机械工程测试技术第二章信号分析基础习题

机械工程测试技术第二章信号分析基础习题
机械工程测试技术第二章信号分析基础习题

第二章 信号分析基础

(一)填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来

传输的。这些物理量就是 ,其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述,以 为独立变量;而信号的频域描述,以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特

点: , , 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言,实频谱(幅频谱)总是 对称,虚频谱(相频谱)总是 对

称。

7、信号x(t)的均值μx 表示信号的 分量,方差2

x σ描述信号的 。

7、 当延时τ=0时,信号的自相关函数R x (0)= 均方值 ,且为R x (τ)的 最大 值。

9、 周期信号的自相关函数是 周期信号,但不具备原信号的 信息。

10、 为了识别信号类型,常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关函数 。 11、为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有 傅立叶变换法 、 和 滤波器法

12、 设某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ,则该信号的均方值为2

x ψ= ,均方根值为x rms = 。

(二)判断对错题(用√或×表示)

1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。(√)p39-40

2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。( √ )

3、 非周期信号的频谱一定是连续的。( ×)(离散傅立叶变换)

4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。(×)

5、 随机信号的频域描述为功率谱。(√)

6、 互相关函数是偶实函数。( × )

(三)单项选择题

1、下列信号中功率信号是( B )。

A.指数衰减信号

B.正弦信号、

C.三角脉冲信号

D.矩形脉冲信号

2、周期信号x(t) = sin(t/3)的周期为(B )。

A. 2π/3

B. 6π

C. π/3

D. 2π

3、下列信号中周期函数信号是(C )。

A.指数衰减信号

B.随机信号

C.余弦信号、

D.三角脉冲信号

4、设信号的自相关函数为脉冲函数,则自功率谱密度函数必为(D )。

A. 脉冲函数

B. 有延时的脉冲函数

C. 零

D. 常数

5、两个非同频率的周期信号的相关函数为(A )。

A. 0

B. 1

C. π

D. 周期信号

6、概率密度函数提供的信号的信息是(C )。

A. 沿频率轴分布

B. 沿时域分布

C. 沿幅值域分布

D. 沿强度分布

7、不能用确定的数学公式表达的信号是(C )。

A .复杂周期信号

B .瞬态信号

C .随机信号 D.非周期信号

8、已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f),则函数y(t)=2x(3t)的傅里叶变换为( B )。

A . )3(

2f X B .)3(32f X C . )(32f X D . 2X(f)

(四)简答和计算题

1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ,均方值2x ψ,和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数??

?≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e

t x at ω的频谱。 6、已知信号)42cos(4)(0π

π-=t f t x ,试计算并绘图表示

(1)傅里叶级数实数形式的幅值谱、相位谱;

(2)傅里叶级数复数形式的幅值谱、相位谱;

(3)幅值谱密度。

7、 已知信号)s in ()c o s ()(2221110?ω?ω

++++=t A t A A t x ,求信号的自相关函数)(τx R ,并画出自功率谱)(ωx S (双边幅值谱)。

(含有直流的自相关,在积分时为余弦积分,积分值为0)

8、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。

20

A

(也可以将方波信号分解成为周期正弦,同频率的正弦的互相关为周期信号,其余为0)

9、 相关滤波器的基本原理是什么?举例说明其工程应用。

10、 试根据一个信号的自相关函数图形,讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成

分。

11、 某一系统的输入信号为x(t),若输出y(t)与输入x(t)相同,输入的自相关函数)

(τx R 和输入—输出的互相关函数)(τxy R 之间的关系为)()(T R R xy x +=ττ,试说明该系统起什么作用?

12、 答:由于)T (R )(R xy x +τ=τ (2分) dt )T t (y )t (x T 1dt )t (x )t (x T

1)(R T 0T T 0T x lim lim ?=?+τ+τ+=τ∞→∞→

)t (x )T t (y τ+=+τ+ (2分)

所以 )T t (*)t (x )T t (x )t (y -δ=-=

jTw e )jw (H ),T t ()t (h -=-δ= (2分)

该系统为一延时系统。

机械工程测试技术试卷与答案

《机械工程测试技术基础》试题1 一、 填空题(20分,每空1分) 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。 2.测量结果与 被测真值 之差称为 测量误差 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 ,改善非线性,进行 补偿。 4.为了 温度变化给应变测量带来的误差,工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。 5.调幅信号由载波的 携带信号的信息,而调频信号则由载波的 携带信号的信息。 6.绘制周期信号()x t 的单边频谱图,依据的数学表达式是 ,而双边频谱图的依据数学表达式是 。 7.信号的有效值又称为 ,有效值的平方称为 ,它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8.确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类,前者频谱特点是 ,后者频谱特点是 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是 和 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是:0()()x t t t δ*-= 。其几何意义是 。 二、 选择题(20分,每题2分) 1.直流电桥同一桥臂增加应变片数时,电桥灵敏度将( )。 A .增大 B .减少 C.不变 D.变化不定

2.调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B .相加 C .相减 D.相除 3.描述周期信号的数学工具是( )。 A .相关函数 B .拉氏变换 C .傅氏变换 D.傅氏级数 4.下列函数表达式中,( )是周期信号。 A .5cos100()0 t t x t t π? ≥?=? ?

