Autobank计算原理和结果
渗流计算原理
对于稳定渗流，符合达西定律的非均各向异性二维渗流场，水头势函数满
足微分方程
0=+???
?
??????+??? ??????Q y k y x k x y x ?? （1-1） 式中：φ=φ(x,y)为待求水头势函数；
x ，y 为平面坐标；
K x ，K y 为x ，y 轴方向的渗透系数。
水头φ还必须满足一定的边界条件，经常出现以下几种边界条件： （1） 在上游边界上水头已知
φ=φ
n
（1-2）
（2） 在逸出边界水头和位置高程相等
φ=z （1-3）
（3） 在某边界上渗流量q 已知
q l y
k l x k y y x x
-=??+???
? （1-4） 其中l x ，l y 为边界表面向外法线在x ，y 方向的余弦。
将渗流场用有限元离散，假定单元渗流场的水头函数势φ为多项式，由微分方程及边界条件确定问题的变分形式，可导得出线性方程组：
[H]{φ}={F} （1-5）
式中[H]——渗透矩阵；{φ}——渗流场水头；{F}——节点渗流量。
求解以上方程组可以得到节点水头，据此求得单元的水力坡降，流速等物理量。求解渗流场的关键是确定浸润线位置，Autobank 采用节点流量平衡法通过迭代计算自动确定浸润线位置和渗流量。
Autobank渗流计算报告
1 概要
分析类型:二维稳定渗流
工况数量=4
工况0,最高水位=1950.4m
工况1,最高水位=1959m
工况2,最高水位=1960.71m
工况3,最高水位=1961.32m
2 材料参数
3 渗流量
4 附图
工况0
工况1
0.
工况2
0.
工况3
0.
第一性原理计算原理和方法
第二章 计算方法及其基本原理介绍 化学反应的本质就是旧键的断裂与新建的形成,参与成键原子的电子壳层重新组合就是导致生成稳定多原子化学键的明显特征。因此阐述化学键的理论应当描写电子壳层的相互作用与重排,借助求解满足适当的Schrodinger 方程的波函数描写分子中电子分布的量子力学,为解决这一问题提供了一般的方法,然而,对于一些实际的体系,不引入一些近似,就不可能求解其Schrodinger 方程。这些近似使一般量子力学方程简化为现代电子计算机可以求解的方程。这些近似与关于分子波函数的方程形成计算量子化学的数学基础。 2、1 SCF-MO 方法的基本原理 分子轨道的自洽场计算方法 (SCF-MO)就是各种计算方法的理论基础与核心部分,因此在介绍本文计算工作所用方法之前,有必要对其关键的部分作一简要阐述。 2、1、1 Schrodinger 方程及一些基本近似 为了后面介绍各种具体在自洽场分子轨道(SCF MO)方法方便,这里将主要阐明用于本文量子化学计算的一些重要的基本近似,给出SCF MO 方法的一些基本方程,并对这些方程作简略说明,因为在大量的文献与教材中对这些方程已有系统的推导与阐述[1-5]。 确定任何一个分子的可能稳定状态的电子结构与性质,在非相对论近似下,须求解 R AB =R 图2-1分子体系的坐标
定态Schrodinger 方程 ''12121212122ψψT p B A q p A p pA A pq AB B A p A A A E R Z r R Z Z M =??????? ?-++?-?-∑∑∑∑∑∑≠≠ (2、1) 其中分子波函数依赖于电子与原子核的坐标,Hamilton 算符包含了电子p 的动能与电子p 与q 的静电排斥算符, ∑∑≠+?-=p q p pq p e r H 12121?2 (2、2) 以及原子核的动能 ∑?-=A A A N M H 2121? (2、3) 与电子与核的相互作用及核排斥能 ∑∑≠+-=p A B A AB B A pA A eN R Z Z r Z H ,21? (2、4) 式中Z A 与M A 就是原子核A 的电荷与质量,r pq =|r p -r q |,r pA =|r p -R A |与R AB =|R A -R B |分别就是电子p 与q 、核A 与电子p 及核A 与B 间的距离(均以原子单位表示之)。上述分子坐标系如图2、1所示。可以用V(R,r)代表(2、2)－(2、4)式中所有位能项之与 ∑∑∑-+=≠≠p A pA A B A q p pq AB B A r Z r R Z Z r R V ,1 2121),( (2、5) 原子单位 上述的Schrodinger 方程与Hamilton 算符就是以原子单位表示的,这样表示的优点在于简化书写型式与避免不必要的常数重复计算。在原子单位的表示中,长度的原子单位就是Bohr 半径
有限元法的基本思想及计算 步骤
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
第1章 财务分析理论习题
