大学物理工科教材习题(附答案)

大学物理工科教材习题(附答案)
大学物理工科教材习题(附答案)

时间 空间与运动学

1 下列哪一种说法是正确的( )

(A )运动物体加速度越大,速度越快 (B )作直线运动的物体,加速度越来越小,速度也越来越小 (C )切向加速度为正值时,质点运动加快 (D )法向加速度越大,质点运动的法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动,已知质点的位置矢量的表示式为

j

i r 22bt at +=(其中a 、b 为常量),则该质点作( )

(A )匀速直线运动 (B )变速直线运动 (C )抛物线运动 (D )一般曲线运动

3 一个气球以1

s m 5-?速度由地面上升,经过30s 后从气球上自行脱离一个重物,该物体从脱落到落回地面的所需时间为( )(A )6s (B )s 30 (C )5. 5s (D )8s

4 如图所示湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动,设该人以匀速率0v 收绳,绳长不变,湖水静止,则小船的运动是( )

(A )匀加速运动 (B )匀减速运动 (C )变加速运动(D )变减速运动

5 已知质点的运动方程j i r 3

3)s m 4()3(t m -?+=,则质点在2s 末时的速度和加速度为

( )

(A )j a j i v )s m 48( , )s m 48()s m 3(211---?=?+?=(B )j a j v )s m 48( , )s m 48(21--?=?= (C )j a j i v )s m 32( , )s m 32()s m 3(211---?=?+?=(D )j a j v )s m 32( , )s m 32(21--?=?=

6 一质点作竖直上抛运动,下列的t v -图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况( )

7 有四个质点A 、B 、C 、D 沿Ox 轴作互不相关的直线运动,在0=t 时,各质点都在00=x 处,下列各图分别表示四个质点的t v -图,试从图上判别,当s 2=t 时,离坐标原点最远处的质点( )

8 一质点在0=t 时刻从原点出发,以速度0v 沿Ox 轴运动,其加速度与速度的关系为2

kv a -=,k 为正常数,这质点的

速度与所经历的路程的关系是( )

(A )

kx

e v v -=0 (B )

)21(2

0v x

v v -

=(C )201x v v -= (D )条件不足,无地确定

9 气球正在上升,气球下系有一重物,当气球上升到离地面100m 高处,系绳突然断裂,重物下落,这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比,下列哪一个结论是正确的( )

(A )下落的时间相同 (B )下落的路程相同(C )下落的位移相同 (D )落地时的速度相同

10 质点以速度2

31)s m 1(s m 4t v --?+?=作直线运动,沿直线作Ox 轴,已知s 3=t 时质点位于m 9=x 处,则该质点的运动

方程为( )

(A )t x )s m 2(1

-?= (B )2

21)s m 21

()s m 4(t t x --?+?=

(C )m t t x 12)s m 31()s m 4(331-?+?=-- (D )m

t t x 12)s m 31

()s m 4(331+?+?=--

11 已知质点作直线运动,其加速度t a )s m 3(s m 232--?-?=,当0=t 时,质点位于00=x 处,且1

0s m 5-?=v ,则质点的

运动方程为( )

(A )33221)s m 21()s m 1()s m 5(t t t x ---?-?+?= (B )3

322)s m 21

()s m 1(t t x --?-?= (C )3322)s m 31

()s m 21(t t x --?-?= (D )3

322)s m 1()s m 1(t t x --?-?=

12 一个质点在Oxy 平面内运动,其速度为j i v t )s m 8()s m 2(2

1--?-?=,已知质点0=t 时,它通过(3,7)位置处,那么

该质点任意时刻的位矢是( )

(A )

j

i r 221)s m 4()s m 2(t t --?-?= (B )

j

7i r m])s m 4[(]3)s m 2[(221+?-+?=--t m t

(C )j -(8m) (D )条件不足,不能确定

13 质点作平面曲线运动,运动方程的标量函数为)( , )(t y y t x x ==,位置矢量大小22 y x +=r ,则下面哪些结论是

正确的?( )

(A )质点的运动速度是t x

d d (B )质点的运动速率是

t d d r v =

(C )

d d

t r v = (D )

d d t r

可以大于或小于 v

14 质点沿轨道AB 作曲线运动,速率逐渐减小,在图中哪一个图正确表示了质点C 的加速度?( )

15 以初速度0v 将一物体斜向上抛出,抛射角为o

45>θ,不计空气阻力,在

g v t )

cos (sin 0θθ-=

时刻该物体的( )

(A )法向加速度为g (B )法向加速度为

g 32-

(C )切向加速度为g 23- (D )切向加速度为g

32

-

16 一质点从静止出发绕半径为R 的圆周作匀变速圆周运动,角加速度为α,当质点走完一圈回到出发点时,所经历的时间是( )

(A )R

2

21α (B )απ4(C )απ2 (D )不能确定

17 一飞轮绕轴作变速转动,飞轮上有两点21 P P 和,它们到转轴的距离分别为d d 2 和,则在任意时刻,21 P P 和两点的加速度大小之比)/21a a 为( )

(A )21 (B )41

(C )要由该时刻的角速度决定 (D )要由该时刻的角加速度决定

18 沿直线运动的物体,其速度与时间成反比,则其加速度与速度的关系是( )

(A )与速度成正比 (B )与速度平方成正比 (C )与速度成反比 D )与速度平方成反比 19 抛物体运动中,下列各量中不随时间变化的是( ) (A )v (B )v (C )t v d d (D )t d v

20 某人以1

h km 4-?速率向东前进时,感觉到风从正北方吹来,如果将速率增加一倍,则感觉风从东北吹来,实际风速和风向为( )

(A )1h km 4-?从正北方吹来 (B )1

h km 4-?从西北方吹来

(C )1h km 24-?从东北方向吹来 (D )1

h km 24-?从西北方向吹来

C a c b d a a c c a b c c d b a b d d

牛顿运动定律

1 下列说法中哪一个是正确的?( )

(A )合力一定大于分力 (B )物体速率不变,所受合外力为零 (C )速率很大的物体,运动状态不易改变(D )质量越大的物体,运动状态越不易改变 2 物体自高度相同的A 点沿不同长度的光滑斜面自由下滑,如右图所示,斜面倾角多大时,物体滑到斜面底部的速率最大() (A )30o

(B)45

o

(C)60o

(D )各倾角斜面的速率相等。

3 如右图所示,一轻绳跨过一定滑轮,两端各系一重物,它们的质量分别为2121 ,m m m m >且和,此时系统的加速度为a ,

今用一竖直向下的恒力

g m 1=F 代替1m ,系统的加速度为a ',

若不计滑轮质量及摩擦力,则有( )

(A )a a =' (B )a a >' (C )a a <'(D )条件不足不能确定。 4 一原来静止的小球受到下图1F 和2F 的作用,设力的作用时间为5s ,

问下列哪种情况下,小球最终获得的速度最大( )

(A )N 61=F ,02=F (B )01=F ,N 62=F (C )N 821==F F (D )N 61=F ,N 82=F

5 三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠一起置于光滑水平面上,如下图,若A 、C 分别受到水平力1F 和2F 的作用(F 1>F 2),则A 对B 的作用力大小( )

(A )21F F - (B )21F F 313

2+ (C )2

1F F 31

32-(D )21F F 3231+ 6 长为l ,质量为m 的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上,不计摩擦,当绳长一边为

b ,另一边为

c 时,钉子所受压力是( )

