300奥数题

33、已知方程3x m -2 -3m=0是关于x 的一元一次方程，求m 的值和方程的解。

34、关于x 的方程（k-1）x 3-k -6k=0是一元一次方程，求k 的值和方程的解。

35、判断下列方程是否有整数解：2x-4y=81 5x+10y=24

36、求下面方程的整数解。（x ＞0，y ＞0）：4x+5y=80 14x+3y=48

37、求下面方程的自然数解。：2x+3y=18 2x+5y=24

38、已知A 、B 、C 为大于=而小于10的自然数，并且满足等式83A-7B-16C=0，求A 、B 、C 分别是多少?

48、如下图显示，四边形ABCD 和四边形CEFG 是两个大小不同的正方形，EF=10cm ，求阴影部分的面积。

49、如下图所示，在三角形ABC 中，DC=3BD ，DE=EA 。若三角形ABC 的面积是1，则阴影的面积是多少？

50、有两个等腰直角三角形，两直角边分别为7cm 和10cm ，现在把这两个直角三角形按下图所示重合起来。求阴影部分的面积。

51、有三个形状相同的圆形纸片，面积都是90平方厘米，重叠在一起（如下图），已知它们盖住桌面的总面积是150平方厘米，三张纸片重叠的面积是28平方厘米，那么图中三个阴影部分的面积之和是多少平方厘米？

52、如下图，四边形ABCD 是边长为12厘米的正方形，E,F 分别为AB ，BC 的中点，AF 与CE 相交于G,则四边形AGCD 的面积是多少？

53、兰州来的张师傅擅长做拉面，拉出的面条很细，每次他是这样做的：将一个面团搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折；再拉长到1.5米……照这样反复下去，最后拉出的面条粗细（直径）仅有原来面棍的

201。问：他最后拉出的细面条总共有多长？

54、制造一批零件，按计划18天可完成

21。如果按计划工作3天后，工效提高81，那么从开始到完成这批零件的3

1一共需要多少天？ 55、一项工程，甲队单独做需60天，乙队单独做需20天，现甲，乙两队合作，中途各休息若干天，结果比原计划多用了5天才完工。已知甲队休息的天数是乙队的

43。问：甲、乙两队中途各休息了几天？

56、一组割草的人要把两片草地的草全部割掉。已知大的草地比小的草地大一倍，全体组员首先用半天的时间割大草地的草，到下午，他们对半分开：一半人留在大草地上，到傍晚时正好把大草地割完；另一半人道小草地去割，到傍晚时还剩下一小块，这一小块如果由一个人去割，正好用半天时间，问：这个组有多少人？

57、建造一栋楼房，先要挖好地基，甲、乙两个工程队在招标会上承诺：甲工程队15天完成。乙工程队12天完成。由于乙工程队承诺的天数较少，就让乙工程队施工，施工3天后，承建商感到时间还是慢，就又请甲工程队来参加，知道完工，承建商共支出3600元，若合理分配，甲、乙两个工程队各应领取多少元?

58、已知甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需要45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程。在工作的过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了。问：这项工程从开始算起是第几天完成的？

59、一项工程，甲单独做50小时完成，乙单独做30小时完成。先由甲做1小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时……两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？

60、蓄水池有一个进水管和一个排水管，要注满一池水，单开进水管需要5小时；排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时。问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）

61、有一水池，上面装有甲、乙两个注水管，下面装有丙排水管。池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满。水池装满后，单开丙管15分钟可将水排完。如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要多少分钟可注满水池？

62、一项工作，甲每天做8小时，连续做30天能完成，乙每天做10天，连续做22天就能完成。甲每做6小时要休息一天，乙每做5天要休息一天。现在甲、乙合作，每天都做8小时，做了13小时（包括休息日在内）后，由甲继续独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了多少天？

63、甲、乙、丙承包了一项工程，发给他们的工资是1800元。三人完成这项工程的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项工程的31，因甲有事，乙、丙合作两天完成了余下工程的41；以后三人合作5天完成了全部工程。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？

64、某项工作，由甲、乙两队承包，2

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2天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，343天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，276天可以完成，需支付1600元。现决定将工程承包给一个队，为确保工程在一星期内完成且支付的工程数最少，问：应给将工程承包给哪个队？所支付的工程款是多少元？

65、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。现有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库，乙在B 仓库，同时开始搬运货物。丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时伴玩两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？（丙来往A ，B 两仓库的时间不计）

66、甲、乙、丙三人要搬运A ，B 两堆货物，B 堆的货物是A 堆的4

5。若单独一人去运A 堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙30小时运完。开始甲一人运A 堆，乙，丙运B 堆，几小时后，丙又去帮甲运A 堆，最后两堆货物恰好同时运完。问：丙帮甲运了几小时？