机械工程测试技术基础教学大纲

《机械工程测试技术基础》课程教学大纲 课程代码: 课程英文名称:Foundation of Mechanical Measure Engineering 课程总学时:40 讲课:32 实验:8 上机:0 适用专业:机械设计制造及其自动化,机械电子工程 大纲编写(修订)时间:2016 一、大纲使用说明 (一)课程的地位及教学目标 1.《机械工程测试技术基础》课程适用于机械设计制造及自动化专业本科(四年学制),是学生的专业基础必修课。在机械制造领域,无论是在机械系统研究过程分析还是机械自动加工控制系统中,工程测试技术应用及其普遍,所以掌握必要的测试技术基础知识和技术基础,对做好机械制造专业的工作尤为重要。 2.课程教学内容方面侧重于测试技术基本知识、基本理论和基本方法,着重培养学生运用所学知识解决实际测量问题的实践能力。因此,本门课程的教学目标是:掌握非电量电测法的基本原理和测试技术;常用的传感器、中间变换电路及记录仪器的工作原理及其静、动态特性的评价方法;测试信号的分析、处理方法。培养学生能够根据测试目的选用合适的仪器组建测试系统及装置,使学生初步掌握进行动态测试所需的基本知识和技能;掌握位移、振动、温度、力、压力、噪声等常见物理量的测量和应用方法;掌握计算机测量系统、虚拟仪器等方面的基础知识;并能了解掌握新时期测试技术的更新内容及发展动向,为进一步研究和处理机械工程技术问题打好基础。 (二)知识、能力及技能方面的基本要求 1.要求掌握物理学上的电磁学理论知识、控制工程基础中的系统分析方法、电工学的电路分析理论。 2.要求掌握电工实验独立动手能力和仪器的操作能力。 3.掌握测试技术基本知识、基本技能,具备检测技术工程师的基本素质与能力,能应对生产和科研中遇到的测试系统设计以及传感器的选型、调试、数据处理等方面的问题,初步形成解决科研、生产实际问题的能力。 (三)实施说明 本课程是一门技术基础课,研究对象为机械工程中常见动态机械参数,主要讲授有关动态测试与信号分析处理的基本理论方法;测试装置的工作原理、选择与使用。为后续专业课、选修课有关动态量的实验研究打基础,并直接应用于生产实践、科学研究与日常生活有关振动噪声、力、温度等参量的测试中。 1.从进行动态测试工作所必备的基本知识出发,学生学完本课程后应具备下列几方面的知识: (1)掌握信号的时域和频域的描述方法,重点阐述建立明确的频谱概念,掌握信号强度的表达式、频谱分析和相关分析的基本原理和方法,了解功率谱密度函数及应用和数字信号分析的一些基本概念。明白波形图、频谱图的含义,具备从示波器、频谱分析仪中读取解读测量信息的能力。 (2)测试装置的基本特性部分:掌握系统传递函数、频响函数以及一、二阶系统的静动态特性的描述及测试方法,掌握测试装置的基本特性评价方法和不失真条件,并能正确运用于测试装置分析和选择。

机械工程测试技术课后习题答案

思考题与习题 3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件,它的外部与大气压力相通,内部感受被测压力p ,当p 发生变化时,引起膜盒上半部分移动,可变线圈是传感器的转换元件,它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路,便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答:结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如,电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化;电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如,水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质;压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答:金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于:金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的;半导体应变片则是基于压阻效应工作的。 3-4 有一电阻应变片(见图3-105),其灵敏度S 0=2,R =120Ω,设工作时其应变为1000με,问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路,试求:1)无应变时电流指示值;2)有应变时电流指示值;3)试分析这个变量能否从表中读出 解:由0dR R s ε = 得,0R R s ε?=??即,6012010001020.24R R s ε-?=??=???= ()1.5 12.5120 I mA = = 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答:变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。 3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ,工作初始间隙δ=0.3mm ,求: 图3-105 题3-4图