(A )mg (B )

l

c

b mg - (C )l b l mg )

(- (D )2

4l mgbc

7 物体质量为m ,水平面的滑动摩擦因数为μ,今在力F 作用下物体向右方运动,

如下图所示,欲使物体具有最大的加速度值,则力F 与水平方向的夹角θ应满足( ) (A )1cos =θ (B )1sin =θ (C )μθ=tg (D )μθ=ctg

8.质量分别为m 和m '滑块,叠放在光滑水平桌面上,如下图所示,m 和m '间静摩擦因

数为0μ,滑动摩擦因数为μ,系统原处于静止。若有水平力F 作用于上,欲使m '从m 中抽出来,则( ) (A )g m m F ))((0'++>μμ(B )g m m F )(0μμ+'>(C )g m m m F )]([0'

++>μμ (D )

m m m mg

F ''+≥)(μ

9 如下图所示,质量为m 的均匀细直杆AB ,A 端靠在光滑的竖直墙壁上,杆身与竖直方向成θ角,A 端对壁的压力大小为( )

(A )θcos 41mg (B )θmgtg 21(C )θsin mg (D )θ

sin 31mg

10 一质量为m 的猫,原来抓住用绳子吊着的一根垂直长杆,杆子的质量为m ',当悬线突然断裂,小猫沿着杆子竖直向上爬,以保持它离地面的距离不变,如图所示,则此时杆子下降的

加速度为( )

(A)g (B) g

m m

' (C)g m m m ''+ (D) g m m m '-'

11 一弹簧秤,下挂一滑轮及物体1m 和2m ,且21m m ≠,如右图所示,若不计滑轮和绳子的质量, 不计摩擦,则弹簧秤的读数( )

(A )小于g m m )(21+(B )大于g m m )(21+(C )等于g m m )(21+(D )不能确定

12 几个不同倾角的光滑斜面有共同的底边,顶点也在同一竖直面上,如右图所示,若使一物体从斜面上端滑到下端的时间最短,则斜面的倾角应选( )

(A )30o

(B )45

o

(C )60o

(D )75o

13 水平面转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动。 角速度为ω,台上放一质量为m 的物体, 它与平台间的摩擦因数为μ,如果m 距轴为R 处不滑动,则ω满足的条件是( )

(A )

R g

μ2

≤ (B )

R g μ≤

(C )

g

R

μ≤

(D )

g

R μ21≤

14 水平放置的轻质弹簧,劲度系数为k ,其一端固定,另一端系一质量为m 的滑块A ,A 旁又有一质量相同的滑块B ,如下图所示,设两滑块与桌面间无摩擦,若加外力将A 、B 推进,弹簧压缩距离为d ,然后撤消外力,则B 离开A 时速度为( )

(A )k d

2(B )

m k d (C )m k d 2(D )m k d 3

15 用细绳系一小球,使之在竖直平面内作圆周运动,当小球运动到最高点时,它( ) (A )将受到重力,绳的拉力和向心力的作用 (B )将受到重力,绳的拉力和离心力的作用

(C )绳子的拉力可能为零 (D )小球可能处于受力平衡状态

16 一轻绳经过两定滑轮,两端各挂一质量相同的小球m ,如果左边小球在平衡位置来摆动,如下图所示,那么右边的小球,将( )

(A )保持静止(B )向上运动(C )向下运动(D )上下来回运动

17 水平的公路转弯处的轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不致于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( ) (A )不得小于

gR

μ (B )不得大于

gR

μ(C )必须等于

gR

μ2 (D )必须大于

gR

μ3

18 质量为m 的物体放在升降机底板上,物体与底板的摩擦因数为μ,当升降机以加速度a 上升时,欲拉动m 的水平力至少为多大( )

(A )mg (B )mg μ(C ))(a g m +μ (D ))(a g m -μ

19 可以认为,地球是一个匀角速转动的非惯性系,因此,通常所说的物体的重力实际上是地球引力和地球自转引起的惯性离心力的合力,由此可见,重力和地球的引力两者无论大小,方向都不相同,那么两者大小相差最多的,应该是() (A )在赤道上 (B )在南北极 (C )在纬度45o

处 (D )在纬度60 o

20 如下图所示,1m 与2m 与桌面之间都是光滑的,当1m 在斜面上滑动时,1m 对2m 的作用力为( )

(A )大于θcos 1g m (B )等于θcos 1g m (C )小于θcos 1g m (D )无法确定

守恒定律

1 质量为m 的铁锤竖直从高度h 处自由下落,打在桩上而静止,设打击时间为t ?,则铁锤所受的平均冲力大小为( )

(A )mg (B )

t

gh

m ?2 (C )

mg

t

gh

m +?2 (D )

mg

t

gh

m -?2

2 一个质量为m 的物体以初速为0v 、抛射角为o

30=θ从地面斜上抛出。若不计空气阻力,当物体落地时,其动量增量

的大小和方向为( )

(A )增量为零,动量保持不变 (B )增量大小等于0mv ,方向竖直向上 (C )增量大小等于0mv ,方向竖直向下 (D )增量大小等于

3mv ,方向竖直向下

3 停在空中的气球的质量为m ,另有一质量m 的人站在一竖直挂在气球的绳梯上,若不计绳梯的质量,人沿梯向上爬高1m ,则气球将( )

(A )向上移动1m (B )向下移动1m (C )向上移动0.5m (D )向下移动0.5m 4 B A ,两木块质量分别为B A m m 和,且A B 2m m =,两者用一轻弹簧连接后静止于光

滑水平面上,如图所示,今用力将木块压紧弹簧,使其压缩,然后将系统由静止释放,则此后两木块运动的瞬时动能(瞬时静止时刻除外)之比kB kA :E E 为( )

(A )1 (B )2 (C )2 (D )2/2

5 有两个同样的木块,从同高度自由下落,在下落中,其中一木块被水平飞来的子弹击中,并使子弹陷于其中,子弹的质量不能忽略,不计空气阻力,则( )

(A )两木块同时到达地面 (B )被击木块先到达地面

(C )被击木块后到达地面 (D )条件不足,无法确定

6 用锤压钉不易将钉压入木块内,用锤击钉则很容易将钉击入木块,这是因为( ) (A )前者遇到的阻力大,后者遇到的阻力小(B )前者动量守恒,后者动量不守恒 (C )后者动量变化大,给钉的作用力就大(D )后者动量变化率大,给钉的作用冲力就大

7 如图所示,木块质量21 m m 和,由轻质弹簧相连接,并静止于光滑水平桌面上,现将两木块相向压紧弹簧,然后由静止释放,若当弹簧伸长到原来长度时,1m 的速率为1v ,则弹簧原来压缩状态时所具有的势能为( )

(A )21121v m (B ))(21221211m m m v m -(C ))(212

21211m m m v m +(D )2121)(21v m m +

8 质量为20×10-3kg 的子弹以4001

s m -?的速率沿图示方向击入一原来静止的质量为 980×10-3kg 的摆球中,摆线长为1. 0m ,不可伸缩,则子弹击入后摆球的速度大小为( )

(A )41s m -?(B )81s m -?(C )21s m -?(D )8π1s m -?

