2015年中考物理试题分类汇编之电学最值(取值范围)问题
在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从几十套2015年中考真题中精选，花了不少时间编辑和校对，含解析，适合培优用。
2015年中考物理试题分类汇编—电学最值问题
1、（2015攀枝花）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30Ω．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W．开关S1、S
2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I1；P在b端时电流表读数为I2．已知：I2﹣I1=0.4A，定值电阻R1和R2阻值相差5Ω．求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？
【解析】
根据实物图画出电路图如图所示：
（1）由图当S1、S2断开，S3闭合，电路中只有R3相当于一个定值电阻连入电路，
根据P=，电源电压：
U===12V；
（2）由图S1、S2、S3都闭合，P在a端时R2、R3并联，
根据并联电路特点和欧姆定律得：
I1=+，
S1、S2、S3都闭合，P在b端时R1、R3并联，
I2=+，
由题，I2﹣I1=0.4A，
所以I2﹣I1=﹣=0.4A，
即：﹣=0.4A…①
因为I2＞I1，所以R2＞R1，
由题R1和R2阻值相差5Ω，
即：R2﹣R1=5Ω…②
解①②得：R1=10Ω，R2=15Ω；
（3）根据P=，电压一定，
根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时，R1与R3串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，
电路消耗的最小功率为：
P最小===3.6W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R2的阻值为15Ω；
（3）电路在S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时消耗的功率最小，最小功率为3.6W．
2、（2015达州）如图所示，电源电压恒为6V，灯L标有“6V2W”字样（灯丝电阻不变），R1=36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A．求：
（1）R2的最大阻值；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；
（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围．
【解析】
（1）灯L的电阻R L===18Ω，
根据欧姆定律I=可得，总电阻R===30Ω，
当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=R L+，
则滑动变阻器的最大阻值R2=2（R﹣R L）=2×（30Ω﹣18Ω）=24Ω．
（2）当S1、S2都闭合时，此时电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，因为电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，所以电压表示数为0．
根据并联电路各支路两端的电压都相等，即U1=U L=U=6V，
通过电阻R1的电流I1===A，
通过灯L的电流I L===A，
干路电流I总=I1+I L=A+A=0.5A，即电流表的示数为0.5A．
（3）当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，
根据P=可知，
当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，
此时电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流I L===A＜0.6A，
电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，
此时灯泡两端的电压U′=U﹣U V=6V﹣3V=3V，
电路中的电流I′===A，
电路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×A=1W；
当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．
答：（1）R2的最大阻值为24Ω；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为0.5A、0V；
（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．
3、（2015巴中）如图15所示的电路中，电源电压U=3V，R1=3Ω，R2=2Ω。求：
（1）只闭合S1时，通过R2的电流是多大？
（2）只闭合S2时，通电20s的时间内电流通过R1产生的电热是多少？
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？
(3)只闭合S 2时，R 1和R 2串联，总电阻最大，总功率最小。
电路的最小总功率212
R R U P +=
W W 8.12
332=+= 当闭合S 1和S 3、断开S 2时，R 1和R 2并联，总电阻最小，总功率最大。 并联的总电阻Ω=Ω+?=+=
2.12
32
32121R R R R R 并
电路的最大总功率W W R U P 5.72
.132
2==='并
最小电功率P 和最大电功率P ′之比
W W P P 5.78.1='25
6= 答：（1）只闭合S 1时，通过R 2的电流是0.6A ；
（2）只闭合S2时，通电20s 的时间内电流通过R 1产生的电热是21.6J ；
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P 和最大电功率P ′之比
是6：25． 4、（2015凉山州）如图甲所示，电源两端电压不变。R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器；当
滑动变阻器的滑片P 滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P 和电流I 的关系图像如图乙所示，根据图像信息。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R 1的阻值和电源电压； （3）求此电路的最大电功率。
