k,int?m)?{?assert(pStr); ?if(k?==?m)?{?static?int?num?=?1;?--局部静态变量,用来统计全排列的个数?printf("第%d个排列t%s",num++,pStr);?}?else?{?for(int?i?=?k;?i?=?m;?i++)?{?swa p(*(pStr+k),*(pStr+i));?Permutation(pStr,?k?+?1?,?m);?swap( *(pStr+k),*(pStr+i));?}?}?}?int?main(void)?{?char?str[]?=?" abc";?Permutation(str?,?0?,?strlen(str)-1);?return?0;?}? 如果字符串中有重复字符的话,上面的那个方法肯定不会符合要求的,因此现在要想办法来去掉重复的数列。二、去掉重复的全排列的递归实现 由于全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这二个数就不交换了。如122,第一个数与后面交换得212、221。然后122中第二数就不用与第三个数交换了,但对212,它第二个数

2011年国家公务员考试行测真题及参考答案

国家公务员考试行测完整真题并附答案解析 第一部分常识判断 (共25题,参考时限15分钟) 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题: 1. 社会建设与人民幸福安康息息相关,党的十七大报告提出,要加快推进以改善民生为重点的社会建设, 下列各项不属于社会建设范畴的是: A.在学校建立贫困生资助体系 B.为低收入家庭提供住房保障 C.扩大各项社会保险的覆盖范围 D.强化政府服务职能,建设服务型政府 2.随着综合国力的提升,我国在国际社会中的作用与影响越来越突出,下列说法正确的是: A.我国的出口贸易额在“金砖四国”中位居第二 B.我国目前是二十国集团中唯一的亚洲发展中国家 C.我国在哥本哈根气候峰会上提出了单位GDP碳减排的量化目标 D.我国已与周边所有邻国建立正式的外交关系 3.我国的能源条件可以概括为: A.缺煤、富油、少气 B.富煤、缺油、少气 C.缺煤、缺油、多气 D.富煤、富油、多气 4.关于我国第六次人口普查,下列表述正确的是: A.其标准时点是2010年1月1日至2010年12月31日 B.所取得的数据不得作为对普查对象实施处罚的依据 C.所需经费由中央政府完全负担,列入相应年度的财政预算

D.采用按户口所在地登记的原则 5.2010年7月,党中央、国务院召开了西部大开发工作会议,总结西部大开发10年取得的巨大成就和丰富经验,全面分析国内外形势和西部大开发面临的新机遇、新挑战,关于西部大开发战略,下列表述不正确的是: A.西部大开发在我国区域协调发展总体战略中居于优先地位 B.西部大开发战略实施的最主要目的是解决沿海同内地的贫富差距 C.西部大开发覆盖地域指陕、甘、宁、青、新等西北五省(区)及西藏自治区 D.实施西部大开发的核心工作时保障和改善民生 6.在西柏坡时期,党中央:①领导了解放区的土改运动;②召开了党的七届二中全会;③组织指挥了辽沈、淮海、平津三大战役。 上述历史事件出现的先后顺序是: A. ①③② B. ②①③ C. ②③① D. ③①② 7.下列说法不符合法律规定的是: A.甲村村委会在村民会议上提交了修建学校的经费筹集方案 B.乙村村委会与村民李某签订山林承包合同,承包期为10年,到期后,村委会又将山林承包给该 村村民赵某 C.两村有一座石灰矿,丙村村委会组织该村村民成立丙村经济合作社,以经济合作社的名义申请石 灰矿的采矿许可证 D.丁村享有选举权的村民有500人,其中300人参与了村委会主任选举,候选人王某、张某和黄某 分别获得选票120票、100票和80票,因而王某当选 8.根据我国国防动员法的有关规定,在国家的主权、统一、领土完整和安全遭受威胁时,决定全国总