9 一船浮于静水中,船长5m ,质量为m ,一个质量亦为m 的人从船尾走到船头,不计水和空气的阻力,则在此过程中船将( )

(A )静止不动 (B )后退5m (C )后退2. 5m (D )后退3m

10 两轻质弹簧B A 和,它们的劲度系数分别为B A k k 和,今将两弹簧连接起来,

并竖直悬挂,下端再挂一物体m ,如图所示,系统静止时,这两个弹簧势能之比值将为( )

(A )B A PB

PA k k E E = (B )2B 2

A

PB PA k k E E =(C )A B PB PA k k E E = (D )2

A 2

B PB PA k k E E = 11 一个轻质弹簧竖直悬挂,原长为l ,今将质量为m 的物体挂在弹簧下端,同时用手托住重物缓慢放下,到达弹簧的平衡位置静止不动,在此过程中,系统的重力势能减少而弹性势能增加,则有( )

(A )减少的重力势能大于增加的弹性势能 (B )减少的重力势能等于增加的弹性势能 (C )减少的重力势能小于增加的弹性热能 (D )条件不足,无法确定 12 功的概念有以下几种说法

(1)保守力作功时,系统内相应的势能增加

(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零

(3)作用力和反作用力大小相等,方向相反,所以两者作功的代数和必为零 以上论述中,哪些是正确的( )

(A )(1)(2) (B )(2)(3) (C )只有(2) (D )只有(3)

13 质量为m 的宇宙飞船返回地球时,将发动机关闭,可以认为它仅在地球引力场中运动,当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时,它的动能的增量为( )(式中G 为引力常量,E m 为地球质量)

(A )

2

E R m

m G

? (B )

2

121E R R R R m

Gm - (C )

212

1E R R R m

Gm - (D )2

2

2121E R R R R m Gm --

14 一个质点在几个力同时作用下位移k j i r )m 6()m 5()m 4(+-=?,其中一个力为恒力k j i F )9()5()3(N N N +--=,则

这个力在该位移过程中所作的功为( )

(A )67J (B )91J (C )17J (D )-67J

15 设作用在质量为2kg 的物体上的力t F )S N 6(1

-?=,如果物体由静止出发沿直线运动,在头2s 的时间内,这个力作

功为( )(A )9J (B )18J (C )36J (D )72J

16 如图所示,一质量为m 的小球,沿光滑环形轨道由静止开始下滑,若H

足够高,则小球在最低点时,环对其作用力

与小球在最高点时环对其作用力之差,恰好是小球重量的( )

(A )2倍 (B )4倍 (C )6倍 (D )8倍

17 一质量为20×10-3kg 的子弹以2001

s m -?的速率打入一固定墙壁内,设子弹所受 阻力与其进入墙内的深度x 的关系如图所示,则该子弹进入墙壁的深度为( ) (A )3×10-2m (B )2×10-2m (C )22×10-2m (D )12. 5×10-2m

18 铁锤将铁钉击入木板,设铁钉受的阻力与进入木板的深度成正比,若铁锤两次击钉 的速度相同,第一次将铁钉击入板内1.0×10-2m ,第二次能将钉继续击入木板的深度为( ) (A )1.0×10-2m (B )0.5×10-2m (C )2×10-2m (D )(2-1)×10-2m

19 一个沿轴正方向运动的质点,速率为51s m -?,在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用,设物体的质量为1. 0kg ,则它到达m 10=x 处的速率为( )

(A )551s m -?(B )1751s m -?(C )251s m -?(D )751s m -?

20 在倾角为α的光滑斜面上,一长为l 的轻细绳一端固定于斜面上的点O ,另一端系一小球,如图所示,当小球在最低点处时给它一个水平初速度使之恰好能在斜面内完成圆周运动,则0v 的大小为( )

(A )1

10-?s m (B )α

sin 5gl (C )αsin 3gl (D )

α

sin 2gl

Ccdbc dcacc acbac cadbb

刚体定轴转动

1 定轴转动刚体的运动学方程为3

3)s rad 2(rad 5t -?+=θ,则当s 0.1=t 时,刚体上距轴0.1m 处一点的加速度大小为( )

(A )3.62

s m -? (B )3.82

s m -? (C )1.22

s m -? (D )2.41

s m -?

2 如下图P 、Q 、R 、S 是附于刚性轻细杆上的4个质点,质量分别为4m ,3m ,2m 和m ,系统对O O '轴的转动惯量为( ) (A )502

ml (B )142

ml (C )102

ml (D )92

ml

3 一刚体以1

min r 60-?=ω绕z 轴匀速转动(ω沿着转轴正方向)如果某时刻,刚体上一点P 的位置矢量

k j i r )m 5()m 4()m 3(++=,则该时刻P 的速度为( )

(A )k j i v )s m 0.7()s m 6.125()s m 1.94(1

11---?-?+?=

(B )j i v )s m 8.18()s m 1.25(1

1--?+?-=

(C )

j i v )s m 8.18()s m 5.2(1

1--?-?-= (D )k v )s m 4.31(1

-?=

4 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为B A ρρ和,且A ρ>B ρ,但两圆盘质量和厚度相同。如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为B A J J 和,则( )

(A )A J >B J (B )B J >A J (C )B A J J = (D )不能确定 5 关于力矩有以下几种说法

(1)内力矩不会改变刚体对某个定轴的角动量 (2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和为零

(3)大小相同方向相反两个力对同一轴的力矩之和一定为零

(4)质量相等,形状和大小不同的刚体,在相同力矩作用下,它们的角加速度一定相等。 在上述说法中( )

(A )只有(2)是正确的 (B )(1)(2)(3)是正确的 (C )(1)(2)是正确的 (D )(3)(4)是正确的 6 下列说法中哪个或哪些是正确的( )

(1)作用在定轴转动刚体上的力越大,刚体转动的角加速度应越大。 (2)作用在定轴转动刚体上的合力矩越大,刚体转动的角速度越大 (3)作用在定轴转动刚体上的合力矩为零,刚体转动的角速度为零 (4)作用在定轴转动刚体上合力矩越大,刚体转动的角加速度越大 (5) 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零,刚体转动的角加速度为零。 (A )(1)和(2)是正确的 (B )(2)和(3)是正确的

(C )(3)和(4)是正确的 (D )(4)和(5)是正确的

7 质量分别为m 和m 2的两个质点,用长为l 的轻质细杆相连,系统绕过质心且与杆垂直的轴转动,其中质量为m 的质点的线速度为v ,则系统对质心的角动量为( )

(A )mvl (B )3/2mvl (C )mvl 2 (D )mvl 3

8 细棒总长为l ,其中2l 长的质量为1m 均匀分布,另外2l 长的质量为2m 均匀

分布,如 下图所示,则此细棒绕通过O 且垂直棒的轴转动的转动惯量为( )

(A )2

21)(31

l m m + (B )2

221121

121l m l m + (C )2

22131

121l m l m + (D )2

121127

121l m l m +

9 一质点作匀速率圆周运动时( ) (A )它的动量不变,对圆心的角动量也不变 (B )它的动量不变,对圆心的角动量不断改变 (C )它的动量不断改变,对圆心的角动量不变 (D )它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变

10 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆轨道上的一个焦点上,则卫星( ) (A )动量守恒,动能守恒 (B )动量守恒,动能不守恒

(C )对地球中心的角动量守恒,动能不守恒 (D )对地球中心的角动量不守恒,动能守恒

11 有一半径为R 的匀质水平圆转台,绕通过其中心且垂直圆台的轴转动,转动惯量为J ,开始时有一质量为m 的人站在转台中心,转台以匀角速度0ω转动,随后人沿着半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为( )