机械工程测试技术_期末考试试题A

《机械工程测试技术基础》课程试题A 一、填空题(20分,每空1分) 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为静态测量和动态测量。 2.测量结果与被测真值之差称为绝对误差。 3.将电桥接成差动方式习以提高灵敏度,改善非线性,进行温度补偿。 4.为了补偿温度变化给应变测量带来的误差,工作应变片与温度补偿应变片应接在相邻。 5.调幅信号由载波的幅值携带信号的信息,而调频信号则由载波的频率携带信号的信息。 6.绘制周期信号()x t 的单边频谱图,依据的数学表达式是傅式三角级数的各项系数,而双边频谱图的依据数学表达式是傅式复指数级数中的各项级数。 7.信号的有效值又称为均方根值,有效值的平方称为均方值,它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8.确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类,前者频谱特点是离散的,后者频谱特点是连续的。 9.为了求取测试装置本身的动态特性,常用的实验方法是频率响应法和阶跃响应法。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是:0()()x t t t δ*-= X(t-t0)。其几何意义是把原函数图像平移至t0的位置处。 二、选择题(20分,每题2分) 1.直流电桥同一桥臂增加应变片数时,电桥灵敏度将(C)。 A .增大 B .减少 C.不变 D.变化不定 2.调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。 A 相乘 B .相加 C .相减 D.相除 3.描述周期信号的数学工具是(D)。 A .相关函数 B .拉氏变换 C .傅氏变换 D.傅氏级数 4.下列函数表达式中,(C)是周期信号。 A .5cos100()00t t x t t π?≥?=??

《机械工程测试技术》练习题

一、选择题 1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的______倍. A、2 B、3 C、4 D、5 2、信号有多种类型,从分析域上看,经典的分析方法有______ 和______。 A、时域法,相频法 B、时域法,幅频法 C、相频法,幅频法 D、时域法,频域法 3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的______。 A、电阻应变效应 B、压电效应 C、电磁感应 D、霍尔效应 4、传感器的静态特性中,输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为______。 A、线性度 B、灵敏度 C、稳定性 D、回程误差 6、信息与信号二者间关系是______。 A、信息与信号相同 B、信息包含信号 C、信息在信号之中 D、信息与信号无关 7、当两信号的互相关函数在t 0有峰值,表明其中一个信号和另一个信号时移t 时,相关程 度______。 A、最低 B、最高 C、适中 D、一般 8、传感器的灵敏度越高,意味着传感器所能感知的_____越小。 A、被测量 B、输出量 C、频率特性 D、显示值 9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取( ) A、干扰噪声信号 B、正弦信号 C、有用信号 D、频域信号 10、时域信号的时移,则频谱变化为() A、扩展 B、压缩 C、不变 D、相移 11、记录磁带快录慢放,放演信号的频谱带宽( ) A、变窄,幅值压低 B、扩展,幅值压低 C、扩展,幅值增高 D、变窄,幅值增高 12、用二阶系统作测量装置时,为获得较宽的工作频率范围,则系统的阻尼比应( )

A、愈大愈好 B、愈小愈好 C、接近1/2 D、接近 13、对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为( ) A、A1sin(w1t+φ1)+A2sin(w2t+φ2) B、A1A2sinw1tsinw2t C、A1'sinw1t+A2'sinw2t D、A1'sin(w1t+φ'1)+A2'sin(w2t+φ2') 15、在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是( ) A、电容式 B、压电式 C、电阻式 D、电涡流式 16、只使在fe 1~fe 2 间频率的信号通过,应采用()滤波器 A、带阻 B、带通 C、高通 D、低通 17、在选用振子时,除了使阻尼比接近0.7外,应使被测正弦信号的最高频率fm( )振动子的固有频率fn A、等于 B、>2倍 C、≤(0.5-0.6) D、<0.1倍 18、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度,应选用()放大器。 A、电压 B、电荷 C、微分 D、积分 19、当τ→∞时,信号x(t)的自相关函数Rx(τ)呈周期性变化,说明该信号( )。 A、为周期信号 B、含有周期成份 C、为离散信号

关于机械工程测试技术的

关于机械工程测试技术的 发展及其应用领地的探索 1、引言21世纪是一个伟大的世纪,对于一个学习机械工程类的学生而言,要想在这个充满魔力的世纪里大放光彩,为祖国的繁荣发展贡献出自己的一份力量,在市场逐渐趋于饱和状态的同时能够独立创新,迎合时代的发展,这就对我们当代大学生就提出了一个空前的挑战和机遇。 2,关于我国机械制造业的现状目前,我国机械制造业远远落后于世界发达国家,特别在高技术含量,大型高效或精密、复杂的机电新产品开发方面,缺乏现代设计理论和知识的积累,实验研究和开发能力较弱,停留在引进与仿制国外同类产品阶段,大部分关键机电产品不能自主开发和独立设计,仍然需要依靠进口或引进技术。造成这种情况的重要原因之一就是缺乏掌握现代设计理论知识,具有实验研究和创新开发能力的人才 工业设备在制造过程及整机性能测试中离不开各种机械量和几何量,有些工业设备在运行中还要经常对多种物量进行检测或监视,包括位移、速度、加速度、力、力矩、功率、压力、流量、温度、硬度、密度、湿度、比重、黏度、长度、角度、形状、位置、表面粗糙度、表面波形等,这些均属于物理量。实际生产、生活和科学实验中还会遇到化学量、生物量(包括医学),而所有这一切,从信号工程的角度来看,都需要通过传感器,将其转换成电信号(近代还可以转换成光信号),而后再进行信号的传输、处理、存储、显示、控制……,