第一章财务分析理论 一、单项选择题 1. 财务分析开始于（）。 A. 投资者 B. 银行家 C. 财务分析师 D. 企业经理 2. 财务分析的对象是（）。 A. 财务报表 B. 财务报告 C. 财务活动 D. 财务效率 3. 企业投资者进行财务分析的根本目的是关心企业的（）。 A. 盈利能力 B. 营运能力 C. 偿债能力 D. 增长能力 4. 从企业债权人角度看，财务分析的最直接目的是看（）。 A. 企业的盈利能力 B. 企业的营运能力 C. 企业的偿债能力 D. 企业的增长能力 5. 西方财务分析体系的基本构架是（）。 A. 盈利能力分析、偿债能力分析、营运能力分析 B. 分析概论、会计分析、财务分析 C. 资产负债表分析、利润表分析、现金流量表分析 D. 水平分析、垂直分析、比率分析 6. 业绩评价属于（）。 A. 会计分析 B. 财务分析 C. 财务分析应用 D. 综合分析 7. 企业资产经营的效率主要反映企业的（）。 A. 盈利能力 B. 偿债能力 C. 营运能力 D. 增长能力 二、多项选择题 1. 现代财务分析的应用领域包括（）。 A. 筹资分析 B. 投资分析 C. 经营分析 D. 资本市场 E. 绩效评价 2. 财务分析与经济活动分析的区别在于（）。 A. 分析的对象不同 B. 分析的内容不同 C. 分析的依据不同 D. 分析的主体不同
E. 分析的形式不同 3. 企业财务活动包括（）。 A. 筹资与投资活动 B. 销售与生产活动 C. 经营与分配活动 D. 研究与开发活动 E. 会计管理活动 4. 财务分析的主体包括（）。 A. 企业所有者或潜在投资者 B. 企业债权人 C. 企业经营者 D. 企业供应商和客户 E. 政府管理部门 5. 财务分析的作用在于（）。 A. 评价企业过去 B. 反映企业现状 C. 评估企业未来 D. 进行全面分析 E. 进行专题分析 6. 财务分析概论包括的内容有（）。 A. 财务分析理论 B. 财务分析程序与方法 C. 会计分析 D. 财务分析信息基础 E. 增长能力分析 7. 下列分析技术中，用于动态分析的有（）。 A. 结构分析 B. 水平分析 C. 趋势分析 D. 比率分析 E. 专题分析 8. 财务分析根据分析的内容与范围的不同，可以分为（）。 A. 内部分析 B. 外部分析 C. 综合分析 D. 全面分析 E. 专题分析 9. 财务分析从分析方法和目的的角度看，可分为（）。 A. 动态分析 B. 专题分析 C. 全面分析 D. 静态分析 E. 现状分析 三、判断题 1. 财务分析的基础是会计报表，会计报表的基础是会计技术。（） 2. 比率能够综合反映与其计算相关的某一报表的联系，但给人们不保险的最终印象。（） 3. 财务分析是在企业经济分析的基础上形成的一门综合性、边缘性学科。（） 4. 财务分析与财务管理的相同点在于二者都将财务问题作为研究对象。（） 5. 前景分析就是预测分析。（）
财务分析理论基础文档
第一章财务分析理论 ?财务分析的产生与发展 ?财务分析的内涵与目的 ?财务分析的体系与内容 ?财务分析的形式与要求 第一节财务分析的产生与发展 一、财务分析与会计技术发展 （一）财务分析与会计技术发展 1、财务分析的产生与发展是社会经济发展对财务分析信息需求与供给共同作用的结果 2、会计技术与会计报表的发展为财务分析的产生与发展奠定了理论基础 技术发展四阶段，利用会计凭证，登记会计账簿，编制财务报表，解释财务报表 （二）财务分析与会计汇总的历史发展 会计汇总的历史发展：交易记录→会计余额→会计汇总→会计报表 ?会计汇总的历史发展源自于经济发展及人们对会计信息的需求。 ?会计汇总的历史发展促使财务分析领域的扩充和分析技术的发展。? 二、财务分析应用领域的发展 ?1、开始于银行家，进行银行信贷分析 ?2、投资领域的应用，进行投资效益分析 ?3、现代财务分析领域 基本领域：筹资分析、投资分析、经营分析等 特种领域：企业重组、绩效评价、企业评估等 三、财务分析技术的发展 ?1、比率分析：以流动比率等比率指标，了解报表及数据之间的各种关系； ?2、标准比率：以行业平均比率为标准，比较实际比率与标准比率的差距； ?3、趋势比率：以不同年份指标的比较，反映企业进步与否的动态信息； ?4、现代财务分析技术：传统与现代、手工与电算、规范与实证、事后评价与事前预测分析技术四个相结合。 四、财务分析形式的发展 ?1、静态分析?动态分析 静态分析：同期报表中各指标关系的分析，找出内在联系，揭示相互影响和作用。 动态分析：连续报表中同一指标的对比，揭示经济活动的变动及其规律。 ?2、外部分析?内部分析 外部分析：只能得到企业披露的信息。 内部分析：可以获取企业的完全信息。 五、我国财务分析的发展 第二节财务分析的内涵与目的 财务分析是以会计资料及其他相关信息为依据，采用一系列专门技术和方法，对企业等经济组织过去和现在的有关筹资活动、投资活动、经营活动及其偿债能力、盈利能力和营运能力等进行分析与评价，为企业的投资者、债权人、经营者及其他利益关系人了解企业过去、评价企业现状、预测企业未来，做出正确决策提供准确的信息或依据的经济管理活动。 财务分析的要素： ?主体：投资者、债权人、经营者及其他利益关系人 ?依据：会计资料及其他相关信息 ?方法：专门技术和方法
插补原理