(A )02

ωmR J J + (B )02)(ωR m J J +

(C )02ωmR J

(D )0ω

12 体重相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳的两端,当他们由同一高度向上爬时,相对绳子,甲的速率是乙的两倍,则到达顶点的情况是( ) (A )甲先到达 (B )乙先到达

(C )同时到达 (D )不能确定谁先到达

13 如右图所示,一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑轴O 旋转,初始状态为静止悬挂,现有一个小球向左方水平打击细杆,设小球与轴杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统( ) (A )机械能守恒 (B )动量守恒

(C )对转轴O 的角动量守恒 (D )机械能,动量和角动量都不守恒

14 如右图所示,一光滑细杆可绕其上端作任意角度的锥面运动,有一小珠套在杆的上端近轴处。开始时杆沿顶角为θ2的锥面作角速度为ω的锥面运动,小珠也同时沿杆下滑,在小球下滑过程中,由小球,杆和地球组成的系统( ) (A )机械能守恒,角动量守恒 (B )机械能的守恒,角动量不守恒 (C )机械能不守恒,角动量守恒 (D )机械能、角动量都不守恒

15 花样滑冰者,开始自转时,其动能为2

021ωJ E =

,然后将手臂收回,转动惯量减少到原来的31,此时的角速度变为ω,

动能变为E ,则有关系( )

(A ),,300E E ==ωω (B )

03,3

1E E ==ωω

(C )

,

,300E E ==ωω (D )003 , 3E E ==ωω

16 一均匀圆盘状飞轮质量为20kg ,半径为30cm ,当它以1

min r 60-?的速率旋转时,其动能为( )

(A )16.2J 2π (B )8.1J 2

π

(C )8.1J (D )1.8J 2

π

17 长为l 质量为m 的均匀细棒,绕一端点在水平面内作匀速率转动,已知棒中心点的线速率为v ,则细棒的转动动能为( ) (A )221mv (B )232mv (C )2

61

mv (D )2241mv

18 如下图, 均匀细杆可绕距其一端l 41

(l 为杆长)的水平轴O 在竖直平面内转动,杆的质量为m 、当杆自由

悬挂时,给它一个起始角速度ω,如杆恰能持续转动而不摆动(不计一切摩擦),则( )

(A )l r 7/34≥ω (B )l

g /=ω (C )

l g ≥

ω (D )l g

12≥

ω

19 一半径为R ,质量为m 的圆形平面板在粗糙的水平桌面上绕垂直于平板O O '轴转动。若摩擦因数为μ,摩擦力对O O '轴的力矩为( )

(A )mgR μ32 (B )mgR μ (C )mgR

μ21

(D )0

20 线度相同的滑块和匀质圆柱体,从同一固定斜面顶端由静止出发分别沿斜面向下滑动和纯滚动、不计空气阻力,若它们质量相同,则到达斜面底部时的动能( ) (A )滑块较大 (B )圆柱体的较大 (C )一样大 (D )条件不足无法确定

Babbc dadcc accad dcaab

静电场

1 点电荷

C

q 6100.21-?=,

C

q 6100.42-?=两者相距cm 10=d ,试验电荷

C

q 6100.10-?=,则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为( )

(A )N 2.7 (B )N 79.1 (C )N 102.74-? (D )N 1079.14

-?

2 上题中,0q 处于受到的电场力为零的位置时0q 距1q 的距离为 ( )

(A )cm 33.3 (B )cm 14.4 (C )cm 67.6 (D )cm 24.0

3 两点电荷带电总和为Q ,当它们各带电荷( )时相互作用力最大

(A )Q Q Q Q -,2 (B )43,4Q Q (C )4,45Q Q - (D )

2,2Q Q 4 一半径R 的均匀带电圆环,电荷总量为q ,环心处的电场强度为( )

(A )2

0π4R q

ε (B )0 (C )R q 0π4ε (D )202

π4R q ε

5 两根平行的无限长带电直线,相距为d ,电荷密度为λ,在与它们垂直的平面内有一点P ,P 与两直线的垂足成等边三角形,则点P 的电场强度大小为( )

(A )d 0πελ (B )

d 0π2ελ (C )d 02

π2ελ (D )d 0π23ελ 6 两根平行的无限长带电直线,相距为d ,电荷线密度为λ,在它们所在平面的正中间有一点P ,则点P 的电场强度为( )

(A )d 0πελ (B )0 (C )d 0π2ελ (D )

d 0π2ελ 7 真空中两块相互平行的无限大均匀带电平板,其中一块电荷密度为σ,另一块电荷密度为σ2,两平板间的电场强度大小为 ( )

(A )023εσ (B )0εσ

(C )0 (D )02εσ

8 一均匀带电球面,电荷面密度为σ,半径为R ,球心处的场强为( )

(A )0εσ (B )2

0π4R εσ (C )0 (D )202

π4R εσ

9 均匀带电球面,电荷面密度为σ,半径为R ,球面内任一点的电势为( )

(A )不能确定 (B )与球心处相同 (C )与球心处不同 (D )为零

10 一均匀带电的球形薄膜,带电为Q ,当它的半径从1R )(2R <扩大到2R 时,距球心R (21R R R <<)处的电场强度将由( )

(A )20π4R Q ε变为零 (B )210π4R Q ε变为2

20π4R Q

ε

(C )210π4R Q ε变为零 (D )零变为 2

20π4R Q

ε

11 题10中,距球心R 处的电势将由( )

(A )10π4R Q

ε变为20π4R Q

ε (B )R Q

0π4ε变为零

(C )

R Q 0π4ε变为20π4R Q

ε (D )保持R Q 0π4ε不变 12 题10中,以半径为R 的球面的电场强度通量由( )

(A )

0εQ

变为零 (B )零变为0εQ (C )保持0εQ

不变 (D )不能确定

13 一半径为R 的均匀带电半圆环,带电为Q 半径为R ,环心处的电场强度大小为 ( )

(A )2

02π2R Q ε (B )20π8R Q ε (C )0 (D )20π4R Q

ε

14 长l 的均匀带电细棒,带电为

Q ,在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为( )

(A )20π3r Q ε (B )20π9r Q

ε (C ))4(π2

20l r Q

-ε (D )∞

15 题14中,在棒的垂直平分线上,离棒中心r 处的电场强度为( )

(A )2

2041π2l r r Q +?ε (B )20π4r Q ε (C )0 (D )2

0π2r Q

ε

16 一均匀带电的平面圆环,内半径为1R ,外半径为2R ,电荷面密度为σ,其轴线上离环心为x 处的一点的电势为( )

(A )

x

R R 021224)(εσ

?- (B )2

12

202R R x -εσ

(C ))(222122

20x R x R +-+εσ (D ))(2120x R x R +-+εσ

17 题(16)中轴线上离环心x 处的一点的电场强度为( )

(A )

2

021224)(x

R R εσ

?- (B )

2

12

22

02R R x -εσ

(C )][22212220

x R x R x +-+-εσ (D ))11(2120x R x R +-+-εσ

18 如下图所示,由两半径分别为R 1,R 2的扇形面积之差构成的均匀带电体,若电荷密度为σ,扇形的张角为2?,则圆心处的电场强度和电势分别为

(A ) ????

?????? ??--120210ln π4 ,11π4)1(cos R R R R εσ?ε?σ

(B ) ?