67、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A ，B 两城相对而行，途中相遇，相遇点距A 城60千米，相遇后两车继续以原来速度前进，到达对方出发地后又立即返回，在途中又第二次相遇，这时相遇点距A 城40千米，那么，第一次相遇时，相遇点距B 城多少千米？

68、游船顺流而下每小时行3千米，逆流而上每小时行2千米。两条船同时分别从两地出发，一条顺流而下然后返回，另一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到各自出发点，问：在1小时内有几分钟的时间两条船同时而行？

69、龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米。乌龟不停地跑，但兔子边跑边玩，他先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟，再跑3分钟，玩15分钟……那么先到终点的比后到达终点的快多少分钟？

70、龟兔进行10000米赛跑，兔子速度是乌龟速度的5倍，当他们从起点一起出发后，乌龟

不停得跑，兔子跑到某一点时开始睡觉。兔子醒来时，乌龟以领先它500米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？

71、小明在7时和8时之间解了一道题，开始是分针和时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明开始解题的时间是什么时候？小明解题共用了多少时间？

72、有一片青草地，每天都匀速的长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？

73、一个牧场，草每天匀速的生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可将草吃完。现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完。问：没有卖掉4头牛之前，这一群牛共有多少头？

74、西安火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人通过检票进站。如果只一个检票口，检票开始16分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队检票？75、画展9时开门，但早没人排队等候入场了。从第一个参观者来到时起，每分钟来的参观者一样多，如果开设3个入场口，则9时9分就不再有人排队；如果开设5个入场口，则9时5分就没有人排队。那么第一个参观者到达的时间是几点几分？

76、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少台阶？

77、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，男孩每秒走3级台阶，女孩每秒走2级台阶，结果从一端到另一端，男孩用了100秒，女孩用了300秒，问：自动扶梯共有多少级台阶？

78、某商场有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25％的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80％后，商场决定进行打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元。问：商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的？

79、某幼儿园到图书馆借书，如借35本，平均分给每个小朋友差1本；如借56本，平均分给每个小朋友后还剩2本；如借69本，平均分给每个小朋友则差3本。问：幼儿园最多有多少个小朋友？

80、吧1,2,3,4,5,6,7,8,9,九个数字按不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，就所有这些九位数的最大公因数。

81、接到的一边缘有电线杆25根，每相邻两根间的距离都是45米；由于改建，要把每相邻两根电线杆之间的距离改为60米，可以有几根不许移动？

82、一箱乒乓球有若干只（不足400只）。如果按2只一袋，或3只一袋，或4只一袋，或5只一袋，或6只一袋包装，最后箱子里总剩下1只；如果按7只一袋包装，箱子里就1只也不剩。那么箱子中原来乒乓球多少只？

83、测量土地的技术人员用的测量标尺用红、白、黑三种颜色做标记，分别将标尺平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿着三种标记从一端数向另一端（不重复、不交叉），标尺总共被分成了多少小段？

84、三位小朋友每人隔不同天数到图书馆一次，甲4天一次，乙5天去一次，丙6天去一次，上次他们是星期四在图书馆相遇的，问：还要多少天他们才在图书馆再次相遇？相遇时是星期几？

85、外语实验学校有英语、法语、日语的有3人，能教英语、法语的有4人，能教英语、法语、日语的只有2人。只能教法语的教师有多少人？

86、某班有学生52人，在调查谁会游泳和滑冰两项运动时发现，有23人会游泳，两项都不会的有13人，只会滑冰的和两项运动都会的人数之比是4:3.问：只会有用的有多少人？87、右图，两颗行星与太阳在同一条直线上。外面一颗行星B每12年绕太阳一周，里面一

颗行星都沿顺时针方向运行。如果今年这两颗行星与太阳形成一条直线，那么再过多少年，这两颗行星由于太阳形成一条直线？

88、某班有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球。那么这个班至少有多少人这三项运动都会？

89、若干名学生参加体育比赛，其中短跑得奖的有31人，投掷得奖的有36人，弹跳得奖的有29人，短跑与投掷两项均得奖的有12人，跑、跳、投三项均得奖的有5人，值得弹跳奖的有7人，只得投掷奖的有15人。问：只得短跑奖的有几人。

90、在一个炎热的夏日，10个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中6人买了汽水，6人买了可乐，4人买了果汁，有3人既买了汽水又买了可乐，1人既买了汽水又买了果汁，2人既买了可乐又买了果汁。问：（1）三样都买的有几人？（2）只买一样的有几人？

91、某工厂第一季度有80％的人全勤，第二季度有85％的人全勤，第三季度有95％的人全勤，第四季度有90％的人全勤。问：全年全勤的人至多占全厂人数的百分之几？至少占百分之几？