插补原理：在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。脉冲增量插补和数据采样插补都有个自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。 1数字积分插补是脉冲增量插补的一种。下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。2.脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取1或0.5 。采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。这种方法的原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要的工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式的，插补器控制机床。逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补，它的特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，因此在两个坐标开环的CNC系统中应用比较普遍。但这种方法不能实现多轴联动，其应用范围受到了很大限制。对于圆弧插补，各个象限的积分器结构基本上相同，但是控制各坐标轴的进给方向和被积函数值的修改方向却不同，由于各个象限的控制差异，所以圆弧插补一般需要按象限来分成若干个模块进行插补计算，程序里可以用圆弧半径作为基值，同时给各轴的余数赋比基值小的数(如R/2等)，这样可以避免当一个轴被积函数较小而另一个轴被积函数较大进，由于被积函数较小的轴的位置变化较慢而引起的误差。4.2 时间分割插补是数据采样插补的一种。下面将首先阐述数据采样插补的工作原理。2.1 数据采样插补是根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段，即轮廓步长。每一个插补周期执行一次插补运算，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一个周期各个坐标的进给量，进而得出下一插补点的指令位置。与基准脉冲插补法不同的是，计算出来的不是进给脉冲而是用二进制表示的进给量，也就是在下一插补周期中，轮廓曲线上的进给段在各坐标轴上的分矢大小，计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差使实际位置跟随指令位置的目的。数据采样法的插补周期可以等于采样周期也可以是采样周期的整数倍；对于直线插补，动点在一个周期内运动的
有限元分析理论基础
有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
有限元原理与步骤
2.1.1 有限元法基本原理（Basic Theory of FEM） 有限元法的基本思想是离散的概念，它是指假设把弹性连续体分割成数目有限的单元，并认为相邻单元之间仅在节点处相连。根据物体的几何形状特征、载荷特征、边界约束特征等，选择合适的单元类型。这样组成有限的单元集合体并引进等效节点力及节点约束条件，由于节点数目有限，就成为具有有限自由度的有限元计算模型，它替代了原来具有无限多自由度的连续体[24][25]。 有限元法从选择基本未知量的角度来看，可分为三类：位移法、力法和混合法。以节点位移为基本未知量的求解方法称为位移法；以节点力为基本未知量的求解方法称为力法；一部分以节点位移，另一部分以节点力作为基本未知量的求解方法称为混合法。由于位移法通用性强，计算机程序处理简单、方便，成为应用最广泛的一种方法[26]。 有限元法的求解过程简单、方法成熟、计算工作量大，特别适合于计算机计算。再加上它有成熟的大型软件系统支持，避免了人工在连续体上求分析解的数学困难，使其成为一种非常受欢迎的、应用极广泛的数值计算方法[27]。 2.1.2 有限元法基本步骤（Basic Process of FEM） 有限元法求解各种问题一般遵循以下的分析过程和步骤[28][29]： 1. 结构的离散化 结构的离散化是进行有限元法分析的第一步，它是有限元法计算的基础。将结构近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的计算模型，习惯上称为有限元网格划分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来，而单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质、描述变形形态的需要和计算精度而定。所以有限元法分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同种材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果是近似的。显然，单元越小（网格越密）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量将增大，因此结构的离散化是有限元法的核心技术之一。有限元离散过程中又一重要环节是单元类型的选择，这应根据被分析结构的几何形状特点、载荷、约束等因素全面考虑。 2. 位移模式的选择 位移模式是表示单元内任意点的位移随位置变化的函数，位移模式的选择是有限元特性分析的第一步。由于多项式的数学运算比较简单、易于处理，所以通常是选用多项式作为位移函数。选择合适的位移函数是有限元分析的关键，它将决定有限元解的性质与近似程度。位移函数的选择一般遵循以下原则（有限元解的收敛条件）：