从信息的角度看,这些信号连同声音和图象信息都是信息的源头,所以传感器和检测仪表、测量仪表是信息科学技术的三部分(信息获取、信息传输、信息处理)中的重要部分 为有效控制机电一体化系统的运作提供必须的相关信息。随着人类探知领域和空间的拓展,电子信息种类日益繁多,信息传递速度日益加快,信息处理能力日益增强,相应的信息采集——传感技术也将日益发展,传感器也将无所不在。逐步在世界范围内掀起一股“检测传感器热”,各先进工业国都极为重视传感技术和传感器研究、开发和生产,检测传感器及其系统生产已成为重要的新兴行业。传感器技术包括敏感机理,敏感材料,工艺设备和计测技术四个方面约有30多种技术。随着微电子技术的发展,传感器技术发展很快,我国研发的力量尚需大量投入,特别要加强具存自主知识产权的传感器的创新开发。科研成果的转化及传感器生产产业化问题,在我国更是迫在眉睫的问题,在批量生产情况下,控制传感器产品性能(主要是稳定性、可靠性),使之合格率达到商业化产业要求,就需要有先进的制造工艺和自动化水平很高的工艺设备,因此应在开发专用工艺设备上下功夫,解决传感器生产产业化的“瓶颈”问题。在传感器的应用上,特别是新型传感器的应用上,还得大力推广,改革开放创造了市场经济条件,各种工业设备应用了先进的传感器,这扩大了传感器市场,也使我国新型传感器生产产业化有了动力。 在传感器生产产业化过程中,应该在引进国际技术和自主创新两方面都不放松。在引进国外先进技术中,可以提高自己的技术,

信号与系统第二章测试题

1、判断题 1) 对于不同的物理系统,其输入—输出方程可以相同。 ( ) 2) 单位阶跃函数u (t )在原点有值且为 1。 ( ) 3) 卷积具有交换律和结合律,但不具有分配律。 ( ) 4) 零输入响应就是由输入信号产生的响应。 ( ) 2、一起始储能为0的系统,当输入为)(t ε时,系统响应为)(3t e t ε-,则当输入为)(t δ时,系统的响应为 3、已知某LTI 系统输入为,0),(>-a t e at ε冲激响应为)()(t t h ε=,则输出为( ) A.)1(1at e a -- B.)()1(1t e a at δ-- C.)()1(1t e a at ε-- D.)()1(1 t e a at ---δ 4、计算下列的卷积。 1))1()(sin )(1-*?=t t t t s εε 2))()()(22t e t e t s t t εε--*= 3))()()(3t t t s εε*= 5、一线性时不变因果系统,其微分方程为r ′(t ) + 2r (t ) =e (t ) +e ′(t ),求系统的单位冲激响应h (t )? 6、)(1t f 与)(2t f 的波形如图所示。 1)写出)(1t f 与)(2t f 的表达式; 2)求)()()(21t f t f t s *=,并画出)(t s 的波形。 7、已知LTI 系统如图所示,它由几个子系统组合而成,各子系统的冲激响应分别为 ) 2()()()1()(21--=-=t t t h t t h εεδ

求复合系统的冲激响应h(t)。 8、 已知)()(t h t f 与的波形图如下,请用图解法求出 )(t y zs 。 9、已知)1()1()(1--+=t t t f εε,)1()1()(2-++=t t t f δδ,)2 1 ()21()(3-++=t t t f δδ 1)分别画出)()(),(321t f t f t f 及的波形 2)求)()()(211t f t f t s *=,并画出)(1t s 的波形 3)求)()()(312t f t f t s *=,并画出)(2t s 的波形 10、某LTI 系统的微分方程为)()('2)(6)('5)("t f t f t y t y t y +=++,初始状态为 2)0(,2)0('==--y y ,试求当)()(t e t f t ε-=时的零输入响应,零状态响应和全响应。 ) (t y zs