2008年国家公务员考试行测真题及解析

2008年国家公务员考试行测真题及解析 第二部分数量关系 (共20题,参考时限20分钟) 一、数字推理。给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察数列的排列规律,然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项,来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律。 请开始答题: 41.157 65 27 11 5 () A.4 B.3 C.2 D.1 42. A.12 B.14 C.16 D.20 43.1 2 3 5 8 13 21 ( ) A.21 33 B. 35 64 C. 41 70 D. 34 55 44.67 54 46 35 29 () A.13 B.15 C.18 D.20 45.14 20 54 76 () A.104 B.116 C.126 D144 二、数学运算。在这部分试题中,每道试题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。 请开始答题: 46.若x,y,z是三个连续的负整数,并且x>y>z,则下列表达式中正奇数的是: A.yz-x B.(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y+z) 47.已知 1 1 1 1 3 x + + = 9 11 ,那么x的值是: A.-2 3 B. 2 3 C.- 3 2 D. 3 2 48.{a n }是一个等差数列,a 3 +a 7 -a 10 =8,a 11 -a 4 =4,则数列前13项之和是:

A.32 B.36 C.156 D.182 49.相同表面积的四面体,六面体,正十二面体以及正二十面体,其中体积最大的是: A.四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 50.一张面积为2平方米的长方形纸张,对折3次后得到的小长方形的面积是: A.1 2 m2 B. 1 3 m2 C. 1 4 m2 D. 1 8 m2 51.编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5,共3个数字),问这本书一共有多少页? A.117 B.126 C.127 D.189 52.5年前甲的年龄是乙的三倍,10年前甲的年龄是丙的一半,若用y表示丙当前的年龄,下列哪一项能表示乙的当前年龄? A.y 6 +5 B. 5y 3 +10 C. y10 3 D.3y-5 53.为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元,若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱? A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元 54.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资,工人每做出一个合格零件能得到工资10元,每做一个不合格零件将被扣除5元,已知某人一天共做了12个零件,得工资90元,那么他在这一天做了多少个不合格零件? A.2 B.3 C.4 D.6 55.小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下,他将所数的全部数求平均,结果为7.4,请问他重复的那个数是: A.2 B.6 C.8 D.10 56.共有100个人参加某公司的招聘考试,考试内容共有5道题,1-5题分别有80人,92人,86人,78人,和74人答对,答对了3道和3道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过考试? A.30 B.55 C.70 D.74 57.一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法? A.20 B.12 C.6 D.4 58.某商场促销,晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折,付款时满400元再减100元,已知某鞋柜全场8.5折,某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋,花了384.5元,问这双鞋的原价为多少钱? A.550 B.600 C.650 D.700 59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号? A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日 60.甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元,那么购买甲、乙、丙

排列组合的数学公式

排列组合的数学公式 排列组合的数学公式 1. 排列及计算公式从n 个不同元素中,任取m(m≤n) 个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m 个宝鸡博瀚教 育元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m) 表示. p(n,m)=n(n-1)(n- 2) ...... (n -m+1)= n!/(n-m)!( 规定 0!=1). 2. 组合及计算公式 从n 个不同元素中,任取m(m≤n) 个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不 同元素中取出m(m≤n) 个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3. 其他排列与组合公式 从n 个元素中取出r 个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n 个元素被分成k 类,每类的个数分别是n1,n2,...nk 这 n 个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!). k 类元素, 每类的个数无限, 从中取出m 个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列(Pnm(n为下标,m为上标)) Pnm=n×(n-1)(n- m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:是阶乘符号);Pnn(两个n 分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n 为下标1 为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n 分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n 为下标 1 为上标)=n;Cnm=Cnn-m 排列组合的数学解题技巧 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2. 理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。 3. 理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。 4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。

2020年国家公务员考试行测常识题库及答案(共100题)