财务分析-判断题
电大财务分析—判断题 第一章财务分析理论 1财务分析的基础是会计报表，会计报表的基础是会计技术。(V) 2．比率能够综合反映与比率计算相关的某一报表的联系，但给人们不保险的最终印象。 (X ) 更正：某一比率很难综合反映与比率计算相关的某一报表的联系；比率给人们不保险的最终印象。3．财务分析是在企业经济分析基础上形成的一门综合性、边缘性学科。( X ) 更正：财务分析是在企业经济分析、财务管理和会计基础上形成的一门综合性、边缘性学科。4．财务分析与财务管理的相同点在于二者都将财务问题作为研究的对象。( V ) 5．前景分析就是预测分析。( X ) 更正：前景分析包括预测分析与价值评价。 6．财务分析作为一个全面系统的分析体系，通常都包括分析理论、分析方法、具体分析及分析应用。( V ) 7．通过对企业经营目标完成情况的分析，可评价企业的盈利能力和资本保值、增值能力。 ( X ) 更正：通过收益分析，可评价企业的盈利能力和资本保值、增值能力；通过对企业的经营目标完成情况分析，可考核与评价企业的经营业绩，及时、准确地发现企业的成绩与不足，为 企业未来生产经营的顺利进行，提高经济效益指明方向。 8．财务分析的最初形式是动态分析，即趋势分析。( X ) 更正：财务分析的最初形式静态分析，如比率分析。 9．财务分析是随着财务报表解释这一会计技术发展要求而产生和发展的。( V ) 10．财务活动是财务分析的对象和基本内容。( V ) 11．盈利能力分析以利润表为基础的，偿债能力分析是以资产负债表为基础的。(X ) 更正：盈利能力分析不仅需要利用利润表资料，而且需要资产负债表资料。 第二章财务分析信息基础 1．经验标准的形成依据大量的实践经验的检验，因此是适用于一切领域或一切情况的绝对标准。 ( X ) 更正：经验标准只是对一般情况而言，并不是适用于一切领域或一切情况的绝对标准。2．注册会计师在审计报告中对所审计的会计报告可提出四种意见。( V ) 3．财务活动及其结果都可以直接或间接地通过财务报表来反映体现。( V ) 4．企业与其关联方企业之间，不论他们有无交易，都应按会计准则的要求加以说明。 ( V ) 5．资产减值准备明细表用于补充说明企业的流动资产减值准备的增减变动情况。( X ) 更正：资产减值准备明细表用于补充说明企业的各项资产减值准备的增减变动情况。 6．资产负债表是反映企业某一时点财务状况的会计报表，因此，资产负债表的附表反映的也是某一时点的财务状况。( X ) 更正：虽然资产负债表是反映企业某一时点财务状况的会计报表，但是，资产负债表的附表为了解释和说明资产负债表某一时点情况，往往用某一时期的数据来说明。如资产减值准备明细表、所有者权益增减变动明细表等都不属于反映某一时点财务状况的报表。 7．不仅长期投资可提跌价准备，短期投资也可计提跌价准备。( V )
第一性原理计算原理和方法精编
第一性原理计算原理和 方法精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986
第二章 计算方法及其基本原理介绍 化学反应的本质是旧键的断裂和新建的形成，参与成键原子的电子壳层重新组合是导致生成稳定多原子化学键的明显特征。因此阐述化学键的理论应当描写电子壳层的相互作用与重排，借助求解满足适当的Schrodinger 方程的波函数描写分子中电子分布的量子力学，为解决这一问题提供了一般的方法，然而，对于一些实际的体系，不引入一些近似，就不可能求解其Schrodinger 方程。这些近似使一般量子力学方程简化为现代电子计算机可以求解的方程。这些近似和关于分子波函数的方程形成计算量子化学的数学基础。 SCF-MO 方法的基本原理 分子轨道的自洽场计算方 法(SCF-MO)是各种计算方法的理论基础和核心部分，因此在介绍本文计算工作所用方法之 前，有必要对其关键的部分作 一简要阐述。 Schrodinger 方程及一些基本近似 为了后面介绍各种具体在自洽场分子轨道(SCF MO)方法方便，这里将主要阐明用于本文量子化学计算的一些重要的基本 R AB =R 图2-1分子体系的坐标