机械工程测试技术课本习题及参考答案王安敏刘培基版

第二章信号描述及其分析 【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具 ?如何进行描述?周期信号是否可以 进行傅里叶变换?为什么? 参考答案:一般采用傅里叶级数展开式。根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开 式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶 级数三角函数展开可表示为: x(t) a 。 A n sin(n 。 n ) (n 1,2,3, L ) n 1 1 T '2 a 。 x (t )dt T T :2 2 - 2 T 2 2 T2 A n ■, a n b n ( a n 〒 T 2 x(t)cos n o tdt S 〒 T 2 x(t)sinn o tdt ) tan n b n , a n 式中,T 为信号周期,。为信号角频率,。2 ,. T 。 A 图为信号的幅频图,n 图为信号的相频图。 周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为 x(t) n C n e jn 0t 1 「 2 C n x(t)e T T 2 (n 0, 1, 2,L ) jn 0t dt C n 是一个复数,可表示为: n C n 图为信号的幅频图 图称为信号的相频图 ▲不可直接进行傅里叶变换 ,因为周期信号不具备绝对可积条件。但可间接进行傅里叶 变换。参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱” 【2-2】求指数函数x(t) Ae at (a 0, t 0)的频谱。 参考答案:由非周期信号的傅里叶变换, X( ) x(t)e j t dt ,得

X() 0 x(t)e t dt 一 a j 由此得到,幅频谱为: X() 相频谱为:【2-3】求周期三角波 () (图2-5a) 参考答案:周期三角波为: x(t) arcta n( /a) 的傅里叶级数(复指数函数形式) A (2AT)t (2AT)t T2 t 0 0 t T2 则C n T 2 T2x(t)e jn0t dt 积分得C n cosn。才) 羊y(1 cosn ) n2 2 C n 2A (n )2 3, 5,L n 1, n 0, 2, 4,L b n 0,所以n 又因为周期三角波为偶函数,则 所以,周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为: arctan Cm/C nR 0 x(t) n C n e jn 0t 2A (2k 1) 2 e j(2k 1) 0t(k 0, 1, 2L) cos 【2-4】求图2-15所示有限长余弦信号x(t)的频谱。x(t) 0t 参考答案: 方法一 X() T T cos o te sin( 0 )T T 1 J t dt -(e J 0t T2V sin( 0 )T 0t )e j t dt T[sinc( 0 )T sinc( 0 )T] 方法二:对于上面所给的有限长余弦信号x(t),其实也就是用一个窗宽为2T的窗函数把无限 长的余弦信号截断所得到的,即把无限长余弦信号x(t)与窗函数相乘,此时所需的窗函数为:

随机信号分析基础作业题

第一章 1、有朋自远方来,她乘火车、轮船、汽车或飞机的概率分别是0.3,0.2,0.1和0.4。如果她乘火车、轮船或者汽车来,迟到的概率分别是0.25,0.4和0.1,但她乘飞机来则不会迟到。如果她迟到了,问她最可能搭乘的是哪种交通工具? 解:()0.3P A =()0.2P B =()0.1P C =()0.4 P D = E -迟到,由已知可得 (|)0.25(|)0.4(|)0.1(|)0 P E A P E B P E C P E D ==== 全概率公式: ()()()()(P E P E A P E B P E C P E D =+++ 贝叶斯公式: ()(|)()0.075 (|)0.455()()0.165(|)()0.08 (|)0.485 ()0.165 (|)()0.01 (|)0.06 ()0.165(|)() (|)0 ()P EA P E A P A P A E P E P E P E B P B P B E P E P E C P C P C E P E P E D P D P D E P E ?= ===?===?===?== 综上:坐轮船 3、设随机变量X 服从瑞利分布,其概率密度函数为2 2 22,0 ()0,0X x x X x e x f x x σσ-??>=?? ,求期望()E X 和方差()D X 。 考察: 已知()x f x ,如何求()E X 和()D X ? 2 2222 2()()()[()]()()()()()()()x x E X x f x dx D X E X m X m f x dx D X E X E X E X x f x dx ∞ -∞ ∞ -∞ ∞ -∞ =?=-=-=-?=???? 6、已知随机变量X 与Y ,有1,3, ()4,()16,0XY EX EY D X D Y ρ=====, 令3,2,U X Y V X Y =+=-试求EU 、EV 、()D U 、()D V 和(,)Cov U V 。 考察随机变量函数的数字特征

2014机械工程测试技术成人习题(新)

2014机械工程测试技术习题 第一章、信号及信号分析 1,求下图周期方波的傅立叶级数(三角函数函数形式)。画出频谱图A(ω)—ω、φ(ω)— ω 图。 2,下图所示周期三角波的数学表达式为 40 2()402A T A t t T x t A T A t t T ?+-<