范文 2020年国家公务员考试行测常识题库及答案(共 1/ 8

100题) 2020 年国家公务员考试行测常识题库及答案(共 100 题) 1、国家最高科学技术奖每年授予人数不超过____。 人答案:两 2、到 2010 年,科学技术教育、传播与普及有较大发展,公民科学素质明显提高,达到世界主要发达国家____的水平。 答案:20 世纪 80 年代末 3、技术进步有____两种基本方式。 答案:渐进和跃进 4、授予专利权的发明和实用新型,应当具备新颖性、____和实用性。 5、答案:创造性 6、第一架望远镜是____发明的。 答案:伽利略 7、煤炭中发热量最大的是____煤。 答案:无烟 8、世界上第一例试管婴儿出身于____年。 答案:1978 9、唯一能够前后左右飞行的鸟是____。 答案:蜂鸟 10、我国第一部在国际电影节上获奖的影片是____。 答案:《渔光曲》 11、在鸟类的感觉器官中,最先退化的器官是____。 答案:嗅觉 12、我国传统表示次序的“天干”一共有____字。 答案: 10 个 13、《一千零一夜》又名《天方夜谭》,这里的“天方”是指____。 答案:古代阿拉伯

14、建国后,我国发行的第一枚生肖邮票的图案是____动物。 答案:猴 15、围棋棋盘上的九个小圆点被叫做____。 答案:星 15、世界上流经国家最多的河是____。 答案:多瑙河 16、冰雹多出现在时候?答案:夏季闷热的午后 17、湖南湖北的“湖”是指____。 答案:洞庭湖 18、我国最北面的城市是____。 答案:漠河 19、实施全民科学素质行动计划的方针是“政府推动,全民参与,____,促进和谐”。 答案:提升素质 20、全民科学素质建设的重点人群是指未成年人、农民和城镇劳动人口、城乡居民、____。 答案:领导干部和公务员 21、我国最早发行的彩票始于_____。 答案:清 22、如果一个人健康的成年人全身的肌肉同时向同一个方向发力,请问这时可以举起重的东西?答案:25 吨 23、南京市从____年开始敲响全市采矿权拍卖的第一槌。 答案:2002 24、我国宪法和矿法规定,矿产资源属于____所有。 国家答案: 25、新疆的一个保护鸟类的自然保护区是____。 答案:巴音布鲁克天鹅国家级自然保护区 26、世界自然保护联盟建立于____。 答案:1949 年 27、世界自然保护联盟总部设在____。 答案:瑞士 28、____年中国颁布了《中华人民共利国海洋环境 3/ 8

国家公务员考试行测常识判断大全40000题及答案4

国家公务员考试行测常识判断大全40000题及答案4 30年代美国"重农派"作家重要的活动阵地是哪本刊物?->肯庸评论 , 压燃式柴油机的发明者的是哪国人?->德国 , 煤气四冲程内燃机是哪一年发明的?->1876, 设计制造出世界上第一辆真正的汽车的是哪国人?->德国 , 现代汽车的发动机是哪国人发明的?->德国 , 最先将汪克尔发动机用于汽车制造的是哪个国家?->德国 , 最早的包租汽车业务出现在哪个国家?->法国 , 我国最早的有轨电车交通系统出现在哪里?->天津, 无轨电车最早投入运营是在哪一年?->1911 , 周瑜在宴请蒋干时派谁执剑监酒,不容其游说?->太史慈 , 诸葛亮第一次用兵是在:->博望坡 , 小说刻画人物往往通过什么描写?->以上都是, 下列哪部是茅盾的长篇小说?->子夜 , 下列哪部是老舍的话剧?->茶馆 , 巴金原名什么?->李尧棠, 朱自清的字是什么?->佩弦, 莫泊桑是哪个国家的著名作家?->法国, 契诃夫是俄国什么流派的作家?->批判现实主义, 古代每个月的最后一天又称为什么?->晦, 古代的山东是指哪座山以东?->崤山 , 古代的江南是指什么以南?->长江, 开封在古代又不被称为什么?->建业 , 古代称呼幼儿时期为什么?->孩提, 古代称呼七十岁左右为什么?->古稀 , 美国的"黑山派诗歌"产生于上个世纪什么年代?->50, 最早提出内燃机设想的是哪国人?->荷兰 , 世界上最早每星期产量超过10辆的汽车,是哪个国家的汽车?->美国, 世界上最早批量生产带有电起动装置的汽车是哪个国家发明的?->比利时, 安全玻璃是哪一年发明的?->1905 , 正式在汽车上使用电嗽叭是在哪一年?->1908 , 小说按篇幅长短可分为哪几类?->以上都是 , 根据不同的艺术形式和表现手法戏剧可分为哪几类?->以上都是, "中国人失掉自信心了吗"是谁的的作品?->鲁迅, 巴尔扎克是哪个国家的著名作家?->法国 , 古代的"八荒"是指什么地方?->远离中原, 开封在古代又被称为什么?->汴州 , 美国文坛上"垮掉的一代"出现在什么时候?->第二次世界大战后, 现代汽车工业的喷雾式汽化器的发明人是哪个国家的?->德国 , 生产数量最大,运行使用时间最长的车型是哪一种?->甲壳虫型, 世界上第一家轮胎制造厂是谁创立的?->邓洛普,