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.4A，滑动变阻器消耗的电功率P2=4W，
由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R2===25Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=可得，电源的电压：U=I小（R1+R2）=0.4A×（R1+25Ω）①
由图乙可知，电路中的电流I=0.8A时，滑动变阻器消耗的电功率P2′=6.4W，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：R2′===10Ω，
电源的电压：U=I（R1+R2′）=0.8A×（R1+10Ω）②
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（R1+25Ω）=0.8A×（R1+10Ω），
解得：R1=5Ω，
电源的电压U=I小（R1+R2）=0.4A×（5Ω+25Ω）=12V；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路消耗的电功率最大，
则P大===28.8W．
答：（1）滑动变阻器的最大最值为25Ω；
（2）R1的阻值为5Ω，电源电压为12V；
（3）求此电路的最大电功率为28.8W．
5、（2015长沙）如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4 R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，求：（1）灯泡L正常发光时通过的电流。
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；
（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率。
6、（2015通辽）某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72 V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω 3 A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样。
（1）求灯泡正常工作时的电流；
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率。
【解析】
（1）U L=12V，P L=3W，
灯泡L正常工作时的电流为：I L===0.25A．
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，
则此时灯泡两端的电压为U L=12V，而电源电压为U=72V，
电阻R1两端的电压为：U1=U﹣U L=72V﹣12V=60V，
灯泡L正常工作时的电流为0.25A，此时电路中的电流为0.25A，
电阻R1的阻值为：R1===240Ω．
（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电源电压为U=72V，
则U1=U2=U=72V，
而滑动变阻器的最大电阻为R大=100Ω，
R2消耗电功率的最小值为：P小===51.84W．
电阻R1的阻值为240Ω，而U1=U2=U=72V，
此时通过R1的电流为：I1===0.3A，
电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，
通过R2的最大电流为：I2=I﹣I1=3A﹣0.3A=2.7A，
R2消耗电功率的最大值为：P大=UI2=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A．
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，电阻R1的阻值为240Ω．
（3）S、S1、S2均闭合时，R2上消耗电功率的最小值为51.84W、最大值为194.4W．
7、（2015兰州）如图所示，电源电压恒定，定值电阻R 2=20Ω，滑动变阻器R 0上标有“50
Ω，0.5A ”的字样，电流表A 的量程为0～0.6A ，电压表V 的量程为0～15V 。当开关S 打到1位置且滑片P 在A 端时，电压表的示数为8V ；当开关S 打到2位置且滑片P 在中点时，滑动变阻器R 0的功率为P 0=4W ，求： （1）电源电压U ；
（2）定值电阻R 1的阻值；
（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，
最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？
【解析】
（1）当开关S 打到2位置且滑片P 在中点时，R 0与R 2串联，电路中的电流
A 4.025W
40
2=Ω
==
R P I 电源电压V 182025(A 4.0)(202=Ω+Ω?=+=）R R I U （2）当开关S 打到1位置且滑片P 在A 端时，R 0与R 1串联，
0101R R U U =，Ω=-Ω
?==408V 1850V 80011V
U R U R
（3）当开关S 打到1位置且滑片P 在A 端时，电路中的电阻最大，电功率最小
W 6.34050)V 18(2
102min
=Ω
+Ω=+=R R U P 当开关S 打到位置2且电路中的电流为0.5A 时，电路的总功率最大 此时R 0连入电路的电阻Ω=Ω-=-=
-=1620A
5.0V
182max 2min R I U R R R W 9A 5.0V 18max max =?==UI P
电阻R=20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20Ω，1A”字样。求：（1）小灯泡的电阻为多大？
（2）若只闭合S、S1时，要使电路消耗的功率最小，此时
滑动变阻器的滑片应向哪端移动？此时消耗最小功率
是多少W？
（3）若电流表的测量范围为0～0.6A，电压表的测量范围
为0～3V，当只闭合S与S2时，在不损坏用电器的
前提下，求滑动变阻器的取值范围。
【解析】
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω．
（2）此时消耗最小功率是0.9W.
（3）滑动变阻器的取值范围是：5Ω～10Ω.