近似，给出SCF MO 方法的一些基本方程，并对这些方程作简略说明，因为在大量的文献和教材中对这些方程已有系统的推导和阐述[1-5]。 确定任何一个分子的可能稳定状态的电子结构和性质，在非相对论近似下，须求解定态Schrodinger 方程 ''12121212122ψψT p B A q p A p pA A pq AB B A p A A A E R Z r R Z Z M =??????? ?-++?-?-∑∑∑∑∑∑≠≠ （） 其中分子波函数依赖于电子和原子核的坐标，Hamilton 算符包含了电子p 的动能和电子p 与q 的静电排斥算符， ∑∑≠+?-=p q p pq p e r H 12121?2 以及原子核的动能 ∑?-=A A A N M H 2121? 和电子与核的相互作用及核排斥能 ∑∑≠+-=p A B A AB B A pA A eN R Z Z r Z H ,21? 式中Z A 和M A 是原子核A 的电荷和质量，r pq =|r p -r q |，r pA =|r p -R A |和R AB =|R A -R B |分别是电子p 和q 、核A 和电子p 及核A 和B 间的距离（均以原子单位表示之）。上述分子坐标系如图所示。可以用V(R,r)代表－式中所有位能项之和 ∑∑∑-+=≠≠p A pA A B A q p pq AB B A r Z r R Z Z r R V ,12121),( 原子单位
有限元法基本原理与应用
有限元法基本原理与应用 班级机械2081 姓名方志平 指导老师钟相强 摘要：有限元法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 关键词：有限元法；变分原理；加权余量法；函数。 Abstract：Finite element method is based on the variational principle and the weighted residual method, the basic idea is to solve the computational domain is divided into a finite number of non-overlapping units, each unit, select some appropriate function for solving the interpolation node points as , the differential variables rewritten or its derivative by the variable value of the selected node interpolation functions consisting of linear expressions, by means of variational principle or weighted residual method, the discrete differential equations to solve. Different forms of weight functions and interpolation functions, it constitutes a different finite element method. Keywords：Finite element method; variational principle; weighted residual method; function。 引言 有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计
第一性原理计算原理和方法
第二章 计算方法及其基本原理介绍 化学反应的本质是旧键的断裂和新建的形成，参与成键原子的电子壳层重新组合是导致生成稳定多原子化学键的明显特征。因此阐述化学键的理论应当描写电子壳层的相互作用与重排，借助求解满足适当的Schrodinger 方程的波函数描写分子中电子分布的量子力学，为解决这一问题提供了一般的方法，然而，对于一些实际的体系，不引入一些近似， 确定任何一个分子的可能稳定状态的电子结构和性质，在非相对论近似下，须求解定态Schrodinger 方程 ''12121212122 ψψT p B A q p A p pA A pq AB B A p A A A E R Z r R Z Z M =??? ?????-++?-?-∑∑∑∑∑∑≠≠ （2.1） 其中分子波函数依赖于电子和原子核的坐标，Hamilton 算符包含了电子p 的动能和电子p
与q 的静电排斥算符， ∑∑≠+?-=p q p pq p e r H 12121?2 (2.2) 以及原子核的动能 ∑?-=A A A M H 2? (2.3) 和电子与核的相互作用及核排斥能 ∑∑≠+-=p A B A AB B A pA A eN R Z Z r Z H ,21? (2.4) 式中Z A 和M A 是原子核A 的电荷和质量，r pq =|r p -r q |，r pA =|r p -R A |和R AB =|R A -R B |分别是电子p 和q 、核A 和电子p 及核A 和B 间的距离（均以原子单位表示之）。上述分子坐标系如图2.1所示。可以用V(R,r)代表(2.2)－(2.4)式中所有位能项之和 ∑∑∑-+= ≠≠p A pA A B A q p pq AB B A r Z r R Z Z r R V ,1 2121),( (2.5) 原子单位 上述的Schrodinger 方程和Hamilton 算符是以原子单位表示的，这样表示的优点在于简化书写型式和避免不必要的常数重复计算。在原子单位的表示中，长度的原子单位是Bohr 半径 能量是以Hartree 为单位，它定义为相距1Bohr 的两个电子间的库仑排斥作用能 质量则以电子制单位表示之，即定义m e =1 。