第二章、传感技术基础 1 电容位移传感器由下式描述: 0.5δ =A C 式中,A =300为传感器探头的横截面积(mm 2);δ为空气隙距离(mm)。 求空气隙从0.2mm 变到0.3mm 时电容值的变化。空气介质的介电常数1F/m ,真空的介 电常数=8.85×10-12F/m 。 2 下图为一矩形的叠加型电容传感器,极板宽度a=55mm ,长度b=50mm ,极板间距 =0.3mm ,用此传感器测量位移x ,试求此传感器的灵敏度(F/mm),并画出此传感器的特性曲线。假设介质为空气,ε0=8.85×10-12F/m 。 第三章、信号处理基础 1 已知直流电桥R l=9725Ω ,R 2=8820Ω ,R 3=8850Ω ,R 4=9875Ω ,若激励 电压e 0=24V ,试求输出电压e r ,若R 4可调,试求电桥平衡时的R 4值。 2 选用电阻值R =100Ω ,灵敏度S =2.5的电阻应变片与阻值R =的固定电阻组成电 桥,供桥电压为10V ,当应变片应变为1000时,若要使输出电压大于10mV ,则 可采用何种接桥方式?计算输出电压值(设输出阻抗为无穷大),并画出接线圈。 3 以阻值,灵敏度S =2的电阻应变片与阻值的固定电阻组成电桥,供桥电压为4V , 并假定负载电阻无穷大,当应变片上的应变分别为1和1000时,半桥单臂、半桥 双臂及全桥的输出电压,并比较三种情况下的灵敏度。

机械工程测试技术基础试卷及答案

机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 1、周期信号的频谱是离散的,而非周期信号的频谱是连续的。 2、均方值Ψx2表示的是信号的强度,它与均值μx、方差ζx2的关系是¢x2=H x2+óx2。 3、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。 4、测试系统的静态特性指标有、、。 5、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值,是定度曲线的。 6、传感器按信号变换特性可分为、。 7、当时,可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系,其灵敏度S趋于。 8、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化,才能使输出有最大值。 9、信号分析的过程主要包括:、。 10、系统动态特性在时域可用来描述,在复数域可用来描述,在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比,即对共模信号有抑制作用,对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮,原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号,其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称,其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器,滤波器因数λ=。 18、带通滤波器可由低通滤波器(f c2)和高通滤波器(f c1)而成(f c2> f c1)。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的;而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题(共30分) 1、什么是测试?说明测试系统的构成及各组成部分的作用。(10分) 2、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点,各有何优点?(10分) 3、选用传感器的原则是什么?(10分) 三、计算题(共55分) 1、已知信号x(t)=e-t (t≥0), (1) 求x(t)的频谱函数X(f),并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (η) 。(15分) 2、二阶系统的阻尼比ξ=0.2,求ω=ωn时的幅值误差和相位误差,如果使幅值误差不大于10%,应取多大阻尼比?。(10分)3、一电容传感器,其圆形极板r = 4mm,工作初始间隙δ0 =0.3mm, (1)工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm,求电容的变化量。 (2)如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF,读数仪表灵敏度S2=5格/mv,在 Δδ=±2μm时,读数仪表的指示值变化多少格? (ε0 = 8.85×10-12 F/m)(8分) 4、已知RC低通滤波器的R=1KΩ,C=1MF,当输入信号μx= 100sin1000t时, 求输出信号μy 。(7分) 5、(1)在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 (2)如被测量x(t) = sinωt,载波y(t)=sin6ωt,画出各环节信号的波形图。 (15分 一、填空题: 1、连续 2、¢x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位 8、相邻相反相对相同 9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容 13、频率 14、鉴频、鉴频器 15、反比 16、带宽B 17、1 18、串联19、系统、随机 一、问答题 1、答:测试是测量和试验的综合,是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程,也是获取信息的过程。 (1)测量对象

信号与系统第2章习题

信号与系统第2章习题 一、选择题 1、下列信号不能用复指数信号st Ae t x =)(表示的是( ) A.冲激信号 B.直流信号 C.指数信号 D.正弦信号 2、)22(4t e t --δ等于( ) A. t e 4- B. )22(t -δ C. )1(214--t e δ D. )1(2 1 4δ-e 3、积分 ? --+6 4 2)8(dt t e t δ等于( ) A.0 B.16 e C.1 D.)8(+t δ 4、已知信号)(t x 如下图所示,其表达式是( ) A.)3()2(2)(---+t u t u t u B. )3(2)2()1(---+-t u t u t u C. )3()2()(---+t u t u t u D. )3()2()1(---+-t u t u t u 5、已知信号)(t x 如下图所示,其反转右移的信号)(1t x 是( ) A. B. C. D.