εσε?σ0

12120π4)( ,ln π4)1(cos R R R R --

(C )????

?????? ??-120210ln π2 ,11π2sin R R R R εσ?ε?σ

(D )?εσε?σ0

12120π2)( ,ln π2sin R R R R -?

19 两无限大带电平面平行放置,设它们的电荷均匀分布,电荷密度分别为00,σσ-+。则两者单位面积上的作用力为( )

(A )0202εσ,斥力 (B )020εσ,斥力 (C )0202εσ,引力 (D )02

0εσ,引力

20 电荷均匀分布在半球面上,球面半径为R ,电荷密度为σ,将点电荷q 由球心移至无限远处,电场力做功为( )

(A )

02εσ

qR -

(B )02εσqR

(C )

0π4εσ

R -

(D )0π4εσR

Abdbd bdcba caaca ccdcb

稳恒磁场

1 一个电流元l I d 放在磁场中点O ,当它沿x 轴正向时,受力为零,当它沿y 轴负向时,受力沿z 轴负方向,试问 右面各图哪一个正确表示了该点磁感强度的方向?( )

2 两长直导线载有同样的电流且平行放置,单位长度间的相互作用力为F ,若将它们的电流均加倍,相互距离减半,单位长度间的相互作用力变为F ',则大小之比/F F '为 ( ) (A )1 (B )2 (C )4 (D )8

3 空间内分布着相互垂直的均匀磁场和均匀电场如下图所示,今有一粒子α能够沿竖直方向穿过该空间,则 ( )

(A )α必带正电 (B )α必带负电 (C )α必不带电 (D )不能判断α是否带电

4 一根导线弯成如右图所示的形状,当通以电流l 时,O 点处的磁感强度B 为 ( )

(A )R I

π20μ,方向垂直于屏幕向外

(B )R I

40μ,方向垂直于屏幕向外

(C )R I

R

I

4π200μμ+

,方向垂直于屏幕向外

(D )R I

R

I

4π200μμ-

,方向垂直于屏幕向外

5 对于安培环路定理的正确理解是 ( )

(A )若?=?l 0

d l B ,则必定l 上B 处处为零

(B )若?=?l 0d l B ,则必定l 不包围电流

(C )若?=?l 0d l B ,则必定l 包围的电流的代数和为零 (D )若?=?l 0d l B ,则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关

6 有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈,边长为a ,通有电流I ,置于均匀磁场B 中,当线圈平面的法向与外磁场同向时,该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )

(A )2/32IB Na (B )4/32

IB Na

(C )?60sin 32

IB Na (D )0

7 一金属导体薄片置于如下图所示的磁场中,薄片中电流的方向向右,试判断上下两侧的霍耳电势差 ( )

(A ) b a V V < (B ) b a V V > (C ) b a V V = (D )无法确定

8 均匀磁场中放置三个面积相等并且通有相同电流的线圈,一个是圆形,一个是正方形,一个是三角形,下列哪个叙述是错误的? ( )

(A )每个线圈所受的最大磁力矩都相同 (B )每个线圈在均匀磁场中只转动而不移动 (C )三个线圈处于图示的位置时所受磁力矩最大 (D )三个线圈处于图示的位置时所受磁力矩均为零

9 垂直于屏幕放置的平面电流如下图所示,其单位长度的电流为j ,平面电流的两侧的磁场是均匀的,则平面上侧磁场的

磁感强度为 ( )

(A )j 041μ,沿x 轴负方向 (B )j

021μ,沿x 轴负方向 (C )j

021

μ,沿x 轴正方向 (D )j

041

μ,沿x 轴正方向

10 在无限长直导线右侧,有两个与长直导线共面的面积分别为1S 和2S 的矩形回路ABCDA 和

EBCFE ,且矩形回路的一边与长直导线平行,两回路的大小之比如右图所示,则通过两个矩

形回路的磁通量之比是 ( )

(A )1:2 (B )1:1 (C )2:1 (D )2:3

11 如下图,在空间有三根同样的导线,它们间的距离相等,通过它们的电流大小相等、流向相同,设除了相互作用的磁力以外,其他的影响可以忽略,则 ( )

(A )三根导线都不动 (B )三根导线相互靠近 (C )三根导线相互远离 (D )无法判断三根导线如何运动

12 在均匀磁场中有一电子枪,它可发射出速率分别为ν和ν2的两个电子,这两个电子的速度方向相同,且均与B 垂直,则这两个电子绕行一周所需的时间之比为( )

(A )1:1 (B )1:2 (C )2:1 (D )4:1

13 如右图所示为一均匀磁场,其分布范围为0,0==y x 到±∞=∞=y x ,的空间,一个电量为负q ,质量为m 的粒子以速度v 从0,0==y x ,沿x 正向处进入磁场,带电粒子受磁场偏转后,逸出磁场处的坐标为 ( )

(A )

qB mv y x =

= ,0 (B )qB mv

y x 2 ,0=

= (C )qB mv y x -

== ,0 (D )qB mv

y x 2 ,0-

==

14 一根无限长的半径为R 的铜导线,载有电流l ,在导线内部通过其轴线作一平面S ,如下图所示,则通过该面每单位长度面积的磁通量为( )

(A )R I π40μ (B )π40I μ (C )R I π20μ (D )2

0π2R I

μ

15 如右图所示,在同一平面内有三根长直载流导线,等间距放置,分别通有电流

A 4 ,A 2 ,A 1321===I I I ,单位长度所受到的力分别为1F 、2F 和3F ,则2F /3F 为 ( )

(A )4/9 (B )8/15 (C )8/9 (D )1

16

如下图所示,在

平面内有电流为2l 、半径为2R 的圆形线圈,在xOy 平面内有电流为1I 、半径为R 1的圆形线圈,它

们的公共中心为O ,且12R R >>,则线圈受到的磁力矩的大小和方向为 ( )

(A )

1

2

2

2102πR R I I μ,沿负y 轴

(B )

2

2

12102πR R I I μ,沿负y 轴

(C )

1

2

22102πR R I I μ,沿正y 轴

(D )

2

2

12102πR R I I μ,沿正y 轴

17 如右图所示,长直电流1l 和圆形电流2l

共面,并经过直径,两者绝缘且长直电流被固定,圆形

电流受安培力作用,将 ( )

(A )绕1l 旋转 (B )向右运动 (C )向左运动 (D )不动

18 将一电流均匀分布的无限大载流平面放入磁感强度为0B 的均匀磁场中,电流方向与磁场垂直,放入后,平面两侧磁场的磁感强度分别为1B 和2B ,如下图所示,则0B 的大小和方向为 ( )

(A ))

(21

21B B +,方向竖直向下 (B ))

(21

21B B +,方向竖直向上 (C ))

(21

12B B -,方向竖直向下 (D ))(21

12B B -,方向竖直向上

19 长度为l ,均匀带电荷q 的细棒,以角速度ω绕棒的一端且与棒垂直的轴匀速转动,则此棒的磁矩为 ( )

(A )0 (B )3

61

l q ω (C )261l q ω (D )2

21

l q ω

20 如右图所示,将导线弯成的n 边正多边形,其外接圆半径为R ,假设导线内的电流强度为l ,则中心O 处的磁感强度B 为 ( )

(A ))