变阻器R标有“100Ω 1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定值电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；
（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。
【解析】
（1）根据P=，
灯泡电阻：R L===12Ω．
（2）由图：闭合开关S、S1，断开S2时，L与R0串联，灯泡L恰好正常发光，
所以U0=U﹣U L=18V﹣6V=12V，
由P=UI，
电路中电流I=I0=I L===0.5A，
通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功：W=U0I0t=12V×0.5A×60s=360J；
（3）由图，当闭合开关S、S2，断开S1时，R与L串联，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压，
电路中电流最大I max=I L=0.5A，
此时电路消耗功率最大，P总=UI max=18V×0.5A=9W，
此时R的功率为：P R=P总﹣P L=9W﹣3W=6W；
当电压表示数最大为15V，R连入阻值最大，电路中电阻最大，电流最小，总功率最小，此时U L′=U﹣U R=18V﹣15V=3V，
I mix=I R′=I L′===0.25A，
此时R的功率：P R′=U R′I R′=15V×0.25A=3.75W．
所以R的功率变化范围是：3.75W～6W．
答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω；
（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功为360J．（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围为3.75W～6W．
10、（2015重庆A卷）如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9V
保持不变，灯泡L标有“8V 4W”字样，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。闭合开关S和S1时，电路消耗的功率为4.05W。
（不计灯丝电阻随温度的变化）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围。
【解析】
（1）因为灯的额定电压为U L=8V，额定功率为P L=4W，则由P=可得灯的电阻为：
R L===16Ω；
（2）闭合开关S和S1时，灯泡短路，R1单独接入电路，此时其两端电压为U=9V，又知电路消耗的功率为P1=4.05W
由P=可得灯的电阻为：R1===20Ω；
开关S、S1、S2都闭合时，两电阻并联，灯泡被短路，当R2全部接入电路时，电路中电阻最大，
由I=可知此时，通过R1的电流为：I1===0.45A
通过R2的电流为：I2===0.45A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故I=I1+I2=0.45A+0.45A=0.9A；
（3）当只闭合S2时，R2和L串联，由于灯泡正常发光时，电压为U L=8V，额定功率为P L=4W，
额定电流为I L===0.5A＜3A，故电路中最大电流为I=0.5A，此时滑动变阻器两端电压
为U′=U﹣U L=9V=8V=1V，
滑动变阻器消耗的电功率为P1=U′I L=1V×0.5A=0.5W；
只闭合S2时，灯和R2串联，灯正常工作电流为I L===0.5A；
滑动变阻器消耗的功率：
P=U2I=（U﹣U L实）I=（9V﹣IR L）I=9V×I﹣16Ω×I2=W﹣（4I﹣）2W
当4I﹣=0即I=A＜0.5A时，R2的功率最大P max=W=1.27W；
故滑动变阻器R2的电功率变化范围为0.5W～1.27W．
答：（1）小灯泡L的电阻16Ω；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流0.9A；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围0.5W～1.27W．
11、（2015漳州）如图所示的电路，电流表使用的量程为0～0.6A，电压表使用的量程为0～
15V，定值电阻R=10Ω。开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，电压表示数变化了1.2V．滑片P在M点时，电流表示数为0.3A。求：
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压以及电阻R通电10s所产生的热量．
（2）滑片P在B点时，电压表、电流表的示数。
（3）电源电压。
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围。
【解析】
（1）由I=可知，电阻两端电压：U R=IR=0.3A×10Ω=3V，
通电t=10s电阻产生的热量：Q=I2Rt=（0.3A）2×10Ω×10s=9J；
（2）滑片由B移到M点过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，
滑动变阻器分压变小，电阻R两端电压电压变大，
滑片在B点时，电阻两端电压：U R′=U R﹣△U=3V﹣1.2V=1.8V，
此时电路电流：I′===0.18A；
（3）滑片在B点时，I′==0.18A ①
滑片在M点时：I===0.3A ②
解得：R滑=40Ω，U=9V；
（4）当I max=0.6A时，
R总===15Ω
R r′=R总﹣R=15Ω﹣10Ω=5Ω
当P在B点时，R P===40Ω
滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．
答：（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压为3V，电阻R通电10s所产生的热量为9J．（2）滑片P在B点时，电压表示数为1.8V，电流表的示数0.18A．
（3）电源电压为9V．
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．
12、（2015青岛）如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡R1标有“4V 1.6W”字样，R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，
电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。请画出
每个小题的等效电路图。
(1)只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗
的电功率是多少？
(2)在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑
动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1；若只
闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是多少？
【解析】
（1）只闭合开关S2时，灯泡R1与R2串联，电压表测量灯泡R1两端电压，如图所示：
由P=可得，灯泡R1的电阻R1===10Ω，
串联电路中电流处处相等I2=I1===0.2A，
R2消耗的电功率P2=R2=（0.2A）2×20Ω=0.8W，
（2）由（1）得，U=IR=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V，
①闭合所有开关，等效电路图如图所示：
因为0.6A＜1A，所以I3大=0.6A，
因为===，
则I3小=0.2A，
由I=可得，R3===30Ω，
②只闭合开关S3时，等效电路如图所示：
因为3V＜4V，所以U1大=3V，
I1大===0.3A＜0.6A＜1A，
P1大=U1大I1大=3V×0.3A=0.9W，
P1小=R1=R1=×R1=×10Ω=0.225W，
所以P1的变化范围是0.225W～0.9W．
答：（1）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是0.8W；
（2）若只闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W．
13、（2015南通）图示电路中，滑动变阻器铭牌上标有“50Ω1A”字样，电压表量程0﹣15V．闭合开关S1、S2，断开开关S3，调节变阻器滑片P至某位置，电压表示数为6.0V，电流表示数为0.50A，灯泡正常发光；再闭合开关S3，电流表示数变为0.75A．
（1）求变阻器接入电路的阻值；
（2）求灯泡的额定功率；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，求电路10s消耗的最大电能．
【解析】
（1）由题，开关S1、S2闭合，断开开关S3，L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
根据I=得变阻器接入电路的阻值：R滑===12Ω；
（2）三个开关都闭合时，L短路，只有滑动变阻器连入电路中，
则：U总=U滑=I′R滑=0.75A×12Ω=9V，
开关S1、S2闭合，断开开关S3时，灯泡恰好正常发光，
U L=U源﹣U=9V﹣6V=3V，
灯泡的额定功率：P=U L I=3V×0.5A=1.5W；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，
由电压表量程可知滑动变阻器两端电压最大：U滑′=15V，
调节滑片灯泡正常发光，此时电路中电流最大，
此时变阻器连入阻值R滑′===30Ω＜50Ω，在变阻器调节范围之内，
所以此时的电源电压：U源′=U滑′+U L=15V+3V=18V，
电路10s消耗的最大电能：W=U源′I L t=18V×0.5A×10s=90J．
答：（1）变阻器接入电路的阻值为12Ω；
（2）灯泡的额定功率为1.5W；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，电路10s消耗的最大电能为90J．
14、（2015泰安）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V 1.5W”的字样，
滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～70Ω，定值电阻R2的阻值为30Ω。求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡
L恰好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）保证电流表有示数时，滑动变阻器的滑片应怎样移动，同时开关
应怎样闭合或断开才能使电路的总电功率最小？最小电功率为多少？
【解析】
（1）小灯泡正常发光时的阻值为：R L===6Ω；
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，R2与L并联，小灯泡L恰好正常发光，此时并联电路两端电压为U=U2=U L=3V
小灯泡中的电流I L===0.5A，
电阻R2中的电流为I2===0.1A，
电流表串联在干路上，则其示数为：I=I L+I2=0.5A+0.1A=0.6A；
（3）保证电流表有示数时，当滑动变阻器的滑片滑到b端，开关S2断开，S1S3都闭合时，R1和R2串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小；
最小功率为P min===0.09W．
答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为6Ω；
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L恰好正常发光，此时电流表的示数为0.6A；
（3）保证电流表有示数时，当滑动变阻器的滑片滑到b端，开关S2断开，S1S3都闭合时，R1和R2串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小；最小电功率为0.09W．
15、（2015莱芜）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω0.3A”字样．R t为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
答：（1）电源电压为5V；
（2）要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器的变化范围是50Ω～150Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃．
16、（2015荆州）电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L 标有“5V 1W”的字样．
（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的阻值。
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能。
【解析】
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流I额===0.2A；
（2）闭合S、断开S1、S2，R1与L串联，灯泡正常工作，则U L=5V，I L=0.2A，
R1两端的电压U1=U﹣U L=25V﹣5V=20V；
由I=得，定值电阻的电阻大小为：R1===100Ω；
（3）S、S1、S2均闭合时，电路电压为25V，L短路，R1与R2并联，此时通过R1的电流是一个定值，大小为：
I R1===0.25A，
R1的电功率为P R1=U R1I R1=25V×0.25A=6.25W，
如果电路干路中的电流为电流表A2允许通过的最大电流3A，而R1的电流为0.25A，这时R2通过的电流为：