刀具半径补偿原理(详细)
刀具半径补偿原理 一、刀具半径补偿的基本概念 （一）什么是刀具半径补偿 根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。 （二）刀具半径功能的主要用途 （1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。 （2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。 （三）刀具半径补偿的常用方法 1．B刀补 特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。 优点：算法简单，实现容易。 缺点： （1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。 （2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。 2．C刀补 特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。 优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。 两种刀补在处理方法上的区别： B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。 C刀补采用一次对两段进行处理的方法。先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。 二、刀具半径补偿的工作原理 （一）刀具半径补偿的过程 刀具半径补偿的过程分三步。 1．刀补建立 刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。不能进行零件的加工。 2．刀补进行 刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。 3．刀补撤消 刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。不能进行加工。 （二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式 1．转接形式
第五章运动控制插补原理及实现
运动控制插补原理及实现 数控系统加工的零件轮廓或运动轨迹一般由直线、圆弧组成，对于一些非圆曲线轮廓则用直线或圆弧去逼近。插补计算就是数控系统根据输入的基本数据，通过计算，将工件的轮廓或运动轨迹描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给指令。 数控系统常用的插补计算方法有：逐点比较法、数字积分法、时间分割法、样条插补法等。逐点比较法，即每一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，视该点在给定规矩的上方或下方，或在给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向，使之趋近给定轨迹。 直线插补原理 图3—1是逐点比较法直线插补程序框图。图中n是插补循环数，L是第n个插补循环中偏差函数的值，Xe，Y。是直线的终点坐标，m是完成直线插补加工刀具沿X，y轴应走的总步数。插补前，刀具位于直线的起点，即坐标原点，偏差为零，循环数也为零。 在每一个插补循环的开始，插补器先进入“等待”状态。插补时钟发出一个脉冲后，插补器结束等待状态，向下运动。这时每发一个脉冲，触发插补器进行一个插补循环。所以可用插补时钟控制插补速度，同时也可以控制刀具的进给速度。插补器结束“等待”状态后，先进行偏差判别。若偏差值大于等于零，刀具的进给方向应为+x，进给后偏差值成为Fm-ye；若偏差值小于零，刀具的进给方向应为+y，进给后的插补值为Fm+xe。。 进行了一个插补循环后，插补循环数n应增加l。 最终进行终点判别，若n 第一性原理计算的理论方法 随着科技的发展，计算机性能也得到了飞速的提高，人们对物理理论的认识也更加的深入，利用计算机模拟对材料进行设计已经成为现代科学研究不可缺少的研究手段。这主要是因为在许多情况下计算机模拟比实验更快、更省，还得意于计算机模拟可以预测一些当前实验水平难以达到的情况。然而在众多的模拟方法中，第一性原理计算凭借其独特的精度和无需经验参数而得到众多研究人员的青睐，成为计算材料学的重要基础和核心计算。本章将介绍第一性原理计算的理论基础，研究方法和ABINIT软件包。 