高一年级数学周测试卷(优秀经典数学周测试卷及答案详解)

高一年级下学期数学周测试卷

一、选择题(本题12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)。

1、= 210sin A 23 ;B 23- ;C 21 ;D 2

1- 2、函数|sin |x y =的一个单调增区间是

A 、)4,4(ππ-

B 、)43,4(π

π C 、)23,(ππ D 、)2,2

3(ππ 3、不等式04

12>--x x 的解集是 A 、(-2,1) B 、(2,+∞) C ),2()1,2(+∞- D ),1()2,(+∞--∞

4、设集合}23{<<-∈=m Z m M ,

}31{≤≤-∈=n Z n N ,则=?N M A .}1,0{ B. }1,0,1{- C. }2,1,0{ D }2,1,0,1{-

5、函数x x

x f -=1)(的图像关于 A . y 轴对称 B.直线y=-x C.坐标原点对称 D.直线y=x

6、若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点,则MN 的最大值为( )

A .1 B. 2 C. 3 D.2

7、已知正四棱锥S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E 是SB 的中点,则AE 、SD 所成的角的余弦值为( )

A . 31 B. 32 C. 33 D. 3

2 8、要得到函数y =sin(4x -

π3)的图像,只需将函数y =sin4x 的图像( ) A .向左平移π12个单位 B .向右平移π12

个单位 C .向左平移π3个单位 D .向右平移π3

个单位 9.a 、b 为非零向量,且|a +b |=|a |+|b |,则( )

A .a ∥b ,且a 与b 方向相同

B .a 、b 是方向相反的向量

C .a =-b

D .a 、b 无论什么关系均可

10.某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是( )

A .7,11,19

B .6,12,18

C .6,13,17

D .7,12,17

11.把函数f (x )=sin 2x +1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g (x )的图象,则g (x )的最小正周期为( )

A .2π

B .Π C.π2

D.π4

12.sin 120°cos 210°的值为( )

A .-34 B.34 C .-32

D.14 二、填空题(每小题5分,共20分)

13.在△ABC 中,=a ,=b ,=c ,则a +b +c =________. 14、1-tan 15°1+tan 15°

= 15、设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x ≤1时,f(x)=2x(1-x),则??

? ??-25f = 16、已知??

? ??∈ππα,2,55sin =α,则tan2α=_______________。 三、解答题(写出必要的文字说明和演算过程20分)

17.如图是函数f(x)=Asin (ωx +φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2

)的图像的一部分. (1)求函数y =f(x)的解析式; (2)若f(α+π12)=32,α∈[π2

,π],求tan2α的值.

高一年级数学周测试卷(优秀经典数学周测试卷及答案详解)

1、D

2、C

3、C

4、}1,0,1{},21|{-=∈<≤-=?Z x x x N M

5、)(x f 为奇函数

6、2|)4sin(|2|cos sin |||≤-=-=π

a a a MN

7、连结AC 、BD 相交于O 点,连结OE ,则OE//SO ,所以AEO ∠为所求角,设AB=2,

则OE=1,AE=3,AO=2,33cos ==

∠AE OE AEO

8、答案 B

解析 y =sin(4x -π3)=sin4(x -π12),故要将函数y =sin4x 的图像向右平移π12

个单位.故选B.

9、解析:只有a ∥b ,且a 与b 方向相同时才有|a +b |=|a |+|b |成立,故A 项正确. 答案:A

10.【答案】B

11、解析:由题意知g (x )=sin(2×12

x )+1=sin x +1.故T =2π. 答案:A

12、解析:由诱导公式可得,sin 120°cos 210°=sin 60°×(-cos 30°)=-

32×32=-34

,故选A. 答案:A 13、解析:由向量加法的三角形法则,得+=,

即:a +b +c =0.

14、原式=tan 45°-tan 15°1+tan 45°tan 15°

=tan(45°-15°)=tan 30°=

33 17、答案 (1)f(x)=3sin(2x +π3

) (2)- 3 解析 (1)由图像可知A =3.又∵T =5π6-(-π6)=π,∴ω=2πT

=2,∴f(x)=3sin(2x +φ). 再根据题图可得2×π3+φ=2k π+π,k ∈Z ,∴φ=2k π+π3,k ∈Z .结合|φ|<π2,得φ=π3

,∴f(x)=3sin(2x +π3

).

(2)∵f(α+π12)=32,∴3sin (2α+π2)=32,∴cos2α=12

. ∵α∈[π2,π],∴2α∈[π,2π],∴2α=5π3

. ∴tan2α=tan 5π3=tan(-π3)=-tan π3=- 3.

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