6、如下图所示:)(t x 为原始信号,)(1t x 为变换信号,则)(1t x 的表达式是( ) A. )1(+-t x B. )1(+t x C. )12(+-t x D. )12 1 (+-t x 7、若)(t x 是已录制声音的磁带,则下列表述错误的是( ) A.)(t x -表示将磁带倒转播放产生的信号 B.)2(t x 表示将磁带以二倍速度加快播放 C.)2(t x 表示原磁带放音速度降低一半播放 D.2)(t x 表示将磁带的音量放大一倍播放 8、设)(t x 表示你在山谷喊话的声音,则你耳朵听到的声音可表示为( ) A.∑∞ =0)(n n t x a ,0>n a B. ∑∞ =+0)(n n n T t x a ,0,0>>n n T a C. ∑∞ =-0 )(n n n T t x a ,0,0>>n n T a D. ∑∞=-0 )(n n T t x ,0>n T 9、如下图所示周期信号)(~ t x ,其直流分量等于( ) A.0 B.2 C.4 D.6 二、判断题 1、两个奇信号的和还是奇信号( ) 2、任何信号可分解为直流分量与交流分量之和( ) 3、任何信号可分解为偶分量与奇分量之和( ) 4、)cos(t 是功率信号,)]()()[cos(T t u t u t --是能量信号( ) 5、积分 1)(=? ∞ -t d ττδ( ) 6、对连续周期信号进行抽样所得离散序列一定还是周期的( ) 7、设)2()(1k x k x =,则)2/()(1k x k x =( ) 三、简答题 1、单位冲激信号和单位脉冲序列各有什么特性? 2、正弦信号)sin(0t ω和正弦序列)sin(0k Ω有什么区别与联系? 3、信号的时域分解有哪几种方法?

《机械工程测试技术基础》期末复习题及答案

第一章 信号及其描述 (一)填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来传输的。这些物理量就 是 信号 ,其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述,以 时间 为独立变量;而信号的频域描述,以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点: 离散的 ,谐波型 , 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ,方差2 x σ;。 6、 对信号的双边谱而言,实频谱(幅频谱)总是 偶 对称,虚频谱(相频谱)总是 奇 对称。 (二)判断对错题(用√或×表示) 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。( v ) 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。( v ) 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。( x ) 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。( x ) 5、 随机信号的频域描述为功率谱。( v ) (三)简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ,均方值2 x ψ,和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 (一)填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+= ωωj j H ,输入信号2 sin )(t t x =,则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ,幅值=y √2/2 ,相位=φ -45 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123 3、 为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有 傅里叶级数展开式 、 和 傅里叶变换 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时,该系统能实现 延时 测试。此时,系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高,就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 (二)选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 (1)灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4)阻尼系数 2、 从时域上看,系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 (1)正弦 (2)阶跃 (3)脉冲 (4)斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ,则两环节串联组成的测试系统,其相频特性为 2 。 (1))()(21ωωQ Q (2))()(21ωωQ Q + (3)) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +(4))()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中,超调量 4 。 (1)存在,但<5% (2)存在,但<1 (3)在时间常数很小时存在 (4)不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。

信号与系统复习习题

第一章 1.1 选择题(每小题可能有一个或几个正确答案,将正确的题号填入[ ]内) 1.f (5-2t )是如下运算的结果————————( 3 ) (1)f (-2t )右移5 (2)f (-2t )左移5 (3)f (-2t )右移 2 5 (4)f (-2t )左移25 1.2 是非题(下述结论若正确,则在括号内填入√,若错误则填入×) 1.偶函数加上直流后仍为偶函数。 ( √ ) 2. 不同的系统具有不同的数学模型。 ( × ) 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 ( √ ) 4.奇谐函数一定是奇函数。 ( × ) 5.线性系统一定满足微分特性 ( × ) 1.3 填空题 1.=- -)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--?∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ? ∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t ?+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω ?∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ 第二章 2.1 选择题(每小题可能有一个或几个正确答案,将正确的题号填入( )内) 1.系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3 4)0(=-y ,解得完全响应y (t )=)0(,13 12≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— ( 3 ) (1)t e 23 1- (2)21133t e -- (3)t e 23 4- (4)12+--t e 2.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==,可以求得=)(*)(21t f t f —————( 3 )

机械工程测试技术_课后习题与答案

机械工程测试技术基础习题解答 教材:机械工程测试技术基础,熊诗波 黄长艺主编,机械工业,2006年9月第3版第二次印刷。 绪 论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本容。 解答:教材P4~5,二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致? 解答:(参考教材P4~6,二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定) 1、对计量单位做出严格的定义; 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备; 3、必须保存有基准计量器具,包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准,将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差?通常测量误差是如何分类表示的? 解答:(教材P8~10,八、测量误差) 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答: ①-6 6 7.810/1.01825447.6601682/10±?≈± ②6 0.00003/25.04894 1.197655/10±≈± ③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度?国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么? 解答: (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值围的一个估计,亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点:见教材P11。 0-6为什么选用电表时,不但要考虑它的准确度,而且要考虑它的量程?为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用?用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压,请问哪一个测量准确度高? 解答: (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如,精度等级为0.2级的电表,其引用误差为0.2%),而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程),所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大,引起的绝对误差越大,所以在选用电表时,不但要考虑它的准确度,而且要考虑它的量程。 (2)从(1)中可知,电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100,即电表所带来的绝对误差是一定的,这样,当被测量值越大,测量结果的相对误差就越小,测量准确度就越高,所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V 的0.5级电压表所带来的绝对误差=0.5×150/100=0.75V ;30V 的1.5级电压表所带来的绝对误差=1.5×30/100=0.45V 。所以30V 的1.5级电压表测量精度高。