1.1 第一性原理 第一性原理计算( 简称从头计算，the abinitio calculation) ，指 从所要研究的材料的原子组分出发，运用量子力学及其它物理规律，通过自洽计算来确定指定材料的几何结构、电子结构、热力学性质和光学性质等材料物性的方法。基本思想是将多原子构成的实际体系理解成为只有电子和原子核组成的多粒子系统，运用量子力学等最基本的物理原理最大限度的对问题进行”非经验”处理。【1】第一性原理计算就只需要用到五个最基本的物理常量即( m o.e.h.c.k b ) 和元素周期表中各组分元素的电子结构，就可以合理地预测材料的许多物理性质。用第一性原理计算的晶胞大小和实验值相比误差只有几个百分点，其他性质也和实验结果比较吻合，体现了该理论的正确性。 第一性原理计算按照如下三个基本假设把问题简化： 1．利用Born-Oppenheimer 绝热近似把包含原子核和电子的多粒子问题转化为多电子问题。 2．利用密度泛函理论的单电子近似把多电子薛定谔方程简化为比较容易求解的单电子方程。 3．利用自洽迭代法求解单电子方程得到系统基态和其他性质。以下我将简单介绍这些第一性原理计算的理论基础和实现方法：绝热近似、密度泛函理论、局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)、平面波及赝势方法、密度泛函的微扰理论、热力学计算方法和第一性原理计算程序包ABINIT。 1．2量子力学与Born-Oppenheimer 近似固体是由原子核和核外的电子组成的，在原子核与电子之间，电子与电子之间，原子核与原子核之间都存在着相互作用。从物理学的角度来看，固体是一个多体的量子力学体系【2】，相应的体系哈密顿量可以写成如下形式： H (r,R) E H(r ,R) (1-1) 其中r,R 分别代表所有电子坐标的集合、所有原子核坐标的集合。在不计外场作用下，体系的哈密顿量日包括体系所有粒子( 原子核和电子) 的动能和粒子之间的相互作用能，即 H H e H N H e N (1-2) 其中，以是电子部分的哈密顿量，形式为： 22 1 e2 H e(r) r2i 1 e(1-3) 插补 开放分类： 技术 数控技术 高新技术 数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 编辑摘要 插补 - 概述 系统的主要任务之一，是控制执行 机构按预定的轨迹运动。一般情况 是一致运动轨迹的起点坐标、终点坐标和轨迹的曲线方程，由数控系 统实施地算出各个中间点的坐标。 在数控机床中，刀具不能严格地按 照要求加工的曲线运动，只能用折 线轨迹逼近所要加工的曲线。 机床 数控系统依照一定方法确定刀具运 动轨迹的过程。也可以说，已知曲 线上的某些数据，按照某种算法计 算已知点之间的中间点的方法，也 称为“数据点的密化”。 数控装置根据输入的零件程序的信 息，将程序段所描述的曲线的起点、 终点之间的空间进行数据密化，从 而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 插补 计算就是数控装置根据输入的基本 数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机 床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。 插补 - 分类 1、直线插补 直线插补（Llne Interpolation ）这是车床上常用的一种插补方式，在此方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近，沿此直线控制刀具的运动。 一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀,走刀的方向一般是x 和y 方向. 插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓起始点处沿x 方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y 方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y 方向走一小段,直到在实际轮廓上方以后,再向x 方向走一小段,依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样,实际轮廓就由一段段的折线拼接而成,虽然是折线,但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许范围内),那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补. 2、圆弧插补 圆弧插补（Circula : Interpolation ）这是一种插补方式，在此方式中，根据两端点间的插补数 1 课程论文：弹性力学有限元位移法原理（30分） 撰写一篇论文，对有限元位移法的原理作一般性概括和论述。要求论文论及但不限于下列内容：1）弹性力学有限元位移法的基本思想和数学、力学基础；2）有限元法求解的原理和过程，推导计算列式；对基本概念和矩阵符号进行解释和讨论；3）等参单元的概念、原理和应用。 