排列组合公式

排列组合公式 1.分类计数原理(加法原理) 12n N m m m =+++ . 2.分步计数原理(乘法原理) 12n N m m m =??? . 3.排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n =!! )(m n n -.(n ,m ∈N*,且m n ≤). 注:规定1!0=. 4.排列恒等式 (1)1 (1)m m n n A n m A -=-+; (2) 1 m m n n n A A n m -= -; (3) 1 1m m n n A nA --=; (4)11n n n n n n nA A A ++=-; (5)11m m m n n n A A mA -+=+. (6) 1!22!33!!(1)!1n n n +?+?++?=+- . 5.组合数公式 m n C =m n m m A A =m m n n n ???+-- 21)1()1(=!!!)(m n m n -?(n ∈N*,m N ∈,且m n ≤). 6.组合数的两个性质 (1)m n C =m n n C - ; (2) m n C +1-m n C =m n C 1+. 注:规定 10 =n C . 7.组合恒等式 (1) 1 1m m n n n m C C m --+= ;

(2) 1 m m n n n C C n m -= -; (3) 1 1m m n n n C C m --= ; (4)∑=n r r n C =n 2; (5) 1121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C . (6)n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ . (7)14205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C . (8)1321232-=++++n n n n n n n nC C C C . (9) r n m r n r m n r m n r m C C C C C C C +-=+++0110 . (10)n n n n n n n C C C C C 22222120)()()()(=++++ . 8.排列数与组合数的关系 m m n n A m C =?! . 9.单条件排列 以下各条的大前提是从n 个元素中取m 个元素的排列. (1)“在位”与“不在位” ①某(特)元必在某位有11--m n A 种; ②某(特)元不在某位有11---m n m n A A (补集思想)1 111---=m n n A A (着眼位置)1 1111----+=m n m m n A A A (着眼元素)种. (2)紧贴与插空(即相邻与不相邻) ①定位紧贴:)(n m k k ≤≤个元在固定位的排列有k m k n k k A A --种. ②浮动紧贴:n 个元素的全排列把k 个元排在一起的排法有k k k n k n A A 1 1+-+-种. 注:此类问题常用捆绑法; ③插空:两组元素分别有k 、h 个(1+≤h k ),把它们合在一起来作全排列,k 个的 一组互不能挨近的所有排列数有 k h h h A A 1+种. (3)两组元素各相同的插空