π

(tg π20n R

nI

μ (B )0 (C ))π(tg π40n R

nI

μ (D ))π(tg π0n R nI μ Dddcc dbdcc badbb bdbca

电磁感应

1一圆形线圈,它的一半置于稳定均匀磁场中,另一半位于磁场外,如图所

示,磁感强

度B 的方向与纸面垂直向里。欲使线圈中感应电流为顺时针方向则 ( A )

(A )线圈应沿x 轴正向平动;(B )线圈应沿y 轴正向平动; (C )线圈应沿x 轴负向平动;(D )线圈应沿y 轴负向平动。 2 在长直导线附近有一矩形金属薄片,薄片重量极小且与长直导线共面。如图所示,当长直导线突然通过大电流I 时,由于电磁感应薄片中将产生涡电流。若无阻力,则

有 ( A )

(A )薄片将向右运动;(B )薄片将向左运动; (C )薄片将发生转动;(D )薄片将静止不动。

4 如图所示,CD AB ,为两均匀金属棒,长均为0. 2m ,放在磁感强度T 2=B 的均匀磁场中,磁场的方向垂直于纸面向里,CD AB 和可以在导轨上自由滑动,当AB CD ,在导轨

上分别以1

211s m 2,s m 4--?=?=v v 速率向右作匀速运动时,在CD 尚未追上AB 的时间段内

ABDCA

闭合回路上动生电动势的大小和方向分别为 ( C )

(A )V 8.0i =E 逆时针方向; (B )V 4.2i =E 逆时针方向; (C )V 8.0i =E 顺时针方向;(D )V 4.2i =E 顺时针方向。

5 如下图,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场B 中,磁场B 平行于ab

边,

bc 的长度为l ,当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路的感应电

动势

和c a ,两点的电势差c a V V -分别为 ( B )

大学物理试卷期末考试试题答案

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷(A 卷) 《A 卷参考解答与评分标准》 一 填空题:(18分) 1. 10V 2.(变化的磁场能激发涡旋电场),(变化的电场能激发涡旋磁场). 3. 5, 4. 2, 5. 3 8 6. 293K ,9887nm . 二 选择题:(15分) 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示,内球带电Q ,外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r (12R r R <<)的同心球面S ,则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是,电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】 在导体薄板上宽为dx 的细条,通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】 设x vt =, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向), 则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ,电动势方向与回路绕行方向相反,即沿顺时针方向(abcd 方向). 【解法二】 动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生== 感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生- klvt εεε==感生动生+ 电动势ε的方向沿顺时针方向(即abcd 方向)。 六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时,A = 于是,波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时,A = 于是,波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合= 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合=, 0,1,2, k =±± )

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t +Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ|r |),平均速度为v ,平均速率为v . (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) |Δr |= Δs = Δr (B) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d s ≠ d r (C) |Δr |≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有|d r |= d r ≠ d s (D) |Δr |≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有|d r |= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) |v |= v ,|v |= v (B) |v |≠v ,|v |≠ v (C) |v |= v ,|v |≠ v (D) |v |≠v ,|v |= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t +Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs =PP′, 位移大小|Δr |=PP ′,而Δr =|r |-|r |表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有|d r |=d s ,但却不等于d r .故选(B). (2) 由于|Δr |≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即|v |≠v . 但由于|d r |=d s ,故t s t d d d d =r ,即|v |=v .由此可见,应选(C). 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ; (2)t d d r ; (3)t s d d ; (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x . 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理(第四版)课后习题及答案 质点

题1.1:已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求(l )质点在运动开始后s 0.4内位移的大小;(2)质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解:(1)质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x (2)由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 s2=P t (t = 0不合题意) 则:m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2:一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时,0=x 。试根据已知的图t v -,画出t a -图以及t x -图。 题1.2解:将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a (匀加速直线运动) 0BC =a (匀速直线) 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点的a -t 图 在匀变速直线运动中,有 2002 1at t v x x + += 间内,质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动,其x -t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3:如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ,滑轮到原船位置的绳长为0l ,试求:当人以匀速v 拉绳,船运动的速度v '为多少?

大学物理练习册习题答案

大学物理练习册习题答案

练习一 (第一章 质点运动学) 一、1.(0586)(D )2.(0587)(C )3.(0015)(D )4.(0519)(B ) 5.(0602)(D ) 二、1.(0002)A t= 1.19 s t= 0.67 s 2.(0008)8 m 10 m 3.(0255)() []t t A t ωβωωωβ βsin 2cos e 22 +--,()ωπ/122 1+n , (n = 0, 1, 2,…) 4.(0588) 30/3 Ct +v 4 00112 x t Ct ++ v 5.(0590) 5m/s 17m/s 三、 1.(0004)解:设质点在x 处的速度为v , 2 d d d 26 d d d x a x t x t ==?=+v v ()2 d 26d x x x =+??v v v () 2 2 1 3 x x +=v 2.(0265)解:(1) /0.5 m/s x t ??==-v (2) 2 =/96dx dt t t =- v (3) 2= 6 m/s -v |(1.5)(1)||(2)(1.5)| 2.25 m S x x x x =-+-= 3.(0266)解:(1) j t r i t r j y i x r ????? sin cos ωω+=+=

(2) d sin cos d r r t i r t j t ωωωω==-+v v v v v 22 d cos sin d a r t i r t j t ωωωω==--v v v v v (3) ()r j t r i t r a ???? sin cos 22 ωωωω-=+-= 这说明 a ?与 r ? 方向相反,即a ?指向圆心. 4. 解:根据题意t=0,v=0 --------==?+?∴=?+?=====?+?=+?+?? ??? ??由于及初始件v t t r t t r dv adt m s i m s j dt v m s ti m s tj dr v t r m i dt dr vdt m s ti m s tj dt r m m s t m s t j 0 220 220 220 2222[(6)(4)] (6)(4)0,(10)[(6)(4)][10(3)][(2)] 质点运动方程的分量式: --=+?=?x m m s t y m s t 2 2 22 10(3)(2) 消去参数t ,得到运动轨迹方程 =-y x 3220 练习二(第一章 质点运动学) 一、1.(0604)(C ) 2.(5382)(D ) 3.(5627)(B ) 4.(0001)(D ) 5.(5002)(A ) 二、1.(0009) 0 bt +v 2. (0262) -c (b -ct )2/R

大学物理课后习题答案(全册)

《大学物理学》课后习题参考答案 习 题1 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 )ωt sin ωt (cos j i +=R r 其中ω为常量.求:(1)质点的轨道;(2)速度和速率。 解:1) 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2) j r v t Rcos sin ωωt ωR ωdt d +-== i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122 ])cos ()sin [( 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42++=,式中r 的单位为m ,t 的单位为s .求: (1)质点的轨道;(2)从0=t 到1=t 秒的位移;(3)0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解:1)由j i r )t 23(t 42++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为:2)3y (x -= 2)j i r v 2t 8dt d +== j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1 1 +=+==??Δ 3) j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22+=,式中r 的单位为m ,t 的单

位为s .求:(1)任一时刻的速度和加速度;(2)任一时刻的切向加速度和法向加速度。 解:1)j i r v 2t 2dt d +== i v a 2dt d == 2)21 22 12)1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 一升降机以加速度a 上升,在上升过程中有一螺钉从天花板上松落,升降机的天花板与底板相距为d ,求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解:以地面为参照系,坐标如图,升降机与螺丝的运动方程分别为 2012 1 at t v y += (1) 图 1-4 2022 1 gt t v h y -+= (2) 21y y = (3) 解之 t = 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的t d d r ,t d d v ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 2 1 h y -= 式(2) j i r )gt 2 1 -h (t v (t)20+= (2)联立式(1)、式(2)得 2 02 v 2gx h y -= (3) j i r gt -v t d d 0= 而 落地所用时间 g h 2t =