1.1 对一维杆单元有限元形式的理解 我对此提出了几点疑问： 1)为什么边界条件u1=0，就要划去刚度矩阵[K]中对应的行列再解方程？ 2)为什么刚度矩阵[K]会奇异？ 3)为什么平衡方程本身是矛盾的，而加上边界条件u1=0之后就能解出一 个唯一的近似解？ 4)为什么刚度矩阵[K]是对称的？ 下面我谈谈自己的理解:节点平衡方程是在u1不定的前提下，假设单元内位移都是线性变化推导出来的，由此u1相当于一个不确定的定值约束，再加上中间两个节点的连续性要求，系统实际上只有三个独立的自由度（广义坐标）。 对于第一个问题，其实刚度矩阵[K]中的元素不是一成不变的，相反它是伴随边界条件动态变化的。当u1=0时由刚度矩阵的推导过程可以知道，刚度矩阵的第一行和第一列都会变为0，所以此时第一行和第一列对于求解方程是没有作用的。 对于第二个问题，由于系统自由度（广义坐标）只有三个，而我们的方程却列出 了四个，显然 这四个方程不可能线性无关，所以刚度矩阵奇异。 对于第三个问题，首先我们应该明确方程区别于等式，虽然左右两边都是用“=”连接，但是方程只在特殊条件下取得定解。由于平衡方程是在没有约束的条件下推导出来的，显然它不可能满足等式要求。宏观上看，系统在没有外部约束，而又施加有外力，显然系统会产生加速度而绝不会平衡。所以平衡方程本身是矛盾的。而加上边界条件之后，不但满足了平衡的前提，还改变了矩阵的结构和性质，所以有解。但是，由于我们提前假设了位移线性变化，相当于人为对单元施加了额外约束，让位移按照我们假设的规律变化，所以得到的解是过刚的近似解。但对于方程本身而言是精确解。 对于第四个问题，其力学的作用机理类似于作用力与反作用力，由于刚度矩阵不表征方向，所以其大小是相等的。 1.2 有限元法的思想 有限元法是求解连续介质力学问题的数值方法，更一般意义是一种分析结构问题和连续场数学物理问题的数值方法。 有限元法的基本思想是离散化和分片插值。 即把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。 求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以至个集合体上的场函数。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、在子域分界面上以及子域与外界面上都满足一定的条件。单元组合体在已知外载荷作用下处于平衡状态时，列出一系列以节点、位移为未知量的线性方程组，利用计算机解出节点位移后，再用弹性力学的有关公式，计算出各单元的应力、应变，当各单元小到一定程度，那么它就代表连续体各处的真实情况。 第一章财务会计报告分析认知 一、单项选择题 1．财务会计报表是对会计主体财务状况、经营成果和现金流量的结构性表述，是由（ C ）组成的。 A．资产负债表和利润表 B．资产负债表、利润表和现金流量表 C．资产负债表、利润表、现金流量表和所有者权益变动表及其附表 D．资产负债表、所有者权益变动表 2．财务会计报表项目中的数字来源于（ D ）。 A．原始凭证B．记帐凭证C．明细帐簿D．账簿记录 3．下列报表中，不属于企业对外报告的会计报表的是（ D ）。 A．资产负债表B．利润表C．现金流量表D．销售日报表 4．下列报告中，不属于中期财务会计报告的是（ C ）。 A．半年度财务会计报告B．季度财务会计报告 C．月度产品成本报表D．月度财务会计报告 5．编制资产负债表的理论依据是（ A ）。 A．资产=负债+所有者权益B．收入－费用=利润 C．资产+费用=负债+所有者权益+收入D．以上都不对 6．最关心企业偿债能力的是（ C ）。 A．所有者B．经营者C．债权人D．政府管理部门 7．最关心企业投资回报情况的是（A ）。 A．投资人B．经营者C．债权人D．政府管理部门 8．在下列会计报表分析主体中，必须对企业营运能力、偿债能力、盈利能力及发展能力全部信息予以了解和掌握的是（C ）。 A．短期投资人B．企业债权人 C．企业经营者D．财政税务机关 9．下列不属于比率指标的是（D ）。 A．构成比率B．效率比率C．相关比率D．净利润 10．下列指标中，不属于效率比率的是（A ）。 A．流动比率B．资本利润率C．总资产报酬率D．销售利润率 11．差额分析法与连环替代法的不同是（D ）。 A．基本原理不同B．操作程序不同 C．需要列示替代过程D．不需要列示替代过程 12．在企业内部经营管理者进行内部业绩考核时，一般使用的标准是 （A ）。 A．预算标准B．历史标准C．经验标准D．行业标准 13．趋势分析法一般选择的分析期为（C ）。 A．1—3年B．2—3年C．3—5年D．5—10年 14．（A）是独立核算的基层单位，根据账簿记录和其他有关资料编制的会计报表。 A．单位会计报表B．个别会计报表 C．汇总会计报表D．合并会计报表 15．会计报表是以（B ）作为主要计量单位对会计核算资料进行加工、整理和汇总的。第一节第一性原理计算方法综述
插补原理
有限元方法理论及其应用
财务分析第一章习题