2017年国家公务员考试行测真题及答案

2017 年中央、国家机关录用公务员考试《行政职业能力测验》试卷(地市级)第一部分常识判断 共 20 题,参考时限15 分钟 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题: 1、根据我国宪法下列表述错误的是: A-切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 B我国在普通地方,民主自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度 C为追查刑事犯罪、公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 D我国形成了人民代表大会制度,中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众 自治制度等民主形式 【乐恩答案】 C 2、关于中国外交下列说法错误的是 A周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 B委内瑞拉是第一个州,同新中国建交的乌拉丁美洲国家 C另起炉灶,是毛泽东在新中国成立前夕提出的外教方针 D二十世纪八九十年代,邓小平提出韬光养晦,有所作为的外交战略 D二十世纪八九十年代,邓小平提出“韬光养晦,有所作为”的外交战略 【乐恩答案】 B 3、下列情形属于我国行政复议受案范围的是: A甲市公安局处理治安案件出具的调解书。 B乙市人民政府对于确认矿藏所有权的决定。 c丙市工商局对其工作人员作出的警告处分决定 D丁市人民政府颁布的地方政府规章《丁市城市市容管理规定》 【乐恩答案】 B 4、依据刑法修正案(九 )的规定,下列说法错误的是: A对伪造货币罪不再处以死刑 B对替代他人参加高考的行为应作出行政处罚。 c组织群众在医院闹事,造成严重损失的行为是犯罪行为 D编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 【乐恩答案】 B 5、某塑料厂职工丁某因工死亡,其近亲属可以依法从工伤保险基金领取: A工伤医疗补助金 B伤残就业补助金 C生活护理费 D供养亲属抚恤金 【乐恩答案】 D 6、如果我国现行个人所得税适用于古代,下列哪一情形不需要缴纳个人所得税: A苏轼发表《赤壁赋》所得的稿酬 B包拯任开封府尹期间所得俸禄 C罗尚德将银两存入钱庄所得利息 D康熙年间旱灾灾民获得的救济款

2013年度国家公务员考试行测真题及答案(完整版)

2013年中央、国家机关录用公务员考试 《行政职业能力测验》真题卷 第一部分常识判断 (共20题,参考时限15分钟) 根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1.《国家“十二五”时期文化改革发展规划纲要》提出要加大政府对文化事业建设的投入力度。下列属于政府投入保障政策的是() A.支持文化企业在海外投资、投标、营销、参展和宣传等活动 B.继续完善文化市场的准入政策,吸引社会资本投资文化产业 C.文化内容创意生产、非物质文化遗产项目经营享受税收优惠 D.通过政府购买服务的方式,鼓励社会力量提供公共文化产品 2.关于中国共产党历史上的重要会议,下列说法不正确的是() A.古田会议:解决新型人民军队建设问题 B.遵义会议:纠正“左倾”的军事路线 C.洛川会议:决定北上抗日的总方针 D.瓦窑堡会议:确定建立抗日民族统一战线的方针政策 3.中国人民艰苦卓绝的革命斗争中,诞生了不少脍炙人口的歌曲。下列歌词均来自这些著名歌曲,其中创作时期与其他三首不同的是() A.河西山冈万丈高,河东河北高粱熟了 B.我们生长在这里,每一寸土地都是我们自己的 C.每个人被迫着发出最后的吼声 D.宽广美丽的土地,是我们亲爱的家乡 4.下列经济指标与衡量对象对应关系正确的是() A.赤字率──财政风险 B.恩格尔系数──收入分配差距 C.基尼系数──居民生活水平 D.生产者物价指数──货币供应量 5.下列不属于收入再分配手段的是() A.最低工资保障B.最低生活保障 C.税收D.社会保险 6.下列诗句反映的历史事件,按时间先后排序正确的是() ①北师覆没威海卫,签订条约在马关 ②鸦片带来民族难,销烟虎门海滩前 ③武装起义占三镇,武昌汉口和汉阳 A.①③②B.②③①C.①②③D.②①③ 7.某县开展行政执法大检查:①某食品厂生产腐竹时非法添加硼砂被当场查获,县工商局以证据确凿为由吊销该厂营业执照,不再另行举行听证会;②县矿业公司将含镉的工业废渣倾倒入河,造成河水镉浓度超标,

排列组合的基本理论和公式

排列组合的基本理论和公式 排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法. (2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1 种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理. 这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来. (二)排列和排列数 (1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.从排列的意义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序必须完全相同,这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法. (2)排列数公式:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 当m=n时,为全排列Pnn=n(n-1)(n-2)…3·2·1=n! (三)组合和组合数 (1)组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合. 从组合的定义知,如果两个组合中的元素完全相同,不管元素的顺序如何,都是相同的组合;只有当两个组合中的元素不完全相同时,才是不同的组合. (2)组合数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个

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