大学物理习题及综合练习答案详解

库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分,一部分均匀分布在地球上,另一部分均匀分布在月球上, 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力,已知地球的质量M = 5.98l024 kg ,月球的质量m =7.34l022kg 。(1)求 Q 的最小值;(2)如果电荷分配与质量成正比,求Q 的值。 解:(1)设Q 分成q 1、q 2两部分,根据题意有 2 221r Mm G r q q k =,其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值,令0'=Q ,得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ,C 1069.51321?==k q GMm q ,C 1014.11421?=+=q q Q (2)21q m q M =Θ ,k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q , C 1015.51421?==m Mq q ,C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上,电荷Q (Q >0)放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零,Q 值应为多大? 解:Q 到顶点的距离为 l r 33= ,Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=, 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =,即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?,解得:q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示,有一长l 的带电细杆。(1)电荷均匀分布,线密度为+,则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何?q 0受的总电场力为何?(2)若电荷线密度=kx ,k 为正常数,求P 点的电场强度。 解:(1)线元d x 所带电量为x q d d λ=,它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时,其方向水平向右;00

大学物理课后习题标准答案第六章

大学物理课后习题答案第六章

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第6章 真空中的静电场 习题及答案 1. 电荷为q +和q 2-的两个点电荷分别置于1=x m 和1-=x m 处。一试验电荷置于x 轴上何处,它受到的合力等于零? 解:根据两个点电荷对试验电荷的库仑力的大小及方向可以断定,只有试验电荷0q 位于点电荷q +的右侧,它受到的合力才可能为0,所以 2 00 200)1(π4)1(π42-=+x qq x qq εε 故 223+=x 2. 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点。试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解:(1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知,q '为负电荷,所以 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 故 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关。 3. 如图所示,半径为R 、电荷线密度为1λ的一个均匀带电圆环,在其轴线上放一长为 l 、电荷线密度为2λ的均匀带电直线段,该线段的一端处于圆环中心处。求该直线段受到的 电场力。 解:先求均匀带电圆环在其轴线上产生的场强。在带电圆环上取dl dq 1λ=,dq 在带电圆环轴线上x 处产生的场强大小为 ) (4220R x dq dE += πε 根据电荷分布的对称性知,0==z y E E 2 3220)(41 cos R x xdq dE dE x += =πεθ R O λ1 λ2 l x y z

大学物理大题及答案汇总

内容为:P37-7.8.14.15.19.21.25; P67-8.11.14.17; P123-11.14.15.17.19.21; P161-7.10.12.15; P236-9.10~14.16.18~23.27.28 第九章 静电场 9-7 点电荷如图分布,试求P 点的电场强度. 分析 依照电场叠加原理,P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消,P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度. 解 根据上述分析 202 0π1)2/(2π41a q a q E P εε== 题 9-7 图 9-8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证:(1) 在棒的延长线,且离棒中心为r 处的电场强度为 2 204π1L r Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上,离棒为r 处的电场强度为 2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞),试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.

题 9-8 图 分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略,因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示,在长直线上任意取一线元d x ,其电荷为d q =Q d x /L ,它在点P 的电场强度为 r r q εe E 2 0d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度 ?=E E d 接着针对具体问题来处理这个矢量积分. (1) 若点P 在棒的延长线上,带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同, ?=L E i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上,如图(a )所示,则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零,因此,点P 的电场强度就是 ??==L y E E j j E d sin d α 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度?' =L r q E 2 0π2d ε,利用几何关系 r ′=r -x 统一积分变量,则 ()220 022 204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=??????+--=-=? 电场强度的方向沿x 轴. (2) 根据以上分析,中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴,大小为 E r εq αE L d π4d sin 2 ? '= 利用几何关系 sin α=r /r ′,22x r r +=' 统一积分变量,则 ()2 202/3222 2 041 π2d π41L r r Q r x L x rQ E L/-L/+=+=?εε

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动,运动方程为:x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;⑵求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;⑶ 计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;⑷求出质点速度矢量表示式,计算t =4 s 时质点的速度;(5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t =4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解:(1)j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时,j i r 5.081 m ;2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时,054r i j v v v ;4t s 时,41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ,则:437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时,033i j v v v v ;4t s 时,437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度,且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动,其加速度和位置的关系为2 26a x ,a 的单位为m/s 2, x 的单位为m 。质点在x =0处,速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解:由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得:2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得:2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动,运动方程为 =2+33t ,式中 以弧度计,t 以秒计,求:⑴ t =2 s 时,质点的切向和法向加速度;⑵当加速度 的方向和半径成45°角时,其角位移是多少? 解: t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时,2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时,有:tan 451n a a 即: R R 2 ,亦即t t 18)9(2 2 ,解得:9 2 3 t 则角位移为:32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动,其角加速度为 =0.2 rad/s 2,求t =2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解:s 2 t 时,4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理期末考试试题

西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为:()2r 52/2t t i t j =+-+(SI ),则质点的v = 。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ,则要使其获得β的角加速度,需要施加的合外力矩的大小为 。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。 4.一物体沿x 轴运动,受到F =3t (N)的作用,则在前1秒内F 对物体的冲量是 (Ns )。 5. 一个质点的动量增量与参照系 。(填“有关”、“无关”) 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量,试回答:在保守力场中,当始末位置确定以后,场力做功与路径 。(填“有关”、“无关”) 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设),一个是相对性原理,另一个是 原理。 8.在一个惯性系下,1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件,则在另一个惯性系下,1事件的发生 2事件的发生(填“早于”、“晚于”)。 9. 一个粒子的固有质量为m 0,当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ;其动能为 。 10. 波长为λ,周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ,则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____;振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-,式中A 、B 、C 为正值恒量,则波的频率为 ;波长为 ;波沿x 轴的 向传播(填“正”、“负”)。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理,对于两列波动的干涉而言,产生稳定的干涉现象需要三个基本条件:相同或者相近的振动方向,稳定的位相差,以及 。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+,现在另有一简谐振动,其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ,则Φ= 时,它们的合振动振幅最 大;Φ= 时,它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ,分子质量为m ,分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看,对压强和温度这些状态量而言, 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。

大学物理(普通物理)考试试题及答案

任课教师: 系(室)负责人: 普通物理试卷第1页,共7页 《普通物理》考试题 开卷( )闭卷(∨ ) 适用专业年级 姓名: 学号: ;考试座号 年级: ; 本试题一共3道大题,共7页,满分100分。考试时间120分钟。 注:1、答题前,请准确、清楚地填各项,涂改及模糊不清者,试卷作废。 2、试卷若有雷同以零分记。 3、常数用相应的符号表示,不用带入具体数字运算。 4、把题答在答题卡上。 一、选择(共15小题,每小题2分,共30分) 1、一质点在某瞬时位于位矢(,)r x y r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)dr dt (2)d r dt r (3) ds dt (4) 下列判断正确的是( D ) A.只有(1)(2)正确; B. 只有(2)正确; C. 只有(2)(3)正确; D. 只有(3)(4)正确。 2、下列关于经典力学基本观念描述正确的是 ( B )