I R2=I总﹣I R1=3A﹣0.25A=2.75A＞2A，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以R2中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为：
R2===12.5Ω；
R2最大功率为P R2大=UI R2大=25V×2A=50W
从而电路中最大功率为P总大=P R1+P R2大=6.25W+50W=56.25W；
由P=得，电路1min消耗的电能最大值W=P总大t=56.25W×60s=3375J．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.2A；
（2）R1的阻值为100Ω；
（3）滑动变阻器R2为12.5Ω时电路功率最大，此时电路1min消耗的电能值是3375J．
17、（2015巴彦淖尔）图甲是某同学设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝R通过滑片P接入电路，闭合开关，滑片从最左端向最右端滑动的过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律变化．（小灯泡的电阻不随灯丝温度的变化而改变）求：
（1）当电流表的示数为0.4A时，可变电阻R接入电路的阻值；
（2）可变电阻R接入电路的阻值变化范围；
（3）小灯泡的阻值；
（4）小灯泡的最大功率．
【解析】
由图甲所示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）由图乙所示图象可知，电流为0.4A时电压表示数为1.5V
由I=可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R===3.75Ω；
（2）由图乙所示图象可知，滑动变阻器阻值全部接入电路时，
滑动变阻器两端电压最大为：3V，此时电流为0.2A，
由I=可知，滑动变阻器最大阻值：R最大===15Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：0Ω～15Ω；
（3）电源电压：U=U滑+U L=U滑+IR L，
由图乙所示图象可知：U=1.5V+0.4A×R L，U=3V+0.2A×R L，
即：1.5V+0.4A×R L=3V+0.2A×R L，解得：R L=7.5Ω；
（4）由图乙所示图象可知，电路最大电流：I=0.6A，
灯泡最大功率：P=I2R L=（0.6A）2×7.5Ω=2.7W；
答：（1）当电流表的示数为0.4A时，可变电阻R接入电路的阻值为3.75欧姆；
（2）可变电阻R接入电路的阻值变化范围是：0Ω～15Ω；
（3）小灯泡的阻值为7.5欧姆；
（4）小灯泡的最大功率为2.7W．
18、（2015梅州）如图1所示，已知小灯泡L上标有“6V 3W”字样，R0=20Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为100Ω．求：
（1）小灯泡的电阻（设灯丝电阻不随温度变化）；
（2）只闭合S1，移动滑动变阻器滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于某点a时，电压表示数U a=8V．求此时电流表示数及电源电压；
（3）已知电压表量程为0～15V，在电压表示数不超过量程，灯泡两端电压不超过额定值的情况下，只闭合S2时，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．
【解析】
（1）由P=可得，灯泡电阻：
R L===12Ω；
（2）只闭合S1，R0与R串联，由图2可知，当电压表示数U a=8V时，R=16Ω，
因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流I=I a===0.5A，
总阻值R总=R0+R=20Ω+16Ω=36Ω；
由欧姆定律得：电源电压U=IR总=0.5A×36Ω=18V；
（3）只闭合S2时，灯泡L与变阻器串联，由于灯泡的额定电压为6V，则灯泡两端的电压最大电压为6V；
则由P=UI得电路中的最大电流：I最大=I L===0.5A，
由欧姆定律得：总电阻R总最小===36Ω；
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：
变阻器接入电路中的最小电阻R最小=R总最小﹣R L=36Ω﹣12Ω=24Ω；
为保护电压表的量程，则电压表的最大示数为15V，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可得：
灯泡两端的电压为U L′=U﹣U R最大=18V﹣15V=3V，
则通过灯泡的最小电流I最小===0.25A，
由欧姆定律得：变阻器接入电路中的最大电阻R最大===60Ω；
由此可知：滑动变阻器连入电路的阻值范围是24Ω～60Ω．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）电流表示数为0.5A，电源电压为18V；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为24Ω～60Ω．
19、（2015黔南州）如图所示的电路中，电源电压不变．电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻
器R2上标有“100Ω2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.4A，电压表V的示数为10V．求：
（1）电阻R2连入电路的阻值；
（2）电源电压U；
（3）现用阻值为10Ω的电阻替换R1，要求在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作，求变阻器R2连入电路的阻值范围．
【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由I=可得，电阻R2连入电路的阻值：
R2===25Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；
（3）用阻值R3=10Ω的电阻替换R1后，
因不更换电表量程时两电表的指针能达到满刻度处，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电流表的量程为0～0.6A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表的示数为3V时，R3两端的电压：
U3=U﹣U2′=18V﹣3V=15V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′===1.5A＞0.6A，
则电压表的量程为0～15V；
当电路中的电流I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则电路中的总电阻：
R===30Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小=R﹣R3=30Ω﹣10Ω=20Ω，
当电压表的示数U2大=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，