机械工程测试技术基础试题及答案

《机械工程测试技术基础》课后答案 章节测试题 第一章 信号及其描述 (一)填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ,其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述,以 为独立变量;而信号的频域描述,以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点: , , 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言,实频谱(幅频谱)总是 对称,虚频谱(相频谱)总是 对 称。 (二)判断对错题(用√或×表示) 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。( ) 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。( ) 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。( ) 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。( ) 5、 随机信号的频域描述为功率谱。( ) (三)简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ,均方值2x ψ,和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数???≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 (一)填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ,输入信号2 sin )(t t x =,则输出信号)(t y 的频率为=ω ,幅值=y ,相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的 总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时,该系统能实现 测试。此时,系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高,就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 (二)选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 (1)灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4)阻尼系数 2、 从时域上看,系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 (1)正弦 (2)阶跃 (3)脉冲 (4)斜坡

机械工程测试技术复习题(有答案)

一,简答题 1. 什么叫测试系统的频率响应函数?它和系统的传递函数有何关系?答:测 试装置输出信号的傅里叶变换和输入信号的傅里叶变换之比称为装置的频率响 应函数,若在系统中的传递函数H(s)已知的情况下,令H(s)中的s=jw 便可求得 频率响应函数。 2. 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些?答:静态特性:(1)线性 度,(2)灵敏度,(3)回程误差,(4)分辨率,(5)零点漂移和灵敏度漂移。 动态特性:(1)传递函数,(2)频率响应函数,(3)脉冲响应函数,(4)环节的 串联和并联。 3. 在什么信号作用下,系统输出的拉斯变换就是系统的传递函数。答:在 单位脉冲信号作用下,(单位脉冲函数δ(t )=1)。 4. 为什么电感式传感器一般都采用差动形式?答:差动式电感器具有高精 度、线性范围大、稳定性好和使用方便的特点。 5. 测试装置实现不失真测试的条件是什么?答:幅频和相频分别满足 A(w)=A 0=常数,Φ(w )=-t 0w ; 6. 对于有时延t 0的δ函数)(0 t -t =δ ,它与连续函数f (t )乘积的积分dt )(0?∞ ∞--t f t t )(δ将是什么?答: 对于有时延t 0的δ函数)(0t -t =δ ,它与连续函数f (t )乘积只有在t=t 0时刻不等于零,而等于强度为f (t 0)的δ函数,在(-∞,+∞)区间中积分则dt )(0?∞∞--t f t t )(δ=dt )(0 ?∞ ∞--t f t t )(δ=f (t 0) 8. 巴塞伐尔定即 的物理意义是什么?在时域中计算总的 信息量等于在频域中计算总的信息量。 9. 试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外,还需电容平衡的原因?答:由于 纯电阻交流电桥即使各桥臂均为电阻,但由于导线间存在分布电容,相当于在 各桥臂上并联了一个电容,因此,除了有电阻平衡外,必须有电容平衡。 10.说明测量装置的幅频特性A(ω)和相频特性φ(ω)的物理意义。答:测 量装置的幅频特性A(ω)是指定常线性系统在简谐信号的激励下,其稳态输出 信号和输入信号的幅值比。相频特性是指稳态输出对输入的相位差。11.差动型 变磁阻式电感传感器在使用时,常把两个线圈接在一个电桥中,这样做有什么 优点? 答:这样做使得灵敏度和线性度都提高。 12.用一阶系统作测量装置,为了获得较佳的工作性能,对其时间常数τ应 提出什么要求?指出一种测量一阶系统的时间常数τ的方式。答:时间常数τ 应越小越好,测量方法:频率响应法、阶跃响应法。 13. 线性系统有哪些主要特性(最少指出3个)?答:(1)叠加性,(2)比 例性,(3)微分性,(4)积分性,(5)频率保持性。 14. 对于有时延t 0的δ函数)(0 t t +=δ ,它与连续函数f (t )乘积的积分dt )(0?∞ ∞-+t f t t )(δ将是什么?答:对于有时延t 0的δ函数)(0t t +=δ,它与连续函 数f (t )的积分只有在t=-t 0 时不等于零,而等于强度f (-t 0)的函数,在(- ∞,+∞)区间内, 15.一阶、二阶测试系统的动态特性是什么?答:一阶系统特性:(1)当激励频 率ω﹥﹥1/τ时,Αω≈1,输出输入几乎相等。(2)时间常数τ是反映一阶系

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