A、牛顿运动定律在非惯性系中也成立, B、牛顿运动定律适合于宏观低速情况, C、时间是相对的, D、空间是相对的。 3、关于势能的描述不正确的是( D ) A、势能是状态的函数 B、势能具有相对性 C、势能属于系统的 D、保守力做功等于势能的增量 4、一个质点在做圆周运动时,则有:(B) A切向加速度一定改变,法向加速度也改变。B切向加速度可能不变,法向加速度一定改变。 C切向加速的可能不变,法向加速度不变。D 切向加速度一定改变,法向加速度不变。 5、假设卫星环绕地球中心做椭圆运动,则在运动的过程中,卫星对地球中心的( B ) A.角动量守恒,动能守恒;B .角动量守恒,机械能守恒。 C.角动量守恒,动量守恒; D 角动量不守恒,动量也不守恒。 6、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动,轴间摩擦不计,两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上(不通过盘心)的子弹,它们同时射入圆盘并且留在盘内,在子弹射入后的瞬间,对于圆盘和子弹系统的角动量L和圆盘的角速度ω则有( C ) A.L不变,ω增大; B.两者均不变m m

大学物理习题库试题及答案

2014级机械《大学物理》习题库 1.以下四种运动形式中,a 保持不变的运动是 [ D ] (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2.一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处,其速度大小为[ D ] (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3.质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) 2/R T ,2/R T (B) 0 ,2/R T (C) 0 , 0 (D) 2/R T , 0. 4.某人骑自行车以速率v 向西行驶,今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来[ C ] (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5.对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的: [ B ] (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零(拐点处除外) (C) 由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动,其总加速度必为零 6.下列说法哪一条正确[ D ] (A) 加速度恒定不变时,物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) 12 2 v v v

(D) 运动物体速率不变时,速度可以变化。 7.质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,S 表示路程,t a 表示切向加速度,下列表达式中,[ D ] (1) d d v a t , (2) d d r v t , (3) d d S v t , (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8.如图所示,假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑,轨道是光滑的,在 从A 至C 的下滑过程中,下面哪个说法是正确的[ D ] (A) 它的加速度大小不变,方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 轨道支持力的大小不断增加 9.某质点作直线运动的运动学方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI),则该质点作[ D ] (A) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向 10.一个圆锥摆的摆线长为l ,摆线与竖直方向的夹角恒为 ,如图所示。则摆锤转动的周期为[ D ] (A) (C) 2 2 11.粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为 34i j v v ,粒子B 的速度为 27i j v v 。由于两者的相互作用,粒子A 的速 度为 74i j v v ,此时粒子B 的速度等于[ A ] A 11图

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时速 度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ,则该质点作 ( D ) (A )匀加速直线运动,加速度为正值 (B )匀加速直线运动,加速度为负值 (C )变加速直线运动,加速度为正值 (D )变加速直线运动,加速度为负值 2一作直线运动的物体,其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1,32t t →时间合力作功为A 2,43t t → 3 C ) (A )01?A ,02?A ,03?A (B )01?A ,02?A , 03?A (C )01=A ,02?A ,03?A (D )01=A ,02?A ,03?A 3 关于静摩擦力作功,指出下述正确者( C ) (A )物体相互作用时,在任何情况下,每个静摩擦力都不作功。 (B )受静摩擦力作用的物体必定静止。 (C )彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态,所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,经过时间T 转动一圈,那么在2T 的时间,其平均 速度的大小和平均速率分别为(B ) (A ) , (B ) 0, (C )0, 0 (D ) T R π2, 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?,速率由0增加到υ;在2t ?, 由υ增加到υ2。设该力在1t ?,冲量大小为1I ,所作的功为1A ;在2t ?,冲量大小为2I , 所作的功为2A ,则( D ) A .2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动,加速度大小为a ,A 与B 间的最大静摩擦系数为μ,则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为(D ) 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理(上)练习题及答案详解

大学物理学(上)练习题 第一编 力 学 第一章 质点的运动 1.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ,平均速率为,v 平均 速度为v ,它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠,v v ≠; (B) v v =,v v ≠; (C) v v =,v v =; (C) v v ≠,v v = [ ] 2.一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI),则在t 由0到4s 的时间间隔内,质点位移的大小为 ,质点走过的路程为 。 3.一质点沿x 轴作直线运动,在t 时刻的坐标为23 4.52x t t =-(SI )。试求:质点在 (1)第2秒内的平均速度; (2)第2秒末的瞬时速度; (3)第2秒内运动的路程。 4.灯距地面的高度为1h ,若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走,如图所示,则他的头顶在地上的影子M 点沿地 面移动的速率M v = 。 5.质点作曲线运动,r 表示位置矢量,s 表示路程,t a 表示切向加速度,下列表达式 (1) dv a dt =, (2)dr v dt =, (3)ds v dt =, (4)||t dv a dt =. (A )只有(1)、(4)是对的; (B )只有(2)、(4)是对的; (C )只有(2)是对的; (D )只有(3)是对的. [ ] 6.对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的。 (A )切向加速度必不为零; (B )法向加速度必不为零(拐点处除外); (C )由于速度沿切线方向;法向分速度必为零,因此法向加速度必为零; (D )若物体作匀速率运动,其总加速度必为零; (E )若物体的加速度a 为恒矢量,它一定作匀变速率运动. [ ] 7.在半径为R 的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为2 v ct =(c 为常数),则从 0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ;t 时刻质点的切向加速度t a = ;t 时刻质点 的法向加速度n a = 。 2 h M 1h

大学物理习题集(下)答案

一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零; (D) 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子 的初相为4 3 π,则t=0时,质点的位置在: [ D ] (A) 过1x A 2=处,向负方向运动; (B) 过1x A 2 =处,向正方向运动; (C) 过1x A 2=-处,向负方向运动;(D) 过1 x A 2 =-处,向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为/2A ,且向x 轴的正方向运动,代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统,组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为: [ B ] (A) 2:1:1; (B) 1:2:4; (C) 4:2:1; (D) 1:1:2 5. 一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图,试判断下面哪种情况是正确的: [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动; (B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动; (C) 两种情况都可作简谐振动; (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动,它的动能与势能相等时,它的相位和坐标分别为: [ C ] (4) 题(5) 题

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时 速度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速 度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理期末考试试卷(含答案) 2

2008年下学期2007级《大学物理(下)》期末考试(A 卷) 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T . (B) 6×10-3 T . (C) 1.9×10-2T . (D) 0.6 T . (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) [ ] 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中,此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ,反比于v 2. (B) 反比于B ,正比于v 2. (C) 正比于B ,反比于v . (D) 反比于B ,反比于v . [ ] 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ,通以如图示方向的电流I ,将它置于均匀磁场B 中,B 的方向与x 轴正方向一致,线圈平面与x 轴之间的夹角为α,α < 90°.若AO 边在y 轴上,且线圈可绕y 轴自由转动,则线圈将 (A) 转动使α 角减小. (B) 转动使α角增大. (C) 不会发生转动. (D) 如何转动尚不能判定. [ ] 4. (本题3分)(2314) 如图所示,M 、N 为水平面内两根平行金属导轨,ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线.外磁场垂直水平面向上.当外力使 ab 向右平移时,cd (A) 不动. (B) 转动. (C) 向左移动. (D) 向右移动.[ ] 5. (本题3分)(2125) 如图,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动,直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v . (B) Bl v sin α. (C) Bl v cos α. (D) 0. [ ] 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L .若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

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